材料科学作业习题及答案
绪论
1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？
2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？
3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？
4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？
5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢
9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al
2O
3
制造铁锤？
晶体结构
1、解释下列概念
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.
2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/
3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]
4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?
9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；
10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?
r o 2-=0.132nm r
Si
4+=0.039nm r
K
+=0.133nm r
Al
3+=0.057nm
r
Mg
2+=0.078nm
12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？
13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS 的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
15、Li
2
O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。求：
(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。
(2)根据离子半径数据求晶胞参数。
(3)求Li
2
O的密度。
16、试解释对于AX型化合物来说，正负离子为一价时多形成离子化合物。二价时则形成的离子化合物减少(如ZnS为共价型化合物)，到了三价、四价(如AlN，SiC)则是形成共价化合物了。
17、MgO 和CaO 同属NaCl 型结构，而它们与水作用时则CaO 要比MgO 活泼，试解释之。 18、根据CaF 2晶胞图画出CaF 2晶胞的投影图。
19、算一算CdI 2晶体中的I-及CaTiO 3晶体中O 2-的电价是否饱和。
20、(1)画出O 2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。
(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O 2-数之比。
(3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。
（a ）所有四面体空隙位置均填满； (b) 所有八而体空隙位置均填满； (c) 填满—半四面体空隙位置； (d) 填满—半八面休空隙位置。
21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：
Mg 2[SiO 4]，K[AISi 3O 8]，CaMg[Si 2O 6]， Mg 3[Si 4O 10](OH)2，Ca 2Al[AlSiO 7]。 22、根据Mg 2[SiO 4]在(110)面的投影图回答：
(1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样? (2) O 2-的电价是否饱和? (3) 晶胞的分子数是多少?
(4) Si 4+和Mg 2+
所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?
23、石棉矿如透闪石Ca 2Mg 5[Si 4O 11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg 2[Si 4O 10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。
24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。
25、(1)在硅酸盐晶体中，Al 3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si 4+
；
(2) Al 3+置换Si 4+
后，对硅酸盐组成有何影响?
(3)用电价规则说明Al 3+置换骨架中的Si 4+
时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。
晶体结构缺陷
1、 说明下列符号的含义：
V Na ，V Na ’，V Cl ?，.(V Na ’V Cl ?)，CaK ?，CaCa ，Cai ??
2、写出下列缺陷反应式：
(1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体； (3)NaCl 形成肖脱基缺陷；
(4)AgI 形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。
3、MgO 的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm ，计算单位晶胞MgO 的肖脱基缺陷数。
4、(a)MgO 晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。(b)如果MgO 晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。
5、MgO 晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ ／mol ，计算该晶体在1000K 和1500K 的缺陷浓度。
6、非化学计量化合物FexO 中，Fe 3+／Fe 2+=0.1，求Fe x
O 中的空位浓度及x 值。
7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe 1-X O 及Zn 1+X O 的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么? 8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。 9、图2.1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。 (a)围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干？ (b)围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样?
10、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？
11、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？
12、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？
13、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。
16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子 B
溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A
3B呢还是A
2
B？为什么?
17、Al
2O
3
在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al
2
O
3
溶入MgO
中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。
(b) A13+为置换离子。
18、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。
19、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。
20、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过
±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，
232320 3
和Cr
23
形成连续固溶体。
(a)这个结果可能吗?为什么?
(b)试预计，在MgO—Cr
2O
3
系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?
22、某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每m3中有多少载流子。
23、在MgO-Al
2O
3
和PbTiO
2
-PbZrO
3
中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什
么?
24、将CaO外加到ZrO
2
中去能生成不等价置换固溶体，在1600℃时，该固体具有立方萤石结构，经x射线分析测定，当溶入0.15摩尔CaO时，晶胞参数a=5.131A，实验测定密度
D=0.5477克／cm3，对于CaO-Zr0
2
固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：
请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。
非晶态结构与性质
1．试述石英晶体、石英熔体、Na
2O?2SiO
2
熔体结构和性质上的区别。
2．某熔体粘度在727℃时是108泊，1156℃时是104泊，要获得粘度为107泊的熔体，要加热到什么温度?
