信号合成与分解-三角波、锯齿波程序

clc;

clear all;

close all;

n=7;

T0=2;A=2;

NofT0=2;

%周期信号的时域描述

tn_i=1;

for tn=0:0.01:NofT0*T0

if(rem (tn,T0)<=T0/4)

y_t(tn_i)=4*A*rem(tn,T0)/T0;

elseif (T0/4<=rem(tn,T0))&(rem(tn,T0)<=3*T0/4) y_t(tn_i)=-4*A*(rem(tn,T0)-T0/2)/T0;

elseif(3*T0/4<= rem (tn,T0)<=T0)

y_t(tn_i)=4*A*( rem (tn,T0)-T0)/T0;

end;

t_t(tn_i)=tn;

tn_i=tn_i+1;

end;

%周期信号的频域描述

t=0:0.01:NofT0*T0;

x=0;

pi=3.1415926;

w0=2*pi/T0;

for i=1:n

fw(i)=(2*i-1)*w0;

a(i)=(-1)^(i-1)*(8*A/(pi^2*(2*i-1)^2));

fai(i)=0;

y(i,:)=a(i)*sin(fw(i)*t);

x=x+y(i,:);

end;

subplot(2,2,1);

plot(t_t,[y_t;x]);

title('三角波、三角波合成图')

subplot(2,2,2);

plot(t,[x; y]);

title('0-n次谐波及合成图')

subplot(2,2,3);

stem(fw,a);

title('三角波幅频谱图')

subplot(2,2,4);

stem(fw,fai);

title('三角波相频谱图')

clc;

clear all;

close all;

n=7;

T0=2;A=2;

NofT0=2;

%周期信号的时域描述

tn_i=1;

for tn=0:0.01:NofT0*T0

y_t(tn_i)=A* rem (tn,T0)/T0;

t_t(tn_i)=tn;

tn_i=tn_i+1;

end;

%周期信号的频域描述

t=0:0.01:NofT0*T0;

x=A/2;

pi=3.1415926;

w0=2*pi/T0;

for i=1:n

fw(i)=i*w0;

a(i)=-A/(pi*i);

fai(i)=0;

y(i,:)=a(i)*sin(fw(i)*t);

x=x+y(i,:);

end;

subplot(2,2,1);

plot(t_t,[y_t;x]);

title('锯齿波、锯齿波合成图') subplot(2,2,2);

plot(t,[x; y]);

title('0-n次谐波及合成图') subplot(2,2,3);

stem(fw,a);

title('锯齿波幅频谱图')

subplot(2,2,4);

stem(fw,fai);

title('锯齿波相频谱图')

周期信号的分解与合成

实验一周期信号的分解与合成 一、实验目的 1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱。 2．观测基波和其谐波的合成。 二、实验原理 1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、...、n 等倍数分别称二次、三次、四次、...、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2．不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1 表1-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式（下） 1．方波

2．三角波 3．半波 4．全波 5．矩形波 三、预习要求 在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。 四、实验内容 1. 50HZ方波信号的频谱。 2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi 3. 使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形发生的变化。 4. 使用不同频率的谐波合成矩形脉冲信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形。 五、思考题 1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？

附： 1. 50HZ方波信号的频谱。 >> w1= ; %基波角频率 >> n=0:1:30; >>bn= ; %三角级数中系数bn，参考书p122 >> stem(n*w1,bn),grid on >> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('bn') >> title('方波信号频谱分析图') 2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi tao= ; w1= ; n=-15:1:15; fn= ; %矩形脉冲级数系数fn，参考书p130，用matlab自带函数sinc stem(n,fn),grid on xlabel('n'); ylabel('Fn'); title('周期矩形脉冲的频谱图'); 3. %使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形 %发生的变化。 t=-1:0.001:1; omega=2*pi; y=square(2*pi*t,50); plot(t,y);grid on xlabel('t'); ylabel('周期方波信号'); axis([-1 1 -1.5 1.5]); n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2:n_max(k); b=4./(pi*n); x=b*sin(omega*n'*t); figure; plot(t,y) hold on; plot(t,x); hold off; xlabel('t'); ylabel('部分和的波形');

