MATlab软件绘制空气中做平抛运动小球的轨迹

利用Matlab 软件分析空气中做平抛运动小球的轨迹

摘要：分析在做平抛实验中物体实际运行的轨迹与理论轨迹出现差异的原因，并通过计算推导，借助Matlab 软件将这种差异表征出来

关键词：Matlab ，轨迹

1、问题引出

在人民教育出版社高中物理必修2的第五章曲线运动第3节实验课：研究平抛运动中，在第14页参考案例一中，有这样的叙述：“钢球从斜槽上滚下，重钢水平槽飞出后做平抛运动，每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔妙处小球经过的位置。通过多次试验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹”。细心的同学在做实验时发现钢球运动的轨迹与理论轨迹有差别，一般的解释是由于空气阻力的影响。但空气阻力是如何影响运动轨迹的？空气阻力对运动轨迹的影响有多大？这方面的研究鲜有所见，为此，笔者采取信息技术对这一问题进行探讨。

2、Matlab 简介

Matlab 是Mathworks 公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，在系统建模和仿真、科学和工程绘图及应用程序开发等方面有着广泛应用，Matlab 已经由简单的矩阵计算软件分析发展成为通用性极高、带有多种实用工具的运算操作平台。

3、方程推导

假设一小钢球在空气中做平抛运动，初速度为v 0，所受的阻力与速率成正比：

f = -kv ，k 称为阻力系数。在此实验中，小球的质量m=0.1kg,初速度V 0=2m/s,空气阻力系数k=0.5。

如图所示，小球受到重力mg ，方向竖直向下；空气阻力f ，方向与速度方向相反。根据牛顿第二定律可列出直角坐标方程

mg x O f

y

22d d ,d d x x m k t t =-22d d d d y y m mg k t t

=-

由于Vx = dx/dt ，Vy = dy/dt ，上式可化为 分离变量得 积分得 当t = 0时，Vx = V0，Vy = 0，可得Cx = -V0，Cy = -g ，因此

当t = 0时，x = 0，y = 0，积分上式可得

这是小球的运动方程，也是以时间t 为参数的轨道方程。在此实验中，小球的质量m=0.1kg,初速度V 0=2m/s,空气阻力系数k=0.5。所以实验中的小球的运动

方程可表示为： )]5exp(1[4.0t x --= ]1)5[exp(4.02--+=t t y

4、编程与绘图

d ,d x x v k v t m

=-d d y y v k g v t m =-d d ,x x v k t v m

=-d d /y y v t g kv m =-ln ln ,x x k v C t m

+=-[ln()ln ],y y kv m g C t k m --+=0exp()x k v v t m =-[1exp(.)]y mg k v t k m =--0[1exp()]mv k x t k m =--22[exp()1]mg m g k y t t k k m

=+--

在matlab软件中，调用edit编辑器，编写程序如下：

clear

t=0:0.01:4;

v0=input('请输入水平初速度kv0/mg:');

x=v0*(1-exp(-t));

y=t+exp(-t)-1;

xx=v0*t;

yy=t.^2/2;

figure

subplot(2,1,1)

plot(t,x,t,xx,'--','LineWidth',2)

grid on

fs=16;

title('阻力与速度成正比的平抛运动的横坐标','FontSize',fs)

xlabel('\itt/\tau','FontSize',fs)

ylabel('\itx/s\rm_0','FontSize',fs)

legend('有阻力','无阻力',2)

txt='\it\tau\rm=\itm/k\rm,\its\rm_0=\itm\rm^2\itg/k\rm^2';

text(0,max(x),txt,'FontSize',fs)

subplot(2,1,2)

plot(t,y,t,yy,'--','LineWidth',2)

grid on

xlabel('\itt/\tau','FontSize',fs)

ylabel('\ity/s\rm_0','FontSize',fs)

title('阻力与速度成正比的平抛运动的纵坐标','FontSize',fs)

legend('有阻力','无阻力',2)

text(0,max(y),['\itkv\rm_0/\itmg\rm=',num2str(v0)],'FontSize',fs) figure

plot(x,y,xx,yy,'--','LineWidth',2)

grid on

xlabel('\itx/s\rm_0','FontSize',fs)

ylabel('\ity/s\rm_0','FontSize',fs)

title('阻力与速度成正比的平抛运动的轨迹','FontSize',fs)

legend('有阻力','无阻力')

text(0,max(y),['\itkv\rm_0/\itmg\rm=',num2str(v0)],'FontSize',fs) hold on

plot([v0,v0],[0,max(yy)],'--r')

axis ij equal

编好程序，运行程序，在对话框中弹出“请输入水平初速度kv0/mg:”，根据实验数值，输入数字1，则会输出下面他图片：

笔者在上图中看出：在理想情况，即无阻力的情况下，小球的轨迹是抛物线；在实际实验环境中，即有阻力的情况下，小球的轨迹比抛物线要弯曲，水平运动和竖直运动的距离都比较短。这是导致了我们在实验中所绘制出的轨迹出现误差的原因之一。老师在课堂上给出这样的图片，对于解释误差产生的原因是很有帮助的。

