改进层次分析法与熵权法融合技术的应用——基于创新驱动发展评价模型

最大熵算法笔记

最大熵算法笔记 最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。 最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。 匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。 我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每

次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。 八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。 由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。

基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制

基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制 【摘要】本文将企业供应链风险分为财务风险、运作风险、供应风险、客观环境风险和主管环境风险五个大类及24个小风险元素。并通过层次分析法和熵权法的权重计算方法相结合，从而得到一个综合各风险因子占比。建立供应链风险评估方法，根据评估结果对中高风险实施供应链风险管控的保障措施，通过供应链风险预警机制提高对整个供应链风险的管控能力。 【关键词】层次分析法；熵权法；供应链风险评估 一、背景介绍 汽车产业高速发展带动下游零部件企业网络的快速布局和延伸。全球化的采购导致大量供应商散布于全球各地，同整车企业之间距离的延伸导致的不仅仅是物流运输成本的增加，更预示着大量的全球性各类灾害对供应链的安全质量风险的陡增。近年来各类灾害频发不但导致大量的额外费用的产生，并且使供应链安全遭受重大影响。导致企业在销售额、利润甚至产品质量上都会受到较大影响。供应链风险已成常态化，因此对于供应链风险的研究显得十分重要，供应链风险是指由于供应链内外各种不确定因素综合导致企业实际收益与预期收益发生偏差，从而使供应链有受损的风

险。通过供应链风险评估机制的建立，可以辨识与预判供应链风险，从而有效地降低企业在供应链上的风险。 二、供应链风险评估体系方法确定 （一）层次分析法 层次分析法（AHP）是20 世纪70 年代美国运筹学专家提出的一种多准则决策方法。它通过把一个复杂问题表示为一个有序的有递阶层次的结构，在通过人们的意见决策来判断方案的好坏，从而据此对方法进行排序，层次分析法比较适用于有着复杂层次结构的多因素决策问题，该方法可以结合处理方案中定性和定量的因素，具有系统性、实用性、方便性的优点，广泛应用于各类评估领域。 其具体的步骤如下： 建立多层次结构模型->通过两两比较判断矩阵->求解权重及其一致性验证->计算各层级元素的综合权重 （二）熵权法 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。 其具体步骤如下： 建立数据矩阵->求各指标权重->确定指标的总体权重 （三）结合AHP及熵权法确定综合权重

层次分析法模型

二、模型的假设 1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的； 2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况； 3、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略. 三、符号说明

四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入，经济转轨加速，社会转型加剧，受高校毕业生总量的增加，劳动用工管理与社会保障制度，劳动力市场的不尽完善，以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响，如今的毕业生就业形势较为严峻.为了更好地解决广大学生就业中的问题，就需要客观地、全面地分析和评价毕业生就业的若干主要因素，并将它们从主到次依秩排序. 针对不同专业的毕业生评价其就业情况，并给出某一专业的毕业生具体的就业策略. 2、方法模型的建立 （1）层次分析法 层次分析法介绍：层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用来帮助我们处理决策问题.特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重.这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法. 我们现在主要对各个因素分配合理的权重，而权重的计算一般用美国运筹学

家T.L.Saaty 教授提出的AHP 法. （2）具体计算权重的AHP 法 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量k W . Step1. 构造成对比较矩阵 假设比较某一层k 个因素12,,,k C C C 对上一层因素ο的影响，每次两个因素i C 和j C ，用ij C 表示i C 和j C 对ο的影响之比，全部比较结果构成成对比较矩阵C ，也叫正互反矩阵. *()k k ij C C =， 0ij C >，1 ij ji C C =， 1ii C =. 若正互反矩阵C 元素成立等式：* ij jk ik C C C = ，则称C 一致性矩阵. 标度ij C 含义 1 i C 与j C 的影响相同 3 i C 比j C 的影响稍强 5 i C 比j C 的影响强 7 i C 比j C 的影响明显地强 9 i C 比j C 的影响绝对地强 2,4,6,8 i C 与j C 的影响之比在上述两个相邻等级之间 11 ,,29 i C 与j C 影响之比为上面ij a 的互反数 Step2. 计算该矩阵的权重 通过解正互反矩阵的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后即为权重向量 12 = [ , ,..., ]T k k k kk Q q q q ，其中的ik q 就是i C 对ο的相对权重.由特征方程 A-I=0λ，利用Mathematica 软件包可以求出最大的特征值 max λ 和相应的特征向 量. Step3. 一致性检验 1）为了度量判断的可靠程度，可计算此时的一致性度量指标CI ：

