计量经济学 第六章 自相关

《计量经济学》考试复习资料含课后题

《计量经济学》期末考试复习资料 第一章绪论 参考重点： 计量经济学的一般建模过程 第一章课后题（1.4.5） 1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点： 1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？ 2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？

计量经济学作业

计量经济学第三章作业 经济131 王晨莹 13013121 15.（1）① 打开材料数据表3-5，获得如图3-5-1所示： 3-5-1 ② 根据题目确定被解释变量为税收收入（T ）、解释变量为工业（GY ）、进出口总额（IE ）、金融业（JR ）、交通运输业(JT)、建筑业（JY ）。 ③ 建模： t t JY JT JR IE GY T μββββββ++++++=543210 ④ 建立变量组： 在主菜单上Eviews 命令框中直接输入命令“Data T GY IE JR JT JY ”，将直接出现已定义变量名称的数据编辑窗口。如图3-5-2所示：

图3-5-2 ⑤估计模型参数： 在主菜单上依次单击“Quick→Estimate Equation”，弹出对话框，在“Specification”选项卡中输入模型中被解释变量（T）、常数项（C）、解释变量(GY、IE、JR、JT、JY)序列，并选择估计方法及样本区间（1985-2009）。如图3-5-3所示，其结果如图3-5-4所示： 图3-5-3

图3-5-4 ⑥ 参数估计结果分析： 经参数估计后，回归模型为 ∧T = 117.5 - 0.772 GY + 0.232 IE + 1.82 JR + 1.895 JT + 2.853 JY (0.2168) (-3.068) (5.552) (3.184) (2.261) (3.047) 995.02=R ，F=798 , d=0.674 ⑦ 模型中参数表明，在工业、建筑业、进出口、金融业、交通运输业中，建筑业对税收的影响最大，工业（GY ）每增加1亿元，税收收入（T ）将减少3.068亿元（但不符合经济意义）；进出口总额（IE ）每增加1亿元，税收收入（T ）将增加5.552亿元；金融业（JR ）每增加1亿元，税收收入（T ）将增加3.184亿元；交通运输业(JT)每增加1亿元，税收收入（T ）将增加2.261亿元；建筑业（JY ）每增加1亿元，税收收入（T ）将增加3.047亿元。抛出这5类因素对税收的影响，政府从其他部门和产业所征收数额为117.48。 （2）多重共线性检验：存在多重共线性 由上图可知，工业的结构参数为负，不符经济意义，故去掉工业得到新的模型：

计量经济学庞皓第二版第六章习题答案

第六章自相关习题参考答案 练习题6.1参考解答: （１）建立回归模型，回归结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/06/10 Time: 22:58 Sample: 1960 1995 Included observations: 36 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.935866 0.007467 125.3411 0.0000 C -9.428745 2.504347 -3.764951 0.0006 R-squared 0.997841 Mean dependent var 289.9444 Adjusted R-squared 0.997777 S.D. dependent var 95.82125 S.E. of regression 4.517862 Akaike info criterion 5.907908 Sum squared resid 693.9767 Schwarz criterion 5.995881 Log likelihood -104.3423 Hannan-Quinn criter. 5.938613 F-statistic 15710.39 Durbin-Watson stat 0.523428 Prob(F-statistic) 0.000000 估计结果如下 t t X Y 0.93594287.9?+-= Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234 （２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW

计量经济学习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初

第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。

请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

新《计量经济学》第6章 计量练习题

《计量经济学》第6章习题 一、单项选择题 1．当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ ） A ．线性 B ．无偏性 C ．有效性 D ．一致性 2．如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 3．方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。 A ．小于5 B ．大于1 C ．小于1 D ．大于10 4．对于模型01122i i i i Y X X u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3 ?β的方差将是原来的（ ） A ．2倍 B ．1.5倍 C ．1.33倍 D ．1.25倍 5．无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ ） A ．线性关系 B ．非线性关系 C ．自相关 D ．异方差 二、多项选择题 1．多重共线性包括（ ） A ．完全的多重共线性 B ．不完全的多重共线性 C ．解释变量间精确的线性关系 D ．解释变量间近似的线性关系 E ．非线性关系 2．多重共线性产生的经济背景主要由（ ） A ．经济变量之间具有共同变化趋势 B ．模型中包含滞后变量 C ．采用截面数据 D ．样本数据自身的原因 E ．模型设定误差 3．多重共线性检验的方法包括（ ） A ．简单相关系数检验法 B ．方差扩大因子法 C ．直观判断法 D ．逐步回归法 E ．DW 检验法 4．修正多重共线性的经验方法包括（ ） A ．剔除变量法 B ．增大样本容量 C ．变换模型形式 D ．截面数据与时间序列数据并用 E ．变量变换 5．严重的多重共线性常常会出现下列情形（ ） A ．适用OLS 得到的回归参数估计值不稳定 B ．回归系数的方差增大 C ．回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验 D ．回归系数的正负号得不到合理的经济解释 E ．预测精度降低 一、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 二、多项选择题 1.AB 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCDE 5.ABCDE