5、结论

笔者运用Matlab这一计算软件，从定量的角度巧妙解决了物理实验教学中的疑难问题。这对于在物理教学中适当的引入信息技术有很强的启发作用，将为广大的物理学习者和物理教学工作者提供参考。

6、参考文献：

1、普通高中课程标准实验教科书物理必修2，北京：人民教育出版社，2010,4

2、陈杰等，Matlab宝典（第3版），北京：电子工业出版社，2011,1

3、周群益等，MATLAB可视化大学物理学，北京：清华大学出版社，2011,3

磁悬浮小球仿真报告

磁悬浮小球控制仿真报告 一．仿真要求 采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统 二．系统建模 磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述： 22 d x(t)m F(i,x )mg dt =+动力学方程 2 i F(i,x )K( )x = 电学力学关联方程 (,)+=F i x mg 0 边界方程 ()()=+1 di U t Ri t L dt 电学方程 对2x i K x i F )(),(=泰勒展开： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ=== 00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00 x 00i i x x F(i,x) F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得： ==- 20x x 003 02Ki K F (i ,x )x ==0 i i 00202Ki K F(i ,x )x 此系统的方程式如下： x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x d m 30 2 02000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：

)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3 2 2002 -= 由边界方程 )20 2 0x i K(mg -= 代入得系统的开环传递函数： 200 x(s)-1 = i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U ，则该系统控制对象的模型可写为： out s s a 2in a 00 U (s)K x(s)-(K /K ) G(s)= ==U (s)K i(s)a s -b 00000 i i a = , b =2g x 特征方程为：200a s -b =0 解得系统的开环极点为：s =取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u 系统的状态空间表示法如下： ?11in s ?2200 a 0 1 0x x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ][121x x x 0 1y =??? ? ??= 代入实际参数，可以得到 in 2121U 124990x x 0098010 x x ???? ? ?+???? ?????? ??=???? ? ????.. 系统的状态方程可以写为

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设备一：Sportstec运动行为表现分析软件系统 一、仪器用途： 本系统靠其强大软件及数字式视频技术来采集运动团队和选手个人表现或学校教师学生的课堂视频等各类信息---其中还包括有关的比赛信息、教学信息、学生反馈信息等。这些数据既可以为运动比赛现场（如现场的战术分析）、学校课堂分析所用，也可供赛后参照所用，即借助于深入透切的视频监测和统计信息，对目标个人或整个团队的表现进行跟踪分析。本系统依靠其先进的技术能力将记录分析结果实时呈现于用户面前。使他们可及时了解相关信息并对其进行编辑和存档等多种操作。凭借着强大的系统功能和出色的存储能力，用户可轻松地对比赛信息进行实时分析并及时获得回馈。依照不同分析项目及个人，团队使用者得特殊要求，可对系统进行相应改进以更好发挥其强大功能。 二、技术指标和参数： ?可以现场进行录像实时标注分析和后期标注分析； ?结合场地图，便于对球类项目进行精确标记； ?战术板灵活简便，便于现场及赛后进行操作； ?能够进行数据统计，数据完整可靠； ?可以方便地进行录像片段查询、检索、回放； ?录像回放可以精确进行控制，可以实现慢放、停帧、回放、步进等功能； ?可以方便地进行视频片段组合、切换、合成、转换格式、刻录DVD功能； ?多国语言操作菜单； ?能应用于同场竞技性集体性球类项目、隔网对抗性球类项目、对抗性项目等 ?分析对手比赛战术及表现---发现对手弱点和不足 ?设计比赛战略战术，协助执行既定方针 ?发现，强化特定运动技能 ?监测比赛对手状态，发现对方漏洞，衡量对方压力 ?检验团队配合的有效性和灵活性 ?发展选手运动方式，合理安排时间计划 ?竞技速度比较及运动技术表现 ?运动视频设计制作 三．仪器配置： 3.1系统主机1台 3.2系统软件1套 3.3连接线 2 套 3.4转换线1套