数学建模之层次分析法

第四讲层次分析法 在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。 一、建立系统的递阶层次结构 首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。一个决策系统大体可以分成三个层次： （1） 最高层（目标层）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果； （2） 中间层（准则层）：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则； （3） 最低层（方案层）：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。 比如旅游景点问题，我们可以得到下面的决策系统： 目标层——选择一个旅游景点 准则层——旅游费用、景色、居住、饮食、交通 方案层——宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山、楠溪江 二、构造成对比较判断矩阵和正互反矩阵 在确定了比较准则以及备选的方案后，需要比较若干个因素对同一目标的影响，从额确定它们在目标中占的比重。如旅游问题中，五个准则对于不同决策者在进行决策是肯定会有不同的重要程度，而不同的方案在相同的准则上也有不同的适合程度表现。层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的

层次分析法模型

二、模型的假设 1、假设我们所统计与分析的数据,都就是客观真实的; 2、在考虑影响毕业生就业的因素时,假设我们所选取的样本为简单随机抽样,具有典型性与普遍性,基本上能够集中反映毕业生就业实际情况; 3、在数据计算过程中,假设误差在合理范围之内,对数据结果的影响可以忽略、 三、符号说明

四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入,经济转轨加速,社会转型加剧,受高校毕业生总量的增加,劳动用工管理与社会保障制度,劳动力市场的不尽完善,以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响,如今的毕业生就业形势较为严峻、为了更好地解决广大学生就业中的问题,就需要客观地、全面地分析与评价毕业生就业的若干主要因素,并将它们从主到次依秩排序、 针对不同专业的毕业生评价其就业情况,并给出某一专业的毕业生具体的就业策略、 2、方法模型的建立 (1)层次分析法 层次分析法介绍:层次分析法就是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,它用来帮助我们处理决策问题、特别就是考虑的因素较多的决策问题,而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候,层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法、 通过相互比较确定各准则对于目标的权重,及各方案对于每一准则的权重、这些权重在人的思维过程中通常就是定性的,而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法、 我们现在主要对各个因素分配合理的权重,而权重的计算一般用美国运筹学家T、L、Saaty教授提出的AHP法、 (2)具体计算权重的AHP 法 AHP法就是将各要素配对比较,根据各要素的相对重要程度进行判断,再根据 W、 计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量 k

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn

最大熵模型在股票投资中

最大熵模型在股票投资中的应用 在股票投资中由于各种不确定性因素的影响，投资的收益可大可小，甚至遭受损失，这种收益的不确定性及其发生的概率就是风险。一般而言，预期收益越大的股票其风险越高。投资风险也越大。为了避免或分散较大的投资风险，追求“安全，高效率，低风险”，许多学者利用熵的特性图来全面描述和度量风险。有学者考虑到嫡仅仅是对概率分布的形状做出描述，与其位置无关；而投资风险取决于人们对收益的感知，所以许多学者在研究这个问题时，把对证券收益率做为一种权数加到对嫡度量投资风险模型中，比如效用风险嫡模型，考虑了随机事件客观状态的不确定性和结果价值两方面的因素；期望效用一嫡决策模型，把风险行动的风险度量与决策者的偏好结合起来，但这个模型只是按这种风险度量方法把行动方案排序，最后还是利用马科维茨的模型给出最优解；还有把收益最大和嫡量度的风险最小做为两个目标的多目标决策模型；还有利用嫡的最大嫡原理改变组合投资的目标函数建立的模型。根据单一指数模型的假设，把影响收益率波动的因素分为微观因素和宏观因素，并假设受宏观因素和微观因素的影响的误差项和市场收益率两者互不相关。我们可以利用这一假设把证券收益的不确定性拆分，把证券收益的不确定性分为微观因素的影响的误差项不确定性以及受宏观因素影响的市场收益率的不确定性来分析，从而可以计算整个行动方案的风险。首先，我们考虑如何在上述思想下计算投资一支证券的行动风险。在单一指数模型中，假设误差项与市场收益率是无关的，由于ε月和r分别受宏观因素和微观

