八年级几何命题证明题

第二十四章命题与证明（一）

一、认认真真，沉着应战！ 1、下列语句是命题的是（ ）

(A)连结A 、B 两点； (B)画一个角等于已知角；

(C)过点C 作直线AB 的垂线； (D)两直线相交，有且只有一个交点。 2、下列命题正确的是（ ）

(A)有两边和其中一边上的高对应相等的的两个三角形全等； (B)若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β是邻补角；

(C)等腰三角形一个外角为100°，则它的顶角为80°； (D)若│x │=4，则x =±4.

3、下列命题：⑴全等三角形对应角相等；⑵如果2

2

b a >，那么a ＞b ；⑶对角线垂直的四边形是菱形；⑷一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。是真命题的是（ ） (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个. 4、两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直是（ ） (A)公理； (B)定理； (C)定义； (D)待证命题.

5、下列说法：⑴公理是经过证明为正确的，是真命题；⑵证明一个命题只要求证明一步就可以了；⑶判定一个命题是真命题，只要举一个例子，它符合命题的题设，也满足命题的结论就可以了；⑷“相等的角是对顶角”是假命题. 其中正确的个数是（ ） (A)0个； (B)1个； (C)3个； (D)2个.

6、下列命题中，是真命题的是( )

(A)内错角相等 (B)同位角相等，两直线平行 (C)互补的两角必有一条公共边 (D)一个角的补角大于这个角

7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 在直线l 上，若

4,5,6,PA cm PB cm PC cm ===则点P 到直线l 的距离为

（ ） （A ）4cm （B ）小于4cm （C ）不大于4cm （D ）5cm

8、如图1，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与

BE 相交于F ，若BF=AC ，那么∠ABC 的大小是（ ）

(A)40° (B)45° (C)50° (D)60°.

二、仔仔细细，记录自信！

1、从命题的结论正确与否把命题分为 _____ 命题和_____ 命题。

2、写出下列假命题的反例：

（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 .

（2）相等的角是对顶角。 .

3、某工程队，在修建某高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程__________________。

4、在△ABC 中，AB CD ⊥，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线、字母）。条件：________________________，结论：________________________。

5、如图2，△ABC 中，已知AB=AC ，要使AD=AE ，需要添加的一个条件是_______.

6、如图3所示，在ABC ?和'''

A B C ?中， ①';A B A B =②';A C A C

=③';B B ∠=∠④''.BC B C =请以其中三个论断作为条件，余下一个论断断作为结论，写出一个真命题是

__________________（用序号?????的形式写出）。

7、命题“对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线的长度乘积的一半”的条件是__ ___，结论是__ __.

8、如图4，点P 是直线外一点，过点P 画直线PA 、PB 、PC 、……交于点A 、B 、C 、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA 、PB 、PC 的长度，你发现的规律是：

三、平心静气，展示智慧！

1、如图5所示，,,MN AB MN CD ⊥⊥垂足分别是点G 、

H ，直线EF 分别交AB 、CD 于G 、,Q 130,GQD ∠=

求,EGA HGQ ∠∠的度数。 2、用语言叙述下列命题： 如图6所示，已知AB ∥CD ，直线EF 交AB 于M ，交CD 于N ， MG 平分∠BMN ，NG 平分∠DNM ，则MG ⊥NG .

图2

图

3

图

4

图 5

图6

图1F

E C D B A

3、下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）能被2整除的数也能被4整除； （2）相等的两个角是对顶角；

（3）若xy=0,则x=0； （4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等

4、判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例． (1)若a 2＞b 2，则a ＞b ． (2)同位角相等，两直线平行． (3)一个角的余角小于这个角．

5、如图7，已知：AB ∥CD ．试猜想：∠B 、∠D 、∠P 有什么关系?并证明你的猜想．

6、八年级（1）班的数学兴趣小组的几位同学正在研究“对于所有正整数的值，式子1332

+-n n 的值是否都是质数”进行了探究。他们认真演算出n=1，2，3，4，……，10时，式子1332+-n n 的值都是质数，部分组员还想继续演算下去，小明同学说：不必再演算了，对于所有正整数，式子1332

