气溶胶知识讲解

气溶胶

本节内容要点：气溶胶的定义、分类、源、汇、粒径分布、气溶胶粒子的化学组成、气溶胶的危害、气溶胶污染源的推断等

1）气溶胶的定义和分类

气溶胶(aerosol)是指液体或固体微粒均匀地分散在气体中形成的相对稳定的悬浮体系。微粒的动力学直径为

0.002～100μm。由于粒子比气态分子大而比粗尘颗粒小，因而它们不象气态分子那样服从气体分子运动规律，但也不会受地心引力作用而沉降，具有胶体的性质，故称为气溶胶。

实际上大气中颗粒物质的直径一般为0.001～100μm；大于10μm的颗粒能够依其自身重力作用降落到地面，称为降尘；小于10

μm的颗粒，在大气中可较长时间飘游，称为飘尘。按照颗粒物成因不同，可将气溶胶分为分散性气溶胶和凝聚性气溶胶两类。分散性气溶胶是固态或液态物质经粉碎、喷射，形成微小粒子，分散在大气中形成的气溶胶。凝聚性气溶胶则是由气体或蒸汽(其中包括固态物升华而成的蒸汽)遇冷凝聚成液态或固态微粒，而形成的气溶胶。例如二氧化硫转化成硫酸或硫酸盐气溶胶的过程如下：

●

二氧化硫气体的氧化过程● 气相中的成核过程

(液相硫酸雾核)

在过饱和的H2SO4蒸气中，由于分子热运动碰撞而使分子(n个)互相合并成核，形成液相的硫酸雾核。它的粒径大约是几个埃。硫酸雾核的生成速度，决定于硫酸的蒸气压和相对湿度的大小。

●

粒子成长过程

硫酸粒子通过布朗运动逐渐凝集长大。如果与其他污染气体(如氨、有机蒸气、农药等)碰撞，或被吸附在空中固体颗粒物的表面，与颗粒物中的碱性物质发生化学变化，生成硫酸盐气溶胶。

根据颗粒物的物理状态不同，可将气溶胶分为以下三类：(1)固态气溶胶--烟和尘；(2)液态气溶胶--雾；(3)固液混合态气溶胶--烟雾(smog)。烟雾微粒的粒径一般小于1

μm (见表2-13)。

气溶胶按粒径大小又可分为：(1)总悬浮颗粒物(total suspended particulates或TSP)，用标准大容量颗粒采样器(流量在1.1～1.7m3/min)在滤膜上所收集到的颗粒物的总质量，

通常称为总悬浮颗粒物，它是分散在大气中各种粒子的总称。(2)飘尘，可在大气中长期飘浮的悬浮物称为飘尘，其粒径小于10μm的微粒，飘尘是最引人注目的研究对象之一。

(3)降尘，降尘是指粒径大于10μm，由于自身的重力作用会很快沉降下来的微粒。单位面积的降尘量可作为评价大气污染程度的指标之一。(4)可吸入粒子(inhalable

particles或IP)，易于通过呼吸过程而进入呼吸道的粒子。国际标准化组织(ISO)建议将IP定为粒径DP≤10μm的粒子，这里的DP是空气动力学直径，其定义为与所研究粒子有相同终端降落速率的，密度为1的球体直径。它反映出粒子的大小与沉降速率的关系。所以可以直接表达出粒子的性质和行为，如粒子在空中的停留时间，不同大小粒子在呼吸道中沉积的不同部位等。气溶胶的物理特征和成因可参见表

2-13。

表2-13

气溶胶形态及其主要形成特征注：引自唐孝炎《大气环境化学》，1991。

2）气溶胶的源与汇

气溶胶粒子的来源有天然源和人为源两种。气溶胶粒子可分为一次气溶胶粒子和二次气溶胶粒子。一次气溶胶是由污染源释放到大气中直接造成污染的颗粒物，如土壤粒子、海盐粒子、燃烧烟尘等，大部分粒径在2μm以上。二次

气溶胶粒子是由大气中某些污染气体组分(如二氧化硫、氮氧化物、碳氢化合物)之间，或它们与大气正常组分(如氧气)之间通过光化学氧化或其他化学反应转化成的颗粒物，如二氧化硫转化成硫酸盐。二次颗粒物粒径一般在

0.01～1 μm范围。

表2-14

气溶胶全球排放量及来源分配（Dp<20μm）

气溶胶的排放量很大(见表2-14)。天然排放量是人为排放量的两倍多。随着工业的不断发展，人类的各种活动越来越占主导地位，以致在气溶胶粒子的来源中，人为源所占比例逐年增加。另一方面，由天然源和人为源排出的H2、NH3、SO2、NOx、HC等气体污染物转化成二次气溶胶粒子每年达5.2～14.35×108t，约占全球每年排放气溶胶总量的54%～71%。其中细颗粒的80%～90%都是二次气溶胶粒子，对大气质量的影响甚大。

