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第四章例题

1. 设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。如在700℃下测得通过管道的氮气流量为

2.8×10-4mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。

2. 课本P124，例题

3. Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？

4.设纯Cr和纯Fe组成的扩散偶，扩散1小时后Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知

C Cr=0.478时，?C/?x=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和Cr、Fe的本征扩散系数

D Cr、D Fe。（实验测得Matano平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）

5. 工业生产中经常采用渗碳的方法来提高钢铁零件的表面硬度。表面含碳量越高，钢的硬度越高。例如将含碳量0.2%的钢置于Ws=1.3%的气氛中渗碳,渗碳温度为927℃,保温10h,已知碳在γ－Fe中的Dc=2.21×10-7 cm2·s-1,求：(1) 距表面x=0.04㎝处的碳浓度(1.0265%)；(2)若已知渗层某处的碳浓度为0.65%时,求x值(0.104㎝)。

6. 对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t的乘积为常数。例如：已知Cu在Al中扩散系数D，在500℃和600oC分别为4.8×10-14m2s-1和5.3×10-13m2s-1,假如一个工件在600oC 需要处理10h,若在500oC处理时,要达到同样的效果,需要多少小时？

7. 对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是t∝x2。例如：假设对－Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理,要求渗层0.5㎜处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为Wc=1.2%,在950oC进行渗碳,需要7小时,如果将层深厚度提高到1.0㎜,需要多长时间？

8 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm和2mm之间的碳浓度（原子浓度）从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在该区域的流量（γ-Fe在1000℃时密度为7.63g/cm3，扩散系数γ

D=（2.0×10-5m2/s）×

exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m2·s为单位。

9. 一块0.1%C钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设γ

D=2.0×10-5exp(-140000/ RT) (m2/s), （1）计算渗碳时

间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C作为渗碳层厚工的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？

10. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？

[γ

D=1.1×10-7cm2/s，参考课本P124，公式（4.9）]

11. 钢在较低温度渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，并能延长炉子的寿命。某人设想将渗碳温度从1000℃降低到900℃，而将渗碳时间延长10%，即获得同样结果。试分析这种设想是否正确。（已知γ

D=140kJ/mol）。

12. 固态金属扩散的条件及影响扩散的因素有哪些？（固态金属中发生扩散需具备哪些条件？影响固态金属扩散的条件有那些？）

13. 为什么钢铁零件渗碳温度一般选择在γ-Fe相区中进行？若不在γ-Fe相区中进行会有什么结果？

14. 说明扩散系数常数及扩散激活能的物理意义及其影响因素。

15．什么是科肯达尔效应，解释其产生原因，它对人们认识置换式扩散机制有什么作用。

16. 试比较间隙扩散和空位扩散两者D表达式的区别。

17. 扩散第一定律跟扩散第二定律运用条件是什么？

18. 奥氏体中碳原子扩散与铁原子扩散系数有何区别？

第四章例题解答

例1. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-4mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。

例题解答：通过管道中铁膜的氮气通量为

)/(104.4)03.0(4

108.2242

s m m ol J ??=??=

--π

膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001

.010012007-?=-=??-

据Fick ’s First Law ： s m x

c J

D x c D J /104/211-?=??-

=???-=

例2. 课本P124，例题例题解答：（见课本）利用4.9式

例3. Cu-Al 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？例题解答：T Al （熔点）

例4. 设纯Cr 和纯Fe 组成的扩散偶，扩散1小时后Matano 平面移动了1.52×10-3cm 。已知C Cr =0.478时，?C/?x=126/cm ，互扩散系数D=1.43×10-9cm 2/s ，试求Matano 平面移动速度和Cr 、Fe 的本征扩散系数D Cr 、D Fe 。（实验测得Matano 平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）

例题解答：据Darken equation.标记移动速度为: C Cr +C Fe = 1

??????====?=??

???

?=+?+=?-=??-=--)/(360021052.122 ）( )/(1043.1522.0478.0)/(126)()(3

229s Cu t x x k dt dx U k t x s cm D D D C D C D s cm D D x c D D V m Cr Fe Cr Fe Fe Cr Fe Cr Fe Cr m 常数据题意 ????=?=?--)

/(1056.0)

/(1023.22

929s cm D s cm D Fe Cr

例5. 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm 和2mm 之间的碳浓度从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在该区域

的流量（γ-Fe 在1000℃时密度为7.63g/cm 3，扩散系数γ

c D =（2.0×10-5m 2/s ）×

exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m 2·s 为单位。（上P46--2）

解答：

mm at mm

mm at at x c x c /.%121%4%5-=--=??≈??

)/(1023.885

.5510023.663.732223

cm 原子?=??=ρ

因而 mm cm mm

cm x c ??-=??-=??3233

23/1023.81/1023.801.0原子原子 =429/1023.8m 原子?-

c D =2.0×10-5×exp(-142000/8.31×1273)=2.98×10-11(m 2/s)

s m x

D x c D

J ??=?-??-=??-=??-=-2192911/1045.2)1023.8(1098.2原子

例6. 一块0.1%C 钢在930℃渗碳，渗到0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全

部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设γ

c D =2.0×10-5exp(-140000/ RT) (m 2/s), （1）计算

渗碳时间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C 作为渗碳层厚工的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？（上P47--9）

解答： (1) )21)((101Dt

x erf

C C C C --+=

???

????

?=??? ???-?==?--+=-)

/(106.11203314.8140000exp 2.0205.061.0)205

.01)(1.01(1.045.02

7930

s cm D Dt erf

Dt erf

)(1004.14s t ?=?

(2) 由121222211122212222221121 2t x x t D ，D T t D t D x x t D k x t D k x Dt k x =???

???

