概率论与数理统计知识点总结(详细)

概率论与数理统计知识点总结

（详细）

《概率论与数理统计》

第一章概率论的基本概念

§ 2 ?样本空间、随机事件

1?事件间的关系A B 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生

B ={xx€ A或X E B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当 A , B中

至少有一个发生时，事件A B发生

A C

B ={xx€ A且x€B}称为事件A与事件B的积事件，指当 A , B同时发生

时，事件A「B发生

A —

B = { x x € A且x更B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A — B发生

A ' B二■■，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的

B = S且A ' B --：，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B

互为对立事件

2?运算规则交换律A B二B A A f B二B ' A

结合律（A_. B）_. C = A_. （B_. C）（A^ B）C = A（B C）

分配律A _（ B「C）二（A 一 B）一（A 一 C）

A「（B _? C）二（A 一B）（A「C）

徳摩根律A B 二 A - B A ' B 二 A B

§ 3 .频率与概率

定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n A称为事件A发生的频数，比值n A「n称为事件A发生的频率

概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于 E 的每一事件A 赋予一个实数，记为 P (A ),称为事件 的概率

1 ?概率P(A)满足下列条件：

(1)非负性：对于每一个事件 A 0乞P(A)乞1

(2 )规范性：对于必然事件 S P(S)

=1

n

n

(3)可列可加性：设A I ,A 2,…，A n 是两两互不相容的事件， 有P(U A k )=送P(A k ) ( n 可以取co ) k 二 k4

2.概率的一些重要性质:

(i ) P( ) =0

(ii )若A I ,A 2,…，代 是两两互不相容的事件，则有

(iii) 设 A ，B 是两个事件若 A B ，贝U P(B - A)二 P(B) - P(A)，P(B)_P(A)

(iv) 对于任意事件 A ，P(A) _1

(v) P(A) =1 -P(A) (逆事件的概率)

(vi )对于任意事件 A ，B 有 P(A B) =P(A) P(B) - P(AB)

§ 4等可能概型(古典概型)

等可能概型：试验的样本空间只包含有限个元素，试验中每个事件发生的可能性相同

若事件 A 包含 k 个基本事件，即 A =31]｝卩｛岂｝ U …Ug 』，里

i i , i 2,…，i k 是1,2,…n 中某k 个不同的数，则有 p (A J P ｛e ｝二兰二A 包含的基本事件数 '丿二'卫 n S 中基本事件的总数

n n

P( A k )八 P(A k ) ( n 可以取二)

§ 5 .条件概率

(1) 定义：设A,B是两个事件，且P( A) A 0，称P(B 1 A) = P( AB)为事件A发生的条件下事

P(A)

件B发生的条件概率

(2) 条件概率符合概率定义中的三个条件

1。非负性：对于某一事件B,有P(B|A)Z0

2。规范性：对于必然事件S，P(S | A) =1

oO oo 3可列可加性：设B I,B2,…是两两互不相容的事件，则有P(U B i A ) = ￡ P(B i A )

i 二Z

(3) 乘法定理设P(A) >0，则有P(AB) = P(B)P(A| B)称为乘法公式

(4)

n

全概率公式：P(A)=E P(B i)P(A| B i)

i 二

P(B k)P(A| B k) 贝叶斯公式：P ( B k I A) = n一

送P(B i)P(A|B i)

