28.1锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数》说课稿

一、说教材：

这节课是人教版数学教科书九年级下册第28章第1节锐角三角函数第1课时，主要内容是了解锐角三角函数的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。

本节课是学生在学习勾股定理、相似三角形的基础上学习锐角三角函数，教材从一例实际问题引入，把它抽象成数学问题，转化成前面已经所学过的有关直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念，这节课内容不仅在实际问题中有广泛应用，又为下面学习解直角三角形做基础，因此，在教材中处于十分重要的地位。

二、说教学目标：

在新课改革的背景下的数学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》标准对本节课内容的要求及针对学生的一般性认知规律和学生个性品质发展的要求，确定教学目标如下：

知识目标：

1、让生初步了解锐角三角函数的意义。

2、理解在直角三角形中一个锐角的对边的比值就是这个锐角的正弦函数。

3、会根据已知直角三角形的边长，求一个锐角的正弦值。

能力目标：

1、培养学生发现直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边的比值不变的规律。

2、理解锐角与锐角三角函数之间是一一对应的关系，体会函数的思想和数形结合的思想。

情感目标：

1、通过让生探求正弦函数经历自主探索、合作交流、归纳总结等活动，培养学生探索的科学精神。

2、进一步培养学生一丝不苟、严谨治学的科学态度和强烈地学习欲望。

教学重点：

锐角的正弦函数的定义。

教学难点：

理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。

三、学情分析：

本节内容学生已经学习了勾股定理和相似三角形的知识，有了一定的知识基础，认识能力和逻辑思维能力逐步增强，对于学习锐角三角函数有积极的作用，但本节内容是学生新接

触的知识，是代数与几何相结合的，不易学生理解接受，所以教学中教师要让学生多讨论交流，适时点拨、鼓励。

四、说教法学法：

按照学生认知规律，遵循以学生为主体、教师为主导的指导思想，采用启发式教学法，根据学生自主性和差异性原则，让学生在观察――交流――归纳――应用的实践探索中，自主参与知识的产生发展，形成与应用过程，通过让生分组讨论主动探索。合作交流，努力营造自主探究、协作互助的课堂氛围，从而掌握本节知识。

五、说教学程序：

（一）复习引入：

1、已知Rt△ABC中，∠C＝90，那么∠A的对边与邻边分别指什么？

若∠A＝30°，则∠A的对边与斜边的关系怎样？

设计意图：让生回忆理解直角形的基本概念和性质，为下面学习作准备。

2、如图Rt△ABC∽Rt△∠B＝

E

BC与EF的比等于＝

设计意图：回忆三角形相似的性质，体会相似三角形的对应边成比例，对应角相等，为学习锐角三角函数作铺垫。

（二）合作交流：

1、动手操作，全班同学每四人为一小组，每个小组把准备好的两副分别为30°、45°的直角三角板拿出来。

（1）请各小组分别度量这两副三角板的斜边和每个锐角所对的边长。

（2）计算每个锐角的对边与斜边的比值。

（3）你能发现什么规律。

生先分小组去度量再计算，教师适时引导，、点拨，最后归纳总结：直角三角形中，当一个锐角确定时，它的对边与斜边的比值也确定下来。

设计意图：

让学生通过动手操作，直观地形象地感知直角形中，当一个锐角确定时，它的对边与斜边的比值也确定下来，为下面学习做实践基础。

但个别学生规律总结不出来，原因有可能是：1、度量边长时有误。2、计算锐角的对边

与斜边的比值有误。教学时，一要让学生度量要精确，二要让学生明确是一个锐角的对边与斜边的比值，尤其是“对边”这个词语要准确运用。

2、投影展示：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

教师提问：

1、谁能理解问题中所求水管的长度？

2若出水口高度为50m、80m、100m，那么水管的长度分别是多少？

通过上述问题你发现了什么？你能用自己的语言来表达吗？

生分组去解决问题，先根据题意画出图形再分别计算长度、比值。

教学时，因为复习引入中已对直角三角形中30角所对的直角也等于斜边的一半这个性质进行运用，所以学生自然而然地能利用此性质，关键是30角的对边与斜边的比值，生可作以下引导：

