第六章 非线性几何控制方法

非线性控制系统理论与应用

非线性几何控制方法

精确线性化条件

精确线性化主要思想

通过适当的非线性状态和反馈变换,实现状态或输入/输出的精确线性化，将复杂的非线性系统综合问题转化为线性系统的综合问题。

微分平滑

精确线性化条件

相对阶，…，γγ或相对阶向量（γ1，，γm ）存在γ＝n ，γ1＋…＋γm ＝n

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问题

是否只有满足精确线性化条件的非线性系统才能控？

怎样才能实现非线性系统的能观性？

非线性系统和线性系统的本质差异

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本章的要点

非线性几何控制方法的主要思想：应用微分几何的方法来分析非线性系统，包括向量场，切空间，光滑流型，分布和协分布，李括号，对合分布

想解决什么问题对于不满足精确线性化条件的非线性系统讨论其能控 想解决什么问题：对于不满足精确线性化条件的非线性系统，讨论其能控能观性；也即基于微分几何的数学手段，对非线性系统的能控能观性进行

分析，得到更普遍意义下的结论。

解决了什么问题：

非线性系统的能控性

无漂移控制系统的能控和能达问题

非完整系统的控制方法：链式非完整系统的最优控制；一般无漂移系统的最优控制

带漂移项的控制系统

能观性及相关问题：能控能观分解问题；零动态算法和广义标准形；

非线性系统的输入输出展开式

变

受控不变分布和干扰解耦

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微分几何回顾

光滑流型、切空间

向量场

李括号李导数

李括号、李导数

分布和协分布

定理一个正则分布完全可积的充要条 Frobinus定理：一个正则分布完全可积的充要条件是它是对合的。

----某些类型分布或向量场对于的偏微分方程解的存在性定理。

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非线性系统的能控性

考虑非线性系统

6.1 )(1

∑=+=m

i j j u g x f x

&容许控制u ∈U 、漂移向量f 、输入向量场g i

能控性定义

[]上的容许控制和定义在存在一时间如果对任意两点,0,,10T T x x ()()是能控或能达的。

则称系统有使得对 6.1,,010x T x x x ==华南理工大学

局部能控性

局部能控性

()的邻域。

开始的能控集包含从任意的线性化系统能控，则对包含零点。如果其近似控制允许集点满足在设系统00000,06.1x x T U x f x >=

无漂移控制系统

x

&a) 常数输入

2211)()(u x g u x g +=b) 分段常数输入

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无漂移控制系统

65

&

局部能控性

6.5 )()(11m m u x g u x g x ++=L 存在及所有如果对给定开集10,0,,T V x x R V n

>∈∈[]运

能驱使控制系统从一容许控制065,,0:x R T u n

→[]()点小时间局部能控的。

是在，则称系统满足且对所有动到01 6.5,0x V t x T t x ∈∈华南理工大学

链式非完整系统的最优控制

求最优控制的方法

1.计算非完整度和增长向量

2.求使目标函数最小的控制向量及目标函数的最小值求使目标函数最小的控制向及目标函数的最小值 m 个输入的链式非完整系统

?& 6.12 ,,1,,,1,?

?=

i j j i ij i i L &

L 华南理工大学

一阶规范系统的控制算法

1、用任意的输入且忽略q ij 的改变，控制q i 到它们的期望值；

2、用上述相关频率的正弦函数，寻找u 0使激励到它们的期望值由输入的选输入将q ij 激励到它们的期望值。由输入的选择，q i 是不变的。

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链式非完整系统的最优控制方法

以Brocket系统为例的链式非完整系统最优控制：①计算非完整度和增长向量，判断系统是否是最

大非完整的

②利用最优控制方法求最优控制及控制代价

利用控制系统状态方程将控制代价问题转换为带约束①

的部分状态代价问题；

②利用带约束的最优控制方法求解该问题

③利用初、终值条件确定最优控制及控制代价

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一阶最优控制的结论

最优控制是频率和输入维数m 有关的正弦函数，/21个数为m/2或（m-1）/2个

与输入直接相关的状态q i 的变化，由求得的最优控制决定

由输入和部分状态决定的的终态由输入的初态输部分状决定q ij 输决定

?先由任意输入控制q i 到期望值，再寻找u0使q ij 到指定期望值。

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二阶能控非完整系统

??==m i u q i i ,,1,&

L &????≤≤=≤<≤=m k j i u q q m j i u q q k ij

ijk j i ij ,,1 ,1,&?j j 由状态关联引起的不能控

)

,,(0

]],[,[]],[,[]],[,[k j i g g g g g g g g g i k j j i k k j i ?=++结论：

最优控制为椭圆函数

可直接控制的输入为qi ，状态关联会引起控制过程中的状态漂移阶可控输入必须满足李括号的雅可比恒等式

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二阶可控输入必须满足李括号的雅可比恒等式

二阶规范系统的控制算法

1、控制q i 到它们的期望值，这将引起其它状态的漂移；

2、用相关频率的正弦输入控制q ij 到期望的值。如i 个输入频率为ω，那么ω±ω。果第个输频率为i 那q ij 的频率为i j 通过选择输入使各频率为0，就能生成在期望状态中的网状移动。

再次用正弦输入使前面被激励闭环中的状态

3、再一次用正弦输入使前面被激励闭环中的状态，并仅在q ijk 方向生成网状移动。这就要求仔细选择=0输入频率使ωi ±ωj ≠0，而ωi ±ωj ±ωk 0。

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大跨度桥梁实用几何非线性分析.