伍德里奇计量经济学第六版答案Appendix-E

271 APPENDIX E SOLUTIONS TO PROBLEMS E.1 This follows directly from partitioned matrix multiplication in Appendix D. Write X = 12n ?? ? ? ? ? ???x x x , X ' = (1'x 2'x n 'x ), and y = 12n ?? ? ? ? ? ??? y y y Therefore, X 'X = 1 n t t t ='∑x x and X 'y = 1 n t t t ='∑x y . An equivalent expression for ?β is ?β = 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n y -=??' ??? ∑x which, when we plug in y t = x t β + u t for each t and do some algebra, can be written as ?β= β + 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n u -=??' ??? ∑x . As shown in Section E.4, this expression is the basis for the asymptotic analysis of OLS using matrices. E.2 (i) Following the hint, we have SSR(b ) = (y – Xb )'(y – Xb ) = [?u + X (?β – b )]'[ ?u + X (?β – b )] = ?u '?u + ?u 'X (?β – b ) + (?β – b )'X '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ). But by the first order conditions for OLS, X '?u = 0, and so (X '?u )' = ?u 'X = 0. But then SSR(b ) = ?u '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ), which is what we wanted to show. (ii) If X has a rank k then X 'X is positive definite, which implies that (?β – b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for all b ≠ ?β . The term ?u '?u does not depend on b , and so SSR(b ) – SSR(?β) = (?β– b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for b ≠?β. E.3 (i) We use the placeholder feature of the OLS formulas. By definition, β = (Z 'Z )-1Z 'y = [(XA )' (XA )]-1(XA )'y = [A '(X 'X )A ]-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1(A ')-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1X 'y = A -1?β . (ii) By definition of the fitted values, ?t y = ?t x β and t y = t z β. Plugging z t and β into the second equation gives t y = (x t A )(A -1?β ) = ?t x β = ?t y . (iii) The estimated variance matrix from the regression of y and Z is 2σ(Z 'Z )-1 where 2σ is the error variance estimate from this regression. From part (ii), the fitted values from the two

计量经济学作业第5章(含答案)

计量经济学作业第5章（含答案）

、单项选择题 1 ?对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有 D. m-k 2 ?在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例 如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出 丫 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 [1 1991# WS D =< 量 r [O f 1毀坪以前，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 消费部分下降了，边际消费倾向变大了。贝U 城镇居民线性消费函数的理论方程 可以写作（ ） A. h 二几+耳扎+如）拓+斗 3. 对于有限分布滞后模型 在一定条件下，参数儿可近似用一个关于【的阿尔蒙多项式表示 ），其中多项式的阶数 m 必须满足（ ） A .障匚上 B . m k C . D .用上上 4. 对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数 据就会（ ） A.增加1个 B.减少1个 C.增加2个 D.减 少2个 5. 经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序 列相关性就转化为（ ） A. m B. m-1 C. m+1 将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ m 个互斥的类型，为 ） B. C. Y 讦 A+ +"0+ 斗 D.

A.异方差冋 题 B.多重 共线性问题

问题 6. 将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截 距项），则需要引入虚 拟变量的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 若 想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比 较适合（丫代表消费支出；X 代表可支配收入；D 2、D 3表示虚拟变量） （） A.Yj"+陆+野 B . 二、多项选择题 1. 以下变量中可以作为解释变量的有 （ ） A.外生变量 B.滞后内生变量 C.虚 拟变量 D.先决变量 E.内生变量 2. 关于衣着消费支出模型为：h 吗+叩左+必史+勺3工』』+ "逅+色，其中 丫为衣着万面的年度支出；X 为收入， 1 女性 "i 大学毕业及以上 D = : D 3i =J o 男性, 3i 其他 则关于模型中的参数下列说法正确的是（ ） A. $表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出 （或少 支出）差额 B. 珂表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消 费支 出方面多支出（或少支出）差额 C. 5表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以 下文凭 者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消 费支出方面多支出（或少支出）差额 E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响 、判断题 1 ?通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容 C.序列相关性问题 D.设定误差 ￡ =坷++以叭JQ+舛 C. 】 D 丄吗皿吗+风+儿

伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第二篇(第10~12章)【圣才出品】

第二篇时间序列数据的回归分析 第10章时间序列数据的基本回归分析 10.1 复习笔记 考点一：时间序列数据★★ 1．时间序列数据与横截面数据的区别 （1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。 （2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。 （3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。 2．时间序列模型的主要类型（见表10-1） 表10-1 时间序列模型的主要类型 考点二：经典假设下OLS的有限样本性质★★★★

1．高斯-马尔可夫定理假设（见表10-2） 表10-2 高斯-马尔可夫定理假设

2．OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理（见表10-3）

表10-3 OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理 3．经典线性模型假定下的推断 （1）假定TS.6（正态性） 假定误差u t独立于X，且具有独立同分布Normal（0，σ2）。该假定蕴涵了假定TS.3、TS.4和TS.5，但它更强，因为它还假定了独立性和正态性。 （2）定理10.5（正态抽样分布） 在时间序列的CLM假定TS.1～TS.6下，以X为条件，OLS估计量遵循正态分布。而且，在虚拟假设下，每个t统计量服从t分布，F统计量服从F分布，通常构造的置信区间也是确当的。 定理10.5意味着，当假定TS.1～TS.6成立时，横截面回归估计与推断的全部结论都可以直接应用到时间序列回归中。这样t统计量可以用来检验个别解释变量的统计显著性，F

统计量可以用来检验联合显著性。 考点三：时间序列的应用★★★★★ 1．函数形式、虚拟变量 除了常见的线性函数形式，其他函数形式也可以应用于时间序列中。最重要的是自然对数，在应用研究中经常出现具有恒定百分比效应的时间序列回归。虚拟变量也可以应用在时间序列的回归中，如某一期的数据出现系统差别时，可以采用虚拟变量的形式。 2．趋势和季节性 （1）描述有趋势的时间序列的方法（见表10-4） 表10-4 描述有趋势的时间序列的方法

伍德里奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解(STATA)

班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r

20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016

计学(第六版)第七章课后练习答案

第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(

（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(

计量经济学第六章课后作业

6.1 美国1960~1995年36年个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。 将数据录入可得 1）用普通最小二乘法估计模型 由上图可得，估计模型为： X Y 935866.0428745.9?＋﹣= T=(﹣3.764951) （125.3411） F=15710.39 997841.02 =R DW=0.523428

2）检验自相关问题-------DW 检验 根据DW=0.523428<411.1=L d ，可知此回归模型中误差项1μ，2μ......n μ间存在正相关关系。 3）用适当的方法消除模型中的问题----------广义差分法 首先得到t e 和1-t e 的回归结果。如下图所示： 由上图回归结果可知，回归方程为 1721594.0?﹣t t e e = 故721594.0ρ ?=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方差为 t t t t t X X Y Y υβ721594.01β1211）＋－（）＋－（－－－= 对广义差分方程进行回归，。可得以下回归结果：

可得回归方程为： ??=t t X Y 948215.0858791.3?＋﹣ Se= (1.868548) (0.018453) t= (﹣2.065129) (51.38528) 987656.02=R F=2640.445 DW=2.082177 通过查表可知DW=1.255999>1.195，故可以判断不存在自相关关系。 画出t e 和1-t e 的散点图 由图形可知，随机误差项之间不存在相关性。 6.3北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据

伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-多元回归分析：推断【圣才出品】

第4章多元回归分析：推断 4.1复习笔记 考点一：OLS估计量的抽样分布★★★ 1．假定MLR.6（正态性） 假定总体误差项u独立于所有解释变量，且服从均值为零和方差为σ2的正态分布，即：u～Normal（0，σ2）。 对于横截面回归中的应用来说，假定MLR.1～MLR.6被称为经典线性模型假定。假定下对应的模型称为经典线性模型（CLM）。 2．用中心极限定理（CLT） 在样本量较大时，u近似服从于正态分布。正态分布的近似效果取决于u中包含多少因素以及因素分布的差异。 但是CLT的前提假定是所有不可观测的因素都以独立可加的方式影响Y。当u是关于不可观测因素的一个复杂函数时，CLT论证可能并不适用。 3．OLS估计量的正态抽样分布 定理4.1（正态抽样分布）：在CLM假定MLR.1～MLR.6下，以自变量的样本值为条件，有：∧βj～Normal（βj，Var（∧βj））。将正态分布函数标准化可得：（∧βj－βj）/sd（∧βj）～

