反比例函数复习题(第六章)
2018届初三数学第六章《反比例函数》复习题
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一．正确理解反比例函数的概念
①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成 （k 为常数，0≠k ）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数的自变量x 不能为 。
②一般形式：x k
y =
（0≠k ），也可变形写成 ，或 。 ③反比例函数x
k
y =（0≠k ）图象是 。
⑤如图，在反比例函数x
y =图象上任取两点P 、Q ，过点P 分别作x 轴、
y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1；过点Q 分别作x 轴、y
轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 2；S 1 与S 2的关系为 。且它们的面积都等于 。
二．知识点应用
1．下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y 的值随
x 的增大而增大的有 。
①x y 21= ②x y 1.0= ③x y 2-= ④x
y 1007
-=
2．电流I ，电阻R ，电压U 之间满足关系式U=IR ，当U=220V 时，用含有R 的代数式 表示I ：
3．一个矩形的面积为20cm 2，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm ，请写出y 与x 的函数关系
式 。
4．y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：
（）写出这个反比例函数的表达式 。（2）根据函数表达式完成上表。
5．已知反比例函数x y 2
=，当6=y 时，x = 。
6．点（13，-3）在x
k
y =的图象上，那么k = ，该反比例函数的图象位于第 象限。
7．若函数x y 4=与x y 1=的图象有一个交点是??
?
??2,21，则另一个交点坐标是 。 8．已知反比例函数x
m y 1
+=
的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 。
9．函数()9
222--+=m m x
m y 是反比例函数，则m 的值是（ ）
（A ）24-==m m 或 （B ）4=m （C ）2-=m （D ）1-=m
10. 已知点A ),2(1y -，B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数x
y 4
-=的图象上，则1y ，2y 与3y 的
大小关系为 。
11．下列各点中，不在反比例函数x
y 6
-=图象上的点是（ ）
（A ）()6,1- （B ）()2,3-（C ）??
?
??-12,21（D ）()5,2-
12.在同一坐标系中，函数k
y =和3+=kx y 的图象大致是 （ ）
A B C D
13.反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数 B 、 负数 C 、非正数 D 、不能确定
三．反比例函数的应用题
1．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所
示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。
（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
2．已知A （m+3，2）和B （3，
3
m
）是同一个反比例图象上的两个点， （1） 求m 的值；
（2） 作这个反比例函数的图象
（3） 将A ，B 两点标在函数图象上。
3．如图，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=
的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为
()32,3，
（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B 的坐标 4.如图,反比例函数x y 8
-=的图象与一次函数2+-=x y 的图象相交于A 、B 两点，
（1） 求A 、B 两点的坐标； （2） 求⊿ABO 的面积；
（3） 请直接写出满足反比例函数的值大于一次函数的值的x
5．如图Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =与()1+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且2
3=
?ABO S ，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。
x