==?????=?=??=相同时

s t 4

221016.41004.105

.01.0?=??=? （3）

???==?=?-?=?==--(题题意10)/(109.7)114331.8/140000exp(2.0)/(106.18709302887027930870870930930870930

h t t s cm D s cm D t D t D x x

2（（倍4.110

9.7106.18

7870

930870

930=??==

?--D D x x

)

例7. 含0.85%C 的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要

求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？ [γ

c D =1.1×10-7cm 2/s ，参考课本P124，

公式（4.9）] （上P47--10）

解答： )21)((101Dt

x erf

C C C C --+=

表面脱碳后： ??

??=?======-s t s cm D C C Dt

erf

C C C C C 3600 /101.1 ,85.0 ,80.02 , ,02711110上式变为 cm x 054.0=?

例8. 钢在较低温度渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，并能延长炉子的寿命。某人设想将渗碳温度从1000℃降低到900℃，而将渗碳时间延长10%，即获得同样结果。试分析这种设想是否正确。（已知C 在γ中的Q=140kJ/mol ）。（上P47--11）

解答：

,Dt x ≈

当21x x =，则有 2211t D t D =

???????? ??-=--==122010211211e x p )/e x p ()/e x p

(T T R Q RT Q D RT Q D D D t t 2.3117311273131.8140000exp =?????

???? ??-=

即 t 2=3.2t 1 故设想不正确，应延长3倍以上。

9. 固态金属扩散的条件及影响扩散的因素有哪些？解答要点：（略）

条件：温度足够高；时间足够长；扩散原子要固溶；扩散要有驱动力；影响因素：温度；固溶体类型；晶体结构；晶体缺陷；化学成分；应力等。

液压与气动技术》习题集附答案

液压与气动技术习题集（附答案）第四章液压控制阀一.填空题 1.单向阀的作用是控制液流沿一个方向流动。对单向阀的性能要求是：油液通过时, 压力损失小；反向截止时，密封性能好。 2.单向阀中的弹簧意在克服阀芯的摩檫力和惯性力使其灵活复位。当背压阀用时，应改变弹簧的刚度。 3.机动换向阀利用运动部件上的撞块或凸轮压下阀芯使油路换向，换向时其阀芯移动速度可以控制，故换向平稳，位置精度高。它必须安装在运动部件运动过程中接触到的位置。 4.三位换向阀处于中间位置时，其油口P、A、B、T间的通路有各种不同的联接形式，以适应各种不同的工作要求，将这种位置时的内部通路形式称为三位换向阀的中位机复。为使单杆卧式液压缸呈“浮动”状态、且泵不卸荷，可选用 Y型中位机能换向阀。 5.电液动换向阀中的先导阀是电磁换向阀，其中位机能是“Y”，型，意在保证主滑阀换向中的灵敏度（或响应速度）：而控制油路中的“可调节流口”是为了调节主阀的换向速度。 6.三位阀两端的弹簧是为了克服阀芯的摩檫力和惯性力使其灵活复位，并（在位置上）对中。 7.为实现系统卸荷、缸锁紧换向阀中位机能（“M'、“P'、“O'、“H'、“Y”）可选用其中的“ M'，型：为使单杆卧式液压缸呈“浮动”状态、且泵不卸荷，中位机能可

选用“ Y”。型 8.液压控制阀按其作用通常可分为方向控制阀、压力控制阀和流量控制阀。 9.在先导式减压阀工作时，先导阀的作用主要是调压，而主阀的作用主要是减压。 10.溢流阀的进口压力随流量变化而波动的性能称为压力流量特性,性能的好坏用调压偏差或幵启压力比、闭合压力比评价。显然(P s—P k)、(p s —P B)小好，n k 和n b大好。 11?将压力阀的调压弹簧全部放松，阀通过额定流量时，进油腔和回油腔压力的差值称为阀的压力损失，而溢流阀的调定压力是指溢流阀达到额定流量时所对应的压力值。 12.溢流阀调定压力R的含义是溢流阀流过额定流量时所对应的压力值；幵启比指的是幵启压力与调定压力的比值，它是衡量溢流阀静态性能的指标，其值越大越好。 13.溢流阀应用在定量泵节流调速回路中起溢流稳压作用,这时阀口是常幵的: 而应用在容积调速回路中起安全作用，这时阀口是常闭的。 14.溢流阀为进口压力控制，阀口常闭，先导阀弹簧腔的泄漏油与阀的出口相通。定值减压阀为出口压力控制，阀口常丄，先导阀弹簧腔的泄漏油必须单独引回油箱。 15.为了使系统中某一支路上得到比主油路压力低的而且稳定的压力油，一般在该支路上串联单独引回油箱来实现，而一旦该元件出口与油箱相通时，整个系统将处于卸荷状态。 16.顺序阀在原始状态时，阀口关闭，由进油口油压力

课件例题与习题

第二章例题： 1、某人投资一项目200，000元，期限4年，要求回报率为12%，计算4年后应得到的本利和。 2、某项投资4年后可以取得100，000元的收入，年利率为12%，计算其收入的现值。 3、C公司每年末向银行借款20000元,年利率为10%,计算其第四年末应归还的本息为多少? 4、现在存入银行一笔钱，准备在以后五年中每年末得到10000元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？

5、某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？ 6、某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少？ 7、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定从第四年起，每年年末偿还本息1000元，至第9年末还完，问这些款项的现值应为多少？ 8、某企业拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发3万元奖学金，若利息率为6％，问企业目前应为其至少准备多少钱？

练习： 1、某人参加一项少儿人寿保险，保险公司给出的方案如下：从出生开始至14周岁止每年年末交存360元。如果年收益率为8%。（1）计算14周岁末的终值；（2）如果保费可以在参加保险时一次性交纳，问一次性应交纳多少？ 2、某人年初存入银行1万元，年利率4％。要求计算：（1）每年复利一次，5年后账户余额是多少？（2）每半年复利一次，5年后账户余额是多少？（3）如果该人分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱？（4）如果该人分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱？

