数学建模狐狸野兔问题
狐狸野兔问题
摘要：封闭自然环境中的狐狸和野兔存在捕食与被捕食关系，本题旨在通过对自然状态下
两物种数量变化规律的分析，推测加入人类活动（即人工捕获）时两物种数量的变化，进而得出人类活动对自然物种的影响，为人类活动提供参考，使其在自然允许的围，促进人与自然和谐相处。
对于问题一，首先建立微分方程，描述两物种数量随时间变化的Volterra 模型
()0,0,0,021212211>>>>??????
?+-=-=r r k k xy
r y k dt
dy xy r x k dt
dx
并用解析法求得狐狸与野兔数量的关系 ()()2211k r x
k r y
x
e
y
e
c --=
为直观反映两物种数量随时间的变化规律，选取三组有代表性的初值，利用Matlab 软件绘图。在狐狸和野兔随时间的变化图像中，大致得出其数量呈周期变化，为进一步检验周期性，再用 Matlab 绘图做出狐狸与野兔数量的关系图，得到封闭曲线，因此分析结果为：狐狸和野兔的数量都呈现周期性的变化，但不在同一时刻达到峰值。
对于问题二，利用数值解法，令模型中两式皆为0，即求得狐狸和野兔数量的平衡状态。且由问题一中狐狸与野兔数量的关系图知野兔和狐狸的平衡量恰为他们在一个周期的平均值。
对于问题三，在Volterra 模型基础上引入人工捕获系数。
只捕获野兔时，野兔的自然增长率降低，狐狸自然死亡率增加，改进后模型同问题二处理方式一样，求得平衡状态，得出结论：捕获野兔时，狐狸数量减少，野兔数量反而增加，即Volterra 原理：为了减少强者，只需捕获弱者。
只捕获狐狸时，分析方法与只捕获野兔时相同，并得出野兔狐狸数量皆增加的结论。 问题三为自然界人类捕获生物提供了新的思路，即可以在正常允许围，为了达到减少某一种群数量的目的，相应的捕获其食饵，或适度地捕获捕食者使捕食者与被捕食者的数量都有所增加。
关键词：Volterra 模型 Matlab 软件 解析法 周期性
一、问题重述
在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔。在大自然的和谐的坏境中，野免并没有因为有狐狸的捕食而灭绝。因为每一种动物都有它们特有的技巧来保护自己。设t 时刻它们的数量分别为()y t 和()x t ,已知满足以下微分方程组
???????-=-=xy x dt
dx y xy dt dy
02.049.0001.0 （1） 分析这两个物种的数量变化关系。
（2） 在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？
（3） 建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？
二、模型假设
（1） 题目所给数据真实有效，野兔有充分的食物，狐狸只以野兔为食物； （2） 自然状态下，野兔独立生存时的相对增长率为正常数； （3） 自然状态下，狐狸独立生存时的相对增长率为负常数；
（4） 野兔由于狐狸的存在使增长率降低，降低的程度与狐狸数量成正比； （5） 狐狸由于野兔为其提供食物使死亡率降低或使之增长，增长的程度与野兔
的数量成正比；
（6） 人工捕获不会影响野兔对狐狸的供养能力和狐狸对野兔的捕获能力。
三、定义与符号说明
四、问题分析
自然状态下，野兔和狐狸两物种存在被捕食与捕食关系，通过假设及各种参数的定义，建立微分方程描述两物种数量随时间变化的Volterra 模型。 4.1问题（1）的分析
为了直观的反映出两物种的数量变化关系，将题中所给数据和任意取定的初值代入模型中的微分方程组，并用matlab 绘制图像，由图可大致得出两物种数量呈周期性变化；为了证明野兔与狐狸数量确实是周期函数，需从模型出发，得到相轨线)(x y 方程，并用matlab 绘制图像，)(x y 图像为封闭曲线即可得野兔与狐狸数量呈周期性变化。为了较全面说明两物种的数量变化关系，分别取三组不同的具有代表性的初值).500,200(),200,200(,200,500）（ 4.2问题（2）的分析
令模型中两式皆为零即可求得狐狸和野兔数量的平衡状态。 4.3问题（3）的分析
在Volterra 模型基础上引入人工捕获系数，野兔的增长率降低，狐狸的死亡率增加，对改进后的模型求得平衡状态，通过平衡状态分析人工捕获对两物种数量的影响。
五、模型的建立与求解
5.1模型的建立
分别以)(,(t y t x ）表示野兔和狐狸在时刻t 的数量。假定野兔有充分的食物，而狐狸是以野兔为食物的。野兔独立生存时，数量)(t x 的增长应服从马尔萨斯模型，但是有狐狸的存在，则被狐狸吃掉是野兔死亡的一个重要原因。两物种相遇（发生被吃现象）是偶然的，相遇机会与两个群体规模乘积成正比，所以在马尔萨斯模型的基础上增加一项:xy r 1-，即
xy r x k dt
dx
11-= 假定狐狸的出生率与群体规模)(t y 成正比，而真正能活下来的只是那些找到食物的（与野兔相遇部分），所以它的有效出生率与两物种规模成正比。假定它的自然死亡率也与群体规模y 成正比，即
xy r y k dt
dy
22+-=
所以在没有人类捕捞的情况下，给定野兔和狐狸的初始值)(00，
，y x ，野兔与狐狸增长规律性可用常微分方程组描述（Volterra 模型）
()0,0,0,021212211>>>>??????
?+-=-=r r k k xy
r y k dt
dy xy r x k dt
dx
（1）
5.2模型的求解
首先将式（1）的两式相除，消去dt 得到
()()
1122x k r dx
dy y k r x -=
-+ 这是可分离变量方程
2211k r k r y
dx dy x y
-+-= 两边积分得到()y x 的通解
()()2211k r x
k r y
x
e
y
e
c --= （2）
其中常数c 由初始条件确定。
式（2）的解)(),(t y t x 描述了野兔和狐狸的数量随时间的变化过程，但是得不到)(),(t y t x 的解析解，需要用数值算法求解。
5.2.1问题一的求解
将题目所给数据001.0,9.0,02.0,42211====r k r k 代入式（1）和式（2）得
??????
