北京大学与香港中文大学本科生交换计划报名通知

2010-2011学年第一学期

北京大学与香港中文大学本科生交换计划报名通知

北京大学与香港中文大学2010-2011学年第一学期的交换生方案已经确定，具体情况如下，请各院系及同学参照此方案执行。

一、交换人数

香港中文大学2010年秋季学期拟接收我校15名学生，除医学之外的本科生院系均接收报名，有关香港中文大学各学院及专业的具体情况学生可参看https://www.wendangku.net/doc/bd1278066.html,.hk。

二、选拔范围及条件

1、选拔范围为08、09级的在校本科生。

2、学校会根据学生的学习成绩、个性、在校综合表现、院系推荐意见以及学生是否适合此交流计划等情况，以公平、公正、公开的原则选拔优秀学生到香港中文大学学习。

3、学校会在本学期结束后对初步确定的人选再次进行审核，并有权取消因成绩或其他原因而不适合参加此交换项目同学的交换资格。

4、双方学校均有权拒绝录取由对方学校推荐的学生。

5、学生不得以辅修/双学位专业申请此交换项目。

三、申请材料

1、北京大学交换生申请表（贴照片，需院系盖章），请从以下网址下载：https://www.wendangku.net/doc/bd1278066.html,/download/down_main.htm

2、成绩单一份

3、英语证书

4、获奖证书等其他材料（可选）

四、学生管理

1、被选拔的学生在对方学习期间必须遵守当地的法律、对方学校的规定及社会风俗习惯，接受对方学校的管理。

2、学生在对方学习期满应按时回校上课，不得擅自延长或转往其他地区或国家。

3、学生在交换期间，一定要注意安全。如有意外，一切后果自负。

五、学生义务以及学分采认

1、申请成功的学生在离校前本人须写一份离校申请，并交院系主任签字后到教务部4205室办理停学手续。交换期满回校后，必须办理复学手续。

2、学生在交换期满回校后应提交一篇在香港学习的感想或者体会，字数在3000字以上，并最好附有图片资料。

3、学生在对方学校所修的所有课程无论合格与否，均要转入学生本人在北大的成绩库中，所以请同学认真对待。

六、费用

1、学生在交换期间的学费仍缴至我校。

2、香港中文大学给我校学生提供学生宿舍，住宿费用自理。

3、学生往返旅费、学习期间各项生活、书籍、保险等其他个人消费，均由学生本人自行承担。

附：内地学生在香港大致费用（以港元计算）（供参考）

●书费；$200至$1,000不等（也可以买旧书）

●医疗费：学校医疗中心提供一般性的服务

●膳食费：每月$1,200至1,800；一学期大概为$5,400至$8,100

●医疗、意外保险：每月$70左右；但最好能在内地购买可以在香港通用的保险。

●旅费：视远近及所搭乘的交通工具而定

最低消费约$9,000元（不含旅费、母校学费及保险费）

六、申请程序

对该项目感兴趣的同学可在3月15日前将所需材料准备齐全后交到红四楼205，材料审核后另行通知时间面试，并择优推荐给香港中文大学。不管申请成功与否，申请材料一概不予退还，请同学理解。同时希望申请的同学合理安排自己的学习计划，不要因为申请交换而给自己的学习造成不良影响。

北京大学教务部

2010年3月8日

北大博雅计划推荐信

北大博雅计划推荐信 你们是不是在找关于北大博雅计划推荐信呢?刚好小编整理了两篇，供大家参考，希望对你们有帮助。 北大博雅计划推荐信【1】本人应XXX同学请求，推荐该生参加贵校XXX年博士生入学考试。该生立场坚定，拥护中国共产党的领导，认真学习马列主义，毛泽东思想、邓小平理论，积极实践“三个代表”和科学发展观。思想品德良好，具有较高的品德修养。 该生做事沉稳，勤于思考，能对学习及科研中遇到的问题作深入的剖析，具备较强的独立思考和科研能力。该生能够针对现象分析事物的内在本质，有严密的逻辑推理能力。英语水平良好，达到六级水平。 经过硕士阶段的训练，该生已经具备扎实的专业基础，业务熟练。硕士在读期间，参加其导师主持的国家级和省部级项目若干项，已经比较熟练的掌握了教育学方面的研究方法，并对教育学原理等方面的理论与实践问题有较独特、深入的思考，这在平时我的课堂上也都有表现。该生对教育理论和实践领域的问题有很强的敏感性，具有积极的探索精神，对科研工作有浓厚的兴趣和很好的发展潜力。 该生进取心强，勤奋刻苦，一直希望能进一步深造，提升科研水平，喜欢不断探索教育理论与实践领域的问题。本人相信，若该生能进入贵校，其潜力必能得到激发，发挥其

应有的科研潜能。在此，本人真诚推荐满忠坤同学进入贵校攻读教育学博士学位。 推荐人签字： 推荐人单位签字：(盖章) 年月日 北大博雅计划推荐信【2】本人应×××同学请求，推荐该生参加贵校博士生入学考试。 本人曾于该生攻读硕士研究生时，担任其××科临床授课教师，在与该生的课内、课外互动中，对其印象极为深刻。 该生***立场坚定，拥护中国共产党的领导，认真学习马列主义，毛泽东思想、邓小平理论，积极实践“三个代表”重要思想，注重提高***理论素质和水平。思想品德良好，具有较高的道德修养境界。 该生的个性内敛，做事沉稳;该生能针对事物重点，作深入的剖析。经过与他的一番交谈之后，可以发现，他在对事情的看法上，具备较强独立思考能力。另外，该生具有较强的分析与解决问题的能力。 经过硕士阶段的训练，该生已经具备扎实的专业基础，业务熟练。目前已经出色的完成了硕士课题任务。具备一定的临床和科研工作能力，能够针对现象分析事物的内在本质，有严密的逻辑推理能力，工作出色，组织能力强，能够解决科研工作中一般的常见问题。

