大学物理波动光学

第十章波动光学

第1课电磁波光的电磁本性

教学目标：1.了解电磁场和电磁波的一般概念

2.了解电磁波的性质及电磁波谱。

教学重点：光的电磁性

教学难点：物质发光的原理

教学资源：网络视频、图片、多媒体设备

教学方法：讲授法、演示法、练习法

课时：2

教学过程：

引入课题：

人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。最早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.杨和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。但许多应用实例是现代化的。正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍

射原理。激光的发明也是40年前的事情。人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。

本章主要光的波动理论及一些应用。 讲授新课： 一、电磁波的产生 1 无阻尼自由电磁振荡

在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。 LC 电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。开关K 板向右边，使电源对电容器C 充电。 开关K 板向左边，使电容器C 和自感线圈L 相连接。 设某一时刻电路中的电流为i ，此时刻的自感电动势

由于 则

令 则有

其解为

无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化

K

A B L

C

A B d d i q L

V V t C ==

-2

2

d 1

d q q t LC =-d d q i t

=22

2d d q q o t ω+=0cos()

q Q ω t ?=+

在LC 振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。 二、电磁波的发射

变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。

不同时刻振荡电偶极子 振荡电偶极子附近的电磁场线

三、电磁波的传播

在一闭合式LC 振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当LC 振荡电路中有振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己周围激发交变的涡旋磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡旋磁场和电场相互激发，闭合的磁感线就像链条一样一环一环的套联下去，在空间传播开来，形成电磁波。 电场、磁场的方向 磁场激发电场：左手定则 电场激发磁场：右手定则

四、平面简谐电磁波的波动方程

0Q +

Q C

L

-

+

振荡电偶极子

+

-

五、电磁波的特性

1 电磁波是横波

2 E 和H 同相位 ;

3 E 和H 数值成比例

4）电磁波传播速度

真空中的波速等于真空中的光速 六、光是电磁波

光是频率介于某一范围之内的电磁波 1 可见光的范围

2 真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c 表示 ×108m·s -1

3 光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为 七、光矢量 光强 1 光矢量

在光波中，对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度E ，因此，把电场强度E 称为光矢量。光矢量的振动称为光振动。用A 表示光矢量的振幅。 2光强

单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用I 表示。

光强与光矢量的振幅的平

方成正比

2

1

2

I =

1414:400~760nm

:7.510~4.310Hz

λν??E u

⊥B u ⊥B E

ε=B E

⊥

第2课 相干光 杨氏双缝干涉实验

教学目标：1.了解获得相干光的方法；

2.能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减

弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。 教学重点：杨氏双缝干涉条纹的特点 教学难点：相干条件

教学资源：网络视频、图片、多媒体设备 教学方法：讲授法、演示法、练习法 课 时：2 教学过程： 一、相干光的获得

1、光矢量：E

2、光的相干条件： 同频率、同振动方向、相位差恒定 干光的获得（近代用激光光源） 分波阵面法 分振幅法

4、相干叠加和非相干叠加 非相干叠加和相干叠加

相位差：)

r r 12122--=（－λπ

????

非相干叠加：??随机变化，

2

2021021E E I I I ＋＝＋= 相干叠加：??恒定，??cos I I I I I 21212＋＋= 二、分割波面法产生的光的干涉

1、杨氏双缝实验（1807年） 实验目的：验证光的波动性； 实验装置：a D 2>>

干涉条纹是以0P 点为对称点，明暗相间分布的，0P 处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间间距相等；

对不同的波长，相邻条纹间距不等，λ大，x ?大，条纹疏；λ小，x ?小，条纹密；

用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 缺点：要使1S 、2S 处有相同的相位，S 、1S 、2S 都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹不够清晰。 理论计算：

① 明暗纹位置：

② 干涉条纹的间距 ： )a /(D x 2λ?=

讨论：当白光照射时，白光照射时各种波长的光在0x =处均是零级明纹中心，所以中央明纹仍为白光。两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成内紫外红的彩色光谱。