+-n n 的值都是质数。你赞同小明的看法吗？请说出你的探究过程。

7、如图8所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE 平分∠BAC ，∠B=65°，∠C=47°，求∠DAE 的度数。

8、已知如图9，Rt △ABC 中，∠ACB 是直角，D 是AB 上一点，BD=BC ，过D 作AB 的垂线交AC 于E ， 求证：CD ⊥BE

9、已知：如图10，Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明。

图9 图10

B D E

C 图11

第二十四章命题与证明（二） 一、认认真真，沉着应战！ 1、如图1，下列条件中，能判定AB ∥CE 的是（ ） (A) ∠B=∠ACE ； (B) ∠B=∠ECD ； (C) ∠A=∠ABC ； (D) ∠A=∠ACB. 2、如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ） （A ）只能求出其余3个角的度数 ； (B)只能求出其余5个角的度数； (C)只能求出其余6个角的度数 ； (D)只能求出其余7个角的度数。 3、如果三角形三个外角度数之比为3：4：5，那么这个三角形一定是 ( )

(A)钝角三角形 ； (B)锐角三角形； (C)直角三角形 ； (D)斜三角形。

4、下列命题：⑴有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑵两个面积相等的等腰直角三角

形全等；⑶有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑷有两个内角互余的两个三

角形全等。其中正确的个数为（）个.

(A)1； (B)2； (C)3； (D)4.

5、如图2，△ABC 中，?=∠90ACB ,BE 平分∠ABC ，AB DE ⊥，垂足为D ，如果cm AC 3=，

那么DE AE +的值为（ ）

(A)2cm ； （B ）3 cm ； （C ）5 cm ； （D ）4 cm .

6、如图

3，D 是AB

上一点，E 是AC 上一点，BE 与CD 相交于F ，∠A=60°，∠ACD=35

°，∠ABE=20°，则∠BDC 和∠BFD 的度数分别为（ ）

(A)60°,35°； (B)95°，70°； (C)95°，65°； (D)35°，95°.

7、由下列条件证明Rt △ABC 与Rt △A′B′C′全等，其中∠C=∠C′=90°。

①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AB=A′B′，∠B=∠B′；⑤AC=A′C′，AB=A′B′；⑥有两条边分别相等.其中正确的个数为（ ）

（A ）6个； (B)5个； (C) 4个； (D) 3个

.

8、某县政府准备为B 、C 两个村修建人畜饮水工程，取水点为A ，已知AB=BC=AC ，如图4(1)、

(2)、(3)的实线部分是三种不同的水管铺设线路设计方案，其中方案(3)的三段分别是∠BAC 、

∠ABC 、∠BCA 的平分线，设三种方案的水管长度分别是l 1、l 2、l 3，则（ ） （A ）l 1>l 2>l 3 (B)l 2>l 1>l 3 (C) l 3>l 2>l 1 (D) l 1>l 3>l 2 二、仔仔细细，记录自信！ 1、如图5，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，AE=1cm ，△ADC 的周长7cm ，则△ABC 的周长为_______. 2、如图6，AB ∥CD ，∠1=∠2=50°，则∠3=______. 3、如图7，直线a ∥b ，则∠ACB=_______.

4、如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是_______。

5、有下列条件证明Rt △ABC 与Rt △A′B′C′全等，其中∠C=∠C′=90°。

①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AB=A′B′，∠B=∠B′；

⑤AC=A′C′，AB=A′B′；⑥有两条边分别相等.

其中正确的个数为_____________

6、已知：Rt △ABC ≌Rt △A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=5，BC=4，AC=3，则△A′B′C′的周长等于

_________，面积等于_________，斜边上的高是_________。

7、如图8，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=158°，则∠EDF 等于____度.

图8

8、如图9，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 、CE ，分别 是斜边AB 上的高与中线，CF 是∠ACB 的平分线。则∠1

与∠2的关系是_________.