2017年北大博雅计划测试物理部分

2017年北大博雅计划测试物理部分 理化考2小时，物理共15题。5道选择、5道填空、4道大题。大题每道15分。 一、选择题 1、将质量为的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为的木块以水平初速由木板2m m 0v 左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的两段后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同() a b 、的初速度由木板的左端开始滑动，则（） 0v a A 、木块仍能滑到木板的右端并与木板保持相对静止。 b B 、木块滑到木板的右端后飞离木板。 b C 、木块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止。 b D 、后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量。 2、封闭容器内气体的温度为，气压为，若容器壁的温度突变为，下列说0273K T =0p 1T 法正确的是（） A 、若，则容器内器壁附近气体压强将大于； 10T T >0p B 、若，则容器内器壁附近气体压强将等于； 10T T >0p C 、若，则容器内器壁附近气体压强将小于； 10T T >0p D 、若，则容器内器壁附近气体压强将小于； 10T T <0p 3、如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图，用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极，电流表中有电流通过，则（）K A 、若将滑动变阻器的触头移到端，电流表中一定无电流通过 a B 、若将滑动变阻器的触头由端向端滑动，电流表的示数可能会减小 a b C 、若将滑动变阻器的触头置于端，改用紫外线照射阴极，电流表中一定有电流通过 a K D 、若将电源反接，光电管中一定无电流通过

4、空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行。记与轴平行的棱中点为，正方体与轴O z A x 的交点为，则、、三点的电场（） B A B O A 、全部为0 B 、全部不为0 C 、有两个满足至少在两个方向上的分量不为0 D 、有一个满足恰在一个方向上的分量不为0 5、一平行板电容器，极板面积为，板间距离为，与电动势为的稳恒电源串联，现将S d U 一厚度为、面积为、相对介电常数为的电介质插入极板之间，则该过程中外力做的d S r ε功为（） A 、 B 、 C 、 D 、()212r SU kd επ-()214r SU kd επ-()218r SU kd επ-()2 116r SU kd επ-二、填空题 6、如图所示，、、三个物体处于一正方形的顶点上，其中连线水平。现使三A B C AC 物同时开始运动，其中物以初速下抛，物自由落体，要使三物能同时相遇，A 01m/s v =B 则物抛出时的速度大小为____________，速度方向和水平夹角为__________。 C m/s 7、如图所示，静止的红球与白球、洞的间距都是，两球的质量都是，两球和水平面L m 之间的摩擦因数都是，两球之间的碰撞是完全弹性的。现给白球一个水平冲击使其获得μ水平速度后刚好能让红球掉入洞中，则白球所受水平冲量的大小为___________；红球运动的时间为___________； 8、如图所示，有一等腰三棱镜，底角为，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射θ后在底面发生全反射并从另一侧面射出。已知三棱镜材料的折射率为，则需满足的条2θ件是__________。

北京大学2018年博雅人才培养计划试题

北京大学2018年博雅人才培养计划试题 一、选择题 1．以下带点的汉字读音相同的一组是（） A．薄．田薄．地 B．干劲．劲．旅 C．不胜．枚举胜．利 D．溃．烂溃．脓 2．下列各组词语中加点的字读音相同的一组是（） A．中．药大黄山中．大王 B．埋．怨埋．藏 C．伐木丁丁 ．．漏水夜何长 ．．丁丁 D．曝．晒曝．光 3．下列词语中用字正确的一组是（） A．自暴自弃针贬时弊比比皆是寥若晨星 B．含辛茹苦拭目以待穿流不息绿树成荫 C．书画精萃浮想联翩迥然不同跌宕起伏 D．英雄气概美轮美奂变本加厉眼花缭乱 4．以下有三个错别字的一组词是（） A．编篡床第之私沉湎渲泄 B．灸手可热饮鸩止渴世外桃源大拇指 C．趋之若骛追溯额手称庆发韧 D．磬竹难书青睐痉挛一幅对联 5．以下句子中，没有错别字的是（） A．西亚国家以色列开源截流，技术用水，使水资源得以充分合理地利用，其经验值得各国借鉴。

B．他执着地追求自己的理想，不为世俗嘲笑所动，将伤痕变成自己的勋章，将旁观者的垢骂作为自己的踏脚石，一步步地向梦想进发。 C．而斯巴达却完全相反，那是一个贫瘠而且了无生趣的国家。 D．那些人正虎视耽耽地积极搜寻这批“宝藏”。 6．以下繁简对应不正确的一组是（） A．简体：干细胞繁体：乾細胞 B．简体：姜太公繁体：姜太公 C．简体：瞭望繁体：瞭望 D．简体：肤色繁体：膚色 7．以下各组中带点的字在繁体字中没有共同偏旁的一组是（） A．喜欢．参观．权．力灌．溉鹳．鸟 B．挑拣．练．习锤炼．楝．树阑．干 C．遥远．花园．猿．猴轩辕．袁．氏 D．了．解明了．瞭．望官僚．了．结 8．以下对“陈留，天下之衝”中“衝”字解析有误的是（） A．“衝”是形声字 B．“衝”的意符是彳 C．“衝”的本义为交通要道 D．“衝”字简化后写作“冲” 9．以下四个字按笔画多少排列的一组是（） A．谀象鼎溪 B．象谀溪鼎 C．谀鼎象溪 D．溪鼎谀象 10．以下各组汉字，按字形结构“象形→指事→会意→形声”排列的是（）