大跨度桥梁实用几何非线性分析 一.引言．现代大跨度桥梁等工程结构的柔性特征已十分明显，对于这些结构考虑几何非线性的影响己必不可少。并且，计算机能力的大大提高也使得分析大型复杂结构的非线性问题成为可行。80年代国外对几何非线性问题的发展已相当完善［1，2］，国内在这方面也做了不少的工作［4－6］在工程结构几何非线性分析中，按照参考构形的不同可分为TL（Total Lagranrian) 法和UL（Updated Lagrangian)法[1]。后来，引入随转坐标系后又分别得出 CR（Co-rotational)-TL法和CR－LU法[2,3]，在工程中UL（或CR-UL）法应 用较多。以前的文献大都对结构的几何刚度矩阵进行了复杂而详细的推导。从文中的分析可以发现，结构几何刚度矩阵的精确与否并不实质性地影响迭代收敛的最终结果，求解几何非线性问题的关键在于如何由节点位移增量准确地计算出单元的内力增量，而这一点以前文献都没有提到过。因此，本文的重点放在论述单元内力增量的计算上。工程上很早就开始使用拖动坐标系来求解大跨度桥梁结构的大挠度问题，本文则把它应用到单元内力增量的计算中。从实质上说，这里的拖动坐标系与上面提到的随转坐标系没有区别。因此，在理论方法上，目前文中的方法可以归类到CR－UL法。但由于本文重点不在于详细介绍这种方法的理论体系，所以论述中均不再使用该名词。本文的目的主要是通过简化复杂的几何非线性分析方法，推广该方法在实际工程中的应用。二、非线性商限元求解过程对于工程结构的非线性问题，用有限元方法求解时的非线性平衡方程可写成以下的一般形式：Fs(δ）-P0（δ）=0 （l）其中，为节点的位移向量；Fs(δ)为结构的等效节点抗力向量，它随节点位移及单元内力而变化；PO（δ）为外荷载作用的等效节点荷载向量，为方便起见，这里暂时假定它不随节点位移而变化。由于式（l）中的等效节点抗力一般无法用节点位移显式表示，故不可能直接对非线性平衡方程进行求解。但实际结构的整体切向刚度容易得到，所以通常应用Newton-Raphson迭代方法求解该问题。结构的整体切向刚度矩阵KT可表示如下dPO＝KTdδ （2）式中，KT＝ KE十KG，其中KE 为结构的整体弹性刚度矩阵，KG为几何刚度矩阵。用混合Newton－Raphson迭代方法求解结构非线性问题的基本过程如下：(1）将等效节点荷载PO分成n 步，ΔP0＝PO／n，计算并组集结构的整体切向刚度矩阵，进入加载步循环；(2)求解节点位移增量；(3)计算各单元内力增量，修正单元内力；(4)更新节点坐标，计算节点不平衡力R；(5)判断节点不平衡力R是否小于允许值，如满足条件，则进入下一个加载步；如不满足条件，重新计算结构的整体切向刚度矩阵，用R代替ΔP0，回到第2步；(6）全部加载步完成之后，结束。从上述求解过程中可见，最为关键的一步是第3步，即由节点位移增量计算单元的内力增量。也可以说是由这一步决定了最终的收敛结果，以下将对此着重论述。其实结构的整体切向刚度矩阵对结果并无实质性的影响，修正的NetwRaphson方法正是利用这一点来节省迭代计算的时间。以前的文献对空间梁单元几何刚度矩阵的推导方面论述较多，都建立在一些假定的基础上，这里就不详细说明。考虑到结构的整体切向刚度矩阵精确与否并不改变最终结果，仅影响迭代收敛的速度，并且不是越精确的整体切向刚度矩阵迭代收敛越快。三、小应变时单元内力增百计算在一般情况下，工程结构的几何非线性都属于小应变大位移（大平移、大转动）问题。对于这类问题，单元内力增量的计算比较简单。平面梁单元是空间梁单元发展的基础，故这里先分析平面梁单元的情况。平面梁

进度控制的方法措施(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 进度控制的方法 1、组织手段：落实进度控制的责任，建立进度控制协调制度。 2、技术手段：建立多级网络计划和施工作业计划体系；采用新工艺、新技术，缩短工艺过程时间和工序间的技术间歇时间。 3、经济手段：对工期提前者或按时完成节点工期实行奖励；对应急工程实行较高的计件单价；确保资金的及时供应等。 4、合同手段：按合同要求及时协调有关各方的进度，以确保项目形象进度。 5、其他预控手段： （1）以质量促进度，以安全保进度 工程施工中由于质量而影响到进度的例子比比皆是，质量是进度的保证和基础。从工序质量控制入手，对施工方法、工艺实施层层控制，把好工程质量关，避免返工或补强处理，避免附属设施因质量问题而影响投入和运行，有益于促进工程进度，没有质量就没有数量。所以进行进度控制时绝对不能放松质量控制。 ·督促承包商采取合适的施工方法与工艺，加快工程进度。 ·加强混凝土的施工质量控制，以利于下阶段预制件等的安装，避免出现处理及返工现象，从而达到以质量促进度的目的。 ·督促承包商加强现场施工安全管理，加大安全生产投入，以工程安全来保证工程进度。 （1）优化设计、简化施工，加快施工进度 ·优化设计、简化施工，不但能减少工程投资，还能加快施工进度，有利于保证质量和安全。据进度计划审查施工组织设计中的原材料供应手段、拌和生产能力、运输设备、吊运设备及风、水、电的供应等是否满足生产高峰期的需要，以避免先天性的不足。同时简化施工方案，尽可能采用较先进的、便于施工操作的技术和设备，以提高人员和设备效率，减少设备维修时间和成本，保证生产进度。