9、如图10所示，直线321l l 、、l 表示三条相互交叉的公路， 现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可选择的地址有_______处. 三、平心静气，展示智慧！

1、写出下列命题的逆命题，并判断命题是否正确？

⑴若a=b ，则│a │=│b │； ⑵同旁内角互补，两直线平行； ⑶两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

图1

图2 图3 图7

图9 图8 图10

图4

图5

图6

A C

2、如图11，已知,36,AB AC A AB =∠=?的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：①射线BD 是ABC ∠的角平分线；②BCD ?是等腰三角形；

③AMD ?≌BCD ?。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

3、如图12，已知等边△ABC 中，D 是BC 边上一点，△DEB 为等边三 角形，CE 延长线与AB 延长线交于M ，AD 延长线与BE 延长线交于N ， 连结MN ．求证：△BMN 为等边三角形．

4、如图13，已知,36,AB AC A AB =∠=?的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：①射线BD 是ABC ∠的角平分线；②BCD ?是等腰三角形；③AMD ?≌BCD ?。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

5、如图14，在△ABC 中，M 为BC 中点，DM ⊥BC 交∠BAC 平分 线于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 交AC 延长线于F ，说明：BE=CF

的理由

6、将两块三角板如图15放置，其中∠C ＝∠EDB ＝90°，∠A ＝45°，∠E ＝30°，AB ＝DE=6，求重叠部分四边形DBCF 的面积．

7、如图16所示，在Rt △ABC ，∠C=90o，AC=4cm ，BC=2cm ， P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AM 上运动， 在运动过程中，线段PQ=AB 。问P 点运动到AC 上什么位置时， △ABC 才能和△APQ 全等？

8、如图17，已知等腰直角三角形ABC 中,∠

ACB=90°,直线L 经过点C,A D ⊥L,

BE ⊥L,垂足分别为D 、E

(1)证明：ΔACD ≌Δ

CBE ；

(2)如图

18，当直线L 经过ΔABC 内部时,其他条件不变,这个结论还是真命题吗?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请说明理由。

Q

P

M C

B

A

图

16

图13

图11

图12

图14

A

B

E

M

D

F

C

图15

图17

八年级上数学几何证明练习题

C A B C D E P 图 ⑴八年级数学（上）几何证明练习题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 B 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求 证：∠ADB=∠FDC 。 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证： MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．

5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 A B C O M N

几何证明习题答案 1. 连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度, 又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP, △BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR 由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ, ∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度, 所以△RDQ是等腰RT△。 2. 作AG平分∠BAC交BD于G ∵∠BAC=90°∴∠CAG= ∠BAG=45° ∵∠BAC=90°AC=AB ∴∠C=∠ABC=45° ∴∠C=∠BAG ∵AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=90° ∵∠CAF+∠BAE=90°∴∠CAF=∠ABE ∵AC=AB ∴△ACF ≌△BAG ∴CF=AG ∵∠C=∠DAG =45°CD=AD ∴△CDF ≌△ADG ∴∠CDF=∠ADB 3. 易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90° 4. 略 5.（1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心， 所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等； （2）△OMN是等腰直角三角形。 证明：连接OA，如图， ∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°， ∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B， 在△NAO和△MBO 中， AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO=BO ， ∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM， ∵AC=AB，O是BC的中点，∴AO⊥BC， 即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°， 即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形． 6. 延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵△ABC为正三角形∴BE=BF ∠B=60° ∴△EBF为等边三角形∴角F=60°EF=EB 在△EBC和△EFD中 EB=EF（已证）∠B=∠F（已证）BC=DF（已作） ∴△EBC≌△EFD（SAS）∴EC=ED 7. 周长为10.

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE． 6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD． 11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE． 15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC． 16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD． 18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数． 19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F． 求证：∠BAF=∠ACF． 20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．