2017年北京大学博雅计划数学试题

2017年北京大学博雅计划数学试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分） 1. 正整数9 ? 95^995亠亠9pj |95的十进制表示中数字1的个数为（） A.2012 B.2013 C.2014 D.前三个答案都不对 2. 将等差数列1,5,9,H3，,2017排成一个大数15913…2017，则该大数被9除的余数为（） A.4 B.1 C.7 D.前三个答案都不对 3. —个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（） A.9 B.10 C.11 D.前三个答案都不对10. 将正整数集合N ?分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式 有（） A.0种 B.1种 C.无穷多种 D.前三个答案都不对 11. O是凸四边形ABCD对角线AC和BD的交点，已知UAOB「BOC「COD「DOA的周长相同, 厶AOBJBOCJCOD的内切圆半径分别为3,4,6，^U厶DOA的内切圆半径为（） 12.一群学生参加学科夏令营，每名同学至少参加一个学科考试。已知有100名学生参加了数学考试，50名同学参加了物理考试，48名同学参加了化学考试。学生总数是只参加一门考试学生数的 14有多少个互补相似的二ABC满足sin A = cos B = tan C? A.0个 B.1个 C.2个 8.—个盒子装有红，白，蓝，绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个，从中随机拿出 4个玻璃球，这4个球是红色的概率为p1，恰好有三个红色和一个白色的概率为p2，恰好有两个A.5 B.6 C.7 D.前三个答案都不对 17.整数p,q满足p ? q = 218,x2+px ? q = 0有整数根，满足这样条件的整数对（p,q ）的个数为（） 4.单位圆的内接五边形的所有边及所有对角线的平方和的最大值为（ A.15 B.20 C.25 D.前三个答案都不对2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（ A.108 名 B.120 名 C.125 名 ） D.前三个答案都不对 兀3兀5兀 5. （1 cos7）d GJ" ?J）的值为（）13.有多少个平面与正四面体的4个顶点的距离都相等？（ A.9 8 7 B. 8 C.3 4 A.4个 B.6个 C.8个 ） D.前三个答案都不对 D.前三个答案都不对 2017+.3 A. 2017-、3 B. 2017 1+2017、 ；3 .2017+,3 D.前三个答案都不对 7.已知正整数n满足n式2017且n n与2O172017有相同的个位数字，则2017-n的最小值为（ A.4 B.6 C.8 D.前三个答案都不对15.已知存在整数a, b,c 满足a b+c = 1,S = ( a bc)( b ac)(c，ab) 100，则S 的最小值属于() A. 100,110 B. 110,120】 C. 120,130】 D.前三个答案都不对 16.已知存在正整数a,b,c满足a+b + c=407,10n abc,则n的最大值（ ） 红色，一个白色和一个蓝色的概率为卩3，四种颜色各一个的概率为P4，? = 0二P3 = P4则这个 盒子里的玻璃球的个数的最小值等于（） A.17个 B.19个 C.21个 D.前三个答案都不对 1 1 1 9.设a,b,c ft（a -）（b -）（c - ）均为正整数，则2a 3b 5c的最大值与最小值之差（） b c a A.0个 18.已知 A.0 A.8 B.15 C.22 D.前三个答案都不对 B.2个 tan2 x tan2 y 2 2 1 tan x tan y =sin2 x sin2 1 B.— 4 C.4个 D.前三个答案都不对 y,则sin x sin y的最大值） D.前三个答案都不对 A.9 B.5 C.11 D.前三个答案都不对 6.已知f(x)」工3x，定义仏刈=f(x), f k/x)二f(f k(x)),k _1,则f20/2017)的值为( x/3 —x D.前三个答案都不对

2017北大博雅试题

2017年北大博雅——物理 即2017年北京大学博雅计划测试物理学科 1．⑴ 两个一样的乒乓球，一个涂黑，另一个涂白，一盏白炽灯放在两个小球的中间照明一段时间，涂 的球表面更烫。 ⑵两个一样的白炽灯，同样一个涂黑一个涂白，将两个灯同时打开一段时间，涂 的白炽灯表 面更烫。 2．一个带正电的均匀橡皮气球，在不断被吹大的过程中（ ） A 球内电场强度不变 B 球内电势不变 C 球面上一点受其它电荷的作用力不变 D 气球掠过空间中某一点时，该点的电势变化是连续的 3． 如图，一个半径为R 的圆状物体中过圆心的杆上有一质量为m 的物体（忽略形状）固定在离圆心/2R 处，下面正确的是（ ） A ．10θ=?时，有两个稳定平衡位置 B ．20θ=?时，有一个稳定平衡位置，有一个不稳定平衡位置 C ．30θ=?时，有一个稳定平衡位置 D ．40θ=?时，没有稳定平衡位置 4．质子的质量为2938 Mev c ，电子的质量为20.511Mev c ，其中8310m/s c =×，基态氢原子的能量为13.6eV -，氢原子从第一激发态跃迁回基态，放出光子的频率为1f ，氢原子从基态跃迁到第一激发态，吸收的光子频率为2f 。求： ⑴初始静止的处于第一激发态的氢原子，跃迁回基态后的速度v ；⑵相对偏差 12 1 f f f -。 5．两个质量为m 的斜劈和一个质量为4m ，半径为R 的球在外力作用下保持如图所示的静止状态，忽略所有摩擦，然后某时刻撤去外力，求球掉到平面上所需要的时间。