?+-=-=xy y dt
dy xy x dt
dx
001.09.002.04 （3）
()()c e y e x y x =--002.04001.09.0
为了分析野兔和狐狸的数量随时间的变化，任取三组数据)500,200(),200,200(),200,500(分别作为野兔和狐狸数量的初值，用Matlab 编程求得模型的数值解并绘制野兔和狐狸数量随时间变化的图像以及狐狸和野兔的数量变化关系图像，由以上两图得出野兔和狐狸数量呈现周期性变化。Matlab 程序及得到的数值结果见附录，三组不同初值对应的()()t y t x ,及()x y 的图形分别见图1-甲——图3-乙
从以上三图可以看出，不论初始时刻野兔和狐狸数量大小关系如何变化，两物种的数量变化都有如下规律：当狐狸数量增加时，野兔数量开始减少；狐狸数量达到峰值时便开始递减，然后野兔数量回升；野兔数量达到峰值后再次减少。两种动物的数量都呈现出周期性的变化，各自达到一个峰值就会趋于平衡，但是两个峰值不在同一时刻达到，这符合捕食与被捕食的关系，是捕食与被捕食系统的振荡现象。
5.2.2问题二的求解
令式（3）中两式为0
40.0200.90.0010dx
x xy dt
dy y xy dt
?=-=???
?=-+=??因20e >，所以捕获野兔时，野兔狐狸数量皆增加 求得平衡点为()900,200，结合两物种 数量变化关系图4-甲知野兔和狐狸的 平衡量恰为他们在一个周期的平均值。
5.2.3问题三的求解
考虑人工捕获，引入人工捕获系数1e 和2e 。 5.2.3.1只捕获野兔
设只捕获野兔的捕获系数为1e ，此时野兔的自然增长率由1k 降为11e k - ，狐狸的自然死亡率由2k 增为 12e k +。改进后模型为
()()111212
dx
k e x r xy dt
dy k e y r xy
dt
?=--???
?=-++?? （4） 将题目所给数据001.0,9.0,02.0,42211====r k r k 代入式（4）得
()()11
40.020.90.001dx
e x xy dt
dy e y xy
dt
?=--???
?=-++?? （5） 令式（5）中两式为0，得
()()11
40.0200.90.0010
dx
e x xy dt
dy e y xy dt
?=--=???
?=-++=?? 求得平衡点
1111
0.990010000.001
4200500.02e x e e y e +?
==+???
-?==-??
或 00x y =??=? （舍去） 因10e >，所以捕获野兔时，狐狸数量减少，野兔数量反而增加。即V olterra
原理：为了减少强者，只需捕获弱者 5.2.3.2只捕获狐狸
设只捕获狐狸的捕获系数为2e ，此时野兔的自然增长率由1k 增为12k e +，狐狸的自然死亡率由2k 增为22k e +。改进后模型为
()()121222
dx
k e x r xy dt
dy k e y r xy
dt
?=+-???
?=-++?? （6）
数学建模野兔生长问题
野兔生长问题 摘要 根据题目，野兔生长属自然范畴，若在生存条件良好，且无外力干扰的情况下，其种群数量是呈对数型增长的，从著名的斐波纳契数列解决兔子生长问题也可以看出，兔子的生长，呈递增的状态。可由题目条件可知，野兔生长并不是处于理想的情况下的，中间有递减的情况，考虑到自然的各种原因，诸如，天敌的捕杀，自然灾害，疾病，生存地的减少等。 对于这种种群生态学问题，我们可以用Logistic（逻辑斯蒂方程）模型拟和多项式拟合来模。Logistic模型是种群生态学的核心理论之一。它可以用来描述种群生长规律，利用它可以表征种群的数量动态。用多项式拟合可以大致模拟预测未来的兔子数量。 之所以选择该模型来研究野兔生长问题，是因为，该模型考虑并概括了，种群发展所遇到的各种外界条件，也就是说，它模拟了真实情况。通过建立Logistic模型，我们小组得出T=10时，野兔数量为9.84194（十万）只。该结果比较符合客观规律。 利用Logistic模型可以表征种群的数量动态；如鱼类种群的增长，收获与时间关系的确定。描述某一研究对象的增长过程如生态旅游区环境容量的确定，森林资源的管理以及耐用消费品社会拥有量的预测、国民生产总值的预测等；也可作为其它复杂模型的理论基础如Lotka-Volterra两种群竞争模型；以上的大多数的工作都是拿逻辑斯蒂模型来用，但也由此可看出逻辑斯蒂方程不管在自然科学领域还是在社会科学中都具有非常广泛的用途。 关键字：Logistic模型生态学 MATLAB程序 问题重述 野兔生长问题。首先，野兔是生长在自然环境中的。自然很复杂，存在着许多影响种群发展的因素。我们知道，假如给野兔一个理想的环境，野兔数量是呈J型增长的。现实情况中，种群一般是呈S型增长的，从题中表格看出，野兔的数量并不是单一地增长，T=3，6.90568；T=4，6.00512；T=5，5.56495；T=6，5.32807。第四年到第七年，这三年野兔的数量不增反降，说明其间有影响野兔生长的因素存在。我们探讨了其中的因素： （1），兔子内部因素，竞争，雄雌比利失去平衡，老化严重等。 （1），自然灾害，比如说草原火灾，使野兔生长环境遭到破坏；再如气候反常，使野兔的产卵，交配受影响。 （2），天敌的捕食，狼，狐狸等天敌大量地捕食使野兔生存受到威胁。 （3），疾病的侵扰，野兔种群中，蔓延并流行疾病，必然使野兔存活率下降。。（4），人类的影响，城市扩建，使其栖息地面积减少；捕杀。
