文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 饮料罐易拉罐最优设计

饮料罐易拉罐最优设计

我们只要稍加留意就会发现销量最大的饮料、啤酒(例如饮料量为355毫升的可口可乐、青岛啤酒等) 饮料罐(易拉罐)的形状都是和可口可乐饮料罐的形状一样的。看来,这并非偶然,应该是某种意义下的最优设计。当然,对于单个的饮料罐来说,不同的设计可以节省的钱可能是很有限的,但是如果是生产几亿,甚至几十亿个的话,可以节约的钱就很可观了。

现在就请你们小组通过数学建模的方法来研究这个问题。具体说,请你们完成以下的任务:

1.取一个饮料量为355毫升的饮料罐(易拉罐),测量你们认为验证模型所需要的数据,例如饮料罐的各部分的半径、罐的高度,各部分的厚度等,并记录下来,加以说明;2.设饮料罐是一个正圆柱体,怎样的优化设计,其结果可以合理地说明饮料量为355毫升的可口可乐饮料罐的形状,例如说,半径和高之比等等;

3.设饮料罐的中心纵断面如下图所示,即上面部分是一个正圆台,下面部分是一个正圆柱体。怎样的优化设计,其结果接近于饮料