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2021-2022年高二9月月考数学含答案

2021年高二9月月考数学含答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、已知数列{a n}满足a1=2，a n+1-a n+1=0，(n∈N+)，则此数列的通项a n等于( ) A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n

2、设是等差数列，且则这个数列的前5项和S5=( )

A．10 B．15 C．20 D．25

3、已知、、为△的三边,且,则等于（）

A．B．C．D．

4、在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于（）

A． B．或 C． D．或

5、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（）

A、 B、 C、 D、

6、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（）

A．4005 B．4006 C．4007 D．4008

7、数列中,,且数列是等差数列,则等于（）

A．B．C．D．5

8、某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人（）

A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形

C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形

9、夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是14.1 ℃，山

脚的气温是26 ℃.那么，此山相对于山脚的高度是( )

A．1500 m B．1600 m C．1700 m D．1800 m

10、在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（）

A． B．C．D．2

11、在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的

高是（）

A． B．C．D．12、在一个数列中,若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数(有限数列最后一项除

外),则称该数列为等积数列,其中常数称公积.若数列是等积数列,且,公积为6,则的值是（）

A．B．C．D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为___________海里.

14．已知为等差数列,为其前项和.若,,则________;=________.

15．在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则

16、设为有穷数列，为的前项和，定义数列的期望和为，若数列的期望和，则数列的期望和＿＿＿＿＿.

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知等差数列中，，,

求：（I）首项和公差；

（II）该数列的前8项的和的值．

18.设的内角,,所对的边长分别为,,,且,.

(Ⅰ)当时,求的值;

(Ⅱ)当的面积为时,求的值.

19、如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，

距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已

知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

20．已知函数．

(1)求函数的最小值和最小正周期；

(2)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

21.已知正数列的前n项和

(I)求的通项公式;

(II)令,问数列的前多少项的和最大?

22. 已知数列的前n项为和S n，点在直线上．数列满足,且b3=11，前9项和为153．

(I)求数列的通项公式；

(II)设，问是否存在m∈N*，使得成立?

若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

高二月考试题

参考答案

一、选择题： DDBBA BBDCC BD

二、填空题：

13、;14. 1, 15、 16、992

三、解答题：

17、解 (Ⅰ) 由等差数列的通项公式：

=，

得

解得 =3，=2.

(Ⅱ) 由等差数列的前项和公式：

，

得 .

18.解:(Ⅰ)因为,所以

由正弦定理,可得所以

(Ⅱ)因为的面积,,

所以,

由余弦定理,

得,即

所以,,

所以,

19、【答案】在△BDC中，由余弦定理知cos∠CDB＝

BD2＋CD2－BC2

2BD·CD

＝－

，sin∠CDB＝

．∴sin∠ACD＝sin⎝

⎛

⎭⎪

⎫

∠CDB－

＝sin∠CDB cos

－cos∠CDB sin

＝

，

∴轮船距港口A还有15海里．

20、

sin

sinA

=得

由正弦定理：①

又c=3，由余弦定理，得②

解方程组①②，得。

21.解:令

令3

(

)

4,2

两式相减,得

移项得:

是公差为2,首项为1的等差数列, (2)

要使的前n 项和最大,则满足解得

则n=1005

即前1005项的和最大

22. 解：(Ⅰ)由题意，得即．故当n ≥2时，5)]1(2

)1(21[)21121(221+=-+--+

=-=-n n n n n s S a n n n ．当n=1时，a 1=S l =6，所以，a n =n+5(n ∈N *

)．

又b n+1-2b n+1+b n =0，即b n+2-b n+l =b n+1-b n (n ∈N *

)，所以为等差数列，于是. 而b 3=11，故

因此，b n =b 3+3(n-3)=3n+2，即b n =3n+2(n ∈N *

)． (Ⅱ)

①当m 为奇数时，m+15为偶数．

此时f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47，5f(m)=5(m+5)=5m+25，所以3m+47=5m+25，m=11．