i d

§ 6 .独立性

定义设A，B是两事件，如果满足等式P(ABH P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立

定理一设A，B是两事件，且P(A) .0,若A，B相互独立，则P(B|A)二PB

定理二若事件A和B相互独立，则下列各对事件也相互独立：A与B ,A与B ,A与B

第二章随机变量及其分布

§ 1随机变量

定义设随机试验的样本空间为S二{e}. X二X (e是定义在样本空间S上的实值单值函数，称

X =X(e) 为随机变量

§ 2离散性随机变量及其分布律

1.离散随机变量：有些随机变量，它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量称为离

散型随机变量

od

P(X =X k) = P k 满足如下两个条件(1) P k -0 , (2) V P k=1

7

2.三种重要的离散型随机变量

(1)分布

设随机变量X 只能取0 与 1 两个值，它的分布律是

k 1k

P(X =k) =p (1-p) -, k =0,1 (0 ：：：p ::: 1)，则称X服从以p为参数的分布或两点分布。(2)伯努利实验、二项分布

设实验E只有两个可能结果：A与A，则称E为伯努利实验.设P(A)二p (0 ：：：p ：：：1)，此时P(A) =1- p .将E独立重复的进行n次，则称这一串重复的独立实验为n重伯努利实验。

fn、00 P(X =k) ! p k q n-k，k=0,1,2,…n 满足条件(1) P k - 0，(2)、P k =1 注意到；p k q n-k是二项式(p + q )n的展开式中出现p k的那一项，我们称随机变量X服从参数为n，p的二项分布。

(3 )泊松分布

设随机变量X 所有可能取的值为0,1,2…，而取各个值的概率为

l k e-^

P(X =k) ,k=0,1,2_ ,其中’0是常数，则称X服从参数为’的泊松分布记为

k!

§ 3随机变量的分布函数

定义 设X 是一个随机变量，x 是任意实数，函数F(x) = P{X _ x}, ::: x :::::

称为X 的分布函数

分布函数F (x) = P(X 乞x)，具有以下性质⑴ F(x)是一个不减函数 (2)

Q< F(x)乞 1，且 F(-：：) =0,F(：：) =1 (3)F(x 0) =F(x),即 F(x)是右连续的

§ 4连续性随机变量及其概率密度

连续随机变量：如果对于随机变量

X 的分布函数F ( x )，存在非负可积函数 f (x)，使对于任意函数x

x

有F(x) = [ f( t)dt, 则称x 为连续性随机变量，其中函数 f(x)称为X 的概率密度函数，简称概率 密

度

4^0

1概率密度f (x)具有以下性质，满足(1) f (x) _ 0, (2) 「f(x)dx=1 ；

P(X ! _ X _ x 2) f (x)dx ； (4)若 f (x)在点 x 处连续，则有 F (x) = f (x)

x i

2,三种重要的连续型随机变量

(1)均匀分布

记为 X ~ U( a ，b)

(2)指数分布

数为n 的指数分布 (3 )正态分布

(3)

「丄

若连续性随机变量 X 具有概率密度f(X)二b -a

[0

a 芝x 芝b

■■" 则成X 在区间(a,b)上服从均匀分布

，其他

1

e _

x 日 若连续性随机变量 X 的概率密度为f (x)=彳& e

10

，x. 0 ，其他

其中二-0为常数，则称X 服从参

(X 」

2 .? — —

e ，-:: ::: x ：：：：:,

其中」，；「（；「 0）为常数，则称X 服从参数为」，匚的正态分布或高斯分布，记为

特别，当」=0, ；丁 =1时称随机变量X 服从标准正态分布

§ 5随机变量的函数的分布

定理 设随机变量X 具有概率密度f x （x ）,-：： ::: X ::：二，又设函数g （x ）处处可导且恒有g '

（x ） 0，

第三章

多维随机变量

§ 1二维随机变量

F （x ，y ） = P{（X _x ） - （Y _y ）}记成 P{X _x ，Y _ y}称为二维随机变量（X ，Y ）的分布

函数

如果二维随机变量（X ，Y ）全部可能取到的值是有限对或可列无限多对，则称（ X ，Y ）是离散型 的随机变

量。

我们称P （X 二X i ，

丫 =y j ）二P j ，i ，j =1,2，为二维离散型随机变量（X ，Y ）的分布律。

对于二维随机变量（X ，Y ）的分布函数 F （x ， y ），如果存在非负可积函数 f （x ，y ），使对于任

y x

意X ，y 有F （x ，y ） . f （ u ，v ） dudv,则称（X ，Y ）是连续性的随机变量，函数

f （ x ，y ）

-oO

称为随机变量（X ，Y ）的概率密度，或称为随机变量 X 和Y 的联合概率密度。

§ 2边缘分布

若 连 续 型 随 机 变

X 的 概 率 密 度 为

f(x)=

则 Y g （X ）是连续型随机变量，其概率密度为

X h(y)]h '(y), a v y v

，其他

定义设E 是一个随机试验，它的样本空间是

s = {e}.