八年级数学《几何证明初步》练习题

八年级数学《几何证明初步》练习题 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（ ） A ．互补的两个角若相等，则两角都是直角 B ．直线是平角 C ．不相交的两条直线叫平行线 D ．和为180°的两个角叫做互补角 2．如图2，AB ∥CD,AF 分别交AB 、CD 于A 、C 并且C E 平分∠DCF,∠1=800 ，则 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 2 3 3．如图3， ，那么 等于（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．720° 4．下列结论中不正确的是（ ） A ．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行 B ．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直 C ．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交 D ．以上结论中只有一个不正确 5、在△ABC 中，AC=BC ＞AB,点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构 成△PAB, △PBC,△PAC 均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 6、△ABC 中，∠C=900，AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,垂足为点E,若AB=10 则△DBE 周长为（ ） A ．10 B.8 C.12 D.9 7.如图点D 在A B 上，点E 在A C 上并且∠B=∠C,那么补充下列一个 件后，仍无法判断△ABE ≌△AC D 的是（ ） A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 8. 下列推理正确的是（ ） A.如果a ＞b,b ＞c,则a ＞c B.因为∠AOB ＝∠BOC,所以∠AOB 与∠BOC 是对顶角 D.因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角 D. 若a ＞b,则ac ＞bc E B D C A

初二上几何证明题100题专题训练

C A B C D E P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 C B 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．

5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。 8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． A B C O M N

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△、△均为等腰直角三角形，∠∠90°，点E在上．求证：△≌△． 2．如图，⊥于点D，⊥于点E，．求证：． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，∠∠D． （1）求证：∥； （2）若13，5，求的长． 4．如图：点C是的中点，∠∠，，求证：∠∠D． 5．如图，点D是上一点，交于点E，，∥ 求证：．

6．如图，⊥，⊥，垂足分别为E，D，．求证：． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，∥，，．求证：． 8．如图，在△中，，∠90°，D是的中点，⊥，点E，F分别在，上，求证：． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且，∠∠B，∠∠，求证：． 10．如图，已知∠∠，∠∠． 求证：．

11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，，求证：∥． 12．如图，∥，E是上一点，交于点F，．求证：． 13．已知△和△位置如图所示，，，∠1=∠2． （1）求证：； （2）求证：∠∠N． 14．如图，∠90°，，⊥，⊥，垂足分别为D，E． 求证：△≌△． 15．如图，四边形中，E点在上，∠∠90°，且，． 求证：△≌△．

16．如图，在△中，，∠90°，D为延长线上一点，点E在边上，且，连结、、． ①求证：△≌△； ②若∠30°，求∠的度数． 17．如图，在四边形中，∥，E为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点F．求证：（1）； （2）． 18．如图，在△中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F． （1）若△的周长为15，求的长； （2）若∠70°，求∠的度数． 19．已知△中，是∠的平分线，的垂直平分线交的延长线于F． 求证：∠∠．

初二数学几何证明初步练习题含答案

初二数学几何证明初步练习题含答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

几何证明初步练习题 1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 推理过程： ○ 1 作CM ∥AB ，则∠A= ，∠B= ，∵∠ACB +∠1+∠2=1800 （ ，∴∠A+∠B+∠ACB=1800 ． ○ 2 作MN ∥BC ，则∠2= ，∠3= ，∵∠1+∠2+∠3=1800，∴∠BAC+∠B+∠C=1800． 2．求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或者等于60°。 3、.如图，在△ABC 中，∠C ＞∠B,求证：AB ＞AC 。 4. 已知，如图，AE 5. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2. 求证：∠AGD ＋∠BAC = 180°. 反证法经典例题 6.求证:两条直线相交有且只有一个交点. 7.如图，在平面内，AB 是L 的斜线，CD 是L 的垂线。 求证：AB 与CD 必定相交。 8.2 一．角平分线－－轴对称 9、已知在ΔABC 中，Ｅ为ＢＣ的中点，AD 平分BAC ∠，BD ⊥AD 于D ．AB ＝9，ＡＣ＝13求ＤＥ的长 第9题图 第10题图 第11题图 分析：延长ＢＤ交 ＡＣ于Ｆ．可得ΔABD ≌ΔAFD ．则BD ＝DF ．又BE ＝EC ， 即D Ｅ为ΔBCF 的中位线．∴DE=12FC=12 (AC-AB)=2． 10、已知在ΔABC 中，108A ∠=，AB ＝AC ，BD 平分ABC ∠．求证：BC ＝AB ＋CD ． 分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接ＤＥ．可得ΔBAD ≌ΔBED ．由已知可得：18ABD DBE ∠=∠=，108A BED ∠=∠=，36C ABC ∠=∠=．∴72DEC EDC ∠=∠=，∴CD ＝CE ，∴BC ＝AB ＋CD ． 11、如图，ΔABC 中，Ｅ是BC 边上的中点，DE ⊥BC 于E ，交BAC ∠的平分线AD 于D ，过D 作DM ⊥AB 于Ｍ，作DN ⊥ＡC 于N ．求证：BM ＝CN ． 分析：连接DB 与DC ．∵DE 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．易证ΔAMD ≌ΔAND ． ∴有DM ＝DN ．∴ΔBMD ≌ΔCND （ＨＬ）．∴BM ＝CN ． 二、旋转 12、如图，已知在正方形ABCD 中，Ｅ在BC 上，Ｆ在DC 上，BE ＋DF ＝EF ． C B A D E F D A B C B A E D N M B D A C