②当m 为偶数时，m+15为奇数，

此时f(m+15)=m+15+5=m+20，5f(m)=5(3m+2)=15m+10，所以m+20=15m+10，m=(舍去)．

综上，存在唯一正整数m=11，使得f(m+15)=5f(m)成立．

河南省渑池高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题 Word版含答案

渑池县高级中学2021-2022学年高二9月数学月考试卷一、单选题 1.已知直线：和：互相平行，则实数 A. 或3 B. C. D. 或 2.已知，，，则( ) A. B. C. D. 3.函数的部分图像如图所示，则（） A. B. C. D. 4.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆分别相交于点、、、，则（） A. B. 8 C. 4 D. 5.在空间直角坐标系中,正方体棱长为为正方体的棱的中点, 为棱上的一点,且则点的坐标为（） A. B. C. D. 6.下列命题中，正确的是（）

A. B. 常数数列一定是等比数列 C. 若，则 D. 7.若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（） A. B. C. ±2 D. 8.已知数列满足：任意，都有，且，那么（） A. B. C. D. 9.如图，分别为棱长为的正方体的棱的中点，点分别为面对角线和棱上的动点，则下列关于四面体的体积正确的是（） A. 该四面体体积有最大值，也有最小值 B. 该四面体体积为定值 C. 该四面体体积只有最小值 D. 该四面体体积只有最大值 10.数列的通项公式为，则数列的前n项和（） A. B. C. D. 11.已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

A. （3，+∞） B. （1，2+ ） C. （3，2+ ） D. （1，3） 12.对于实系数一元二次方程在复数范围内其解是下列结论中不正确的是（） A. 若则 B. 若则且 C. 一定有 D. 一定有 13.已知为坐标原点，点，动点满足，是直线上的点，给出下列四个结论： ①点的轨迹是圆； ② 的最大值为3； ③ 的最小值为1； ④ . 其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 15.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A. B. C. D.

2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第一次月考数学试题(解析版)

2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第一次月考数学试题一、单选题 1．在空间直角坐标系中，() 2 24,,4,(1,4,1)a x x b =--=--，若//a b ，则x 的值为（） A ．4 B ．4- C ．4或4- D ．5 【答案】A 【分析】由向量平行有a b λ=且R λ∈，结合已知坐标列方程组求参数即可. 【详解】由题设，a b λ=且R λ∈，则2 2444x x λ λλ -=-⎧⎪=-⎨⎪-=⎩ ，可得44x λ=⎧⎨ =-⎩. 故选：A 2．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，过2F 的直线l 交C 与A ，B 两点，若△1AF B 的周长为C 的方程为（） A ．22 132 x y += B ．2 213 x y += C ．22 1128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】B 【分析】由焦点三角形的周长及椭圆的定义可得a =c ，进而求得21b =，即可写出椭圆方程. 【详解】由题设，2121||||||||2AF AF BF BF a +=+=，且22||||||AB AF BF =+，所以△1AF B 的周长为2121||||||||4AF AF BF BF a +++== a = 又c e a = = ，可得c =2221b a c =-=，综上，C 的方程为2 213 x y +=. 故选：B 3．函数()2e x f x x =的图象大致为（）

A ． B ． C ． D ．【答案】C 【分析】求导判断出函数()f x 的单调区间即可做出选择. 【详解】∵()2e x f x x =，∴()()()2222222 2212e e e e e x x x x x x x x x f x x x x ''⋅-⋅--'===. 令()0f x '=，得12 x = . 则函数()f x 在区间(),0∞-，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减，在区间1,2⎛⎫ +∞ ⎪⎝⎭上单调递增. 选项A ：违背函数()f x 在区间(),0∞-上单调递减.判断错误；选项B ：违背函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减. 判断错误；选项C ：函数()f x 在区间(),0∞-，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减，在区间1,2⎛⎫ +∞ ⎪⎝⎭上单调递增.判断正确；选项D ：违背函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减. 判断错误. 故选：C 4．我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照

