上海市宝山区2017届高三一模数学试卷附答案

上海市宝山区2017届高三一模数学试卷

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1

n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A

C B = 3. 不等式

102

x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z =

6. 若函数cos sin sin cos x x

y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为

7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为

8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为

9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为

10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示）

11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5

x 的系数为144，则a =

12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ）

A. 80

B. 96

C. 108

D. 110

15. 设M 、N 为两个随机事件，给出以下命题：

（1）若M 、N 为互斥事件，且1()5P M =，1()4P N =，则9()20

P M N =； （2）若1()2P M =，1()3P N =，1()6

P MN =，则M 、N 为相互独立事件； （3）若1()2P M =，1()3P N =，1()6

P MN =，则M 、N 为相互独立事件； （4）若1()2P M =，1()3P N =，1()6

P MN =，则M 、N 为相互独立事件； （5）若1()2P M =，1()3P N =，5()6P MN =，则M 、N 为相互独立事件； 其中正确命题的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16. 在平面直角坐标系中，把位于直线y k =与直线y l =（k 、l 均为常数，且k l <）之 间的点所组成区域（含直线y k =，直线y l =）称为“k l ⊕型带状区域”，设()f x 为二次 函数，三点(2,(2)2)f --+、(0,(0)2)f +、(2,(2)2)f +均位于“04⊕型带状区域”，如 果点(,1)t t +位于“13-⊕型带状区域”，那么，函数|()|y f t =的最大值为（ ）

A.

72 B. 3 C. 52 D. 2

三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 如图，已知正三棱柱111ABC A B C -，侧面积为36；

（1）求正三棱柱111ABC A B C -的体积；

（2）求异面直线1A C 与AB 所成的角的大小；

18. 已知椭圆C 的长轴长为，左焦点的坐标为(2,0)-；

（1）求C 的标准方程；

（2）设与x 轴不垂直的直线l 过C 的右焦点，并与C 交于A 、B 两点，且||AB = 试求直线l 的倾斜角；

19. 设数列{}n x 的前n 项和为n S ，且430n n x S --=（*n N ∈）；

（1）求数列{}n x 的通项公式；

（2）若数列{}n y 满足1n n n y y x +-=（*n N ∈），且12y =，求满足不等式559

n y >的最小 正整数n 的值；

20. 设函数()lg()f x x m =+（m R ∈）；

（1）当2m =时，解不等式1

()1f x

>；

（2）若(0)1f =，且()

x f x λ=+在闭区间[2,3]上有实数解，求实数λ的范围； （3）如果函数()f x 的图像过点(98,2)，且不等式[cos(2)]lg 2n

f x <对任意n N ∈均成立， 求实数x 的取值集合；

21. 设集合A 、B 均为实数集R 的子集，记：{|,}A B a b a A b B +=+∈∈；

（1）已知{0,1,2}A =，{1,3}B =-，试用列举法表示A B +； （2）设123

a =，当*n N ∈，且2n ≥时，曲线2221119x y n n n +=-+-的焦距为n a ，如果 12{,,,}n A a a a =???，122{,,}993

B =---，设A B +中的所有元素之和为n S ，对于满足 3m n k +=，且m n ≠的任意正整数m 、n 、k ，不等式0m n k S S S λ+->恒成立，求实 数λ的最大值；

（3）若整数集合111A A A ?+，则称1A 为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合2A 的 某个非空有限子集中所有元素的和，则称2A 为“*