什么是数学模型与数学建模
1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来： 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
【狮子和狐狸的寓言故事】狐狸的智慧寓言故事
【狮子和狐狸的寓言故事】狐狸的智 慧寓言故事 在一个果实飘香的秋季，一只老狐狸无意间经过一个被围墙围住的葡萄园。 它有一只非常敏锐的鼻子和一个出奇聪明的脑袋。凭着多年的经验，它闻出了这个园子里的葡萄很特别，是自己从未吃过的极品。 这只老狐狸曾吃过无数种好葡萄，它甚至曾向自己的同伴吹嘘过：“这世上还不曾有我没吃过的葡萄呢！”面对着这一园自己没有品尝过的葡萄，它的食欲和好胜心，都被挑逗起来了。它暗自对自己说：“吃不到葡萄就说葡萄酸的狐狸，就像不想当元帅的士兵一样，是最没有出息的。” 于是，它发誓一定要吃到这里的葡萄，否则决不离开。可当它在四周转悠了二圈之后才发现：这个葡萄园的围墙太高，它根本跳不上去。又经过一番用心的搜寻，它终于找到了一个可以进入葡萄园的小洞。可是，这个洞口实在太小，它根本无法顺利通过。思索了片刻，它做出了一个决定：绝食减肥。 经过三天绝食，这只老狐狸真的瘦了下来，它可以从那个小洞进入葡萄园了。如它所料，这个葡萄园里的葡萄是迄今为止它所吃过的最好的一种。于是，它放开肚子，在园子里整整吃了三天。之后，它准备赶紧离开。耽搁久了，恐有危险。
这时，一个新的问题出现了：由于连日来吃了太多葡萄，它又胖了，无法再从那个小洞出去。无奈，它只好再次绝食，这次比上次花的时间还多了一天。利用这种方法，它的身体终于变得和刚进来时一样瘦小，于是，它再次从那个小洞里钻了出去。 回家后，它把这次吃葡萄的经历告诉了另外两只同样阅历丰富的老狐狸，并问它们：“这事儿做得值不值？”其中一只老狐狸说：“你胖了多步就瘦了多少，等于什么都没吃，还在冒着性命之忧，当然不值。”另一只老狐狸则说：“虽然你担了不少风险，但你吃到了自己从未吃过的葡萄，当然值得。” 老狐狸之间的对话体现了对人生的一种思索：当一个人的人生立足于占有时，他注定会在占有欲未曾满足的痛苦与占有欲已获满足后的无聊之两极中徘徊；当一个人的人生立足于建设时，他必将会在未达目标时的追求与到达目标的体味中潇洒。 前一种，无疑是一个两难的悲剧；后一种，则笃定是一种幸福的人生。
数学建模一周试题。
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 试 题 说 明 1.本次数学建模周共有如下十五道题。每支队伍（2-3人/队）必须从以下题中任意选取一题，并完成一篇论文，具体要求参阅《论文格式规范》。 2.指导老师会根据题目的难度对论文最后的评分进行调整。 3.题目标注为“A ”的为有一定难度的题目，选择此题你们将更有可能得到高分。 （一）乒乓球赛问题 (A) A 、 B 两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场，并各有3种选手的出场顺序（分别记为123,,ααα 和123,,βββ）。根据过去的比赛记录，可以预测出如果A 队以i α次 序出场而B 队以 j β次序出场，则打满5局A 队可胜ij a 局。由此得矩阵 () ij R a =如下： （1） 根据矩阵R 能看出哪一队的实力较强吗？ （2） 如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果？ （3） 如果你是A 队的教练，你会采取何种出场顺序？ （4） 比赛为五战三胜制，但矩阵R 中的元素却是在打满五局的情况下得到的，这样的数据处理和预测方式 有何优缺点？ （二）野兔生长问题 时野兔的数量。 （三）停车场的设计问题 在New England 的一个镇上，有一位于街角处面积100?200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。 （四）奖学金的评定 (A) 背景 A Better Class (ABC)学院的一些院级管理人员被学生成绩的评定问题所困扰。平均来说，ABC 的教员们一向打分较松（现在所给的平均分是A —）,这使得无法对好的和中等的学生加以区分.然而,某项十分丰厚的奖学金仅限于资助占总数10%的最优秀学生,因此,需要对学生排定名次. 教务长的想法是在每一课程中将每个学生与其他学生加以比较,运用由此得到的信息构造一个排名顺序.例如,某个学生在一门课程中成绩为A,而在同一课程中所有学生都得A,那么就此课而言这个学生仅仅属于“中等”。反之，如果一个学生得到了课程中唯一的A ，那么，他显然处在“中等至上”水平。综合从几门不同课程所得到的信息，使得可以把所有学院的学生按照以10%划分等级顺序（最优秀的10%，其次的10%，等等）排序。 问题 （1）假设学生成绩是按照（A+，A, A —, B+ ,…）这样的方式给出的,教务长的想法能否实现?