6．一个通电螺线管，单位长度上的匝数为n ，长度为L 。在螺线管中有一个等腰梯形线框，且OAB ，OCD 各在一条直线上，OB OC BC l ===，1 2 AO OB =，通电螺线管中通有大小为I kt m =+（k ，t 为正的常 数）的电流，某时刻产生的磁场如图。求： ⑴t 时刻螺线管内的磁感应强度的大小； ⑵此时A 、B 、C 、D 各点的涡旋电场的大小和方向； ⑶梯形回路各段（AB 、BC 、CD 、DA ）的感生电动势及整个回路的感生电动势（取逆时针为回路正向）； ⑷t 时刻靠近螺线管内壁r R ≈处的能流密度S 的大小和方向。能流密度的公式为S E H =×。 7．有一顶部开口、横截面积为S 的绝热圆柱形容器，放在水平地面上。容器内有一质量为m 的匀质绝热挡板在下，另一个质量可略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为0V 的区域内，盛有摩尔质量为1μ、摩擦数为1v 的单原子分子气体；挡板与活塞之间的容积为0V 的区域内，盛有质量为2μ、摩尔数为2v 的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为0p ，设0/g m p S =，将1μ、1v 、2μ、2v 、0p 、0V 处理为已知量。 ⑴将末态混合其体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为1ρ和2ρ，试求12:ρρ。 ⑵再求混合气体的体积V 。

北大2018博雅试题及答案

2018北大博雅试题与答案 (2018北大博雅)1、如图，河岸高h ，人用恒力F 通过滑轮和绳子拉一质量为m 的小船。当绳子和水平面夹角为0θ时，船速为v 0 。船可视为质点，忽略所有摩擦力。某一时刻夹角 为θ，求此时船速v 、加速度a 、恒力F 的功率 (2018北大博雅)2、如图，一个质量为m ，面积为 S 的活塞将汽缸分为体积均为V 0 的两部分，两部分内气体压强均为P 0，将活塞轻微偏离平衡位置，假设整个过程中温度不变，求活塞运动的周期。 解：小量振动均为简谐运动 02SP x V (2018北大博雅)3、电子经 500V 电压加速后以 v 沿 QA 方向出射。M 点在 Q 点右下方，QM 与QA 成 60°，Q 与M 距离d ＝5cm ，要使电子打中M 点 （1）、若施加匀强B ，垂直于MQ 与A 点所决定的平面，求B 大小。 （2）、若匀强B ∥QM ，求B 大小。

扩展：如图所示，被 U=1000V 的电势差加速的电子从电子枪中发射出来，初速沿直线 a 60方向，距离枪口 答案： 3.710 B T =? 6.710 B n T =? 1d mv ,2,3 (2018北大博雅)4、三个完全相同的凸透镜如图等距排列，距离为f，焦距为 f。从左侧入射的任何光线最终都能右侧平行焦距f方向射出， （1）、请画出所有可能的光路图； （2）、求出λ的所有可能值。 (2018北大博雅)5、均匀分布电荷量的圆环半径为R，总电荷量为Q， （1）、圆环中心O点电场强度 （2）、过O垂直于圆环的直线上，电荷量为q的试探电荷只能在直线上运动，当试探电荷距O为x的距离时，试探电荷所受电场力。

北大博雅计划笔试真题

北大博雅计划笔试真题 篇一：16年北京大学博雅计划数学试题 XX年北京大学博雅计划数学试题 选择题共20小题，在每小题的选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错扣1分，不选得0分. 1.直线y??x?2与曲线y??ex?a相切，则a的值为：； A.?3 B.?2 C.?1 D.前三个答案都不对 2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，则下面4个结论中正确的个数为：； （1 （2）以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在； （3）以a?bb?cc?a,,为边长的三角形一定存在；（4）以|a?b|?1,|b?c|?1,|c?a|?1为边长的三222 角形一定存在； D.前三个答案都不对 3.设AB,CD是?O的两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE?24,EF?18，则OE等于：； A B CD.前三个答案都不对 q?1,若x为有理数，p与q互素1?p4.函数f?x???p，

则满足x??0,1?且f?x??的x的个数有：； 7?0,若x为无理数? 前三个答案都不对 5.若方程x?3x?1?0的根也是方程x?ax?bx?c?0的根，则a?b?2c的值为：； 242 A.?13 B.?9 C.?5 D.前三个答案都不对 6.已知k?1，则等比数列a?log2k,a?log4k,a?log8k的公比为：； 111A. B. C. D.前三个答案都不对 234 ?2?10??的值为：； 111111 111A.? B.? C.?D.前三个答案都不对 163264 XX?z?z1228.设a,b,c为实数a,c?0，方程ax?bx?c?0的两个虚数根为z1,z2，且满足为实数，则??1?z2k?0?z2?k 等于：； .0 C D.前三个答案都不对 9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为：； D.前三个答案都不对 10.设A是以BC为直径的圆上的一点，D,E是线段BC 上的点，F是CB延长线上的点， 已知BF?4,BD?2,BE?5,?BAD??ACD，?BAF??CAE，则BC

2017年北京大学博雅计划数学试题分析

2017年北京大学博雅计划数学试题分析 选择题共20小题（51题至70题）；在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分. 51.已知实数,a b 满足：22(4)(1)5(21)a b ab ，则1(b a a 的值为（ ） A.32 B.52 C.72 D.前三个答案都不对 51.解：由22(4)(1)5(21)a b ab ，展开，得222241090.a b b a ab 配方， 得22(3)(2)0ab a b ，从而3ab ， 12b a ，从而117(3.22b b a ab a a 故选C. 52.函数21()|2||||1|2 f x x x x ，[1,2]x 上的最大值与最小值的差所在的区间是（ ） A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.前三个答案都不对 52.B 53.不等式组2||1,3||5,y x y x 所表示的平面区域的面积为（ ） A.6 B. 335 C.365 D.前三个答案都不对 53.C 54.π3π(1cos cos 55 的值为（ ） A.1 B.114 C.1 D.前三个答案都不对 54.解：π 3ππ2ππ2ππ2π(1cos cos )(1cos cos 1cos cos cos cos .55555555 令π2πcos cos 55x ，π2πcos cos 55 y ， 则222π4πcos 1cos 1π2π12ππ155cos cos (cos cos )55222552 xy y ，从而12x ，即π2π1cos cos .552 又因为2π4πsin sin π2π155cos cos π2π554 2sin sin 55 ，从而 原式11111.244 故选B. 55.在圆周上逆时针摆放了4个点A 、B 、C 、D .已知1BA ，2BC ，3BD ，