在Rt△ABC中，

1、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35cm，求AB。

2、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝50cm，求AB。

3、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝80cm，求AB。

则∠A的对边与斜边的比等于二分之一。

生交流讨论后发现：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于1/2。

设计意图：通过让生自主探索、交流，让学生经历正弦函数的产生过程，同时让学生体会到“无论直角形的大小如何，30°角所对的直角边与斜边的比值总是一个固定值”，体现了函数的对应思想。

3、如果在任意Rt△ABC中，当∠A＝45°时，则∠A的对边与邻边的比都等于1，是一个固定值。

设计意图：

通过富有挑战性语言，激励学生进一步利用勾股定理得出∠A的对边与斜边的比值是一个固定值。生体验到获得成功后的喜悦感，让学生在轻松快乐的气氛中理解掌握本节知识。

4、生思考引入中（2）问题，你还能得到什么结论？

可让生大胆猜测，生有可能想到许多，如角相等，对应边成比例，对应周长的比等于相似比，等，教师可引导：对应边的比还可以写成什么？师生最后总结：在直角三角形中，当

锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比总是一个固定值。

5、师生归纳：在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝∠A的对边：斜边＝a：c

5、应用新知：

例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。

设计意图：通过让生求正弦值，目的在于理解知识的前提下掌握好本内容，并注意在教学中纠正新出现的问题。

6、反馈练习：

设计意图：要注意让学生体会依据正弦函数的概念进行计算，加深对函数的概念的理解，为后面学习余弦函数、正切函数作铺垫。

7、归纳小结：

师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你有什么收获吗？

学生相互归纳总结。

师投影展示：正弦函数定义。

8、布置作业：

思考题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A由小到大时，它的正弦值的变化有什么规律？

9、板书设计：

1、正弦函数定义。

2、例题。

在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边

的比叫做∠A的正弦。

3、小结。

六、设计理念：

改变以往注重知识的传授，调动学生积极性，关注学生学习的兴趣，让教师从讲台上走下来，由一个表演者变为学生的引导者，学生由听者变为探索者、发现者，坚持以学生为主导，以感悟为学习目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索，亲身实践，合作交流，让学生在轻松快乐的学习中理解掌握基本知识和技能。

人教版九年级数学《锐角三角函数》优质说课稿

今天我说课的课题是人教版初中数学新教材九年级数学下册 28章《锐角三角函数》。对于本章，我将从教材内容，学情分析、教学目标，教学重点、难点，教学方法和学法等几个方面加以说明。 一、教材内容分析 本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已知锐角角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三角形。这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是角直角三角形的基础，为解直角三角形提供了有效的工具。解直角三角形又为锐角三角函 数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实际联 系的机会。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这 些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是锐 角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。纵观江西省近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，题目设计贴近于实际生活。因此，是初中数学的教学的重要内 容之一。同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。 二、学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探 究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各 边和各角的关系（如直角三角形中的勾股定理，两锐角互余等知识），能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的 推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础。 心理上九年级学生的逻辑思维已从经验型逐步向理论型发展，观察 能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

三、教学目标 根据教学内容和学情确定本章的教学目标 （一）知识与技能目标： 1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。 2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数值也都固定这一事实。 3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。 4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值求锐角。 5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。 6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。 （二）情感、态度与价值观目标： 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 四、教学重点、难点、关键

任意角的三角函数说课稿

任意角的三角函数说课稿 各位老师你们好！今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。 一、说教材 1、地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，也是今后高考的必考内容之一。 根据本教材的结构和内容分析，结合学生的认知特点和心理特征，我制定了如下的教学目标： 2、教学目标： 知识与技能方面： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。 方法与过程上： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想. 情感态度与价值观方面： 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度. 本着高一新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重难点： 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数，以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教、学方法 一方面，我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科，因此在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。 教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，人们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳

锐角三角函数(1)说课稿

锐角三角函数（说课稿） ----正弦 陈集一中卢磊 教材 本节教材是人教版九年级下册第28章第一节的内容，是初中数学重要内容，一方面这是学生在学习了直角三角形两锐角关系，勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入与拓展，另一方面，也为后面解直角三角形奠定了基础。 学生情况 从目前学生的情况来看，虽然已经学习了直角三角形各角，各边关系，相似三角形的判定与性质及函数的知识，但要探究直角三角形中边角关系，深刻体会正弦函数的意义，学生可能会产生一定的困难，所以在教学中要指导学生利用数形结合探究，归纳，总结。 学习目标 1.理解锐角正弦的意义，并会结合图形求锐角的正弦值。 2.培养学生观察分析，类比归纳的探究问题的能力。 3.在自学质疑，合作探究中体会到学习的乐趣。 重难点 重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。 难点：理解锐角正弦的函数关系 教学法 主要遵循循环教学模式，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指导下发现，分析，解决问题。 另外在教学过程中采用多媒体教学，以直观呈现教学环节及流程，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高学生的学习效率。 教学过程 新课标指出，教学过程是教师引导学生学习活动的过程，是师生互动的过程，是师生共同发展的过程，本着打造简单实用，快乐高效的课堂，依照四循环教学模式设计了以下教学环节。 学习目标（出示） 理解锐角正弦的意义， 会根据图形求锐角正弦值

你还记得吗（复习引入） 各画两个含有30度，45度的三角形，回忆他们的三边比，试猜想一下，若为其他锐角，三边比是否也是固定不变的。 设计意图：通过情景创设，激发学生的求知欲望，产生学习动力，自然的引入下一个环节。 自学质疑 自主阅读课本第61-----63页内容，阅读之后，小组内互相交流。 设计意图：培养学生自主学习，自己动手，合作交流的意识。 自我归纳 把你认为的知识点整理在学案本上，与大家分享一下。 设计意图：培养学生概括归纳的能力。 自我检查 试着完成基础训练第146页课前预习部分。 设计意图：检查学生对知识点的掌握情况 学以致用 试着完成课本第64页练习部分。 设计意图：检查学生对知识点的运用情况 课堂检测 试着完成基础训练第146页课堂练习部分。 设计意图：师生学习效果的评价反馈。 在反思中进步 把你今天的收获整理一下与大家分享一下。 设计意图：让学生在反思中进步，在分享中体会学习的快乐。 作业布置 基础训练第146页课后训练部分 查阅有关锐角三角函数的资料 设计意图：第一个作业检查学生的学习效果，第二个作业培养学生课外探究拓展的能力。

锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数》说课稿 武城县滕庄中学苏永坤 一、说教材： 这节课是人教版数学教科书九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数第一课时，主要内容是了解锐角三角函数的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 本节课是学生在学习勾股定理、相似三角形的基础上学习锐角三角函数，教材从一例实际问题引入，把它抽象成数学问题，转化成前面已经所学过的有关直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念，这节课内容不仅在实际问题中有广泛应用，又为下面学习解直角三角形做基础，因此，在教材中处于十分重要的地位。 二、说教学目标： 在新课改革的背景下的数学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》标准对本节课内容的要求及针对学生的一般性认知规律和学生个性品质发展的要求，确定教学目标如下： 知识目标： 1、让生初步了解锐角三角函数的意义。 2、理解在直角三角形中一个锐角的对边的比值就是这个锐角的正弦函数。 3、会根据已知直角三角形的边长，求一个锐角的正弦值。 能力目标： 1、培养学生发现直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边的比值不变的规律。 2、理解锐角与锐角三角函数之间是一一对应的关系，体会函数的思想和数形结合的思想。 情感目标： 1、通过让生探求正弦函数经历自主探索、合作交流、归纳总结等活动，培养学生探索的科学精神。 2、进一步培养学生一丝不苟、严谨治学的科学态度和强烈地学习欲望。 教学重点： 锐角的正弦函数的定义。 教学难点： 理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。 三、学情分析： 本节内容学生已经学习了勾股定理和相似三角形的知识，有了一定的知识基础，认识能力和逻辑思维能力逐步增强，对于学习锐角三角函数有积极的作用，但本节内容是学生新接

锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数复习课》说课稿 初三十班赵景花 各位评委老师，大家好。今天我说课的课题是人教版九年级数学下册28章《锐角三角函数复习课》。对于本节课，我将从教材内容、学情、教学目标、教学方法和学法、教学准备、教学环节、作业、板书设计等几个方面加以说明。 一、教材内容分析 本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。本节重点是对锐角三角函数知识中考考点进行全面的分析，掌握。这些知识点是学生必须掌握，能够拿到的分数的部分，保证每个学生不失分。 二、学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。 三、教学目标 根据教学内容和学情确定本节课的教学目标： 1. 知识与技能：理解锐角三角函数的定义，并熟记特殊角的锐角三角函数值进行计算；能用锐角三角函数知识解直角三角函数，解决实际问题。并体会锐角三角函数简化综合题运算过程的意义。 2. 过程与方法：经历锐角三角函数知识的复习总结过程，归类中考考点，培养学生观察分析探究问题和自学能力。 3、情感态度价值观：通过复习，归纳，总结，体会数学的合理性和严谨性及各知识之间的

锐角三角函数说课稿1

锐角三角函数说课稿 富蕴县双语寄宿制中学汪国良 2014、3、23 今天，我说课的课题是《锐角三角函数》—正弦（第一课时）。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材的地位和作用 1教材分析 本节教材是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析 从学生已具备的知识和技能来看： 学生虽然已经学习了直角三角形中各边和各角的关系，相似三角形的判定和性质，以及函数的概念，但要探究得出直角三角形中边与角之间的关系，深刻体会正弦函数的意义，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应结合本班学生的实际情况，力求简单明了、循序渐进、通俗易懂。 3、教学重、难点 本节课的重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。(锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题有着广泛的应用，对三角函数意义的理解与否直接影响到特殊角的三角函数值、同角三角函数关系、锐角三角函数的增减性及解直角三角形问题。) 难点：深刻理解正弦函数的意义（1）初中借助直角三角形这个工具，利用数形结合的方法，让学生认识锐角三角函数，是直观的、也是有效地，但对于任意角的三角函数存在局限性，所以教学中学生容易形成思维定势，对高中阶段的学习产生一定的负面影响。因此，教学过程不能完全拘泥于依葫芦画瓢的表象中，要深刻探究、体会锐角三角函数的意义，在具体教学上做了些自我尝试。 （2）理解锐角大小一定时，角的对边、斜边、对边与斜边的比值变与不变的内在关系；锐角大小变化时，对边与斜边的比值随之变化

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《锐角三角函数》说课稿 元城初中李先龙 一、知识技能： 1 ＞通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA , cos A, tanA 表示直角三角形中的两边的比，熟记30° , 45° , 60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说岀这个角。 2. 理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。 2. 过程与方法： 通过本节知识的复习，力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性. 3. 情感态度价值观： 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 二、教学重点、难点 1. 重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题 2. 难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。 三、说教法学法： 1?师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主

导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同吋考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2?数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用数形结合的方法，把问题用图形表示出来。 3. 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 4. 学法： “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自主发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到复习的最终目标。教学中，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现? 分析和解决问题，给予学生足够的时间完成知识的构建。 四、教学过程 1. 请学生明确一下本节课的复习目标 2. 知识点回顾和对应的练习 (一)、锐角三角函数 1 、三角函数的定义：在RtAABC中，ZC=90°,贝ij sinA=( ) cosA=( ) tanA=( )