3）气溶胶的粒径分布

所谓气溶胶粒径分布是指所含颗粒物的浓度按粒子大小的分布情况。如前所述，由于颗粒物形状的不规则性，粒径的表示有空气动力学直径或斯托克斯(stokes)直径。后者系指一颗粒与另一球形颗粒具有相同平均密度及沉降速度

的直径。颗粒物的浓度通常采用单位体积气溶胶内粒子的数目(数浓度N)、粒子的总表面积(表面积浓度S)或粒子的总体积(V)或总质量(M)来表示。

图2-18是某城市大气颗粒物的数浓度、表面积浓度和体积浓度分布曲线。由图可见，在污染的城市大气中多数颗粒的粒径约为0.01μm；表面积主要决定于0.2μm的颗粒；体积或质量浓度分布呈双峰型，其中一个峰在0.3μm左右，另一个峰在10μm附近，也就是说，大气中0.3μm和10μm 的颗粒物居多数。显然这三种表示的结果是不同的。图2-18 气溶胶的粒径分布近来，对气溶胶的粒径分布与其来源和形成过程的关系方面开展了不少研究。Whitby概括提出了气溶胶粒子的三模态模型并解释气溶胶的来源和归宿。按照这个模型，气溶胶粒子可以表示为三种模结构：粒径小于0.05

μm的粒子称为爱根(aitken)核模，0.05μm≤ Dp≤2μm的粒子称为积聚模(accumulation mode)，粒径大于2μm的粒子称为粗粒子模(coarse

particle mode)，见图2-19。图中还表示出三种大气气溶胶的表面积按粒径的分布及各个模态粒子的主要来源和去除

机制。

图2-19

气溶胶的粒径分布及来源和汇

（引自Whitby and Cantrel l，1976）由图2-19可见，爱根核模范围(0.005～0.0

5μm)的粒子是由高温过程或化学反应产生的蒸汽凝结而成的；积聚模范围(0.05～2μm)的粒子是由蒸汽凝结或核模中的粒子凝聚长大而形成的，两者合称为细粒子(0.005～2μm)。二次颗粒物多在细粒子范围。粗粒子直径大于2

μm，是由液滴蒸发、机械粉碎等过程形成的。低层大气中细粒子随高度变化不大，粗粒子则受地区局部排放源的影响较明显。应当指出，气溶胶粒径分布，除了以上所述的三模态方法外，还有数密度、表面积密度及体积密度分布函数和累积分布表示法。

气溶胶粒子的成核是通过物理和化学过程形成的。气体经过化学反应，向粒子转化的过

程从动力学角度上可以分为以下四个阶段：

(1)均相成核或非均相成核，形成细粒子分散在空气中。

(2)在细粒子表面，经过多相气体反应，使粒子长大。

(3)由布朗凝聚和湍流凝聚，粒子继续长大。

(4)通过干沉降(重力沉降或与地面碰撞后沉降)和湿沉降(雨除和冲刷)清除。

4）气溶胶粒子的化学组成

气溶胶粒子的化学组成十分复杂，已发现含70多种元素或化合物。气溶胶的组成与其来源、粒径大小有关；此外，还和地点和季节等有关。例如，来自地表土及由污染源直接排入大气中的粉尘往往含有大量的Fe、Al、Si、Na、Mg、Cl等元素；来自二次污染物的气溶胶粒子则含有硫酸盐、铵盐和有机物等。又如，硫酸盐气溶胶粒子多居于积聚模，而地壳组成元素

(如Si、Ca、Al、Fe等)主要存在于粗模中。

气溶胶的化学组成按重要性顺序排列有硫酸盐、苯溶有机物、硝酸盐、铁、锰等少量其他

金属元素等。对大陆性气溶胶，与人类活动密切相关的化学成分可归纳为三类：离子成分(硫酸及硫酸盐、硝酸及硝酸盐)、痕量元素成分和有机物成分。

●

气溶胶粒子中的离子成分

(1)硫酸及硫酸盐气溶胶粒子

由于在煤、石油等矿物燃料的燃烧过程中排放大量的SO2，其中一部分可通过多种途径氧化成硫酸或硫酸盐，以致造成气溶胶粒子中也含有硫酸或硫酸盐。陆地气溶胶粒子中SO42-的平均含量为15%～25%，而海洋气溶胶粒子中