数学建模36套试题
第１题企业评价 选定20个评价者对某一企业的市场营销效果进行评价，将评价等级分为五等，如表一所示，评价等级的数字表示人数，如“资产负债率”一栏表示有6个人认为很好，9个人认为较好等等，采用适当的方法对该企业属于哪一等级作出评价。 表一企业市场营销效果评价情况 第2题强烈的碰撞 美国国家航空和航天局（NASA）从过去某个时间以来一直在考虑一颗大的小行星撞击地球会产生的后果。 作为这种努力的组成部分，要求你们队来考虑这种撞击的后果，加入小行星撞击到了南极洲的话。人们关心的是撞到南极洲比撞到地球的其它地方可能会有很不同的后果。 假设小行星的直径大约为1000米，还假设它正好在南极与南极洲大陆相撞。 要求你们对这样一颗小行星的撞击提供评估。特别是，NASA希望有一个关于这种撞击下可能的人类人员伤亡的数量和所在地区的估计，对南半球海洋的食物生产的破坏的估计，以及由于南极洲极地冰岩的大量融化造成的可能的沿海岸地区的洪水的估计。
第3题灌溉问题 下图是一个农田图，边表示田埂，周围是灌溉渠，问至少要挖开多少个田埂才能使每一块地都能灌上水？给出挖开田埂的一个方案。 第４题路线设计 现在有8个城市，已知两个城市之间的路费如下表，现在有一个人从A城市出发旅行，应该选择怎样的路线才能刚好每个城市都到达一次又回到A城市，其总路费最少？ A B C D E F G H A B C D E F G 56 35 21 51 60 43 39 21 57 78 70 64 49 36 68 --- 70 60 51 61 65 26 13 45 62 53 26 50 第5题水质评价 按照《中华人民共和国地下水质量标准》，地下水水质共分六个等级（如表一）。现经过抽样得到三个地区的水质状况（如表二），对照标准，试评价他们各属哪一级。 Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类
数学建模常用方法
数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考： 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理） 一、在数学建模中常用的方法： 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划） 11.机理分析 12.排队方法
部编版三年级语文下册第7课《狮子和鹿》课外阅读拓展训练(含答案)
类文阅读-7狮子和鹿 （一）狐狸和樵夫 有一次，一只狐狸被猎狗和猎人们追击，狐狸心里很害怕。它急急忙忙地逃走，可猎人们紧追狐狸不放。 就这样，它跑到了一位樵夫家。正好樵夫在院子里乘凉，他听见敲门声，便打开门一看，发现了那只狐狸。 樵夫问它：“请问有何贵干？”狐狸把事情告诉了樵夫，樵夫让它进去并藏在自己的屋里。 不一会儿，猎人们带着猎狗追过来了。猎人问樵夫有没有看见一只狐狸。 樵夫一边对他喊：“不知道！”一边用手指着自己的屋子，暗示着狐狸的藏身之处。但猎人们过度性急，根本没有明白樵夫的意思，又向远处追去了。 猎人们走远后，狐狸想悄悄地溜走，被樵夫看见了。樵夫很不高兴责备它说你真是太没良心了临走之前对你的救命恩人也不说一句感谢的话吗 狐狸地说：“如果你的手势与你的语言表达的是同一个意思，我就该好好地感谢你了。” 1、在短文的第六自然段填入合适的标点符号。 2、“狐狸把事情告诉了樵夫”，狐狸是怎样说的？请你想一想，写在下面。 3、填空。 樵夫的语言表达的意思是；樵夫的手势表达的意思是；语言和手势表达的意思。 4、这个寓言告诉我们的道理是什么？ （二）松树和杨树 从前，大路的旁边有两棵小树，一棵是松树，一棵是杨树。 人们从它们身旁走过时，总要议论一番：“嗬！这棵小松树长得挺直又漂亮，真不错！这棵小杨树弯弯曲曲的，可不怎么样！” 听了这话，小松树心里甜丝丝的，神气得直摇晃。而小杨树（）很难过，（）它不灰心，想方设法克服自己的不足，下定决心往上长。 一天，林业工人来了，要给它们修枝打杈，小松树立刻皱起了眉，生气地说：“我长得多好，还用得着修理？”林业工人知趣地走开了。而不远处的小杨树央求道：“快给我修修吧！”于是，林业工人细心地将它修理了一番。小杨树顿时觉得轻松了，身子往上挺了挺。 一天，啄木鸟大夫飞来了，说要给它们捉虫。小松树瞪着眼睛说：“我这么强壮，怎么会
数学建模-草原鼠患问题(1)
摘要： 在我国的内蒙古大草原，由于各种人为因素对自然生态系统的破坏(如过度放牧、大量消灭草原上的狼群等)，造成草原鼠患问题严重，并由此引发了严重的生态问题。由生物知识知道，鼠患的主要原因是由于人为对自然环境的损坏使得生态失去了平衡，至使老鼠的视线得到了很好的扩充，在加上天敌数量的减少，使得老鼠数目得不到有效控制。为了更好的对其进行有效、合理的控制，并对其各种方案进行有效性分析，本文主要通过对老鼠和天敌数目之间的关系利用微分等数学方法对模型进行了建立，并在最后给出了自己的最好的方案，但本文存在一定的缺点，对数据的要求较高，需要对大量数据进行统计，使得模型过于复杂。 关键字：微分方程、几何型曲线、生态平衡、鼠患 一、问题重述 在我国的内蒙古大草原，由于各种人为因素对自然生态系统的破坏(如过度放牧、大量消灭草原上的狼群等)，造成草原鼠患问题严重，并由此引发了严重的生态问题。 老鼠在草原上是家族式掘洞群居。它们食量巨大，繁殖力强。由于挖掘造成的环境损失远远大于单纯的食草所造成的危害。所有鼠害发生的地方水土流失严重。有的甚至形成了大面积寸草不生的“鼠荒地”。 更糟糕的是至今我们尚未找到能有效控制进而消灭草原老鼠的办法。也就是说，至少以目前的技术力量，我们还不能用人工种草的办法永久地恢复自然植被。因为不当的灭治方法，鼠害日益泛滥，而且越灭越多，因而也就不得不继续灭下去了。但是，能否最终将老鼠赶出草原，目前尚难以作出定论。 