设（X ， Y ）是二维随机变量，

X =X （e ）和Y = Y （e ）是定义在S 上的随机变

X ，Y ）叫做二维随机变量

对于任意实数 x ， y ， 二元函数

概率论与数理统计总结

第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 1、 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、 随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表 示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、 随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、 时间的表示有多种： （1） 用集合表示，这是最基本形式 （2） 用准确的语言表示 （3） 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系 （1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事 件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。 （3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算 （1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。 （2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。 （3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以 表示为B A B A =-。 （4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。 对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有 （1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足： （1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ； （3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。

(完整版)概率论与数理统计课后习题答案

·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：

概率论与数理统计课后习题答案

第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 （设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产 品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品 就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的 结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。 （4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y)| 0

（2）A 与B 都发生，而C 不发生。 （3）A ，B ，C 中至少有一个发生。 （4）A ，B ，C 都发生。 （5）A ，B ，C 都不发生。 （6）A ，B ，C 中不多于一个发生。 （7）A ，B ，C 至少有一个不发生。 （8）A ，B ，C 中至少有两个发生。 解 （1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ， （5）C B A ， （6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++， （7）C B A ++， （8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作 图说明。 （1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?，

实数知识点总结

第六章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 有理数 有限小数和无限循环小数 实数 无理数 无限不循环小数 整数包括 、 、 。 正整数又叫自然数。 正整数、 、 、 、 统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为 ，零的相反数是 。从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有 ，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是 ，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 ；若|a|=-a ，则 。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有 ，反之亦成立。倒数等于本身的数是 。 没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的 （或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为 ；零的平方根是 ；负数 。 正数a 的平方根记做 。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作 。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a ≥0） 0≥a ==a a 2 a <0） ；注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根

沉积相知识点复习 (5)

长江大学地球科学系试卷 一、填空题( 每空0.5 分，共10 分) 3 、一般说来，层状叠层石生成环境的水动力条件①__________ ，多属②__________ 的产物；柱状叠层石生成环境的水动条件③__________ ，多为④__________ 的产物。①较弱，②潮间带上部，③较强，④潮间带下部至潮下带上部。 6 、Young et al.(1972) 以潮汐作用带为形式的相带模式包括①__________ 、②__________ 、 ③__ ________ 和④__________ 四个相带。①潮上带，②潮间带，③局限潮下带，④开阔潮下带。 7 、第一部系统论述我国各地质时代的沉积岩层的古地理轮廓的专著是①__________ 编著的② __________ 。①刘鸿允，②《中国古地理图》。 1 、相标志是相分析及岩相古地理研究的基础，可归纳为①__________ 、②__________ 和③ __________ 三类。①岩性标志，②古生物标志，③地球化学标志。 6 、Laporate(1969) 以潮汐作用划分的相带模式包括①__________ 、②__________ 、③ __________ 和④__________ 四个相带。①潮上带，②潮间带，③潮下带上部，④潮下带下部。 7 、米德尔顿和汉普顿按支撑机理把沉积物重力流划分为四种类型，即①__________ 、②______ ____ 、③__________ 和④__________ 。①碎屑流，②颗粒流，③液化沉积物流，④浊流。 5、按照地貌特点、水动力状况和沉积物特征，可将砂质高能滨岸相划分为①_____________、②____________、③____________和④___________四个亚相。①海岸沙丘、②后滨、③前滨、④近滨。 6、欧文（Irwin，1965）根据潮汐和波浪作用的能量，将陆表海碳酸盐沉积作用环境划分出了三个能量带，即①____________、②____________和③____________。①远离海岸的X带（低能带）、②稍近海岸的Y带（高能带）、③靠近海岸的Z带（低能带）。 三、比较下列每对术语的异同点( 每小题 4 分，共32 分) 4 、泥岩与页岩——均为粘土岩，前者无页理，后者有页理。 5 、沉积相与岩相——岩相与沉积相是从属关系。沉积相是沉积环境及在该环境中形成的沉积岩（物）特征的综合，而岩相是一定沉积环境中形成的岩石或岩石组合，是沉积相的主要组成部分。 6 、河控三角洲与浪控三角洲——为不同作用所控制形成的三角洲。河控三角洲是以河流作用为主形成的三角洲，是高建设性的三角洲，形态上呈鸟足状或朵状。浪控三角洲是以波浪作用为主形成的三角洲，是破坏性的三角洲，形态上呈鸟嘴状。 7 、内波与内潮汐——内潮汐是内波的一种特殊类型。内波是指存在于两个不同密度的水层界面上或具有密度梯度的水体之内的水下波（LaFond,1966 ），内波的振幅、周期、传播速度、深度的变化范围都很大。其中周期与半日潮或日潮相同的内波叫做内潮汐。