因素的影响，两者互不相关，无论市场收益率发生多大变化，都不会对气产生影响。所以它们的嫡值又是可加的。那么我们就把对一支证券投资这个风险行动分解为两个相互独立的风险行动，则原来的风险行动的嫡值应为相应的各个行动的嫡值的加权和。 其次，我们考虑如何度量整个证券组合的行动风险。由市场收益率爪变动引起的各资产的收益率变动是相关的，所以在整个证券投资组合中，它们的嫡值是不能直接相加的。单一指数模型认为p 值可以反映了个别资产价格相对于市场总体水平波动的程度。同时也有研究结果表明，资产的期望收益和市场p 之间的线性关系是显著的，那么可以考虑用p 值作为一种对市场收益率的嫡的权数引入到对投资资产 A 的风险计算中去，来反映单个资产收益率的不确定性受市场总体收益率不确定性影响的程度。这样，用p 值乘以市场收益率的嫡可以反映单个资产收益率受宏观因素影响的程度，而对于整个投资组合来说，对同一个市场收益率的嫡值也就不存在直接相加而相关的问题了。 这样，我们就可以从影响收益率波动的因素分为微观因素和宏观因素对风险进行一个全面的综合度量，同时可以得出了合理地对整个证券投资组合的风险度量方法。下面基于上述思考的过程，给出具体的证券投资风险的嫡度量的数学定义。 考察对某一支股票投资方案X 在未来环境状态下的收益情况，设其收益为R，根据单一指数模型的假设，设市场收益率为r误差项

熵模型

熵模型 1、数据。。。 计算第i 个教练第j 种指标下的权值 12 1 ,(1,230;1,26) ij ij ij i x p i j x == ==∑ 计算第j 种指标的熵值（公式） 6 1 1 ln(),0,,0ln(12)j ij ij j i e k p p k k e ==->= ≥∑其中 表2.2各种指标的熵值 第j 种指标的系数。 差别越大或是离散度越大,其在评价指标中占的影响位置越重要,其熵值也较小。定义差异系 数: 66 1 1 1,,01,1 j j e j j j j j e e g E e g g m E ==-= =≤≤=-∑∑式中 表2.3各种指标的差异系数:: 最大熵模型的优缺点 优点： （1）建模时，试验者只需集中精力选择特征，而不需要花费精力考虑如何使用这些特征。 （2）特征选择灵活，且不需要额外的独立假定或者内在约束。 （3）模型应用在不同领域时的可移植性强。 （4）可结合更丰富的信息。 缺点： （1）时空开销大 （2）数据稀疏问题严重 （3）对语料库的依赖性较强 层次分析法的优缺点 优点 1. 系统性的分析方法 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。 1234561.3816 1.3696 0.8472 1.3523 1.373 1.373 1g 2g 3g 4g 5g 6g 0.1498 0.1512 0.2444 0.1531 0.1508 0.1508

基于最大熵模型的中文词与句情感分析研究pdf

基于最大熵模型的中文词与句情感分析研究* 董喜双，关毅，李本阳，陈志杰，李生 哈尔滨工业大学，哈尔滨，150001 dongxishuang@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, guanyi@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, libenyang012566@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, ruoyu_928@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, lisheng@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html, 摘要：本文将研究焦点对准喜、怒、哀、惧四类情感分析问题，重点解决中文词、句的情感分析问题。将词的情感分析处理为候选词情感分类问题。首先通过词性过滤获得候选词，进而根据特征模板获取候选词情感特征，然后应用最大熵模型判断候选词情感类别，最后应用中性词典、倾向性词典、复句词表、否定词表过滤候选情感词分类错误得到情感词集合。句的情感分析首先根据情感词典和倾向词典提取词特征，并采用规则提取词序列特征，然后采用最大熵模型对句子进行情感分类。在COAE2009评测中词与句情感分析取得较好结果。 关键词：情感分析；情感极性；最大熵；分类； Sentiment Analysis on Chinese Words and Sentences Based on Maximum Entropy Model Dong Xi-Shuang, Guan Yi, Li Ben-Yang, Chen Zhi-Jie, Li Sheng Harbin Institute of Technology, Harbin 150001 dongxishuang@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, guanyi@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, libenyang012566@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, ruoyu_928@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html,, lisheng@https://www.wendangku.net/doc/b018433779.html, Abstract: This paper presents a method to analyze sentiments on Chinese words and sentences, where the sentiments include happy, angry, sad, and fear. In the case of words, sentiment analysis was processed as the sentiment classification of candidate words. The candidate words were firstly obtained by POS filtering, then Maximum Entropy (ME) model was adopted to judge sentiment categories of the words, which sentiment features were gained with feature templates. Finally, errors in the word classification would be removed through filtering with a neutral lexicon, a sentiment polarity lexicon, a connective word list of complex sentences, and a negative word list. In the case of sentences, word features in sentences were extracted on the basic of the sentiment lexicon and the sentiment polarity lexicon, and word sequence features were extracted by rules while processing sentiment analysis on sentences, then ME model was used to classify the sentences. Good performance of sentiment analysis was gained in COAE 2009. Keywords: Sentiment Analysis, Sentiment Polarity, Maximum Entropy, Classification 1 引言 情感分析的主要任务为识别文本对某一事物的观点[1]。情感包含两方面信息：情感极性与情感强度。情感极性指情感要素（词、短语、句子以及篇章）表达的情感倾向。情感强度指情感要素表达情感的强弱程度。情感分析包含四方面研究内容：词级情感分析、短语级情感分析、句级情感分析以及篇章级情感分析。词级情感分析包括识别候选情感词、判断候选情感词情感极性与强度以及构建情感字典[2]。短语级情感分析为根据情感词识别 *董喜双，1981年出生，男，黑龙江省哈尔滨市，博士研究生。本项研究受到国家自然科学基金项目支持，项目批准号：60975077，60736044

