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二元一次方程与一次函数—第1课时教案

二元一次方程与一次函数—第1课时教案
二元一次方程与一次函数—第1课时教案

二元一次方程与一次函数—第1课时教案

一、教材分析:

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程(组)和一次函数的关系,是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的纵向联系,知识与知识的横向迁移,并为今后解析几何的学习奠定基础。

二、学情分析:

本节课是学生对一次函数和二元一次方程关系的探究,是对一次函数及其相关内容更深入更全面的学习。由于学生已具备了初步的数形结合思想,因此在引导学生得到一次函数与二元一次方程关系的基础上,让学生自己从数和形两个角度去探究一次函数与二元一次方程的关系。

考虑到学生已经可以建立一次函数模型来解决简单的实际问题,因此在命题教学中着重引导学生利用图象,结合方程(组)来解决问题。

三、三维目标

知识与技能:(1)初步理解二元一次方程和一次函数的对应关系;

(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;

过程与方法:通过设计“层次分明”的问题,使学生在自主探索中体会数形结

合的思想:即以数解形、以形助数;

情感与态度:(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,培养学生勤

于思考、精益求精的精神;

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力.

四、教学重点:探索一次函数与二元一次方程(组)的关系.

教学难点:综合运用方程与函数的知识解决实际问题.

五、教学过程

(一)复习回顾 二元一次方程组相关概念

(二)新授过程

探究1

1、两个数x,y 的和为5,①列出方程为: ;

②y 与x 的函数关系式为: . 2、二元一次方程x+y=5的解有 个,

请你判断下列各组解是否是它的解,并将它的解写成(x,y )坐标形式.

3、在下图的直角坐标系中描出这四个点. { x=0 y=5 { x= -1 y=4 { x= -2 y=7 …… { x=6 y= -1 { x=3 y= -8 { x=2 y=3 ( 0, 5 ) ( ) ( ) ( )

4、以x+y=5的无数个解为坐标的点所组成的图象是: .

5、二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标的关系是:

二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标

探究2

同一平面直角坐标系中,两条直线的位置关系有 .

① 两条相交直线的交点的坐标与二元一次方程组的解有什么关系? 1.请根据下面的图象写出直线y=x+2与y= -2x-1的交点坐标.

交点坐标为:( ) 2、解方程组

3、两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解的关系是:

两条直线的交点坐标 相应的二元一次方程组的解

y-x=2

y+2x= -1

例题示范 1、已知直线y=-x+3与y=x+1的图象如图,则方程组 的解为:

2、已知方程组 的解是 那么一次函数y=-x+4 与y=x+2的图象交点坐标是: .

接龙游戏

自我展示 2.一次函数y=3x-5与y=2x+b 的图象的交点为P(1,-2),试确定方程组 的解,并求出b 的值.

②两条平行直线与二元一次方程组的解有什么关系?

1、如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=x+1与y=x-2的图象 ,

你能快速判断方程组 的解的情况吗?请说明理由

.

学以致用

如图,甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10米,甲再起跑.图中l 1 和 l 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系,其中l 1的关系式为 y 1=8x, l 2的关系式为y 2=kx+10,问甲追上乙用了多长时间?

{ y=3x-5 y=2x+b , {

y-x=1 y-x= -2 1.求一次函数y=5-x 与y=2x-1的图象交点坐标.

2、请写出一个二元一次方程组,使其无解.

y 1=8x

y 2=kx+10

y+x=3 y-x=1, { y+x=4 y-x=2, {

x=1 y=3,

七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案(新版)浙教版

七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案 (新版)浙教版 ●教学目标: 一、知识与技能目标: 1.理解二元一次方程的定义; 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念; 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标: 经历探索二元一次方程的解的过程,培养学生的数学交流和归纳猜想的能力; 三、情感态度与价值观目标: 体会到数学推理的奥妙,能用数学知识解决实际问题。 ●重点: 1.探索二元一次方程的解的过程; 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 ●难点:二元一次方程的解的求解。 ●教学流程: 一、课前回顾 我们在前面的学习中,已经知道了一元一次方程的概念,主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数,并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程,特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数,一次是指未知数的次数为一次。 那么如果含有两个未知数,那又是什么方程呢?那么这节课,我们将进一步走近方程,来学习有两个未知数的方程的相关知识。 二、活动探究 同学们,我们首先探究一下有未知数的时候该怎么列方程呢? 探究① 大家先看下这个例子:例子里有多少个未知数,我们又是如何列方程的呢? 学生活动:看例子并思考问题。 发现这里有一个未知数,于是我们根据“总价=单价×数量”,可得:20=2×数量,在设数量为x以后,可以列出方程20=2x。这里有一个未知数,我们列出了一个一元一次方程。