八年级上册几何证明题专项练习

(完整word版)八年级上册几何证明题专项练习 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

八年级上册几何证明题专项练习 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB 上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．

6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F 分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD．

11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF． 13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE． 15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．

八年级几何证明专题训练(50题)

O E D C B 八年级几何证明专题训练 1. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数． 2. 如图,点E 、A 、B 、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 3.如图，OP 平分∠AOB ，且OA=OB ． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明．

4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。 5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；?如果是 假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90o．求证：AB=AE． 9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形试证明你的结论． 10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少

11. 如图所示，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD ＝BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，求证：CE ＝DF. 12. 如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE ，垂足为E ，AD ⊥CE ，垂足为D. (1)判断直线BE 与AD 的位置关系是____；BE 与AD 之间的距离是线段____的长； (2)若AD ＝6 cm ，BE ＝2 cm ，求BE 与AD 之间的距离及AB 的长． 13. 如图，已知 △ABC 、△ADE 均为等边三角形，点D 是BC 延长线上一点，连结CE ， 求证：BD=CE B A E D C

八年级几何证明题集锦及解答值得收藏

八年级几何全等证明题归纳 1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB 于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF． 求证：CF=AB+AF． 证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH， ∵BD⊥CD，BE⊥CE， ∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°， ∵∠EFB=∠DFC， ∴∠EBF=∠DCF， ∵DB=CD，BA=CH， ∴△ABD≌△HCD， ∴AD=DH，∠ADB=∠HDC， ∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=45°， ∴∠HDC=45°，∴∠HDB=∠BDC—∠HDC=45°， ∴∠ADB=∠HDB， ∵AD=HD，DF=DF， ∴△ADF≌△HDF， ∴AF=HF， ∴CF=CH+HF=AB+AF， ∴CF=AB+AF． 2.如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，交ED于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由． 解：垂直． 理由：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠ABD=∠CBD，AB=BC， ∵BF=BF， ∴△ABF≌△CBF， ∴∠BAF=∠BCF， ∵在RT△ABE和△DCE中，AE=DE，AB=DC， ∴RT△ABE≌△DCE， ∴∠BAE=∠CDE， ∴∠BCF=∠CDE，∵∠CDE+∠DEC=90°， ∴∠BCF+∠DEC=90°， ∴DE⊥CF． 3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，AB＝AD，DE⊥CD交AB 于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．证明：CF＝EF 解： 过D作DG⊥BC于G． 由已知可得四边形ABGD为正方形， ∵DE⊥DC ∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG， A E B F C D

精品 2015年八年级数学上册 几何证明题(有难度)

八年级数学上册几何证明题（提高题） 1.如图，在平面上将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=700，则∠CBC/为度. 2.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB、AC 边翻折1800形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠a 的度数为 3.将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B/处，若∠ACB/=50°，则∠ACD 度数为______． 4.如图,已知BD 平分∠ABC,DE⊥AB 于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE 的长为 5.如图,∠DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A 的度数。 6.已知△ABC≌△A/B/C/，△ABC 的三边为3、m、n，△A/B/C/的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为__________

7.长为L 的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( ) 8.已知,如图,下列三角形中,AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（） A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.①③ 9.如图，ΔABC 和ΔBDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。求证：BD+DC=AD。 10.如图，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC.求证：∠ADC+∠B=1800. 11.如图，在△ABC 中，D,E 分别为AB,AC 边中点，连接CD、BE 并分别延长至F、G，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：AF=AG.

