物理奥赛综合测试11

物理奥赛综合测试题（十一）

班别_________姓名__________

1、一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固连的竖直光滑墙壁。有一个小球沿水平方向射到墙上。相对于岸，小球速度大小为v1，方向与墙的法线成600角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直。问船的速度应满足什么条件“设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的。

2、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜，如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图所示，试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。

3、在两条柔软的弹性轻绳中间连结着一个小球，而这两条绳的另一端分别固定于同一竖直线上的0、01点，如图所示，已知上、下绳的劲度系数分别为k1=8牛/米和k2=12牛/米。小球静止不动时位于图上C 点处，这时上、下绳相对于各自的自然长度分别伸长了l1=0.08米和l2=0.03米。现在将小球沿竖直方向下拉到与平衡位置C的距离为l3=0.08米处，然后轻轻释放，求小球从释放开始到第一次回到释放点所需的时间。（计算时g取10米/秒2）

4、在一定的条件下，光子可以衰变为电子+正电子对：r e-+e+。

（1）证明这个过程不能在真空中发生，也就是说，不和其它的粒子或场作用就不能产生这个过程；

（2）假定上述过程发生在无限重的粒子附近，试求出光子的最低频率，光子频率再低时就根本不能产生电子+正电子对。（普朗克常数、电子质量可由书中去查）

5、用硬导线弯成的方线框，边长为a，质量为m，一边的中点用线悬挂起来，挂着不动。线框中流着固定强度的电流I。整个系统处于均匀的、垂直方向的磁场B中。线框的平衡位置是怎样的？

6、有一个半径为R的肥皂泡。肥皂泡的表面张力系数为。肥皂泡表面是均匀带电的，电量为q。（1）肥皂泡中的气压和周围大气压相比，压强差是多少？（2）论证一下挂在空麦杆头上的肥皂泡（即压强为0）的平衡状态类型。重力忽略不计。

高中物理奥赛解题方法七 对称法

七、对称法 方法简介 由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。 赛题精析 例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动。 根据平抛运动的规律： 2 x v t 1 y gt 2 = ? ? ? = ?? 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h ，代入后可解得： v0 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A和B ，间距为d ，一个小球以初速度v0从两墙正中间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ。

解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解。 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有： 020x v cos t 1y v sin t gt 2 =θ????=θ?-??，落地时x 2d y 0=??=? 代入可解得：sin2θ = 202gd v 所以，抛射角θ =1 2arcsin 202gd v 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为 a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追 捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎 物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们 同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。 由题意作图7—3 ，设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得： a 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为： v ′= vcos30° 由此可知三角形收缩到中心的时间为：t =s v '=2a 3v （此题也可以用递推法求解，读者可自己试解。） 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R 。槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径。不计

物理竞赛辅导综合练习题

物理竞赛辅导——综合练习题 一、如图1所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装由阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T 的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空，现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。 提示：一摩尔单原子理想气体的内能为，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。 二、位于竖直平面内的矩形 平面导线框abcd，ab长为l1，是 水平的，bc长为l2，线框的质量 为m，电阻为R，其下方有一匀强 磁场区域，该区域的上、下边界 PP'和QQ'均与ab平行，两边界间 的距离为H，H>l2，磁场的磁感强 度为B，方向与线框平面垂直，如 图2所示，令线框的dc边从离磁 场区域上边界PP'的距离为h处自 由下落，已知在线框的dc边进入 磁场以后，ab边到达边界PP'之 前的某一时刻线框的速度已达到 这一阶段的最大值。问从线框开 始下落到dc边刚刚到达磁场区域 下边界QQ'的过程中，磁场作用于 线框的安培力作的总功为多少？ 三、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于

主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图）。 1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实； 2、用计算法求出此像的位置和大小。 四、一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为ρ 1和ρ 2 （ρ 1<ρ 2 ）。现让一长为L、密度为(ρ 1 +ρ 2 )／2的均匀木棍，竖直地放在上面液 体内，其下端离两液体分界面的距离为3L／4，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，既未露出液面，也未与容器相碰。 五、将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定。现对固定的右端 25cm处（取该处为原点O，如图一所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰 动，其位移随时间的变化规律如图二所示。该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。已知该 波在弦线中的传播速度为2.5cm／s，且波在传播和反射过程中都没有能量损失。 1、试在图一中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在t=2.5s时的波形图。