浅基础地基承载力验算部分计算题

一、计算题图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力 ]=240kPa[。试检算地为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。 K≥1.5（提示：要求倾覆安全系数）0 [本题15分] 参考答案：解：）（1

代入后，解得： ,满足要求）,2满足要求（）, 满足要求（3 3kN，对应的偏心距e=0.3m×10。持力层的=5.0二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m （1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。（2）确定相应的基底最大、最小压应力。 [本题12分] 参考答案：解：由题，应有）2（Ｎ=6×1ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力图示浅埋基础的底面尺寸为6三、32M。试计算：kNm。此外，持力层的容许承载力0kN，弯矩×=1.510 1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（ e的要求？（2）其偏心距是否满足ρ≤Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时3）若（基底的最大及最小压应力各为多少？

[本题12分] 参考答案：）解：（1 ）（2 ）3（ ba，四周襟边尺寸相同，埋＝某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为7.4m＝7.5m，四、hN＝6105kN2m＝，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载置深度，水平荷载HM=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：，弯矩=273.9kN（1）检算持力层及下卧层的承载力；（2）检算基础本身强度；）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。3 （．

一道课本例题的探究开发

一道课本例题的探究开发 663312云南省广南县篆角乡中心学校陆智勇课本的例题不仅仅是传授知识、巩固方法、培养能力、积淀素养的载体，如果我们对它们进行特殊联想、类比联想、可逆联想和推广引申，这些例题也可作为探究教学的重要材料。笔者尝试着从课本例题入手，合理开发课本例题，引导学生反思、深化与推广，并结合数学探究教学作了初步的探讨. 题目：如图(1)，AD 是△ABC 的高，点P,Q 在BC 上，点R 在AC 上，点S 在AB 上，边BC=60cm ，高AD=40cm,四边形PQRS 是正方形. (1)相似吗？与ABC ASR ?? (2)求正方形PQRS 的边长. 分析：由于四边形PQRS 为正方形，所以SR ∥BC ，故ASR ?∽ABC ?.利用相似三角形对应高的比等于相似比列方程求解. 解：（1）ASR ?∽ABC ?.理由：是正方形，因为PQRS 所以SR ∥BC. 所以 .,ACB ARS ABC ASR ∠=∠∠=∠ 所以ASR ?∽ABC ? . （2）由（1）可知ASR ?∽ABC ?.根据“相似三角形对应高的比等于相似比，可得设正方形PQRS 的边长为 AE=(40- χ )cm, 所以解得：所以正方形PQRS 的边长为24cm. 此题是北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第147页 .BC SR AD AE =，cm χ. 24=χ60 4040χχ= -

的一道例题。该题是典型的利用“相似三角形对应高的比等于相似比”解决实际问题的例题。笔者在教学过程中没有停留在问题的解决上，而是以此题为切入口，精心设计了一组变式，恰当设置问题梯度，使难易程度尽量贴近学生的最近发展区，使设计的问题触及学生的兴奋点，把学生从某种抑制状态下激奋起来，使之产生一种一触即发的效果。变式1：如图(2),△ABC 的内接矩形EFGH 的两邻边之比EF ：FG=9：5，长边在BC 上，高AD=16cm,BC=48cm,求矩形EFGH 的周长。分析：因为EFGH 为矩形，则AN ⊥HG.这样△AHG 的高可写成AD-DN=AD-FG.再由△AHG ∽△ABC ，即可以找到ＨＧ、ＦＧ与已知条件的关系，求出矩形EFGH 的周长. 解：因为EFGH 为矩形，所以HG ∥EF,HG=EF. 所以△AHG ∽△ABC. 所以则解得：所以矩形EFGH 的周长为56cm. 变式2：如图(3),已知边长为10cm 的等边三角形ABC ，内接正方形HEFG 。求正方形HEFG 的面积。分析：因为AD 是等边三角形ABC 的高，所以根据等腰三角形的三线合一性质可以求出AD 的长，由△AEH ∽△ABC,可得相似三角形对应高的比等于相似比，即可求出正方形的面积。 . AD AN BC HG =.5,9χχ==FG EF 设16516489χχ-=. 2=χ

液压与气压传动习题解答

液压与气压传动习题库及参考答案一、判断题 1、当溢流阀的远控口通油箱时，液压系统卸荷。（√） 2、轴向柱塞泵既可以制成定量泵，也可以制成变量量泵。（√） 3、双作用式叶片马达与相应的泵结构不完全相同。（√） 4、改变轴向柱塞泵斜盘倾斜的方向就能改变吸、压油的方向。（√） 5、活塞缸可实现执行元件的直线运动。（√） 6、液压缸的差动连接可提高执行元件的运动速度。（√） 7、液压传动适宜于在传动比要求严格的场合采用。（×） 8、齿轮泵都是定量泵。（√） 9、液压缸差动连接时，能比其它连接方式产生更大的推力。（×） 10、作用于活塞上的推力越大，活塞运动速度越快。（×） 16、M型中位机能的换向阀可实现中位卸荷。（√） 17、背压阀的作用是使液压缸的回油腔具有一定的压力，保证运动部件工作平稳。（√） 18、当液控顺序阀的出油口与油箱连接时，称为卸荷阀。（√） 20、容积调速比节流调速的效率低。（×） 21、液压泵的工作压力取决于液压泵的公称压力。（×） 22、在齿轮泵中，为了消除困油现象，在泵的端盖上开卸荷槽。（√） 23、液压马达的实际输入流量大于理论流量。（√） 24、液压缸差动连接时，液压缸产生的作用力比非差动连接时的作用力大。（×）