锐角三角函数(第一课时)说课稿doc

1.2.1任意角的三角函数（第一课时）说课稿 说课人：李方岚 各位评委，老师，大家好！我是景洪市职中数学教师李方岚。这次我说课的内容是：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4第一章三角函数的第二节（1.2任意角的三角函数）第一课时的内容，这部分内容在课本第11页至12页。 下面我根据自己设计的教案，把我对本节课的教学目标、过程、方法、等方面的简单认识作以说明，希望各位老师对我的说课内容多提宝贵意见。 一、关于教学目标的确定 （一）说教材的地位和作用： 三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用. 以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定 义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数的定义 域. 三角函数的定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、部分 曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数知识 是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础. 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定 了本节教材的重点就是定义本身. （二）说学情分析： 学生在初中已学习过锐角的三角函数，高一必修一已学习了函数的定义， 且上节课已将锐角推广到任意角，学生接受本小节的有关知识应该不是很 难。 （三）说教学目标： 根据以上对教材的地位作用以及学情的分析，结合高中新课标对本节课的要求，确定了本节课的教学目标： 1. 知识目标： （1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义； （2）已知角的终边上的一点，会求角的各三角函数； 2. 能力目标： 通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。 3. 德育目标： 让学生在任意角的三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。 （四）说教学重点、难点： 1. 重点：三角函数的定义； 2. 难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数。 二．说教学过程的设计：

锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数》复习说课稿 各位评委，老师： 大家好！今天我说课的内容是中考复习课《锐角三角函数》。本次说课我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学程序分析，教学评价分析五个环节展开。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 “复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它承载着知识“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。本节课的内容是中考复习第六单元《锐角三角函数》第1课时，它在新人教版义务教育实验教科书九年级下册出现，是初中数学的重要内容之一。一方面，锐角三角函数是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。所以本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、教学目标 新课标要求学生在学习知识技能的同时学会学习，形成正确的价值观，结合以上的教材分析，我确定了一下三维目标： 知识与技能目标： （1）理解并掌握锐角三角函数的概念，进一步体会角度与比值之间的函数对应关系。 （2）熟记特殊角的三角函数值，并会用特殊的三角函数值来确定这个锐角。（3）通过观察思考，会归纳总结出求锐角三角函数的方法，提高解题能力。 过程与方法目标: 通过自我检测，小组交流等数学活动过程，体会数形结合思想和分类讨论的数学思想的应用 情感态度与价值观：让学生在合作交流中，学会尊重与理解他人的意见，增进师生间、生生间交流，培养团队合作意识。 3.教学重难点 本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把这节课的教学重点确定为熟练的掌

锐角三角函数说课稿

. 锐角三角函数说课稿 绩溪县长安中学汪志东 一：说教材 1.《锐角三角函数》是初中数学九年级上册最后一章第一节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有2个课时，第一课时是个引子。引出第一个三角函数-----正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念，正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此，本节课的地位也显得很重要。所以我是从梯子的倾斜程度实际生活中的数学谈起正切， 2.教学思想：在教学中力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。 二．说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下的目标： 教学目标 （一）知识与技能： ⒈通过实例使学生理解并认识锐角三角函数正切的概念 ⒉正确理解正切符号的含义，掌握锐角三角函数正切的表示； 3.学会根据定义求锐角的正切值 4.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。 5.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值也都固定这一事实． （二）过程与方法： 1.经历锐角的正切的探求过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想． 2.三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性. （三）情感、态度与价值观： 1.通过锐角的正切概念的建立，使学生经历从特殊到一般的认识过程． 2.让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣． 三．说教学重点、难点