层次分析法评价TOP方案的模型

层次分析法评价TOP方案的模型 一、建立模型 最高层。最高层也叫目标层，这一层次中只有一个元素，它一般是我们所要分析的预定目标或理想结果。 中间层。中间层也叫准则层，这一层次中包含了为实现最高层所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的一些准则、子准则。 最低层。最低层也叫方案层，这一层次包括了为实现最高层而提供了选择的各种措施、决策方案等。 评估互动社区层次结构（如图）： 二、构造判断矩阵 针对上一层次某一因素，下一层次中凡与该因素联系的全部因素进行两两比较。确定各准则对目标的权重，以及各个方案对每个准则的权重。按标度表赋值后，构成矩阵形式，就是判断矩阵。

表1 第一层判断矩阵 表2 第二层判断矩阵 表3 第二层判断矩阵 表4 第二层判断矩阵 A：选择合适的互动社区产品B1：系统功能B2：系统易用性B4：系统排名 注：bij即为比值，则当i=j时，bij=1。i不等于j时，bij=1／bij(i,j=1,2,3,4)，bij 的确定应在广泛征求专家和诸多群众意见的基础上确定 三、单排序矩阵权数的计算（以第一层为例） 判断矩阵A=(bij)满足特征值问题：AW=nW，其中n为特征根，W为标准化特征向量。 当n=λmax（最大特征值）时，W=(W1,W2……Wn)T(T为矩阵转置的符号)，即为接受判断的各因素对所联系因素指标的权数。 求解W按以下步骤： (1) 计算判断矩阵A各行各个元素幂的和

6 1W = 6 2W = …….. 6 6W = （2） 将A 的各行元素的和进行归一化 6 1 j Wi Wi Wj == ∑ 求出W 的分量Wi ； （3）最后按以下公式： 6 1 max ()/i BW i nWi λ==∑ ，求出λmax 。 四、相容性检验 当矩阵完全相容时，即任一bij=bik*bkj ，则λmax =n 。一般地，主观判断矩阵不可能完全相容，此时λ

基于改进层次分析法的模糊综合评判模型

基于改进层次分析法的模糊综合评判模型 2004 年3 月SHUILI XUEBAO 第 3 期文章编号：0559-9350 (2004) 03-0065-06 基于改进层次分析法的模糊综合评价模型 金菊良1，魏一鸣2，丁晶3 (1.合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥230009 ；2.中国科学院科技 政策与管理科学研究所，北京100080 ； 3. b5E2RGbCAP 四川大学水利水电工程学院，四川成都610065) 摘要：模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权 重。为此，提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵，构造层次分析法中的判断矩阵，用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP_FCE。实例表明， AHP_FC方法简便和通用，计算结果较为客观和稳定，在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。关键词：模糊综合评价；层次分析法；判断矩阵；加速遗传算法中图分类号：TV213 文献标识码：A p1EanqFDPw 作为定性分析和定量分析综合集成的一种常用方法，模糊综合评价(Fuzzy Comprehe nsive :1 ?3] Evaluation_FCE)已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用。目前模糊综合评价的研究难点之一，就是如何科学、客观地将一个多指标问题综合成一个单指标的形式，以便