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体育运动训练动作仿真分析

体育运动训练动作仿真分析 体育运动训练的强度日益增加，随着社会的迅猛发展，体育运动的训练水平逐渐增强，通过积极的改进，与传统的训练技术相比有很大改善。目前体育运动事业已经有较大的进步，但是随着人们生活质量的逐渐提升，体育运动训练技术与方法等很难追上人们的需求，所以必须借助先进的技术手段。在信息技术的支持下，努力创造更加先进的技术手段。通过先进的技术努力挖掘人体的运动细胞，使人体运动技能发挥其最大功效。 1.动作仿真技术概述 在体育运动训练中，最常见的观察手段是视频观察法和三维动态摄影法，这两种方法是在科学基础上建立的。采用这两种惯用手段能够观察连贯动作的分解动作，便于学习运动技巧，但是它们对外界条件的要求较高，例如光线、衣服色彩以及环境遮挡物等。所以在采用这种手段进行体育训练时会产生较大误差，故需要发展更为先进的信息技术来解决上述问题。近年来动作仿真技术逐渐发展起来，它是以三维动作捕捉技术为基础，并且通过计算机来模拟仿真人体大脑，从而来控制人体运动思维。人体动作仿真技术主要包括人体模型的建立、人体在特定条件下较为真实的物理反应信号的采集、计算机模拟人体真实动作的过程模拟等方面。该技术是信息技术在体育运动过程中的一项重大突破，它能够促进体育事业的发展，同时促进了三维动态模拟技术在体育运动中的发展［1］。1.1国内外研究现状。动作仿真技术源于20世纪的三维动态拍摄技术，世界上最先开始体育运动模拟的国家是美国，从刚开始的动作捕捉系统的运用到采集数据运动学等的研究。以上两种技术分别开创了体育运动的新浪潮。通过动作捕捉技术，美国科学家开创了下肢关节角运动在水平运动过程中的外表系统和算法，根据科学理论依据，探讨了病理步态的指标以及人体模型的限制。随后，科学家们还开创了解剖标定的内涵，通过信息采集运动学与动力学知识，分析了人体在空间运动中的诸多信息，例如盆骨位置、下肢与骨骼等重要信息。他们采用先进技术模拟人体的运动特性，并且取得了很大的成果。相比之下，国内的动作仿真技术发展较晚，与美国发达国家相比，其发展仍然比较落后。目前国内的运动仿真重点在应用研究上，而对基本理论例如算法、模型建立等研究较少。近年来我国学者利用OpenSim技术开发了很多先进的人体运动研究。例如跨栏短跑与腱伤病预防的理论分析等。此外研究人员还是使用动作捕捉技术分析了仿生外骨骼式下肢康复机器人研究，主要通过动作

磁悬浮系统建模及其PID控制器设计

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一、磁悬浮技术简介 1.概述： 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进一步的研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。 1900年初，美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想--也就是磁悬浮的早期模型。并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。然而，当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段，未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。 1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮的概念，同时指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。 1934年，德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。 在20世纪70、80年代，磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试和实施运行。德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。 1966年，美国科学家詹姆斯·鲍威尔和戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。 1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。 2009年时，国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。 2. 磁悬浮技术的应用及展望 20世纪60年代，世界上出现了3个载人的气垫车试验系统，它是最早对磁悬浮列车进行研究的系统。随着技术的发展，特别是固体电子学的出现，使原来十分庞大的控制设备变得十分轻巧，这就给磁悬浮列车技术提供了实现的可能。1969年，德国牵引机车公司的马法伊研制出小型磁悬浮列车模型，以后命名为TR01型，该车在1km 轨道上的时速达165km，这是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。在制造磁悬浮列车的

体育运动动作行为表现分析、技战术与视频分析软件系统技术

体育运动动作行为表现分析、技战术和视频分析软件系统技术参数产品名称主要技术参数 Sportscode Eli te 10.1 编码按钮；文本标签按钮分类器；标签树；实例注解*启动连接 *关闭联接 统计命令按钮输出显示 *输出模式 *输出模式下实时播放预设影片 *设置现场共享时间线——可以现场察看网络工作 实时编码矩阵查看和实时录制时影片回放 设置录制期间的现场编码矩阵 *实时分享输出窗口到web *实时分享矩阵到web 设置多种重放速度以进行快速或慢镜头播放 *影片组织器 添加图片或题目到影片组织器 在影片组织器中设置实例顺序 设置实例编辑窗口进行快速画面编辑 时间线数据库；标签模式；实例标签编辑 具备压缩选项的时间线数据库 *影片组织器数据库 参考影片数据库；创建参考影片套餐 依据实例颜色、名称、数量及倒序进行分类 连接实例影片；实例调整；实例编辑窗口 在时间线中查找和替换编码行的名称 在时间线中查找和替换文本标签 在任意指定的文件夹中搜索或查找不同时间线 通过文件或数据库查找实例 增加新的时间线行；连接时间线行 删除选择的行；复制选择的行；连接实例影片 参考数据库备份；压缩数据库备份 合并时间线窗口；时间线叠加窗口 影片组织器备份；拖拉实例到新编码列 被选中的实例标记调节器 滚动时间线对影片编码进行重新排序 滚动声带使音频和视频跟踪同时进行 使用文本跟踪进行实例注释 时间线注释；输入编辑表 Final Cut Pro EDL 输出 输入XML编辑表；输入NBA统计；输入冠军数据 输入技能文件；输入统计文件