八年级数学几何证明题

几何证明： 【例1】．已知：如图6，△BCE 、△ACD 分别是以BE 、AD 为斜边的直角三角形，且BE AD =，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC 是等边三角形． 证明：∵∠BCE=90°∠ACD=90° 在△ECB 和△ACD 中 ∠BCE=∠BCA+∠ACE BE=AD ∠ACD=∠ ACE+∠ECD ∠BCE=∠ACD ∴∠ACB=∠ECD EC=CD ∵△ECD 为等边三角形 ∴△ECB ≌△DCA( HL ) 、 ∴∠ECD=60° CD=EC ∴BC=AC 即ACB==60° ∵∠ACB=60° ∴△ABC 是等边三角形 [例2】、如图，已知BC > AB ，AD=DC 。BD 平分∠ABC 。求证：∠A+∠C=180°. 证明：在BC 上截取BE=BA,连接DE, ∴∠A=∠BED AD= DE ∵BD 平分∠BAC ∵AD=DC ∴∠ABD = ∠EBD ∴DE=DC 在△ABD 和△EBD 中 得 ∠DEC=∠C AB=EB ∵∠BED+∠DEC=180° ∠ABD = ∠EBD ∴∠A+∠C=180° BD=BD △ABD ≌ △EBD （SAS ） 1、线段的数量关系: 通过添加辅助线构造全等三角形转移线段到一个三角形中证明线段相等。 ①倍长中线 # 【例. 3】如图，已知在△ABC 中，90C ?∠=，30B ?∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D . 求证：2BD CD = 证明：延长DC 到E ，使得CE=CD,联结AE ∵∠ADE=60° AD=AE ∵∠C=90° ∴△ADE 为等边三角形∴AC ⊥CD ∴AD=DE ∵CD=CE ∵DB=DA 》 ∴AD=AE ∴BD=DE ∵∠B=30°∠C=90° ∴BD=2DC ∴∠BAC=60° 图6 D C B E A

八年级上册几何证明基础题训练

八年级上册几何证明基础 题训练 Prepared on 22 November 2020

八年级上十一章到十三章基础题训练姓名____________班级____________ 1．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 2．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 3．如图，△ABC中，BD是角平分线，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，连接DE，GF，且满足GF∥BD，∠1=∠2，若∠AED=70°，求∠2的度数． 4．（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠ B=x°，∠C=（x+36）°， ①∠CAE=（含x的代数式表示） ②求∠F的度数． 5．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数． 6．已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM． 7．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 8．如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为

E，F，BF=DE，求证：AB∥CD． 9．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE． 10．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD． 11．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF． 12．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．14．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD， AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD． 15．如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． 求证：AD=BC． 17．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF． 18．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．

初二数学压轴几何证明题含答案

初二数学压轴几何证明 题含答案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

1.四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC． (1)如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值； (2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； (3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，若BE=1，AB=，当E，F，D 三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值． 解：（1）EG⊥CG，=， 理由是：过G作GH⊥EC于H， ∵∠FEB=∠DCB=90°， ∴EF∥GH∥DC， ∵G为DF中点， ∴H为EC中点， ∴EG=GC，GH=（EF+DC）=（EB+BC）， 即GH=EH=HC， ∴∠EGC=90°， 即△EGC是等腰直角三角形， ∴=；

（2） 解：结论还成立， 理由是：如图2，延长EG到H，使EG=GH，连接CH、EC，过E作BC的垂线EM，延长CD，∵在△EFG和△HDG中 ∴△EFG≌△HDG（SAS）， ∴DH=EF=BE，∠FEG=∠DHG， ∴EF∥DH， ∴∠1=∠2=90°-∠3=∠4， ∴∠EBC=180°-∠4=180°-∠1=∠HDC， 在△EBC和△HDC中 ∴△EBC≌△HDC． ∴CE=CH，∠BCE=∠DCH， ∴∠ECH=∠DCH+∠ECD=∠BCE+∠ECD=∠BCD=90°， ∴△ECH是等腰直角三角形， ∵G为EH的中点， ∴EG⊥GC，=， 即（1）中的结论仍然成立； （3） 解：连接BD，