2021-2022年高二9月月考数学含答案

2021年高二9月月考数学含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知数列{a n}满足a1=2，a n+1-a n+1=0，(n∈N+)，则此数列的通项a n等于( ) A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n 2、设是等差数列，且则这个数列的前5项和S5=( ) A．10 B．15 C．20 D．25 3、已知、、为△的三边,且,则等于（） A．B．C．D． 4、在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于（） A． B．或 C． D．或 5、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（） A、 B、 C、 D、 6、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 7、数列中,,且数列是等差数列,则等于（） A．B．C．D．5 8、某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人（） A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形 C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形 9、夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是14.1 ℃，山脚的气温是26 ℃.那么，此山相对于山脚的高度是( ) A．1500 m B．1600 m C．1700 m D．1800 m 10、在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（） A． B．C．D．2 11、在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是（） A． B．C．D．12、在一个数列中,若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数(有限数列最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中常数称公积.若数列是等积数列,且,公积为6,则的值是（） A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为___________海里. 14．已知为等差数列,为其前项和.若,,则________;=________. 15．在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则 16、设为有穷数列，为的前项和，定义数列的期望和为，若数列的期望和，则数列的期望和＿＿＿＿＿. 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知等差数列中，，, 求：（I）首项和公差；（II）该数列的前8项的和的值． 18.设的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)当的面积为时,求的值. 19、如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已

江苏省南京市某高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

2021-2022学年第一学期第一次月考高二数学 (总分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 1．抛物线 24y x =的准线方程为____________．【答案】1x =- 【解析】抛物线 )0(22>=p px y 的准线方程为2p x =- 2．双曲线2 9x －24y ＝1的渐近线方程是．【答案】 230x y ±=．【解析】由2 9x －24y ＝0得230x y ±=． 3．若 ()x f x e x =-，则=)0('f ____________．【答案】0 【解析】由于 '()()'()'11x x x f x e x e e =-=-=-，所以=)0('f 1-1=0． 4.在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y ＝ln x 在x ＝e(e 为自然对数的底数)处的切线与直线ax －y ＋3＝0垂直，则实数a 的值为________．【答案】－e 【解析】由于y ′＝1x ，所以曲线y ＝ln x 在x ＝e 处的切线的斜率k ＝y ′x ＝e ＝1 e .又该切线与直线ax －y ＋3＝0垂直，所以a ·1 e ＝－1，所以a ＝－e. 5．圆心在直线x ＝2上的圆C 与y 轴交于两点A (0，－4)，B (0，－2)，则圆C 的方程为________．【答案】(x －2)2＋(y ＋3)2＝5 【解析】由圆的几何意义知圆心坐标为(2，－3)，半径r ＝(2－0)2＋(－3＋2)2＝ 5. ∴圆的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝5. 6.已知实数,x y 满足⎪⎩⎪ ⎨⎧≥≤+-≤-1 25533 4x y x y x ，则2z x y =+的最小值．【答案】3 【解析】如图：作出可行域ｙＡＢｘ目标函数：y x z +=2，则 z x y +-=2 当目标函数的直线过点B(1,1)时，Z 有最小值32min =+=y x Z . 7．已知p ：0322 ≤-+x x ，q ：a x ≥．若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的最大值为__________．【答案】3- 【解析】由0322 ≤-+x x 知13≤≤-x ，当3-≤a 时p 是q 的充分不必要条件，所以实数a 的最大值为3-． 8．已知椭圆19252 2=+y x 上一点P 到左焦点的距离为4，则点P 到右准线的距离为_________．【答案】215 【解析】由题102=a ，由于点P 到左焦点的距离为4，所以点P 到右焦点的距离为6．设点P 到右准线的距离为d ，则有546==e d ，即215= d ． 9.设M 是圆22 (5)(3)9x y -+-=上一点，则M 到直线l ：3420x y +-=的距离的最大值为．【答案】8 【解析】圆心到直线距离为 25 55d = =，最大距离为538d r +=+=. 10.若命题“存在x ∈R ，ax 2＋4x ＋a ≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．【答案】(2，＋∞) 【解析】“存在x ∈R ，ax 2＋4x ＋a ≤0”为假命题，则其否定“对任意x ∈R ，ax 2＋4x ＋a >0”为真命题，当a

2021-2022学年安徽省桐城市桐城中学高二下学期月考(9)数学试题(Word版)