3．在Na
2O—SiO
2
系统及RO—SiO
2
系统中随着SiO
2
含量的增加，熔体的粘度将升高而表面张
力则降低，说明原因。
4．说明在一定温度下同组成的玻璃比晶体具有较高的内能及晶体具有一定的熔点而玻璃体没有固定熔点的原因。
5．某窗玻璃含14Na
2O－14CaO－72SiO
2
(重量百分数)，求非桥氧百分数。
6．网络外体(如Na
2O)加到SiO
2
熔体中，使氧硅比增加，当O/Si≈2.5～3时，即达到形成
玻璃的极限，O/Si>3时，则不能形成玻璃，为什么?
7．按照在形成氧化物玻璃中的作用，把下列氧化物分为网络变体，中间体和网络形成体：
SiO
2，Na
2
O，B
2
O
3
，CaO，Al
2
O
3
，P
2
O
5
，K
2
O，BaO。
8．以B203为例解释具有混合键氧化物容易形成玻璃的原因。
9．试述微晶学说与无规则网络学说的主要观点，并比较两种学说在解释玻璃结构上的共同点和分歧。
10．什么是硼反常现象? 为什么会产生这些现象?
11．已知石英玻璃的密度为2.3g/cm3，假定玻璃中原子尺寸与晶体SiO
2
相同，试计算该玻璃的原于堆积系数是多少?
12．根据教材的T—T—T曲线，计算A、B、C三种物质的临界冷却速度，哪一种物质易形成玻璃?哪一种难形成玻璃?
表面结构与性质
1 ．什么叫表面张力和表面能 ? 在固态下和液态下这两者有何差别 ?
2 ．一般说来，同一种物质，其固体的表面能要比液体的表面能大，试说明原因。
3 ．什么叫吸附、粘附 ? 当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象。
4 ．方镁石的表面能为1000尔格/cm2，如果密度为3.68克/cm3，求将其粉碎为1u颗粒时，每克需能量多少卡 ?
5 ．试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。
7 ．1克石英在粉碎机中轧成粒度为1u的粉末时，重量增至1.02克，若这是吸附了空气中水分的结果，试求吸附水膜的厚度 ( 假定破碎后颗粒为立方体 ) 。
8 ．真空中Al
2O
3
的表面张力约为900erg／cm2，液态铁的表面张力为1729erg/cm2，同
样条件下，界面张力 ( 液态铁—氧化铝 ) 约为 2300erg/cm2，问接触角有多大 ? 液态铁能否润湿氧化铝 ?
9 ．表面张力为500erg/cm2的某液态硅酸盐与某种多晶氯化物表面相接触，接触角θ=45 °；若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处，形成液态小球，二面角φ平均为90 °，假如没有液态硅酸盐时，氧化物－氧化物界面的界面张力为 1000dyn/cm ，试计算氧化物的表面张力。
10 ． MgO-Al
2O
3
-SiO
2
系统的低共熔物，放在 Si
3
N
4
陶瓷片上，在低共溶温度下，液相
的表面张力为 900erg/cm2，液体与固体的界面能为 600erg/cm2，测得接触角为70.52 °，
(1) 求Si
3N
4
的表面张力。
(2) 把Si
3N
4
在低共熔温度下进行热处理，测得其腐蚀的槽角为123.75 °，求Si
3
N
4
的晶界能。
(3) 如果把 20 ％的低共熔物与Si
3N
4
粉末混合，加热到低共溶温度下，试画出由低
共熔物与Si
3N
4
混合组成的陶瓷显微结构示意图。
复习提纲
1 ．基本概念：表面、晶界、相界、弛豫表面、重构表面、黏附、润湿、吸附
2 ．固体是如何降低系统的表面能的，为什么相同组成的固体的表面能总是高于液体的表面能；
3 ．固体的表面力场的分类和本质，晶体的表面结构特点，表面粗糙度、表面微裂纹对表面力场的影响；
4 ．固体的界面行为对固体表面结构和性质的影响；粗糙表面的润湿行为；
相平衡与相图
1 ．固体硫有两种晶型 ( 单斜硫、斜方硫 ) ，因此硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题。
2 ．图（ 1 ）是具有多晶转变的某物质的相图，其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。 KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线； JG 是晶型Ⅲ的升华曲线，回答下列问题：
(1) 在图中标明各相的相区，并把图中各无变点的平衡特征用式子表示出来。
(2) 系统中哪种晶型为稳定相 ? 那种晶型为介稳相 ?