·发挥我公司搞监理的优势，与相关人员共同研究，在不影响工程等级、质量、安全、结构要求的前提下优化设计，减少工程量，简化方便施工，以加快工程进度。 （3）加强承包商之间的进度协调 承包商在施工过程中于空间、时间、交叉作业等方面干扰较大。监理工程师要协助业主组织好各承包商之间的协调衔接，尽可能减少各承包商之间的矛盾，减少施工干扰，使工程正常、有序进行。 （4）制定奖罚制度，促进进度 奖罚制度是目前我国工程建设中一种行之有效的经济措施。制定奖罚措施最重要的在于奖惩落实和合理，不搞形式主义。 工程进度控制的措施 1、工程进度控制的总体措施 （1）工程进度控制的基本措施 ·充分做好前期准备工作 监理单位中标签约后，监理人员一周内进驻现场协助业主做好各项前期工作，监理部会同业主方督促承包商尽快建立健全项目组的管理机构，主要管理人员应在开工前10天进场，工程施工方案和资源计划应在开工前编制完成，并向监理部申报。施工临设，包括道路、蛮、电、作业棚等基本就位；前期施工所需的劳动力、材料、机具应进场，做开工前的准备；施工场地障碍物应清理出场。 ·定期(不定期)检查承包商的劳动力、机械设备和周转材料的配备 监理部每月(以及施工进度有滞后现象时)应对承包商在场的劳动力、机械设备和周转材料等资源进行统计，对照承包商的资源计划进行检查，分析其能否满足施工进度要求。当工程进度有滞后现象或资源配备不能满足预期要求时，监理部将向承包商提出增加资源和赶工措施的指令。当工程出现比较严重的进度滞后情况时，监理部将会同业主方对承包商的管理能力进行评估，并

项目管理中进度管理的方法

项目管理中进度管理的方法 在开展项目进度管理之前，项目管理团队已经进行付出努力做了一些项目进度管理方面的一些规划工作，这是作为项目管理计划的一个概要性和提纲性的一个规划，本文主要论述作为项目管理详细设计在进度管理方面的一些主要方法。通常在项目进度管理过程中会涉及以下几个管理过程组，在几个项目进度管理活动或过程中都会涉及依据、工具和成果(或者叫管理活动的输出)现分别论述如下： 1.活动定义 讨论项目进度管理的方法首要的问题就是要确定哪些计划活动需要确定和记载计划活动需要完成的工作，这就是我们通常所说的活动的定义，或者叫做项目可交付成果。 为估算、安排进度、执行以及监控项目进度管理提供坚定的基础。在进行活动定义这个项目进度管理过程组中，我们将依据各个单位具体的资源情况和外部的环境等因素，通过分解技术和滚动式规划技术将项目工作组合进一步分解成更小的，更易管理的叫做计划活动的的组成部分，为我们进一步明确工作内容提供详实的资料，从而得到本过程管理组的输出---一份详尽的活动清单或工作内容清单，使我们的计划管理任务明确。 2.活动排序

在项目进度管理方法中，我们得到的一份详尽的计划活动清单后，第二步就是对已知的活动清单进行排序，活动排序的目的就是对已知的活动清单进行识别和记载计划活动之间的逻辑关系，可考虑适当的紧前、紧后、提前、滞后等等逻辑关系，只有这样才能制定出符合实际的和可以实现的项目进度表，在逻辑关系的考虑和安排上要尽量采用项目管理软件，充分利用计算机进行工作，以提高工作效率和避免不必要的错误。 在排序这个进度管理过程组中，我们主要依据上一个过程组的成果----活动清单，结合本企业的事情和外部的一些环境因素，利用紧前关系绘图法、箭线绘图法、计划网络样板法、硬逻辑、软逻辑、提前、滞后等逻辑排序技术结合计算机辅助设计等等技术，得到一份科学、合理的项目进度管理网路图。从而达到展示项目进度管理中各个计划活动和逻辑关系的一种图形和文件，为计划活动或任务资源估算奠定基础。 3.活动资源估算 在项目进度管理方法中，我们得到了各个任务清单和任务之间的逻辑关系，第三步就是要考虑为任务资源估算，计划活动资源估算就是确定在实施项目活动时要使用何种资源，每一种使用的数量，以及何种资源什么时间投入到活动中，在向项目活动中分配和估算时，必要考虑到经济性，做到既能满足要求，有经济的原则。 在进行活动资源的估算时，我们将以上面的两个管理活动的成果，依据各个单位的资源情况和考虑外部资源的可利用情况进行综合的评估，利用专家判断或类似项目的经验、实现此活动的多方案论证、对计划活动的资源使用情况进行自下而上的估算和累加的技术，得出一