桐城市桐城中学2021-2022学年高二下学期月考（9）数学试卷一、选择题 1.命题“，”的否定是() A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知集合，，则() A. B. C. D. 3.的展开式中各项系数之和为m，各二项式系数之和为n，则() A. B. 0 C. 15 D. 31 4.某校有东、南、西、北四个校门，为了加大防疫的力度，学校做出如下规定：北门封闭，学生只能从东门或西门进入校园，教师不能从西门进入校园．现有4名教师和3名学生要进入校园不分先后顺序，则这7人进入校园的方式共有() A. 7种 B. 64种 C. 128种 D. 648种 5.的展开式中的系数为() A. B. 16 C. D. 32 6.“”的一个充分不必要条件是() A. B. C. D. 7.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排6名航天员开展实验，其中每个舱安排2人．若甲．乙两人不被安排在同一个舱内做实验，则不同的安排方案共有() A. 20种 B. 36种 C. 72种 D. 84种 8.某实验测试的规则如下：每位学生最多可做3次实验，一旦实验成功，则停止实验，否则做完3次为止．设某学生每次实验成功的概率为，实验次数为随机变量X，若X的数学期望，则p的取值范围是() A. B. C. D.

9.已知全集，集合，，则() A. P的子集有8个 B. C. D. U中的元素个数为5 10.已知，则() A. B. C. D. 11.有3台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为，第2台车床加工的次品率为，第3台车床加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，，现从中任意选取1个零件，则() A. 该零件是由第1台车床加工的次品的概率为 B. 该零件是次品的概率为 C. 在取到的零件是次品的前提下，该零件是由第2台车床加工的概率为 D. 在取到的零件是次品的前提下，该零件是由第3台车床加工的概率为 12.甲、乙两人拿两颗质地均匀的骰子做抛掷游戏．规则如下：由一人同时掷两颗骰子，观察两颗骰子向上的点数之和，若两颗骰子的点数之和为两位数，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数之和不是两位数，就由对方接着掷．第一次由甲开始掷，设第n次由甲掷的概率为，则() A. B. C. D. 13.展开式中的常数项为______.

2021年至2022年高二9月月考数学试卷带参考答案和解析(甘肃省兰州第一中学)

2022年至2022年高二9月月考数学试卷带参考答案和解析（甘肃省兰州第一中学）选择题数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。选择题在△ABC中，a＝2，b＝2，△B＝45°，则△A为（） A. 30°或150° B. 60° C. 60°或120° D. 30°

【答案】C 【解析】由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA 的值，由a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，进而确定出A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． △a＝2，b＝2，△B＝45°， △根据正弦定理得： sinA==，又a＞b，△A＞B， △45°＜A＜180°，则A为60°或120°．故选：C．选择题等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 △a1＋a5＝10，a4＝7，△△d＝2

选择题在中，若，则与的大小关系为（） A. B. C. D. 、的大小关系不能确定【答案】A 【解析】解：因为在中，，利用正弦定理，则可知a>b，那么再利用大边对大角，因此选A 选择题等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）A. 6 B. 7 C. 6或7 D. 不存在【答案】C 【解析】设等差数列的公差为 △ △

△ △ △ △当取最大值时，的值为或故选C 选择题在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（） A. B. － C. D. －【答案】D 【解析】选择题两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

2021-2022年高三9月月考数学试题含答案(I)

2021-2022年高三9月月考数学试题含答案(I) 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，满分60分.） 1．（5分）（xx•东至县一模）已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（） A．（1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）答案：A 2．（5分）（xx•楚雄州模拟）已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）﹣f（1）=（） A．3B．C．D．1 答案：C 3．（5分）若log a 2＜log b 2＜0，则（） A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1 答案：B 4．（5分）（xx•上海模拟）“x（x﹣5）＜0成立”是“|x﹣1|＜4成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A

5．（5分）设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（） A．0B．3C．4D．28 解答：解：不等式表示的平面区域阴影部分，可行域是以（0，0）、（3，0）、（0，2）、（8，10）为顶点的四边形区域，当直线z=x+2y过直线x﹣y+2=0与直线2x﹣y﹣6=0的交点（8，10）时z 取最大值28，故选择：D． 6．（5分）（xx•辽宁）设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（） A．B．[﹣1，0]C．[0，1]D．解解：设点P的横坐标为x ，

答：∵y=x2+2x+3， ∴y'=2x +2，利用导数的几何意义得2x +2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵，∴0≤2x +2≤1， ∴ 故选A． 7．（5分）函数的值域为（） A ．[1，]B ． [1，]C ． [1，]D ． [1，2] 解答：解：对于f（x），有3≤x≤4，则0≤x﹣3≤1，令，则 = ∵， ∴．函数的值域为[1，2] 故选D