在所选的实例里放独特的标签 从影片文件里制造影片；制作连续影片 *编码矩阵 *编码矩阵组织器 *动态编码矩阵 打印编码矩阵窗口 *分类器窗口；进入矩阵单元格重放相关影片 录制期间进入矩阵行或列重放影片 进入实况和开放性视频文件 *从矩阵组织器更新矩阵 根据实例颜色、名称、数量或倒序进行分类 *统计窗口 在任意指定文件中搜索或查找不同时间线 输出编辑表；输出数据到Excel表格 把影片画面复制到输出端 覆盖实例影片；联结实例影片 将影片水平翻转；实例监测器；连接实例影片 实例顺序选择创建；实例合并影片创建 文本覆盖；设置多种回放速度 根据实例颜色、名称、数量及倒序进行分类 合并行时间线演示模式；合并行和文本时间线演示模式连续行时间线演示模式；选择顺序时间线演示模式 连续回放实例模式；实例注释文本追踪 编码矩阵中的影片选择和影片演示 Sportscode Game B reaker plus 10.1 *编码模式；文本标签按钮 *影片组织器 *影片组织器数据库 *添加绘图、图片或题目到影片组织器 在影片组织器中设置实例顺序 设置实例编辑窗口进行快速画面编辑 独立创建系列影片；创建参考影片套餐 依据实例颜色、名称、数量及倒序进行分类 连接实例影片；通过文件查找实例 在时间线中查找和替换编码行的名称 在时间线中查找和替换文本标签 在任意指定的文件夹中搜索或查找不同时间线 增加新的时间线行；连接时间线行；删除选择的行复制选择的行；连接实例影片；实例调整 实例编辑窗口；合并时间线窗口；时间线叠加窗口影片组织器备份；拖拉实例到新编码列 被选中的实例标记调节器 滚动时间线对影片编码进行重新排序 滚动声带使音频和视频跟踪同时进行

磁悬浮球控制系统的仿真研究

磁悬浮球控制系统的仿真研究 王玲玲，王宏，梁勇 (海军航空工程学院，山东烟台 264000) 作者简介：王玲玲(1984—)，女，硕士，讲师，主要从事控制技术研究。 本文引用格式：王玲玲，王宏，梁勇.磁悬浮球控制系统的仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(4):122-126. Citation：format:WANG Ling-ling, WANG Hong, LIANG Yong.Simulation and Research of Magnetic Levitation Ball Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):122-126. 摘要：针对磁悬浮球系统的本质不稳定性，设计PID控制算法实现系统的稳定控制。建立磁悬浮球系统的动力学模型，并对其中的非线性部分进行平衡点处的线性化，采用根轨迹校正设计超前滞后控制器。最后采用PID控制设计，并使用根轨迹校正中零极点对系统性能影响的思想去调整PID参数，使系统的稳定性、动态性能和稳态性能满足要求。 关键词：磁悬浮球系统；PID；根轨迹法；校正 磁悬浮可以用于实现各种机械结构的高速、无摩擦运转，如高速磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。尽管磁悬浮的应用领域繁多，系统形式和结构各不相同，但究其本质都具有本质非线性、不确定性、开环不确定性等特征。这些特征增加了对其控制的难度，也正是由于磁悬浮的这些特性，使其更加具有研究价值和意义。本文针对磁悬浮球系统，研究其稳定控制，并使其性能指标满足要求。 1 磁悬浮球控制系统的基本原理 磁悬浮球控制系统主要由铁芯、线圈、光电源、位置传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等部件组成[1]，如图1所示。 当电磁铁上的线圈绕组通电时，位于磁场中的刚体受到电磁力的吸引作用。当产生的电磁力与球体的重力相等时，球体悬浮于空中，处于不稳定的平衡状态，当它受到外界扰动时，易失去平衡。因此，为了使系统稳定，就必须加上反馈环节，实现闭环控制，并设计控制算法，使稳定后的性能满足要求。

