八年级数学上册第三章水平测试

第三章回顾与思考

一、填空题：1、△111C B A

则△111C B A ≌△ABC

2、经过平移，对应点所连的线段______且______，对应线段______

且______，对应角_________。

3、如图（1），以左边图案的中心为旋转中

心，将

图案按 方向旋转 即可得到右边图案。

4、图（2）绕着中心最小旋转 _ 能与自身重合。

5、将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转?180，所得图形与原

图形可拼成一个 ____ 。 6、△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在右图中，△ACE 绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△ __

。 7、经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向旋转了______

的角，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_________，

对应点到_________的距离相等。

二、选择题：（每小题3分，共6分）

1、下列图形中，绕某个点旋转?180后能与自身重合的有（ ）

①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形

A. 5个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是

A

C D

E B 1 C 1 A

C

B

。（ ）

A. 120 0、10 0

B. 30 0、 15 0

C. 12 0、60 0

D. 10 0、120 0

三、作图题：（共27分）

（1）将左图绕O 点逆时针旋转 90，将右图向右平移5格。（14分）

（2）如图，△ABC 经过平移后，B 点平移到了C 点处，作出平移后的三角形。（6分）

（3）请你作出四边形ABCD 绕点O 顺时针旋转60度后的图形。（7

分）

O · A B C

D A B C

新北师版八年级数学上册第一至三章知识点总结

八年级数学上册第一至三章知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即a 2 +b 2=c 2 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系，a 2 +b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形。 3、 勾股数：满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数有：①3、4、5; ②5、12、13； ③6、8、10; ④7、24、25；⑤8、15、17； ⑥9、12、15; （7）9、40、41； (8)10、24、26 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个正数x 叫做a 的 算术平方根，记作a （）。规定，0的算术平方根为000=。 平方根:如果一个数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个数x 叫做a 的平方根，

八年级上册数学第十三章

主备人朱云龙审核八年级数学组审批授课人 时间 班级姓名小组 课题轴对称课型新授课课时1课时 二、合作探究 （1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形 （2）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C` （3） 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反 变化。 四、达标运用 1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A等腰直角三角形 B线段 C正方形 D圆 2．以下国旗图案中，有一条对称轴的是（） 加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 五、总结反思 课堂记录 或学法指导 学习 目标 (1)通过实识轴对称，掌握轴对称图形和关 于直线成轴对称这两个概念. (2)在具体的学习过程中加强的观察能力、 思维能力、操作能力、归纳能力等各方 面能力的培养。 学习 重点 由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的 概念 学习 难点 理解轴对称与轴对称图形之间的联系与区 别 学习过程： 一、自主学习 1）欣赏下面几张美丽的图片， （2）1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于 这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图， 写出一对对称点是。 3.轴对称的性质 上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？ 同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段 有：，相等的角有：。 可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称 轴，对应线段，对应角。 知识链接： 书写等级：测评得分：

四年级数学上册计算题

四年级数学上册计算题姓名： 1、竖式计算 135×45= 54×312= 408×25= 47×210= 11×11 80÷40= 94÷20= 246÷60= 360÷30= 127÷21= 54×138= 312×25= 460×23= 102×15= 99×99 263÷27= 602÷31= 487÷18= 961÷19= 108÷18= 2、脱式计算 360÷（12＋6）×5 360÷[（12＋6）×5] 459×（76－50） 3、简便计算 35×2×5 ( 60×25 ) ×4 ( 125×5 ) ×8 ( 3×4 ) ×5×6

1、竖式计算 164÷20= 210÷70= 780÷60= 460÷80= 302÷48= 208×24= 437×28= 26×137= 82×403= 624×78 846÷18= 728÷13= 900÷60= 900÷12= 218÷42= 253×56= 503×32= 45×240= 336÷21= 858÷39= 2、脱式计算 120÷[（8＋4）×2] 400÷（51－46）×8 （227＋26）÷11 3、简便计算 36×3 58＋39＋42＋61 39×101 35×68＋68＋68×64