高中物理竞赛复赛模拟试题一

高中物理竞赛复赛模拟卷（一） 姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同) 1．（20分）设想宇宙中有1个由质量分别为m 1、m 2……m N 的星体1、2……N 构成的孤立星团，各星体空间位置间距离均为a ，系统总质量为M ，由于万有引力的作用，N 个星体将同时由静止开始运动。试问经过多长时间各星体将会相遇？ 2．（25分）（1）在两端开口的竖直放置的U 型管中注入水银，水银柱的全长为h 。若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L ，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h 0水银柱产生的压强，空气的绝热指数为γ。试求水银振动的周期T 2。已知对于理想气体的绝热过程有γ PV =常数。 （2）在大气压下用电流加热1个绝热金属片，使其以恒定的功率P 获取电热，发现在一定的温度范围内金属绝对温度T 随时间t 的增长关系为4 /100)] (1[)(t t a T t T -+=。其中T 0、a 、t 0均为常量。求该金属片的热容量 C P 随温度T 变化的关系。 3．（20分）如图所示，当船舶抛锚时，要把缆绳在系锚桩上绕好几圈（N 圈），这样做时，锚桩抓住缆绳必须的力，经船作用于缆绳的力小得多，以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳，这两力比F 1:F 2，与缆绳绕系锚桩的圈数有关，设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了5圈，计算比值F 1:F 2，设缆绳与锚桩间的摩擦因数2.0=μ。 4．（25分）速调管用于甚高频信号的放大，速调管主要由两个相距为b 的腔组成，每个腔有1对平行板，如图所示，初始速度为v 0的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差（1个周期对应于2π相位）分别加在两对电极板上，从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向右时，进入腔中的电子被减速；反之，电场方向向左时，电子被加速。这样，从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处，那么，只要加于其上的电压相位选择恰当。 输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期T=1.0×10－ 9s ，电压U=0.5V 的方波。电子束的初始速度v 0=2.0×106m/s ，电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg 。假定间距a 很小，电子渡越腔的时间可忽略不计。保留4位有效数字。计算：（1）使电子能叠加成短电子束的距离b 。（2）由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。

高中物理奥林匹克竞赛专题4.动量和角动量习题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 ??P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求：

