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《分析化学概论》习题答案

6-1:分析化学的方法有哪些?分类依据是什么?

答:根据不同的分类依据,分析化学的方法可以按照如下表格所示进行分类:

《分析化学概论》习题答案

6-2:定量分析的一般程序是什么?

答:定量分析的一般程序是:试样的采集、制备、预处理、测定和分析结果的计算。

6-3:下列情况引起的误差属于哪种类型的误差?若为系统误差,如何减免或消除?

1. 天平盘被腐蚀

答:天平盘被腐蚀会造成系统误差,应该更换合格的托盘。

2.天平零点有微小波动

答:天平零点有微小波动会造成随机误差。

3.读数时,发现微分标尺有些漂移

答:系统误差。在测量读数前记下一次零点值,测量读数后再记一次零点值,取两次零点值的平均来修正测量值。

4.试剂中含有微量杂质干扰主反应

答:系统误差,可以根据具体情况通过对照试验或者空白试验进行校正。

5.滴定过程中,滴定剂不慎滴在外面

答:过失误差。

6.滴定管刻度均匀性差

答:系统误差,调换合格的滴定管。 7.待测试液未充分混匀 答:过失误差。

6-4:测某铵盐中氮的质量分数6次测定结果分别为21.32%,21.60%,21.28%,21.70%,21.30%,21.56%。试计算平均值,平均偏差,相对平均偏差,极差,标准偏差和相对标准偏差。

6-5:根据有效数字修约规则,将下列诗句修约到小数点后第三位: 3.1415926 0.51749 15.454546 0.378502 7.691688 2.362568

答:根据有效数字规则,以上数据分别可以修约为:

3.1415926≈3.142 0.51749≈0.517 15.454546≈15.455 0.378502≈0.379 7.691688≈7.692 2.362568≈2.363

6-6:根据有效数字运算规则计算下式:

()0.84%21.46%

0.18%

x S S 0.18%

%

1

621.46)(21.5621.46)(21.3021.46)(21.7021.46)(21.2821.46)(21.6021.46)(21.32 1

n d

S 0.42%21.28)%(21.70x x R 0.74%0.7456%21.46%

0.16%

x d d 0.16% )%

21.4621.5621.4621.30 21.46

21.7021.4621.2821.4621.6021.4621.32(61

n d

d 21.46%

%

21.5621.3021.7021.2821.6021.3261

n x

x 解:r 2

22222n

1

i 2

i

min

max r n

1

i i

n

1i i

?==

≈--+-+-+-+-+-=-=

=-=-=?===

=-+-+-+-+-+-=

=

=+++++=

=

∑∑∑===

1. 1.187×0.85+9.6×10-3-0.0326×0.00824÷

2.1××10-3 解:原式=1.01+9.6×10-3-1.279×10-7

≈1.0

2. 0.067+2.1415-1.32 解:原式=0.8885≈0.89

3. 0.09067×21.30÷25.00 解:原式=0.07725084≈0.07725

4.

()4193

.13

21

.162100040.1312.2109802.0?-?

解:原式=4193

.107

.541072.709802.03???-≈ 0.0288

6-7:K 2Cr 2O 7法测某铁矿石中Fe 2O 3的质量分数,5次测定结果分别为67.48%,67.37%,67.47%,67.45%,67.42%。试求平均值x 、平均偏差d 、相对平均偏差r d 、标准偏差S 、相对标准偏差S r 和置信概率分别为90%和95%的置信区间。 解:

%438.67%5

42

.6745.6747.6737.6748.67n

x x i

=++++=

=

%

0344.0 %

5

438

.6742.67438.6745.67438.6747.67438.6737.67438.6748.67n d

d n

1

i i

=-+-+-+-+-=

=

∑=4r 10101.5%

348.67%

0344.0x

d d -?==

=

()()()()()%

044.0 %

1

5438.6742.67438.6745.67438.6747.67438.6737.67438.6748.671n d

S 22222n

1

i 2i

=--+-+-+-+-=

-=

∑=4r 105.6%

348.67%

044.0x

S S -?==

=

查教材表6-1知,当n=5,置信概率为90%和95%时,其相应t 值分别为2.13和

2.78,因此,两种置信概率相应的置信区间分别为: 置信概率90%:

%042.0438.675

%

044.013.2438.67n

tS x ±=?±

置信概率为95:

%055.0438.675

%

044.078.2438.67n

tS x ±=?±

6-8 分析某石灰石中铁的含量如下:1.65%,1.58%,1.59%和1.85%,分别用Q 检验法和G 检验法检验1.85%这个数据是否应舍去(p=95%)。 解:(1)Q 检验法:

将数据依次排列:1.58%,1.59%,1.65%和1.85%

%27.0%58.1%85.1x x R min max =-=-=

则 :

%

74.027%

.065%

.185%.1R

x x Q =≈-=-=

相邻

可疑计 查表6-3,当n=4时,Q 0.95=1.05 ∵Q 计

∴1.85%这个数据不应该舍去。 (2)G 检验法

将数据依次排列:1.58%,1.59%,1.65%和1.85% 则:%668.1%4

85

.165.159.158.1n

x x i

=+++=

=∑

()()()()%

126.0%1

4668.185.11.6681.651.6681.591.6681.581

n d

S 2222n

1

i 2i

=--+-+-+-=

-=

∑=44.1%

126.0668%

.185%.1S

x x G =-=

-=

平均

可疑计

查表6-4,n=4时,G 0.95=1.48 ∵G 计

∴1.85%这个数据不应该舍去。

6-9 用两种物质标定NaOH 溶液的浓度(单位为mol ·L -1)得如下结果: A 0.09785,0.09790,0.09710,0.09895 B 0.09710,0.09795,0.09785,0.09700,0.09705

试问这两批数据之间是否存在显著性差异(p=95%)?