85×82＋82×15 （125×25）×4 167＋289＋33 25×41 第三组 1、竖式计算 552÷69= 536÷8= 315÷9= 216÷3= 312÷4= 48×23= 603×34= 72×124= 25×112= 46×589 150×40= 77×209= 26×137= 82×403= 503×32 54×138= 312×25= 460×23= 102×15= 44×25 2、脱式计算 400÷[（51－46）×8] （105×12－635）÷25 120÷（8＋4）×2 3、简便计算 25×37×4 （125×12）×8 27×45＋27×55 13×102

北师大版八年级上册数学 第三章复习教案精选教案

第三章图形与坐标复习课 【复习导航】 1．确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法 2．根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 3．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 【基础概念】 1、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。 2、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法? (1)用有序数对来确定; (2)用方向和距离（方位）来确定; 3、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 4、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－） 5、x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 6、(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 (2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。 (3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。 【历年考点扫描】 一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例1:如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（） A．(1， 2) B．(2， 1) C．(－1， 2) D．(1，－2)

分析:过点E 向x 轴画垂线,垂足在x 轴上对应的实数是1,因此点E 的横坐标为1;同理,过点E 向y 轴画垂线,点E 的纵坐标为2,所以点E 的坐标为(1,2),选A ． 例2:如图2，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋⑨的位置应记为____________． 解析：这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目，题目已经确定了两个量的顺序，因此白棋⑨的位置应记为（D ，6）. 二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3: 如图3,在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 . 解析:在图3中,平移前左眼的坐标是(-4,2),平移后左眼的坐标是(3,4),它的横坐标增加了7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征,平移后右眼的坐标是(5,4). 例4:已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）． A ．(－4，2) B ．(－4，－2) C ．(4，－2) D ．(4，2) 解析:关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标相反.在图4中,A 点的坐标是(-4,2),则A 点关于y 轴对称的对应点A 的坐标为(4,2),故选D. 点评:在平面直角坐标系中，求图形经过几何变换后点的坐标,应先准确作图,然后求坐标. 三.考查几何图形的变换与作图 例5:如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； 图 2 E F M 图 5 图4

八年级数学上册前三章知识点总结上课讲义

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等）

④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 第2课时三角形的稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性

四年级上册数学计算题

1 四年级上册数学计算题 一、竖式：三位数乘两位数 135×45 108×25 54×312 47×210 138×54 126×89 203×32 312×25 437×28 82×403 208×24 36×137 406×23 460×23 305×56 624×78 46×589 353×56 45×240 479×85

二、竖式：三位数除以两位数、验算 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 689÷34 618÷88 645÷32 372÷45 294÷29 328÷42 395÷56 840÷35 630÷31 961÷19 765÷74

三、简便计算 1.加法交换结合律： 48＋25＋175 125＋75＋320 128＋89＋72 3 153＋38＋162 57＋288＋143 378＋527＋73 167＋289＋33 58＋39＋42＋61 158＋395＋105 822＋197＋78 75＋34＋125＋366 578＋143＋22＋57 129＋235＋171＋165

163＋32＋137＋268 2.乘法交换结合律（一）： 25×125×32 （15×25）×4 38×25×4 35×2×5 60×25）×4 （125×5）×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）38×125×8×3 5×289×2

125×5×8×2 9×8×125 43×25×4 125×50×2 42×125×8 60×25×4 125×5×8 25×17×4 37×8×125 3.乘法交换结合律（二）： 125×32 24×125 125×56 125×72 48×125 125 ×64 25×36 25×32

八年级数学上册第三章试卷

八年级数学上册第三章试卷 姓名得分 一填空（每题3，共39分） 1.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是； 3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。 4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______； 5.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______. 7. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。 8..如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。 9.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。 10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是。 11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的 坐标（－3，0），则C点的坐标________. 12.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．

13.已知点A （2，1），O （0，0），请你在数轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。 一、 选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题3分，共30分） 1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2。右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍 楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米， 试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿 舍楼位置的是（ ）。 A ． 点A Ｂ．点B Ｃ．点C D ．点D 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m ）在（ ）。 A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2）， “象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。 A ．（1，－1） B ．（－1，l ） C ．（－1，2） D ．（，－2） 6.已知平面内一点p ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p 坐标为（ ）. （A ）（-1，1）或（1，-1） （B ）（1，-1） （C ）（- ，2 ）或 （ 2 ， - 2 ） （D ）（ 2 ， - 2 ） 7.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 8.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) 2

初二数学八上第十三章轴对称知识点总结复习和常考题型练习

第十三章轴对称 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形. ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这条直线对称. (4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线. (5)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边 叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. (6)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 ④两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对 称轴上。 ⑵线段垂直平分线的性质： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 ①点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）.