探究② 大家继续看这个例子,仍然思考这里有几个未知数,而又该列怎样的方程? 学生活动:看例子思考回答问题。 同学们,根据“总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价”可以得到“10.8=2×数量 + 1.2×数量”,这里有两个未知数。那如何列出有两个未知数的式子呢? 探究③ 我们一起继续探究,大家继续看这个例子,仍然思考刚刚大家思考的问题,并重点思考怎么设未知数怎么列方程呢。 学生活动:看例子思考回答问题。 很快的,同学们可以根据“总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价”得到“3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数”,在题目里已经设6角张数为x,8角张数为y,所以可以很快的得到“3.3=0.6x+0.8y”,这里有两个未知数,并且未知数的次数都为一次。 探究④ 在刚才的探究中,我们接触了有两个未知数的时候,发现当未知数分别被设为两个字母表示时候,这个式子是可以表示的,现在大家看这一例子,思考一下该怎么列方程。 学生活动:看例子思考回答问题。 根据“轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29”可以得到“2×轿车速度=3×卡车速度+29”,这里有两个未知数,因为设轿车速度为a,卡车速度为b,所以可得到“2a=3b+29”。 探究结果: 观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y,想一想它们有什么共同点? 观察后,我们发现,这些方程都有一个共同点,它们都是整式方程,并且含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1次。 三、讲授新知 只有一个未知数且未知数次数为一次的方程叫做一元一次方程,那含有两个未知数且未知数的次数都为一次的方程叫什么呢? 像刚刚的式子,含有两个未知数,且未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 跟一元一次方程类似地,二元是指两个未知数,一次是指未知数的项的次数为一次。 四、做一做 1.根据题意列出方程: (1)甲数比乙数大42.设甲数为x,乙数为y; x=y+42

4.1二元一次方程教案

4 . 1节 二元一次方程 章琦 【教学目标】 1、了解二元一次方程的概念。 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。 3、会检验一对数是不是二元一次方程的解,会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 4、通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。 【教学重点、难点】 本节教学的重点是二元一次方程及其解的概念。 把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程,是本节教学的难点。 【教学过程】 一.创设情境,提出问题. (1)老师到邮局买邮票花了3元,都是票额为0.5元的邮票,问买了多少张这样的邮票? 设计意图:学生口答完成,点出一元一次方程的概念,为引出二元一次方程的概念做铺垫. (2) 如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张? 这个问题中,有几个未知数?能列一元一次方程求解吗? 如果设需要票额为6角的邮票x 张,8角的邮票y 张,你能列出方程吗? 设计意图:不能用一元一次方程解决使学生产生认知上的冲突,引发认知的渴求.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. (3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a 千米/时,卡车的速度是b 千米/时,你能列出怎样的方程? 二.尝试探索,引出新知. 以上三例得到三个方程:0.5x=3,0.6x+0.8y=3.8,2a-3b=20 学生思考、讨论、探索上述方程的异同. 归纳指出:含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 三.反馈练习,巩固概念. 判断下列式子是不是二元一次方程: 4)32(2)(5)7( 023 )6( 12)5(2 1)4( 12)3( 0)2( 53)1(2=---=-+=+++==+=+y x y x y y x y xy x y y x y x y x 由一个小组同学每人回答一题,并说明判断的依据. 做一做:

解二元一次方程组教案

解二元一次方程组教案 Prepared on 24 November 2020

教案格式样例(一节课) 教师XXX学科/班级XXXX 单元(可以不写)授课日期 课题消元——二元一次方程组解法 一、教学目标 (一)知识与技能目标 1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念; 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式; 3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 (二)过程与方法目标 1.提高对实际问题观察、分析、归纳、猜想,养成良好的思维习惯; 2.通过将二元一次方程与二元一次方程(组)有关知识的对比学习,渗透类比的思想方法; 3.通过多个相似例题的练习,提高自身观察、归纳、猜想的能力。 (三)情感与价值观目标 1.解决生活实际问题,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣。 2.通过对比观察、研究探讨解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。 二、教学重点和难点(教材分析、学情分析)