SO42-量可达30%～60%。大多数陆地性气溶胶粒子具有的共

同特点是，95%的SO42-和96.5%的NH4+都集中在积聚模中，而且SO42-和NH4+的粒径分布也没有明显的差别。硫酸盐气溶胶粒子大部分集中在积聚模中，它的粒径小，在大气中飘浮，对太阳光能产生散射和吸收作用，使大气能见度降低。研究结果表明，只有粒径在0.1～1.0

μm范围内才能对光线产生最大的散射。当硫酸盐占颗粒物质量的17%时，它引起的光散射占整个气溶胶造成光散射作用的32%。此外硫酸盐也是损害人体健康、造成酸雨的关键成分。

(2)硝酸及硝酸盐气溶胶粒子

大气中的NO和NO2被氧化形成NO2和N2O5等，进而和水蒸气形成HNO2和HNO3，由于它们比硫酸容易挥发，因而很难形成凝聚状的硝酸(迅速挥发成分子态)。因而一般经过下面反应形成低挥发性的硝酸盐：

NH3+HNO3→

NH4NO3

然后再发生成核和凝结生长作用而形成颗粒物。

氮氧化物在空气中也可被水滴吸收，并被水中的O2或O3氧化成NO3-，如果有NH4+存在，则可促进氮氧化物的溶解，增加硝酸盐颗粒物的形成速度。

几乎所有地区SO42-都在细粒子中占优势。另外，硫酸盐气溶胶和硝酸盐气溶胶的形成对气溶胶的粒子分布有

影响。

●

气溶胶粒子中的有机物

气溶胶粒子中的有机物（particulates organic martter，POM），其粒径一般在0～10μm之间，其中大部分是2 μm以下的细粒子。气溶胶粒子中有机物的种类很多，其中烃类--烷烃、烯烃、芳香烃和多环芳烃等是主要成分，此外还含有亚硝胺、氮杂环化合物、环酮、醌类、酚类和酸类等。其浓度也相差很大，从ng/m3到mg/m3的量级，且因地而异。

有机物的一次颗粒物主要来自煤和石油的燃烧过程。煤和石油在不完全燃烧时，部分碳氢化合物发生高温分解，产物包括C2H2和1，3-C4H6；在400～500℃

时进行高温合成，形成多环芳烃化合物，如芘、蒽、菲、苯并(a)芘、苯并蒽等；同时还排出一些低级烃、醛等有机物。大气中气体有机物通过化学转化形成二次颗粒物的速度较

慢

，一般小于2%/h，二次产物都是含氧有机物。

● 气溶胶粒子中的微量元素

存在于气溶胶粒子中的元素达70余种，其中Cl、Br 和I 主要以气体形式存在于大气中，它们在气溶胶粒子中分别占总量的2%、3.5%和17.0%。Cl-主要分布在粗模范围，地壳元素如Si、Fe、Al、Sc、Na、Ca、Mg和Ti一般以氧化物的形式存在于粗模中；Zn、Cd、Ni

、Cu、Pb和S等元素则大部分存在于细粒子中。

气溶胶中微量元素虽有天然和人为之别，但主要来自人为活动，它们都属于一次气溶胶粒子。不同类型的污染源所排放的主要元素也不同，如土壤中主要有Si、Al和Fe，汽车排放的尾气中含Pb、Br和Ba等，钢铁工业主要

含Fe、Mn、Cu等，燃烧油料会排放Ni、V、Pb和Na等，垃圾焚烧炉排放Zn、Sb和Cd等。气溶胶粒子中的微量元素随污染源的不同，其种类和浓度也不一样，不同城市和地区以及同一地区的不同时期，各种元素的排放量也不同，且各种微量元素在粗、细粒子中的分布也不一样。

5）

气溶胶的危害

气溶胶的危害主要表现在对人体的影响。当气溶胶粒子通过呼吸道进入人体时，有部分粒子可以附着在呼吸道上，甚至进入肺部沉积下来，直接影响人的呼吸，危害人体健康。降尘在空中停留时间短，不易吸入，故危害不大。可

被吸入的飘尘因粒径不同而滞留在呼吸道的不同部位。大于5μm的飘尘，多滞留在上呼吸道，小于5μm的多滞留在细支气管和肺泡。进入呼吸道的飘尘往往和二氧化硫、二氧化氮产生联合作用，损伤粘膜、肺泡，