N 的基底集”，问：是否存在一个整数集 合既是自生集又是*N 的基底集？请说明理由；

真情作文20篇word版本

真情作文20 篇 真情作文 真情作文（一）： 真情 真情是一股清泉，洗去你心头的不悦；真情是一轮暖阳，温暖你那颗潮湿的心；真情是黑暗中的一把火，照亮你人生的道路。不久前发生的一件事让我领悟到真情的真谛，使我难以忘怀。 记得那天语文考试，当我正准备拿出文具盒时，却发现它奇怪的不见了，这下可把我急坏了，吓出了一身冷汗。就在这时，开始考试了，心想：我可不能错过一分一秒，要抓紧时间借一支钢笔。我轻轻的拍了同桌一下，告诉他我没有带钢笔，但是他只带了一根。我又接连问了好几个同学，但是最终都以失败告终。 就在我心急如焚的时候，小明望见我焦急的神情，就亲切的问：”宋;瑶康，你这是怎样了，怎样不答题？”我仿佛看到了一线期望，迫不及待地说：”我;忘记带钢笔了。”他一听，就毫不犹豫地把手中的钢笔递给了我。我急忙问：”你;把钢笔借给了我，那你自己用什么？” 没事，我那里还有一支呢！他爽快地回答。有了笔，我就仿佛是一个落水者抓到了救命草一样，心中无比兴奋。我拿起钢笔，开始认真的答题，心中的喜悦一下也涌上了心头，这支笔仿佛是我用过的最好用的一支笔。写着写着，我猛然间发现小明手中拿的钢笔竟然是一只如此破旧不堪的钢笔。再看一下自己手中的笔却是那样的崭新。我的眼睛湿润了。 考完试后，我去还笔，望见她拿着那支笔还在艰难的写着，当我准备向她说”谢;谢”的时候，喉咙却想被什么东西堵住了一样说不出话来，因为，此时此刻，”谢;谢”这两个字已经无法表达出我对他深深的感激之情。 真情阿！它没有大漠孤烟的苍凉雄浑；也没有小桥流水的婉转秀丽；更没有海市蜃楼的奇妙愧丽。而它是照亮人间的火把，少了它世界就会变得无比黑暗，愿人间处处充满真情！ 真情作文（二）：人间处处有真情，真情时时暧人心，在我们的生活中，有许多这样的例子。也许，你帮忙过别人也许，你得到过别人的帮忙也许，你望见过别人帮忙过别人也许……对帮忙过你的人说声谢谢，对遇到了悲哀事的人说几句安慰的话，你做到了吗 在公交车上，车上的座位已经坐满了，没有一个空位。这时，一个老奶奶走上了车，见车上已经没有空位，不禁有些失望，我见了急忙起身想让座，但是，除了我以外，还有许多叔叔阿姨也让了座，老奶奶很感激，不知就应坐哪个位子，只好随便找了个位子坐下。原先，在我们的社会上，有这么多的好心人，随便一找就是几个。 还有一次，我又望见了好心人。一次，我出去玩，天空突然下起了大雨，我急忙撑起雨伞，身旁的游客都撑起了雨伞，但是有一个老爷爷没有雨伞，只能淋雨去找避雨的地方，这时，一个叔叔递给了老爷爷一把伞，自己淋雨去找避雨的地方。 …… 这样的例子，还有很多很多，说也说不完。 望见了这些事，大家互相帮忙，互相关爱，我就更明白人间处处有真情，真情时时暧人心这一句话了。 真情作文（三）： 人间处处有真情在我的脑海里，有许多令我感到的事情，它们都像海边的贝壳一串串地但其中有一件事令我最受感动，提起那件事，我至今记忆犹新。 有一天，我和妈妈乘坐 2 路公交车回家，等了老半天，公交车才慢悠悠地开过来。我对等不及的妈妈说：”来;了！公交车来了！”于是，车子停了下来，我们两个紧忙跑了上去。我们的运气很好，一上车就看到了两个空座位，赶紧走过去坐了下去。 我环顾四周，有年轻人，中年人，还有一位小朋友和他的爸爸，这时车上的座位已经坐满了。” 老;年卡”随着司机的提示，一位老大爷弓着背拿着拐杖，上了车。只见他白发苍苍，脸上布满了皱纹，手一边拿着拐杖一边扶着车杆一步步向后面走。”老;爷爷，到这边来坐吧！”突然，从后面传