(3) 各晶型之间的转变是单向转变还是双向转变 ?
3 ．在SiO
2
系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。
4 ．根据Al
2O
3
—SiO
2
系统相图说明：
(1) 铝硅质耐火材料，硅砖 ( 含 SiO
2>98 ％ ) 、粘土砖 ( 含 Al
2
O
3
35 ～50 ％) 、
高铝砖 ( 含 Al
2O
3
60 ～ 90 ％ ) 、刚玉砖 ( 含 Al
2
O
3
>90 ％ ) 内，各有哪些主要的晶相。
(2) 为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么 ?
(3) 若耐火材料出现 40 ％液相便软化不能使用，试计算含 40(mol) Al
2O
3
的粘土砖的
最高使用温度。
5 ．在 CaO-SiO
2系统与 Al
2
O
3
-SiO
2
系统中SiO
2
的液相线都很陡，为什么在硅砖中可掺
人约 2 ％的 CaO 作矿化剂而不会降低硅砖的耐火度，但在硅砖中却要严格防止原料中混入
Al
2O
3
否则会使硅砖耐火度大大下降。
6 ．加热粘土矿物高岭石 (Al
2
O
3
2 2SiO
2
2 2H
2
O) 至600 ℃时，高岭石分解为水蒸气
和Al
2O
3
22SiO
2
，继续加热到1595 ℃时会发生什么变化？在这温度下长时间保温达到平衡，
系统的相组成如何？当系统生成 40 ％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融 ?
7 ．图（２）是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是 t 6 >t 5 >t 4 >t 3 >t 2 >t 1 根据此投影图回答：
(1) 三个组分 A 、 B 、 C 熔点的高低次序是怎样排列的。
(2) 各液相面下降的陡势如何 ? 那一个最陡 ? 那一个最平坦 ?
(3) 指出组成为 65 ％ A ， 15 ％ B ， 20 ％ C 的系统的相组成点，此系统在什么温度下开始结晶 ? 结晶过程怎样 ? （表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程）。
(4) 计算第一次析晶过程析出晶相的百分数是多少 ? 第二次析晶过程结束时，系统的相组成如何 ? 结晶结束时系统的相组成又如何 ?
8 ．图 (3)为生成二个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题：
(1) 可将其划分为几个简单的三元系统 ?