（1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

初中物理竞赛辅导综合测试题

初中物理竞赛辅导测试题一 一、选择题： 1．贮油库中一很高的圆柱钢质贮油罐内，装有大半罐煤油，当其油温升高时，煤油对容器底部产生的压强将（ ） A ． 增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法判断 2．轿车驾驶室前挡风玻璃不竖直安装的主要原因是（ ） A ．为了美观 B ．为了减少噪音 C ．为了排除像的干扰 D ．使玻璃不易震碎 3．装水的密闭小瓶放在大烧杯里的水中间，把烧杯放在电冰箱的冷冻室内，过一段时间取出烧杯，发现烧杯中有一半的水结成了冰，此时小瓶中的水：（ ） A ． 只有表面的水结冰 B ．有一半的水结成冰 C ．都没结冰 D ．都已结冰 4．下列哪个不是海风和陆地风形成的原因：( ) A ．海水的比热容高于大地 B ． 海水的温度变化较慢 C ． 海岸通常比海水接收更多的阳光 D ．热空气密度比冷空气的密度小，有上升趋势 5．当物体距凸透镜8厘米时，在透镜的另一侧光屏上成一个清晰放大的像，若史将凸透镜向光屏方向移动2cn ，则在光屏上又成一个清晰像，那么这透镜的焦距f 为：( ) A ．2厘米＜f ＜4厘米 B ．4厘米＜f ＜5厘米 C ．5厘米＜f ＜8厘米 D ．无法确定 6．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( ) A ．将延后 B ．将提前 C ．不变 D ．在某些地区将提前，在另一些地区将延后 二、填空题： 1．由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每 块砖长度为L ，则此桥的最大跨度为 。 2．甲同学的耳朵贴在足够长的自来水管（管中有水）的一端， 乙同学在管的另一端敲打一下这根管子，在水管足够长的情况下，甲同学能听到______次响声。人可分清两次声音的条件是两次声音到达耳朵的时间间隔在______钟以上。 3．滑雪人要穿长长的滑雪板，这主要是_ _ _；而滑冰的人要穿有冰刀的鞋，这主要是 ___。 三、欲测一形状不规则的铝块的密度。准备的实验器材是：细线、弹簧秤、盛有适量水的烧杯，请简要写出实验步骤和计算铝块密度的计算式。 初中物理竞赛辅导测试题二 一、选择题： 1．图中只有B 物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的。如果用水平力F 将物体A 和B 压紧在竖直墙上不动。则A 受到摩擦力的情况是：（ ） A ． 左、右都受向上的摩擦力 B ． 左受向上的摩擦力，右受向下的摩擦力 C ． 左、右都受向下的摩擦力 D ．左受向下的摩擦力， 右受向上的摩擦力 2．地球不停地自西向东自转，运动员想利用这个自然现象跳得更远些，下列结论中正确的是：( ) A ．由西向东跳有利 B ．由东向西跳有利 C ．由南向北跳有利 D ．无论何方，效果相同 3．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止了对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是 ( ) A ．大钟的回声 B ．大钟在继续振动 C ．人的听觉发生“暂留”的缘故 D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动 二、填空题： 1．有三个同种材料制成的圆柱体，它们的质量之比m 1:m 2:m 3＝3:7:8，它们的高度相同，把它们竖直放置在水平地面上，则它们对地面的压强之比p 1:p 2:p 3= 。 2．甲、乙、丙三人参加100米赛跑，假定它们都作匀速直线运动。如果甲到达终点时乙距终点10米，乙到达终点时丙距终点10米。则：甲到达终点时丙距终点 米。 3．墨镜的颜色是由 决定的，毛线的颜色是由 决定的。 4．在桌面上依次把点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在一直线上，并使它们的中心大致在同一高度。设凸透镜的焦距是10厘米，蜡烛与光屏间的距离是50厘米。若来回移动凸透镜，在光屏上可出现烛焰的______。 三、给你一架天平，一只小烧杯，适量的水，如何测出牛奶的密度？要求：①简要写出实验步骤。②根据你测量的物理量，写出计算牛奶密度的公式。 四、一辆汽车最大载重量是10t ，容积是12.3m 3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材的密度是7.8×103Kg/m 3，木材的密度是0.5×103Kg/m 3。问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？ 初中物理竞赛辅导测试题三 一、 选择题： 1、一空心金属球浸没在热水中，不浮不沉。当水温降低（但不低于4℃）时，金属球将会（） A 、上浮到水面 B 、下沉到水底 C 、不动 D 、无法确定 2、在冬天，用手摸户外的金属比摸木块感到更冷，这是因为（） A 、金属温度比木块温度低 B 、金属密度比木块密度大 C 、金属是热的良导体，木是热的不良导体 D 、金属硬度比木的硬度大 3、甲、乙两盆水里都有冰块，甲盆里的冰块多些，乙盆里的冰块少些，甲盆放在阳光下，乙盆放在背阴处，两盆里的冰块都未完全熔化，那么（） A 、甲盆水的温度比乙盆的高 B 、两盆水的温度相同 C 、乙盆水的温度可能比甲盆的高 D 、不能判定，必须用温度计测量后才能知道 4、在桌面上依次把点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在一直线上，并使它们的中心大致在同一高度。移动凸透镜和光屏的位置，使光屏上出现一倒立、放大的实像。若把凸透镜的上半部分用黑纸挡住，则光屏上的像（） A 、只剩下上半部分B 、只剩下下半部分 C 、全部不见了 D 、仍然存在，只是比不上原来的亮 5、一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1>ρ2）。测得该球的平均密度恰好和水的密度相等，则（） A 、ρ1+ρ2=ρ水 B 、ρ1-ρ2=ρ水 C 、ρ1+ρ2=2ρ水 D 、ρ1+ρ2=4ρ水 6、在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω、 R2=20Ω、R3的阻值不等于零。当开关S 断开时，电压表的示数为6V ，当开关S 闭合时，电压表的示数可能是（） A 、11V B 、10V C 、9V D 、8V 二、填空题： 1．工人师傅把烧红的铁器放入水中时，会看到水面冒出“白气”。这种现象的产生有两个物理过程，先是______吸热______，后是______放热______。 2．拿一个鸡蛋分别放入盛不同液体的甲、乙、丙三个容器中，图中是鸡蛋在三个容器中的最终状态，鸡蛋受到浮力最小的是__ _容器，液体密度最小的是___容器。 3．夏天在树下乘凉，阳光透过浓密的树叶在地 上形成一片树影，在树影里找不到任何一片树叶的影子，却 看到一些圆形的光斑。这些光斑是______，它是根据____ 源电压保持不变，电