控制草原鼠患，现在人们通常采用的有下面几种方法: (1) 灭鼠药现在所用的灭鼠药在杀死老鼠的同时，也杀死了老鼠的天敌。因此，实际的情况是，撒灭鼠药后老鼠的数量反而以几何级数增长。改进的方法是，可以研制无公害的灭鼠药，但这需要一定的时间和大量资金的投入。 (2) 引入老鼠的天敌通过人工喂养和驯化老鼠的天敌，如鹰、狐狸、狼等，将一定数量的老鼠的天敌引入鼠患严重的草原，利用它们控制老鼠的数量。这种方法在短期内有效，但也有一定的问题：一是费用比较高，例如，喂养和驯化一只银狐的费用要上千元；二是引入的数量难以确定，数量太小，难以控制鼠患，数量太多就会引起新的生态问题。 (3) 人工种植牧草鼠类是一种需要开阔视野的生物种，只要有茂密的牧草生长，它们就无法生存。它们的视线之内如果毫无遮拦，便会肆意横行。在草场植被密集的地方，老鼠并不容易打洞，而且在这样的环境中，老鼠遇到天敌追捕时也难以及时躲避，所以数量不会激增。但是，据有关资料显示，青藏高原上几乎所有的人工种草都会在一定时间内自行退化。 问题1、建立恰当数学模型，对上述灭鼠方法的效果进行评估分析，要考虑到短期和长期的效果以及资金投入的问题；
2009-2010第一学期数学建模实验项目
数学建模实验指导书 数学建模实验项目一 初等数学方法建模 1.养老基金问题 一、 实验目的与意义： 1、练习初等问题的建模过程； 2、练习Matlab 基本编程命令； 二、 实验要求： 3、较能熟练应用Matlab 基本命令和函数； 4、注重问题分析与模型建立，了解建模小论文的写作过程； 5、提高Matlab 的编程应用技能。 三、 实验学时数：3学时 四、 实验类别：综合性 五、 实验内容与步骤： 1.某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？ 2. 梯子问题 一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中紧靠着楼房建有一个温室，温室高10英尺，延伸进花园7英尺。清洁工要打扫温室上方的楼房的窗户。他只有借助于梯子，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上，攀援上去进行工作。他只有一架20英尺长的梯子，你认为他能否成功？能满足要求的梯子的最小长度是多少？ 步骤： 1．先进行问题分析，明确问题； 2．建立模型，并运用Matlab 函数求解； 3．对结果进行分析说明； 4．设计程序画出图形，对问题进行直观的分析和了解（主要用画线函数plot ，line ） 5．写一篇建模小论文。 注：也可自己设计题目如：.贷款助学问题。 贷款购房问题 。自己调查具体情况，设计最优方案。 数学建模实验项目二 数学规划 一、实验目的与意义： 1、认识数学规划的建模过程； 2、认识数学规划的各种形式和解法。 二、实验要求： 1、熟练应用Matlab 、lindo 、lingo 求解工具箱求解数学规划； 2、掌握建立数学规划的方法和步骤； 3、提高Matlab 、lindo 、lingo 的编程应用技能。 三、实验学时数：4学时 四、实验类别：综合性 五、实验内容与步骤： 1、市场上有n 种资产 i s （i=1,2……n ）可以选择，现用数额为M 的相当大的资金作一个时期的投资。这n 种 资产在这一时期内购买i s 的平均收益率为i r ，风险损失率为i q ，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的 i s 中最大的一个风险来度量。购买i s 时要付交易费，(费率i p )，当购买额不超过给定值i u 时，交易 费按购买 i u 计算。另外，假定同期银行存款利率是0r ，既无交易费又无风险。 （0r =5%） 已知n=4
系统的描述与数学建模
系统的描述与数学建模 [摘要]数学建模就是利用数学方法将系统的文字语言描述转化成数学方式表达。由于影响系统的因素多种多样，当用数学表达系统时，我们要求尽可能要使得数学建模既能从本质上反映系统，又能使得系统的数学模型具有简单性。 [关键词]系统的建模数学建模 数学建模就是利用数学方法将系统的文字语言描述转化成数学方式表达。由于影响系统的因素多种多样，当用数学表达系统时，我们要求尽可能要使得数学建模既能从本质上反映系统，又能使得系统的数学模型具有简单性。一个极其复杂的数学模型对于分析系统毫无帮助。 为了说明这种数学建模的方法，我们举一个简单的例子。比如我们研究某一地区人口的健康状况。假定在我们的研究时段内没有人口的自然死亡，按照自然规律人口总是以一定的概率，变成亚健康、或者患上某种轻疾病、或者患上重疾病。在一定的环境和医疗条件下，部分亚健康者和患者会得以康复，这是一种简单运算的系统描述，并没有具体地给出定量表达。为了能用数学的方法表达这个描述，我们按照以下方式将人口分类：（1）健康人。（2）亚健康人。（3）患轻病人。（4）患重病人。 根据上面的关系和一些假定条件，我们可以得到相应的微分方程，至于方程的详细导出我们以后再讨论。这里我们需要指出，前面我们只是一种说明性的举例，在实际建模过程中，要依赖于系统所在的环境，按照前面方法得到的应是确定性模型，在随机环境中，上面所述的量应当对应成相应状态的概率。 再比如排队系统，是最常见的一种系统，这类系统主要描述顾客到达，接受服务然后离开这一过程。系统由顾客与服务员两个单元组成。这类问题主要由以下四个因素决定：（1）顾客来到窗口的频率。（2）窗口的个数。（3）排队规则。（4）服务时间分布；所以我们必须对它们作适当的假定。 在单个服务台的排队系统模型M/M/1，即系统只设一个服务台床的情况。假定顾客是相互独立地到达系统，而且顾客到达系统的间隔时间服从负指数分布 F(t)=1-e -λt (输入过程)，又服务窗为每一位顾客的服务时间也同时服从负指 数分布H(t)=1-e -μt (运行方式)。对这种最简单的排队模型，我们将依照不同的系统规则确定排队系统所满足的微分方程。 M/M/1损失制排队模型是指系统内只设一个服务窗，系统容量为1（即有一个排队位置而无排队等待位置），顾客到达和窗口服务时间均为负指数分布，且