(2) 标出图中各边界及相区界线上温度下降方向，
(3) 判断各无变量点的性质，并将它们的平衡特征式子表示出来。
9 ．图 (４)是生成一致熔融二元化合物 (BC) 的三元系统投影图。设有组成为： A ：35 ％， B ： 35 ％， C ： 30 ％的熔体，试确定其在图中的位置。冷却时该熔体在何温度下开始析出晶体。
10 ．如图(5) A-B-C 三元系统相图，根据相图回答下列问题：
1 ．在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；
2 ．判断化合物 D 、 M 的性质；
3 ．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；
4 ．写出组成点 G 在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
5 ．写出组成点 H 在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
11 ．根据图(6)回答下列问题：
(1) 说明化合物 S
1、 S
2
的性质；
(2) 在图中划分分三元系统及用箭头指示出各界线的温度下降方向及性质；
(3) 指出各无变点的性质并写出各点的平衡关系；
(4) 写出 1 、 3 组成的熔体的冷却结晶过程 ( 表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的变化过程 ) 。并总结判断结晶产物和结晶过程结束点的规律；
(5) 计算熔体 l 结晶结束时各相百分含量，若在第三次结晶过程开始前将其急冷却( 这时液相凝固成为玻璃相 ) 各相的百分含量又如何 ?( 用线段表示即可 ) ；
(6) 加热组成 2 的三元混合物将于哪一点温度开始出现液相 ? 在该温度下生成的最大液相量是多少 ? 在什么温度下完全熔融 ? 写出它的加热过程。
12 ．下图为具有化合物生成的三元系统相图，根据此三元系统相图解答下列问题
(1)判断各化合物的性质；
(2) 用箭头表示相区界线温度变化方向及界线性质；
(3) 划分副三角形，并写出各三元无变量点的平衡过程及性质；
(4) 用规范化写法写出 M 点对应组分的平衡结晶过程；
(5) N 点对应的三元组成点加热时在那一点温度下开始出现？哪一点温度下完全熔化？
13 ．根据图(7)回答下列问题：
(1) 用箭头标出各界线的温度下降方向及性质；
(2) 指出各无变点的性质，并写出其平衡关系；
(3) 写出熔体 M 的结晶过程，说明液相离开 R 点的原因；
(4) 画出 AB 、 BC 二元系统相图。
14 ．比较各种三元无变量点 ( 低共熔点，双升点，双降点，过渡点和多晶转变点 ) 的特点。写出它们的相平衡关系。
15 ．对课本的 MgO-Al
2O
3
-Si0
2
系统和 K
2
O —Al
2
O
3
-SiO
2
系统相图划分副三角形。
16 ．参看 CaO-Al
2O
3
-Si0
2
系统相图，回答下列问题：
(1) 组成为 66 ％ CaO ， 26 ％ Si0
2， 8 ％ Al
2
O
3
，即书中 3 点的水泥配料将于
什么温度开始出现液相 ? 这时生成的最大液相量是多少 ( 根据详 6 图 CaO-C
2S-C
12
A
4
部
分系统计算 ) 。
(2) 为了得到较高的 C
2
S 含量，题 (1) 组成的水泥烧成后急冷好，还是缓冷让其充分结晶好 ?
(3) 欲得到题 (1) 组成的水泥，若只用高岭土和石灰石 (Al
2O
3
22Si0
2
22H
2
0 和
CaCO
3
) 配料，能否得到该水泥的组成点 ? 为什么 ? 若不能，需要加入何种原料 ? 并计算出所需各种原料的百分含量。
17 ．根据 Na
2O-CaO-SiO
2
系统相图回答：
(1) 组成为 13 ％ Na
2O ， 13 ％ CaO ， 74 ％ SiO
2
玻璃配合料将于什么温度熔化 ?
在什么温度完全熔融 ?
(2) 上面组成的玻璃，当加热到1050 ℃，1000 ℃，900 ℃， 800 ℃时，可能会析出什么晶体 ?
(3) NC
2S
6
晶体加热时是否会不一致熔化 ? 分解出什么晶体，熔化温度如何 ?
18 ．在陶瓷生产中一般出现 35 ％液相就足以使瓷坯玻化。而当液相达到 45 ％时，
将使瓷坯变形，成为过烧。根据课本 MgO-Al
2O
3
-SiO
2
具体计算含 10 ％偏高岭， 90 ％偏
滑石的配料的烧成温度范围。
19 ．计算含 50 ％高岭石， 30 ％长石， 20 ％石英的一个瓷器配方在1250 ℃ 烧成达到平衡时的相组成及各相的相对量。
20 ．根据课本图 K
20-Al
2
O
3
-SiO
2
系统相图。如果要使瓷器中仅含有 40 ％莫来石晶相
及 60 ％的玻璃相、原料中应含 K
2O 若干 ? 若仅从长石石中获得， K
2
O 原料中长石的配比
应是多少 ?