引起支气管和肺部炎症，长期作用导致肺心病，死亡率增高。人体呼吸道吸入颗粒物的粒径及份额见图2-20。

图2-20

人体呼吸道吸入颗粒物的粒径及份额侵入人体深部组织的粒子化学组成不同对健康产生不同的危害。例如，硫酸雾侵入肺泡引起肺水肿和肺硬化而导致死亡，故硫酸雾的毒性比气体SO2的毒性要高10倍以上。含有重金属的颗粒物会造成人体重金属的累积性慢性中毒。特别是某些气溶胶粒子，如焦油蒸气、煤烟、汽车排气等常含有多环芳烃类化合物，进入人体后可能造成组织的癌变。细粒子的危害较大不仅表现在可吸入性上，还由于有毒污染物在细粒子的含量大大高于粗粒子。例如，北京大气颗粒物的成分测定结果表明，多环芳烃的90%集中在3μm以下的颗粒物中。

此外，气溶胶粒子具有对光的散射和吸收作用，特别是0.1～1μm粒径范围的粒子（燃烧、工业排放和二次气溶胶）与可见光的波长相近，对可见光的散射作用十分强烈，是造成大气能见度降低的重要原因。气溶胶对气候影响已引

起了人们的注意。

由此可见，气溶胶的危害和影响与其粒子的大小和化学组成密切相关。

根据大气中颗粒物的化学组成进行污染来源的判别

及其贡献率的研究，已成为近10年来大气颗粒物表征的重要内容。人们希望能从大量观测到的数据中经过处理和分析得到有关各种有害成分的来源及其贡献的有用信息，以便为制定控制人为污染源的策略提供科学依据。气溶胶粒子污染来源的常用推断方法有相对浓度法、富集因子（EF）法、相关分析法、化学质量平衡法（CMB）和因子分析法（又可分主因子分析PFA和目标转移因子分析法TTFA）。本节简要介绍一下富集因子法。

富集因子法是近年来采用的推断气溶胶污染源的有

效方法。该方法的基本原理如下：首先选定一个比较稳定（受人类活动影响小）的元素r（如Si、Al、Fe、Sc等）为参比元素（基准），若颗粒物中待考查元素为i，将i与r在颗粒物中的浓度比值（Xi/Xr）气溶胶和它们在地壳中的浓度（丰度）比值（Xi/Xr）地壳进行比较，求得富集因子（EF）地壳：

（EF）地壳＝（Xi/Xr）气溶胶/（Xi/Xr）地壳

若计算出的（EF）地壳＝1，说明这个元素来源于地

壳；但考虑到自然界有许多因素会影响大气中元素的浓度，故提出当（EF）地壳＞10时，可认为该元素被富集了，即可能与某些人为活动有关。可进一步相对于某人为污染源如汽车尾气、煤燃烧等求出（EF）汽车或（EF）煤等。若求得的某项值接近于1

，则可证明某元素的富集与该污染源有关。

中科院高能物理所曾选Se作为参比元素，用富集因子法判断北京中关村地区大气气溶胶中的污染元素及其来源。计算出颗粒物中各元素的富集因子，其部分结果列于表2- 15，从列出的EF值可以看出许多元素在颗粒物中的相对浓度，与其在地壳中的相对浓度是非常接近的，如Fe、Co、Cr、Hf、Rb、Cs、Ba、U、Th及稀土元素的富集因子都接近于1，大部分元素的ＥＦ值都小于10，说明它们都来源于地壳。只有Se、Sb、As、Br、W的EF值大于10，说明这些元素被富集，还有其他来源。根据中关村的具体情况，结合颗粒物浓度的季节变化规律，估计导致上述元素富集的主要污染源可能是燃煤。用煤中元素平均含量按（EF）煤＝（Xi/X Ｓe）气溶胶/（Xi/XＳe）煤计算出对煤的富集因子，结果表明，那些相对于地壳的富集因子大于10的元素，相对于煤的成分时则普遍降至10以下，有些已经接近于1，说明这些

元素在颗粒物中的富集主要与燃煤造成的污染有关。

表2-15 北京中关村地区颗粒物中元素的(EF)地壳值

张远航、唐孝炎等采用主因子分析（PFA）和目标转移因子分析（TTFA）推断了兰州西固地区气溶胶污染源：(1)西固区虽属石油化工区，但煤飞灰的污染比油污染严重，气溶胶细粒子的44%，粗粒子的45%由煤飞灰源贡献，而石油、化工源分别贡献27.5

