椭圆最值问题练习题

1.已知椭圆22

1259x y +=，A （4，0），B （2，2）是椭圆内的两点，P 是椭圆上任一点，求：

求|PA|+|PB|的最小值和最大值．

2.P 是椭圆122

22=+b y a x 上一点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，求||||21PF PF

?的最大值与最小值

3.已知椭圆：1922=+y x ，过左焦点F 作倾斜角为6

π的直线交椭圆于A 、B 两点，求弦AB 的长

4.P(-2,6),F 2为椭圆116

252

2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上，求︱MP ︱+︱MF 2︱最值。

5.椭圆22

1164

x y +=上的点到直线20x y +-=的最大距离及相应坐标.

6.求定点A(2,0)到椭圆19

162

2=+y x )上的点之间的最短距离。

7.若B A ,为椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的长轴两端点，Q 为椭圆上一点，使0120=∠AQB ，求此椭圆离心率的最小值。{13

6<≤e }

8、在直线09:=+-y x l 上任意取一点M ，经过M 点且以椭圆13

122

2=+y x 的焦点为焦点作椭圆，问当M 在何处时，所作椭圆的长轴最短，并求出最短长轴为多少？

9.点P 在椭圆22

12516x y +=上运动，则x y ?的最大值是 。