高中数学必修二第二章经典练习试题整理

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高一数学必修二第二章经典练习题A．相交B．异面 C ．平行D ．异面或相交

第 I 卷（选择题） 6. 设四棱锥－的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥

P ABCD

请修改第 I 卷的文字说明( 如图 ) ，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α()

评卷人得分

一、单项选择

1.在空间，下列哪些命题是正确的（）．

①平行于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③平行于同一个平面的两条直线互相平行

④垂直于不一个平面的两条直线互相平行

A．仅②不正确B．仅①、④正确

C．仅①正确D．四个命题都正确

2.如果直线a是平面α的斜线，那么在平面α内（）

A不存在与 a 平行的直线B不存在与a垂直的直线

C与a垂直的直线只有一条D与a平行的直线有无数条

3.平面α内有一四边形 ABCD，P 为α外一点， P 点到四边形 ABCD各边

的

距离相等，则这个四边形（）

A 必有外接圆B必有内切圆C既有内切圆又有外接圆

D 必是正方形

4.已知六棱锥 P－ ABCDEF的底面是正六边形， PA⊥平面 ABC， PA＝2AB，

则下列结论正确的是 ()

A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面 PBC

C．直线∥平面

PAE D．直线与平面所成的角为 45°

BC PD ABC A．不存在B．只有 1 个C．恰有4个D．有无数

多个

7.设 P 是△ ABC所在平面外一点， P 到△ ABC各顶点的距离相等，而且 P 到△ ABC各边的距离也相等，那么△ABC（）

A 是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形

C 是等边三角形D不是 A、 B、C 所述的三角形

8.已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等, E是SB的中点, 则AE，SD所成的角的余弦值为 ( )

A.

1

B.2

C.3

D.

2 3333

9.正方体 ABCD— A1B1C1D1中， E、F 分别是 AA1与 CC1的中点，则直线 ED 与 DF 所成角的大小是（）

1

A．

1

B。

1

C。

1

D。

3

5322

10.已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,, 则下列命题

中正确的是 ()

A. 若m / /, n,则m / / n

B.若m, m n,则n

C. 若m / /, n / / , 则m / /n

D. 若m / /, m,n,则m / / n

11. 在三棱柱ABC A B C 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点

D 是

1 1 1

侧面 BB1C1C 的中心，则AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是() A．30B ．45C． 60D ．90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12.已知直线l 、m，平面、，且l，m，则//是l m

的

A .充要条件

B .充分不必要条件

C .必要不充分条件

D .既不充分也不必要条件

13. 设b,c表示两条直线，,表示两个平面，下列命题中是真命题的是

（）

A．b

b / /

c B．

b

c / / c / / b / /c

C．c / /

D．

c / /

c

c

14.在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）完美格式整理版

15.在正方体 ABCD A1 B1C1D1中, O 为正方形 ABCD 中心,则 A1O 与平面 ABCD所成角的正切值为 ()

A.2

B.

2

C.1

D.

3

23

16.在正方体 ABCD A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（）

A AC

B BD

C A1

D D A1 D1

17.四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（）

A．1B．3C．4D．1 或 4

18.设 a，b 为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中真命题是

()

A．若 a， b 与α所成角相等，则a∥ b

B．若 a∥α， b∥β，α⊥β，则a⊥b

C．若 a？α， b？β， a⊥ b，则α⊥β

D．若 a⊥α， b⊥β，α⊥β，则a⊥b

D

·

P

A

C

19. 如图正四面体 D-ABC B

中, P∈面 DBA, 则在平

面 DAB内过点 P 与直线 BC成 60°角的直线共有 ()

A．0条B．1条C．2条D． 3 条

20. 已知 AA/是两条异面直线的公垂线段，E、F 分别是异面直线上任意两点，那么线段/（）

AA与 EF的长度关系是

A EF

B EF≤AA/

C EF＞AA/

D EF≥ AA/

21.已知、是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）

A m

，则n B

．若

m

，

m

，

．若 m ∥ n ，则

C m

，m

，则∥

D

．若 m ∥，

n

，

．若

则m ∥ n

22.三个角是直角的四边形（）

A．一定是矩形

B．一定是空间四边形

C．是四个角为直角的空间四边形

D．不能确定

23.如图长方体中，AB=AD=2 3， CC1= 2 ，则二面角 C 1—BD— C 的大完美格式整理版

小为（）

Ａ． 30°B． 45°C．60°D．90°

24.直线a∥平面α，平面α 内有n条直线交于一点，那么这n 条直线中与直线 a 平行的（）

A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．不可能有

25.若平面外的一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这条直

线和这个平面的位置关系是（）

A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交

26.直线与平面平行的充要条件是（）

A ．直线与平面内的一条直线平行B。直线与平面内的两条直线

不相交

C ．直线与平面内的任一直线都不相交

D 。直线与平行内的无数条直线平行

27.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线

平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第

三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直

线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

28.如图，正方体 AC1的棱长为1，过点 A 作平面 A1BD 的垂线，垂足为点

H

．则以下命题中错误的是（）

．．