25、通过节流阀的流量与节流阀的通流截面积成正比，与阀两端的压力差大小无关。（×） 26、定量泵与变量马达组成的容积调速回路中，其转矩恒定不变。（√） 27、液压泵在公称压力下的流量就是液压泵的理论流量。（×） 28、高压大流量液压系统常采用电液换向阀实现主油路换向。（√） 29、在节流调速回路中，大量油液由溢流阀溢流回油箱，是能量损失大、温升高、效率低的主要原因。（√） 30、简单地说，伯努利方程是指理想液体在同一管道中作稳定流动时，其部的动能、位能、压力能之和为一常数。（√） 31、双作用式叶片马达与相应的双作用式叶片泵结构完全相同。（×） 32、外控式顺序阀阀芯的启闭是利用进油口压力来控制的。（×） 33、齿轮泵的排量是可调的。（×） 34、改变轴向柱塞泵斜盘倾角的大小就能改变吸、压油的方向。（×） 35、活塞缸可输出扭矩和角速度。（×）三、选择题 1、将发动机输入的机械能转换为液体的压力能的液压元件是（ A ）。 A、液压泵 B、液压马达 C、液压缸 D、控制阀 2、顺序阀是（B）控制阀。 A、流量 B、压力 3、当温度升高时，油液的粘度（A）。 A、下降 B、增加 C、方向C、没有变化

基础工程课程设计题

基础工程课程设计题一、桥梁桩基础课程设计（桥梁方向）某公路桥梁设计采用桩（柱）式桥墩，初步拟定尺寸如图1所示。该桥梁上部结构为20米钢筋混凝土装配式T 梁桥。桥面宽7米，两边各0.5米人行道。行人荷载为3.5kPa 。 1、该桥墩基础由两根钻孔桩组成，旋转钻成孔。桩的设计直径d （即钻头直径，精确至0.1m ）自选，桩底沉渣厚度控制为t =(0.2~0.4)d 。在局部冲刷线处设置横系梁，其断面尺寸可按构造等要求确定，高度约1.0m 。 2、地质资料：标高20.00以上桩侧土为软塑亚粘土，各物理性质指标为：容重γ =18.5kN/m 3,土粒比重G s =2.70，天然含水量w =21%，液限w L =22.7%，塑限w p =16.3%；标高20.00以下桩侧及桩底均为硬塑性亚粘土，其物理性质指标为：容重γ =19.5kN/m 3，土粒比重G s =2.70，天然含水量w =17.8%，液限w L =22.7%，塑限w p =16.3%。 3、桩身混凝土强度等级拟采用C25，混凝土弹性模量E h =2.85×104MPa ，可选择的钢筋有HPB235和HRB335。 4、计算荷载（1）一跨上部结构自重G 1=2000×(L /20)1.2 kN （取整），其中L 为跨径；（2）盖梁自重G 2=350kN ；（3）局部冲刷线以上桩重应分别考虑最低水位及常水位；汽车荷载应考虑最不利荷载组合（双孔和单孔布载）；人群荷载尚应考虑最不利情况；荷载布载长度为梁长（L -0.1）m 。图 1

及其相应截面和相应轴力，配置钢筋，验算截面强度；（3）计算主筋长度，螺旋钢筋长度，钢筋总用量；（4）用2#图纸绘出桩的钢筋布置图。设计步骤： 1、选定桩径、桩端持力层等； 2、计算上部荷载、系梁、盖梁等自重，进行各种荷载组合，并计算作用到桩顶的各种条件下的最不利荷载组合，如竖向力，横向力和弯矩值； 3、按最不利竖向荷载组合确顶桩长、并进行单桩竖向容许承载力验算； 4、计算桩土变形系数，判断刚性桩或弹性桩； 5、按最不利桩顶弯矩组合，计算桩身内力并绘制桩身弯矩与剪力分布图，确定地面下桩身最大弯矩值，验算地面处桩身水平位移； 6、桩身截面配钢筋与强度验算，并计算钢筋用量。 7、绘图（2号图纸）。

液压与气动例题

4-1、某机床液压系统采用一限压式变量泵，泵的流量时泵的压力P=20 × 105Pa ，输出流量q ＝20L/min －压力特性曲线如图所示。泵的总效率为0.7。如机床在工作进给时泵的压力p=45×105Pa ，输出流量q =2.5L/min ；在快速移动，问限压式变量泵的流量－压力特性曲线应调成何种图形？泵所需的最大驱动功率为多少？ 4-2、图示一变量泵和液压马达组成的液压系统，低压辅助泵使泵的吸油管和马达的出油管压力保持为4 ×105Pa ，变量泵的最大排量Vp = 100mL/r ，泵的转速np = 1000r/min,ηvp ＝0.94，ηmp=0.85，液压马达排量Vm ＝50mL/r ，ηvm=0.95，ηmm=0.82，管路损失忽略不计，当马达输出转距为40Nm ，输出转速为60r/min 时，试求变量泵的输出流量、输出压力及泵的输入功率？解：1）、qm 入=Vmnm/ ηvm=50×60/0.95=3158mL/min ∴qp= qm 入=3158mL/min 2)、Pm 出=2πnmTm=2 ×3.14 ×60 ×40/60=251.2w ∴Pm 入= Pm 出/ ηm=251.2/0.95 ×0.82=322.5w ∵△pm=pm 入 - pm 出 = p1 - p2 ∴ △pm= Pm 入/ qm 入=322.5 ×60/3158=61.27 ×105Pa ∴ p1= 61.27 ×105 + p2= 61.27 ×105 +4 × 105 = 65.27 ×105Pa 3)、Pp 入=Pp 出/ ηp= Pm 入/ ηp=322.5/0.94 ×0.85 =403.6w 4-3、某液压泵在转速为950r/min 时的理论流量为160L/min ，在额定压力295×105Pa 和同样转速下测得的实际流量为150L/min ，额定工况下的总效率为0.87，求：1>. 泵的容积效率？2>.泵在额定工况下所需的电机功率？3>.泵在额定工况下的机械效率？4>.驱动此泵需多大的扭矩？解：1）、ηv= q/qt = 150/160 = 0.94 2)、P 入=P 出/ η=p q / η =295 ×105 ×150 ×10-3/60 ×0.87 =84.77kw 3)、 η m = η / ηv =0.87/0.94=0.925 4)、∵ P 入=2πnT ∴ T = P 入/ 2πn=84770 ×60/6.28×950 =852.5Nm