第3课 光程 薄膜干涉

教学目标：1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；

2. 能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。

教学重点：光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干涉条纹的特点。

教学难点：等厚干涉

教学资源：网络视频、图片、多媒体设备 教学方法：讲授法、演示法、练习法 课 时：2 教学过程： 一、光程 光程差

1、光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积 nx ；

光程差：r n ?δ＝，

δ

λ

π

??2＝

（21??＝）

2、相长干涉和相消干涉的条件 (21??＝)

3、透镜的等光程性

使用透镜不会引起附加的光程差。

二、分割振幅法产生的光的干涉 1、薄膜干涉（最典型） 现象 分析计算：

讨论

等厚干涉：21n ,n 一定，i 一定，)e (δδ= 等倾干涉：21n ,n 一定，e 为常数，)i (δδ= 透射光的干涉 2、典型例子： （1）劈尖干涉 劈尖 计算：

空气劈尖

21222/)k (k {

e λλ

λ

δ+=+

=

讨论：劈尖处，20/,e λδ==，棱边为暗纹； ?=)e (δδ平行于棱边的明暗相间的直条纹

相邻明（暗）条纹间距：

θ

λ2≈

l

相邻明（暗）条纹

2λ?=

e

玻璃劈尖

21222/)k (k {

ne λλ

λ

δ+=+

=

条纹间距：θ

λθ

λ

n sin n l 22≈

=

应用

测θλ,：由

)

sin n l (sin l θλ

θ

λ

22=

=

测微小高度（如细丝直径） 检查玻璃片的平直程度

例：下边各图中，条纹将如何变化 （2）牛顿环 装置及现象 计算：明暗环半径

将

R r e 22=

代入， 明环： 321212,,k /R )k (r =-=λ

暗环： ,,,k kR r 210==λ

讨论：

中间一点是暗圆斑；

条纹不是等间距的，越外越小

中间填充介质，仍有一条光线有半波损失， 明环： 321212,,k )n /(R )k (r =-=λ

暗环： ,,,k n /kR r 210==λ

应用： 测λ

检查平面或球面玻璃的质量

例：牛顿环：R ＝，第k 级暗环半径,mm .r k 9504=第k+5级暗环半径

,

mm .r k 06565=+求：

)k ,mm .(?k ?10104654

≈?===-λλ 3、增透与增反

（1）问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右。 （2）计算

38

1.50

13.n =

增反： 1022,k k e n ==λ

增透：

21222λ

)

k (e n +=

10,k =

例1：如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在nm 600=λ的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若

,

.n ,.n 501201＝＝玻油求：

当油膜中的最高点与玻璃上表面相距nm H 1200=时，试描述所观察到的条纹形状；

油膜扩展时，条纹如何变化

将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，

若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其分布情况；

当照射光波nm 5001=λ时，平凹透镜中央A 处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为nm

6002=λ时，A 处重新变暗，求A 处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少

)m .h (51=

五、迈克尔逊干涉仪

1、 干涉仪结构

2、 干涉仪原理

3、 途：

（1）测2M :λ平移2

λ

?=d 时，λδ?=，移过一条明纹；若移2M 使条纹

移过N 条，则2

λ

?N

d =

迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。 干燥空气中：(atm P ,C t o 115==) 现在用: 86

7316507631Kr .m λ=

（2）测折射率n

一条光路中置介质d 、n ，条纹移N 条, 则：

§13－2 光的衍射

一、 光的衍射现象 惠更斯原理 （一）光的衍射现象

衍射条件：d ~λ（障碍物线度）

对于光波：λ很小，不易观察到衍射现象。

1．

现象：当障碍物的线度与光波波长λ可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。

2．

分类：

①

菲涅尔衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；

②

夫琅和费衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的衍射。

（二）惠更斯－菲涅尔原理

1．

惠更斯原理：子波假设

某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新

的波阵面。

解决的主要问题：波的传播方向问题；

未解决的问题：波的强度、后退波的问题

2．

惠更斯－菲涅尔原理：子波干涉

从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播在空间

各点相遇时，也可以互相叠加而产生干涉现象。

如图，S 为某一时刻的波阵面，dS 为子波波源，P 为考察点；dS 在P 点引起的光振动的振幅为0dE ，

菲涅尔假设： 0200=→≥∝∝

)(k )(k dE r

dS

dE {θπ

θθ倾斜因子

所以，任一时刻的光振动： 整个S 在P 点的

)]r

T t (cos[dS r )(Ck dE E S

S

λ

πθ-==?