1、重点：正切的意义，正切值的大小判断梯子的倾斜程度，坡度与坡角的有关问题。通过探究、讨论、点拨突出重点。 2、难点：正切概念建立及表示通过分析、对比、讨论突破难点。 3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。 四、说教法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法： 1、精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式问题教学法。 2、通过梯子倾斜程度实际问题得出锐角三角函数边角的关系。 3、数形结合的方法，把问题用图形表示出来，借助梯子倾斜程度实际问题引出正切的意义。 五、说学法： 我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此，在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法： 1、使学生动起来，大胆猜想、质疑，采用实验法，观察在实际中发现问题。经历想一想、议一议，例题欣赏，随堂练习等活动，从不同的角度分析问题、解决问题。 2、讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。 六、教学准备：多媒体课件三角板 七、板书：锐角三角函数 1．倾斜角的对边与邻边的比可以判断梯子的倾斜程度。 2、正切的定义：在中，如果∠A确定，那么∠Ａ的对边与邻边的比便随之确定，这个比就叫做∠Ａ的正切。 记作tanA=∠Ａ对边／∠Ａ的邻边 3、tanA越大，梯子越陡。 4、坡度== 铅直高度∕水平距离 5、数形结合思想。源于生活的数学

锐角三角函数正弦说课稿

锐角三角函数正弦说课稿 《锐角三角函数》（第一课时），所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材的地位和作用 1、教材分析 本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析 从学生的年龄特征和认知特征来看： 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。 从学生已具备的知识和技能来看： 九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 从学生有待于提高的知识和技能来看： 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。 3、教学重点、难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。 难点为：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。 二、教学目标分析： 新课标指出，教学目标应从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1.理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值； 2掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法；

锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数》说课稿 尊敬的各位评委、老师：大家好！ 今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《锐角三角函数》的第一课时。根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。 （二）学情分析 九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。 学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 （三）教材的重难点 重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。 难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA等表示函数，对学生来讲过去没有接 触过，有一定难度。 关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破难点。 （四）教学目标 知识与技能:（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA等求锐角的正弦值。 （2）熟记特殊角30°、45°、 60°的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的

28.1锐角三角函数说课稿

《28.1 锐角三角函数》说课稿 尊敬的各位评委、老师：大家好！ 今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1 锐角三角函数》的第一课时。根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进 一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知 识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。 （二）学情分析 九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。 学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题， 有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 （三）教材的重难点 重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。 难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA 等表示函数，对学生来讲过去没有接触过，有 一定难度。 关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破

难点 （四）教学目标 知识与技能: （1 ）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用 sinA 等求锐角的正弦值。 （2）熟记特殊角30°、45 °、60 °的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。 过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过程，体会数形结合的思想。 情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神 与竞争意识，通过探索，分析，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学 生学习数学的兴趣。 二、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。根据这一教学理念，我采用情境引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、解决为主线，倡导学生独立思考和合作交流，在真正意义上完成对知识的自我构建。 另外，我采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 三、学法分析 本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。 四、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、

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《锐角三角函数》说课稿 渑池三中黄朝辉 一.教材分析： 《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战 中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，作为复习内容，应注重基础。 二.学情分析： (1).学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复 习中还是要注重每个学生对基础知识的掌握。 (2).学生有积极性，但运用知识不够熟练，计算速度不快，部分学生基本概念和基本知识点记忆不准确。 三.说教学目标和重难点： 1. 知识技能： (1 )、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用SinA ,cosA,tanA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°, 45°, 60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。 (2 )、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和 形结合起来，培养应用数学知识的意识。 2过程与方法： 通过本节知识的复习，力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性. 3、情感态度价值观： 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动

中感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 教学重点、难点 1、重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题 2、难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。 四、说教法学法： 1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用数形结合的方法，把问题用图形表示出来。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换， 增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 学法： “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基 本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自主发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到复习的最终目标。教学中, 倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现?分析和解决问题，给予学生足够的时间完成知识的构建。 五、教学过程 1、请学生明确一下本节课的复习目标 2. 知识点回顾和对应的练习 (一)、锐角三角函数 1、三角函数的定义：在Rt A ABC中，∠ C= 90° ,贝S