21 ．高铝水泥的配料通常选择在CA相区范围内，生产时常烧至熔融后冷却制得，高
铝水泥主要矿物CA ，而C
2AS 没有水硬性，因此希望水泥中不含 C
2
AS 。这样在 CA 相区内
应取什么范围的配料才好，为什么 ( 注意生产时不可能完全平衡．而会出现独立结晶过
程 )?
复习提纲
(1) 基本概念：相图、自由度、组元数与独立组元数、吉布斯向律、杠杆规则、初晶区规则、三角形规则、背向线规则、切线规则；
(2)掌握相图的表示方法，包括单元系统相图、二元系统相图、三元系统相图；
对于单元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，会写无变量点的平衡式子；对于二元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，会写无变量点的平衡式子，掌握冷却结晶过程
的分析以及过程量的计算；对于三元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，会写无变量点的平衡式子，掌握冷却结晶过程的分析以及过程量的计算。
图（1）图（2）图（3）
图（4）图（5）图（6）
图（7）图（8）
扩散
1 ．解释并区分下列概念：
(1) 稳定扩散与不稳定扩散；
(2) 本征扩散与非本征扩散；
(3）自扩散与互扩散；
(4) 扩散系数与扩散通量。
2 ．浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行 ? 为什么 ?
3 ．当锌向铜内扩散时，已知在x点处锌的含量为2.531017个锌原子/cm3，300 ℃时每分钟每mm2要扩散60个锌原子，求与x点相距2mm处锌原子的浓度。（已知锌在铜内的扩散体系中D
=0.34310-14m2／s ； Q=4.5kcal／mol ）
4 ．在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中含有一个碳原子，在离表面1mm处每30个铁的晶胞中含有一个碳原子，知铁为面心立方结构(a=0.365nm),1000 ℃时碳的扩散系数为
3310-1m2／s ，求每分钟内因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少 ?
5 ．在恒定源条件下820 ℃时，刚经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时 ?
6 ．在不稳定扩散条件下 800oC 时，在钢中渗碳 100 分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在 1000oC 时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D
=2.4310-12m2／sec ； D1000 ℃=3310-11m2／sec ） ?
7 ．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在 1600K 温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓
度的一半，问需要多长时间(已知D
1600 ℃
=8310-12cm2/sec；当时，
）？
8 ．Zn2+在 ZnS 中扩散时，563 ℃时的扩散系数为3310-14cm2/sec;450 ℃时的扩散系数为1.0310-14cm2/sec ，求：
(1）扩散的活化能和D
；
(2）750 ℃时的扩散系数。
9 ．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2310-9cm2/s(736 ℃) 、
5310-9cm2/s(782 ℃) 、1.3310-8cm2/s(838 ℃)。
(a) 请判断该实验结果是否符合，
(b) 请计算扩散活化能（J/mol ℃），并求出在500 ℃时碳的扩散系数。
10 ．在某种材料中,某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为
Dgb=2.00310-10exp(-19100/T)和Dv=1.00310-4exp(-38200/T) ，是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？
11 ．假定碳在α-Fe(体心立方)和γ-Fe（面心立方)中的扩散系数分别为：
D
α=0.0079exp[-83600(J/mol/RT)cm 2/sec ；
Dγ=0.21exp[-141284(J/mol/RT)cm2/ssec
计算 800 ? C 时各自的扩散系数并解释其差别。
12 ． MgO、Ca、PeO均具NaCl结构，在各晶体中它们的阳离子扩散活化能分别为：Na+ 在NaCI中为41Kcal／mol 、 Mg2+在MgO中为83Kcal／mol、Ca2+在CaO中为77Kcal／mol、Fe3+在FeO中为23Kcal／mol ，试解释这种差异的原因。
13 ．试分析离子晶体中,阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数的原因?