%和14.3%。(2)水泥/玻璃源的影响也不能忽视，其对粗、细粒子的贡献分别为27.3%和13%，该源包括玻璃制造业和建筑业。

陈宗良等用多元回归分析法计算得到风砂、土壤、煤炭燃烧、汽车燃油和二次污染四大污染源对颗粒物和苯溶物的贡献及贡献率（见表2-16）。

表2-15

大气污染源对悬浮颗粒物[TSP]和苯溶物[BS]的贡献

6）大气气溶胶研究动向

●大气气溶胶的表征研究

TSP

--PM10-- PM2.5 --超细粒子（nm）总体颗粒--单个颗粒

●气溶胶的大气化学过程研究

●气溶胶与气候变化的研究

●气溶胶与健康效应的研究

图形的变换知识点

人教版五年级下册数学第一单元 图形的变换包括：、、。 其中只是改变原图形位置的变换是、。 一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。 二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。 三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点 （3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4） （5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。 四、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。 七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。 八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。

角(基础)知识讲解

角（基础）知识讲解 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1．角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． （2 ）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1° 的1 60 为1分，记作“1′”，1′的 1 60 为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角 的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

最完整初中几何图形知识点归纳(精华版)

初中几何图形知识点归纳 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质： （1）平行四边形的对边相等且平行 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补 （3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3. 判定： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）有三个角是直角的四边形是矩形 （3）两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：

三角形及其性质(基础)知识讲解

三角形及其性质（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法． 2. 理解三角形内角和定理的证明方法； 3. 掌握并会把三角形按边和角分类 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系． 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. 2.按边分类：

小学足球理论知识优质课教学设计.doc

《足球知识小讲堂》教学设计 南京市东山小学姚强 一、设计理念： 突出学生主体、形式新颖和过程有趣是这节课的设计目标。本课在《体育与健康课程标准》的教学理念指导下，全面贯彻“以人为本，健康第一”的指导思想。教学设计中，以“学生健康发展”为本，以“寓快乐于体育教学之中”为目标。突出体现在教学过程中以学生为主体，以激活课堂为宗旨，改变传统的以教师为中心的课堂教学模式，打破传统，本课教学过程中充分发挥学生的主体作用，让学生在自主的环境下主动学习、主动探索，培养学生学习足球知识的兴趣，为学习足球运动和终身体育的目标打下坚实的基础。 二、教材分析： 足球是比较剧烈的运动，对发展人体心血管系统、神经系统的机能以及顽强勇敢、灵活机智、团结合作、拼搏向上等良好的心理品质都具有重要的意义和价值。本课是《小足球》单元第1次课，是学生初步学习和了解足球的基础知识，算得上是孩子们对足球的“第一印象”，对他们今后学习足球意愿的养成至关重要，为使学生更有兴趣的了解、欣赏足球，并参与到足球运动中来，本课结合足球基础知识的学习，让学生了解足球

运动，了解球、场地、球员、比赛时间、比赛的进行和停止、得分和比赛结果等基础的足球知识，提高对足球的兴趣，为进一步学习足球技能奠定相应的知识基础。 三、学情分析： 一年级的学生，年龄小、注意力不集中，活泼好动，自我约束能力差，对足球知识的认识不足，每一个一线的体育老师都知道要上好、上活低段的体育课是有一定难度，特别是室内课。但这阶段学生具有特别强烈的好奇心和新鲜感，因此，要让学生真正投入到体育课堂中来，就要求教师多动脑、多引导、多激励，抓住学生的兴趣，从学生本身入手，让学生感到自己去也可以是课堂的主宰，让他们体验体育课的乐趣，这样才能起到事半功倍的效果。 四、教材内容： 1.小足球：足球知识小讲堂 2.游戏：男女生足球对抗赛 五、教学目标： 1、知道并能说出足球运动的起源、球、场地、比赛时间、比赛进行和停止、得分和比赛结果等知识。 2、通过对足球运动的场地以及基础规则的学习，对足球运动更进一步的理解并做出正确的判断。通过情境游戏发展腿部力量

图形认识知识点大全

第四章 图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 ▲几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。 ▲平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 ▲点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 ▲直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 ▲线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 如图，点M 将线段AB 分成AM=BM 两段，M 即为线段AB 的中点。 判定M 为中点： 中点M 的性质： ∵ AM ＝BM （或AM ＝BM=2 1AB ， ∵M 是线段AB 的中点，

「精品」初中人教版七年级数学角(基础)知识讲解

角（基础）知识讲解 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角 397364 角的概念】 要点一、角的概念 1． 角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O ，边是射线OA 、OB ． （2 ）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA 绕它的端点O 旋转到OB 的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA 是角的始边，终止位置OB 是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB 和OA 重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的为1分，记作“1′”，1′的为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得 ∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′． 3.角的和、差关系 如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作： ∠1＝∠AOB-∠2．