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主要内容： 一、产品组成、原理、特点、亮点、适用领域 二、三维步态分析系统及EMG简介 三、临床及体育科研应用 四、应用举例 五、模块建设 六、未来展望 一、产品组成、原理、特点、亮点、适用领域 （一）产品组成及原理 主要硬件部分： 三维步态分析仪、测力平板、无线表面肌电仪（EMG）、工作站等 主要软件部分： 采集及分析软件等 1、高清红外摄像头：适用于任何形式的动作并进行精确分析。 2、步行平台：整合测力平台，方便测量。 3、测力平台：两个多轴测力平台可以测量地面反作用力，中心压力（COP）坐标及扭矩。并结合步态分析，计算关节间受力时间及大小。 4、视频录象：两个视频采集器，可从不同角度实现实时步态显示。 5、显示屏：60寸大离子显示器，可监视所有收集到的各种信号。 6、无线EMG信号采集器：8个小巧，有无线WIFI技术的EMG信号采集器，结合三维步态分析系统使用，实现肌电信号和步态数据同

ProAnalyst运动分析软件——动作分析软件

从视频提取运动分析和报告

获取 灵活性 兼容多种文件类型 ?任何摄像机均可导入数字视频接口，支持的格式包括： A V I 、 A V I 2.0 C I N 、 W M V 、 A S F 、 M O V 、 M P G 。? 静止图像序列的工作。支持的格式包括 B M P 、 J P G 、 T I F F 。 图像处理工具 ?p r o a n a l y s t 50+图像控件的任何应用和过滤器以纠正或增强您的视频。结合过滤器来创建自定义的图像处理程序。 现场校准 轻松地在您的视频里设置数值范围、原点和坐标轴系统。 弥补前后(信号,波形等的)失真使用多个平面校准。垂直角度拍摄使用透视校正视频拍摄。 旋转的运动分析软件 大多数运动分析的应用程序是针对特定行业或应用。p r o a n a l y s t 打破成规提供了一系列的视频处理和分析工具，无论内容或获取方法，可以适用于任何视频或图像序列。与外部数据相比之下分析结果可以立即绘制，审查,并以多种输出格式输出报告来表示。 无限的应用程序 由美国国家航空航天局的工程师洛克希德马丁和波音使用，P r o A n a l y s t 被证明是最苛刻的分析应用程序。领先的研究型大学使用p r o a n a l y s t 从细胞到生物力学级别的生理分析。P r o A n a l y s t 的综合能力还就用于产品开发、测试和生产。伴随着 P r o A n a l y s t ，任何数字视频可以产生任何应用程序的数据资料。P r o A n a l y s t 提供运动分析工具,无论内容或采集方法，可以应用于任何视频和图像序列。伴随着P r o A n a l y s t ,任何数码摄像机成为测量仪器。

(完整版)基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计毕业设计

基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计 摘要 随着越来越多的磁悬浮技术应用到现实生活中的各个领域，磁悬浮这个在几年前还是很陌生的一个词现在已经广为人知。磁悬浮以悬浮力产生的原理分类可以分为超导磁悬浮和常导磁悬浮。磁悬浮的控制系统是一个很复杂的问题。本文 研究的重点就是这两种磁悬浮的控制问题。 超导磁悬浮是利用处于超导状态下的超导体具有斥磁力的原理产生的。超导磁悬浮的悬浮物体就是超导体本身，所以超导磁悬浮的控制重点就落在了超导体上。本文从介绍超导磁悬浮的基本应用入手，逐步深入地介绍超导体的基本物理性质，然后介绍超导磁悬浮系统的控制方法、过程和原理。 与超导磁悬浮相比，常导磁悬浮的应用就更为广泛，因为常导磁悬浮的实现过程要简单得多。常导磁悬浮可以分为应用电磁铁的磁悬

浮和引用非电磁性磁铁（稀土永磁铁、普通磁铁等）的磁悬浮。但是由于电磁铁便于控制和利用，所以利用电磁铁的磁悬浮义勇更为广泛。本文在常导磁悬浮方面的研究是从一个实例入手，分析电磁铁式磁悬浮的原理，从而进一步研究电磁铁式磁悬浮的控制方法、过程和原理。 在本文的最后，我利用在大学里所学的知识，结合本文的研究重点——磁悬浮装置的控制问题，做出了一个简单的电磁悬浮装置。这个悬浮装置的原理是利用对电磁铁电流的控制来实现一个铁球在空中的来回反复运动，达到视觉上的悬浮效果。这虽然与实际的电磁铁悬浮控制方原理不同，但是利用这简单手段也能够达到相同的目的。这个实例给了我们一个启示：简单的演示实验装置也能够说明磁悬浮列车等高新技术的工作原理，磁悬浮并不是遥不可及的。 关键词：常导磁悬浮，超导磁悬浮，磁悬浮的控制，演示实验装置，磁悬浮列车