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范

(完整word)上海市高三数学一模填选难题解析

2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1（2014年闵行区一模理科12） 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案： 详解：根据题意，2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ，而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围，最短距离 即下图中的CD 的长度， 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =， 因为BC =3AC =，所以距离的最大值为3 教法指导：用代数的方法计算，因为有根号，过程会很繁杂，结合向量的模的几何意义，转化成图形问题，简洁明了，易于理解，教学过程中注意引导数形结合的使用 2（2014年闵行区一模理科13） 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ，若,,,a b c d 互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是 答案：(32,35) 详解：根据题意，如图所示，1ab =，2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-，45c <<，所以答案为(32,35) 教法指导：这类题出现较多，典型的数形结合题型，要让学生熟悉各类函数图象，以及相应的性质，尤其是对称性和周期性；在草稿纸上作图的时候，虽然是草图，但有必要做出一些特殊点进行定位；写区间的时候，务必考虑区间的开闭情况 变式练习 （2014年闵行区一模文科13）已知函数 ()11f x x =--，若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x （1234x x x x <<<），则1234x x x x ++?的取值范围是 答案：(3,4) 详解：根据题意，如图所示120x x +=，2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-，3(1,2)x ∈ 3（2014年闵行区一模理科14）

2017年上海中考数学一模压轴25题

25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）． （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度； （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x． （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； （2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； （1）当CD⊥AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

真情无价作文

真情无价作文 篇一：真情无价 真情是冬日的一屡陽光，使饥寒交迫的人感到人间的温暖；真情是沙漠中一泓清泉，使濒临绝境的人看到生的希望，真情是久旱大地之上的一场甘霖，使心灵枯萎的人得到情感的滋润。真情无价。 汩汩流水，我要捧一泓最清凉的，片片枫叶，我要捡一片最炽热的，丝丝柳梢，我要摘一枝最完美的。包罗万象的世界里，我要留住人间最珍贵的——爱 那天，一整天都沉闷闷的，让人喘不过气来。晚上放学回家，只有奶奶在家里，父亲早早去了工地。母亲也去了田里，都还没回家。过了一段时间，一阵急促的铃声传来，我忙跑到屋里，抓起电话，当电话那头传来父亲车祸的消息时，我感到腿马上软了，瘫倒在床上。 “我看见天晚了，雨也下起来了，包里还有几个热乎的肉饼，老小喜欢吃，我就骑快了点不然就凉了。可没想，唉!”我跟着叔叔去医院看父亲时，无意间听到父母的对话。当时，我哭了，握住门把的手又伏在墙上，低着头，任凭泪水夺眶而出。 许久，我擦干眼泪，转身看了叔叔一眼，便打开门走进病房。病房的药品味几乎让人窒息。我望着躺在病床上的父亲，他右手打着吊瓶，药水一滴一滴的打在我的心上。父亲右腿上缠着一圈又一圈的绷带，脚上还挂着两个重重的秤砣。我颤抖的叫了一声”爸！”父亲赶忙的叫我过去，拉着我看了许久，说:”快，桌上有香蕉和奶，快去拿点吃。”我使劲点了点头，答应道:”嗯!”便慌忙跑了出去。

我缩在墙角里，肆无忌惮地大声哭着。在病床上的父亲，哭红了眼的母亲。一声:”没事，几个月就好了。”一张”粉碎性骨折”的账单，冲撞着我的大脑与神经，使我不禁更加坚定了那一份真情----不灭的父爱，心中的太陽。 为父亲流一滴泪，这泪中诠释着尊重和无限的感动! 为父亲流一滴泪，这泪是昨日对父亲的恩情，今日对父亲的赞美，明日对父亲的报答! 为父亲流一滴泪，这泪将化为最美的祝福，与父亲一生相伴。父爱无价! 这，便是真情，心中的太陽，真情无价。 篇二：真情无价 这部电影取材于云南怒江，反映当地孩子的生活和学习。而片中的人物真情确实让人感动和震撼。 云南怒江边一户农家父亲进城打工，母亲留在家中干着农活并且照顾瘫痪在床的奶奶和姐弟两个孩子。姐姐每天溜索过江到对面的“希望小学”，妈妈因为自己三年前溜索险些丧命而不让弟弟上学。一次城里来了老师，帮同学们买了鞋，而弟弟也想要，老师就多买了一双给这位特殊的同学。姐姐这天带着新鞋准备给弟弟，但在溜索时为了拿从书包中掉出的新鞋而摔进江中。姐姐生前的愿望就是能走路上学，但这个愿望却没能实现，弟弟从此不再说话，直到半年后，怒江上架起了桥——弟弟能上学了。弟弟走上这座桥，想起来姐姐……