九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿

湖北省钟祥市石牌镇初级中学九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿 说教材： 教材地位： 本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第一节第三课时的内容：这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。 教学目标： 知识与技能 （1）熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值。 （2）由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。 过程与方法 经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维能力。 情感态度价值观 进一步理解特殊角的三角函数值，培养学生独立思考，勇于创新的精神和创新能力。 教学重难点 重点：特殊角的三角函数值。 难点：经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步理解已知特殊角的三角函数值求角度数的问题。 说教法：以学生的发展为本，以教师为主导学生为主体，创设主动，探究，合作的学习氛围。 说学法：利用学生尝试练习获取的经验，鼓励学生回味自己在知识的理解，运用过程中的所思所想，以利于新知识的再建构，深建构。 说教学过程： （一）复习引入 问题：一个直角三角形中，一个锐角正弦，余弦和正切值是怎么定义的？ 【设计意图】回顾上节课所学内容，便于后面教学的开展。 （二）探究新知 活动一：探索特殊角的三角函数，并填写课本79页表

（注:求解中可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值） 【设计意图】将这些特殊角的三角函数值的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解。 活动二：要求学生记住上述特殊角的三角函数值。 （强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）×（sin60°）． 【设计意图】学生熟记这些特殊角的三角函数值，以便利用这些函数值进行一些简单的计算。 活动三：特殊角三角函数的应用。 【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦，余弦，正切值。 分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数． 【设计意图】在直角三角形中，已知边的关系求角的度数，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一对应的关系。 （注：当A、B为锐角时，若A≠B，则 sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB） （三）巩固新知 课本第80页练习1， 2题 【设计意图】巩固特殊角三角函数值的运算，及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。 （四）归纳小结 牢记特殊角的三角函数值，并能互相转化。 【设计意图】通过适时小结，让学生梳理本节所学知识，加强对知识的理解，促进技能的形成和意识的巩固。 （五）作业设计 1、习题28.1 第3题 2、 cos45sin30 1 cos60tan45 2 ?-? ?+? 的值是_______．

28.1锐角三角函数说课稿

《28.1锐角三角函数》说课稿 尊敬的各位评委、老师：大家好！ 今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1锐角三角函数》的第一课时。根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。 （二）学情分析 九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。 学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 （三）教材的重难点 重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。 难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA等表示函数，对学生来讲过去没有接 触过，有一定难度。 关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破难点。 （四）教学目标 知识与技能:（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA等求锐角的正弦值。 （2）熟记特殊角30°、45°、 60°的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。 过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过程，体会数形结合的思想。 情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，通过探索，分析，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从 而培养学生学习数学的兴趣。 二、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。根据这一教学理念，我采用情境引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、

锐角三角函数的说课稿

锐角三角函数说课稿 锐角三角函数是九年级下册第28章内容，本章内容既是相似三角形及函数的继续，也是学习三角函数的基础，主要内容包括：锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形及相关实际问题等内容。 本章的重点是锐角三角函数的概念和解直角三角形的解法，难点是综合运用解直角三角形的边边关系、边角关系来解决实际问题。 本章内容在中考中主要考察：①锐角三角函数的定义，这是中考的热点。在近几年的中考中，主要考查已知直角三角形的两边长求锐角的三角函数值，题目较简单，题型主要有选择题和填空题。②一些特殊角的三角函数值的计算，解决该类问题的关键是熟练掌握30°，45°，60°角的三角函数值，题目属于基础题，题型主要有填空题和选择题。该知识点与乘方绝对值二次根式等知识综合考查，题型主要是计算题。③解直角三角形在实际问题（如航天航空、航海，工程测量、设计等）中的应用也是中考的考查热点，主要题型是填空题和解答题。这部分内容是必考内容，分值为3～10分，难度适中，考查题型之多，应用范围之广，小到选择、填空，大到简答题，并且不是单纯的本部分知识考查，会与四边形、圆，以及二次函数等知识综合，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，最主要的是，本部分知识是解一些习题的工具，与实际生活结合比较紧密，将实际问题转化为数学模型，从而灵活运用数学知识解决实际题。

