冀教版四年级数学教案

冀教版四年级数学教案 [1000字]

因数教学设计

教学内容：冀教版《数学》四年级上册第90、91页。

教学目标：

过程与方法：在自主写算式和找1~10所有因数的活动中，经历认识质数与合数的过程。知识与能力：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。

情感目标；能积极参加数学活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。教学重点：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。

教学难点：准确辨别质数合数、因数倍数

教学过程：

一、认识因数

1．在黑板上写出12，让学生交流由12提的问题，然后教师提出把12写成两个数相乘的形式的要求。鼓励学生看谁写出的多。

2．交流学生写出的算式，并结合学生写出的三种形式，告诉学生：乘数也叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后，让学生讨论一下，因数和积有什么关系？使学生了解积是因数的倍数。

3．尝试写一个数的因数。

（1）提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求，让学生自主完成。

（2）学生交流写的结果，重点关注找因数的不同方法。

（3）评价、讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解，按照一定的顺序去写，才不会遗漏、不会重复。还要提醒

学生，在写某个数的因数时，不要忘了1和它本身。

二、质数、合数

1．提出“找1～10各数的所有因数”的要求，学生找完后进行汇报交流。

2．让学生认真观察写出的因数，提出“观察写出的因数，你发现了什么？”的问题，让学生充分地观察、思考后，再交流。要留给学生足够的时间去观察。

3．在交流的基础上，师生一起根据一个数因数的个数把1－10各数分类，然后给出质数、合数的概念。并告诉学生：1既不是质数，也不是合数。

4．让学生再自己试着举出几个质数的例子，举出几个合数的例子。

三、课堂练习

练一练第1、2题。先让学生独立思考，然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。使学生明确：判断一个数是质

数还是合数，关键看它因数的个数。

分解质因数教学设计

教学内容：冀教版《数学》四年级上册第92、93页。

教学目标：

过程与方法：在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。知识与能力：知道质因数，会把一个合数分解质因数。

情感目标：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。

教学重难点：知道质因数，会把一个合数分解质因数。

教学过程：

一、复习

1．要求每个学生说出20以内的质数。

2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？

3．判断下面哪几个数是合数？

5、6、23、28、31、60

二、新课

1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：（1）×（5）＝5

（1）×（23）＝23 （1）×（31）＝31

再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：有几种写几种。

引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？

学生回答后，教师归纳整理：

一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。

（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：引导学生观察第一个式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？

学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？

接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书

出来。然后，可以引导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）

学生写完，指名说，教师板书：

然后提问：60不先写成6和10相乘，如果先写成4和15相乘看看怎样？由学生口答教师板书：

还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？看一看这两个式子，改写后相乘的数相同吗？有什么不同？（引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同。）

引导学生概括：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式？

（3）引出质因数和分解质因数的概念。

①概括出质因数。

从上面三个式子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合

数的质因数。

做练习十三第6题。

②概括出分解质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书“分解质因数”，然后问：什么叫做分解质因数？

学生回答后，教师小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以写成：

6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×2×3×5

然后教师着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列。

2．教学用短除法分解质因数。

上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

（1）介绍短除法。

教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。例如，就表示6÷2，商3。

教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数，就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。

（2）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。

①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？

（3）在学生试说的基础上教师加以归纳，然后打开课本第62页看看结语。想一想：分解质因数应注意什么？

三、巩固练习：练一练1、2、3、4题

四、全课小结：今天这节课我们共同学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？

课题：平均数

教学目标：

1、知识目标：

在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单的求平均数.

2、能力目标：

在运用平均数的知识，解决实际生活中的平均数问题。

3、情感目标：

鼓励学生自主探索，在小组团结协作中，合作交流、多策略地解决问题，进一步增强交流时尊重他人的意识与能力,在活动中渗透爱国、爱家乡、爱集体、关爱生命的教育。

教学重点：理解“平均数”的意义。会求“平均数”。

教学难点：正确理解“平均数”的实际意义，能解决简单的实际问题。教学过程：

一、发奖品，感受移多补少。

师：给学生戴小红花，对老师这种做法有什么看法？

生：不公平。

师：怎么就公平了呢？

生：6除以3，得2棵。

生：把最多的一棵移到最少的后面就一样多了。

师引导学生给各自的方法取名。

二、感受平均数

师：（课件）比赛正进行到白热化程度，队员们团结一心，争分夺秒地传球、投球，这时红队又进了一球，蓝队暂时落后一分，此时，距离比赛结束只有五分钟了，蓝队的教练们，咱怎么办？

生：暂停休整鼓舞士气；换人??