(一)教材分析:本节的内容就是用几种消元法解二元一次方程组,在此之前已学习了解二元一次方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念,本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。 (二)学情分析:七年级的学生,知识上已经学过了一元一次方程的解法,掌握根据实际问题列出相关的方程和方程组,能力上他们已经具备了一定的探索能力,也初步养成了合作交流的习惯,但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高。 三、准备导入新课(时间:5分钟) 提问同学二元一次方程组的定义。随后叫同学举几个二元一次方程的例子。 例1.小亮和小樱练习赛跑。如果小亮让小樱先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小樱先跑4秒,那么小亮跑4秒就追上小樱。问两人每秒各跑多少米然后我们设小亮的速度为x,小樱的速度为y,根据题意我们很容 易得出下面一个方程组? ??=-=-x x y 44410x 5y 5 现在同学们开始从x=1,y=1依次代入上面的式子,看看当x,y 分别等于什么的时候这两个方程组成立了,比比哪位同学先找到。 大家是不是很快得出x=2,y=1的时候就能够成立了。 那么同学们肯定会想如果x,y 的值太大了还要一个个试吗,比如???=+=-53 10x y 2x y ①我们该怎么办呢 所以这就需要我们学习二元一次方程组的解法. 四、授新课(教学过程)(时间:20-25分钟)(回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、评价型提问、综合型提问)

二元一次方程教案

二元一次方程组 魏清松 一、〖教学目标〗 1.认知目标:1)了解二元一次方程组的概念。 2)理解二元一次方程组的解的概念。 3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2.能力目标:1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。 3.情感目标:1)培养学生细致,认真的学习习惯。 2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。 二、【教学重点、难点】 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、〖教学方法和手段〗 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。 四、【教学过程】 1.创设情境,引入新课 小学时,我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题,如“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”谁能用我们学过的知识来解答一下呢? 解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,根据题意,可得: 2x+4(35-x)=94 解得x=23 ∵35-x=35-23=12 答:鸡有23只,兔有12只. 也可以解答: 如果让每只鸡都抬起一条腿,让每只兔子都抬起两条腿,即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”,这样它们一共抬起了94÷2=47条腿,并且只有47条腿着地了.接着让鸡飞上蓝天,让兔练习“金鸡独立”,也就是每只兔子只有一只腿着地,这样着地的腿数又减少了35条,而只有47-35=12条腿着地了,并且有一条腿着地,就有一只兔子,所以应该有12只兔子,35-12=23只鸡. 新的思路:在上面“鸡兔同笼”的问题中,我们会发现它有两个等量关系:鸡的只数+兔子的只数=35;鸡的腿数+兔子的腿数=94.如果我设鸡有x只,兔子有y只,这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94. 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组. 2.讲授新课 有这么一段对话:老牛和小马驮着包裹走在路上. 老牛:累死我了! 小马:你还累?这么大的个儿,才比我多驮2个. 老牛:哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!

二元一次方程教学设计

《二元一次方程组》 (人教版课程标准实验教科书数学七年级下册) 哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学左湘茹 【摘要】本课的设计是“让学生成为课堂的真正主体”,学生在原有知识的基础上用类比的方法探索新知、运用新知,体验成功的喜悦。 【关键词】二元一次方程(组)二元一次方程(组)的解 1、教材的地位及作用 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容。它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题,并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的,二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础,在进一步学习一次函数的部分内容时,也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题;因此,二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。 2、教学目标 1、知识技能: (1)掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义。 (2)理解二元一次方程(组)解的特殊性。 2、数学思考: 能用类比思想迁移知识,通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力。 3、解决问题: (1)会验证一对数是否为某个二元一次方程(组)的解。 (2)给出一对值,能说出相应的二元一次方程(组)。 4、情感态度价值观: 在探讨解决问题的过程中,敢于发表自已的见解,理解他人的看法并与他人交流。 3、重点、难点: 教学重点:二元一次方程(组)的定义及其解的意义。 教学难点:二元一次方程组解的概念的理解。 【分情分析】 学生们已经掌握整式的加减、一元一次方程、一元一次方程的解等知识,而七年级的学生还具备孩子的心理,对新事物充满好奇,喜欢探索,所以我采用故事激趣的方法,引出课题,鼓励学生用类比的方法获得新知。 【教学策略】 本课先采用故事激趣法,并使用类比法与启发式教学相结合,通过类比方法实现知识的迁移,旁征博引,举一反三,充分发挥学生的主体地位,培养其发散思维能力;在教学中运用多媒体辅助教学,循循善诱,直观生动,突出了教学得重点和难点,并增大了教学容量。 【教学过程】 (一)、创设情境,引入新课