概率论与数理统计小结

概率论与数理统计主要内容小结 概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π .

概率论与数理统计答案,祝东进

习题 1. 写出下列随机试验的样本空间: (1) 掷两颗骰子,观察两颗骰子出现的点数. (2) 从正整数中任取一个数,观察取出数的个位数. (3) 连续抛一枚硬币,直到出现正面时为止. (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,如连续检查出两个次品,则停止检查,或 检查四个产品就停止检查,记录检查的结果. (5) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标. 解:(1){(,)|1,2,,6,1,2, ,6}i j i j Ω===; (2){|0,1, ,9}i i Ω==; (3)Ω={(正), (反, 正), (反, 反, 正), (反, 反, 反, 正), … }; (4)Ω={(次, 次), (次, 正, 正, 正), (次, 正, 正, 次), (次, 正, 次, 次), (次, 正, 次,正), (正, 次, 次), (正, 次, 正, 正), (正, 次, 正, 次)}; (5)22{(,)|,,1}x y x R y R x y Ω=∈∈+≤. 2. 在掷两颗骰子的试验中写出下列事件的集合表示: (1) A =”出现的点数之和为偶数”. (2) B =”出现的点数之和为奇数, 但没有骰子出现1点”. (3) C =”至少掷出一个2点”. (4) D =”两颗骰子出现的点数相同”. 解: (1) {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),A = {(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}=; (2){(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,3),(6,5)}B =; (3){(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)}C =; (4){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}D =. 3. 设,,A B C 是三个事件,试用,,A B C 来表示下列事件:

实数知识点总结汇编

第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于

一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法

地史学复习重点汇总+中国地质大学.doc

沉积环境: 一个具有独特的物理、化学和生物特征的自然地理单元 沉积相——反映沉积记录成因（环境、条件和沉积作用）的岩石特征和生物特征的综合。即沉积记录成因的物质表现。生物相岩相 相变——地层的岩石特征和生物特征及其所反映的沉积环境和沉积作用在空间（横向）上的变化。 相分析——综合地层的岩石特征和生物特征，推断其成因（沉积环境和沉积作用）瓦尔特相（定）律亦称相对比原理 :只有那些目前可以观察到是相互毗邻的相和相区，才能原生地重叠在一起; 即在垂向上整合叠置的相是在侧向上相邻的沉积环境中形成的。 “The past history of our globe must be explained by what can be seen to be happening now” (James Hutton). It was named Uniformitarianism by Charles Lyell (1830; Hutton, 1795) Sed. Facies indicators——the physic, chemic and biologic characteristics which indicate sedimentary environments， processes and conditions. 。。。。。。 地层:各种层状岩石的统称.包括所有的沉积岩,部分火成岩和变质岩. 地层学:研究层状岩石形成的先后顺序、地质年代、时空分布规律(狭义)和形成环境条件及其物理、化学性质的地质学分支学科.她的核心目标就是建立地球科学的时间坐标。 地层叠覆律: 原始地层自下而上是从老到新的(上新下老) 原始水平律: 地层沉积时是近于水平的，而且所有的地层都是平行于这个水平面的(水平摆放). 原始侧向连续律: 地层在大区域甚至全球范围内是连续的，或者延伸到一定的距离逐渐尖灭(侧向连续)。 化石层序律：不同时代的地层含有不同的化石，含相同化石的地层其时代相同。

概率论和数理统计知识点总结[超详细版]

《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

实数知识点总结及练习题

)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数? ???????? ? ???????--???---)()32,21() 32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ?????????? 实数第一章 勾股定理 姓名 座号 班级 一、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（6，8，10）；（9，12，15）；（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

二、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ” ，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 三、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：a+b=0，a=—b ， 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

岩石学期末考试重点整理

火成岩 岩石：是天然产出的，由一种或多种矿物、或类似矿物的物质(如有机质、玻璃、非晶质)和生物遗骸等构成的固态集合体。 岩石的成因分类：按岩石的形成作用过程划分为：岩浆岩：是由地幔或地壳的岩石经熔融或部分熔融形成岩浆继而冷却固结的产物。沉积岩：是由地表风化产物、火山碎屑物等，在外力作用下搬运、沉积、固结而成的。变质岩：是由先已存在的岩石(岩浆岩及沉积岩)在温度、压力及应力条件发生变化的情况下，为适应新的环境而形成的岩石。 三大岩类之间的循环转换关系：已经存在的沉积岩、变质岩、火成岩抬升到地表以后，经风化剥蚀、机械破碎、搬运、沉积等作用可以形成沉积岩；已经存在的沉积岩、火成岩或变质岩，因温压条件的变化或流体的作用等可形成变质岩；温压条件的进一步变化，可使原来的沉积岩。变质岩或火成岩发生熔融形成岩浆，岩浆在固结形成新的火成岩。 岩石学：是专门研究地壳、地幔及其它星体产出的岩石的分布、产状、成分、结构、构造、分类、命名、成因、演化等方面的科学。 岩浆：是天然形成于上地幔或地壳深部，含有部分挥发分和固态物质、粘稠的、以硅酸盐为主要成分的高温熔融体。自然界中硅酸盐岩浆占绝大多数，极少量是金属硫化物岩浆和金属氧化物岩浆(矿浆)及碳酸岩浆。 岩浆的主要化学成分： (1) 常量元素： O、Si、Al、Fe、Mg、Ca、Na、K、Mn、Ti、P、H、C等，其中O最多。在岩浆结晶过程中这些元素相互结合，组成各种矿物。通常以氧化物形式来表示：如SiO2 、Al2O3 、Fe2O3 、 FeO 、MgO、CaO、Na2O、K2O、MnO、TiO2、P2O5、H2O、CO2 等。但实际上在岩浆中这些元素并非以氧化物形式存在，而多是呈离子、原子或离子团的形式存在，如： Mg2＋、 Na +、[SiO4]4-。 另外还有挥发份：CO2、SO2、CO、N2、H2 NH3、NH4、HCl、HF、KCl、NaCl等等。硅酸盐岩浆化学成分以SiO2含量最多，根据SiO2含量将硅酸盐岩浆分成4种类型：1) 酸性岩浆SiO2 > 63％(wt%) 2) 中性岩浆SiO2 52～63％(wt%) 3) 基性岩浆SiO2 45～52％(wt%)

福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社

福州大学概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -.