例题与习题1

一、简答题： 31、比较 H2O分子和 NH3 分子键角的大小并说明原因。 32、能否说“溶度积大的化合物其溶解度肯定大”，为什么？（p339例10-2） 33、解释事实：HgCl2为白色，在水中溶解度较大；HgI2为黄色或红色，在水中溶解度较小； 34、已知氮、氢、氟的电负性分别为：X N=3.04、X H=2.2、X F =3.98，NH3分子中键角∠HNH = 106.6°、NF3分子中键角∠FNF = 102°。解释：（p102）（1）NH3分子键角大于NF3分子键角；（2）NH3分子偶极矩大于NF3分子偶极矩。 35、（1）解释SiO2的熔点高于SO2；（原子晶体与分子晶体）（2）已知离子Be2＋、O2－、Li ＋和F－的离子半径依次为35 pm、132 pm、68 pm和133 pm。解释BeO 的熔点高于LiF。 (晶格能、离子键能) 36*、已知△f G?(NO) = 86.6 kJ·mol－1，试判断反应N2＋ O2 = 2NO在室温和101.3kPa下能否自发进行？ 37*. 决定化学反应自发性的因素有哪些？什么情况下温度对化学反应自发方向有影响？ 38*.已知反应 2C（s） + O2（g）= 2CO（g）的自由能变（?r G?m）与温度（T）的关系为：?r G?m /kJ.mol-1 = - 232600 – 168 T/K 故可说,随反应温度的升高, ? r G?m更负，反应会更彻底。此说法正确吗？为什么 39*．什么叫可逆反应和不可逆反应? 标准平衡常数K?的物理意义是什么? 40. 举例说明缓冲溶液是如何发挥其缓冲作用的？ 41. 已知O3、NO2-、CO2的键角分别为1170、1160和1800，运用所学的分子结构方面的知识，讨论它们的中心原子轨道的杂化类型和大π键的类型，并且画图表示。(p90) 42．电子能层与能级组有何不同？ 43. 共价键饱和性与方向性的根源是什么？(p87) 44. BF3是平面三角形而NF3却是三角锥形，试用杂化轨道理论加以说明。(p88) 45.为什么He＋中3S和3P轨道的能量相等,而在Ar＋中的3S和3P轨道的能量却不相等? 46．用MO法判断O2＋，O2，O2-，O22- 键的稳定性和磁性的大小，并说明原因。(p97) 47．核外电子运动有哪些基本特点？(3个p64) 48.已知Cd2＋的半径为97pm，S2- 的半径为184pm，解释为什么CdS不是 NaCl 型晶格，而是ZnS 型晶格？二、计算题： 51、在1.0 L 、0.10 mol·dm－1氨水溶液中，应加入多少克NH4Cl 固体才能使溶液的 pH 值等于9.00。（忽略固体的进入对溶液体积的影响 , K b[NH3·H2O]= 1.76×10－5 ，NH4Cl的分子量为53.50 ）解：溶液的pH 值等于9.00，则 C （OH－）== 1.0×10－5 mol / L 假设在1.0 L 、0.10 mol / L氨水溶液中，应加入x mol 的NH4Cl (s) 则：NH3· H2O === NH4＋＋OH－ [平衡] / mol / L ：0. 10－1. 0×10－5 x＋1. 0×10－5 1. 0×10－5 [NH4＋] [ OH－]/[ NH3· H2O ] ==κb ( x＋1. 0×10－5 ) ( 1. 0×10－5 ) / ( 0. 10－1. 0×10－5 ) == 1.76 × 10-5 X = 0.176 mol / L 应加入的NH4Cl固体的质量为： 0. 176 mol / L × 1L × 53. 5 g ·mol－1 = 9 . 416 g 。

一道课本例题的探究与拓展

在运动中探索在变化中思考江苏省东台市五烈镇中学杨荫林（获2013江苏省教育科学研究院中学数学组二等奖）摘要在我们自主学习，合作交流中，要认真观察、实验、归纳，大胆提出猜想。为了证实或推翻提出的猜想，我们要通过分析，概括、抽象出数学概念，通过探究、推理，建立数学理论。我们要积极地运用这些理论去解决问题。在探究与应用过程中，我们的思维水平会不断提高，我们的创造能力会得到发展。在数学学习过程中，我们将快乐成长。在我们的教科书中设计了一些具有挑战性的内容，包括思考、探究、链接，以及习题中的“思考〃应用”、“探究〃拓展”等，以激发我们探索数学的兴趣。在掌握基本内容之后，选择其中一些内容作思考与探究，我们会更加喜欢数学。关键词命题运动变化两圆内切、外切、外离、内含。普通高中新课程标准实验教科书中有一部分例题和习题，它本身提出的的问题是非常明确具体的，但如果我们在自主学习的过程中不是以得到例习题所提问题的解答为满足，而是进一步加强合作、探索实践创新，交流我们的学习成果，我们发现新课程标准实验教科书中的例习题的背后还有好多资源有待去研究与拓展。本文以(苏教版)普通高中课程标准实验教科书选修4-1《几何证明选讲》1.2圆的进一步认识，1.2.2圆的切线，2.弦切角例4为例P32，作初步的探究与拓展。一. 原题中两圆内切命题1如图1，两圆内切于点P，大圆的弦AD与小圆相离，PA、PD交小圆于点E、F，直线EF交大圆于点B、C，求证：(1)EF∥AD;(2)∠APB=∠CPD. B D 如图1 如图2 变化1如果大圆的弦AD与小圆相离,变化为与小圆相切,那么有命题2如图2,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C.求证:∠APC=∠BPC. 设PA,PB交小圆于E,F,则请你探究下列各等式是否成立? (1)CE=CF;(2)⊿ACE∽⊿CPF;(3)PC2=PA·PF;(4)PE·BC=PF·AC;(5)PA·PB-PC2=AC·BC; (6)S ⊿ACE :S ⊿BCF =PE:PF．变化2如果大圆的弦AD与小圆相离,变化为与小圆相交,那么有命题3如图3,两圆内切于点P,大圆的弦AD交小圆于点B,C.求证:∠APB=∠CPD