14 ．试从结构和能量的观点解释为什么 D
表面>D
晶面
>D
晶内
复习提纲
(1）基本概念：扩散、扩散的本质、扩散的结果，扩散动力，正扩散和负扩散，自扩散和互扩散极其特点，扩散通量，稳定扩散和非稳定扩散，无序扩散及特点。
(2）固体扩散的微观机构有哪几种，哪些是实际存在的，为什么？
?菲克第一定律和菲克第二定律的一维表达式，各自的物理意义是什么，会运用菲克第一定律和菲克第二定律解决实际问题。
(3）无序扩散系数D=1/63qd2中，d 和q的物理意义；通过分析影响q的因素以及以体心立方晶体为例，得出无序扩散系数的数学表达式Dr=αa
2Ndγ，由此得出空位扩散系数的
表达式 Dv=αa
02γ
exp[（ΔS*+ΔS
f
）/R]exp[-（ΔH*+ ΔH
f
）/RT] ，再进一步得出空位扩
散系数的宏观表达式 D=D
exp（-Q/RT）。
(4）自扩散系数 D*=fDr 。
(5）间隙扩散系数的表达式。
(6）一个扩散系统中，扩散系数与温度的关系（ D —— 1/T ），为什么？
(7）克肯达尔效应得含义及其应用意义。
(8）分析影响扩散系数的因素。
相变
1 ．什么叫相变？按照机理来划分，可分为哪些机理 ?
2 ．马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成机理有何差别 ?
3 ．当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 (T
) 以下时：，固相与液相间的自由焓差越
来越负。试证明在温度 T
附近随温度变化的关系近似地为：
4 ．在纯液体平衡凝固温度 T
0以下，△G
r
*临界相变势垒随温度下降而减小，于是有
一个使热起伏活化因子 exp(-△G
r */KT)为极大值的温度。试证明当 T=T
/3 时，
exp(-△G
r
*/KT)有极大植。
5 ．为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变 ? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热。
6 ．何谓均匀成核 ? 何谓不均匀成核 ? 晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 r*有何影响 ?
7 ．在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化
能△G
r *与接触角θ的关系，并证明当θ=90。时，△G
r
*是均匀成核活化能的一半。
8 ．铁的原子量为 55.84 ，密度为 7.32 克 /cm3，熔点为1593 ℃，熔化热为 2750 卡／克原子，固液界面能为 204 尔格 /cm2，试求在过冷度为10 ℃、100 ℃时的临界晶
核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数
a=3.05?)
9 ．熔体析晶过程在1000 ℃时，单位体积自由熔变化△G
V
=100cal/cm3；在900 ℃
时是 500cal ／cm 3。设固－液界面能γ
SL
=500erg/cm 2，求：
(1) 在900 ℃和1000 ℃时的，临界晶核半径；
(2) 在900 ℃和1000 ℃时进行相变所需的能量．
10 ．如在液相中形成边长为 a 的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长 a*和
ΔG*。为什么立方体的ΔG*大于球形ΔG*?
11 ．铜的熔点 T m ＝ 1385k ，在过冷度△ T=0.2T m 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算这温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。
(?H=1628 3 10 7尔格 /cm 3、γ =177 尔格 /cm 2，设铜为面心立方晶体， a=3.615? )
12 ．如下图为晶核的半径 r 与△ G 间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高 ? 哪条温度最低 ? 你的根据是什么？
13 ．什么叫斯宾那多分解 ? 它和成核－生成机理有何差别 ?
14 ．什么叫登山扩散 ? 为什么在散宾那多分解中能产生这种扩散，在成核－生长相变中则不能 ?