实验四 信号的产生、分解与合成

实验四信号的产生、分解与合成 一、实验内容及要求 设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1.基本要求 （1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V； （2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波； （3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2.提高要求 设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3. 创新要求 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 分析项目的功能与性能指标： 该项目一是产生方波，二是对方波进行分解与再合成。其中主要涉及方波发生电路，滤波器以及加法电路。为了使合成波形相位相等，还需要用到移相电路以及比例放大电路。 二、电路设计（预习要求） (1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）： 采用电压比较器输出方波（占空比达50%），用二阶带通滤波器分别滤出基波、三次、五次谐波。将三次和五次谐波移相使其与基波相位相同，最后用运放同时实现比例与加法运算，得到叠加波形。 (2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）： 图1 (3)电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：

图2 如上图，整个电路分成五个部分，分别标注为部分一~部分五。 部分一是方波产生电路，利用电压比较器。通过电容的充放电形成电压振荡，振荡中进行电压比较输出方波。由频率的计算公式 ，令f=1kHz ，分别取C1=100nF ， R1=10k Ω，则计算得。取R3=10k Ω，则R2=3.2k Ω，于是取其临近值3.3k Ω。 部分二是反相比例放大电路，该部分的功能是缩小方波幅值。主要是为了配合部分三的滤波部分，使滤波的幅值不至于过大。 部分三为滤波部分。由上到下分别为基波滤波器（1kHz ），三次谐波滤波器（3kHz ），五次谐波滤波器（5kHz ）。三者均采用带通滤波器设计。带通滤波器是只保留频带内的有效信号，而消除高频带和低频带的干扰信号，从而能够实现分理出1k 、3k 、5k 赫兹频率子波的 功能。由放大倍数 ，所以为了使三个滤波器的电压放大倍数相等，取 。从而使每个通频带的带宽都较小，品质因数较高。 由带宽计算公式，可得三者的带宽分别为39.2Hz ，117.6Hz 和196.1Hz 。 以下对滤波器的其他参数分别进行阐释。基波滤波器的中心频率为1kHz ，由，分 别取C2=C3=10nF ，则计算得R ’=R6+R7=15.915k Ω。根据手边电阻，选取R6=15k Ω，R7=910Ω。根据此带通滤波器的特性，选取R8+R9=R ’=15k Ω+910Ω。R11+R12+R13=2R ’=27k Ω+470 1 2 3 4 5

方波三角波产生电路方案

方波-三角波产生电路的设计 1 技术指标 设计一个方波- 三角波产生电路，要求方波和三角波的重复频率为500Hz，方波脉冲幅度为6- 6.5V，三角波为1.5-2V，振幅基本稳定，振荡波形对称，无明显非线性失真。 2 设计方案及其比较 产生方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以直接产生三角波—方波。由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波。 2.1 方案一 非正弦波发生器的组成原理是电路中必须有开关特性的器件，可以是电压比较器，、集成模拟开关、TTL与非门等；具有反馈网络，它的作用是通过输出信号的反馈，改变开关器件的状态；具有延迟环节，常用RC电路充放电来实现；具有其他辅助部分，，如积分电路等。 矩形经过积分器就变成三角波形，即三角波形发生器是由方波发生器和反向积分器所组成的。但此时要求前后电路的时间常数配合好，不能让积分器饱和。 如图1所示为该电路设计图。 由集成运算放大器构成的方波和三角波发生器，一般均包括比较器和RC积分器两大部分。如图所示为由迟滞比较器和集成运放组成的积分电路所构成的方波和三角波发生 器。构成迟滞比较器，用于输出方波；构成积分电路，用于把方波转变为三角波，即输出三角波。

图1 方案一电路设计图 U1构成迟滞比较器，同相端电位由和决定。利用叠加定理可得： 当时，U1输出为正，即 当时，U1输出为负，即 构成反相积分器，为负时，正向变化。为正时，负向变化。 当时，可得： 当上升使略高于0v时，U1的输出翻转到 同样，时，当下降使略低于0时，。 这样不断重复就可以得到方波和三角波，输出方波的幅值由稳压管决定，被限制在之间。 积分电路的输入电压是滞回比较器的输出电压，而且不是，就是，所以输出电压的表达式为：

信号的产生分解与合成

东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电子线路实践 第七次实验 实验名称：信号的产生、分解与合成 院（系）：电子科学与工程学院专业： 姓名：姜勖学号：06A11315 实验室:104实验组别：27 同组人员：徐媛媛实验时间：年月日 评定成绩：审阅教师： 实验四信号的产生、分解与合成 一、实验内容及要求 设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1.基本要求 （1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V； （2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波； （3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2.提高要求 设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3.创新要求 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 分析项目的功能与性能指标： 功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。 性能指标： （1）方波：频率1KHz，幅度5V。 （2）滤波器：基础要求从方波中提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。 （3）移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为0。