液压与气动练习题含答案完整版

液压与气动练习题含答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

液压与气动练习题一、判断题 1.液压油的粘度随温度升高而增大。（× ) 2．作用于活塞上的推力越大，活塞运动的速度就越快。 ( × ) 3．液体在变径管中流动时，其管道截面积越小，则流速越高，而压力越小。 ( √ ) 4．液压系统工作时，液压阀突然关闭或运动部件迅速运动，常会引起液压冲击。 ( √ ) 5. 液压系统的工作压力决定于外负载。 ( √ ) 6. 单位时间内流过管路的液体体积称为流量。 ( √ ) 7. 限压式变量叶片泵的流量大小随定子的偏心量增大而减小。 ( × ) 8. 液压泵工作空间的容积由小增大而吸油，由大减小而压油。 ( √ ) 9. 双作用叶片泵的最大特点就是输出流量可以调节。 ( × ) 10. 液压泵工作时的压力就是其额定压力。 ( × ) 11. 柱塞泵是定量液压泵。 ( × ) 12. 液压泵工作空间的容积由大减小而吸油，由小增大而压油。 ( × ) 13. 双作用叶片泵的输出流量是不可以调节的。( √ ) 14. 液压泵的额定压力就是其工作时的压力。( × )

15. 齿轮泵是定量液压泵。( √ ) 16. 双活塞杆液压缸因其作用面积相等，故往复运动速度相等。 ( √ ) 17. 调速阀是由定差减压阀和节流阀并联而成的。 ( × ) 18. 油箱的作用就是贮存液压油。 ( × ) 19. 在锁紧回路中，三位四通换向阀的中位机能可为H型。 ( × ) 20. 节流调速是通过改变变量泵的容积大小来实现的。 ( × ) 21. 调速阀是由定差减压阀和节流阀串联而成的。 ( √ ) 22．液压马达的实际输入流量大于理论流量。 ( √ ) 23．当液压缸的活塞杆固定时，其左腔通入压力油，则液压缸向左运动。 ( √ ) 24．单柱塞缸靠液压油能实现两个方向的运动。 ( × ) 25．液压缸差动连接时，液压缸产生的推力比非差动时的推力大。 ( × ) 26．背压阀的作用是使液压缸回油腔中具有一定的压力，保证运动部件工作平稳。 ( √ ) 27．在用顺序阀实现顺序动作回路中，顺序阀的调整压力应比先动作液压缸的最高压力低。( × ) 28．液控单向阀有控制油时正向导通，反向截止。 ( × ) 29.过滤器的滤孔尺寸越大，精度越高。 ( × ) 30．纸芯式过滤器比烧结式过滤器的耐压高。 ( × )

5-例题与习题

第五章相似矩阵和二次型 ? 要点和公式 ? 1 向量的内积 [定义] n 维向量???? ?? ? ??=??????? ??=n n b b b a a a M M 2121 ,βα的内积为 []αββαβαT T ==,n n b a b a b a +++=Λ2211 向量内积的性质（设α,β,γ是n 维向量，k 为实数） ①[][]αββα,,= ②[][] ,,βαβαk k = ③[][][]γβγαγβα,,,+=+ ④0],[≥αα，等号成立当且仅当0=α. []],[],[,2ββααβα?≤ (Cauchy-Schwarz 不等式) 2 向量的长度 [定义] n 维向量???? ?? ? ??=n a a a M 21α的长度(范数)为 2 2221],[n T a a a +++===Λααααα 向量长度的性质 ①0≥α，等号成立当且仅当0=α ② αα?=k k ③βαβα+≤+ (三角不等式) 3 正交向量非零向量βα,正交的充要条件是：0],[=βα 零向量与任何向量正交非零正交向量组是线性无关的齐次线性方程组Ax =O 的解集(解空间)是由与A 的行向量都正交的全部向量构成的集合一组两两正交的单位向量r ααα,,,21Λ称为正交单位向量组，即 [] ,0 ,1 ? ??≠==j i j i j i 若若，αα 若正交单位向量组r ααα,,,21Λ是向量空间的基，则称之为规范正交基。 4 正交矩阵 [定义] 若A 为方阵，且E A A =T (或E AA =T ，或T A A =-1 )，则称A 为正交矩阵. 正交矩阵的性质：若A , B 是正交矩阵，则 ①)(1T A A =-也是正交矩阵； ②AB 也是正交矩阵； ③1=A 或－1 n 阶方阵A 是正交矩阵的充要条件： A 的n 个列向量(或行向量)是一个正交单位向量组(即R n 的一个规范正交基). 4 矩阵的特征值和特征向量 [定义] 设A 是方阵，若Ax =λx (其中λ是数，x 是非零向量)，则称数λ是A 的特征值，非零向量x 是A 的对应于(或属于)特征值λ的特征向量. 凡是使得0=-E A λ的λ值都是矩阵 A 的特征值； A 的属于特征值λ0的全体特征向量是O x E A =-)(0λ的解集合中除零向量外的全体解向量，其最大无关组含有)(0E A λ--R n 个线性无关的特征向量. n 阶对角阵或上(下)三角阵的特征值就是其n 个主对角元. 设n 阶方阵A 的全部特征值为n λλλ,,,21Λ，则 ①)(tr 21A =+++n λλλΛ [tr(A )是A 的n 个主对角元之和，称为A 的迹] ②A =n λλλΛ21 若21,ξξ都是A 的属于特征值λ0的特征向量，则2211ξξk k +(其中k 1, k 2为任意常数，但O ξξ≠+2211k k )也是A 的属于特征值λ0的特征向量. 设λ0是方阵A 的一个特征值，ξ是对应于特征值λ0的特征向量，则，① k λ0是k A 的一个特征值； ②m 0λ是m A 的一个特征值； ③)(0λ?是)(A ?的一个特征值； [其中， 0111)(c x c x c x c x k k k k ++++=--Λ?是关于变量x 的k 次多项式，E A A A A 0111)(c c c c k k k k ++++=--Λ?] ④若A 可逆，则1 0-λ是1-A 的一个特征值. 并且ξ仍是以上各矩阵分别属于k λ0,m 0λ,)(0λ?,1 0-λ的特征向量. A 和A T 有特征值相同(特征多项式相同)，但特征向量不一定相同。如果λ0是n 阶方阵A 的一个k 重特征值，则k ≥ n -R (A -λ0E )，即，k ≥ 属于λ0的线性无关的特征向量的最大个数. 方阵A 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的. 设A 有m 个不同的特征值:m λλλ , , ,21Λ，属于λi 的线性无关的特征向量有r i 个(i =1,2,…,m )，则所有这些向量(共m r r r +++Λ21个)构成的向量组是线性无关的. 5 相似矩阵 [定义] 若P -1AP =B (其中P 是可逆矩阵)，则称A 和B 相似. 矩阵的相似关系也是一种等价关系，具有反身性、对称性、传递性若存在可逆矩阵P ，使得P -1AP =B (即A 和B 相似)，则 ① P -1(k A )P =k B (即k A 和k B 相似) ② P -1A m P =B m (即A m 和B m 相似)； ③ P -1?(A )P =?(B ) [即?(A )和?(B )相似] ④ 若A 可逆，则B 也可逆，且P -1A -1P =B -1 (即A -1和B -1相似) 相似矩阵有相同的特征值，但特征向量不一定相同。若A 和B 相似，则①R (A )=R (B )；②B A =