(完整版)北京大学2018年博雅计划数学真题

北京大学2018年博雅计划数学试卷 选择题共20小题，在每小题的四个项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分。 1. 设n 为正整数，)! (!!k n k n C k n -=为组合数，则2018 20182201812018020184037...53C C C C ++++等于（ ） A. 201822018? B. 2018！ C. 2018 4036C D. 前三个答案都不对 【答案】D 解析： 111 1 1 1 (21)222n n n n n n n k k k k k k k n n n n n n n k k k k k k k k C kC C nC C n C C ----=======+=+=+=+∑∑∑∑∑∑∑， 20182018 2018 1 2201812018 2018 2018 2018 2018 2017 20180 1 35...4037(21)22018k k k k k k C C C C k C C C -===∴++++=+=??+∑∑∑ 20172018201840362220192=?+=?，故选 D 。 2. 设a ，b ，c 为非负实数，满足a +b +c =3，则a +ab +abc 的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 23 D. 前三个答案都不对 【答案】B 解析：22(1)(4)(1(1))1144b c a a ab abc a b c a a ???? ++-++=++≤+=+ ? ?????，对其求导得到2a =时取 最大值为4。 3. 一个正整数n 称为具有3-因数积性质若n 的所有正因数的乘积等于3n ，则不超过400的正整数中具有3-因数积性质的数的个数为（ ） A. 55 B. 50 C. 51 D. 前三个答案都不对 【答案】C

北京大学2017年博雅计划自荐信优秀范文实例(1)

北京大学2017年“博雅人才培养计划” 优秀自荐信范文 尊敬的北京大学招生组的老师： 您们好！ 很高兴借此机会向您呈上我的自荐信，并介绍我自己。 我叫××，今年17岁，来自美丽的海滨城市大连，目前就读于大连市XX中学，是一 个性格沉稳，爱好文学的高三文科学生。三年前，我以优异成绩考入我们学校，经过近三年的不懈努力，我已经从当初的稚嫩单纯，蜕变成了如今的阳光、自信、踏实、执着，并养成了吃苦耐劳的精神。 熟悉我的人都说，我生性温和，但在温和的外表下，我隐藏着一颗炽热而蓬勃的心，一颗怀有凌云壮志的心。在今年的自主招生高校里，我选择北京大学作为自己的梦想殿堂。 提起北京大学，映入脑海中的最先是京师大学堂。风雨百年，岁月苍茫，当年的京师大学堂已经成了今天的由国家教育部直属，国家211工程，985工程，2011计划全国最著名的高校之一，引领着中国高等教育的发展步伐。 北大历史悠久，人文荟萃，曾经汇集了胡适、鲁迅、梁漱溟、刘半农、马寅初等大师来此传道授业解惑。想想这些，都会令人心潮澎湃，为之向往。而且近几年，我们高中每年都会有人考入贵校，看着他们自豪的面庞，让我也十分渴望能在今年盛夏拿到贵校的录取通知书，成为贵校的一名学生，成为一名对社会、对祖国有用的人才。 在学习上，我是一个做事果断、有主见的人，愿意把主动权掌握在自己的手里。我喜欢积极主动地学习，那种轻松没有压力的学习环境在我看来更容易达到事半功倍的效果。“非学无以广才，非静无以成学”，求学的道路上，我努力静心钻研，孜孜不倦，每日三省吾身，守着一颗宁静的心，不断地超越自己，挑战自己。我的成绩始终在学校名列前茅，多次被评为“优秀学生”、“学习标兵”，得到了老师和同学们的一致好评。

北大2015博雅计划及答案

2015年北京大学博雅计划测试 物理学科 注意事项： 1.本试卷满分100分，和语文、数学、英语、化学共同测试，每个科目100分； 2.试卷为考生回忆版本，本回忆版本，暂缺4道填空题，有待补充。 一、不定项选择题（每题4分） （2015博雅）1.如图所示，在水平地面上方h 高处，有一个足够长的水平固定横梁，底部悬挂一个静止的盛水小桶。某时刻开始，小桶以02 g a =的匀加速度水平向右平动，同时桶底小孔向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶行进路程刚好为 2 h 时，水会全部流尽。略去漏水相对水桶的初速度，设水达到底面既不反弹也不流动。将地面上水线长度记为l ，水线上水的质量密度记为λ，则必有 C （A ）54h l = ，从水线左端到右端λ递减 （B ）32h l = ，从水线左端到右端λ递增 （C ）32h l = ，从水线左端到右端λ递减 （D ）74 h l =，从水线左端到右端λ递增 （2015博雅）2.系统如图1所示，绳与滑轮间无摩擦，A 与水平桌面间的摩擦系数记为μ，绳的质量可略，开始时A 、B 静止。右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图2中给出，为求解B a ，列出了下列四个方程，其中正确的方程是 AC （A ）cos A A T N m a φμ-= （B ）sin A N T m g φ+= （C ）B B B m g T m a -= （D ）tan A b a a φ=