2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析

2017年上海市高考数学模拟试卷 、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的 取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为 二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( )

2019上海高三数学黄浦一模

上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11()2 n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ，若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

2017年高考数学上海卷【附解析】

数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 上海市2017年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共150分.考试时长120分钟. 一、填空题：本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分. 1.已知集合{1,2,3,4}A =，{3,4,5}B =，那么A B =I . 2.若排列数6654m P =??，则m = . 3.不等式1 1x x -＞的解集为 . 4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 . 5.已知复数z 满足3 0z z +=的定义域为 . 6.设双曲线2221(0)9x y b b -=＞的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =， 则2||PF = . 7.如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为 坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB uuuu r 的坐标为(4,3,2)，则1AC uuuu r 的坐标是 . 8.定义在(0,)+∞上的函数()y f x =反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-=??≤＞为奇函 数，则1()2f x -=的解为 . 9.已知四个函数：①y x =-，②1 y x =-，③3y x =，④1 2y x =，从中任选2个，则事件 “所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 . 10.已知数列 {}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，n ∈* N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对 于任意n ∈*N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则 14916 1234lg() lg() b b b b b b b b == . 11.设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) a a +=++，则12|10π|a a --的最小值等 于 . 12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合1234{P ,P ,P ,P }Ω=，点P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“▲”的点分布在P l 的两侧．用1D （P l ）和2D （P l ）分别表示P l 一侧和另一侧的“▲”的点到P l 的距离之和．若过P 的直线P l 中有且只有一条满足1D （P l ）2D =（P l ） ，则Ω中所有这样的P 为 . 二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.关于x 、y 的二元一次方程组50 234x y x y +=??+=? 的系数行列式D 为 （ ） A .0543 B .1024 C .1523 D . 60 54 14.在数列{}n a 中，12n n a ?? =- ??? ，n ∈*N ，则lim n n a →∞ （ ） A .等于12- B .等于0 C .等于1 2 D .不存在 15.已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项2n x an bn c =++，n ∈*N ，则“存在k ∈*N ， 使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件是 （ ） A .0a ≥ B .0b ≤ C .0c = D .20a b c -+= 16.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364 x y C +=和22 2:19y C x + =．P 为1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，w 是OP OQ u u u r u u u r g 的最大值．记{(,)}P Q Ω=，P 在1C 上，Q 在2C 上，且OP OQ w =u u u r u u u r g ，则Ω中元素个数为 （ ） A .2个 B .4个 C .8个 D .无穷个 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------