(完整版)解二元一次方程组教案

解二元一次方程组——代入消元法(1) 教学目标 1、知识与技能目标 (1)会用代入法解二元一次方程组 (2)初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 (3)通过对方程组中的未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成由未知向已知转化,培养学生观察能力和体会化归思想: (4)通过用代入消元法解二元一次方程组的训练,及选用合理、简捷的方法解方程组,培养学生的运算能力。 2、情感目标: 通过对比观察、研究探讨解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点 重点:用代入消元法解二元一次方程组。 难点:探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学过程 一、旧知复习 问题1:下列方程是二元一次方程吗? 73)1(=+y x 022)2(=+y

532)3(=-x 93)4(=+y x 问题2:你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y (或用y 表示x )的形式吗? 问题3:把(1)(2)两个方程合在一起是二元一次方程组吗?那由(3)(4)组成的呢? {73022)1(=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 二、情境引入 老师周末和朋友一起去逛街,我们各买了1双相同的鞋,两人一共消费了600元,我的朋友买了鞋之后又去买了2件T 恤,此次购物老师的朋友一共花了500元,你能帮老师计算一下鞋和T 恤的价格分别是多少吗? 请说一说你的方法 还有不同的办法吗? 三、技能试炼 你有办法求出这两个方程组的解吗? {73022=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 这两个方程组你解出来了吗? 谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢? 四、例题解析: 你能想出办法求出这个方程组吗?

初中数学二元一次方程精品教案

二元一次方程 教学目标: 一、知识与技能目标: 1.理解二元一次方程的定义; 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念; 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标: 经历探索二元一次方程的解的过程,培养学生的数学交流和归纳猜想的能力; 三、情感态度与价值观目标: 体会到数学推理的奥妙,能用数学知识解决实际问题。 重点: 1.探索二元一次方程的解的过程; 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点:二元一次方程的解的求解。 教学过程: 一、课前回顾 我们在前面的学习中,已经知道了一元一次方程的概念,主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数,并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程,特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数,一次是指未知数的次数为一

次。 那么如果含有两个未知数,那又是什么方程呢?那么这节课,我们将进一步走近方程,来学习有两个未知数的方程的相关知识。二、活动探究 在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程多20千米.设轿车的速度为a千米/时,卡车的速度为b千米/时,可列方程:____________. (1)它是一元一次方程吗? (2)一元一次方程是怎样的? (3)你觉得它应该叫什么? 探究结果: 阅读书本32页,书上的说法与你的说法有何不同?

三、课堂练习 课堂练习,巩固概念,介绍二元一次方程解的概念. 归纳:(1)解的形式(成对出现);(2)一般情况下,二元一次方程的解有无数个. 三、例题讲解

2.3解二元一次方程组1教案.doc

2.3 解二元一次方程组(1) 教学目标 : 1、了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元,化二元为一元。 2、会用代入法解二元一次方程组。 教学重点 : 用代入法解二元一次方程组。 教学难点 : 解例 2 的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后,再代入消元,过程较为复杂,是本节教学的难点。 21 世纪教育网版权所有教学过程 : 一、创设情境,引入新课 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题 : 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 二、探求新知 1、通过回顾上一节课的一道题目列出方程组例引导学生探究发现解方程组的方法。y x 10 ,以此方程组为x y 200 y x 10 用 x 10 代替 y ( x 10 )= 200 x y 200 消元x 设计意图:通过天平引导学生体会代入的本质:相等的量可以代替,从而实现将将二元一次方程组转化成为一元一次方程的目的,将未知的内容转化为已知的内容,体验化归思想。 归纳:①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元,②用“代 入”的方法进行“消元”,把二元一次方程组转化为一元一次方程,这种解方程 组的方法称为代入消元法,简称代入法。 2、例 1:解方程组 2 y3x 1 x y 1 观察后可以直接代入进行转化并求解的,由学生口述,教师板书,规范写出过程。