狮子狐狸与鹿阅读答案
篇一：狮子狐狸与鹿阅读答案 狮子狐狸和鹿阅读答案_语文_小学教育_教育专区暂无评价|0人阅读|0次下载|狮子狐狸和鹿阅读答案_语文_小学教育_教育专区。狮子狐狸和鹿阅读答案教学目标：1、能有感情地朗读课文。2、读懂课文，了解寓言故事所蕴含的道理。 狮子狐狸和鹿阅读答案教学目标：1、能有感情地朗读课文。2、读懂课文，了解寓言故事所蕴含的道理。3、培养学生的阅读能力。教学过程：一、谈话导入同学们喜欢听寓言故事吗？你们以前学过哪些寓言故事？说说寓意。寓言都很简短有趣，又都告诉我们一个深刻的道理。我们《语文赏读》书中第53课就有一则寓言故事。今天我们学习——《狮子、狐狸和鹿》（揭示课题。齐读课题。）二、自读自悟，完成要求1、读准字音，把课文读正确。遇到不认识的字或不懂的词语请教字典老师，也可联系上下文来理解不懂的词语。2、课件出示：日积月累（让学生读读，理解词义）花言巧语愚蠢无知暴躁凶恶衰弱无力欢蹦乱跳懒惰无能骄傲自大灭顶之灾3、再读课文，边读边思考：因为狮子，所以他叫骗到狮子家，结果。（课件出示）三、讨论交流，朗读课文1、鹿几次去狮子家？第一次他为什么会去狮子家呢？从什么地方可以看出狐狸说的是花言巧语的？第一次鹿上当了，他为什么又会第二次去狮子家呢？又从什么地方可以看出狐狸说的是花言巧语的？2、指名交流，相机指导朗读。3、小组讨论：你觉得鹿死在谁之手？说说你的理由。（课件出示）4、小结寓意。四、发挥想象，写话练习读了寓言，你想给故事中的“人物”说几句话吗？选择一个写下来，题目可用《，我想对你说??》（课件出示）。五、拓展阅读，引导实践1、在现实生活中有没有像《狮子、狐狸和鹿》这样的故事？举例说说。师适时赠送名人名言。 （课件出示）2、介绍《伊索寓言》（课件出示）（时间多可讲一则其中的寓言故事。 1/ 1
数学建模狐狸野兔问题
狐狸野兔问题 摘要：封闭自然环境中的狐狸和野兔存在捕食与被捕食关系，本题旨在通过对自然状态下 两物种数量变化规律的分析，推测加入人类活动（即人工捕获）时两物种数量的变化，进而得出人类活动对自然物种的影响，为人类活动提供参考，使其在自然允许的范围内，促进人与自然和谐相处。 对于问题一，首先建立微分方程，描述两物种数量随时间变化的Volterra 模型 ()0,0,0,021212211>>>>?????? ?+-=-=r r k k xy r y k dt dy xy r x k dt dx 并用解析法求得狐狸与野兔数量的关系 ()()2211k r x k r y x e y e c --= 为直观反映两物种数量随时间的变化规律，选取三组有代表性的初值，利用Matlab 软件绘图。在狐狸和野兔随时间的变化图像中，大致得出其数量呈周期变化，为进一步检验周期性，再用Matlab 绘图做出狐狸与野兔数量的关系图，得到封闭曲线，因此分析结果为：狐狸和野兔的数量都呈现周期性的变化，但不在同一时刻达到峰值。 对于问题二，利用数值解法，令模型中两式皆为0，即求得狐狸和野兔数量的平衡状态。且由问题一中狐狸与野兔数量的关系图知野兔和狐狸的平衡量恰为他们在一个周期内的平均值。 对于问题三，在Volterra 模型基础上引入人工捕获系数。 只捕获野兔时，野兔的自然增长率降低，狐狸自然死亡率增加，改进后模型同问题二处理方式一样，求得平衡状态，得出结论：捕获野兔时，狐狸数量减少，野兔数量反而增加，即Volterra 原理：为了减少强者，只需捕获弱者。 只捕获狐狸时，分析方法与只捕获野兔时相同，并得出野兔狐狸数量皆增加的结论。 问题三为自然界人类捕获生物提供了新的思路，即可以在正常允许范围内，为了达到减少某一种群数量的目的，相应的捕获其食饵，或适度地捕获捕食者使捕食者与被捕食者的数量都有所增加。 关键词：Volterra 模型Matlab 软件解析法周期性
狼兔问题的数学建模
狼追兔子的问题 摘要： 数学建模可以使抽象的问题用数学符号和语言清楚的表达出来。针对此题是高阶常微分方程问题。此例问题虽然问法多样，但解法基本一致，这道题狼和兔子在运动过程中属微分方程模型与一阶常微分方程。 狼追兔子问题来源很久，早在几百年前就有人在研究他，由于数学的发展水平不是很高和软件的局限，所以没有研究透彻。如今随着数学学科的发展和应用软件的飞速发展，对于这个的研究已进入新阶段。 由于狼要盯着兔子追，所以狼行走的是一条曲线，且在同一时刻，曲线上狼的位置与兔子的位置的连线为曲线上该点处的切线。建立二者的运动微分方程，计算它们的运动轨迹，用软件MATLAB求解微分方程模型。计算出兔子是否安全回到自己的巢穴。 1.1.1 问题的来源及意义： (一) 问题重述与分析: 现有一只兔子，一只狼，兔子位于狼的正西100米处。 假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子，已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。问题是兔子能否安全回到巢穴 （二）题起源于导弹跟踪问题，与狼追兔子问题在解决方法上是大致一样的。 导弹跟踪的研究对于再军事上有很重要的意义。将导弹跟踪问题能简化为狼追兔子问题，都是高阶常微分方程模型，要涉及常微分方程，学会在实际问题中运用数学方法建模和求解。 1.1.2问题的分析： 饿狼追兔问题一阶微分方程初值问题数值解。 兔子它的洞在距离它现在吃草处正北方的60米处,在兔子的正东面100米处有一头饿狼正潜伏着观察兔子多时了兔子发现了狼的存在.兔子拼命的沿直线向洞逃跑,兔子知道不赶快进洞命休已,狼和兔子同时启动并且死死盯着兔子扑去.兔子跑的虽然快,但狼的速度是兔子速度的2倍.假如兔子和狼都匀速运动. 为了研究狼是否能够追上兔
数学建模野兔汇总.