2017-2018年上海市浦东新区中考一模数学试卷

1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 4．已知非零向量 a ， b ， c ，下列条件中，不能判定向量 a 与向量 b 平行的是（ ） ； （B ） ； （D ） 浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100 分钟，满分：150 分） 2018.1 考生注意： ．．． 本试卷上答题一律无效． ．．． 骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余切值（ ） （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的 （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是（ ） 1 2 ； （A ） y = -4 x + 5 ； （B ） y = x (2 x - 3) ； （C ） y = ( x + 4) 2 - x 2 ；（D ） y = 1 x 2 . 3．已知在 Rt △ABC 中， ∠C = 90? ， AB = 7 ， BC = 5 ，那么下列式子中正确的是（ ） 5 5 5 5 （A ） sin A = ； （B ） cos A = ； （C ） tan A = ； （D ） cot A = ． 7 7 7 7 （A ） a / /c ， b / /c ； （B ） a = 3 b ； （C ） a = c ， b = 2c ； （D ） a + b = 0 ． 5．如果二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是（ ） （A ） a < 0 ， b < 0 ； （C ） a < 0 ， c > 0 ； （B ） a > 0 ， b < 0 ； （D ） a < 0 ， c < 0 ． 6．如图，已知点 D 、 F 在 △ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DE ∥BC ，要使得 EF ∥CD ，还需添 加一个条件，这个条件可以是（ ） A （A ） EF AD AE AD = = CD AB AC AB ； F （C ） AF AD AF AD = = AD AB AD DB ． D E C 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） x 3 x - y 7．已知 = ，则 的值是 ． y 2 x + y B （第 6 题图） 8．已知线段 MN 的长是 4cm ，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是 cm ．

真情无价作文600字

真情无价作文600字 导读：真情无价作文600字【一】 这部电影取材于云南怒江，反映当地孩子的生活和学习。而片中的人物真情确实让人感动和震撼。 云南怒江边一户农家父亲进城打工，母亲留在家中干着农活并且照顾瘫痪在床的奶奶和姐弟两个孩子。姐姐每天溜索过江到对面的“希望小学”，妈妈因为自己三年前溜索险些丧命而不让弟弟上学。一次城里来了老师，帮同学们买了鞋，而弟弟也想要，老师就多买了一双给这位特殊的同学。姐姐这天带着新鞋准备给弟弟，但在溜索时为了拿从书包中掉出的新鞋而摔进江中。姐姐生前的愿望就是能走路上学，但这个愿望却没能实现，弟弟从此不再说话，直到半年后，怒江上架起了桥——弟弟能上学了。弟弟走上这座桥，想起来姐姐…… 这个故事拍得非常真实感人，我曾多次感动得眼泪盈眶。这个电影之所以能打动人心，还是因为它把“情”拍出来了。一是老师对学生的师生情，二是情人之间的亲情。 这部影片中，城里来的聂老师对学生的关怀无微不至。见到学生没有鞋子穿，她亲自用尺子量每个学生的脚，然后从城里定鞋子。这样有爱心又细心地老师怎能不让人感动呢？本来，聂老师执教三个月就要回城了，但是她因为没有使弟弟瓦娃上学，一直留在山区。她傻吗？不，她比很多人都聪明，因为她心中有真情。 更令我感动是瓦娃和姐姐之间的手足情，瓦娃每天早上和晚上准

时到江边接送姐姐。姐姐她甘愿把老师送的.新鞋送给弟弟，在每次妈妈要打瓦娃时都护着弟弟，她为了抓住快落入江里的鞋子，竟然不顾自己的生命。这对姐弟傻吗？不，他们知道真情无价。 是的，真情无价，只要心中有真情，只要你给他人一分真情，对于你来说，是否有回报不重要，因为拥有无价的东西最幸福最富有！ 真情无价作文600字【二】 真情是冬日的一屡阳光，使饥寒交迫的人感到人间的温暖；真情是沙漠中一泓清泉，使濒临绝境的人看到生的希望，真情是久旱大地之上的一场甘霖，使心灵枯萎的人得到情感的滋润。真情无价。 汩汩流水，我要捧一泓最清凉的，片片枫叶，我要捡一片最炽热的，丝丝柳梢，我要摘一枝最完美的。包罗万象的世界里，我要留住人间最珍贵的——爱 那天，一整天都沉闷闷的，让人喘不过气来。晚上放学回家，只有奶奶在家里，父亲早早去了工地。母亲也去了田里，都还没回家。过了一段时间，一阵急促的铃声传来，我忙跑到屋里，抓起电话，当电话那头传来父亲车祸的消息时，我感到腿马上软了，瘫倒在床上。 “我看见天晚了，雨也下起来了，包里还有几个热乎的肉饼，老小喜欢吃，我就骑快了点不然就凉了。可没想，唉!”我跟着叔叔去医院看父亲时，无意间听到父母的对话。当时，我哭了，握住门把的手又伏在墙上，低着头，任凭泪水夺眶而出。 许久，我擦干眼泪，转身看了叔叔一眼，便打开门走进病房。病