视频分析系统在篮球训练

视频分析系统在篮球训练 和比赛中的应用研究 摘要：为了推动视屏分析系统在国篮球训练和比赛中的广泛应用，本文采用文献资料法、观察法对视频分析系统在篮球训练和比赛中的应用进行探讨，主要容包括篮球视频分析系统简介、作用、应用步骤和在实践中应用的主要形式和效果，并认为随着现代科技水平的发展，视频分析系统必将在篮球训练和比赛中得到广泛的应用。 关键词：视频分析系统；篮球训练；比赛 复杂的技战术及赛场双方对其不同理解和灵活应用，致使篮球运动的比赛成绩与球员素质呈现非线性关系，业很难根据队员的运动素质对比赛成绩进行预测。实践表明，篮球运动发展水平的高低不仅与教练员的专业水平、运动员的综合素质、以及两者对运动技能的理解把握和发挥等紧密关联，还与科学技术发展水平及其在篮球运动训练中的应用水平等密不可分。视频分析系统为我们提供了一种对训练和比赛进行记录、统计和分析的有效手段，已经被广泛应用于篮球运动日常训练的观察和比赛的统计分析中。2009-2010赛季垫底的队在美国教练员邓华德的带领下冲进四强，其辅助训练团队可谓功不可没。由欧文斯组成的比赛录像和数据分析辅助训练团队，利用NBA录像分析系统把训练比赛中存在的问题及时反馈给教练员和运动员，而且能在短时间了解对

手的相关信息，进而有针对性的制定训练、比赛策略。 1、篮球视频分析系统简介。 篮球视频分析系统由计算机、数码摄像设备和视频传输线组成的篮球运动图像分析系统。它可以表述篮球比赛中篮球球体和运动员人体的运动轨迹及3D投影图，管理运动员档案及个人素质、比赛实况、技术动作、数字化媒体视屏资料等数据。篮球视频分析系统是在对运动员无干扰的条件下进行的，直接获得运动员比赛和训练现场的真实技术资料，这一点最能满足运动训练和比赛真实情况的要求。因此，视频分析系统是最为有效的研究手段之一，有着广泛的应用前景。 在篮球训练和比赛的科研服务中，采用多种形式的视频分析系统，对运动员平面和三维摄像所获得的技战术运用情况进行直观和快速反馈，对于提高球员的训练水平具有显著意义。近年来，视频分析系统在国外篮球界运用较多，例如NBA各队运用的Synergy-NBA Video录像分析系统和澳大利亚球队运用的Gamebreaker比赛数据分析系统等。由于上述系统软件造价较高，目前CBA联赛部分球队开始从其他项目引入一些典型的视频分析系统，运用较多的主要有Dartfish 软件和SIMI SCOUT软件等。 1.1 Dartfish软件介绍 Dartfish软件改变了教练员和运动员之间单纯通过语

磁悬浮小球matlab

磁悬浮系统建模及其 PID 控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB^件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID 控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLA仿真 设计报告内容 1.简述磁悬浮球系统的工作原理； 2.依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程； 3.根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的 仿真模型；

4.结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。 5.分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。 设计报告正文 1.简述磁悬浮球系统的工作原理； 磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象（钢球）等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。 图2系统开环结构图 电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离x（t）成反比，只要平衡状态稍微受到扰动（如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等），就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的

PID控制器设计磁悬浮小球控制系统

MATLAB课程设计 课程名称：采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统 学院：电气工程学院 学号：P101813409 姓名：徐敏敏 班级：10级自动化一班 指导教师：杨成慧老师

目录 摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 1.引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 2.系统分析与设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 2.1系统建模及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2.2建立磁悬浮小球系统框图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 2.3 PID控制系统．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 2.4 仿真结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 2.5 总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 2.6 答谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 3.参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

摘要： 本文通过对一个磁悬浮小球的分析，简单的描述了磁悬浮列车的原理。控制要求通过调节电流使小球的位置始终保持在平衡位置。通过对磁悬浮小球系统进行数学建模，求出它的系统传递函数，采用PID算法设计调节器，对小球的稳定性进行了分析和仿真，在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，进行频域分析，使得磁悬浮小球系统处在平衡状态，在仿真过程中对PI,PD,及PID三种方式进行了比较和分析，对其加入扰动信号，即正弦扰动信号，观察输出波形，对扰动进行分析。本文通过对磁悬浮小球系统的分析，体现了MATLAB的强大功能，突出了它在运算以及作图仿真方面的优势。 关键字： MATLAB, PID控制器, 磁悬浮小球系统，稳定性 1.引言 磁悬浮列车的原理并不深奥。它是运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质，使磁铁具有抗拒地心引力的能力，即“磁性悬浮”。将“磁性悬浮”这种原理运用在铁路运输系统上，使列车完全脱离轨道而悬浮行驶，成为“无轮”列车，时速可达几百公里以上。这就是所谓的“磁悬浮列车”，亦称之为“磁垫车”。由于磁铁有同性相斥和异性相吸两种形式，故磁悬浮列车也有两种相应的形式：一种是利用磁铁同性相斥原理而设计的电磁运行系统的磁悬浮列车，它利用车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的相斥力，使车体悬浮运行的铁路；另一种则是利用磁铁异性相吸原理而设计的电动力运行系统的磁悬浮列车，它是在车体底部及两侧倒