?2━━━菲涅尔公式 除简单情况外，上式的积分运算相当复杂，即： 衍射现象是一种综合、复杂的干涉现象！

处理实际问题时用分带法或振幅矢量法较为简单。

2E I ∝, ,)(k ,02

=≥

θπ

θ 1882年从数学上证明成立。

二、夫琅和费单缝衍射 （一）实验装置 （二）实验现象

E 上出现明暗相间的条纹，中央明纹宽、亮…

（三）理论解释━━菲涅尔半波带法

1． 中央明纹：P 0点，同相位，0=δ，干涉加强，条纹与缝面平行； 2． 明暗纹公式：P 点 3．

明暗纹的位置

中央明纹宽度：a f l λ20=, 相邻（明）暗纹间距：2

l a f l ==

λ 可见：

① 中央明纹宽度约为其它明（暗）纹宽度的2倍；

② 若f ,λ一定，a 越小，k x 越大，衍射越明显； ③ 若f ,a 已知，可通过测l 或0l 求λ；

④ 若f

,a 一定，λ∝k x ，若白光入射，则中央明纹白色，两侧明纹为

由紫到红的彩条带；

⑤ 若0→>>?λ,a ，光满足直进原理。

4．

光强分布

说明：用菲涅尔半波带法得到的结果，与用惠更斯－菲涅尔原理计

算的结果比较，稍有偏差（表17－1）；而光强分布则只有用惠更斯－菲涅尔原理计算了。

（四）理论计算: － 小字部分，有兴趣者可看。

例1．

平行单色光nm 500=λ，垂直入射到单缝mm .a 250=，紧靠缝后放一

凸透镜，测得，第三条暗纹间距离mm x 323＝暗，求?f =（25cm ）

例2．

光线λ斜射入狭缝a ，衍射强弱的条件

四、光栅衍射 （一）实验装置

1． 光栅：大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。 2．

实验装置：与单缝衍射相仿，只是将单缝换成光栅。

（二）实验现象

1．

条纹区出现新的主极大，条纹特点：细、亮、疏；

2． 缝数变，主极大位置不变；（“a+b ”“λ”不变）

3．

缝数为n ，则两主极大之间有n －1次极小，n －2次极大（暗区，强度很弱）；

4．

强度分布与单缝一致（单缝衍射背井上的多缝干涉条纹）。

（三）光栅方程

1． 确定主极大位置的方程: ,,,k k sin )b a (210=±=+λ?

2．

缺级现象

若?同时满足： ,,'k k sin a 21='±=λ?

缺级： 'k a

b

a k +=

如：a b a 3=+，则'k k 3=，即： 963±±±=,,k 为缺级。

例：nm 600=λ的单色光，垂直入射到一光栅，第二级明纹2002.sin =?，第四级为第一个缺级。求：

1． 光栅常数b a +；（nm b a 6000=+）

2．

屏上可能观察到的全部明纹数。（15条）

思考：若光线以o 30角入射时，可能观察到的全部明纹数（15条）

3．

倾斜入射情况下的光栅方程

讨论：

①

中央明纹：θ??θ-=?=+000sin sin ；

②

max k ：令： max

max k k {

-+?-

=?=

2

2

π

?π

?