应用ANSYS实现几何非线性分析方法

应用ANSYS实现几何非线性分析方法 摘要：本文简要介绍了用ANSYS对杆系结构进行非线性分析时应当注意的问题及方法。通过Williams双杆体系这个算例来介绍几何非线性全过程分析，表明ANSYS软件丰富的单元库、强大的求解器以及便捷的后处理功能，对工程结构进行非线性分析不失为一种很好的方法。 关键词：杆系结构；几何非线性ANSYS；全过程分析BEAM3 对于许多工程问题，结构的刚度是变化的，必须用非线性理论解决，而几何非线问题就是非线性理论中的一类。因几何变形引起的结构刚度变化的一类问题都属于几何非线性问题。几何非线性理论一般可以分成大位移小应变即有限位移理论和大位移大应变理论即有限应变理论。其核心是由于结构的几何形状或位置的改变引起结构刚度矩阵发生变化，也就是结构的平衡方程必须建立在变形后的位置上。ANSYS程序充分考虑了这两种理论。ANSYS所考虑的几何非线性通常分为3类：①大应变，即认为应变不再是有限的，结构本身的形状可以发生变化，结构的位移和转动可以是任意大小；②大位移，即结构发生了大的刚体转动，但其应变可以按照线性理论来计算，结构本身形状的改变可以忽略不计；③应力刚化，是指单元较大的应变使得单元在某个面内具有较大的应力状态，从而显著影响面外的刚度。 大应变包括大位移和应力刚化，此时应变不再是“小应变”，而是有限应变或“大应变”；大位移包括了其自身和应力刚化效应，但假定为“小应变”；应力刚化被激活时，程序计算应力刚度矩阵并将其添加到结构刚度矩阵中，应力刚度矩阵仅是应力和几何的函数，因此又称为“几何刚度”。 几何非线性问题一般指的是大位移问题，只有在材料发生塑性变形时，以及类似橡皮这样的材料才会遇到的大的应变，大变形一般包含大应变、大位移和应力刚化，而不加区分。 1几何非线性分析应注意的问题 用ANSYS进行几何非线性分析时，首先要打开大位移选项，即（NLGEOM，ON），并设置求解控制选项，可根据问题类型而定。其次是模型修正问题或缺陷问题，在大多数实际问题分析中，该项可根据实际结构修正模型，或不修正模型也可直接进行计算分析。但对于理想柱、梁侧倾的非线性分析，则必须进行模型修正（可采用实际缺陷或采用ANSYS设置），否则无法进行非线性分析。 ANSYS采用工程应变和工程应力，对数应变和真实应力，Green－Lagrange 应变和第二Piola－Kirchoff应力3种应变和应力。具体采用何种应变和应力，程序根据分析类型和采用的单元自动选择。

工程进度控制的手段和措施

工程进度控制的手段和措施 一、工程进度控制的目标 通过编制工程总进度控制网络计划和对施工单位提供的进度计划的审核认定，进行进度目标的分解和关键线路和节点的进度目标控制。在施工过程中检查并管理工程实际进度，进行实际进度与计划进度的比较和原因分析，采取组织经济、技术、合同措施。通过对人、机、料、法、环的控制和统筹安排，实现工期不超过计划工期。 二、工程进度控制的原则 １、工程进度控制的依据是建设工程施工合同所约定的工期目标。 ２、在确保工程质量和安全的原则下，控制进度。 ３、应采用动态的控制方法，对工程进度进行主动控制。 三、工程进度控制的内容与方法 １、编制施工进度计划控制方案 专业监理工程师应依据施工承包合同有关条款、施工图及施工实际情况，编制施工进度计划控制方案，对进度目标进行风险分析，制定防范性对策，并报总监理工程师。 ２、审批进度计划

(1) 承包单位应根据建设工程施工合同的约定按时编制施工总进度计划、季度进度计划、月进度计划，并按时填写《施工进度计划报审表》，报项目监理部审批。 (2) 监理工程师应根据本工程的条件，全面分析承包单位编制的施工总进度计划的合理性、可行性。 (3) 监理工程师应审查进度网络计划的关键线路并进行分析。 (4) 对季度及年度进度计划，尚应分析承包单位主要工程材料及设备供应等方面的配套安排。 (5) 有重要的修改意见应要求承包单位按意见修改计划后重新申报。 (6) 进度计划由总监理工程师签署意见批准实施并报送建设单位。 ３、进度计划的实施监督 (1) 在计划实施过程中，监理工程师应对承包单位实际进度进行跟踪监督，并对实施情况做好记录，为公正、合理地处理工程延误提供证据。 (2) 及时检查审核承包单位提交的进度统计资料和进度控制报表，并根据实际检查的结果进行实际进度与计划进度的对比，并定期向建设单位汇报工程实际进度状况，按期提供必要的进度报告，提出合理预防由业主原因导致工程延期和费用索赔的建议，组织定期和不

结构非线性分析汇总

结构非线性分析理论 1.结构设计方法 结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态 设计法。传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系 数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某 些领域仍在使用。安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同 结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。此外，容许应力设计 法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受 弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件) 具有较大的安全储备。 概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的 代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。 《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态， 是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用 极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。结构 按极限状态设计应符合下列要求： ()0,21≥n X X X g （1.1） 式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该 结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。 目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方 法，用分项系数设计表达式进行计算。美国的钢结构设计采用了两种设计方法： ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许 应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材 料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供 等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒 载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒 载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。

自动控制原理非线性系统习题题库

8-1考虑并回答下面的问题： （a ）在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么 （b ）什么样的非线性元件是无记忆的什么样的非线性元件是有记忆的它们的描述函数各有什么特点 （c ）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的有什么是不同的线性元件可以有描述函数吗非线性元件可以有传递函数吗 （d ）非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能够产生稳定的自激振荡吗 8-2设非线性元件的输入、输出特性为 35135()()()()y t b x t b x t b x t =++ 证明该非线性元件的描述函数为 2413535 ()48 N A b b A b A =++ 式中A 为非线性元件输入正弦信号的幅值。 8-3某非线性元件的输入、输出特性如图所示。 图 习题8-3图 （a ）试求非线性元件的描述函数。 （b ）将图所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器的并联，用非线性元件并联描述函数的求法求它的描述函数，并与（a ）中的结果相比较。 8-4滞环继电特性如图（a ）所示，证明它的描述函数可以表示为 4()arcsin M a N A A A π??= ∠ ???