3、练习:用代入法解方程组 (1)x 2y x 1 y 2x y 10. (2)2x 1 3y. 4、例 2:解方程组2x 7 y 8 3x 8 y 10 0 5、归纳:用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 第二步:用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值。 第三步:把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值。 第四步:写出方程组的解。 6、课内练习 ( 1)2 x y 7 ( 2) 2 x 3 y 7 3 x 4 y 5 4 x 5 y 3 7、拓展(整体代入法) 解二元一次方程组 x y 1 0 4( x y) y 5 8、聪明题 (1) x 2 x 1 是方程 ax+by=15 的两个解,求 a,b 的值。已知和 10 y 5 y (2)解方程组 2( x y) ( x y) 3. (x y) 2( x y) 1. 三、归纳小结

公开课二元一次方程组教案

二元一次方程组 学情分析: 本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代,学生对胶卷已渐失兴趣,所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面,充分挖掘练习的作用,为知识的落实打下轧实的基础,为学生今后的进一步学习做好铺垫。 教学目标: 1.认知目标:1)了解二元一次方程组的概念。 2)理解二元一次方程组的解的概念。 3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2.能力目标:1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。 3.情感目标:1)培养学生细致,认真的学习习惯。 2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。 教学重难点 重点:二元一次方程组及其解的概念 难点:用列表尝试的方法求出方程组的解。 教学方法:启发式 教学过程 (一)创设情景,引入课题 1.本班共有40人,请问能确定男女生各几人吗?为什么? (1)如果设本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40) (2)这是什么方程?根据什么? 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示? x,y的值是多少? 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示? 象这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] (二)探究新知,练习巩固 1.二元一次方程组的概念 (1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解.] (2)练习:判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2.二元一次方程组的解的概念 (1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此方程组的解。 (2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:

二元一次方程全章教案

1 8.1二元一次方程组 一、学习内容:教材课题 二元一次方程组 二、学习目标:1、认识二元一次方程和二元一次方程组; 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解. 三、自学探究 1、例题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少? 思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x ,负的场数是y ,你能用方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数+负的场数=总场数, 胜场积分+负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程 , 表示. 观察上面两个方程可看出,每个方程都含有 未知数(x 和y ),并且未知数的 都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. (P 93) 把两个方程合在一起,写成 x +y =22 ① 2x +y =40 ② 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. (P 94) 2、探究讨论:8.1 满足方程①,且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些?把它们填入表中. 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 思考:上表 中哪对x 、y 的值还满足方程② x=18 y=4 既满足方程①,又满足方程②,也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测 1、 教材P94 练习 2、已知方程:①2x+ 1 y =3;②5xy-1=0;③x 2 +y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5,?

代入法解二元一次方程组教案

8.2代入法解二元一次方程组(第一课时) 教学目标: 1.会用代入法解二元一次方程组. 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点:用代入消元法解二元一次方程组. 教学难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程: 一、知识回顾 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解? 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解? 判断: (1)二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解() (2)方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解() 3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式: (1)2x-y=3(2)3x+y-1=0 二、提出问题,创设情境

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少? 在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗? 三、师生互动,课堂探究 解:设篮球队胜了x 场,负了y 场. 我们知道,对于方程组 { , 可以用代入消元法求 解。 由①得y=10-x ③ 把③带入②,得2x+10-x=16,解得x=6 把x=6带入③,得y=4, ∴x=6,y=4 1、从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢? 归纳: 基本思路: “消元”——把“二元”变为“一元”。 主要步骤是:将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。 2、例1 用代入法解方程组 { x+y=10 ① 2x+y=16 ② x-y=3 ① 3x-8y=14 ②

二元一次方程教学设计方案

《二元一次方程》教学设计方案 茂租镇中心学校刘金平 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 1、重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 2.难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的 形式,其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1、情景导入: 新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程:80a+150b=902 880. 2.新课教学:引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ;②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: (2)课本P80练习 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习:活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy ②2.5,4, xy ③6,1 3. xy ②③是方程的解,每个学生再找出方程的一个解,引导学生得到结论:一般情况下,二元一次方程有无数个解. 3.合作学习: 4.给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给 出对应的x的值;接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简便?出示例题:已知二元一次方程x+2y=8. (1)用关于y的代数式表示x; (2)用关于x的代数式表示y; (3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个解. (当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同

消元解二元一次方程组教案

§8.1.2用代入消元法解二元一次方程组 一、教学目标: 1、知识与技能: (1)会用代入法解二元一次方程组。 (2)能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。 2、过程与方法: (1)通过代入消元,使学生初步了解把“未知”转化为“已知”,和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。 (2)培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较为简单的方程进行变形。 3、情感与态度: (1)训练学生的运算技巧,养成检验的习惯。 (2)通过本节课的学习,渗透化归的数学思想。 二、教学重点与难点 1、重点: 用代入消元法解二元一次方程组 2、难点: (1)消元的思想。 (2)探究如何用代入法将“二元”化为“一元” 三:教学过程设计 1、创设情境