③

缺级：

（四）衍射光谱

若b a +一定，入射光为复色光，则中央明纹仍为复色光；对于同一级k ，由λ?b

a k

sin +±

=知，屏上将出现彩色光带，彩色光带的整体称光栅的衍射光谱。

＊

不同光源发出的光，经光栅衍射后形成的光谱不同：线光谱，连续光谱，特征光谱，光谱分析

例：（P137例题17－3）以白光垂直入射到光栅常数为cm .41042-?的光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为m .250的透镜将光线会聚到观察屏（位于透镜主焦面上）上。求：（1）波长为nm 400的紫光的第三级谱线和波长为nm 760的红光的第二级谱线分别到观察屏中心点O 的距离；（2）白光的第三级谱线能否被观察到 解：λ?k sin )b a (=+

o R 903

四、圆孔衍射 光学仪器的分辩率 （一）圆孔的夫琅和费衍射

1． 实验装置：单缝衍射中的单缝换成圆孔即可； 2． 实验现象：

3．

爱里斑的半角宽度公式 000→??→?∝

<<θλ

θλD D

衍射现象消失。

（二）光学仪器的分辩率

按几何光学定律，只要适当选择透镜的焦距，就可以把任何微小的物体放大到清晰可见的程度，因而，任意两个点光源，不论相距多么近，总是可以分辨的。

实际上，因为透镜的D 有限，所以，两点光源很近时，以几何象点为中心的衍射花样重叠，不能分辨。

1．

瑞利判据

一个发光物点的爱里斑中心恰好与另一发光物点衍射花纹的第一个

暗纹重合时，则这两个发光物点刚好能被分辨。

2．

最小分辨角min θ： D

.min λ

θ22

1=

两物点对透镜光心的张角→≥min θθ能分辨。

3．

分辩率R ： λ

θ2211

.D

R min

=

=

电子显微镜

天文观测

↓?↑?∝

λλ

D {

,D

R ，

五、X 射线的衍射 （一）伦琴射线的发现

1． 1895年，伦琴在研究阴极射线时发现；

2． X 射线是一种波长极短（nm nm 10103→-）的电磁波。 3．

1912年，劳厄用晶体作衍射光栅－衍射现象。

（二）劳厄实验

1． 装置：

2．

现象：中央斑点周围有劳厄斑点。

理论解释：X 射线被晶体中原子的空间点阵散射形成散射波，

大量原子向各个方向散射波的叠加形成劳厄斑点。 （三）布喇格公式：

晶体，晶面，晶面间距，晶格常数d

符合上述条件，和层晶面的散射都相互加强。

例1．一望远镜，对波长为cm .51006-?=λ的光要求有10.的分辨本领，则其物镜的口径应为多少米

例2．试比较用波长为cm 21的电磁波，直径为m .53的射电望远镜的分辩率

电R 与直径为cm .52的可见光望远镜的分辩率光R 的大小。

例3．nm 400到nm 760的可见光，垂直入射于某光栅，求第二级谱线的重叠范围。)nm nm (760600→

§13-3 光的偏振

一． 自然光

1．

定义：光矢量E

在与光线垂直的平面内，各个方向机会均等，振幅相等。

原子自发辐射：（独立性、间歇性）E

是随机的，哪个方向都有，哪

个方向都不占优势。

2． 图示 二．

偏振光

1． 定义：光矢量E

只沿某一方向振动（线偏振光，平面偏振光）

2． 偏振面：偏振光的振动方向与传播方向组成的面。

3．

部分偏振光：某卫方向的光振动比与之垂直的方向上的光振动占优势。

三． 偏振片的起偏和检偏

1．

偏振片：能吸收某一方向的光振动，而让与之垂直方向的光振动通过的薄片。

2．

偏振化方向：偏振片允许通过的光振

动的方向（透光轴）。

3．

偏振器：能把自然光变成偏振光的装置。

① 起偏器：产生偏振光；如：偏振片。 ② 检偏器：检验偏振光。

四、布儒斯特定律 （一）现象：

自然光在两种各向同性的媒质的分界面上和折射时，反射光和折射光都成为部分偏振光；

在特殊情况下，反射光有可能成为完全偏振光。 （二）布儒斯特定律

0i ：布儒斯特角

对玻璃：0022356001501.i .n ,.n =?== 对水：0022153001331.i .n ,.n =?==

（三）推论： 2

0πγ=+i

（四）偏振光的获得

1． 偏振片：利用某些物质的“二向色性”制成的)I I (2

=

； 2．

自然光以入射于玻璃表面获得偏振光)I %.I (057≈； 玻璃片堆：多次反射，吸收较多，不很实用。

3．

利用某些晶体的双折射现象。

例1．用互相平行的一束偏振光构成的混合光，垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，求入射光中自然光强0I 与线偏振光强'I 0之比。