2017年高考数学上海试题及解析

2017年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ． {3,4} 【解析】∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}． 2．（2017年上海）若排列数A m 6=6×5×4，则m= ． 2.3 【解析】∵排列数A m 6=6×5×…×(6-m+1)，∴6-m+1=4，即m=3. 3．（2017年上海）不等式x-1x ＞1的解集为 ． 3.(-∞，0) 【解析】由x-1x ＞1，得1-1x >1，则1 x <0，解得x<0，即原不等式的解集为(-∞，0). 4.（2017年上海）已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 ． 4.9π 【解析】设球的半径为R ，则由球的体积为36π，可得4 3πR 3=36π，解得R=3.该球的主 视图是半径为3的圆，其面积为πR 2=9π． 5．（2017年上海）已知复数z 满足z+3 z =0，则|z|= ． 5. 3 【解析】由z+3 z =0，可得z 2+3=0，即z 2=-3，则z=±3i ，|z|= 3. 6．（2017年上海）设双曲线x 29-y 2 b 2=1（b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 为该双曲线上的一点，若|PF 1|=5， 则|PF 2|= ． 6.11 【解析】双曲线x 29-y 2 b 2=1中，a=9=3，由双曲线的定义，可得||PF 1|-|PF 2||=6，又|PF 1|=5， 解得|PF 2|=11或﹣1（舍去），故|PF 2|=11. 7．（2017年上海）如图，以长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量→DB 1的坐标为（4，3，2），则向量→AC 1的坐标是 ． 7.(-4,3,2) 【解析】由→DB 1 的坐标为（4，3，2），可得A （4，0，0），C(0,3,2)，D 1(0,0,2)，

年上海市普陀区高三数学一模卷【附答案】

20１5－2０１6学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015．12.2３ 一、填空题（本大题5６分）本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =，集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_＿__＿__. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=____＿__＿． ３.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为＿__＿＿___＿_. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为_＿________. 5．在数列{}n a 中，11a =,* 121()n n a a n N +=+∈， 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 ．若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为___＿_ ＿_． 7.设O 为坐标原点，若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点，则扇形AOB 的面积为____＿＿＿__． 8.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为１80,则这个棱柱的体积为_____＿___. 9．若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90，则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为＿____＿__. １０.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =＿___＿___. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点， 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则12d d ?=__＿_＿____. 12．如图，已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其1２条棱中随机地取３条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是_____＿___＿_（结果用最简分数表示） 1３．若F 是抛物线2 4y x =的焦点，点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上，且 12100...0PF P F P F +++= ，则12100||||...||PF P F P F +++=___＿__＿_. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D