且负倒描述函数的虚部为常值，负倒描述函数曲线如图（b ）所示。 （a ） （b ） 图 习题8-4图 8-5大对数控制系统的控制器后面都带有限幅器。对图（a ）所示PI 调节器输出带有限幅器的情况，在输入信号发生大的阶跃变化时，系统输出将出现比较大的退饱和超调。所谓退饱和超调是指，在大的误差信号e 作用下，PI 调节器的输出将很快将到达饱和值，经限幅器限幅后控制作用u 维持在最大值max u 。在max u 的作用下，输出c 逐渐增大，误差e 逐渐减小，但只要误差未改变符号，PI 调节器的积分项就将继续增大，0e =时积分项的值一般要远大于限幅器的限幅值max u 。当输出超调以后，误差的符号变负，调节器积分项的值开始下降，但在一段时间内仍将维持在很大的数值上，因此会导致很大的超调。 为降低或消除上述系统的退饱和超调，可以有图（b ）或图（c ）所示的限幅器设计方案，可以保证调节器的积分项被限制在限幅值以内，试分别说明它们的工作原理。 （a ） （b ）

非线性结构分析word版

目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析

非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），

项目进度管理办法(最新版)

项目生产与工期管控办法（试行） 为使项目更为有序、高效地组织施工生产，使公司及时了解和监控项目实施进程，推动公司生产与工期管理体系规范化、制度化，将过程控制做到精细化、系统化，保证工程工期履约，公司特制定项目生产与工期管控办法。 第一章总则 第一条本办法依据中建总公司《项目管理手册》、局和公司等有关文件规定编制。 第二条指导原则： 目标分解，落实责任，制定措施，严格考核，规范管理。 第三条本办法适用于公司所属各项目的生产与工期管理工作。 第四条公司职能部门应加强对工程项目生产与工期管控，指导和帮助项目部建立并落实项目生产与工期管理体系和生产与工期管理责任制。 第五条关键词解释 工期管控计划：以施工合同、工程招投标文件为编制依据，将群体工程分解到单体工程，再分解到关键节点，最后任务分解到各分部或分项工程和流水节拍上，反应项目施工、试运、阶段验收、专业验收及竣工验收、备案验收在各任务间的逻辑关系和关键线路；管控计划做为公司（分公司）考核项目生产和工期管理的依据，用于项目管理层指导执行层工作计划的编制和执行。项目工期管控计划做为《项目策划书》、《项目目标责任书》的组成部分。 生产与工期管理计划：项目部在项目工期管控计划基础上编制详细的工作计划，任务分解到项目部各责任部门和责任人，是为项目工期管控计划的实现而编制的支持性综合计划；该计划以项目工期管控计划中各分部或分项工程开始施工时间为完成基准，反映为保障各分部或分项工程开始实施的前置任务（包含：深化设计、施工方案、招投标、物资设备订货加

工进场、劳务、现场作业条件、资金等）的准备周期，并编制详细的工作计划。 月进度计划：从项目工期管控计划中截取每月的实际需要完成的任务，形成月进度计划。月进度计划在项目工期管控计划的基础上将任务分解到各施工工序。 第二章项目生产与工期管理机构和人员 第六条公司成立以生产副总经理为首，以工程部、机电部、安全管理部、质量保证部、经济管理部和人力资源部等部门为主的项目生产与工期管理体系。 第七条项目部建立以项目目标责任承包团队为责任主体，由项目各责任工程师参加的项目生产与工期管理体系。 第八条项目根据施工项目的规模和不同的施工阶段配备一定数量及相应专业的部门及人员。 第九条工程规模参见中建总公司《项目管理手册》、局和公司等有关文件。 第十条各项目部定员的标准按公司《项目薪酬管理办法》相关内容执行。 第三章项目生产与工期管控责任制 第十一条公司总经理的生产与工期管理职责： 公司总经理对公司的工程顺利施工负主要领导责任，其主要职责是： 1、贯彻国家和地方政府有关建设工程的法律、法规，将工程进度列入本单位的重要议事日程，参加重要的工期工作会议，签发有关项目生产与工期管控的重大决定，决定项目生产与工期管控方面的重要奖惩。 2、督促分管领导和所属各项目经理抓好项目生产与工期管控工作。 3、督促建立健全项目生产与工期管理体系，听取分管领导和项目的工作汇报，研究解决有关项目生产与工期管控的重大问题。 第十二条公司主管生产副总经理的生产与工期管理职责：

CAE线性分析与非线性分析的区别

日常设计实践中的非线性分析

术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。影响刚度的三个主要因素为：形状、材料和零件的支撑方式。 COSMOS ? 了解非线性分析第 1页 近十年以来，人们已不再将有限元分析(FEA) 视为仅供分析师使用的工具，它已进入到实际的设计工作中。如今，CAD 软件中都内置了FEA 功能，设计工程师可使用FEA 作为日常设计工具，协助完成产品设计过程。 但是，直到最近，设计工程师所采用的大多数FEA 应用程序还仅仅局限于线性分析。对于设计工程师所遇到的大多数问题，此类线性分析所得到的结果均与其实际特征大体接近。但是，有时也会出现需要采用非线性方法解决的更具挑战性的问题。 过去，工程师们不愿意使用非线性分析，因为使用这种方法对问题进行公式表示非常复杂并且需要很长的求解时间。现在，随着非线性FEA 软件与CAD 结合，情况有所改观，软件的使用也更加简便。此外，改进的求解算法辅之以强大的台式计算机性能，使求解时间大大缩短。十年前，工程师将FEA 视为极具价值的设计工具。现在，他们开始认识到非线性FEA 的优点并更深刻地理解了它对设计过程所产生的影响。 线性分析与非线性分析的区别 术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。影响刚度的因素有很多：1. 形状：I 型横梁与槽形横梁具有不同的刚度。 2. 材料：与相同尺寸的钢制横梁相比，铁制横梁的刚度较低。 简介

