长方形与正方形的面积 三年级奥数

长方形与正方形的面积

一、填空

1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米.

(单位:米)

2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米?

3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. (1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的 倍?并说出图④的面积是图①面积的

)

(

)(.

(2)图中图①的周长是图④的周长的 倍?并说出图④的周长是图①周长的

)

(

)(.

4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半.

(1)图①的面积是图③面积的 倍?并说出图③的面积是图①面积的

)

(

)(

.

1

2 4

5 ①

③

②

(2)图①的周长是图③周长的 倍?并说出图③的周长是图①周长的

)

()(.

5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的 倍.

6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积是 .

7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了 平方厘米?

8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是 米.

9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是 分米.

10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是厘米?

二、解答题

11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.

20分米

12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?

13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米.

?

(2)这个机器零件的面积是多少?

最新四年级长方形和正方形的面积(奥数)

长方形和正方形的面积 知识点 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。 例1 有一长方形草坪，长31 米，宽26 米，草坪中间留了1 米的路，路把草坪分成4 块（如图），求草坪的实有面积是多少？ 例2 如下图，求出阴影部分的面积。（四角是边长为10 厘米的正方形）

例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5 米的小花园，小花园的面积为300 平方米，水池的面积是多少平方米？ 例4 如图，求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例6 如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32 平方厘米，求这两个正方形的面积。（单位：厘米）

例 7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两 段， 段是短的一段的 3 倍，这个长方形的面积是多少？ 同步练习 1、用长 36 厘米的一根铁丝围成一个正方形， 它的面积是多少？用这 根铁丝围成一个长 12 厘米的长方形，它的面积是多少？ 12 分米， 长 例 8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状， 已知小纸 片的宽度是 12 厘米，求阴影部分面积的和

2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕 塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？ （单位：米） 3、下图是由6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？ 4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5 厘米，如果把它们按如下 图叠放在一起，这个图形的面积是多少？

奥数试题-长方形面积

1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的 面积是多少平方厘米？ 2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁 板的面积是多少？ 3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另 一个小长方形的面积是多少？ 4.一张长方形纸，长15厘米，宽11厘米，剪下一个最大的正方形，求剩下的长方形的 面积是多少？ 5.一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 6.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池 的面积是多少平方米。 7.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一 个正方形花圃的面积。

8.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 9.求下列各图形面积（单位：厘米）

10.求下面图形的面积。(单位：厘米) 11.两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面 积是多少？

12.求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 13.一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增 加280平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 14.一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少 平方厘米？ 15.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此运动场面积 扩大了多少？周长增加了多少？ 16.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的 周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 17.一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长 方形的面积。 18.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个 小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少?

最新小学奥数面积计算(综合题型)

第十八周面积计算（一） 专题简析： 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。 图形面积） 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易计算. 上面左图是边长为4的正方形，它的面积是4×4＝16（格）；右图是3×5的长方形，它的面积是3×5＝15（格）. 上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是5×4÷2＝10（格）；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是5×3＝15（格）；右图是一个梯形，上底是4，下底是7，高是4，它的面积是 （4+7）×4÷2＝22（格）. 上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是：三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用. 例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？

五年级奥数专题--长方形、正方形的面积

五年级奥数专题--长方形、正方形的面积 专题简析： 长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长.掌握并能运用这两个面积公式,就能计算它们的面积. 但是,在平时的学习过程中,我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目.这就需要我们切实掌握有关概念,利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答. 例1.已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米.求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 变式训练 1.有一块长方形草地,长20米,宽15米.在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积. 2.正方形的一组对边增加30厘米,另一组对边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是多少平方厘米？ 3.把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形.求这个正方形的边长是多少分米？

例 2.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形,其中三个长方形的面积如下图所求,求第四个长方形的面积. 变式训练 1.下图一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积. 2.下面一个长方形被分成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米）,求A 和B 的面积. 3.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形,四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积. 例3.把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积相差40平方分米,大正方形的面积是多少平方分米？ 变式训练 1.一块正方形,一边划出1.5米,另一边划出10米搞绿化,剩下的面积比原来减少了1350平方米.这块地原来的面积是多少平方米？ B 1224 A 45 15

六年级奥数组合图形面积计算

面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。

4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形， 如下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是多少 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点，ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少

小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案

思文教育小学五年级奥数 第一课时：长方形、正方形的面积 一、知识点：长方形面积=长?宽正方形面积=边长?边长 例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米 1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路， 求小路的面积 2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方 形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米 3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多 181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米 例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三

个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积 C 6 14 A E B 36 D 1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是 24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积 32 24 2、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示 （单位：平方厘米），求A和B的面积。 15 A 12 45 24 B 3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘 米，求整个图形的面积。