问题:在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题,那就是雉 兔同笼问题,它是这样描述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问雉兔几何?把它翻译成现代汉语也就是说有若干只鸡和兔子同在一个笼子里, 从上面数,有35个头,从下面数,有九十四只脚,问鸡和兔子分别有多少只? 2、新课引入 我们昨天已经初步学习二元一次方程组,所以对于上面的问题,我们知道可以用 二元一次方程组来解决。下面请大家自己在本子上列式,正好检验昨天大家是否 认真听课了,也请一个同学来帮帮老师列式: 解:设鸡有x 只,兔有y 只。 依题意得: ???=+=+9442 35y x y x 由①可得x -=35y 把③带入②中得 94x -354x 2=+)( 解得23x = 把23x =带入③中得12y = 所以原方程的解为? ??==12y 23 x 3、新课讲解 (1)带入消元法:上面的解法,是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知 数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求 得这个二元一次方程组的解,这种方法就叫做代入消元法,简称代入法。 (2)消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数, 那么就把二元一次方程组转换为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个 未知数,然后再求另一个未知数,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决问题

《二元一次方程》教学设计

《二元一次方程》教学设计 应钱伟 教材分析 1.本节以实际问题为北景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一把形式, 给出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方 程的基础上进行学习,也是后面学习二次函数的一个基础。 2.这些概念是全章后继内容的基础。 学情分析 1、授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。 2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,注重课堂教学的有效性。 3、本班为自己任课的班级,平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性,在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。 教学目标 知识与技能: 1、理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法: 引导学生分析实际问题中的数量关系,组织学生讨论,让学生类比、抽象出一元二次方程的概念。 情感态度与价值观: 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识. 教学重点和难点 重点:一元二次方程的概念及一般形式 难点: 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 引入新课「活动1」创设情境 问题1:某地为 增加农民收入,需 要调整农作物种植 结构,计划20XX年 无公害蔬菜的产量 比20XX年翻一番, 要实现这一目标, 20XX年和20XX年无 公害蔬菜产量的年 设无公害蔬菜产量的年平均 增长率为x,20XX年的产量为 a,翻一番的意思就是a变为 2a,那么 (1)用代数式表示20XX 年的产量; (2)20XX年蔬菜的产量 比20XX年增加了2x,对吗? 为什么?你能用代数式表示 出来吗? 通过创设情境,激发学 生学习兴趣,鼓励学生用 方程的思想解决问题。提 高他们学数学用数学的意 识。 鼓励学生开动脑筋,在

初一数学教案二元一次方程

初一数学教案二元一次方程 (最新版) 编制人:__________________ 审核人:__________________ 审批人:__________________ 编制单位:__________________ 编制时间:____年____月____日 初一数学教案二元一次方程【一】 教学目标: 1.认知目标: 1、了解二元一次方程组的概念。 2、理解二元一次方程组的解的概念。 3、会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2.能力目标: 1、渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2、通过尝试求解,培养学生的探索能力。

3.情感目标: 1、培养学生细致,认真的学习习惯。 2、在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。 一、教学重难点 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点:把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。 二、教学过程 (一)创设情景,引入课题 1.本班共有40人,请问能确定男女生各几人吗?为什么? (1)如果设本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40) (2)这是什么方程?根据什么? 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示?x,y的值是多少? 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x 人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?

像这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 (设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学) (二)探究新知,练习巩固 1.二元一次方程组的概念 (1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解.] (2)练习:判断下列是不是二元一次方程组,学生作出判断并要说明理由。 ①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0 (设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念,形成学生的认知冲突,激发学生对“项的次数的思考”,进而完善血生对二元一次方程概念的理解。) 2.二元一次方程组的解的概念