(完整)八年级数学几何证明题技巧(含标准答案)

几何证明题的技巧 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）分析综合法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 1、证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分 。求证：DE ＝DF CD ，易得CD AD =， 证明：连结CD ΘΘΘAC BC A B ACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??ADE CDF DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 1 .如图，△ ABC、A CDE均为等腰直角三角形，/ ACB= /DCE=90。，点E在AB上.求证: △CDA ^zCEB. 2 .如图，BD丄AC于点D , CE丄AB于点E, AD=AE .求证：BE=CD . 3 .如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF , AC=DE，/A= ZD . (1 )求证：AC //DE ; (2 )若BF=13 , EC=5，求BC 的长.

B= ZD .

5 .如图，点 D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E , DE=FE , FC//AB 6 .如图，BE 丄AC , CD 丄AB ,垂足分别为 E , D , BE=CD .求证：AB=AC . 8 .如图，在△ABC 中，AC=BC , /C=90 ° ,D 是AB 的中点，DE 丄DF ，点E , F 分别在 AC , 9 .如图，点 A 、C 、D 、B 四点共线，且 AC=BD , ZA= ZB , ZADE= ZBCF ,求证：DE=CF .CE//DF , EC=BD , AC=FD .求证：AE=FB . 求证：AE=CE . D 在同一条直线上, BC 上，求证：DE=DF .

实用标准文案 5 10 .如图，已知/ CAB= /DBA ，/CBD= /DAC . 11 .如图，点 B 、E 、C 、F 在同一条直线上， AB=DE , AC=DF , BE=CF ，求证: 12 .如图，AB //CD , E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F , EF=BF .求证：AF=DF 13 .已知△ ABN 和△ACM 位置如图所示， AB=AC , AD=AE ，/仁 / . (1 )求证：BD=CE ; (2 )求证：/ M= /N . AB //DE . 求证：BC=AD . C ￡ D

八年级数学下册几何证明题练习汇编

八年级数学下册几何证明题练习 1.已知：△ABC的两条高BD，CE交于点F，点M，N，分别是AF，BC的中点，连接ED，MN； (1)证明：MN垂直平分ED； (2))若∠EBD=∠DCE=45°，判断以M，E，N，D为顶点的四边形的形状，并证明你的结论；

3.已知，正方形ABCD 中，△BEF 为等腰直角三角形，且BF 为底，取DF 的中点G ，连接EG 、CG ． （1）如图1，若△BEF 的底边BF 在BC 上，猜想EG 和CG 的关系为-----------------------------------------------； （2）如图2，若△BEF 的直角边BE 在BC 上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由； （3）如图3，若△BEF 的直角边BE 在∠DBC 内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由． 4.如图正方形ABCD ，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ； (1)如图l ，写出线段AF 、BF 、EF 之间的数量关系：------------------------------；(不要求写证明过程) （2）如图2，若点G 是BC 的中点，求 GF EF 的比值； （3）如图3，若点O 是BD 的中点，连OE ，求EF OF 的比值；

5.在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）. （1）如图1，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四边形； （2）如图2，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND. 6.如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE． 探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论； （2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作； （3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分） （4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）． 7.菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且∠EAF=∠B； ⑴如果∠B=60°，求证：AE=AF； ⑵如果∠B=α（0°<α<90°），（1）中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由； ⑶如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，BE=a，求AF的长；（用含a的式子表示）

经典初二数学几何证明题

A D B C E 最新中考数学几何证明（平行四边形，菱形矩形正方形）经典 1．（本题10分）如图，已知： ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =． 2．在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ； （2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数． 3.（本小题满分5分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD=CE ，∠DBC=∠ECB 。 求证：AB=AC 。 4.（本小题满分7分） 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形。求证：四边形ADCE 是矩形。 5．(10分)在□ABCD 中，AC 是一条对角线，∠B ＝∠CAD ，延长BC 至点E ，使CE ＝BC ，连 接DE ． (1)求证：四边形ABED 是等腰梯形． (2)若AB ＝AD ＝4，求梯形ABED 的面积． A B C E F G E B D A C F A F D E B C