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）

初二数学经典讲义 与三角形有关的线段(基础)知识讲解

与三角形有关的线段（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并会应用三角形三边间的关系； 3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用； 4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义及分类 1. 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3) 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC 来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．【高清课堂：与三角形有关的线段 2、三角形的分类】 2．三角形的分类 (1)按角分类： ? ? ? ? ? ? ? ? 直角三角形 三角形　锐角三角形 斜三角形　 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. (2)按边分类： 要点诠释：

①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角; ②等边三角形：三边都相等的三角形. 要点二、三角形的三边关系 定理：三角形任意两边的和大于第三边. 推论：三角形任意两边的的差小于第三边. 要点诠释： （1）理论依据：两点之间线段最短. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围． （3）证明线段之间的不等关系. 要点三、三角形的高、中线与角平分线 1、三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 三角形的高的数学语言： 如下图，AD 是ΔABC 的高，或AD 是ΔABC 的BC 边上的高，或AD⊥BC 于D ，或∠ADB ＝∠ADC＝∠90°. 注意：AD 是ΔABC 的高 ∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC 于D)； 要点诠释： （1）三角形的高是线段； （2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心； （3）三角形的三条高： (ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部； (ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部； (ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点. 2、三角形的中线 三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线． 三角形的中线的数学语言： 如下图，AD 是ΔABC 的中线或AD 是ΔABC 的BC 边上的中线或BD ＝CD ＝2 1BC.

足球场上的三大基本知识

足球场上的三大基本知识

足球场上的三大基本知识 引言： 作为球迷，你应该知道一些关于足球的基本知识，从起源到发展，由古至今，依然有很多的人热爱，下面就来讲一下足球的三大基本知识吧： 一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。

(二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈 足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也

图形知识点归纳

考点一、直线、射线和线段(3分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

足球基础知识

第一章足球基础知识 一、足球运动介绍 1、足球运动概念： 足球运动，是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称！是主要以脚支配球为主，但也可以使用头、胸部等部位触球（除守门员外，其他队员不得用手或臂触球；如果守门员出了本方的禁区，那也不能用手或臂触球）的两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。一场精彩的足球比赛，吸引着数以亿计的观众，它已成为电视节目中的重要内容，有关足球的报道，占据着世界各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。 2、足球的起源及发展 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长。最早起源于 我国古代的一种球类游戏 “蹴鞠”，后来经过阿拉伯人 传到欧洲，发展成现代足 球。现代足球运动起源于英 国，最先在英伦四岛流行， 然后向世界各地传播。 1857 年，英国成立了 第一个足球俱乐部——谢菲尔德足球俱乐部。 1863 年10 月26日，英格兰11 个足球俱乐部的代表在伦敦举行会议，成立了第一个足球运动组织——英格兰足球协会。它的成立标志着世界足球运动进入了新阶段，人们把这一天称为现代足球的诞生日。会上修改并制定了统一的足球竞赛规则。尽管规则只

有14条，但它是现代足球比赛规则的基础，推动了现代足球运动的发展。 1904 年5 月21 日在巴黎成立了“国际足球联合会”，简称国际足联（FIFA）。它是国际奥林匹克委员会的一个单项体育组织。从此世界各国足球协会不断成立，会员国由原来的7个发展到2002年的204个。 1896 年，首届奥林 匹克运动会就有了足球比 赛项目。当时只有英、法 两国派队参加。 到了1908年奥运会 时，参赛球队增至8支队 伍，但都是欧洲国家的球 队；直到1924年，南美洲国家才开始参加奥运会足球比赛。当时奥委会规定参赛队员必须是业余选手。 1928年，国际足联决定从1930年起每四年举行一届世界足球锦标赛（即世界杯赛），并如期在乌拉圭举办了第1届世界足球锦标赛。因第二次世界大战，锦标赛中断了12 年，直到1950 年才恢复并举行第4届比赛。 3、足球比赛的特点： （1）整体性。足球比赛每队由11 人上场参赛。场上的11人思想统一，行动要一致，攻则全动，守则全防，整体参战的意识要强。只有形成整体的攻守，才能取得比赛的主动权及良好的比赛结果。 （2）对抗性。足球运动是一项竞争激烈的对抗性项目，比赛中双方为争夺控制权，达到将球攻进对方球门，而又不让球进入本方

图形逻辑题100道知识讲解

图形逻辑题100道 1．【答案】Ｄ。解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。 2．【答案】C。解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。 3．【答案】D。解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。4．【答案】A。解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。 5．【答案】B。解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。 1、 1. 3. 4. 5.

6．【答案】D。解析：考虑封闭区域数。 每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。 7．【答案】C。解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。8．【答案】A。解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。 9.【答案】D。解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。 10.【答案】A。解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。 6. 7. 8. 9. 10.