3.关于热力学第二定律理解正确的是 D （A ）热量不能完全转换为功 （B ）热量不能从低温物体转移到高温物体 （C ）摩擦产生的热不能完全转换为功 （D ）以上说法都不对 4.A 为一静止且不带电的导体，现将一个带正电的导体B 移近A ，但不接触A ，则有 A （A ）A 的电势增加，B 的电势减少 （B ）A 的电势增加，B 的电势也增加 （C ）A 的电势减少，B 的电势也减少 （D ）A 的电势减少，B 的电势增加 4.答案：A 解析：考虑A 球球心电势，A 球不带电，所以它自己对球心电势贡献为零，但是B 球对A 球球心电势有正的贡献，所以A 球电势增加；由于同性相斥异性相吸，A 球靠近B 球的部分带负电，远离B 球的部分带负电，所以A 球对B 球的电势贡献为负的，因此选A 三、计算题： 10（14分）：求理想气球经历热力学过程p kV =时对应的摩尔热容C ，其中k 为常数。可作为已知量的仅有R （普适气体常数），V C （摩尔等体热容）。已知温度固定时，摩尔气体内 能与体积无关。 10.解答 研究1mol 该理想气体，设气体状态为()00,p V 气体温度升高dT 时，气体内能增加v dU C dT =，气体对外做功dW pdV =联合pV RT =与p kV =两式，可得 11（16分）：如图，一束白光以入射角60i =?从空气射入厚度为D 的某透明介质，介质的折射率随波长连续单调变化，设真空中光速为c 。 （1）计算最先从介质中射出的色光对应的折射率，以及穿过介质的最短时间？ （2）若已知白光中只有三种颜色光，并且已知其折射率，求哪种色光最先射出？（红光： 1.4564；绿光：1.4607；蓝光：1.4660）

北京大学“博雅计划”物理试题.doc

北京大学2017年“博雅计划”试题 1. 如图所示，空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电正方形绝缘平板构成一个正方 体，其中心O 位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行.记与z 轴平行的棱中点为A ，正方体与x 轴的交点为B ，则O B A 、、三点的电场( ) A. 全部为0 B. 全部不为0 C. 有两个满足至少在两个方向上的分量不为0 D. 有一个满足恰在一个方向上的分量不为0 2. 如图所示，用轻绳悬挂一带电小球A ，绳长l ，小球质量为m .现将一无穷远处的相同小 球B 移至图示位置，原小球偏转角度为θ，求移动小球过程中外力做的功. 3. 如图有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射后在地 面全反射并由另一侧面射出.已知三棱镜材料折射率为2，求θ满足什么条件？

4. 一平行板电容器，极板面积为S ，板间距离为d ，与电动势为U 的稳恒电源串联，现将 一厚度为d ，面积为S 的，相对介电常数为 的电介质推入极板之间，试求该过程做多少功？ 5. 一块平板A ，视为黑体，在单独放置时，其温度为T .现紧贴A 放置一完全相同的黑体 平板B ，假定A 向B 辐射的能量能够完全被B 吸收，B 对A 的辐射也能完全被A 吸收，试求平衡时A 的温度？ 6. 长度分别为1l 和2l 两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为1m 和2m 的两个小球，处于静 止状态，如图所示.中间小球突然受到一个水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v ，求此时两绳中的张力.

北京大学2017年“博雅计划”试题解析 1. 【答案】D 【考点】电场强度的叠加 【解析】O 点场强为零，A 点电场由x 和y 分量，B 点电场只在x 方向. 2. 【答案】()θcos 13-=+=mgl E E W g e 【考点】静态平衡；电势能计算；功能关系 【解析】 记小球带电量为q ，在平衡时，小球的受力矢量三角形与几何三角形相似即 2sin 22sin 22sin 222 θθθ==??? ??l l mg l kq ， 电势能()2 24sin 21cos 22sin 2e kq E mgl mgl l θθθ ===-， 重力势能()θcos 1-=mgl E g ， 外力做功()θcos 13-=+=mgl E E W g e . 3. 【答案】ο452cos arcsin >+?? ? ??θθ 【考点】折射定律；全反射 【解析】第一次折射，入射角θ-=ο 901i ，出射角1r 满足 () ??? ??=?-=2cos arcsin 90sin sin 211θθr r ο， 全反射，入射角θ+=12r i ，要求全反射条件，1sin 22>l ，即ο452>i 即ο452cos arcsin >+?? ? ??θθ.

2016年北京大学博雅计划数学试题

2016年北京大学博雅计划数学试题 选择题共20小题；在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分. 1.直线2y x =-+与曲线x a y e +=-相切，则a 的值为（ ） A -3 B -2 C -1 D 前三个答案都不对 2.已知三角形ABC 的三边长分别为,,a b c ，有以下4个命题： 222,,a b c 为边长的三角形一定存在；⑶以,,222a b b c c a +++为边长的三角形一定存在；⑷以1,1,1a b b c c a -+-+-+为边长的三角形一定存在，其中正确命题的个数为（） A 2 B 3 C 4 D 前三个答案都不对 3.设,AB CD 是圆O 的两条互相垂直的直径，弦DF 交AB 于点E ，24,18DE EF ==，则OE 等于（） A D 前三个答案都不对 4.函数*1,,(,)1,,,()0,,q x p q p q N p p f x x Q ?==∈?=???? ，则满足(0,1)x ∈且1()7f x >的x 的个数为（ ） A 12 B 13 C 14 D 前三个答案都不对 5.若方程2310x x --=的根也是方程420x ax bx c +++=的根，则2a b c +-的值为（ ） A -13 B -9 C -5 D 前三个答案都不对 6.已知1k ≠，则等比数列248log ,log ,log a k a k a k +++的公比是（） A 12 B 13 C 14 D 前三个答案都不对 7. 计算210cos cos cos 111111 πππ 的值为（ ） A 116- B 132- C 164- D 前三个答案都不对 8.设,,a b c 为实数，,0a c ≠，方程2 0ax bx c ++=的两个虚根12,x x 满足212x x 为实数，则2015102()k k x x =∑等于（） D 前三个答案都不对 9.将12个不同的物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为（） A 34650 B 5940 C 495 D 前三个答案都不对 10. 设A 是以BC 为直径的圆上的一点，,D E 是线段BC 上的点，F 是CB 延长线上的点，已知4,2,5,,BF BD BE BAD ACD BAF CAE ===∠=∠∠=∠，则BC 的长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 前三个答案都不对 11. 两个圆内切于点K ,大圆的弦AB 与小圆切于点L ，已知:2:5AK BK =，10AL =，则BL 的长为（ ）