3高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图（a ）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值，得到如图（b ）所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。 3 (12分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并 进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ，且R >>a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R ．L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力） 4．（20分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求： （1）物块A 上升时的最大速度； （2）若B 不能着地，求m M 满足的条件； （3）若M ＝m ，求物块A 上升的最大高度。 5．（12分）如图所示，一平板车以某一速度v 0 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置 s x （b ）

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道，其方程为()22 2210x y a b a b +=>>，在中心处有一圆形区域， 圆心在O 点，半径为()r b <，圆形区域中有一均匀磁场1B ，方向垂直纸面向里，1B 以 1B t k ??=的速率增大，在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ，方向与1B 相同，在初始时，A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子， 粒子只能在轨道上运动，把粒子由静止释放，若要其通过C 点时对轨道无作用力，求2B 的大小。 解：由于r b a <<，故轨道上距O 为R 的某处，涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向，故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时，1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功，故q 对O 转过θ角后，其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时，()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径，可以证明：2 a b ρ=（证明略） A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等，材料相同，电阻分别为R 和2R 的细导线，两者相接而围成一半径为a 的圆环，P Q 、为其两个接点，如图所示，在圆环所围成的区域内，存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的，设M N 、为圆环上的两点，M N 、间的圆弧为半圆弧的一半，试求这两点间的电压()M N U U -。 解：根据法拉第定律，整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? （1） 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的，电流大小为 23E E I R R R = =+ （2） 按题意，E 被均匀分布在整个圆环上，即?MN 的电动势为4E ，?NQPM 的电动势为34E ，现考虑?NQPM ，在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +，故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? （3） 由（1）、（2）、（3）式可得 21 12 M N U U r b π-=- （4） 当然，也可采用另一条路径（?MTN 圆弧）求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与（4）式相符。 3、 如图所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ，在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合，而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动，于是在框架ABC 中产生感应电流，规 R T M N P Q 2R S

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

高中物理选修3-3综合测试题

选修3－3综合测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A．气体的体积是所有气体分子的体积之和 B．气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈 C．气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的 D．当气体膨胀时，气体分子的势能减小，因而气体的内能一定减少 2．(2011·深圳模拟)下列叙述中，正确的是( ) A．物体温度越高，每个分子的动能也越大 B．布朗运动就是液体分子的运动 C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变 D．热量不可能从低温物体传递给高温物体 3．以下说法中正确的是( ) A．熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减小的方向进行 B．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加 C．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 D．水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系 4．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是( ) A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大 B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小 C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小 5．(2011·西安模拟)一定质量气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是( ) A．温度升高后，气体分子的平均速率变大 B．温度升高后，气体分子的平均动能变大 C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D．温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多了 6．(2011·抚顺模拟)下列说法中正确的是( ) A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 C．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点 D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小 7．(2011·东北地区联合考试)低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活，同时也是一种低成本、低代价的生活方式．低碳不仅是企业行为，也是一项符合时代潮流的生活方式．人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中( ) A．外界对封闭气体做正功

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×106 1.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。 1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？ 分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值00 M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。 解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 a 250=τ（年） 。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见，火箭几乎应以光速飞行。 （2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火 箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值00 M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。 因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有 2 1011???? ??+-=ββM M （1）

高中物理竞赛专题训练

高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器，高为h，上底有一可以打开和关闭的密封阀门，现把此容器沉入深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门。设大气压强为P0， 湖水的密度为，则容器内部底面受到的向下的压强为_________，若将 此容器从湖底移动湖面上，这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。（P 0+gH、P0+gH） 2、氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。（—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线） 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。（不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2]，始终为正值） 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上，无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为，而k=1，2，3，4……，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。（—Q1/2）