02010702浅基础习题答案

一、单项选择题（答案BDCBA ；ABACA ；BC ） 1．浅基础设计时，检算不属于承载能力极限状态检算。 A. 持力层承载力 B. 地基变形 C. 软弱下卧层承载力 D. 地基稳定性 2．下列材料中，通常不（单独）作为刚性基础材料。 A. 混凝土 B. 砖 C. 灰土 D. 石灰 3．无筋扩展基础控制刚性角的主要目的是防止基础破坏。 A ）压缩 B ）剪切 C ）弯曲 D ）冲切 4．埋深、基础底面尺寸等条件相同时，与筏形基础相比，箱形基础的突出优点是。 A. 地基承载力显著提高 B. 调整不均匀沉降的能力增强 C. 地基的沉降量显著减小 D. 施工较为方便 5．两相邻独立基础中心点之间的沉降量之差称为。 A. 沉降差 B. 沉降量 C. 局部倾斜 D. 倾斜 6．柱下钢筋混凝土独立基础的高度通常由确定。 A. 抗冲切验算 B. 刚性角 C. 抗剪验算 D. 刚性角及抗冲切验算 7．软弱下卧层承载力验算公式中，p c z 是由的土产生的自重应力。 A. 基底以上 B. 软弱下卧层顶面以上 C. 基底与软弱下卧层之间 D. 软弱下卧层 8．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座，由此可以断定条件无法满足。 A. 上部结构和基础间的变形协调 B. 上部结构的平衡 C. 基础的平衡 D. 基础和地基间的变形协调 9．采用地基模型计算条形基础（地基梁）的变形及内力时，若地基反力的分布形状与其挠度的分布形状相似，则可判断出所采用的是地基模型。 A. 有限压缩层 B. 弹性半空间 C. Winkler D. Winkler 或弹性半空间 10．无限长Winkler 地基梁在一集中力矩的作用下，该处梁截面的为0。 A. 地基反力 B. 转角 C. 弯矩 D. 剪力 11．对Winkler 弹性地基梁，λ 越大，表明。 A. 梁的相对刚度越大 B. 梁的相对刚度越小 C. 梁的强度越大 D. 土的相对刚度越小 12．在倒梁法计算中，通过迭代，使得支座反力。 A. 逐渐加大并趋于稳定 B. 逐渐减小并趋于稳定 C. 与柱荷载逐渐接近并趋于稳定 D. 逐渐减小并趋于零二、计算选择题（单选）（选择正确答案并写出计算过程，答案不正确、无过程、过程不正确均不得分。） 1．底面尺寸为3.5m×2.5m 的独立基础埋深2m ，基底以上为粘性土，相应的指标为：e =0.6，I L =0.4，γ=17kN/m 3，基底以下为中砂，相应的指标为：γ=18kN/m 3，f ak =250kPa ，则地基的f a 为 kPa 。 A. 290.8 B. 335.2 C. 362.2 D. 389.2 解：持力层为中砂，故由表3-4查得：ηb =3.0，ηd =4.4，将相关参数带入公式（3-17）， z c a z z p p f +≤

基础工程浅基础例题

例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。解：基底压力计算： KPa A G F p k k k 2505 .20.35.15.20.3201650=????+=+= 基底附加应力： KPa p p c k 222195.12500=?-=-=σ 按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度： m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-?=-= 计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。其压缩模量的当量值： ∑∑=-si i i s E A A E i A 为附加应力图形面积 011)(p z z A i i i i i ??-?=- ---αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α 粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=- α 基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 0 00 00111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =?-??=??-?=--αα 000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =???-??=??-?=--αα