Normal（0，1）。 注：∧β1，∧β2，…，∧βk的任何线性组合也都符合正态分布，且∧βj的任何一个子集也都具有一个联合正态分布。 考点二：单个总体参数检验：t检验★★★★ 1．总体回归函数 总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk x k＋u。假定该模型满足CLM假定，βj的OLS 量是无偏的。 2．定理4.2：标准化估计量的t分布 在CLM假定MLR.1～MLR.6下，（∧βj－βj）/se（∧βj）～t n－k－1，其中，k＋1是总体模型中未知参数的个数（即k个斜率参数和截距β0）。 t统计量服从t分布而不是标准正态分布的原因是se（∧βj）中的常数σ已经被随机变量∧σ所取代。t统计量的计算公式可写成标准正态随机变量（∧βj－βj）/sd（∧βj）与∧σ2/σ2的平方根之比，可以证明二者是独立的；而且（n－k－1）∧σ2/σ2～χ2n－k－1。于是根据t随机变量的定义，便得到此结论。 3．单个参数的检验（见表4-1） 表4-1单个参数的检验

计量经济学导论：现代观点第四版习题答案

DATA SET HANDBOOK Introductory Econometrics: A Modern Approach, 4e Jeffrey M. Wooldridge This document contains a listing of all data sets that are provided with the fourth edition of Introductory Econometrics: A Modern Approach. For each data set, I list its source (wherever possible), where it is used or mentioned in the text (if it is), and, in some cases, notes on how an instructor might use the data set to generate new homework exercises, exam problems, or term projects. In some cases, I suggest ways to improve the data sets. Special thanks to Edmund Wooldridge, who provided valuable assistance in updating the page numbers for the fourth edition. 401K.RAW Source:L.E. Papke (1995), “Participation in and Contributions to 401(k) Pension Plans: Evidence from Plan Data,”Journal of Human Resources 30, 311-325. Professor Papke kindly provided these data. She gathered them from the Internal Revenue Service’s Form 5500 tapes. Used in Text: pages 64, 80, 135-136, 173, 217, 685-686 Notes: This data set is used in a variety of ways in the text. One additional possibility is to investigate whether the coefficients from the regression of prate on mrate, log(totemp) differ by whether the plan is a sole plan. The Chow test (see Section 7.4), and the less restrictive version that allows different intercepts, can be used. 401KSUBS.RAW Source: A. Abadie (2003), “Semiparametric Instrumental Variable Estimation of Treatment Response Models,”Journal of Econometrics 113, 231-263. Professor Abadie kindly provided these data. He obtained them from the 1991 Survey of Income and Program Participation (SIPP). Used in Text: pages 165, 182, 222, 261, 279-280, 288, 298-299, 336, 542 Notes: This data set can also be used to illustrate the binary response models, probit and logit, in Chapter 17, where, say, pira (an indicator for having an individual retirement account) is the dependent variable, and e401k [the 401(k) eligibility indicator] is the key explanatory variable.

庞皓计量经济学课后答案第六章

统计学2班 第五次作业 1、⑴t t X Y μββ++=221 2 935866.0428745.9?X Y t +-= T （-3.764951）（125.3411） 997841.02=R F=15710.39 DW=0.523428 ⑵该回归方程可决系数高，回归系数均显著。对样本量为36，一个解释变量的模型，5%的显著性水平下，查DW 统计表可知，411.1=L d 525.1=U d ，模型中DW

⑶采用广义差分法： 对t e 进行滞后一期的自回归 得回归方程172855.0?-=t t e e ，由此可知72855.0?=ρ，对原模型进行广义差分，得广义差分模型：t t t t t X X Y Y υββ+-+-=---)72855.0()72855.01(72855.01211 对广义差分方程进行回归 **948406.0783059.3?t t X Y +-= T （-2.021984）（50.16820） 987058.02=R F=2516.848 DW=2.097157 其中1*72855.0--=t t t Y Y Y 1* 72855.0--=t t t X X X 由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为35个。在显著性水平5%下。查得 402.1=L d 519.1=U d ，模型中DW=2.097157>519.1=U d ，说明在5%显著性水平下广 义差分模型中已无自相关。得最终模型： 2 948406.09365.13?X Y t +-=

《计量经济学》第六章精选题及答案

第六章自相关 二、问答题 1、那些原因可以造成自相关； 2、存在自相关时，参数的OLS估计具有哪些性质； 3、如何检验是否存在自相关； 4、当存在自相关时，如何利用广义差分法进行参数估计； 5、当存在自相关时，如何利用广义最小平方估计法进行参数估计； 6、异方差与自相关有什么异同； 三、计算题 1、证明：当样本个数较大时，) d。 ≈ - 1(2ρ α 2、通过D-W检验，判断下列模型中是否存在自相关，显著性水平% 5 =（1）样本大小：20；解释变量个数（包括常数项）：2；d=0.73； （2）样本大小：35；解释变量个数（包括常数项）：3；d=3.56； （3）样本大小：50；解释变量个数（包括常数项）：3；d=1.87； （4）样本大小：80；解释变量个数（包括常数项）：6；d=1.62； （5）样本大小：100；解释变量个数（包括常数项）：5；d=2.41； 3、假定存在下表所示的时间序列数据： 请回答下列问题：