北京大学2018年“博雅计划”物理试题

北京大学2018年“博雅计划”试题 1. 一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子核时放出的两个粒子在B =0.05T 的磁场中运动半径为50mm ，则该光子的能量为 MeV ( ) A. 0.75 B. 1.5 C. 2.7 D. 2.9 2. 在水下50米处，温度为C ?4，一体积为36-101m ?的气泡上升至水面，水的温度为C ?17时，气泡体积为( ) A. -636.310m ? B. -632.810m ? C. -639.810m ? D. -6312.610m ? 3. 如图杨氏双缝干涉模型，若光源S 下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化( ) A. 条纹距离变大，条纹整体下移 B. 条纹间距不变，条纹整体下移 C. 条纹间距变小，条纹整体上移 D. 条纹间距不变，条纹整体上移 4. 如图A 、B 为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导体球壳将电荷B 包围，那么以下说法正确的是( ) A. 将点电荷B 与导体球壳接触，点电荷A 受力变小 B. 将导体球壳接地，点电荷A 受力变小 C. 在球壳内，移动点电荷B 至任意位置，点电荷A 受力不变 D. 将点电荷B 移走，点电荷A 受力不变 5. 车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R ，倾角为θ，若车辆不受沿地面方向的力，规定行驶速度为V ，则=θtan ；若路面结冰，且已知行驶速度h km u /40=， m 200=R ，h V km 60=，则车辆与冰面摩擦因数μ至少为 .

6. 一质量为M 的物块两侧由两个劲度系数都为k 的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块微扰后简谐周期1T = ；若在物块下加两个质量为m 的轮，此时2T 1T (=<>//) 7. 在一边长为a 正六边形的六个顶点各有+q 的点电荷，六边形的中心有—2q 的点电荷，则对任意顶点，则对任一正点电荷，其他点电荷对其产生的静电能为 ，整个系统静电能为 . 8. 一均匀带电的圆环，半径为R ，总带电量为+Q ，则其中心O 点的电场强度为 ；在对称轴上距O 为x 的A 处有一+q 的点电荷，则该点电荷受力为 . 9. 一封闭导热气缸内有一质量为m 的活塞将同种气体分成左右体积均为0V 的两部分，且压强均为0P ，已知气缸截面积为S .试求活塞发生微扰后的振动周期，假设过程为等温.

博雅计划数学试题

2015年北京大学博雅计划数学试题 一、选择题 选择题共5小题，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确选项的代号填在括号中，选对得10分，选错扣5分，不选得0分． 1．已知n 为不超过2015的正整数且n n n n 4321+++的个位数为0，则满足条件的正整数n 的个数为（ ）A．1511 B．1512C．1513D．前三个答案都不对 2．在内切圆半径为1的直角三角形ABC 中， 90=∠C ， 30=∠B ，内切圆与BC 切于D ， 则A 到D 的距离AD 等于（） A．3 24+B．323+C．343+D．前三个答案都不对 3．正方形ABCD 内部一点P 满足3:2:1::=CP BP AP ，则APB ∠等于（） A． 120 B． 135C． 150D．前三个答案都不对4．满足 2015111=+y x ，y x ≤的正整数对()y x ,的个数为（） A．12 B．15C．18D．前三个答案都不对5．已知Z c b a ∈,,，且()()()c b a a c c b b a ++=---，则c b a ++可能为（ ）A．126B．144 C．162D．前三个答案都不对 二、填空题 填空题共5小题，请把每小题的正确答案填在横线上，每题10分． 6．设α为复数，α表示α的共轭，已知32=-αα且2αα 为纯虚数，则α的值为_______．

7．椭圆122 22=+b y a x 的一条切线与y x ,轴交于B A ,两点，则三角形AOB 的面积的最小值为_______． 8．已知054622=+++-y x y x ，则22y x +的最小值是_______． 9．已知点集(){} xy y x y x M ≥-?-=2211|,，则平面直角坐标系中区域M 的面积为_______． 10．现要登上10级台阶，每次可以登1级或2级，则不同的登法共有_______种．

北京大学博雅计划推荐信

北京大学博雅计划推荐信 尊敬的北京大学招生办老师： 您好! 我是青岛第五十八中学的高三学生XXX。于我而言能够进入北京大学这样一所世界一流名校求学，是我青春最美好的梦想。 我多想驰骋在燕园中，“眼底未名水，胸中黄河月”，在北大浓厚的人 文气息的熏陶下，炼就儒雅的气质，胸怀天下的气魄。孟二冬教授是我最敬 仰的一位北大名人，像他这样全身心地将自己奉献给了中华文化，奉献给了 学生，无欲无求的教授，恐怕也只有北大才能拥有。 在我的成长过程中，我始终保持着一个积极乐观的心态，学习成绩名列前茅。课余生活中，身为团支书和学生会秘书长的我，组织了“学生会学生 干部培训大会”、“一站到底”、“校园好声音”等多个活动。在这些活动 的过程中，我的组织能力得到不断地提升，另外，我组织的“防溺水倡议活 动”被青岛电视台报道，我也曾作为优秀学生代表接受青岛电视台采访，并 作为学校宣传片在青岛电视台上播放，在青岛市第四届未来领袖论坛换届中，我以高票当选副主席。在课外，我也有广泛的兴趣爱好，我自小练习钢琴， 绘画和书法，都获得过国家和省市级奖项。高一以来，我还利用课余时间师 从王爱琴教授学习了意大利歌剧;在模联、英 文演讲和辩论上，我不仅在全国英语创新能力竞赛拿到全国一等奖，并 且还参加了“21世纪报联想杯”英语演讲比赛，并拿到了省二等奖，也曾打 败150多人拿到NHSDLC美式辩论青岛赛区八强奖杯。

