当前位置：文档库 › 带电粒子在电场中的运动典型例题剖析

带电粒子在电场中的运动典型例题剖析

例1、如图，虚线a 、b 和c 是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 、和φc ，φa ﹥φb ﹥φc 。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实

线KLMN 所示，由图可知（ AC ）

A 、粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功

B 、粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功

C 、粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加

D 、粒子从L 到M 的过程中，动能减少

例2、如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则（AC ）

（A ） A 带正电、B 不带电、C 带负电

（B ）三小球在电场中运动时间相等

（C ）在电场中加速度的关系是

a C >a B >a A

（D ）到达正极板时动能关系E A >E B >E C

例3、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间?

例3、解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用. 当U 1＝300 V 时，小球平衡：d

U q mg 1= ① 当Ｕ2＝60 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：

ma d U q

mg =-2 ② 又22

1at h = ③ 由 ① ② ③ 得：

)60300(300108.02)(22211?-???=-=

-g U U h U t s=4.5×10－2 s

例4、绝缘的半径为R 的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m ，带电量为+q 的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E （如图所示），小环从最高点A 由静止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B 点与（2）最低点C 时，大环对它的弹力多大？方向如何？

例4、解：（1）小环由A 到B 的过程中，重力做正功（mgR ），电场力也做正功（qER ），

弹力不做功；根据动能定理（设通过B 点时速度大小为v B ）

122mv mgR qER B =+①

小环通过B 点的运动方程为：mv R N qE B B 2=-②

解方程①和②，可知小环通过B 点时，大环对它的弹力指向环心O ，大小为

N mv R qE mg qE B B =+=+223

（2）小环由A 到C 的过程中，电场力与弹力都不做功，只有重力做功，设通过C 点时

小环的速度大小为v C ，根据动能定理：

1222mv mgR C =③ 小环通过C 点时的运动方程为

mv R N mg C C 2=-④

解方程③和④得：N mv R mg mg C C =+=25

例5、如图4所示，质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高h 处以一定的初速度v 0水平抛出，在距抛出水平距离为L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h /2，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度v 0；（2）电场强度E 的大小；（3）小球落地时的动能。

mq v 图4

例5、（1）从抛出点到管口小球的运动时间为t ，则h gt t h g ///222==

，。

水平方向做匀减速运动，则有v t L v L g h 0022/./=∴=。

（2）在水平方向上应用牛顿第二定律有Eq ma =。由运动学公式知a v t gL h ==02//。由上二式E mgL gh =2/。

（3）在全过程应用动能定理得

E mv mgh EqL K 地-=-022/

∴小球落地时的动能。

E mv mgh EqL mgh K 地=+-=022/