（4）加法器电路：将基波和3次谐波和5次谐波信号按一定规律相加。 1、信号的产生 通过震荡电路产生1kHz ，幅度为5V 的方波信号。 2、滤波器的设计 根据方波的傅里叶展开式: 可知原信号分解只包含奇次谐波分量。因此设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。 3、相位校正电路 由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。 4、加法电路 将滤除的基波、3次谐波、5次谐波相加，得到近似的方波信号。对于滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路中选择合适的比例给予响应的补偿。 二、电路设计（预习要求） (1) 电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）： 1、信号发生电路： 利用运放和RC 回路构成振荡电路，通过分别调节正反向RC 回路的时间常数和运放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率以及占空比。用一对稳压二极管限制输出电压幅度，并对稳压管导通压降进行一定的补偿。 2、有源带通滤波器： 根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。因此需要增加滤波器的阶数。初步选择采用二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。根据实际搭出的电路效果，可尝试使用四阶有源带通滤波器，以求获得更好的滤波效果。 3、相移电路： 由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通网络校正相位，抵消相位差。移向电路有两种，分为正向移向和反向移向。 4、加法电路 将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。同时，加法电路可对滤波对原信号分量的衰减进行补偿。 (2) 电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）： 基础要求：因基础要求与提高要求相比，除缺少5次滤波与移相电路外，其余部分均相同，其结构框图已包含在提高要求的框图中，故不单独列出。 提高要求： （3）电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）： 分工：徐媛媛（滤波电路的设计、搭建和调试）；姜勖（方波产生、相移及加法电路设计搭建和调试） 方波振荡及鉴幅电路： 采用迟滞比较及RC 反馈回路以及比较器鉴幅电路，总电路图如下： 设从输出端的对输入端的负反馈电阻分别为1f R 和2f R ，则前部分方波的振荡周期为111222 ln(12)ln(12)f f R R T R C R C R R =+++，通过电位器分别调节1f R 和2f R 的阻值使方波的频率为1kHz ，占空比为50%。

信号分解与合成实验报告

实验二信号分解与合成 --谢格斯110701336 聂楚飞110701324 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。 二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。 三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识。 2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。 四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。 五、实验原理 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的 傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较 佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用 的被测信号是 1 53Hz左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出 频率分别是「2 2、3 3、4 4、5 5，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各 次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1： （1/3）：（1/5）:（1/7）:（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方 波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。 六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上 的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz ~ 56Hz之间进行选择，

信号分解与合成实验

深圳大学实验报告课程名称：信号与系统 实验项目名称：信号的分解与合成实验 学院：信息工程工程学院 专业: 电子信息工程 指导教师： 报告人：学号：班级: 实验时间： 实验报告提交时间： 教务处制

电位器W01、W02、W03可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节成1:1/3 : 1/5 ： 1/7,通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04J ，通过测试勾可以观察到合成后的波形。 2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为180，五次谐波与基波之间的相位差是否为0.可用李沙育图形法进行测量,其测量方法如下：用导线将函数发生器的方便输出端与带通滤波器输入端连接起来,即把方波信号分先后送入各带通滤波器,如图(1）所示. 具体方法：基波与各高次谐波相位比较(李沙育频率测试法） 把BFP-1ω处的基波送入示波器的X 轴，再分别把BFP-31ω、BFP-51ω处的高次谐波送入Y 轴，示波器采用X —Y 方式显示，观察李沙育图。 当基波与三次谐波相位差为0、90、180时，波形分别如图所示. 以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图,通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比.

五、实验步骤与相应实验结果： 1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源插入”和主板上的电源，并打开此模块的电源开关. 2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波，占空比为50%，峰峰值为6V左右,如图(2)所示。将其接至该实验模块的“输入端"，用示波器观察各次谐波的输出即各次谐波，分别如图（3)、图（4）、图(5)、图（6）所示. 图（2）输出方波信号 图（3）基次谐波图（4）三次谐波 图（5)五次谐波图(6)七次谐波

方波-三角波产生电路的设计.