2017年上海中考一模题分类汇编[说明文篇]含答案解析

2016上海中考一模语文题型分类汇编（16区全） 说明文篇 【松江区】 （一）阅读下文，完成13-17题。(20分) 上海田子坊 ①“上海新地标”田子坊建成开坊已逾十年。如今田子坊创意文化产业园区已成为上海文化产业创新发展的都市坐标之一。从上世纪30年代初的“小里弄街坊”志成坊，到本世纪伊始的“国际文艺范”田子坊，这一华丽转身，不仅折射着时代的嬗变、商家的创意，更体现着文化的传承，彰显着海派风情的人文底蕴。 ②成就田子坊文化艺术特色的原因是多方面的。 ③田子坊地处原来的法国租界和华人居住区，是商业居住街区和工业区的过渡地带。由于这一独有的地理位置使得田子坊集中了上海从乡村到租界再到现代城市发展的各个时期各种类型的历史建筑：既有上层社会居住的花园住宅区，也有中产阶层居住的普通新式里弄住区，同时还有下层社会阶层人员和工人居住的拥挤的简陋里弄住区，以及建筑空间尺度较大的工厂生产区。建筑风格包容了折中主义、英国新文艺复兴风格、现代主义风格、中国传统砖木结构风格，还有西班牙建筑风格、英国城堡建筑风格等等。田子坊由此也成为上海保存历史文化遗存类型最丰富的街区之一。不仅如此，田子坊内还有大片的石库门建筑，而且还有上海少见的“面对面”石库门。 ④更难能可贵的是，至今田子坊依然居住着一些原有居民，他们弄堂里的生活形态，展现了原汁原味的旧上海生活方式，为田子坊增添了许多生活情趣。

⑤原来的居民将住宅租借给创意产业，艺术家们通过自己的创意对内部进行装修，而红砖墙、黒木门、条石门框、天井、厢房等建筑外观没有改变。而工业时代遗留下来的厂房建筑为创意产业提供了资源优势。这些厂房外观高大宽敞、布局疏密有致、红灰外色体现着独特的时代印迹，颇受具有先锋观念创意人士的青睐。内部则空间庞大，适宜改造以适合艺术家们的工作需求。而且，这些旧厂房租金低廉，适合那些对租金敏感的艺术家们。厂房改成的工作室经过艺术的再现，体现出不同的风格和氛围：陈逸飞的工作室展现了古朴、凝重的建筑特点；尔冬强的工作室则具有后工业革命时留下的痕迹，两台吊车不只是摆设，它照常能启动，而天棚的进口透光板更能体现现代建材的运用，这是工业革命的成果，而版画的手工制作，使你在时光穿梭中来回奔跑。 ⑥这种“旧瓶装新酒 ．．．．．”的整体模式不仅使历史文化遗迹得以完好地保存，而且这一创举使中国的文化创意产业与国外发达国家的差距缩短到只有7年，使上海的文化创意产业得以如火如荼地发展，同时也使我们看到了文化创意产业的美好前景。 ⑦如今的田子坊成了各种文化的聚宝盆。结合老弄堂、工厂和石库门衍生出老上海时的旗袍、丝巾、老日历等商品，彰显了浓郁的老上海风情；剪纸、刺绣、戏曲脸谱、雕刻等元素的应用，展现了中国传统民间艺术的生命力；回力鞋、老铅笔盒、搪瓷缸和毛主席像、红色标语等，则刮起一股复古的文化风潮；更有深受白领和学生青睐的音乐、咖啡、摄影、品茶等溢满小资风情的慢节奏西洋文化。 13.第⑥加点词“旧瓶装新酒”在文中的含义是。（3分） 14.第⑥段主要采用了说明方法，作用是。（4分） 15.工业时代遗留下来的厂房建筑为创意产业提供的优势是：（6分） （1） （2） （3） 16.下列从文中提取的信息错误的一项是（3分）

生命无价作文

生命无价作文 生命无价作文一：生命无价 （379字） 生命是用多少钱都买不来的！所以，我们要珍惜生命。不然一定会像下面这个故事的主人公一样后悔。 曾经有一个亿万富翁死时请求上帝：“上帝，我把我所有的财产全部给你，请让我多活一年。”不可能。”上帝说。“多活一个月。”“不可能。”多活一个小时。”“不可能。”多活一分钟。“”不可能。”不管他怎样哀求上帝，上帝也没有让他多活一秒。亿万富翁后悔极了，说：“都怪我以前不珍惜自己的生命，以为什么用钱都买得到。原来，生命是最可贵的！” 听完这个故事，大家明白了吗？明白了一生中最重要的就是生命吗？明白了要珍惜生命吗？我相信，大家一定都明白了。