例2．设自然光以入射角o 57投射到平面玻璃片上后，反射光为平面偏振光，则偏振光的振动面和平面玻璃的夹角为 度，折射光与玻璃面间的夹角为 度。 五、马吕斯定律

（一）自然光通过偏振片：2

I I = （二）偏振光通过偏振片： 马吕斯定律:

讨论：

①πα,0=时，0I I =； ②232π

πα,

=

时，0=I ；

③

其它情况：α20cos I I =

例1．在偏振化方向相互垂直的两偏振片A 、B 之间，插入第三块偏振片C ，

若透过B 的偏振光的强度为入射于A 上自然光强度的32

3

，求： ① 偏振片C 与A 的偏振化方向之间的夹角?=α

② 若透过B 的光强为0，则C 的方位 ③

C 能否找到合适方位，使02

1I I B =

例2．（P160，例题18－2）用两偏振片装置成起偏器与检偏器，当它们的偏振化方向成0130=α时，观察一束单色自然光；当它们的偏振化方

向成0260=α时，观察另一束单色自然光。设两次所得透射光的强度相等，求两单色自然光束强度之比。 六、光的双折射现象 （一）双折射现象

光线射向各向异性的介质（如方解石，石因等）时，在媒质内出现两条折射光线的现象。 （二）寻常光和非寻常光

1. 寻常光（o 光）：尊从折射定律；

2. 非寻常光（e 光）：不尊从折射定律；

3.

原因：o 光各向传播速度相同)v

c n (=，e 光向各方向速度不同，各方向的n 不同。

（三）光轴、主截面和主平面

1．

光轴：双折射晶体内o 光和e 光的传播速度相同的方向。即沿此向，e o v v =；

2． 主截面：通过光轴且与任一晶面正交的面； 3．

主平面：晶体中某光线与光轴组成的平面。

o 光和光轴组成o 光的主平面； e 光和光轴组成e 光的主平面；

4．

一般研究：入射光在主截面内，o 光、e 光的主平面都在主截面内的情况。

5．

实验证明，o 光、e 光都是偏振光：e 光平行于主截面，o 光垂直于主截面。

5大学物理习题_波动光学

波动光学 一、选择题 1．如图，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，且3221,n n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，当单色平行光1λ垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是： （A ）e n 22； （B ）11222n e n λ- ； （C ）112212λn e n -； （D ）122212λn e n - 2．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e ，且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A ）1 122λπn e n ； （B ）πλπ+1214n e n ； （C ）πλπ+1124n e n ； （D ）1124λπn e n 。 3．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处 （A ）仍为明条纹。 （B ）变为暗条纹。 （C ）既非明纹也非暗纹。 （D ）无法确定是明纹，还是暗纹。 4．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时（只遮住2S ），屏C 上的干涉条纹 （A ）间隔变大，向下移动。 （B ）间隔变小，向上移动。 （C ）间隔不变，向下移动。 （D ）间隔不变，向上移动。 λS 1S 2S O C 1 2 b 图 3 3