二元一次方程组的解法教案

二元一次方程组的解法教案 课程名称:二元一次方程组的解法 教学目标:1、进一步理解解方程组的消元思想。 2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。 3、培养学生的创新意识,让孩子感受到做题简单。 教学重点:代入消元法和加减消元法的方法与选择 教学难点:换元法 教学手段:PPT 教学过程: 1、回顾旧知 概念:什么是二元一次方程? 什么是二元一次方程组? 什么是二元一次方程的解? 什么是二元一次方程组的解? 2、探索新知 新课导入:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分. 负一场得1分,我班为了争取较好的名次,想在全部22场 比赛中得到40分。 那么我班胜负场数分别是多少? 师:同学们,要是只能假设一个未知数,那么这道题我们应该怎么做呢? 生:老师,可以假设我班篮球队胜x场,则负(22-x)场。 列方程2x+(22-x)=40,然后就可以解出x的值了。 师:那么除了这个方法还有别的方法吗? (由此导入二元一次方程组) 我们假设我班篮球队胜x场,负y场,则可以列方程组: 2x+y=40 x+y=22 (分别解出x,y也可以求出答案是多少) 师:同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊?(目的:让学生更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义) 生:老师,第一种方法里面就是把y用22-x代替了 师:非常棒!(此处给孩子灌输换元的思想,即代入法) (由此引入代入法的定义和用法) 定义:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入 另一个方程,进行求解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 总结:代入法的解题步骤:1、变形2、代入3、求解4、写解 变式练习:用代入法解下列方程 3x-y=15① (1) 5x+3y-11=0② 解:由①得:y=3x-15③ 将③代入②得:5x+3(3x-15)-11=0

二元一次方程教学设计讲课讲稿

二元一次方程教学设 计

《二元一次方程组》 (人教版课程标准实验教科书数学七年级下册) 哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学左湘茹 【摘要】本课的设计是“让学生成为课堂的真正主体”,学生在原有知识的基础上用类比的方法探索新知、运用新知,体验成功的喜悦。 【关键词】二元一次方程(组)二元一次方程(组)的解 1、教材的地位及作用 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容。它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题,并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的,二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础,在进一步学习一次函数的部分内容时,也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题;因此,二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。 2、教学目标 1、知识技能: (1)掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义。 (2)理解二元一次方程(组)解的特殊性。 2、数学思考: 能用类比思想迁移知识,通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力。 3、解决问题: (1)会验证一对数是否为某个二元一次方程(组)的解。

(2)给出一对值,能说出相应的二元一次方程(组)。 4、情感态度价值观: 在探讨解决问题的过程中,敢于发表自已的见解,理解他人的看法并与他人交流。 3、重点、难点: 教学重点:二元一次方程(组)的定义及其解的意义。 教学难点:二元一次方程组解的概念的理解。 【分情分析】 学生们已经掌握整式的加减、一元一次方程、一元一次方程的解等知识,而七年级的学生还具备孩子的心理,对新事物充满好奇,喜欢探索,所以我采用故事激趣的方法,引出课题,鼓励学生用类比的方法获得新知。 【教学策略】 本课先采用故事激趣法,并使用类比法与启发式教学相结合,通过类比方法实现知识的迁移,旁征博引,举一反三,充分发挥学生的主体地位,培养其发散思维能力;在教学中运用多媒体辅助教学,循循善诱,直观生动,突出了教学得重点和难点,并增大了教学容量。 【教学过程】 (一)、创设情境,引入新课 幻灯片1 1、周未的阳光暖暖的照着大地,喜洋洋和美洋洋决定去郊游,他们一共带了8个鲜草果冻,你知道他们每个人带了多少个鲜草果冻吗? 注意:这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗?

二元一次方程 教案

成都市和圆教育教案 教师:蒋老师 学生:吴杨 年级:八年级 时间:2012年12月2日 一、授课目的与考点分析: 目的:1.了解二元一次方程(组)的有关概念 2.能够根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程(组) 考点:1.掌握代入消元法和加减消元法;能选择适当的方法解二元一次方程组 2.知道代入消元法、加减消元法的意义,会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 二、授课内容: 1、基础知识 板块一 二元一次方程(组)的有关概念 1、二元一次方程的概念:含有两个未知数,且未知数的项的最高次数都是1的整式方程,称为二元一次方程。 定义中含有三层含义,这三者缺一不可: 第一,方程必定是整式方程,像这样的21=+y x ,312=+y x 就不是二元一次方程; 第二,方程中必定有且只有两个未知数,例如1=-+z y x ,c ab =就不是二元一次方程; 第三,方程中未知数最高次数都是1,例如01=+xy ,0122=+-y x ,x x y x 21522+-=+这样 的方程就不是二元一次方程。 【例1】下列哪些是二元一次方程,是的请说明理由. 1=x 523=-y x y x =-21 122=-x x 1=abc 32=+y x 2--=x y 2、二元一次方程的变形: 【例2】已知二元一次方程743=-y x ,请用x 的代数式表示y 和用y 的代数式表示x 。 解:用x 的代数式表示y 得4743473-=-= x x y ,用y 的代数式表示x 得y y x 3 437347+=+= 练习:如果二元一次方程123=+b a ,请用a 的代数式表示b 为 3、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫这个二元一次方程的一个解。 例如???==26y x ???==71y x ???==4 4y x ???=-=102y x 等等都是二元一次方程8=+y x 的解,因此我们说一个二元一 次方程的解有无数个. 练习:判断下列各组解是不是二元一次方程237=-y x 的解 (1) ???==42y x (2) ???-=-=21y x (3) ???==26y x (4) ?? ???==351y x