自动控制原理-关于MATLAB课程设计

自动控制原理课程设计——磁悬浮小球 学校：重庆交通大学 指导老师：李斌 学院：机电学院 班级：2012级电气（1班） 姓名：叶建 学号：631224060108 设计时间：2014年12月

一、 设计的目的及意义 1）、理论联系实际，加强对自动控制理论的理解。增强分析问题、解决问题的能力。 2）、熟悉MATLAB 软件，掌握它在控制系统设计当中的应用，能熟练进行系统建模、性能分析、模型仿真等操作。 3）、用单片机进行编程，实现PID 的控制算法，了解控制算法的具体实现及单片机软件仿真过程。 4） 、开发创新意识，增进对科学技术的兴趣。 5） 、培养严肃认真的科学态度。 二、 被控对象、控制目标及性能指标 1)、被控对象：根据小球与线圈的先对距离改变通入线圈电流的大小从而改变线圈感应的磁力大小。 2)、控制目标：在线圈中通电时线圈中感应产生磁力，当磁力等于位于线圈下方的小球的重力时，小球悬浮。 3）、性能指标：ts=1s,tr=1.5s,tp=1.5s, =5％ 三、 设计方案及总体思路 1)、基本框图 PID控制器 执行器 被控对象（过程） 传感器 偏差 测量值 被控参数 给定值 +-控制 信号 控制量 2)、总体思路 电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力,控制电磁铁绕组中的电流,使之产生的电磁力与钢球的重量相平衡，钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。但是这种平衡状态是一种不稳定平衡，任何一

点微小的扰动就可以导致钢球掉落或被电磁铁吸住。因此，必须对线圈励磁电流进行恰当的闭环反馈控制，才能使钢球稳定的悬浮。即线圈产生的磁力始终与小球的重力相等。由电涡流位移传感器检测钢球 与电磁铁之间的距离()x t 变化，当钢球受到扰动下降，钢球与电磁铁之间的距离()x t 增大，传感器输出电压增大，经控制器计算、功率放 大器放大处理后，使电磁铁绕组中的控制电流相应增大，电磁力增大，钢球被吸回平衡位置，反之亦然。 四、具体设计 1、建立数学模型 （1）、控制对象的运动方程 忽略小球受到的其他干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身的重力mg 。球在竖直方向的动力学方程可以如下描述： 22 () (,)d x t m mg F i x dt =- 式中x 为磁极到小球的气隙，单位为m ；m 为小球的质量，单位为g K ；(,)F i x 为电磁吸力，单位为N ；g 为重力加速度，单位为2/m s 。 （2）、系统的电磁力模型 由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨伐尔定律和能量守恒定律有错误！未找到引用源。： 22 0220()(,)2(,)()2 m AN i W i x AN i x F i x x x x μδδμδδ== =- 式中0μ为空气磁导率，70410/H m μπ-=?；A 为铁芯的极面积，单位为2m ； N 为电磁铁线圈匝数；x 为小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位为m ；i 为电磁铁绕组中的瞬时电流，单位为A 。 由于上式中A 、N 、0μ均为常数，故可定义一常系数K

三维运动采集与分析系统

Qualisys三维运动采集与分析系统 Qualisys三维运动采集与分析系统由数台数字运动捕捉摄像机、分析软件、获取单元、校准设备、标记球和设备固定装置组成，可与测力台、肌电等外设进行同步测试。 Qualisys三维运动采集与分析系统可选择超高速红外摄像机，拍摄速度可达10000Hz，能精确捕捉高速运动物体的轨迹，并进行相关技术参数分析。软件包含QTM数据管理软件，支持Visual 3D软件分析功能，可以提供：数据输出、模型建立、运动轨迹、步态分析及结果报告打印。该系统在人体运动科学研究、康复医疗、体育教育和运动训练等多个领域得到广泛应用。 系统特点： ?镜头采样频率可达10000Hz，既可用红外采集人体或物体的运动轨迹，也可采集视频影像（独有特点）。 ?红外高速镜头具有红外采集和高速视频采集双重功能，根据实际情况可设定镜头功能（独有特点）。 ?镜头内置显示器，128 X64 高对比度OLED，可独立显示镜头标号、标记数量、标记密度及标记质量等信息（独有特点）。 ?无线红外镜头与监控电脑工作台可进行数据的无线传输，距离约30-50米，无需数据线连接（独有特点）。 ?专业亚像素CMOS高科技技术。 ?支持实时的数据采集和传输。 ?支持无限多的镜头连接。 ?镜头之间连接采用串联方式，不需要转接器。 ?同一镜头既支持被动标记物采集，也支持主动标记物采集，可用于室内和室外测试（独有特点）。 ?标定系统体积小，便于携带，标定方法简便快捷。 ?系统采集运动的动力学参数、EMG波形和测力台数据到QTM软件，同步呈现。 ?可调整镜头光圈和焦距，镜头无风扇静音设计。