②点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y）. ③点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（-x,- y） ⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等. ②等腰三角形两底角相等（等边对等角）. ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等. ②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一. ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. (6)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 3.基本判定： ⑴等腰三角形的判定： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形. ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）. ⑵等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法： ⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线： ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形： ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 常考例题精选 1.(2015·三明中考)下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 2.(2015·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是( )

小学四年级数学上册典型应用题练习+计算题500+道

一、竖式：三位数乘两位数（延伸阅读：小学四年级数学上册典型应用题练习） 135×45108×2554×31247×210138×54126×89 203×32312×25437×2882×403 208×2436×137406×23460×23305×56624×78 46×589353×5645×240479×85 二、竖式：三位数除以两位数、验算 336÷21 858÷39918÷27888÷37645÷32432÷46 966÷23731÷79980÷28828÷36 689÷34618÷88372÷45294÷29328÷42395÷56 765÷74840÷35630÷31961÷19 三、简便计算（延伸阅读：四年级数学上册乘法简便运算练习题及答案） 1.加法交换结合律： 48＋25＋175= 578＋143＋22＋57= 128＋89＋72= 357＋288＋143= 129＋235＋171＋165= 378＋527＋73= 167＋289＋33= 58＋39＋42＋61= 75＋34＋125＋366= 125＋75＋320= 153＋38＋162= 163＋32＋137＋268= 158＋395＋105= 822＋197＋78= 2.乘法交换结合律（一）： 25 ×125×32=（15×25）×4=38×25×4=35×2×5= （60×25）×4=（125×5）×8=25×17×4=（25×125）×（8×4）= 38×125×8×3=5×289×2=125×5×8×2=9×8×125=

43×25×4=125×50×2=42×125×8=60×25×4= 125×5×8=25×17×4=37×8×125= 3.乘法交换结合律（二）： 125×3224×125125×56125×72125×1648×125 125 ×6425×3625×3225×16 25×2425×28 4.乘法分配律（一）： 34×72＋34×28= 7×48＋7×52= 35×37＋65×37= 85×82+82×15= 25×97+25×3= 76×25＋25×24= 16×17＋16×23= 27×36＋27×64= 73×36＋36×27= 64×23＋36×23= 43×36＋57×36= 19×67＋19×33= 57×35＋43×35= 18×72＋72×182= 46×46＋46×54= 31×69＋31×31 34×13－34 ×3= 5.乘法分配律（二）： 38×99＋38 75× 299＋75 102×99＋102 39＋9×39 99×128 ＋128 27＋99×27 34＋199×3435×99＋35 6.乘法分配律（三）： 125×（8＋80 ）= （80＋4）×25=8×（125＋9）= （20＋4）×25= 32 ×（200＋3）= （125＋17）×8= (100＋2)×99= 102×（100－1）= 25×(40＋4)= （25＋100）×4= 99×（100＋1）= （125＋40）×8= （125＋25）×8= 99 ×（100＋7）= 8 ×(125＋7)= (30＋25) ×4= 7.乘法分配律（四）： 46×10248×10199×46102×42103×31 107×16108×15125×88 88×102102×9939×10125×4148×101 201 ×24302×43102×13

八年级数学上册前三章知识点总结

1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等）

方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 2

八年级上册数学第十三章 基础测试卷(含答案)