11．【答案】C。解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。 12.【答案】B。解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。 13．【答案】D。解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。 14．【答案】D。解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。 15．【答案】B。解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。 11. 12. 13. 14. 15.

三角函数基础知识点(整理)

三角函数基础知识点 1、两角和公式 sin(A ±B) = sinAcosB ±cosAsinB B A B A B A tan tan 1tan tan )tan(?±=±μ cos(A ±B) = cosAcosB μsinAsinB 2、二倍角公式（含万能公式） tan2A = A tan 12tanA 2- sin2A=2sinA ?cosA=A tan 12tanA 2 + cos2A = cos 2 A-sin 2 A=2cos 2 A-1=1-2sin 2 A=A tan 1A tan -12 2+ 22cos 1tan 1tan sin 222 A A A A -=+= 2 2cos 1cos 2 A A += 3、特殊角的三角函数值

4、诱导公式 公式一： απαsin )2sin(=+k ；απαcos )2cos(=+k ；απαtan )2tan(=+k ．（其中Z ∈k ）． 公式二： ααπ-sin sin(=+）；ααπ-cos cos(=+）；ααπtan tan(=+）． 公式三： sin()-sin αα-=；cos()cos αα-= ；tan()tan αα-=-． 公式四： ααπsin sin(=-）；ααπ-cos cos(=-）；ααπtan tan(-=-） 公式五： sin(2sin παα-=-）；cos(2cos παα-=）；tan(2tan παα-=-） 公式六： sin(2π-α) = cos α； cos(2π -α) = sin α． 公式七： sin(2π+α) = cos α；cos(2π +α) =- sin α． 公式八： sin(32π-α)=- cos α； cos(32π -α) = -sin α． 公式九： sin(32π+α) = -cos α；cos(32 π +α) = sin α． 以上九组公式可以推广归结为：要求角2 k π α?±的三角函数值， 只需要直接求角α的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”。即诱导公式的左边为k ·900＋α（k ∈Z ）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k 为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k 为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将α“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析k ·900＋α（k ∈Z ）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。

压疮相关知识

压疮管理制度 第一节压疮的评估制度 一、定义 压疮是指局部组织长时间受压、血液循环障碍引起局部持续缺血、缺氧、营养不良而致的软组织损害，如溃烂和坏死。引起压疮最基本、最重要的因素是压力，故目前倾向于将压疮改称为“压力性溃疡或压力性伤口”。 二、好发部位 压疮多发生于受压和缺乏脂肪组织保护、无肌肉包裹或肌层较薄的骨隆突处，并与卧位有密切的关系。 仰卧位时：好发于枕骨粗隆、肩胛部、肘部、骶尾部及足跟处，尤其好发于骶尾部。 侧卧位时：好发于耳廓、肩峰、肋骨、髋骨、股骨粗隆、膝关节的内外侧及内外踝处。 俯卧位时：好发于面颊、耳廓、肩峰、女性乳房、肋缘突出部、男性生殖器、髂前上棘、膝部和足趾等处。 坐位时：好发于坐骨结节、肩胛骨、足跟等处。 三、高危人群 易发生压疮的高危人群包括：①老年人或肥胖者；②瘦弱、营养不良、贫血、糖尿病患者；③意识不清和服用镇静剂患者；④瘫痪或水肿或发热或疼痛患者； ⑤大小便失禁患者；⑥因医疗护理措施（如制动、行石膏固定、手术、牵引等）而活动受限者。 四、危险因素 易发生压疮的危险因素包括：①活动受限；②体温升高；③意识状态改变或感觉障碍； ④应用矫形器械；⑤营养不良或水代谢紊乱；⑥药物影响；⑦皮肤受潮湿刺激； ⑧全身缺氧。 五、压疮分期及护理 可疑的深部组织损伤皮下软组织受到压力或剪切力的损害，局部皮肤完整，但可出现颜色改变如紫色或褐红色，或充血水泡，与周围组织比较，受损区域的软组织可能有疼痛、硬块、有黏糊状的渗出、潮湿、发热或冰冷。护理要点密切观察伤口变化，建议使用无粘性，无创伤性敷料，反对快速清创。该类伤口即使采取了相应的处理，也会很快演变恶化。 I期压疮皮肤是完整的，在骨隆突的局部区域有红色，压之不退色，颜色与周围组织不同。判断标准为解除压力三十分钟后，仍不能褪色。此期可逆，解除

足球运动的基本知识分析

一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。 (二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈

