有理数乘法法则(1)
有理数的乘法（1）
学习目标：
1．探索并归纳有理数的乘法法则；
2．会运用有理数的乘法法则进行计算，并会求一个有理数的倒数；
3．通过对有理数乘法法则的探究，培养观察、比较、归纳的能力。
师：同学们，小学里已经熟悉正数及0的乘法运算。类似与加法运算，引入负数后，如何计算正数×负数，负数×负数，负数×0吗？
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，
生1：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递次3。
生2：正数乘正数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(―1)= ，3×(―2)= ，3×(―3)= 。
观察这组算式，归纳：正数乘负数，积为数，积的绝对值等于。
那么，你认为下面空格如何填呢？
(―1)×3= ，(―2)×3= ，(―3)×3= 。
请同学们阅读课本P28第2个思考-P29例如止，完成活动一。
活动一探索并归纳有理数的乘法法则
1．根据规律填空：
(―1)×3= ，(―2)×3= ，(―3)×3= 。
观察这组算式，归纳：正数乘正数，积为数，积的绝对值等于。
2．根据1的结果及规律，填空：
(―3)×3= ，(―3)×2= ，(―3)×1= 。
3．根据2的规律，填空：
(―3)×(―1)= ，(―3)×(―2)= ，(―3)×(―3)= 。
观察上面这组算式，归纳：负数乘负数，积为数，积的绝对值等于。
4．综上所述，请你归纳有理数乘法法则：；
。
5．你认为，根据有理数的乘法法则，在计算两个不为0的数相乘时，先确定，再计算。它与前面学过的法则类似。
6．口算：6×(―9)= ；(―4)×6= ；(―6)×(―1)= ；
(―4)×0= ；2
3
×(―
9
2
)= ；(―
1
3
)×(―
1
4
)= ；
(―0.25)×4= ；(―0.4)×(―1.25)= 。
完成后，小组进行交流，对学困生进行帮助。
师：刚才同学们通过自己的努力，借助于运算规律，探索出了有理数乘法法则。课后有兴趣的同学，能不能类似于探索有理数加法法则一样，借助于具体情境和数轴探索有理数乘法法则。
下面，请同学们利用乘法法则计算。
活动二利用有理数乘法法则计算1．计算：
（1）(―1
3
)×(―3)；（2）(―5)×(―
1
5
)；（3）6×(―
1
6
)；（4）(―
7
8
)×
8
7
。
若(―1
3
)×(―3)=1，我们说―
1
3
和―3互为倒数；若6×(―
1
6
)=―1，我们说6和―
1
6
互为负倒数。
归纳：互为倒数；互为负倒数。用字母表示：a，b均不为0，若，则数a和数b互为倒数；
若，则数a和数b互为负倒数。
0有倒数吗？答：。
2．按要求填空：
1的倒数是；―1的倒数是；1
5
的倒数是；
―1
5
的倒数是；7的负倒数是；―
2
3
的负倒数是。
3．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额的什么变化？
你若不会，第1是看书，第2是请教同伴，相信自己的能力！
师：同学们，通过本节课的学习，你学会了哪些知识？运用了哪些数学思想和方法？
（让学生自己小结。）
下面独立完成课堂检测。
（课堂检测略）
检测结束后，学生互评，回收小组总分，表扬好的学习小组。
(王兴富设计)