八年级上册数学第十三章基础测试卷 基础巩固 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 。 2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是 点，叫做 点。 3.经过线段 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。 5.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 。 6.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。 7.点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为 ；点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为 。 8.等腰三角形的两个底角 。 9.等腰三角形的顶角 ，底边上的 ，底边上的 相互重合 10.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 也相等。 1L.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于 。 12.三个角都相等的 是等边三角形;有一个角是60°的 是等边三角形。 13.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 。 针对训练 ★知识点1:轴对称图形 1.如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，若是，说出它们有几条对称轴。 ★知识点2:轴对称 2.如图，△ABC 沿着直线MN 折叠后，与△DEF 完全重合。 (1)△ABC 和△DEF 关于直线 对称，直线MN 是 ； (2)点B 的对称点是点 ，点C 的对称点是点 ； (3)连接AD ，线段AD 被直线MN ； (4)PC= ， 。 ★知识点3:线段的垂直平分线 3.如图，在△ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D ，E ，则△ACD 的周长为 cm.

四年级上册数学计算题200道

四年级数学计算题1 学校：班级：学号：姓名：得分82×403126×89 203×32 1700÷40 336÷21138×49437×28437×28 735÷25 1080÷36 28×312 47×210 858÷39 918×27 888÷37 640÷32 432÷46 966÷23 7311÷79 850÷28

四年级数学计算题2 学校：班级：学号：姓名：得分437×28159÷94 203×47 725÷74 568×9 370÷40 54×312 47×210 294÷29 689÷34 618÷88 1372÷45 338×26 717×26 328÷42 395÷56

234×46 613×48 320×25 440÷70 四年级数学计算题3 学校：班级：学号：姓名：得分4321÷48 598÷12 450÷251004÷24 350÷34 930÷32 864÷36 694×17 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 289÷44 3200÷70 32×246 672÷42

771÷38 840÷56 13×450 670×90 四年级数学计算题4 学校：班级：学号：姓名：得分231÷43 241÷23 341÷26 215×36 152÷14 25×291 117÷25 3842÷34 367÷24 463÷49 195×32 245×31 1117÷36 910÷65 16×270 136×15

325×65 52×315 57×158 36×215 四年级数学计算题5 学校：班级：学号：姓名：得分437×28457÷19 332×24 465÷49 35×126 235×12 321×19 321×16 1543÷42 960÷32 872÷19 786÷86 125×86 335×26 165×24 256×31

八年级数学(上)前三章测试题

泾源高级中学八年级（上）期中考试数学试题班级__________ 姓名___________学号 题号一二三总分 得分 一、 1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（） Ａ．（－4，3）Ｂ．（－3，－4）Ｃ．（－3，4）Ｄ．（3，－4） 2、小明用等长的火柴棒摆直角三角形，他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他 摆完这个直角三角形共用火柴棒（） A．20根B．14根C．24根D．30根 3、下列说法错误的是( ) 2是分数 A.16的平方根是2±Ｂ.2是无理数 C.327 -是有理数 D. 2 4、已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（） A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3） 5、计算2 8-的结果是（） A．6 B．6C．2 D．2 6、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）． A．5B．5 -C．-3.8 D．10 - 7、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（） Ａ．(-1,2) Ｂ．(-2,1) Ｃ．(-1,-2) Ｄ．(1,-2) 8、如图是坐标系的一部分，若点M为（2，-2），点N为（4，-2），则点G为（）． A．（1，3）B．（1，1）C．（0，1）D．（-1，1） 9、一个正方形的面积为28，则它的边长应在（） A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间 10、将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P'的坐标是（） A．(-2,6) B．(-6,2) C．(2,2) D．(2,-2) +的值在（） 11、估算171 A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 12、如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，

新北师大版_八年级数学上册_第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析

新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法（重难点） 1、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 4、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A1区，D3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴，x轴、y轴统称坐标轴，公共原点O称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第 三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点） 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 3、特殊位置上点的坐标特点（难点）