5、一根长玻璃管，上端封闭，下端竖直插入水银中，露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气，如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时，试问管内空气放出多少热量？（0.247焦耳） 6、如图所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和像放大率。（在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2） 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？（会做周期性振动，周期为） 8、一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称。电流计G

物理奥赛综合测试题(7)

物理奥赛综合测试题（七） 班别________姓名_________ 1、在半径r=2米、孔径d=05米的凹面镜的焦点位置上，放置一块圆形屏，使平行于轴的所有入射光线，经凹镜反射后都将达到圆形屏。试求圆形屏直径。如果圆形屏直径减小到仅有原来的八分之一，问有多少部分的光可以到达在同一位置的屏上？ 2、绳的两端系着质量m1和m2，此绳跨在双斜面的顶部，如图。斜面质量为m，与水平的 夹角为。开始时整个系统处于静止。求放开后斜面的加速度和物体的加速度。斜面 保持静止的条件是什么？摩擦可忽略。 3．质量为m的小球，带有正电荷q，小球只能沿半径为r的圆形水平绝缘轨道运动。圆柱形空间内存在着分布均匀但随时间变化的磁场B（t），圆柱形的轴线过轨道圆心并垂直于轨道平面（如图所示）。当t=0，B=0时，小球静止于环上；当00时小球的运动情况及其对轨道的作用力（重力和摩擦力忽略不计） 4．极板相同的两平行板电容器充以同样电量Q。第一个电容器板间距离是第二个的两倍。若把第二个电容器插在第一个电容器的两极板间，并使所有极板都相互平行，问系统的静电能如何改变？ 5、1摩尔理想气体缓慢地经历了一个循环过程，在P—V图中这过程是一个椭圆，如图6—14

所示，已知此气体若处在与椭圆中心O‘点对应的状态时，其温度为T0=300K，求在整个循环过程中气体的最高温度T1和最低温度T2各是多少？ 6、足球运动员在11米远处的罚球点准确地从横梁下边踢进一球。横梁下边沿离地面高度为2.5米，足球的质量为0.5千克，空气阻力不计，求必须传递给这个足球的最小能量为多大？ 7、十二根电阻均为R的电阻丝，连接成正六面体框架，然后按图所示在其中两条棱上连接电动势分别为1和2的直流电源，各电源正、负极之间的距离及内阻均可忽略不计。另外，在图示的五条棱上分别连接电容量均为C的电容。设1=2I0R，2=I0R，试求：（1）棱AB上的电流；（2）棱A‘B’上的电容器所带的电量。

高中物理竞赛经典方法 2.隔离法

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1＞F 2 ， 则物体1施于物体2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．12F F 2+ D ．12F F 2 - 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研 究对象，根据牛顿第二定律：F 1－F 2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象，有N －F 2 = ma ② 解①、②两式可得N = 12 F F 2 +，所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A 上再放一物体B ，A 、B 间有摩擦。施加一水平力F 于B ，使它相对于桌面向右运动，这时物体A 相对于桌面（ ） A ．向左动 B ．向右动 C ．不动 D ．运动，但运动方向不能判断 解析：A 的运动有两种可能，可根据隔离法分析 设AB 一起运动，则：a =A B F m m + AB 之间的最大静摩擦力：f m = μm B g 以A 为研究对象：若f m ≥m A a ，即：μ≥A B B A m m (m m )g +F 时，AB 一起向右运动。 若μ＜ A B B A m m (m m )g + F ，则A 向右运动，但比B 要慢，所 以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1 、m 2 ，A 、B 间的摩擦因数为μ1 ，A 与地面之间的摩擦因数为μ2 ，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不至下滑，力F 至少为多大？ 解析： B 受到A 向前的压力N ，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N = m 2g 。