图1 悬臂横梁（上图）比具有两端支撑的相同横梁 （下图）的刚度要低。

监理对进度控制的目标及方法措施

东邦小悦湾一期工程 监理对进度控制的目标及方法措施 编制人： 审核人： 2016年9月10日

东邦小悦湾一期工程 监理对进度控制的目标及方法措施 项目工程监理对进度控制的目标及方法措施 1.进度控制的目的： 本工程工期目标为300日历天，我司将通过目标风险管理和施工进度的动态控制，将实际工期控制在合同要求的工期之内，杜绝工程延期，确保工程项目按期建成并交付使用。 2.进度控制的方法： 2.1、工程招标阶段 (1)协助建设单位审定建设工程凳文件中涉及工程进度的条款; (2)协助建设单位审议工程投标书中涉及工程进度的文件并提出审议意见. 2.2、工程施工阶段 (1)编制监理工程师计划; (2)审核承包商报送的施工实施进度计划; (3)对工程进展及进度实施过程进行控制; (4)按合同文件规定受理承包商申报的工程延期索赔申请; (5)向建设单位提供关于施工进度和工期优化建议及分析报告; (6)依据建设工程监理合同规定,向建设单位编报工程进度信息. 2.2.1、监理工程师计划的编制 在工程开工前,监理机构依据建设工程施工合同文件所确定的合同工期目标、工程阶段目标、承包商应具备的施工水平与能力、施工布置、施工方案、施工资源配置、设计文件、现场施工条件以及建设单位条件提供计划等各项条件和要求，完成该项目的计划编制，并以实现合同工期的有效控制为目标，随工程施工进展不断予以优化、调整和完善。 工程施工过程中，监理机构结合施工进度和实际施工条件，进上步完成分阶段、分年、分项工程进度计划，关键路线项目施工网络计划，施工设备和材料供应计划，设计供图与资金支付计划的编制。 监理工程师计划报经建设单位审定后，作为审查承包商施工总进度计划、制定建设单位资源供应计划以及对合同工程项目施工进度实施控制的基础文件，也是监理机构对单项工程和年、季、月施工进度事实控制，以及审议合同工期延期索赔的主要依据。 2.2.2、工程进度控制方法 进度控制采用关键路线、网络分析、阶段目标、工序指标、形象进展、反馈调整等控制方法。工程进度监理控制流程如图20.5所示。

非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法 姓名：引言 人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。 1.传统的非线性研究方法及其局限性 传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

MIDAS几何非线性理论知识

当结构的变形相对杆件长度已不能忽略时，为了在结构变形后的形状上建立平衡，并考虑初始缺陷对结构屈曲承载力的影响，必须对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。 在midas中可以这样处理： 对于索结构或张悬梁结构中，定义的只受拉索单元并不能进行特征值分析，因为其只能定义在几何非线性分析中。如要进行特征值分析，那么要将只受拉索单元转换为只受拉桁架单元。 先对该结构进行几何非线性，得出自重作用下的初始索力，然后将索单元定义为只受拉桁架单元，将计算所得的索力按初始荷载加到单元中：荷载－>初始荷载－>小位移－>初始单元内力加入张力。 1、问：在MIDAS 中如何计算自重作用下活荷载的稳定系数(屈曲分析安全系数)? 答：稳定分析又叫屈曲分析，所谓的荷载安全系数(临界荷载系数)均是对应于某种荷载工况或荷载组合的。例如：当有自重W 和集中活荷载P 作用时，屈曲分析结果临界荷载系数为10 的话，表示在10*(W+P)大小的荷载作用下结构可能发生屈曲。但这也许并不是我们想要的结果。我们想知道的是在自重(或自重+二期恒载)存在的情况下，多大的活荷载作用下会发生失稳，即想知道W+Scale*P 中的Scale 值。我们推荐下列反复计算的方法。 步骤一：先按W+P 计算屈曲分析，如果得到临街荷载系数S1。 步骤二：按W+S1*P 计算屈曲，得临界荷载系数S2。 步骤二：按W+S1*S2*P 计算屈曲，得临界荷载系数S3。 重复上述步骤，直到临街荷载系数接近于1.0，此时的S1*S2*S3*Sn 即为活荷载的最终临界荷载系数。(参见下图)

midas官方网站的说话，供大家参考： 考虑几何非线性同时进行稳定分析可以实现。方法如下： 1、将进行稳定分析所用荷载定义在一个荷载工况下； 2、定义非线性分析控制，选择几何非线性，在非线性分析荷载工况中添加此荷载工况，并对其定义加载步骤； 3、分析； 4、查看结果中的阶段步骤时程图表，查找变形发生突变的位置点，及加载系数，即可推知发生失稳的极限荷载。 另外关于如何在屈曲分析中考虑P-delta效应的问题，因为P-delta效应仅修正结构的初始刚度，因此可以通过定义结构的初始几何刚度的方法来实现。如可以将考虑P-delta效应的荷载工况在荷载〉初始荷载〉小位移〉初始内力组合中，然后进行非线性分析即可。 MIDAS/Civil关于几何非线性及材料非线性模拟 几何非线性屈曲分析 建议： 1. 非线性的特点之一就是不能将荷载效应线性累加，所以在确定了用什么荷载做屈曲分析后，要做的是将这些荷载放到一个荷载工况上。例如考虑恒载+活载作用下的屈曲，需要将恒载及活载定义在同一工况名称下来进行分析 2. 设置几何非线性分析的选项。在分析>非线性分析选项中选择几何非线性分析，选择位移控制法。选择要控制位移的节点，输入一个相对较大的值。 3. 做分析运行。在结果里有个阶段/步骤时程图表，在那里查看荷载－位移关系曲线，从曲线上判断屈曲点，查看屈曲点处的荷载系数，这个荷载系数就可 以视为稳定系数了。 注意：分析完屈曲分析后，可以找到对应的可变荷载的系数，在求出的屈曲荷载（包含不变+可变）的作用下进行下面的分析 1. 先做静力分析，查看位移。找到屈曲分析使用的荷载作用下的位移最大点的位移最大方向，例如查看此模型弯矩作用下的位移最大值所发生的位置，得 知6号节点发生了Y向位移最大值。 2. 在几何非线性分析控制(位移法)中将这个点和位移方向作为控制点和控 制方向。 3. 将非线性分析前几个步骤的步长设置可稍微长一些，后面间隔稍微短一 些。这样比较容易收敛。查看弯矩作用下屈曲系数如下为-25.69. 对于sap2000分析教程提到的两铰拱经过midas与sap2000V11对比分析，结果一致。可以作为参考只用，当然一般都需要考虑材料非线性进去的。