初中实数的知识点总结

初中实数的知识点总结 导语：实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，下面xx为你整理的关于，希望对你有所帮助！ 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7，2等； π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3 （3）有特定结构的数，如0。1010010001等；

二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a ≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

沉积岩与沉积相考试题

沉积岩与沉积相 请注意： 1、本考试科目提供一套试题参考答案，进入本门课程点在线考试，随机抽题，如果考试题不是其中试题，千万别点最下面的“完成考试”按钮，立即关闭窗口，重新进入抽题，直到抽到所给这套题为止 2、在线考试只有一次机会，成绩为最终考试成绩，抄袭、雷同作业一律按零分处理。没给答案的可自行发挥，别空题，做完后一定点完成考试显示“答卷结果保存成功”表示提交成功，否则考试结果将无分值

1.成岩作用 广义的成岩作用是指从沉积物到沉积岩，以及在沉积岩形成以后再到它遭受风化作用或变质作用即到其被破坏或发生质的变化以前，发生的一系列的变化或作用，是沉积岩的形成和演化的重要阶段。 2.沉积相 沉积环境和该环境中所形成的沉积物（岩）特征的总和（综合）。 3.河流的“二元结构” 河流沉积的下段是由河床亚相的滞留沉积和边滩沉积组成，是由于河道迁移而引起的沉积物侧向加积的结果，构成了河流沉积的底层沉积。上段由堤岸亚相和河漫亚相组成，属泛滥平原沉积，主要是大量细粒悬浮物质在洪泛期垂向加积的结果，构成了河流沉积剖面的顶层沉积。底层沉积和顶层沉积的垂向叠置，构成了河流沉积的“二元结构”。 4.在海里或江里的岩石或珊瑚虫遗骸堆积成的岩状物 5.海洋或湖泊中，在重力的作用下，沿水下斜坡或峡谷流动的，含大量泥沙并呈悬浮状态搬运的高密度底流 6.如波状层理：纹层呈对称或不对称的波状，但其总的方向平行于层面。 7.又称毛细管浓缩作用或蒸发泵作用。 一般认为在潮上带，早先沉积的碳酸钙沉积物饱含孔隙水，在强烈蒸发时孔隙水沿毛细管上升，并使沉积物下部与海水沟通的孔隙不断获取海洋中正常海水的供给，就像泵汲一样。蒸发泵汲作用进行，使潮上带沉积物上部孔隙水的盐度大大提高，出现文石、高镁方解石及石膏沉淀，特别是石膏的沉淀增高了卤水中Mg/Ca比值，这些卤水就成为一种交代溶液，逐渐交代碳酸钙沉积物而形成白云岩。 8. 三角洲，即河口冲积平原，是一种常见的地表形貌。江河奔流中所裹挟的泥沙等杂质，在入海口处遇到含盐量较淡水高得多的海水，凝絮淤积，逐渐成为河口岸边新的湿地，继而

实数知识点题型归纳

第六章实数 知识讲解+题型归纳 知识讲解 一、实数的组成 1、实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二、相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。 2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 1 a . 0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0） 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 a | |a

2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a 的立方根用3a表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。 四、实数的运算 有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零． b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