生命的存在，让这个世界充满了生机与活力；当生命不存在时，世间一切存在的基矗你是否认识到生命的可贵？你是否感受到生命的神奇与伟大？生命无价！让我们在学会珍爱自己生命的同时，善待他人的生命！让我们在感受到生命的基础上，敬重生命，热爱生命！ 生命无价作文二：生命无价 （611字） 大人们总教育我们做什么事都小心点，免得发生意外，可他们说得头头是道，而现实中自己却做的不合格。例如我们经常会看到这样一些现象：大人们常常不规范地超车，有时见无人看管闯红灯，驾摩托车常常超载，一车坐三四个人，还时常把车停在马路中间，骑摩托车时常常喜欢走在大卡车等大型车辆的前面……大人总把这些事当成儿戏，一点也不注意那小细节，其实根本不知，往往一个鲜活的生命就有可能会在那一秒结束。

一天，爸爸开车带我们去姨夫家，途中我们来到一个十字路口，红灯正一秒一秒地亮着：28，27，26，25……由于天色不早，所以没有车辆行驶，安安静静的。爸爸见既没有交通警察，又没有别的车辆行驶，便加油门闯红灯了。我大声说：“爸，不能闯红灯！万一……”，“没有万一，你没看见刚才没有别的车吗？这样节省时间，现在不早了，我还要到你姨夫家去打麻将呢！小孩子懂什么！”爸爸责怪似的冲我说。 “不！爸爸，你这句话是不对的。”我在心里嘀咕着。小孩子怎么不懂呢？我们从小就学会了那首《安全歌》：“嘀！嘀！嘀！喇叭响！汽车来了我让让！过马路左右瞧，斑马线是人行道。红灯停，绿灯行，安全第一我知道！” 从小这首歌就随我们成长。在学校，老师说：“过马路要走斑马线，还要记住红灯停，绿灯行。”按道理来说，我们对关于交通安全方面的知识比你们还要熟悉。 爸爸，请别闯红灯，请别不规范的超车，请别高速行驶，请别酒后驾

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考

生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函

2018届上海市高三数学一模金山卷(含答案)

金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．若全集U =R ，集合A ={x |x ≤0或x ≥2}，则U A = ． 2．不等式01<-x x 的解为 ． 3．方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 ． 4．若复数z =2–i （i 为虚数单位），则z z z +?= ． 5．已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的一个动点，则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______． 6．已知x ，y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ，则目标函数k =2x +y 的最大值为 ． 7．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件 B 为“抽得为黑桃”，则概率P (A ∪B )= （结果用最简分数表示）． 8．已知点A (2，3)、点B (–2，3)，直线l 过点P (–1，0)，若直线l 与线段AB 相交， 则直线l 的倾斜角的取值范围是 ． 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *)，数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * )，令集合A ={a 1，a 2，…，a n ，…}，B ={b 1，b 2，…，b n ，…}，n ∈N * ．将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为{c n }．则数列{c n }的前28项的和S 28= ．

2018年上海市各区高考数学一模试卷与答案解析全集

2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则? U A= ．2．（4分）若，则= ． 3．（4分）方程log 2（2﹣x）+log 2 （3﹣x）=log 2 12的解x= ． 4．（4分）的二项展开式中的常数项的值为． 5．（4分）不等式的解集为． 6．（4分）函数的值域为． 7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限． 8．（5分）若数列{a n }的前n项和（n∈N*），则= ． 9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为． 10．（5分）设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1， 2，3，4）使得a i =i成立，则满足此条件的不同排列的个数为．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为，点M是△ABC所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为． 12．（5分）双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y=f（x）﹣x有两个零点；

则其中所有真命题的序号为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） }（n∈N*）是等比数列，则矩阵所表示方程组13．（5分）若数列{a n 的解的个数是（） A．0个B．1个C．无数个D．不确定 14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（） A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且f（x﹣1）=f（x+1），则函数在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（）A．4 B．5 C．7 D．8 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB=2，点C是弧的中点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）求异面直线PB与CD所成角的大小．