高考数学模拟复习试卷试题模拟卷18612
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．
2.会运用函数图象理解和研究函数的性质． 【热点题型】 题型一 识图
例1 (1)函数f(x)＝ln
????x －1x 的图象是( )
(2)函数y ＝x3
3x －1
的图象大致是( )
【提分秘籍】
(1)识别函数图象应注意以下三点： ①函数的定义域、值域．
②函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)．
③函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等)．
(2)对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：
①定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．
②定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．
③函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 【举一反三】
函数y ＝1－1
x －1
的图象是( )
题型二作图
例2、作出下列函数的图象．
(1)y ＝2x ＋2；(2)y ＝|log2x －1|；(3)y ＝x ＋2
x ＋3.
【提分秘籍】
画函数图象的一般方法有：
(1)直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．
(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出．
【举一反三】 作出下列函数的图象．
(1)y ＝|x －2|(x ＋1)；(2)y ＝|x2－2|x|－3|.
题型三函数图象及其应用
例3．函数y ＝1
1－x 的图象与函数y ＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
【提分秘籍】
1.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来图象的应用命题角度有：
(1)确定方程根的个数． (2)求参数的取值范围． (3)求不等式的解集．
2.(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想． (2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解决． (3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决. 【变式探究】
已知函数f(x)＝|x －2|＋1，g(x)＝kx ，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是()
A.????0，12
B.???
?12，1 C ．(1,2) D ．(2，＋∞)
【举一反三】
函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式f x
cos x <0的解集为________．
【高考风向标】
1.【高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( ) (A)y ＝sin(2x ＋
2π) (B)y ＝cos(2x ＋2
π) (C)y ＝sin2x ＋cos2x (D)y ＝sinx ＋cosx
2.【高考天津，文7】已知定义在R 上的函数||
()
21()x
m f x m 为实数为偶函数,记
0.5(log 3),a
f 2b
(log 5),c
(2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（）
(A) b c a (B) b c a (C) b a c (D) b c a
3.【高考陕西，文9】 设()sin f x x x =-，则()f x =（ ） A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数 C ．是有零点的减函数 D ．是没有零点的奇函数
4.【高考山东，文8】若函数21
()2x x f x a
+=-是奇函数，则使3f x >（）成立的x 的取值范围为( )
（A ）( ) (B)() （C ）0,1（）（D ）1,+∞（）
5.【高考广东，文3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2
sin y x x =+B ．2
cos y x x =-C ．1
22x x
y =+
D ．sin 2y x x =+
6.【高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2
sin y x x =B ．2
cos y x x =C ．ln y x =D ．2x
y -=
7.【高考福建，文3】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e =C ．cos y x =D ．x x y e e -=-
8.【高考安徽，文4】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A ）y=lnx （B ）2
1y x =+ （C ）y=sinx （D ）y=cosx
9.【高考上海，文20】（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分. 已知函数x
ax x f 1
)(2+
=，其中a 为实数. （1）根据a 的不同取值，判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由； （2）若)3,1(∈a ，判断函数)(x f 在]2,1[上的单调性，并说明理由.
10．（·重庆卷） 下列函数为偶函数的是( ) A ．f(x)＝x －1 B ．f(x)＝x2＋x C ．f(x)＝2x －2－x D ．f(x)＝2x ＋2－x
11．（·安徽卷） 若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝
?
????x （1－x ），0≤x≤1，sin πx ，1 12．（·广东卷） 下列函数为奇函数的是( ) A ．2x －1 2x B ．x3sin x C ．2cos x ＋1 D ．x2＋2x 13．（·湖北卷） 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x ＋3的零点的集合为( ) A．{1，3} B．{－3，－1，1，3} C．{2－7，1，3} D．{－2－7，1，3} 14．（·湖南卷）下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是() A．f(x)＝1 x2 B．f(x)＝x2＋1 C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x 15．（·湖南卷）若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝________． 16．（·江苏卷）已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数． (1)证明：f(x)是R上的偶函数． (2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围． (3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0) 17．（·全国卷）奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝() A．－2 B．－1 C．0 D．1 18．（·新课标全国卷Ⅱ] 偶函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________． 19．（·全国新课标卷Ⅰ] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是() A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 20．（·四川卷） 设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f(x)＝ ? ????－4x2＋2，－1≤x ＜0，x ， 0≤x ＜1，则f ????32＝________． 【高考押题】 1．函数y ＝|x|与y ＝x2＋1在同一坐标系上的图像为() 2．函数y ＝1 1－x 的图象与函数y ＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．已知函数f(x)＝????1e x －tan x ??? ?－π2 C ．小于0 D ．不大于0 4．如图，正方形ABCD 的顶点A ? ? ???0， 22，B ? ?? ?? 22，0，顶点C 、D 位于第一象限，直线l ：x ＝t(0≤t≤2)将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S ＝f(t)的图象大致是 ()． 5．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， ②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)， ④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是() A．①甲，②乙，③丙，④丁B．①乙，②丙，③甲，④丁 C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙 6．如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0 7．函数y ＝1 1－x 的图象与函数y ＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________． 8．使log2(－x) 9．设f(x)表示－x ＋6和－2x2＋4x ＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________． 10.已知函数f(x)=(1 2 )x 的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令h(x)=g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题： ①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数. 其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上) 11．讨论方程|1－x|＝kx 的实数根的个数． 12．设函数f(x)＝x ＋1 x 的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)． (1)求g(x)的解析式； (2)若直线y ＝m 与C2只有一个交点，求m 的值和交点坐标． 13．当x ∈(1,2)时，不等式(x －1)2 14．已知函数f(x)＝x|m －x|(x ∈R)，且f(4)＝0. (1)求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数； (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间； (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集； (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．高考模拟复习试卷试题模拟卷 高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一．基础题组 1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( ) A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________． 3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线 )(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为. 4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线 0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是． 二．能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2 1y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22 430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ） A. 4515- B.25 15 - C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2 2 14x y +-=。若过点11,2P ?? ??? 的直线l 与此圆交于,A B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为。 3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O 的半径为1,P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为_________. 三．拔高题组 1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点),(a a A 可作圆 0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ） A ．3-a B ．2 3< a C ．13<<-a 或2 3 >