方波-三角波产生电路的设计 1 技术指标 设计一个方波-三角波产生电路，要求方波和三角波的重复频率为500Hz ，方波脉冲幅度为6-6.5V ，三角波为1.5-2V ，振幅基本稳定，振荡波形对称，无明显非线性失真。 2 设计方案及其比较 产生方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以直接产生三角波—方波。由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波。 2.1 方案一 非正弦波发生器的组成原理是电路中必须有开关特性的器件，可以是电压比较器，、集成模拟开关、TTL 与非门等；具有反馈网络，它的作用是通过输出信号的反馈，改变开关器件的状态；具有延迟环节，常用RC 电路充放电来实现；具有其他辅助部分，，如积分电路等。 矩形经过积分器就变成三角波形，即三角波形发生器是由方波发生器和反向积分器所组成的。但此时要求前后电路的时间常数配合好，不能让积分器饱和。 如图1所示为该电路设计图。 由集成运算放大器构成的方波和三角波发生器，一般均包括比较器和RC 积分器两大部分。如图所示为由迟滞比较器和集成运放组成的积分电路所构成的方波和三角波发生器。1U 构成迟滞比较器，用于输出方波；2U 构成积分电路，用于把方波转变为三角波，即输出三角波。

图1 方案一电路设计图 U1构成迟滞比较器，同相端电位p V 由1O V 和2O V 决定。利用叠加定理可得： 21211211211) ()(O V V O V P V R R R R R V R R R R V ?++++?++= 当0>P V 时，U1输出为正，即Z O V V +=1 当0

典型信号的合成和分解

实验指导书 实验项目名称：典型信号的合成和分解 实验项目性质：普 通 所属课程名称：工程测试技术 实验计划学时：2 一．实验目的 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义和特点。 二．实验内容和要求 1．周期信号的合成和分解 在有限区间内，凡满足狄里赫利条件的周期信号x(t)都可以展开傅里叶三角函数级数。 001001 ()(cos sin )2 cos()(1,2,3,)2n n n n n n n a x t a n t b n t a A n t n ωωω?∞=∞==++=+-=∑∑ 式中 0a ——常值分量 00/20/202()T T a x t dt T -=? n a ——余弦分量的幅值

00/20/202()cos T n T a x t n tdt T ω-=? n b ——正弦分量的幅值 00/20/202()sin T n T b x t n tdt T ω-=? n A ——n 次谐波的振幅，是n 的偶函数 n A = n ?——n 次谐波的相角，是n 的奇函数 arctan n n n a b ?= 可见，周期信号是由周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。也就是说，复杂周期信号是由几个乃至无穷多个简单的周期信号组成的，这些组成的周期信号的频率具有公约数，周期具有公共的周期。 因此，周期信号可以分解成多个乃至无穷多个谐波信号。反过来说，我们可以用一组谐波信号来合 成任意形状的周期信号。 例如对于如右图所示的方 波，其时域描述表达式为 000()()02()02x t x t nT T A t x t T A t =+????<

方波、三角波、正弦波信号产生

课程设计报告 题 目 方波、三角波、正弦波信号 发生器设计 课 程 名 称 模拟电子技术课程设计 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 电气及其自动化（2）班 学 生 姓 名 李丽 学 号 1104102067 课程设计地点 C206 课程设计学时 1周 指 导 教 师 赵国树 金陵科技学院教务处制

目录 1、绪论 (4) 1.1相关背景知识 (4) 1.2课程设计条件................................................... . (4) 1.3课程设计目的.......... (4) 1.4课程设计的任务 (4) 1.5课程设计的技术指标 (5) 2、信号发生器的基本原理 (5) 2.1原理框图 (4) 2.2总体设计思路 (5) 3、各组成部分的工作原理 (5) 3.1 正弦波产生电路 (5) 3.1.1正弦波产生电路 (5) 3.1.2正弦波产生电路的工作原理 (6) 3.2 正弦波到方波转换电路 (8) 3.2.1正弦波到方波转换电路图 (6) 3.2.2正弦波到方波转换电路的工作原理 (8) 3.3 方波到三角波转换电路 (11) 3.3.1方波到三角波转换电路图 (11) 3.3.2方波到三角波转换电路的工作原理 (13) 4、电路仿真结果 (13) 4.1正弦波产生电路的仿真结果 (14) 4.2 正弦波到方波转换电路的仿真结果 (14) 4.3方波到三角波转换电路的仿真结果 (15) 5、设计结果分析与总结 (16)