5．在杨氏双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，中央明纹会 （A ）向上移动； （B ）向下移动； （C ）不移动； （D ）向从中间向上、下两边移动。 6．白光垂直照射到空气中一厚度为nm 450的肥皂膜上。设肥皂的折射率为1.32，试问该膜的正面呈什么颜色： （A ）紫光（nm 401）（B ）红光（nm 668）（C ）蓝光（nm 475）（D ）黄光（nm 570） 7．如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在L 范围内干涉条纹的 （A ）数目减少，间距变大；（B ）数目不变，间距变小； （C ）数目增加，间距变小； （D ）数目减少，间距不变。 8纹 （A ）向劈尖平移，条纹间隔变小； （B ）向劈尖平移， 条纹间隔不变； （C ）反劈尖方向平移，条纹间隔变小；（D ）反劈尖方向平移，条纹间隔不变。 9．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，则第2级明纹与第5级明纹所对应的薄膜厚度之差为： （A ）n 2λ ； （B ）23λ； （C ）n 23λ； （D ）n 4λ。 10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ）振动振幅之和； （B ）光强之和； （C ）振动振幅之和的平方； （D ）振动的相干叠加。 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （A ）宽度变小； （B ）宽度变大； （C ）宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小。 12．用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为： （A ）3个； （B ）4个； （C ）5个； （D ）6个。

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学

第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y

[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

波动光学大学物理标准答案

习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝

波动光学大学物理答案

习题13 13、1选择题 (1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是[ ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C] (2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A] (3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [答案:B] (4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd . (E) ( n -1 ) d . [答案:A] (5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度就是 ［ ］ (A) λ / 2 . (B) λ / (2n ). (C) λ / n . (D) λ / [2(n-1)]. [答案:D] 13、2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=),两束相干光的相位差为 ________________. [答案:2sin /d πθλ] (2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ＝562、5 nm (1nm ＝10-9 m),双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m,若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm,则双缝的间距d ＝__________________________.

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3

波动光学大学物理答案

习题13 选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d + / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) ． (B) / (2n )． (C) n ． (D) / [2(n-1)]． [答案：D] 填空题 （1）如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝ nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝ θ λ S 1 S 2 d

西北工业大学大学物理作业答案6波动光学10

第六次作业 波动光学 一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c r r n ν π )(212- 。 3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。 4. 5 5.1 。 5. 暗， 明，2 2n λ ， sin θ 2θ 222n n λ λ 或 。 6. 光疏，光密，反射，或半波长2 λ ，π 。 7. 6，1 ，明。 8. 2， 4 1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。 10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。 三、问答题 答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。 四、计算题 1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10 b l = ，且L d = ≈θθtan sin 对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2 λ =?e 而 10 22sin b d L e l = = = ?=λθ λ θ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ

方法二： 由明纹条件得 λ λ δk e =+ =2 2 22??? ? ? -=λλk e k θλλθ22??? ? ? -== k e l k k 22)10(10??? ? ? -+=+λλk e k θ λλθ 22)10(10 10??? ? ? -+== ++k e l k k d L L d l l b k k λλθ λ5/521010= == -=+ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 2. 解：（1）光程差2 21λ δ+ =e n ； 明纹条件 ) ,3,2,1(2 22 21 ==+ =k k e n λ λ δ 将最高点h e =代入得: 352 1 5768646122 121..=+??= += λ h n k 即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。 共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为： nm k k n e k )2 1(180)2 1(21 - ?=- = λ k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。 (2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2 10 52880nm 25768106.122 21λ λλ δ===+ ??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2 9 54nm 59222 5767206122 21λ λλ δ===+??=+ =..e n ，k = 4，为暗纹； 故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹

大学物理光学练习题及答案

大学物理光学练习题及 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1 的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一 片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片 的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距 增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的 云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变 化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将 向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)(b)所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺 陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x )方向稍微平移，则 x a E

大学物理答案波动光学一

第十二章（一） 波动光学 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 1．1 mm 2．频率相同； 振动方向相同； 相位相等或相位差恒定； 相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍； 相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。 3．向棱边移动； 向远离棱边移动； 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 4．71022.1-? m 5．λ d 2 6．6； 暗； a f λ3± 7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。 8．3 mm 三、计算题 1．解： 由 λλ k e n =+222 得 1 242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为： 22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ； 3204＝λnm 、 2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强。 2．解：（1）m 11.010 2105502102249 10=?????==?∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--?=-??=-=-n e r r 71055010828.39 612≈??=-= ∴--λr r k 3．解： 2)12(2220λ λ +=++k e e 由几何关系R r e 22 = 代入，得：R e k r )2(0-= λ 其中，k 为整数，且λ02e k >