在一维空间中实现综合评DXDiTa9E3d [4 ?6] 价，其实质就是如何合理地确定这些评价指标的权重。在近年来提出的确定权重的主要方法中，等权 [2]重法在各方案的综合评价值相差不大时常常给决策带来困难；统计试验法、专家评分法和集值统计迭代 [ 3][3，7] 法在评价指标较多时实现起来较为困难；权重随各评价指标值的不同取值状态而变化的变权重法，是将权重作为各评价指标值的函数，而构造该函数的形式需根据对研究问题具体情况的深刻理解和丰富的应用数学经验进行，有时需要通过大量的统计来描绘“权重矢量场”，进而得出近似公式，因此变权重法实际应用起来很困难；层次分析法(Analytic Hierarchy Process_AHP)，是从定性分析到定量分析综合集成的一 种典型的系统工程方法，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的模糊综RTCrpUDGiT [ 1，4，6，8] 合评价系统，是目前一种被广泛应用的确定权重的方法。AHP在实用中存在的主 要问题是如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强、修正标准对原判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正，但至今尚没有一个统一的修正模式，实际应用AHP时多数是凭经验和技巧进行修正，缺乏相应的科学理论和方法指导 9] 5PCzVD7HxA 在上述研究的基础上，本文提出了根据模糊评价矩阵构造用于确定各评价指标 权重的判断矩阵的新思

层次分析法数学建模

课程设计报告书 题目谈层次分析法在就业中的应用 系数理信息学院专业数学081 班学生孙徐炜余再星马燕燕 指导教师胡金杰 日期2011年7月15日

谈层次分析法在就业中的应用 摘要 近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵： 正互反矩阵为?????????? ????? ? ????=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /......2/1//2........3/22/21/2/1........3/12 /11/1M M M M 通 过 Matlab 等 数 学 工 具 ， 得 到 特 征 向 量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致 性指标得出1016.0) 1() (max =--=n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标 RI 。 平均随机一致性指标RI 数值 通过比较，最后得出一致性检验通过。

层次分析法模型

层次分析法模型 Prepared on 22 November 2020

二、模型的假设 1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的； 2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况； 3、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略. 三、符号说明

四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入，经济转轨加速，社会转型加剧，受高校毕业生总量的增加，劳动用工管理与社会保障制度，劳动力市场的不尽完善，以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响，如今的毕业生就业形势较为严峻.为了更好地解决广大学生就业中的问题，就需要客观地、全面地分析和评价毕业生就业的若干主要因素，并将它们从主到次依秩排序. 针对不同专业的毕业生评价其就业情况，并给出某一专业的毕业生具体的就业策略. 2、方法模型的建立 （1）层次分析法 层次分析法介绍：层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用来帮助我们处理决策问题.特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重.这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法. 我们现在主要对各个因素分配合理的权重，而权重的计算一般用美国运筹学家教授提出的AHP 法. （2）具体计算权重的AHP 法 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量k W . Step1.构造成对比较矩阵 假设比较某一层k 个因素12,, ,k C C C 对上一层因素ο的影响，每次两个 因素i C 和j C ，用ij C 表示i C 和j C 对ο的影响之比，全部比较结果构成成对比较矩阵C ，也叫正互反矩阵. *()k k ij C C =，0ij C >，1 ij ji C C =， 1ii C =. 若正互反矩阵C 元素成立等式：* ij jk ik C C C =，则称C 一致性矩阵. 标度ij C 含义 i C 与j C 的影响相同 i C 比j C 的影响稍强

层次分析法与模糊综合评价的区别

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [参考文献：吋义成,柯丽华,黄德育.系统综合评价技术及其应用[M].北京:冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7之间为佳，超过7以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1和图5-4，即每个准则可能有独用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重(表5-1中的w B,w C1,w C2,w C3,w C4)。（表5-1和5-2的数据为图5-1模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1所示的图中有得到各个C ij的综合权重w ij(表5-2第2列)。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij都需要建立一个各方案A i的比较矩阵，判别A i针对C ij的重要性w Ai（表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重w ij与w Ai进行乘法求和，从而得到方案A i的最终综合权重∑(w ij×w Ai)，即为续表5-2的最后一行。

第五节最大熵模型

第五节最大熵模型 最大熵模型（Entropy Model）也是随机概率模型之一。典型的最大熵模型有Wilson模型和佐佐木(Sasaki)模型，以下分别讲述。 1．Wilson模型 Wilson模型是由A.G.Wilson提出的方法，它以英国为中心，在区域科学方面的应用例较多，其模型如下式所示。 (4-5-1) 式中，T：对象地区的生成交通量。即，OD交通量的组合数由求E的最大得到。 例：发生小区Ｏ，吸引区AB，出行生成量为4。能够发生的OD交通量状态如下。 OD交通量状态情况1 情况2 情况3 情况4情况5 组合数E： ,,,, 发生概率：1/16, 4/16, 6/16, 4/16, 1/16 16为可能发生的组合数。 从上述情况看,组合数为6的组合发生的概率最大,因此可以视为最容易发生。 Wilson模型的约束条件为： （4-5-2）