1、绪论 1.1相关背景知识 信号发生器是一种能够产生多种波形,如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途，可以用于生产测试、仪器维修和实验室，还广泛使用在其它科技领域，如医学、教育、化学、通讯、地球物理学、工业控制、军事和宇航等。它是一种不可缺少的通用信号源。 1.2课程设计条件 以本学期学习的电子技术基础(模拟部分)为知识背景,我们知道通过放大器、比较器等元器件可构成集成电路、反馈放大电路、运算放大电路等一系列组合放大电路。信号在我们的生活中是无处不在的，模拟信号是时间和幅度连续变化的信号。通过传感器我们可以将各种物理信号转换为电信号，再进过一系列信号的处理。如滤波、幅度放大等，我们可以获得自己需要的信号。 正弦波振荡电路。在通信、广播、医疗、电视系统中，都有广泛的应用。非正弦波产生电路。在一些电子系统中，如数学领域，方波、三角波的应用都是极其广泛的。 1.3课程设计目的 通过本次课程设计所要达到的目的是：提高学生在模拟集成电路应用方面的技能，树立严谨的科学作风，培养学生综合运用理论知识解决实际问题的能力。学生通过电路设计初步掌握工程设计方法，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法，为后续课程的学习和今后从事的实际工作打下必要的基础。 1.4课程设计的任务 ①设计一个方波、三角波、正弦波函数发生器； ②能同时输出一定频率一定幅度的三种波形：正弦波、方波、三角波； ③用±5V电源供电。 产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如： ①首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；②也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波；③也可以通过单片集成函数发生器8038来实现… 先是对电路的分析，参数的确定选择出一种最适合本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济。最方便。最优化的死亡合剂策略。然后运用仿真软件Multisim对电路进行仿真。观察效果并与要求的性能指标作对比。

信号分解与合成实验报告

实验二 信号分解与合成 --谢格斯 11０７01３36 聂楚飞1１0７０1３24 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成． 二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 ２、观察由各次谐波合成的信号。 三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识． ２、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容. 四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板)。 ２、电信号分解与合成模块一块。 3、2０Ｍ双踪示波器一台. 五、实验原理 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无限小,但其相对大小是不同的. 通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3—1所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是Hz 531=ω左右的周期信号,而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频 率分别是543215432ωωωωω、、、、 ,因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波.其中,在理想情况下,如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：(1/3):（1/5)：(1/7）:（1／9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在5０%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。 六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入"和主板上的电源（看清标识,防止接错,带保护电路)，并打开此模块的电源开关． ２、调节函数信号发生器，使其输出Hz 53左右（其中在Hz Hz 56~50之间进行选择，

周期矩形脉冲的分解与合成

周期矩形脉冲的分解与合成

本科实验报告 实验名称：周期矩形脉冲的分解与合成

一、实验目的和要求 ? 进一步了解波形分解与合成原理。 ? 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 ? 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 ? 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 ? 观察相位对波形合成中的作用。 二、实验内容和原理 2.1 信号的时域特性与频域特性 时域特性和频域特性是信号的两种不同的描述方式。一个时域上的周期信号，只要满足荻里赫勒(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。由于三角形式的傅里叶级数物理含义比较明确，所以本实验利用三角形式实现对周期信号的分解。 一个周期为T 的时域周期信号()x t ，可以在任意00(,)t t T +区间，精确分解为以下三角形式傅里叶级数，即 0001()(cos sin ) k k k x t a a k t b k t ωω∞ ==++∑ 2.2 矩形脉冲信号的幅度谱 一般利用指数形式的傅里叶级数计算周期信号的幅度谱。 0()jk t k k x t X e ω∞ =-∞ = ∑ （3） 式中0/2 /2 1()T jk t k T X x t e dt T ω--= ? 。计算出指数形式的复振幅k X 后，再利用单边幅 度谱和双边幅度谱的关系：0 2,0 ,0k k X k C X k ?≠?=?=??，即可求出第k 次谐波对应的振