B C D F E F E B A C D 6、（本小题7分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF. 请探索BC与EF有怎样的位置关系并说明理由。 7.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF． （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线请证明 你的结论． （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应 添加一个条件▲ 8．（广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC． 求证：∠A＋∠C＝180° A B C D 10.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B的度数．

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 1 如图，△ ABC、△ CDE均为等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 :点E在AB上.求证: △ CDA CEB . 2. 如图,BD丄AC于点D,CE丄AB于点E,AD=AE .求证：BE=CD . 3. 如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE, / A= / D . (1)求证：AC // DE ; (2)若BF=13,EC=5,求BC 的长. 4. 如图：点C 是AE 的中点，/A= / ECD,AB=CD,求证：/ B= / D . 5. 如图,点D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC // AB 求证：AE=CE .

E -----------------C 6. 如图,BE丄AC,CD丄AB,垂足分别为E,D,BE=CD .求证：AB=AC . C 7.如图，点A,B,C,D 在同一条直线上，CE // DF,EC=BD,AC=FD .求证：AE=FB &如图，在厶ABC中,AC=BC, / C=90 °,D是AB的中点，DE丄DF,点E,F分别在 证：DE=DF . AC,BC上，求 9.如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=BD, / A= / B, / ADE= / BCF,求证:DE=CF . 10.如图，已知/ CAB= / DBA, / CBD= / DAC . 求证：BC=AD . E

13. 已 知△ ABN 和厶ACM 位置如图所示，AB=AC,AD=AE, /仁/2. (1) 求证：BD=CE ; (2) 求证：/ M= / N . 14. 如图，/ ACB=90 °,AC=BC,AD 丄 CE,BE 丄 CE,垂足分别为 D,E . 求证：△ ACD CBE . 15. 如图，四边形 ABCD 中,E 点在 AD 上,/ BAE= / BCE=90 °,且 BC=CE,AB=DE . AB // DE . 12.如图，AB // CD,E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F,EF=BF .求证：AF=DF . 3

八年级数学下册几何证明题练习

八年级数学下册几何证 明题练习 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

八年级数学下册几何证明题练习1.已知：△ABC的两条高BD，CE交于点F，点M，N，分别是AF，BC的中点，连接ED，MN； (1)证明：MN垂直平分ED； (2))若∠EBD=∠DCE=45°，判断以M，E，N，D为顶点的四边形的形状，并证明你的结论； 2.四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC； 值； (2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； 当E，F，D三点共线时，求DF的长； 3.已知，正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG． （1）如图1，若△BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的关系为-----------------------------------------------； （2）如图2，若△BEF的直角边BE在BC上，则（1）中的结论是否还成立请说明理由；

（3）如图3，若△BEF 的直角边BE 在∠DBC 内，则（1）中的结论是否还成立说明理由． 4.如图正方形ABCD ，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ； (1)如图l ，写出线段AF 、BF 、EF 之间的数量关系：------------------------------；(不要求写证明过程) （2）如图2，若点G 是BC 的中点，求 GF EF 的比值； （3）如图3，若点O 是BD 的中点，连OE ，求EF OF 的比值； 5. 在△ABC 中，D 为BC 中点，BE 、CF 与射线AE 分别相交于点E 、F （射线AE 不经过点D ）. （1）如图1，当BE∥CF 时，连接ED 并延长交CF 于点H. 求证：四边形BECH 是平行四边形； （2）如图2，当BE⊥AE 于点 E ，CF⊥AE 于点 F 时，分别取 AB 、AC 的中点M 、N ，连接ME 、 MD 、NF 、ND. 求证：∠EMD=∠FND. 6.如图1，P 为Rt△ABC 所在平面内任意一点（不在直线AC 上），∠ACB=90°，M 为AB 边中点．操作：以PA 、PC 为邻边作平行四边形PADC ，连接PM 并延长到点E ，使ME=PM ，连接DE ． 探究：（1）请猜想与线段DE 有关的三个结论； （2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P 按上述方法操作；