解:两组测量数据间的显著性检验需要先按照如下公式进行F 检验:

22S

S F 小

大计=

(1)

为了计算F 计,需要先分别进行两组数据的平均值和S 2的计算:

09795.04

09895

.009710.009790.009785.0n

x x i

A

=+++=

=

09739.05

09705

.009700.009785.009795.009710.0n

x

x i

B =++++=

=

()()()()7

2

2222i

2A

10783.5 1

409795.009895.009795.009710.009795.009790.009795.009785.0 1

n d S -?=--+-+-+-=

-=

∑()()()()()7

72

22222i

2B

10192.2101925.2 1

509739.009705.009739.009700.009739.009785.009739.009795.009739.009710.0 1

n d S

--?≈?=--+-+-+-+-=

-=

∑∵2

B 2A S S >

∴64.210

192.210783.5S S F 7

72B 2A

≈??==--计 查表6-5知,置信概率为95%时,由于f 1=3,f 2=4,则F 表=6.59 ∴F 计

由于F 检验说明两组数据的标准偏差无明显差异,需要进一步用t 检验法进行显著性差异检验: 根据以上计算可知:

()()47

7B A 2

B

B 2A A P 10108.6 2

5410192.2)15(10783.5)14(2

n n S 1n S 1n S ---?=-+??-+??-=

-+-+-=

因此:

37.1545

410108.609739.009795.0n n n n S x x t 4

B A B A P

B

A ≈+???-=+?-=

-计

查表6-1知,当总自由度(n A +n B -2)为7,置信概率为95%时,t 表=2.37 由于t 计

6-10 检验纯度为95.5%的工业纯碱,结果为n=7, x =94.65%,S=0.34,若p=95%。问此纯碱是否合格?

解法1:测定平均值与标准值之间的比较可以通过t 检验法进行:

066.07%34

.05

.9565.94n S

x t ≈?-=

μ-=

查表6-1知,当n=7,置信概率为95%时,t 表=2.45 由于t 计

解法2:查表6-1知,当n=7,f=6,p=95%时,t 表=2.37 则可知该纯碱的置信区间为:

%30%65.947

34

.037.2%65.94n

tS x ±=?±

由于此纯碱的目标纯度95.5%在测量数据的置信区间范围内,所以,可以认为此纯碱合格。

6-11 有一KMnO 4标准溶液,浓度为c(KMnO 4)=0.02010mol/L 。求T(Fe/ KMnO 4)和T(Fe/ KMnO 4)。

解:

O H 4Mn Fe 5H 8MnO Fe 522342++?+++++-

+

mL

/g 10736.6 mL /L 1055.85g/mol /L 0.02010mol 6 )

Fe (M )KMnO c(5 )

Fe (M )KMnO (V )

KMnO (n 5)KMnO (V )Fe (M )Fe (n )KMnO (V )Fe (m KMnO4) T(Fe/2-3-44444?=???=??=?=?==

mL /g 10025.8 mL

/L 10g/mol 7.591/L 0.02010mol 2

5

)O Fe (M )KMnO c(25

)

O Fe (M )KMnO (V )

KMnO (n 25

)KMnO (V )

O Fe (m KMnO 4) /O T(Fe 2-3-324324443232?=???=??=

?==

6-12 测某试样中铝的含量,称取0.1996g 试样,溶解后加入c(EDTA)=0.02010 mol ·L -1的标准溶液30.00 mL ,调节酸度并加热使A l 3+定量反应完全,过量的EDTA 标准溶液用c (Zn 2+)=0.02045 mol ·L -1标准溶液回滴至终点,消耗Zn 2+标准溶液6.00 mL 。计算试样中Al 2O 3的质量分数。 解:用Y 表示EDTA 分子,则有关反应式为:

AlY Al Y →+ Zn Y Z n Y →+

由以上反应方程式可知,EDTA 、Al 3+、Zn 2+和Al 2O 3的物质的量之间存在如下关系:

n(Al 2O 3)=0.5n(Al)=0.5(n(Y)-n(Zn))

因此:

()()

()

()mol

10628.3 1000.60.0204510

30.00.020100.5 )

Zn (V Zn c )EDTA (V EDTA c 0.5n(Al2O 3)43

-3

-22-++?=??-???=?-??=

所以,Al 2O 3的质量分数为:

()185.0g

1996.0mol

/g 96.101mol 10628.3m m O Al 4B 32=??==ω-

6-13 称取基准物K 2Cr 2O 7 0.1236 g 用来标定Na 2S 2O 3溶液。首先用稀HCl 溶解后,加入过量KI ,置于暗处5min ,待反应完毕后加入80 mL 水,用待标定的Na 2S 2O 3溶液滴定,终点时消耗V (Na 2S 2O 3)为21.20 mL ,求c (Na 2S 2O 3)。 解:

有关反应式为:

-

-

-

++-

-+=+++=++26

423

22232272O S I 2O S 2I O

H 7Cr 2I 3H 14O Cr I 6

由以上反应方程式可知,对第一个反应有:n(I -)=6n(Cr 2O 72-)=2n(I 2),对第二个反应有:2n(I 2)= n(S 2O 32-)。因为两步反应中的n(I 2)相同,所以:

6n(Cr 2O 72-)= n(S 2O 32-)

因此:

()L

/mol 1619.0 ml

/L 10mL 20.21mol

/g 0.216g 1236.06 ml /L 10mL 20.21)O 6n(Cr )O S Na (V )O S (n O S Na c 33-

272322232322=???

=

??=

=---