例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米 1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。一 个小正方形的面积是多少平方分米 2、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后 操场的面积比原来大还是小 3、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形 后，剩下部分的面积是多少平方厘米 答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米 3、17分米 例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米 例三40平方厘米 1、81平方厘米

最新五年级奥数图形面积计算题

平面图形的面积计算 例1：如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米） 例2：已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 例3：如图，ABCD是边长为4分米的正方形，长方形 DEFG的长是5分米，求长方形DEFG的宽。 例4：如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面 积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。 思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。 蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接， 相对的两块面积乘积相等。 A B C D E 甲 丁乙 丙 A B C E F G F A E D C B G

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个 三角形的面积。 练习： 1,如右图，长方形ABCD中，BE=4厘米，CE=3厘米，长方形的面积是多少平方厘 米。 2、一个等腰直角三角形，最长的边是20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘 米。 3、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分） 的面积有多大 4、如图，求四边形的面积是是平方厘米。（单位：厘米） 3D立体影片格式介绍 1. 双色3D，包括红蓝、红绿等。 2. 偏振3D，包括左右格式影片，上下格式。 3. 分时3D，也叫电子快门式3D。 这三种要带不同的眼镜观看，后两种还需要播放设备的支持。 3D立体影片格式主要分为两种，我们经常俗称为真3D和伪3D 以下分别解释一下，也是分为A、B两种，A为立体电影，B为互补色影片。大家可以套用上述俗称，不 A C D E 45° 3 A B C D O 4 8

六年级奥数组合图形面积计算(20200614123204)

面积计算（一） 一，求阴影部分的面积 1．如下图，已知6 AD厘米，三角形ABE和三角形ADF AB厘米，10 1，三角形AEF的面积是多少平方厘米？的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD中，BD AC和互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO的面积。

4.三角形E ABC,. 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB等于45，AC垂直于点C， OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） .3 （14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米？

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？

(完整)四年级奥数+长方形与正方形

长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 长方形和正方形（二）：面积计算 11 1米

六年级奥数面积计算答案

第十九周 面积计算（二） 例题1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】如图19－1所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1 4 圆的面积。 62×3.14×1 4 ＝28.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。 练习1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 6 6 6 6 19－ 1 19－ 2 19－ 3 19－4

求图19－5中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图19－6所示），从 图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1 4 －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。 练习2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 4 4 4 19－5 4 19－7 19－8 19－6 19－9

如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。 【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图 所示）。所以 3.14×12×1 4×2＝1.57（平方厘米） 答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。 练习3 1、如图19－11所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部 分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 2、如图19－12所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3、如图19－13所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。 19－10 19－11 19－12 C 8 B C 19－13

四年级奥数教材第4讲 长方形和正方形(二)

第四讲 长方形和正方形（二） 例1． 一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？ 例1． 图2是由 6个相等 的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例2． 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例3． 如图4，正方形中套 着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例4． 如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。 例5． 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。 练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5 平方米， 图1 4 分 图2 图3 4 图 4

四年级奥数长方形的面积

长方形的面积 [同步巩固演练] 1、两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 第1题 2、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 3、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ （单位：米）第3题第4题 4、如图，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积？ 5、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形的面积。 6、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？ 7、一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积增加了48平方厘米，求原来长方形的面积。 8、计划修一个正方形的花坛，并在花坛的周围铺宽2米的草坪，草坪的面积是40平方米，那么修建花坛、草坪共需占地多少平方米？ [能力拓展平台] 1、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？ 2、如图，大小两个正方形对应边的距离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？ 第2题 3、把一个长26厘米，宽14厘米的长方形分成5块，两个长方形能完全重合，两个正方形也能完全重合，求小正方形的面积是多少？

第3题 4、每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖去了一个正方形的洞，成为宽度为1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上（如图），问桌面上这些方框盖住的面积是多少平方厘米？ 第4题 [全讲综合练习] 1、一个长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍少3厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 2、长方形是由5个一样的正方形拼成的，总面积是245平方厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？ 3、一个长方的面积为44平方厘米，靠一边裁出一个面积为16平方厘米的正方形，如图，那么原长方形的长是多少厘米？剩下的小长方形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？ 4、如图，大小两个正方形部分重合，重合部分的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第3题 第4题 5、一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米，这个正方形原来面积是多少平方厘米？ 6、现代养鸡场是一个长方形，其中一条边利用原来的旧墙，其余三面打砖墙，砖墙总长60米，若长是宽的2倍，求其面积；若长与宽相等，其面积是多少？ 7、如图，阴影部分的面积是多少？ 第7题 8、有一个长方形长为8厘米，宽为3厘米，把它的长和宽分别增加2厘米，那么这个长方

三年级奥数专题：巧用矩形面积公式

三年级奥数专题：巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽). 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积.例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积. 例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米).这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形.根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图 形的的面积. 5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；