数学建模 1 辽宁工程技术大学 数学建模课程成绩评定表 学期2014-2015学年1 学期姓名高显利 李浩申 李金胜 专业工程管理班级14-工中职一班课程名称数学建模 论文题目航空机票超订票问题 评定标准 评定指标分值得分 知识创新性20 理论正确性20 内容难易性15 结合实际性10 知识掌握程度15 书写规范性10 工作量10 总成绩100 评语: 任课教师林清水时间2015年11月15日备注
高显利李浩申李金胜：种群的繁殖与稳定收获 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 关键词 种群繁殖野兔数学建模稳定收获异常现象 Logistic模型生态学 MATLAB程序
数学建模 根据题目：在某地区野兔数量在连续十年统计数量(单位十万)如下： 分析该数据，得出野兔的生长规律。并指出在哪些年内野兔的增长有异常现象。对于这种种群生态学问题，我们可以用Logistic（逻辑斯蒂方程）模型来模拟。Logistic 模型是种群生态学的核心理论之一。它可以用来描述种群生长规律，利用它可以表征种群的数量动态。 之所以选择该模型来研究野兔生长问题，是因为，该模型考虑并概括了，种群发展所遇到的各种外界条件，也就是说，它模拟了真实情况。通过建立Logistic模型，我们小组得出T=10时，野兔数量为9.84194（十万）只。该结果比较符合客观规律。 利用Logistic模型可以表征种群的数量动态；如鱼类种群的增长，收获与时间关系的确定。
数学建模 自习室管理系统
一．问题重述： 近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求提供一种最节约、最合理的管理方法。根据题目所给出的数据，有以下问题。数据见表。 1．假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7. 要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的。 2．在第一问基础上，假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…， 41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。 假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。
数学建模之兔子问题(出稿)
数学建模一周论文 论文题目：野兔生长问题 姓名1：李宝川学号：09023320 姓名2：彭亚学号：09023308 姓名3：刘新斌学号：09023304 专业：勘查技术与工程 班级：090233 指导教师：虞先玉老师 2010年1月1日、
摘要 参照题目，野兔生长属自然范畴，在生存条件良好，且无外力干扰的情况下，其种群数量是呈对数型增长的。题中可读，野兔生长并不是处于理想的情况下的，考虑到自然的各种原因，诸如，天地的捕杀，自然灾害，疾病等。 对于这种种群生态学问题，我们可以用Logistic（逻辑斯蒂方程）模型来模拟。Logistic模型是种群生态学的核心理论之一。它可以用来描述种群生长规律，利用它可以表征种群的数量动态。 之所以选择该模型来研究野兔生长问题，是因为，该模型考虑并概括了，种群发展所遇到的各种外界条件，也就是说，它模拟了真实情况。通过建立Logistic模型，我们小组得出T=10时，野兔数量为9.84194（十万）只。该结果比较符合客观规律。 利用Logistic模型可以表征种群的数量动态；如鱼类种群的增长，收获与时间关系的确定。描述某一研究对象的增长过程如生态旅游区环境容量的确定，森林资源的管理以及耐用消费品社会拥有量的预测、国民生产总值的预测等；也可作为其它复杂模型的理论基础如Lotka-Volterra两种群竞争模型；以上的大多数的工作都是拿逻辑斯蒂模型来用，但也由此可看出逻辑斯蒂方程不管在自然科学领域还是在社会科学中都具有非常广泛的用途。 关键字：Logistic模型生态学 MATLAB程序
问题重述 野兔生长问题。首先，野兔是生长在自然环境中的。自然很复杂，存在着许多影响种群发展的因素。我们知道，假如给野兔一个理想的环境，野兔数量是呈J型增长的。现实情况中，种群一般是呈S型增长的，从题中表格看出，野兔的数量并不是单一地增长，T=3，6.90568；T=4，6.00512；T=5，5.56495；T=6，5.32807。第四年到第七年，这三年野兔的数量不增反降，说明其间有影响野兔生长的因素存在。我们探讨了其中的因素： （1），兔子内部因素，竞争，雄雌比利失去平衡，老化严重等。 （1），自然灾害，比如说草原火灾，使野兔生长环境遭到破坏；再如气候反常，使野兔的产卵，交配受影响。 （2），天敌的捕食，狼，狐狸等天敌大量地捕食使野兔生存受到威胁。 （3），疾病的侵扰，野兔种群中，蔓延并流行疾病，必然使野兔存活率下降。。（4），人类的影响，城市扩建，使其栖息地面积减少；捕杀。 考虑到上述因素，野兔的生长就不能完全用一个Logistic模型来模拟 模型假设 上述，野兔生长问题，我们假设 （1）,假设它使处于自然的情况（没有人的作用）,人类活动对其生存不产生影响。 （2），假设各个环境因素对野兔生长的影响是互不影响的。 （3），假设兔子的内部因素对其生存率的影响不大。 （4），假设野兔在各年龄段中的分布率不变，即年龄结构不变，并采用各种措施维持这一结构； 那它是可以用Logistic模型来模拟的。 分析与建立模型 对于生物模型，首先考虑的是logistic模型，考虑到logistic模型的增长曲线是单调的，而题目所给的数据中有一段是下降的，这是反常的情况，而正常情况应当是单调上升的。考虑到可能在这段时间内有使野兔减少的因素。不能在整个时间段进行拟合，我们应当在每个单调区间上进行拟合。
狮子和狐狸的故事
狮子和狐狸的故事 导读:第一篇：一天，狐狸在路上散步。突然一只狼看见了他对他说：“狐狸兄弟，我们来场赛跑吧。”狐狸答应了。狼又说：“我们谁先跑到那棵大树谁就先赢。”他们一起跑了出去。 狐狸见狼比他快了许多，他就大声对狼说：“快停下!前面有狮子，他会吃了你的。”狼赶快停下来了，狐狸心里想：“狼这么好骗，我多骗他几次，他肯定跑不过我了。”他们又继续跑着。狼又比狐狸快了许多，狐狸又对他大声喊：“前面有只丛林之王老虎”。狼听见了，又像刚才那一次一样骗了他。他们继续跑着，他们已经很接近大树了。狐狸又骗狼说：“你后面有一只很肥很肥的兔子。”狼听了，又跑回去找狐狸说的那只肥肥的兔子。狐狸赶快跑过去。 他终于跑到了那棵大树，获得了胜利，可到达大树时踩到了狮子，狮子给他弄疼了。狮子马上扑过去，狐狸就被狮子吃掉了。 第二篇： 森林里住着一只狮子,它非常骄傲,总是仗着自己强壮的身体,欺负其它的小动物.森林中的小动物都对狮子恨之入骨.特别是狐狸,因为狮子前几天把狐狸的家蹋碎了,狐狸真想剥它的皮,喝它的血. 一天,狐狸在林中寻找食物,正好看到了狮子,狐狸灵机一动,想起了一条可以杀死狮子的计谋.狐狸跑到狮子面前,对狮子说:"大哥,今天我看见一只和您一模一样的狮子,那只狮子非常嚣张,它竟然说大哥您根本不是它的对手,只配做他的奴才."狮子听了以后气得直跺脚,对狐狸说:"它在哪里快带我去找它!" 狐狸把狮子带到了一口井旁.指着那口井说:"大哥,他就在这儿."狮子朝井里一看,果然看见一只和它一模一样的狮子.狮子朝井里的倒影龇牙咧嘴,井里的
倒影也对它龇牙咧嘴,无论狮子做什么动作,井里的倒影也对它做同样的动作,狮子气急了,它跳进井里,想和井里的"狮子"打个你死我活.没想到它"扑冬"一声掉进水里淹死了.就这样,自高自大的狮子被狐狸用智谋杀死了.