本章学法点津，①在本章的学习中，应准确掌握三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值，注意理解锐角三角函数的定义所揭示的边角关系。②利用直角三角形的边角关系求图形中的边或角时，都是通过数值计算得到的，这是数形结合思想的应用，所以在分析问题时，最好先画出图形，这样有助于分析，防止出错。③要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素，会运用转化思想通过添加辅助线化不规则图形为规则图形，构建直角三角形来求解。④在运用解直角三角形的知识，灵活、恰当地选择关系式解决实际问题的过程中，会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模型，从而提高分析问题和解决问题的能力。 在复习时还要注意几种思想的强化： 第一，数形结合的思想：数形结合的思想是学习数学方法之一，本章节的锐角三角函数概念的建立，推理论述，解决实际问题时都应该通过画图来帮助分析解决问题，通过数形结合的思想，加深对直角三角形本质的理解。第二，转化的思想：将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决，这就是转化思想，在复习过程中，要教会学生在遇到不熟悉的数学问题时要善于研究分析该问题的结构，通过“拼”、“拆”、“合”、“分”等方法，将之转化为熟悉问题来解决。如不规则的三角形，通过添加辅助线将图形转化成直角三角形，最好转化成 30°、 45°、60°等直角三角形来解决。“化斜为直”是解斜三角形基本方法之一。第三，建模的思想：将实际问题抽象成纯数学问题，这是数学建模的主要内容之一，在复习过程中，要注意解直角

锐角三角函数说课稿

锐角三角函数（九下28.1）说课稿 焦晓娟 一﹒教材分析 1.教材的地位和作用 锐角三角函数是在学习了勾股定理，相似三角形的基础上学习的，是解直角三角形的基础。为解决生活中的实际问题提供了强有力的工具。因此，本节有着非常重要的地位。 2.教学目标 学情分析：根据《初中数学课程标准》的要求和教学内容的结构特征，依据学生的心理特征和素质教育的要求，结合学生的认知水平，制定本节课的教学目标如下： 知识与能力目标：1. 理解直角三角形锐角的正弦的定义。 2 .会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值 过程与方法目标：1 .从实际问题入手，让学生经历从发现到解决Rt△中一个锐角所对应的对边与斜边的比值固定不变的规律，体会研究数学问题的一般方法及思考问题的方法。 情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究﹒合作学习的习惯。培养学生努力寻找解决问题的进取心。体会数学的应用价值。 3 .重难点的确定 重点：锐角的正弦的定义。 难点：理解Rt△中一个锐角的对边与其斜边比值的对应关系。 二﹒教法分析 根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则。体现教师为主导﹒学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本节主要教法为： 1.探究式教学 让学生亲身经历知识的产生形成过程，并形成技能。用所学知识解决身边的实际问题，进而形成技能。 2.分层教学 实行提问分层﹒评价分层﹒达标测试分层，面向全体学生，特别关注学困生。达到优生得到培养，学困生也有所收获的效果。使每个学生在数学学习中都获取知识，不同的学生得到不同的发展。 三﹒学法分析 切实贯彻学案导学，以学生的学为主导，教师起引导的作用。具体表现在以下教学活动当中。 1.创设问题时从学生身边的生活和已有知识入手，引发学生的学习兴趣。 2. 让学生自己举例子，探索讨论并总结规律。 3.在师生互动过程中，关注学困生，多让他们发表见解，体验到成功的喜悦。增强学习数学的自信心，提高学习主动性。