进度控制方案

进度控制方案 一、进度控制目标 以建设单位与施工单位签订的合同所约定的开工日期和总工期为依据进行控制，确保在合同工期内顺利竣工，并力争提前。 二、进度控制的监理工作内容 1.督促承包单位应根据建设工程施工合同的约定按时编制施工总进度计划报总监审批。 2.监理工程师应根据工程的条件（工程的规模、质量标准、工艺复杂程度、施工的现场条件、施工队伍的条件等），全面分析承包单位编制的施工总进度计划的合理性、可行性，综合考虑当地的气象、地质、交通、环境等因素，确定工程进度控制总目标。 3.对周及月进度计划；应分析承包单位主要工程材料及设备供应等方面的配套安排。有重要的修改意见应要求承包单位重新申报。总进度计划由总监理工程师签署意见批准实施并报送业主。 4.在计划实施工程中，监理工程师对承包单位实际进度进行跟踪监督，并对实施情况做出记录。根据检查的结果对工程进度进行评价和分析。发现偏离应签发《监理通知单》要求承包单位及时采取方法，实现计划进度的安排。 5.对工程进度进行动态管理，发现工程进度严重偏离计划时，总监理工程师应组织监理工程师进行原因分析，研究方法；要求施工单位及时提出进度调整的方法和方案，同时调整施工进度计划及有关材料、设备、劳动力的供应计划。 6.必要时召开各方进度协调会议，研究采取方法，保证合同约定目标的实现。 7.必须延长工期时，要求施工单位填报《工期延期申请表》，报总监理工程师审批。总监理工程师应根据实际情况，结合合同及目标工期要求，签署监理意见，并提交建设单位审批。除非建设单位同意对工程建设工期进行延期，否则，

总监理工程师将督促承包单位采取一切可行的方法，包括调整工序与施工作业安排来实现总进度监控计划的实现。 三、进度控制方法 1.组织方法 （1）建立健全监理组织机构，专人协调控制工程进度，完善职责分工及有关制度，落实进度控制的责任。 （2）确定进度协调工作制度；每周召开一次进度协调会， 2. 技术方法 （1）监理在和业主充分研究后确定的总进度控制计划，发给各施工单位，各施工单位、供货商按控制计划的要求编制实施进度网络计划；监理认真审核各计划协调性和合理性。 （2）加强事中检查控制；每月进行进度检查，动态控制和调整。并建立反映工程进度的监理日志、月报、进度曲线。监理单位每月以月报形式向业主报告有关各项工程实际进度和计划的对比和形象进度情况。 （3）对工程进度进行动态管理：实际进度与计划进度发生差异时，应分析产生的原因；并提出调整的方法和方案，并相应调整施工、设计、材料设备供应和资金计划。 （4）组织好专题工地会议。周协调会也相当于周计划检查会，重点解决各施工单位内部不能解决的问题。有问题必须抓住不放，务必解决。 3.经济方法 （1）编制进度目标计划，确定进度控制点，对按时或提前完成者给予奖励；延期完工者给予处罚。

进度控制方法

进度控制的方法 施工进度控制是一个系统过程，针对本工程实际，拟遵循“事前、事中、事后”的进度控制原则，对本工程施工进度实施全过程控制。 一、进度的事前控制 1、审查施工组织设计，编制进度控制监理细则。 2、按期完成“三通一平”，及时向施工单位提供现场；及时为施工单位创造必要的施工条件，按合同规定及时向施工单位提交设计图纸等设计文件 3、审核施工单位提交的施工进度计划；根据本工程进度控制目标，利用网络计划技术，协助承包商分析、确定本工程进度控制关健线路上各项工程内容关键节点工期，并指导承包商制定各项施工作业计划。 4、审核施工单位提交的施工方案；根据本工程特点、难点，全面预测影响本工程进度控制的不利因素，协助承包商制定专项预控措施，以及工期延误应急预案。 5、审核施工单位提交的施工总平面图； 6、制定由招标人供应材料、设备的采、供计划； 7、按合同规定及时向施工单位提交设计图纸等设计文件 8、在不同项目实施阶段，要求承包商分别编制总体计划及年、月计划；对于重要分部、分项工程，要求单独编制单项计划。 9、审查承包商提交的各项施工进度计划，从设计图纸、工艺要求、资源配置、现场情况、节点进度等方面进行分析、核算、校对、对比、调整、优化，提出审查意见后与承包商进行讨论、澄清，并责成承包商对计划进行修改、调整，直至符合工程要求为止。 10、审查施工单位报审的施工机械及周转工具的进场计划，强调施工机械的性能先进和数量满足，提高施工的机械化程度，减少手工操作偏差。先进高效的施工机械是进度计划的有效保证。逐步降低建筑施工对劳动力的依赖。 11、制定由招标人供应材料、设备的采、供计划； 12、编制和建立各种用于记录、统计、标记、反映实际工程进度与计划工程进度差距的进度控制图及进度统计表，以便在施工过程随时对施工进度进行分析、评价。 13、督促检查开工前的施工准备工作是否充分。办理开工许可手续，检查总承包管理人员到位情况，督促承包商的项目管理班子开展施工准备工作，组织所需施工作业人员、施工设备和施工材料进场就位。 14、核查开工条件，召开的第一次工地会议，签发开工令。组织协调相关各方努力为工程开工创造条件，并在确认相关各方开工准备工作已基本就绪的情况下，选择合适的时机发布工程开工令。 二、进度的事中控制 1、做好监理日志，真实反映施工进度。建立反映应工程进度状况的监理日志，以进度检查和动态控制为重点，逐日检查施工进度，按分项工程或节点对实际进度进行记录，内容包括：当日实际完成及累计完成工程量，当日实际参加施工的人力、机械数量及生产效率，当日施工停滞的人力、机械数量及其原因，当日的天气情况等。 2、检查对比，发现偏差。进行工程进度的检查，根据每日施工进度检查记录，随时检查进度计划的实际执行情况，掌握实际进度的第一手资料，每周一次定期对实际进度的数据与计划进度的数据进行比较，及时发现实际进度与计划进度的偏差值，并将进度状况报告业主。 3、审批工程总体计划，年、季、月计划。 4、动态跟踪，实行奖罚。进行工程进度的动态管理； 5、控制节点工期，特别重视关键线路。审核施工单位每周、每月提交的工程进度报告；严格进度控制关健线路上各项工程内容的节点工期控制，并注意检查、督促承包商做好非关健线路上各项工程内容的组织实施，防止非关健线路上的工程内容的进度延误而转化为关键线路上的工程内容。