足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也纷纷成立。韩国、日本近几年职业联赛的成功经验，极大地推动了东亚地区足球运动的发展。我国职业足球虽然刚刚起步，相信也一定会取得令人满意的成绩。第二，商业化趋势日益突出。职业足球需要以球养人，因此，各俱乐部只有争取好的成绩，才能生存。职业球员可以买卖，并且以质论价，各俱乐部也不惜投人巨资，从而获得更大收益。例如，世界顶级球队意大利的AC米兰队的豪华阵容中的明星队员身价可达上千万美元。球员的竞争流动是职业球队保持高水平的途径，球队只有始终处于这种流动状态，才能赢得观众，才会充满活力。 (四)富有艺术性 有人总结足球比赛有五大要素，即体质、技术、战术、作风和意识，比赛的结果是这些因素综合抗衡、较量和发挥的结果。因此，足球比赛常常变幻莫测，胜负难以预料，有时起伏跌宕、精彩纷呈，有时山穷水尽，却又绝处逢生。足球比赛中常出现戏剧性变化，这就是足球“耐看”、魅力独具之所在。

压疮相关知识培训试题

压疮相关知识培训试题 一、单项选择题：每题3分共60分 1. 压疮形成的主要原因：（） A 全身营养不良 B 年老体弱 C 理化刺激 D 局部长期受压 2. 下列哪项不是压疮发生的主要原因：（） A 力学因素 B 局部常受潮湿和排泄物的刺激 C石膏绷带或夹板使用不当D肥胖的病人 3. 仰卧位最易发生压疮的是：（） A肩胛部B骶尾部C肘部D足跟部 4. 预防压疮不正确的是：（） A 病人不能直接卧于橡胶单上 B 温水擦背 C骨隆突处用棉圈，可免去翻身D翻身时间不超过2小时5. 预防压疮的关键在于：（） A消除诱因B合理安排治疗C高热量饮食D合理使用气垫床6. Braden评分法评分13 ~ 14分提示（） A中度危险B轻度危险C高度危险D极度危险 7. 压疮I期又称为（） A淤血红润期B炎性侵润期C浅度溃疡期D深度溃疡期 8. H期炎性侵润期已经侵犯皮肤到（） A真皮层B表皮层C皮下脂肪层D肌肉 9. 引起压疮的内源性因素不包括（）

A 运动功能减退 B 低蛋白血症 C 压力 D 贫血 10. 引起压疮的外源性因素不包括（） A压力B剪切力C运动能能减退D摩擦力 11. 下列哪个因素与压疮无关（） A局部组织长期受压B缺少运动C血液循环障碍D局部持续缺血 12. 皮肤层全层受伤已深到肌膜、肌肉属于（）期 A淤血红润期B炎性侵润期C浅度溃疡期D深度溃疡期 13. 血清蛋白每下降lg,压疮发生率增加（）倍 A2 B3 C4 D 5 14. 预防压疮翻身的最佳角度（） A 30° B 60° C 90° D 45° 15. 淤血红润期判断标准为解除对该部位的压力（）分钟后皮肤颜色仍未恢复正常 A 15 分钟 B 30分钟 C 45分钟D60 分钟 16. 当床头被抬高时（）度会发生剪切 力 A 50-60 B 30-40 C 10-20 D 20-30 17. 压力在体内呈圆锥作用,通过皮肤累及所有间质传向内部骨骼, 而最大压力出现在（）,四周压力逐渐减小 A皮肤B肌肉C细胞D骨骼 18. 压疮预测的目的不包括（） A预测风险，积极防范B化解风险，有效沟通C管理风险，群策群力D 尽心协力,协调矛盾

图形的旋转知识讲解

图形的旋转一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 的性质； ●能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计． 学习策略： ●类比轴对称变换来学习本节内容； ●掌握基本概念是学好图形旋转的基础． 二、学习与应用 1. 如果一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个 图形的 . 2．关于x轴对称的两个点，坐标相同，坐标相反；关于y轴对称的两个点坐标相同，坐标相反. 要点一、旋转的概念 将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.定点称 为，旋转的角度称为 . “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏． 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

要点二、旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中： (1) 对应点到旋转中心的距离 ； (2)两组对应点分别与旋转中心连线所成的 相等. 要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点 沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 类型一、旋转的概念与性质 例1. 如图，把四边形AOBC 绕点O 旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中 （1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何? （3）经过旋转,点A 、B 的对应点分别是谁？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC 与四边形DOEF 的形状、大小有何关系？ （6） AO 与DO 的长度有什么关系？ BO 与EO 呢？ （7）∠AOD 与∠BOE 的大小有什么关系？ 【总结升华】 举一反三 【变式】 如图所示：O 为正三角形ABC 的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积 相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图． 例2. 如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( ) 典型例题——自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完 成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．