（1）利用表中数据估计模型：t t t x y εββ++=10； （2）利用D-W 检验是否存在自相关？如果存在请用d 值计算估计自相关系数ρ； （3）利用广义差分法重新估计模型： ''' 1011(1)()t t t t t y y x x ρβρβρε---=-+-+。 第三部分 参考答案 二、问答题 1、那些原因可以造成自相关？ 答：造成自相关的原因大致包括以下六个方面：（1）经济变量的变化具有一定的倾向性。在实际的经济现象中，许多经济变量的现值依赖于他的前期值。也就是说，许多经济时间序列都有一个明显的相依性特点，这种现象称作经济变量所具有的惯性。（2）缺乏应有变量的设定偏差。（3）不正确的函数形式的设定错误。（4）蛛网现象和滞后效应。（5）随机误差项的特征。（6）数据拟合方法造成的影响。 2、存在自相关时，参数的OLS 估计具有哪些性质？ 答：当存在自相关，即I D ≠ΩΩ=,)(2σε时，OLS 估计的性质有：（1）β?是观察值Y 和X 的线性函数；（2）β?是β的无偏估计；（3）β?的协方差矩阵为112)()()?(--'Ω''=X X X X X X D σβ；（4）β?不是β的最小方差线性无偏估计；（5）如果n X X n Ω'∞ →lim 存在，那么β?是β的一致估计；（6）2σ 不是2σ的无偏估计；（7） 2σ 不是2σ的一致估计。 3、如何检验是否存在自相关？ 答：检验自相关的方法主要有以下四种。 （1）D-W 检验（德宾-沃森检验） 这种检验适用于小样本情况下的自相关检验，所用到的d 统计量的公式为： ∑∑==--= n t t n t t t e e e d 1 2 2 2 1)(

伍德里奇---计量经济学第6章部分计算机习题详解(STATA)

班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C6.9 NBASAL.RAW points=β0+β1exper+β2exper2+β3age+β4coll+u 解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果。 由上图可知：points=35.22+2.364exper?0.077exper2?1.074age?1.286coll 6.9870.4050.02350.295 (0.451) n=269，R2=0.1412，R2=0.1282。 （ⅱ）保持大学打球年数和年龄不变，从加盟的第几个年份开始，在NBA打球的经历实际上将降低每场得分？这讲得通吗？ 由上述估计方程可知，转折点是exper的系数与exper2系数的两倍之比：exper?= β12β2= 2.364[2×?0.077]=15.35，即从加盟的第15个到第16个年份之间，球员在NBA打球的经历实际上将降低每场得分。实际上，在模型所用的数据中，269名球员中只有2位的打球年数超过了15年，数据代表性不大，所以这个结果讲不通。 （ⅲ）为什么coll具有负系数，而且统计显著？ 一般情况下，NBA运动员的球员都会在读完大学之前被选拔出，甚至从高中选出，所以这些球员在大学打球的时间少，但每场得分却很高，所以coll具有负系数。同时，coll的t统计量为-2.85，所以coll统计显著。 （ⅳ）有必要在方程中增加age的二次项吗？控制exper和coll之后，这对年龄效应意味着什么？

增加age的二次项后，原估计模型变成： points=73.59+2.864exper?0.128exper2?3.984age+0.054age2?1.313coll 35.930.610.05 2.690.05 (0.45) n=269，R2=0.1451，R2=0.1288。 由方程可知：age的t统计量为?1.48，age2的t统计量为1.09，所以age和age的二次项统计都不显著，而当不增加age2时，age的t统计量为?3.64，统计显著，因此完全没有必要在方程中增加age的二次项。当控制了exper和coll之后，年龄对points的负效应将会增大。 （ⅴ）现在将log?(wage)对points，exper，exper2，age和coll回归。以通常的格式报告结论。 所以，log wage=6.78+0.078points+0.218exper?0.0071exper2?0.048age?0.040coll 0.850.0070.0500.00280.035 (0.053) n=269，R2=0.4878，R2=0.4781。 （ⅵ）在第（ⅴ）部分的回归中检验age和coll是否联合显著。一旦控制了生产力和资历，这对考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题有何含义？