17-18版 第5章 实验7 探究做功与物体速度变化的关系
实验7 探究做功与物体速度变化的关系
1．实验目的
(1)通过实验探究合外力对物体做的功与物体速度变化的关系．
(2)巩固打点计时器所打纸带上各点速度的测量方法和用图像法处理实验数据的方法．
2．实验原理
(1)不是直接测量对小车做的功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做的功W0、2W0、3W0….
(2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
(3)作出W-v和W-v2图线，分析图线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的关系．
3．实验器材
小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花打点计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺等．
4．实验步骤
(1)按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
图1
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W0，将这一组数据记入表格．
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为2W0，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
(4)用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，将数据记入
表格．
1．数据处理
(1) 测量小车的速度：
图2
实验获得如图2所示的纸带，为探究橡皮筋做功和小车速度的关系，需要测量做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A 1、A 2间的距离x ，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v ＝x
T (T 为打点计时器的打点时间间隔)．
(2)实验数据记录
橡皮筋做的功为单位)．
图3
(4)实验结论：从图象可知功与物体速度的关系：W ∝v 2. 2．注意事项
(1)平衡摩擦力：本实验中为排除摩擦力的影响，让橡皮筋做的功成为合外
力做的功，可采用将木板一端垫高的方法，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响．若不挂橡皮筋时，轻推一下小车，观察到打点计时器打出的纸带上点迹均匀，则说明已平衡掉摩擦力．
(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分，因为这一段是橡皮筋对小车做功结束时的情形．
(3)橡皮筋的规格应一样，橡皮筋对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值，用2条、3条…橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
3．误差分析
(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一致，使橡皮筋做功W与橡皮筋条数不成正比．
(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
(3)利用打上点的纸带计算小车速度时，测量不准确会带来误差．
1．[实验原理与实验操作]如图4所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是()
图4
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．实验中需要算出橡皮筋做功的具体数值
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
D．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后，小车做匀速运动
C[为使橡皮筋做的功作为合力的功，必须平衡摩擦力，故A错；本实验用W的整数倍来进行研究，故B错，C正确；橡皮筋的力是变力，小车在橡皮筋拉力作用下做的不是匀加速直线运动，故D错．]
2．[实验数据处理与误差分析]某同学在实验室用如图5甲所示的装置来研
究有关做功的问题．
图5
(1)如图甲所示，在保持M >7m 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m ＝100 g 、M ＝1 kg 情况下打出的一条纸带，O 为起点，A 、B 、C 为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B 点时小车的动能E k ＝________ J ，从开始运动到打B 点时，绳的拉力对小车做的功W ＝________ J ．(保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)
(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W 大于小车获得的动能E k ，请你举出导致这一结果的主要原因：_________________________________________
________________.(写出一种即可)
【导学号：81370220】
【解析】 (1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B 为AC 的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得v B ＝v
AC ＝
x AC
2T ，其中x AC ＝OC －OA ＝19.95 cm ，T ＝
5×0.02 s ＝0.1 s ，代入可求得v B ＝0.997 5 m/s ，所以在B 点小车的动能E k ＝1
2M v 2B ≈0.50 J ．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W ＝mgx OB ≈0.51 J.
(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．
【答案】 (1)0.50 0.51 (2)摩擦没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的
拉力(写出一种即可)