进度管理应用方法

进度管理应用方法 网络计划技术是进度管理最有效的工具它不仅是一个编制进度计划的工具，而且更是一个到目前为止最科学的进度管理思想和方法世界各国政府都非常重视网络计划在本国的推广FIDIC合同条件及我国招标文件范本等均要求使用网络图编制进度计划；建设部及国家质监总局联合颁发的建设工程项目管理规范（GB/T50326-2005）中对建设工程项目进度管理的要求：采用流水施工和网络计划等方法进行进度计划的编制，并利用计算机辅助管理；项目进度计划应在 实施过程中进行动态跟踪监督及调整[1]目前项目进度管理中用于编制进度计划的工具主要有两种，一是甘特图（横道图）（见图1），二是网络图（见图2）进度计划为什么更推荐采用网络图呢？目前大多数人所热衷使用的甘特图由于没有工作间逻辑关系，并不能算是一种完整的进度计划。准确地说，网络 图是更科学更完整的进度计划表达方式

网络图与甘特图在实质上的区别就是有完整的各工作之间的逻辑关系而只有网络图形式的进度计划才能够通过时间参数的计算，确定关键线路及各工作的总时差、自由时差等，使管理者在进度管理过程中能够对各工作的机动时间心中有数，抓住时间管理的重点；并且为资源的合理分配及调整提供依据，这正所谓向关键线路要时间，向非关键线路要资源另外，进度计划的优化也是基于网络计划的；实际上，项目各工作的开始时间并不是一个独立的值，它取决于其紧前工作的完成时间及工作转换是否顺畅，若某一工作拖延或者是提前，都会对后续工作产生影响，它是一个非独立的动态的变量，网络图正是体现了这一原理。 基于BIM的进度管理。 建设工程大型化、复杂化的趋势，对进度管理系统提出了新的更高要求。建设工程项目的一大特点就是许多不同的参建方要在有限的场地上开展大量不同的工作，这就必然会因为等待人员进场、工程返工、不必要的人员和设备的移动、过多的材料存货等而导致大量的时间浪费。如何在产生最少浪费的前提下实现持续顺畅的工作流就需要高效的进度管理。 随着BIM（Building Information Modeling）技术的广泛应用，这一建筑工程业“革命性“技术，具有可视化、多视角、协调、模拟、目标优化等功能，为进度管理系统的设计提供了一种全新的视角。 传统的进度管理系统主要依靠人工操作来完成，用户向进度管理人员提供、索取进度数据，进度管理人员负责更新进度数据并发布进度信息，整个系统设计思维模糊，缺少界线清晰的子系统，不利于系统的自组织和自运行，进度信息的可获取性、及时性和准确性都不高。总而言之，在建筑工程企业内现行的进度管理系统主要存在或部分存在着信息化程度低、不支持可视化、循环周期长、缺少末位计划者参与、不利于目标优化和协同等缺点，那么基于BIM系统的工程进度管理又将是如何有效应用的呢？ 基于BIM的进度管理系统的整体框架 基于BIM的进度管理系统依赖的BIM信息平台可划分为三大界限清晰、逻辑性强的子系统，分别是信息采集系统、信息组织系统、信息处理系统。

ANSYS几何非线性概述

ANSYS几何非线性概述 一、什么是非线性 什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。 ANSYS非线性主要分为以下三大类： 1、几何非线性 大应变、大位移、大旋转 2、材料非线性 塑性、超弹性、粘弹性、蠕变 3、状态改变非线性 接触、单元生死 其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。 二、结构几何非线性概念理解 如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。

例如，上述例子， 杆梢在轻微横向作用下是柔软的， 当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变 ,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。 几何非线性主要分为如下三种现象： 1.单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变 2.单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。 3.单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。 随着垂直挠度UY 的增加，较大的膜应力SX 将会导致刚化效应。上述三种情况的关系如下： 应力刚化

三、ANSYS 几何非线性注意事项 1、建模注意事项 （a ）单元选择注意事项 在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52. 同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。 （b ）预见网格扭曲 ANSYS 在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。 （c ）足够的网格密度 为防止网格离散化错误，必须有足够的网格密度，否则就很容易造成等值线图不连续，同时如果要捕捉弯曲响应，壳和梁单元的网格密度应足够多，计算中不应有角度超过30度的单元。 一分为二，作为 三角形，形状保 持较好。