4．解： ()212s i n λ θ＋k a ±= 2,1＝k 得 1 2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 26 33+?=??+??=+≈+=---k k f x k a k a ?λm 令k =1 10001=λnm （红外光） 令k =2 6002=λnm （黄光） 令k =3 6.4283=λnm （紫光） 题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm 即为第三级明条纹。又因k =3，则 ()2 7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。

《大学物理》习题册题目及答案第单元波动光学副本

第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ- 21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 1122λπ n e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1 124λπn e n 。 [ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 [ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n λ (D) )1(2-n λ 二 填空题 1 λe 1 n 2n 3 单色光 O . λ e 1 n 2n 3 ① ② S 1 S 2 1r 2 r 1n 2n 1 t 2 t P

大学物理波动光学练习题(二)

1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹位于O处，现将光源S向下移动到S′位置，则[ ]?A、中央明纹向上移动，且条纹间距增大 ?B、中央明纹向上移动，且条纹间距不变 ?C、中央明纹向下移动，且条纹间距增大 ?D、中央明纹向下移动，且条纹间距不变 正确答案：B 2在杨氏双缝干涉实验中，设双缝之间的距离为d = 0.2 mm，屏与双缝间的距离D＝1.00 m。（1）当波长λ = 589.0 nm的单色光垂直入射时，求10 条干涉条纹之间的距离；（2）若以白光入射，将出现彩色条纹，求第二级光谱的宽度。 正确答案： 解（1）在杨氏双缝干涉的图样中，其干涉条纹为等距分布的明暗相间的直条纹。相邻条纹之间的距离为 10 条干涉条纹之间有9 个间距，所以10 条干涉条纹之间的距离为 （2）第二级彩色条纹光谱宽度是指第二级紫光明纹中心位置到第二级红光明纹中心位置之间的距离。杨氏双缝干涉明纹的位置为

所以第二级光谱的宽度为 在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离300mm。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离。 正确答案： 解：条纹间距，考虑到中央明纹，两个第五级明条纹间有11条条纹，共有10个条纹间距，因此12.2/10 = 1.22mm，利用公式，代入数据，得双缝间的距离。 4 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？正确答案： 解：双缝干涉暗纹位置，第5条暗纹，k = 4，中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为 22.78mm，即2x = 22.78mm，得x = 11.39 mm，因此λ=632.8nm，是红光。

大学物理光学答案Word版

第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n 解： πλ π ?32== ?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜 放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. /4 B. / (4n ) C. /2 D. / (2n ) 6．在折射率为n =1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ 选择题3图

《大学物理》习题册题目及答案第18单元 波动光学 - 副本复习课程

《大学物理》习题册题目及答案第18单元波动光学-副 本

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ-21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位 差为 (A) 1122λπn e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn e n 。 1 λe 1 n 2n 3 λe 1 n 2n 3n ① ② S 1 S 2 1 r 2 r 1 n 2n 1t 2 t P

大学物理波动光学作业题参考答案

习题10 10.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[] (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源． [答案：B] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[] (A)间隔变小，并向棱边方向平移． (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C)间隔不变，向棱边方向平移． (D)间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[] (A)λ / 4．(B)λ/(4n)． (C)λ / 2．(D)λ/(2n)． [答案：B] （6）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[] (A)对应的衍射角变小．(B)对应的衍射角变大． (C)对应的衍射角也不变．(D)光强也不变． [答案：B] （7）波长λ=500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[] (A)2m.(B)1m.(C)0.5m. (D)0.2m.(E)0.1m [答案：B] （8）波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[] (A)N a sinθ=kλ．(B)a sinθ=kλ． (C)N d sinθ=kλ．(D)d sinθ=kλ． [答案：D] （9）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[] (A)a=0.5b(B)a=b (C)a=2b(D)a=3b [答案：B] （10）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为[] (A)4/0I2．(B)I0/4．