QTM是Qualisys的系统操作软件，是在Windows基础上开发的运动采集软件，可以使用户简单方便的实现2D和3D动作捕捉。与Oqus镜头一起，QTM准确实现用户2D、3D和6DOF实时数据浏览。 ?中英文操作软件 ?采集原始数据，最真实地反映情况。 ?采集系统的接口建立在一个特有的开放的软件平台之上，使用者可以根据要求来进行自定义，加入所需要的功能，并可运行现在流行的各种脚本语言来自行编写脚本，例如C++, Delphi, Visual Basic和Java等。 ?可提供实时的二维和三维预览。 ?拥有自动识别反光标贴功能，软件能就反光标贴的形状、大小和数量进行识别，提高识别的精确度。大大减少工作人员的工作量。 ?可连接普通视频摄像机、高速视频摄像机、测力台及表面肌电等采集系统。可将二维，三维以及录像同步播放，更加直观清晰。而且模拟数据可以被调看和划分到另一个Windows系统, 也可以输出到另一个软件来做分析。 ?可以通过TCP/IP协议实时的输出采集数据到另外一台电脑上。 ?可输出成不同的数据格式，如TSV、C3D、Matlab，并可直接输出到多种应用软件上使用，如Matlab,Visual3D等。 ?支持视频影像覆盖功能，将视频影像与棍图或散点图在同一界面呈现。 ?可任意连接台式或手提电脑，并在 Windows 98SE, 2000 Professional 或XP professional、Vista等操作系统上运行。 ?该软件可以安装在不限量的计算机上，无需加密狗，因此使用者可以在多个计算机上进行数据的分类和定义。

磁悬浮球系统的建模与仿真设计毕业设计

声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学生签名： 年月日

新疆大学 毕业论文（设计）任务书 班级：自动化081 姓名： 论文（设计）题目：磁悬浮球系统的建模与仿真设计 专题： 要求完成的内容： 1. 学习系统建模方法和熟练MATLAB语言。 2. 熟悉磁悬浮球控制系统的工作原理。 3. 建立磁悬浮球控制系统的数学模型。 4. 分析磁悬浮球控制系统的稳定性。 5. 磁悬浮球控制系统的控制器（PID,模糊）的设计。 6. 用SIMULINK建模进行仿真实验进行分析。 7. 编写毕业设计说明书。 发题日期：年月日完成日期：年月日 实习实训单位：地点： 论文页数：页；图纸张数： 指导教师： 教研室主任： 院长：

摘要 磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术。随着电子技术、控制工程、处理信号元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展，磁悬浮技术得到了长足的发展。本实验平台可以使用多种控制器和控制方法，适用于相关人员的研究和实验工作。 研究和设计磁悬浮球控制系统实验平台是本文的主要工作，本文在分析磁悬浮球控制系统工作原理的基础上，设计了一套磁悬浮球控制系统实验平台。本文着重介绍控制器的设计过程。 在此基础上，本文利用了MATLAB设计了基于计算机的磁悬浮PID传统控制和模糊PID控制器。所研制的控制器软件设计方法简单、性能稳定、实时调试方便。 关键词：磁悬浮球控制系统；稳定性；传统PID控制器；模糊PID控制器 ABSTRACT Magnetic Suspension is one of typical mechanics and electronics technology,which includes the electromagnetics, electron technology, control engineering, signaldisposal, mechanics and dynamics.As the electronic technology, control engineering, processing signal components, electromagnetic theory and the development of new electromagnetic material and the progress of the rotor dynamics, maglev technology got rapid progress. This experiment platform can use a variety of controller and the control method, apply to relevant personnel of research and experimental work. This thesis focuses on the research and design of Magnetic Suspension ball Control System testing platform. Based on analyzing of Magnetic Suspension ball Control system's working principle, the thesis designs a Magnetic Suspension ball Control System testing platform.The paper emphasizes the design process. On this basis, this paper use based on MATLAB design of magnetic levitation PID traditional computer control and fuzzy PID controller. The developed controller software design method is simple, stable performance, real-time debugging is convenient. Keywords: maglev ball control system;stability;the traditional PID controller;the fuzzy PID controller