幅。 内容： （1）方波信号的分解。调整“信号源及频率计模块”各主要器件，通过TP1~TP8观察500Hz方波信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。 （2）矩形波信号的分解。将矩形脉冲信号的占空比变为25%，再通过TP1~TP8观察500Hz矩形脉冲信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。 （3）方波的合成。将矩形脉冲信号的占空比再变为50%，通过调节8位拨码开关，观察不同组合的方波信号各次谐波的合成情况，并记录实验结果。 （4）相位对矩形波合成的影响。将SW1调节到“0110”，通过调节8位拨码开关，观察不同组合的方波信号各次谐波的合成情况，并记录实验结果。 三、实验项目 周期矩形脉冲的分解与合成 四、实验器材 信号与系统实验箱一台 双踪示波器一台 五、实验步骤 5.1 方波信号的分解 ①连接“信号源与频率计模块”的模拟输出端口P2与“数字信号处理模块”的模拟输入端口P9； ②将“信号源及频率计模块”的模式切换开关S2置信号源方式，扫频开关S3置off，利用波形切换按钮S4产生矩形波（默认方波，即占空比为50%），利用频率调节按钮ROL1保证信号频率为500Hz； ③将“数字信号处理模块”模块的8位拨码开关调节为“00000000”； ④打开信号实验箱总电源（右侧边），打开S2、S4 两模块供电开关； ⑤用示波器分别观察测试点“TP1～TP7”输出的一次谐波至七次谐波的波形及TP8处输出的七次以上谐波的波形； ⑥根据表1，记录输入信号参数及测试结果。 5.2 矩形波信号的分解 ①按下“信号源及频率计模块”的频率调节按钮ROL1约1秒钟后，数码

信号的产生分解与合成

信号的产生分解与合成 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电子线路实践 第七次实验 实验名称：信号的产生、分解与合成 院（系）：电子科学与工程学院专业： 姓名：姜勖学号：06A11315 实验室:104实验组别：27 同组人员：徐媛媛实验时间：年月日 评定成绩：审阅教师： 实验四信号的产生、分解与合成 一、实验内容及要求 设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1.基本要求 （1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V； （2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波； （3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2.提高要求 设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3.创新要求 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 分析项目的功能与性能指标： 功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。 性能指标： （1）方波：频率1KHz，幅度5V。 （2）滤波器：基础要求从方波中提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。 （3）移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为0。

（4）加法器电路：将基波和3次谐波和5次谐波信号按一定规律相加。 1、信号的产生 通过震荡电路产生1kHz ，幅度为5V 的方波信号。 2、滤波器的设计 根据方波的傅里叶展开式: 可知原信号分解只包含奇次谐波分量。因此设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。 3、相位校正电路 由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。 4、加法电路 将滤除的基波、3次谐波、5次谐波相加，得到近似的方波信号。对于滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路中选择合适的比例给予响应的补偿。 二、电路设计（预习要求） (1) 电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）： 1、信号发生电路： 利用运放和RC 回路构成振荡电路，通过分别调节正反向RC 回路的时间常数和运 放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率以及占空比。用一对稳压二极管限制输出电压幅度，并对稳压管导通压降进行一定的补偿。 2、有源带通滤波器： 根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。因此需要增加滤波器的阶数。初步选择采用二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。根据实际搭出的电路效果，可尝试使用四阶有源带通滤波器，以求获得更好的滤波效果。 3、相移电路： 由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通 网络校正相位，抵消相位差。移向电路有两种，分为正向移向和反向移向。 4、加法电路 将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。同时，加法电路可对滤波对原 信号分量的衰减进行补偿。 (2) 电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）： 基础要求：因基础要求与提高要求相比，除缺少5次滤波与移相电路外，其余部分均相同，其结构框图已包含在提高要求的框图中，故不单独列出。 提高要求： （3）电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）： 分工：徐媛媛（滤波电路的设计、搭建和调试）；姜勖（方波产生、相移及加法电路设计搭建和调试） 方波振荡及鉴幅电路： 采用迟滞比较及RC 反馈回路以及比较器鉴幅电路，总电路图如下： 设从输出端的对输入端的负反馈电阻分别为1f R 和2f R ，则前部分方波的振荡 周期为111222 ln(12)ln(12)f f R R T R C R C R R =+++，通过电位器分别调节1f R 和2f R 的阻值使方波的频率为1kHz ，占空比为50%。

用集成运放组成的正弦波、方波、三角波产生电路

物理与电子工程学院《模拟电路》课程设计 题目:用集成运放组成的正弦波、方波、三 角波产生电路 专业电子信息工程专业 班级 14级电信1班 学号 1430140227 学生姓名邓清凤 指导教师黄川