师：对，换上高手上场。现在场外只有7号和8号，换谁上场呢？生交流。

师：为在关键时刻险中取胜，教练拿出了两位高手在小组赛中的成绩记录，咱们帮他分析分析？请看大屏幕：你认为该让谁上场呢？

生交流：

师：对，用求平均数的方法比较公平合理。用什么方法可以求出两名运动员的平均得分呢？现在请小组的同学合作想办法求（师板书：平均数）看哪个小组想的办法能快速

解决这个问题。北排七号，南排八号。

2、探索求平均数

师：哪个小组先来交流

方法一：用硬币摆一摆。能给你这种方法起个名字。（移多补少）这个名字比较贴切。就是把多的移给少的。

方法二：先求和再平均分。也就是先总后分。

那我们用两种方法计算得出7号运动员平均每场得分是11分，8号运动员平均每场的得分是10分，现在你知道该让谁上场了吗？

3．理解平均数的意义。

师：咱们来看7号运动员的平均得分，11表示什么？是他每一场的得分吗？

师：你怎么认识理解11这个数？

生交流

老师进行了总结：11这个数是9、11、13这一组数的平均数，平均数11比最低数9多比最高数13少，它介于最大数和最小数之间，它比较好地反映了这一组数据的整体水平。

二、加深理解平均数的意义

平均数的用处可真大，你能说说身边有哪些平均数吗？

学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数，??

师：平均数的例子举不胜举，看来平均数无处不在。老师也搜集到一些有关平均数的信息，想看吗？（课件出示信息）

1、2006年，姚明在NBA篮球比赛中平均每场得分是26分。

2、嫦娥1号平均速度不少于是28840千米/秒

3、儿童平均每天的饮水量6杯，儿童平均每天蔬菜的最低摄入量是300克。

根据以上信息，你能用自己的语言谈谈对这些信息中的平均数的认识吗？

三、生活中的平均数问题

师：学习了平均数，能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。

（一）判断

小明：我们组同学平均体重是35千克。

小强：我们组同学的平均体重是37千克。

小明的体重一定比小强轻吗？

（二）星期天，小丽高高兴兴去学游泳。在认真听完游泳教练对游泳池的介绍之后，她碰到一个难题，原来游泳池

的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

（三）诗朗诵比赛打分问题

出示统计表，学生观察。

四年级二班的得分情况如下

1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委

91081079分

师四年级二班的平均分是多少呢？你会计算吗？

学生提议：去掉一个最高分，去掉一个最低分。

指名说说为什么。使学生明白：比赛中，每个评委都要为选手打分。计算选手的平均得分时，往往先要去掉一个最高分和最低分。这是为什么呢？由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同，这是正常的。去掉一个最高分和一个最低分，可以使最后的得分更

加公平合理，更能代表选手的实际水平。

师：那么最终算得的平均分是多少呢？把你的方法介绍给大家。

（四）国庆黄金周刘公岛门票销售情况

师：咱威海的旅游行势一派大好，谁来估计一下，平均每天门票销量？

生交流。

引导学生加深对平均数理解：在最大数和最小数之间。

（五）节水问题

师：（出示图片）入秋以来威海一直处于干旱少雨的天气，我国的其他地区如四川等还出现了严重的干旱天气，现在请同学们来看一组信息：

“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”

老师拿出3千克的一袋水，继续说：“洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，我还要提供一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。”

请你帮他算一算平均每月用水多少吨。请同学们独立解决。

小组交流，根据学生出现的问题

（课件出示两张画面）

师：此时此刻，你最想说什么？

同学们有感而发：“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”师：从现在开始我们要让节约用水成为一种习惯。

四、总结收获

教学内容：教学内容：冀教版《数学》四年级上册第100、101页。

教学目标：

过程与方法：在读统计表，“交流信息”，自主计算等数学活动中，经历认识“众数”意义的过程。

知识与能力:通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。情感目标：在用“平均数”、“众数”描述事物的过程中，培养学生对数学的兴趣。

教学重点：通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。教学难点：区分平均数和众数

课程准备：把体重记录表写在一张大纸上。

教学过程：

一、问题情境

师生进行关于体重的对话，由本班学生的体重引出要研究的问题，并呈现教材众水源路小学四年级（2）班学生的体重记录表。学生自己读。

二、自主探究

1．认识众数。让学生交流从体重表中了解到的信息，结合学生的交流，教师告诉学生什么是众数。

2．计算全班同学的平均体重。

提出第一个问题，让学生自主计算，允许使用计算器。然后交流计算的结果。

3．理解众数和平均数的不同意义。

提出“议一议”的问题，组织学生讨论。使学生了解求出平均体重39千克是班内全体同学体重的平均状况，不代表某个人或某些人的实际体重。而众数38表示班内同学中体重是38千克人数最多。

4．将全班同学的体重分段整理并填表。

（1）提出（2）的要求，先让学生看表，明白分段的规则，再自主进行分段整理。