狮子和狐狸的故事作文
狮子和狐狸的故事作文 导语：狐狸分布很广，我国几乎各省区都产。下面是小编为您整理的作文，希望对您有所帮助。 篇一：狮子和狐狸的故事 森林中，势力最强大的就是狮子了，所以，狐狸便想去为狮子卖力。于是他来到了狮子的巢穴。 到了狮子的巢穴，狐狸便说：“狮子大王，我想为您卖力，您叫我做什么事，我一定都去做。” 狮子对狐狸说：“好啊!看你如此有诚心，只要你每为我做一件事，我就给你赏赐。” 狐狸听见赏赐二字，便说：“好!好!狮子大王，您现在有什么是要我做吗?” 狮子说：“我肚子饿了，去给我弄只山羊给我吃。” 狐狸连忙跑了出去，看见了狼，便用狮子大王来威胁他，叫他去抓山羊。 狼听了，急忙去抓了一只猎人养的山羊，给了狐狸。狐狸迅速地回到了狮子的巢穴。 狮子见他如此卖力，便把一大堆金子赏赐了狐狸，狐狸得到了赏赐，便对狮子产生了信任。 可是，几天后，不幸却发生了。猎人得知是狮子抓走了自己养的山羊，便带着枪想射死狮子。狐狸看见了猎人，急
忙逃走，狮子也跟着逃。猎人开枪时，狮子却把狐狸拉到了后面，狐狸被射死了，可狮子呢?却不知逃到哪去了。 这则寓言告诉我们为了钱财则可能失去了性命。这也带着一种讽刺讽刺了那些为了钱而不要性命的人。 篇二：狮子和狐狸的故事有一天，狐狸偷偷的把狮子的食物偷走了，狮子很生气，嗷嗷直叫：“是谁如此大胆!不想活了敢偷我的食物?” 狮子便吩咐他的手下狐狸说：“如果你可以把这个小偷抓出来，就赏给你一块肉!”狐狸连忙说：“放心吧大王!我一定把这个小偷抓出来。”可它心里却想：随便抓一只得了，反正他又不知道是谁。 第二天它就把公鸡抓了过来说：“大王，它就是小偷!”“大王!我不是小偷，狐狸才是那个偷走您食物的坏家伙。”公鸡连忙说道。狐狸一听笑咪咪的说道：“你有什么证据呀?”“恐怕你还不知道吧”公鸡接着说，“就在偷食物的现场留下了你狐狸的脚印，不如我们去看看吧!” 狐狸张口结舌，眼珠子左右转动着，还没来得及逃跑就被狮子抓住吃了。 做了坏事不思悔改的人一定不会有好下场! 篇三：狮子和狐狸的故事 一天，年老的狮子饿了，但它又老得跑不动了，他就想了个主意，自己装病，趁动物来看它的时候吃掉它们。
数学建模一周作业题目
对作业题目的说明 1. 本次数学建模周一共提供十五道题目供大家选择。每支队伍（2-3人/队）必须从以下题目中任意选取一题（只须选择一道），并完成一篇论文，对论文的具体要求参阅《论文格式规范》。 2. 题目标注为“A ”的为有一定难度的题目，指导老师会根据题目的难度对论文最后的评分进行调整。 （一）乒乓球赛问题 (A) A 、 B 两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场，并各有3种选手的出场顺序（分别记为123,,ααα 和123,,βββ）。根据过去的比赛记录，可以预测出如果A 队以i α次序出场而B 队以j β次序出场，则打满5局A 队可胜 ij a 局。由此得矩阵()ij R a =如下： 12 3 1232 140345 3 1R βββααα?? = ? ? ??? （1） 根据矩阵R 能看出哪一队的实力较强吗？ （2） 如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果？ （3） 如果你是A 队的教练，你会采取何种出场顺序？ （4） 比赛为五战三胜制，但矩阵R 中的元素却是在打满五局的情况下得到 的，这样的数据处理和预测方式有何优缺点？ （二）野兔生长问题 在某地区野兔的数量在连续十年的统计数量(单位十万)如下： 分析该数据，得出野兔的生长规律。 并指出在哪些年内野兔的增长有异常现象，
预测T=10 时野兔的数量。 （三）停车场的设计问题 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。 请你通过建模的计算结果，来给出一个合理的设计方案。 （四）奖学金的评定(A) 背景 A Better Class (ABC)学院的一些院级管理人员被学生成绩的评定问题所困 ）,这使得扰。平均来说，ABC的教员们一向打分较松（现在所给的平均分是A — 无法对好的和中等的学生加以区分。然而,某项十分丰厚的奖学金仅限于资助占总数10%的最优秀学生,因此,需要对学生排定名次。 教务长的想法是在每一课程中将每个学生与其他学生加以比较,运用由此得到的信息构造一个排名顺序。例如,某个学生在一门课程中成绩为A,而在同一课程中所有学生都得A,那么就此课而言这个学生仅仅属于“中等”。反之，如果一个学生得到了课程中唯一的A，那么，他显然处在“中等至上”水平。综合从几门不同课程所得到的信息，使得可以把所有学院的学生按照以10%划分等级顺序（最优秀的10%，其次的10%，等等）排序。 问题 , B+ ,…）这样的方式给出的,教务（1）假设学生成绩是按照（A+，A, A — 长的想法能否实现?