完成日期： 2015 年 12 月 目录 1 设计任务与要求 (3) 2 设计方案 (3) 3设计原理分析 (5) 4实验设备与器件 (8) 4.1元器件的引脚及其个数 (8) 4.2其它器件与设备 (8) 5实验内容 (9) 5.1 RC正弦波振荡器 (9) 5.2方波发生器 (11) 5.3三角波发生器 (13) 6 总结思考 (14) 7 参考文献 (15)

用集成运放组成的正弦波、方波、三角波产生电路 姓名：邓清凤 电子信息工程专业 [摘要]本设计是用12V直流电源提供一个输入信号，函数信号发生器一般是指自动产生正弦波、方波、三角波的电压波形的电路或仪器。电路形式可采用由运放及分立元件构成：也可以采用单片机集成函数发生器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，本课题采用UA741芯片搭建电路来实现方波、三角波、正弦波的电路。 [关键词]直流稳压电源12V UA741集成芯片波形函数信号发生器 1 设计任务与要求 （1）并且在proteus中仿真出来在同一个示波器中展示正弦波、方波、三角波。 （2）在面包板上搭建电路，并完成电路的测试。 （3）撰写课程设计报告。 （4）答辩、并提交课程设计报告书 2 设计方案 方案一：采用UA741芯片用集成运放组成的正弦波、方波、三角波产生电路优点：分立元件结构简单，可用常用分立元器件，容易实现，技术成熟，完全能够达到技术参数的要求，造价成本低。 缺点：设计、调试难度太大，周期太长，精确度不是太高。

实验二、 波形合成与分解

实验二 波形合成与分解 1.实验目的 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶变换性质和作用的理解。 2.实验原理 根据傅里叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数)}cos();{sin(00t n t n ωω的组合表示，即： )2sin()2cos()sin()cos()(020201010t b t a t b t a a t x ωωωω++++= 即可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。 3.实验内容 （1） 方波的合成 图示方波是一个奇谐信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个奇次谐波分量 合成的，本实验用图形的方式来表示它的合成。方波信号可以分解为: ,9,7,5,3,1,1)2sin(2)(10=?=∑∞ =n n t nf A t x n ππ 用前5项谐波近似合成50Hz,幅值为3的方波，写出实验步骤。 a.只考察从 0=t s 到10=t s 这段时间内的信号。 b.画出基波分量)sin()(t t y =。 c.将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。 3/)*3sin()sin()(t t t y += d.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。 9/)*9sin(7/)*7sin(5/)*5sin(3/)*3sin()sin()(t t t t t t y ++++= e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。 f.将上述波形分别画在一幅图中，可以看出它们逼近方波的过程。注意“吉布斯现象”。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收于该信号，在不连续点收敛于信号左右极限的平均值。如果我们用周期信号傅里叶级数的部分和来近似周期信号，在不连续点附近将会出现起伏和超量。在实际中，如果应用这种近似，就应该选择足够大的N ，以保证这些起伏拥有的能量可以忽略。 (2) 设计谐波合成三角波的实验，写出实验步骤，并完成实验。

方波和三角波发生器电路

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 方波和三角波发生器电路 由集成运算放大器构成的方波和三角波发生器，一般均包括比较器和RC积分器两大部分。如图6. 5所示为由迟滞比较器和集成运放组成的积分电路所构成的方波和三角波发生器。 方波和三角波发生器的工作原理 A1构成迟滞比较器，同相端电位Vp由VO1和VO2决定。利用叠加定理可得： 当Vp＞0时A1输出为正，即VO1 = +Vz；当Vp＜0时，A1输出为负即VO1 = -Vz A2构成反相积分器 VO1为负时，VO2 向正向变化，VO1 为正时，VO2 向负向变化。假设电源接通时VO 1 = -Vz，线性增加。 当VO2上升到使Vp略高于0v时，A1的输出翻转到VO1 = +Vz 。

四、报告要求 1、课题的任务和要求。 2、课题的不同方案设计和比较，说明所选方案的理由。 3、电路各部分原理分析和参数计算。 4、测试结果及分析： （1）实测输出频率范围，分析设计值和实测值误差的来源。 （2）对应输出频率的高、中、低三点，分别实测输出电压的峰－峰值范围，分析输出电压幅值随频率变化的原因。 （3）频率特性测试，在低频端选定一个输出幅值，而后逐步调高输出频率，选12～15个测试点，用示波器观测输出对应频率下的输出幅值，填入自己预做的表格，画出电路的幅频特性。 注意：输出幅值一旦选定，在调节输出测试频率点过程中，不能再动！ （4）画出示波器观测到的各级输出波形，并进行分析；若波行有失真，讨论失真产生的原因和消除的方法。 5、课题总结 6、参考文献 2、方波、三角波发生器 （1）按图11-2所示电路及参数接成方波、三角波发生器。