电阻应变片例题与练习题

电阻应变片传感器例题与习题例题：

例2-3 采用阻值为120Ω灵敏度系数K =的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--?=??==U K U ε/V ；双臂时2 0U K U ε=，所以应变为1时 6 6 01042 10242--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为 33 010*******--?=??==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时 60108-?=U /V ，应变为1000时应为30108-?=U /V 。从上面的计算可知：单臂时灵敏度

最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。例2-4 采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：得n要小于2，故应采用全桥工作方式。例 2-5 解：（1）沿纵向粘贴时：由 112 10t E0.49 E210N/m σ σεεμε =??=== ? ， 6 R R R K K20.490.9810 R ε ε - ? ? =?=?=?=? （2）沿圆周向粘贴时： 66 R 0.30.49100.14710 R με-- ? =-=-??=-? 例2-6 解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片，如果组成等臂全桥电路，当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取两片 3 1 R R、贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两片 4 2 R R、

基础工程题目及答案

第二章浅基础设计基本原理 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？ A 设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 C ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 C ？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 A ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 B ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 C ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 B ？ A 筏板基础 B 刚性基础 C 扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 C ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 B A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指 C A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础 A ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于 C A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 B ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 C ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 B . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是 D 。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是 B 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中， A 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当 B 时，持力层承载力满足要求。 A kmax 1.2a p f ≤ B k a p f ≤和kmax 1.2a p f ≤ C k a p f ≤或kmax 1.2a p f ≤ D k 1.2a p f ≤或kmax a p f ≤ 21、公式 a b d m k c f M b M d M c γγ=++中，承载力系数由 B 确定。 A k c B k ? C k c 和k ? D k c 及b 22、墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 C 确定。 A 刚性角 B 扩散角 C 抗剪强度验算 D 抗冲切破坏强度验算 23、持力层下有软弱下卧层，为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力，应 B 。 A 加大基础埋深，减小基础底面积 B 减小基础埋深，加大基础底面积 C 加大基础埋深，加大基础底面积 D 减小基础埋深，减小基础底面积 24、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力P=130kPa ，若地基土的天然重度为γ=18.5kN/m 3，地下水位在在地表下10m 处，当基础埋置在多大深度时，基底附加压力正好为零 B 。 A d=5.68m B d=7.03m C d=8.03m D d=6.03m 25、计算基础沉降，对于砌体承重结构，单层排架结构，柱基、框架结构，高层建筑应依次控制其 C 。

一道课本例题引发的探究

一道课本例题引发的探究【摘要】高中数学教材绝大多数例习题都是很经典的，教师应该鼓励学生对其进行积极的探究，引导学生乐于把现有的问题进行演变、引申，发展学生的创新思维，培养他们的探究能力。【关键词】例习题问题探究引申高中数学教材绝大多数例习题都是很经典的，教师应该鼓励学生对其进行积极的探究，通过探究让学生大胆的提出问题、解决问题。这样不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解与掌握，更重要是开发了学生的智力，培养学生的探究能力。现以人教版选修2—1第41页例3的教学为例，并谈谈自己的一些想法。一、问题的提出（选修2—1第41页例3）设点A 、B 的坐标（5,0）、（-5,0）。直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是-9 4 ，求点M 的轨迹方程。解答：（略）本题由学生用直译法做，没有太大的问题。二、问题的引申 1、逆向思维，大胆猜想：牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”翻开数学史册，可以发现数学的历史就是一部充满猜想的历史。可见猜想与数学发现是形影不离的。我们可以通过例题，引导学生进行大胆猜想与合情推理，发展他们发现问题的能力。针对例3的答案为椭圆方程，学生不禁会问一般的椭圆是不是都有这样的性质呢？猜想1：椭圆0(122 22>>=+b a b y a x 上长轴的两顶点A 、B 与任意一点P （不同于A 、B ）连线PA PB 、的斜率之积为定值. 解答：（略）有了例3的解答，这个问题让学生自主解决。 2、大胆假设，归纳引申：

先通过大胆假设，再从特殊问题入手，归纳出一般性的结论。这样有利于学生形成良好的认知结构。变式问题中弦AB 是长轴，能不能改成一般过原点的弦呢？我们可以先与学生一起来探究一个特殊的问题，归纳出方法，再引申出一般性的命题。问题：椭圆22 132x y +=上任意一点P 与过中心的弦AB 的两端点A 、B 连线P A P B 、与对称轴不平行，求直线PA PB 、的斜率之积。证明:设111(,),(,),P x y A x y 则111(,),B x y --2222 111,13232 x y x y ∴+ =+=,两式相减得: 22221132x x y y --∴=, 22122 12 3 y y x x -∴=-- 22111221112 3 PA PB y y y y y y k k x x x x x x -+-∴?=?==- -+- 让学生自主探究，再让学生归纳引申出一般的问题。命题1: 椭圆0(122 22>>=+b a b y a x 上任意一点P 与过中心的弦AB 的两端点A 、B 连线P A P B 、与对称轴不平行，则直线PA PB 、的斜率之积为定值. 证明:设111(,),(,),P x y A x y 则111(,),B x y --1,122122122 22=+=+∴b y a x b y a x ,两式相减得: 22122212b y y a x x --=- 22 2 12212a b x x y y -=--∴ 22 1111a b x x y y x x y y K K PB PA -=++?--=?∴为定值. 3、极限思想，知识串联； G ?波利亚说：“类比是一个伟大的引路人”。我们这时引导学生，然后提问：椭圆的极限位置是圆，此性质可以类比圆中什么性质呢？让学生分组探讨，进行类比与归纳。探讨后部分学生提出了对性质的解释:是圆的性质“圆上一点对直径所张成的角为直角”在椭圆中的推广。这个解释充分揭示了椭圆的本质属性，因而能简洁解决问题。再引导类比圆中的性质，可以引申出以下命题.