（4-5-3） (4-5-4) 式中，的交通费用；总交通费用。 最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。 (4-5-5) 式中，，，为拉格朗日系数。 应用Stirling公式近似，得， (4-5-6) 代入（4-5-5）式，并对求导数，得， 令，得， (4-5-7)

∵ ∴(4-5-8) 同样，(4-5-9) 这里，令，则（4-5-7）为： (4-5-10）可以看出，式(4-5-10）为重力模型。 Wilson模型的特点： (1)能表现出行者的微观行动； (2)总交通费用是出行行为选择的结果，对其进行约束脱离现实； (3)各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。 计算步骤： 第1步给出 第2步给出，求出 第3步用求出的，求出 第4步如果，非收敛，则返第2步；反之执行第5步。 第5步将，，代入式（4-5-7)求出，这时，如果总用条件（ 4-5-4）满足，则结束计算，反之，更新值返回第1步。

柯氏五层模型和熵权法

1.需求层评估 这一部分的评估是柯氏评估模型所缺少的。需求层评估是“国培计划”项目实施前对所制定的方案或规划的评估。应该说，培训方案设计与规划是一个培训的开端，其制定的合理性直接影响着培训质量。同时，满足参训教师与学校的培训需求才是实施“国培计划”的直接目的和价值所在，因此以需求为依据来验证培训规划与设计的合理性十分重要。需求层评估的对象主要是参训教师与中小学校;评估内容是考察教师实际需求或期望与培训方案或规划的一致性、合理性程度等;评估方法可以采用问卷调查法、访谈法。 2.反应层评估 反应层评估主要是了解参训教师对所参加的“国培计划”培训项目的主观感受程度，也就是了解参训教师对培训的喜欢程度或满意程度。这一层级的评估对象是参训教师;评估内容可从培训教师、培训课程、培训环境三个维度进行，当然在三个维度下内容还可细化;在评估方法上，由于反应层评估属于态度调查，它的结果难免带有主观倾向J险，因此最好编制李克特式的五点量表来调查，比如以非常满意、满意、无所谓、不满意、非常不满意来划分满意程度，以量化的方法统计问卷或量表结果。同时，为弥补问卷的不足，也可以辅之以访谈法，使评估结果更加客观、科学;评估的时点应该放在培训结束前立即进行，这样才能较为准确了解参训教师的感受信息。 3.学习层评估 学习层评估是对参训教师在培训中掌握了哪些原理、知识和技能

的评估。评估内容可以依据2012年教育部正式公布的《中学教师专业标准》、《小学教师专业标准》、《幼儿园教师专业标准》所划分维度和领域来制定。仅以参加“国培计划”的中学教师培训为例，评估内容维度可以划分为专业理念与师德、专业知识和专业技能三个部分。专业理念与师德包括职业理解与认识、对学生的态度与行为、教育教学的态度与行为、个人修养与行为，专业知识分为教育知识、学科知识、学科教学知识、通识性知识四个领域。专业技能分为教学设计、教育教学评价手段两个领域。当然，如果是专题性的培训，应该设置针对该专题的评估内容;在评估方式方法上，可依据培训内容采取不同方法，如考查原理掌握程度可以封闭式的试卷题目为主，在专业技能评估环节可加入现场操作、情景模拟等方式，在专业理念与师德方面可用案例分析法;在评估时间选择上，不仅培训结束前要安排评估，在培训过程中也要选择恰当的时间点加以评估;在对结果处理方面，需要将培训前与培训后教师知识技能水平进 行前后测比较，这样才可获得科学的诊断结论。 4.行为层评估 行为层评估是对参训教师接受培训后行为产生的变化及将培训中所学知识、技能转化为实际教学行为进行的评估。评估内容主要是参训教师教学行为的变化，评估内容的具体维度同样可以依据《教师专业标准》进行划分，分为教学实施、班级管理与教育活动、教育教学评价、沟通与合作和反思与发展五个领域;评估方法主要运用观察法记录参训教师教学行为变化，采用360度评估法搜集参训教师及关