消元——解二元一次方程教学设计

8.2 消元——解二元一次方程 学习目标: (1)学会使用方程变形,再用加减消元法解二元一次方程组. (2)解决问题的一个基本思想:化归,即将“未知”化为“已知”,将“复杂”转为“简单”。 重点:用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组 难点:使方程变形为较恰当的形式,然后加减消元 一、回忆、复习 1、方程组? ??=-=+)2.(81015)1(,11104y x y x 中,方程(1)的y 的系数与方程(2)的y 的系数 ,由①+②可消去未知数 ,从而得到 ,把x= 代入 中,可得y= . 2、方程组???=+=+) 2.(502)1(,36n m n m 中,方程(1)的m 的系数与方程(2)的m 的系数 , 由( )○( )可消去未知数 . 3 、用加减法解方程组 ???=+=+) 2.(22)1(,402y x y x 4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 . 两个二元一次方程中,同一个未知数的系数_______或______ 时,把这两个方程的两边分别 _______或________ ,就能________这个未知数,得到一个____________方程,这种方法叫做________________,简称_________。 二、自主学习: 1、下面的方程组直接用(1)+(2),或(1)-(2)还能消去某个未知数吗????=+=-) 2.(523)1(,82b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数? 82=-b a 两边都乘以2,得到: (3) 观察:(2)和(3)中 的系数 ,将这两个方程的两边分别 ,就能得到一元一次方程 。 ◆基本思路:将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程,再将两个方程两边分别相减或相加,消去其中一个未知数,得到一元一次方程。 【规范解答】: 解:(1)×2得: (3) (1)+(3)得: 将 代入 得: 所以原方程的解为:

《二元一次方程》教案

《二元一次方程》教案 ●教学目标: 1、知识目标:①理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; ②学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为 二元一次方程的解; ③知道二元一次方程的解有无数多个,会求二元一次方程的 正整数解; ④会列二元一次方程解决简单的实际问题。 2、能力目标:①经历分析实际问题中数量关系的过程,进一步体会方程还 是刻画现实世界的有效的数学模型。 ②体会解决问题的重要的方法----类比法、枚举法 ●教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念 难点:求出某二元一次方程的正整数解 ●教学过程: 一、复习一元一次方程 1、判断下列方程是不是一元一次方程: 1=2 (4)2x+3 (1)2x-5=1 (2)x2-4=5 (3)x+ x 2、不解方程,判断下列未知数的值是否是方程2x+1=7-x的解 (1)x=-2 (2)x=2 解:当x=-2时,当x=2时左边= 右边= 因为左边≠右边 所以x=-2 方程的解

3、根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场1分,在某次中学生篮球比赛中,一支球队赛了11场,积分20分。问该球队赢了多少场?输了多少场? 解:设该队赢了x场,则输了场。 根据题意,得: x= 答: 二、新课学习 变题:“一支球队赛了11场”换为“一支球队赛了若干场” 教师提问: 1、此时输的场数还能用含x的代数式表示吗?不妨再设一个未知数表示,依然用方程思想解答。 2、因为输赢场数都是整数,而且是非负整数。可以列举出所有可能。对于x,当x=0时,y=当x=1时,y= 3、你能列表表示x、y所有可能的值吗? 列表时可以列举x的值求出y的值,也可以列举y的值求出x 的值,此时y取哪些数,(0—20)数字太多。可以从奇偶数考虑:2x 为偶数,和20为偶数,则y为偶数。(学生讨论) 根据表格,(口述提问)如果赢5场,则输10场;如果赢4场,则输场;你还能说出哪些?

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