我的梦想就是能够继承、复兴、发展我们沉睡多年的卓越的文化，也正 因为如此，我选择了从小就接受各种传统艺术与西方艺术的美的熏陶。我始 终坚信文化是最具影响力的社会因子，而我愿意做一个帮助中华文化走向世 界的使者。在一次全世界跆拳道爱好者交流大会上取得团队一等奖的好成绩， 通过与一百六十多个国家的代表进行交流，我领略到了文化的神奇力量，也 更加深刻地认识到传播中华文化的重要意义。很多人将英语视作一种工具， 但我更注重一种语言背后的思维方式以及透露出的文化密码，我相信主修英 语的我能够成为通晓中西文化的交流使者，我愿意在燕园挥洒下我如火的青 春印记。 北京大学2016“博雅人才培养计划”独家解读 紧随清华领军计划的脚步公布简章，今年“博雅计划”的简章内容与去 年基本一致。 一、报名条件 依然是“学业成绩突出、基础学业成绩原则上应位居全年级前1%以内(文理科类分列)”群里的家长及考生是这样解读的：“准确的说是省排名前5%的中学的前1%。排名前10的中学的名额多一些，其他的中学也就是零零星 星一点象征性的。”此话有理，要不怎么去年北大博雅计划初审才过不到2000人呢?又有人问：请问老师每一科成绩都要达到年级的1%才能报名博雅吗? 当然不是，是综合成绩。

2017年北京大学博雅计划数学试题

如果对你有帮助，请下载使用！ 1 2017年北京大学博雅计划数学试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分） 1.正整数9959959995++++的十进制表示中数字1的个数为（ ） A.2012 B.2013 C.2014 D.前三个答案都不对 2. 将等差数列1,5,9,132017，，排成一个大数7 ，则该大数被9除的余数为（ ） A.4 B.1 C.7 D. 前三个答案都不对 3.一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（ ） A.9 B.10 C.11 D. 前三个答案都不对 4. 单位圆的内接五边形的所有边及所有对角线的平方和的最大值为（ ） A.15 B.20 C.25 D. 前三个答案都不对 5. 351cos )(1cos )(1cos )7 77 π ππ +++（的值为（ ） A.9 8 B.78 C.34 D. 前三个答案都不对 6. 已知()f x =11()(),()(()),1,k k f x f x f x f f x k +==≥则2017(2017)f 的值为（ ） B.2017 D. 前三个答案都不对 7.已知正整数n 满足2017 20172017n n n ≠，且与有相同的个位数字，则2017-n 的最小值为（ ） A.4 B.6 C.8 D. 前三个答案都不对 8.一个盒子装有红，白，蓝，绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个，从中随机拿出4个玻璃球，这4个球是红色的概率为1p ，恰好有三个红色和一个白色的概率为2p ，恰好有两个红色，一个白色和一个蓝色的概率为3p ，四种颜色各一个的概率为4p ，1234p p p p ===则这个盒子里的玻璃球的个数的最小值等于（ ） A.17个 B.19个 C.21个 D. 前三个答案都不对 9.设1 11,,)()()a b c a b c b c a ---和（均为正整数，则235a b c ++的最大值与最小值之差（ ） A.8 B.15 C.22 D. 前三个答案都不对 10.将正整数集合N + 分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有（ ） A.0种 B.1种 C.无穷多种 D. 前三个答案都不对 11.O 是凸四边形ABCD 对角线AC BD 和的交点，已知,,,AOB BOC COD DOA ????的周长相同，,,AOB BOC COD ???的内切圆半径分别为3,4,6，则DOA ?的内切圆半径为（ ） A. 9 2 B.5 C. 112 D. 前三个答案都不对 12.一群学生参加学科夏令营，每名同学至少参加一个学科考试。已知有100名学生参加了数学考试，50名同学参加了物理考试，48名同学参加了化学考试。学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（ ） A.108名 B.120名 C.125名 D. 前三个答案都不对 13.有多少个平面与正四面体的4个顶点的距离都相等？（ ） A.4个 B.6个 C.8个 D. 前三个答案都不对 14有多少个互补相似的ABC ?满足sin cos tan ?A B C == A.0个 B.1个 C.2个 D. 前三个答案都不对 15.已知存在整数,,a b c 满足+1,)()()100a b c S a bc b ac c ab +==+++>（，则S 的最小值属于（ ） A.(]100,110 B.(]110,120 C.(]120,130 D. 前三个答案都不对 16.已知存在正整数,,407,10,n a b c a b c abc ++=满足则n 的最大值（ ） A.5 B.6 C.7 D. 前三个答案都不对 17.整数2 ,218,+0p q p q x px q +=+=满足有整数根，满足这样条件的整数对（,p q ）的个数为（ ） A.0个 B.2个 C.4个 D. 前三个答案都不对 18.已知2222 22 tan tan sin sin ,1tan tan x y x y x y +=+++则sin sin x y ?的最大值（ ） A.0 B. 1 4 C. 2 D. 前三个答案都不对 19.令0000221 sin14cos14,sin16cos16,()2 a b c a b =+=+=+，则,,a b c 的大小顺序（ ） A.a c b << B.c a b << C.a b c << D. 前三个答案都不对 20.假设三角形三边长为连续的三个整数，且该三角形的一个角是另一个角的两倍，则这个三角形的三 边长为（ ） A.4,5,6 B.5,6,7 C.6,7,8 D. 前三个答案都不对