或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2). 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的.实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积. (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2). 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积.其中“分割”是最基本、最常用的方法. 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池.它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分).求游泳池面积和地砖面积. 分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2). 求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或

五年级奥数平面几何图形面积计算

第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘M） 例2．计算右图的面积。（单位：厘M） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘M，CE=6厘M，CD=5厘M，AF=4厘M，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分M） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一 条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位： M）

练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘M，直角三角形BCE的直角边EC长8厘M，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘M，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的 多少倍？

6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分 的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。

简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68 75 4.7+15.925 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位 同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三

奥数长方形和正方形(面积)

基础奥数之十六——长方形和正方形（面积） 例1.一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多少平方米？ 例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例3.已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例4.如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例5.如图5，已知正方形ABCD的 边长为6分米，长方形BCEF和长方形 AGHD的面积分别为24平方分米和20 平方分米，求阴影部分和面积。 例6.一个边长是7厘米的正方形 纸片，最多能裁出多少个长是4厘米， 宽是1厘米的纸条，请画图说明。 图1 4分 图2 图3 4 图 4

练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？ 6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？ 7.图11中阴影部分的面积是多少？ 8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2 分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。

六年级奥数组合图形面积计算

六年级奥数组合图形面 积计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。 4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二， 解答题。 1. 由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ?=5, S BDF ?=7, S BCF ?=3,那么S BEF ?是多少

2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ?在BC边上的高为8厘米,DFE ABC ?的面积是多少平方厘米 3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中 点，Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少

四年级奥数长方形与正方形

四年级奥数长方形与正方 形 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 1 1米

最新奥数巧求面积

巧求面积问题 一．知识点回顾 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 长方形面积公式：a b =?=?长方形长方形面积长宽，记作：S 正方形面积公式：2a a a =?=?=正方形正方形面积边长边长，记作：S 二．习题训练 1.用不同的方法计算下图的面积 2.计算图形的面积： 40 203030 3. 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 4.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 5.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 6. 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放， 这个图形的面积是多少？ 7．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 884 48 8．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 5 2 27

9．一个长方形与一个正方形部分重合，求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）5 56 9 10.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 11.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 12.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。 13.一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 14.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。 15.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？ 初中历史大事年表（完整版）

小学奥数面积计算(综合题型)

第十八周面积计算(一) 专题简析: 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 图形面积） 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积,首先要能识别一些特别的图形:正方形、三角形、平行四边形、梯形等等,然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别,而且容易计算． 上面左图是边长为4的正方形，它的面积是4×4= 16(格）；右图是3×５的长方形，它的面积是３×5＝15（格）. 上面左图是一个锐角三角形,它的底是5，高是４,面积是5×4÷2= 10(格）；右图是一个钝角三角形,底是4，高也是４，它的面积是4×4÷2＝8（格).这里特别说明，这两个三角形的高线一样长,钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形,底是５,高是3，它的面积是5×３＝1５(格）;右图是一个梯形，上底是4，下底是7,高是4，它的面积是 （４+７）×4÷２＝22(格). 上面面积计算的单位用“格”,一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米,１格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，１格就是一个面积单位.在这一讲中,我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是：三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用．例1右图中BD长是4,ＤC长是2,那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢?

三年级奥数专题：长方形与正方形的面积

六、长方形与正方形的面积（A 卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. (1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的 倍?并说出图④的面积是图①面积的 ) ( )(. (2)图中图①的周长是图④的周长的 倍?并说出图④的周长是图①周长的) ( )(. 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半. (1)图①的面积是图③面积的 倍?并说出图③的面积是图①面积的 ) ( )(. (2)图①的周长是图③周长的 倍?并说出图③的周长是图①周长的) ( )(. 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的 倍. 6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积 1 2 4 5 ① ③ ②

是 . 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了 平方厘米? 8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是 米. 9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是 分米. 10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是 厘米? 二、解答题 11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少? 14.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm ,那么最小的正方形的面积等于 2cm . 20分米

面积计算奥数题

六年奥数综合练习题十答案（图形面积） 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易计算. 上面左图是边长为 4的正方形，它的面积是 4×4＝ 16（格）；右图是 3×5的长方形，它的面积是 3×5＝ 15（格）. 上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是 5×4÷2＝ 10（格）；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是 5× 3＝ 15（格）；右图是一个梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面积是 （4+7）×4÷2＝22（格）. 上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是： 三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用. 例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢

解：三角形ABD与三角形ADC的高相同. 三角形ABD面积=4×高÷2. 三角形 ADC面积=2×高÷2. 因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.注意：三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 例2右图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 解： BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8. 三角形 ABC面积= 8× 4÷2＝16. 我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半. 三角形 DFE面积= 16÷4＝4. 例3右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积. 解：ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长. 而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是 FE×BE÷2， 它恰好是长方形ABEF面积的一半. 同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半. 因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是 20×12÷2＝120.