沉积岩与沉积相在线考试题目与答案

《沉积岩与沉积相》在线考试（开卷）试题—16秋 注意事项： 1、通过在线考试模块完成该课程考核； 2、抄袭、雷同作业一律按零分处理； 3、请务必于20XX年1月6日前完成。 一、名词解释（每题6分，共30分） 1、叠层石:主要是由蓝绿藻的生长活动所形成的亮暗基本层在垂向上有规律交替的一类构造。暗层：富藻纹层，富有机质；亮层：富碳酸盐矿物层，富碳酸盐碎屑。 2、相律:只有在横向上成因相近并且紧密相邻而发育着的相，才能在垂向上依次出现而没有间断。 3、浪基面:又称波浪基准面、波基面或浪底，是指相当于1/2波长的水深界面。波基面以下湖水不受波浪的干扰，是静水环境。 4、陆表海::是位于大陆内部或陆棚内部的,低海底坡度(30m,多为几百米),太暗.底部水体停滞缺氧:来自周围陆棚的底流可为超盐度,较大密度,不易上流所致 5、浊积岩:是浊流沉积形成的各类沉积岩的统称。 二、简答题（每题10分，共30分） 1、简单描述5种不同类型的沉积构造。 1.水平层理：例如：硅藻土，纹层互相平行，并且平行于层面。代表静水环境中的缓慢沉降。 2.平行层理：纹层亦呈直线状互相平行，在剥开面上可见剥离线理构造。主要产于砂岩中。一般出现在急流和能量高的环境中，常与大型交错层理共生。 3.楔状交错层理：层系界面呈平面状，厚度变化大且呈楔状。层系界面不互相平行，纹层倾角变化较大，方向变化也大，常见于海、湖浅水地带。 4.透镜状层理：潮汐层理的一种，砂质沉积以透镜状被保存在泥质中（灰岩）。泥质纹层呈波状，占主体，砂质沉积可见斜纹层。主要形成于潮汐环境中。 5.粒序层理：亦称递变层理——正粒序、逆粒序。层理底部常有一冲刷面。只有粒度的渐变而

《概率论与数理统计》课程学习心得

《概率论与数理统计》课程学习感想 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。 概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。 实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。 生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。 同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。 如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数

实数知识点总结

平方根的有关概念 例1:写出下列各数的算术平方根。 81 」 2 （1）0.0009 ；（2）方；（3） -5 49 ?平方根 1. 定义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。即如果x 负平方根用“-2 a ”表示，根指数是2时，通常省略不写。 一 J. a 记作士 Pa ，读作“正、负根号 a ”。 实数 那么x 就叫做a 的平方根。如： _22 =4，所以4的平方根是_2 ； 9 25 所以 9 3 — 的平方根是 二—；02 = 0 ,所以 25 5 0的平方根是0。 2.表示方法 一个数a 的正的平方根，用符号“ 2 a ” 表示，a 叫做被开方数, 2叫做根指数, 如Va 记作需，读作“根号a ”,

温馨提示 ① 任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根。 ② “ 5是25的平方根”这种说法是正确的，反过来说“ 25的平方根是5”就错了，因为“正 数有两个平方根”，所以必须说“ 25的平方根是土 5”。 ③求一个数的平方根就是把平方后等于这个数的所有数都求出来, 个数的平方根，只要把这个数平方，看其是否等于另一个数即可。 3?平方根的性质 (1 )一个正数a 有两个平方根，它们互为相反数，记作 a 。 (2) 零的平方根是零。 (3) 负数没有平方根。 厂温馨提示 条件。 例2:判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1) 一 6的平方根是36；( 2)1的平方根是1；( 3)-9的平方根是—3 ；( 4) 361 二-19 ； (5) 9是一 9 2的算术平方根。 而判断一个数是不是另 ①a _ 0时， 、a 表示a 的算术平方根， -,a 表示a 的平方根。 ②因为负数没有平方根，所以被开方数 a _ 0。女口 x - 3中隐含着x-3_0，即x_ 3这一■ ③ G/a f=a (a H 0 ), J a 2=* a, a -a, a : 0. -0,

沉积相考试重点-(2)教学提纲

沉积相考试重点-(2)