高考物理综合测试题

2008高考物理综合测试题 二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多 个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 14．下列说法中正确的是（）A．一定质量的气体被压缩后，压强不—定增大 B．一定质量的气体吸热后，温度一定升高 C．一定质量的气体对外做功后，内能一定减小 D．满足能量守恒的物理过程不一定都能自发进行 15．下列说法中正确的是（）A．原子核是由质子、中子和核子组成的 B．β射线就是大量的原子被激发后，从原子的内层中发射出的电子 C．由于每种原子都有自己的特征谱线，故通过光谱分析可以确定样品中包含哪些元素D．由于原子里的核外电子不停地绕核做变速运动，所以原子要向外辐射能量，这就是原子光谱的来源 16．—列简谐横波沿x轴传播，甲、乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图像，如果该波波长大于1.5m，则此波的传播速度大小可能为（） A．30m/s B．15m/s C．10m/s D．6m／s 17．OMO’N为半圆形玻璃砖的横截面，OO’为过截 面圆心且垂直于MN的直线，两条可见单色光线a、 b距OO’的距离为d，从空气中垂直MN射入玻璃砖 中，在半圆界面上发生反射和折射的实际情况如图所 示，由此可知（） A．a光在玻璃砖内的频率和在空气中的相等 B．a光在玻璃砖内的传播速度比在空气中的小 C．a光的频率比b光的大 D．在玻璃砖中a光的波长比b光的大 18．如图所示，绝缘固定并用砂纸打磨后的锌板A水 平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板正对，且面 积均为S，两板间距离为d，当用弧光灯照射锌板上表面

物理竞赛复赛模拟试题二

物理竞赛复赛模拟试题二 一、（ 24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据： 实验顺序数12345678 热铝球的温 55708592104110120140度t /℃ 陷入深度h 9.012.914.816.017.018.017.016.8 /cm 已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃．已知此情况下，冰的熔解热． 1．试采用以上某些数据估算铝的比热． 2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．

二、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、 B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氪（Kr）,C中装有lmol的氙（Xe），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为，为普适气体常量． 三、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为的两个完全相同的凸透镜L1和L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，已知其像与对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．

高中物理奥赛专题十三 磁场

专题十三 磁场 【拓展知识】 1．几种磁感应强度的计算公式 （1）定义式：IL F B = 通电导线与磁场方向垂直。 （2）真空中长直导线电流周围的磁感应强度：r I K r I B ==πμ20 （πμ20=K ）。 式中r 为场点到导线间的距离，I 为通过导线的电流，μ0为真空中的磁导率，大小为4π×10-7H/m 。 （3）长度为L 的有限长直线电流I 外的P 处磁感应强度：)cos (cos 4210θθπμ-= r I B 。 （4）长直通电螺线管内部的磁感应强度：B=μ0nI 。 式中n 为单位长度螺线管的线圈的匝数。 2．均匀磁场中的载流线圈的磁力矩公式：M=NBISsin θ。 式中N 为线圈的匝数，S 为线圈的面积，θ为线圈平面与磁场方向的夹角。 3．洛伦兹力 F =qvBsin θ (θ是v 、B 之间的夹角) 当θ=0°时，带电粒子不受磁场力的作用。 当θ=90°时，带电粒子做匀速圆周运动。 当0°＜θ＜时90°，带电粒子做等距螺旋线运动，回旋半径、螺距和回旋周期分别为 qB mv R θsin =； qB mv h θπcos 2= ； qB m T π2= ； 4．霍尔效应 将一载流导体放在磁场中，由于洛伦兹力的作用，会在磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称为霍尔效应，这电势差称为霍尔电势差。

【典型例题】 1．如图所示，将均匀细导线做成的环上的任意两点A和B与固定电源连接起来，总电流为I，计算由环上电流引起的环中心的磁感应强度。 2．如图所示，倾角为θ的粗糙斜面上放一木制圆柱，其质量为m = 0.2kg，半径为r，长为l =0.1m，圆柱上顺着轴线绕有N =10匝线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =0.5T，当通入多大电流时，圆柱才不致往下滚动？ 3．如图所示，S为一离子源，它能各方向会均等地持续地大量发射正离子，离子的质量皆为m、电量皆为q，速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，图中OOˊ是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线，S位于轴线上，离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中，有的离子不管S的距离如何变化，总能打到圆屏面上，求这类离子的数目与总发射离子数之比，不考虑离