信号的分解与合成

实验十三 信号分解及合成 一、 实验目的 1、 了解和熟悉波形分解与合成原理。 2、 了解和掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 二、 实验仪器 1、 双踪示波器 2、 数字万用表 3、 信号源及频率计模块S2 4、 数字信号处理模块S4 三、 实验原理 （一）信号的频谱与测量 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号 ()f t ,只要满足狄利克菜(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里 叶级数。 例如，对于一个周期为T 的时域周期信号()f t ,可以用三角形式的傅里叶级数求出它的 各次分量，在区间11(,)t t T +内表示为 () 01 ()cos sin 41,3,5,7,n n n f t a a n t b n t A k Tk ω ∞ ==+Ω+Ω=??? ∑ ()01 ()cos sin n n n f t a a n t b n t ∞ ==+Ω+Ω∑ 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。 图1 c a

信号的时域特性和频域特性 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图13-1来形象地表示。其中图(a)是信号在幅度—时间—频率三维坐标系统中的图形;图(b)是信号在幅度一时间坐标系统中的图形即波形图：把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图(c)是信号在幅度—频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。 同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分景频率-致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图132所示。 （二）方波的分解 我们以下图的方波为例：占空比为50% 方波在一个周期内的解析式为：0()2 A t T f t T A t T <≤?? =? -<≤?? 故有 () 01 ()cos sin 41,3,5,7,n n n f t a a n t b n t A k Tk ω ∞ ==+Ω+Ω=??? ∑ 于是，所求级数 b

方波-三角波发生电路实验报告

河西学院物理与机电工程 学院 综合设计实验 方波-三角波产生电路 实验报告 学院：物理与机电工程学院 专业：电子信息科学与技术

姓名：侯涛 日期：2016年 4月 26日 方波-三角波发生电路 要求：设计并制作用分立元件和集成运算放大器组成的能产生方波、三角波的波 形发生器。 指标：输出频率分别为：102HZ、103HZ和104Hz；方波的输出电压峰峰值VPP≥20V 一、方案的提出 方案一： 1、由文氏桥振荡产生一个正弦波信号。 2、把文氏桥产生的正弦波通过一个过零比较器从而把正弦波转换成方波。 3、把方波信号通过一个积分器。转换成三角波。 方案二： 1、由滞回比较器和积分器构成方波三角波产生电路。 2、然后通过低通滤波把三角波转换成正弦波信号。

方案三： 1、由比较器和积分器构成方波三角波产生电路。 2、用折线法把三角波转换成正弦波。 二、方案的比较与确定 方案一： 文氏桥的振荡原理：正反馈RC网络与反馈支路构成桥式反馈电路。当R1=R2、C1=C2。即f=f0时，F=1/3、Au=3。然而，起振条件为Au略大于3。实际操作时，如果要满足振荡条件R4/R3=2时，起振很慢。如果R4/R3大于2时，正弦波信号顶部失真。调试困难。RC串、并联选频电路的幅频特性不对称，且选择性较差。因此放弃方案一。 方案二： 把滞回比较器和积分比较器首尾相接形成正反馈闭环系统，就构成三角波发生器和方波发生器。比较器输出的方波经积分可得到三角波、三角波又触发比较 器自动翻转形成方波，这样即可构成三角波和方波发生器。通过低通滤波把三角波转换成正弦波是在三角波电压为固定频率或频率变化范围很小的情况下使用。然而，指标要求输出频率分别为102HZ、103HZ和104Hz 。因此不满足使用低通滤波的条件。放弃方案二。 方案三： 方波、三角波发生器原理如同方案二。比较三角波和正弦波的波形可以发现，在正弦波从零逐渐增大到峰值的过程中，与三角波的差别越来越大即零附近的差别最小,峰值附近差别最大。因此，根据正弦波与三角波的差别，将三角波分成若干段，按不同的比例衰减，就可以得到近似与正弦波的折线化波形。而且折线法不受频率范围的限制。 综合以上三种方案的优缺点，最终选择方案三来完成本次课程设计。 三、工作原理： 1、方波、三角波发生电路原理