对比淡化澙湖与咸化澙湖的沉积特征。 答：淡化澙湖与咸化澙湖在沉积特征上的不同之处如下： （１）岩石类型：淡化澙湖以钙质粉砂岩、粉砂质粘土岩、粘土岩为主，粗碎屑岩极少见。可见方解石、铁锰结核，二氧化硅沉积矿物。当澙湖底出现还原环境时，可形成黄铁矿、菱铁矿等自生矿物，岩石呈暗色或黑色，澙湖若为碳酸盐沉积时，则以泥晶、微晶石灰岩及白云岩、含泥石灰岩为主。 咸化澙湖以粉砂岩、粉砂质泥岩为主，并可夹有盐渍化和石膏化的砂质粘土岩，几乎无粗碎屑岩沉积，可出现石膏，盐岩夹层。若为清水沉积时，则主要是石灰岩、白云岩，并夹石膏及盐岩层，可出现天青石、硬石膏、黄铁矿等自生矿物。 （２）沉积构造：淡化澙湖中，交错层理一般不发育，若有波浪作用，可发育缓波状层理，水平波状层理，及对称或不对称波痕。虫孔少见，偶见干裂。咸化澙湖中一般多出现水平层理及塑性变形层理，斜层理不发育，盐类沉积中可见周期性溶解作用所引起的“冲刷面”，可见盐类假晶及泥裂。 （３）生物化石：淡化澙湖中为适应淡化水体的广盐性生物如腹足类，瓣鳃类，苔藓类，藻类等数量大为增多，正常海相生物常发生畸变，如出现个体变小，壳体变薄，具特殊纹分布等反常现象，当澙湖底部有H2S存在时，则可使生物群绝迹。咸化澙湖中以广盐性生物最发育，如腹足类，瓣鳃类，介形虫等，正常盐度的生物则全部绝迹，当盐度增高至一定限度时（一般不超过5~ 5.5%），大生物即行灭绝。 简述不同类型河流的主要特征。 答：①平直河流：弯度指数小于1.5，河床坡陡水流急，多出现于一条河流的上游。

②辫状河：弯度指数小于1.5河道宽、水浅、坡陡、流急，心滩是辫状河最重要的沉积类型，心滩出现使河道频繁分叉合并，故形态呈辫状，多出现于中上游。 ③曲流河：弯度指数大于1.5，河道窄、水深、坡缓、流速小，点坝是曲流河最具特征的沉积类型。多出现于中下游。 ④网状河：由多条弯曲多变的河道联结似网状而故名。弯度指数大于1.5，冲积岛（湿地）发育，常占60~90%，为网状河最重要的地貌特征，常出现于下游。 简述湖泊环境的一般特点。 答：（１）水动力特征：主要表现为波浪和岸流作用，缺乏潮汐作用。波基面常常不超过20米。常有众多的河流注入。 （２）物理化学条件：①湖泊对大气温度变化较为敏感，湖水出现温度分层现象。②湖水含盐度变化大，可由小于1%至大于25%。因有不同源区的河流注入，湖水化学成分变化大。③稳定同位素，稀有元素等与海洋差别较大，如18O/16O 13C/12C低于海相，海相碳氢化合物的 34S/32S较为稳定，湖泊中变化大。B、Li、F、Sr在淡水湖泊中较海洋中少，Sr/Ba常＜1。（３）生物学特征：常发育良好的淡水生物群，如淡水的腹足类、瓣鳃类等底栖生物，介形虫、叶肢介、鱼类等浮游和游泳生物，还常发育有轮藻、蓝藻等低等植物等。 简述湖泊相沉积的一般特征。 湖泊相一般具有下列特征： ①岩石类型以粘土岩、砂岩、粉砂岩为主．砾岩少见，仅分布于滨湖地区。砂岩的成分成熟度和结构成熟度中等，但一般比河流相略高。由岸向湖心，粘土岩比例增加。粘土岩中含丰富的有机质，是良好的生油岩系。 ②沉积构造类型多样，粘土岩中多发育水平层理、块状层理，砂岩中发育交错层理、波纹交错层理，同时可见对称及不对称波痕、泥裂、雨痕及生物搅混构造。 ③生物化石丰富，常见介形虫、叶肢介、瓣腮类、腹足类动物化石及高等和低等植物化石。