八年级数学(上)前三章测试题

班级__________ 姓名___________学号 题号一二三总分 得分 一、选择题（每题2分，共24分） 1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）Ａ．（－4，3）Ｂ．（－3，－4）Ｃ．（－3，4）Ｄ．（3，－4） 2、小明用等长的火柴棒摆直角三角形，他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完 这个直角三角形共用火柴棒（） A．20根B．14根C．24根D．30根 3、下列说法错误的是( ) 2是分数 A.16的平方根是2±Ｂ.2是无理数 C.327 -是有理数 D. 2 4、已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（） A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3） 5、计算2 8-的结果是（） A．6 B．6C．2 D．2 6、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）． A．5B．5 - -C．D．10 7、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（） Ａ．(-1,2) Ｂ．(-2,1) Ｃ．(-1,-2) Ｄ．(1,-2) 8、如图是坐标系的一部分，若点M为（2，-2），点N为（4，-2），则点G为（）．A．（1，3）B．（1，1）C．（0，1）D．（-1，1） 9、一个正方形的面积为28，则它的边长应在（） A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间 10、将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P'的坐标是（） A．(-2,6) B．(-6,2) C．(2,2) D．(2,-2) +的值在（） 11、估算171 A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 12、如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后， B点的坐标为（） A．(2,2) B．(0,2 2) C．(2 2,0) D．(0,2) 二、填空题（每小题2分，共24分）

人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 章节知识点总结复习

轴对称章节知识点总结复习 轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．? 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到． 轴对称变换的性质 （1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 （2）?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 作一个图形关于某条直线的轴对称图形 （1）作出一些关键点或特殊点的对称点． （2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形． 关于坐标轴对称 点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y） 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y） 关于原点对称

完整版人教版四年级数学上册计算题练习

姓名：_________ 班级：_________ 笔算乘法专项复习 一、口算。 90×70= 420÷60= 25×20= 18×4= 9×120= 130×5= 360÷40= 400×50= 303×20= 120×7= 240÷60= 620－180= 4500÷15= 560×20= 7200÷90= 900÷6= 2500+60= 210×30= 650÷50= 560÷80= 300＋（11+49）= 720÷9+120= 90×9×0＝ 二、用竖式计算，带※的算式要验算。 126×97= 93×125= 17×204= 280×15=

77×510= 220×40= 160×60= 180×50= 305×54= 108×90= ※845×86= 三、估算： 518×77≈371×63≈69×188≈38×892≈ 603×21≈399×42≈538×48≈58×103≈ 58×59≈579×54≈489×85≈64×554≈ 73×437≈807×97≈86×463≈ 961×988≈ 四、脱式计算。． 410+145×10 180×4-560

78-250÷5 2300÷（103－78）（1800－274）÷14 5800－147×39 五、积的变化规律： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。两个因数都变化时，因数变化的倍数相乘除，便是积的变化。 1.两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。 2.根据62×16＝992直接写出下面算式的得数。 62×160＝620×1600＝992÷16＝620×（）＝9920 3.两个因数分别是25和5，积是（），如果把因数5改成50、500，积分别是（）、（）。 1，则积是，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的.两个数的积是240410。) ( 缩5A扩大倍，B ），当35.A×B=316，当A扩大倍，B不变，积是（

八年级数学上册前三章知识点总结[1]

第十一章 三角形知识点总结 11.1 与三角形有关的线段 第1课 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b|＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a －b|＜c ＜a ＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等）

第2课三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC 上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 性质：(1).三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 (2).三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 性质：到三边距离相等。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度 方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 三角形的稳定性 1.三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性 要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。

人教版八年级数学上册第十三章达标测试卷及答案

第十三章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是() 2．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为() A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2) 3．一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为() A．16 B．21 C．27 D．21或27 4．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角为() A．50°B．65° C．80°D．50°或80° 5．下列说法中，正确的是() A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40 n mile 的速度向正北方向航行，2 h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N 处与灯塔P的距离为() A．40 n mile B．60 n mile C．70 n mile D．80 n mile (第6题) (第7题) (第8题)

7．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为() A．13 B．14 C．15 D．16 8．如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为() A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD ＝3 cm，则AB的长度是() A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm (第9题) (第10题) 10．如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE的周长等于AB＋AC.其中正确的是() A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若点M(m，－n)与点N(3，m－1)关于y轴对称，则mn＝________，直线MN与x轴的位置关系是________． 12．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝________. (第12题) (第13题) (第14题) 13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形