15 ．在最后的形态中，成核－生长机理相变和斯宾那多相变都有可能形成三维连贯的结构，在实验上能否区别是哪种机理？
复习提纲
1.什么是相变、相变过程，相变过程的分类，相变推动力，相变过程的温度条件。
2. 析晶的两个过程，均态核化和非均态核化的含义；会推导均态核化的临界半径和相变活化能；了解影响均态核化速率的因素；掌握非均态核化的相变活化能与均态核化的相变活化能的关系，能从理论上进行解释；掌握核化速率和晶化速率与温度的关系，画图说明，并指出形成晶体或玻璃有利的温度区间。总的结晶速率用什么表征。
3. 分析影响结晶速率的因素。
固相反应
1．若由MgO和Al
2O
3
球形颗粒之间的反应生成MgAl
2
O
4
是通过产物层的扩散进行的：
(1) 画出其反应的几何图形并推导出反应初期的速度方程。
(2) 若1300℃时D
Al3+>D
Mg2+
-2
:基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl
2
O
4
的生
成？为什么？
(1) 导出合适的反应速度方程； (2) 计算其活化能。
3．由Al
2O
3
和SiO
2
粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，扩散活化能为50千卡/摩
尔，1400℃下，一小时完成10%，求1500℃下，一小时和四小时各完成多少？（应用扬德方程计算）
4．粒径为1μ球状Al
2O
3
由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，
第一个小时有20%的Al
2O
3
起了反应，计算完全反应的时间。
(1) 用扬德方程计算
(2) 用金斯特林格方程计算
(3) 比较扬德方程、金斯特林格方程优缺点及适用条件。
5．当测量氧化铝－水化物的分解速率时，发现在等温反应期间，重量损失随时间线
性增加到50%左右，超过50%时重量损失的速率就小于线性规律。速率随温度指数增加，这是一个由扩散控制的反应还是由界面一级控制的反应？当温度从451℃增至493℃时，速率增大到10倍，计算此过程的活化能（利用表9-1及图22进行分析）
6．由Al
2O
3
和SiO
2
粉末形成莫来石反应，由扩散控制并符合扬德方程，实验在温度保
持不变的条件下，当反应进行1小时的时候，测知已有15%的反应物起反应而作用掉了。
(1) 将在多少时间内全部反应物都生成产物？
(2) 为了加速莫来石的生产应采取什么有效措施？
7．试分析影响固相反应的主要因素。
8．如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为MgCO
3、Mg(OH)
2
、MgO、Al
2
O
3
3H
2
O、γ-Al
2
O
3
、
α-Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。
复习提纲
1．广义固相反应的共同特点；固相反应机理；固相界面上的化学反应的三个过程。 2．固相反应的一般动力学关系及其意义；解释化学动力学范围；解释扩散动力学范围的特点，扩散动力学范围的三个动力学方程的表达式、各自所采用的模型极其适用范围、有何优缺点。
3．分析影响固相反应的因素。
烧结
1．烧结推动力是什么? 它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理?
2．烧结过程是怎样产生的，各阶段的特征是什么?
3．下列过程中哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩? 试说明之。
(a) 蒸发冷凝； (b) 体积扩散； (c) 粘性流动； (d) 表面扩散； (e) 溶解沉淀
4．某氧化物粉末的表面能是1000erg/cm2，烧结后晶界能是550erg/cm2今用粒径为1μm 的粉料(假定为立方体)压成1cm3的压块进行烧结，试计算烧结时的推动力。
5．试就 (a) 推动力来源； (b) 推动力大小； (c) 在陶瓷系统的重要性来区别初次再结晶，晶粒长大和二次再全结晶。
6．有人试图用延长烧结时间来提高产品致密度，你以为此法是否可行,为什么了？
7．假如直径为5μm的气封闭在表而张力为280达因／厘米的玻璃内，气孔内氮气压力是0.8大气压，当气体压力与表面张力产生的负压平衡时，气孔尺寸是多少?
8. 在1500℃，MgO正常的晶粒长大期间．观察到晶体在1小时内从直径从1μm长大到10μm ，在此条件下，要得到直径20μm的晶粒，需烧结多长时间? 如已知晶界扩散活化能为60KCal／mol，试计算在1600℃下4小时后晶粒的大小，为抑制晶粒长大，加入少量杂质，在1600℃下保温4小时，晶粒大小又是多少?
9．假定NiCr
2O
4
的表面能为600erg／cm2，由半径 0.5μm 的NiO和Cr
2
O
3
粉末合成尖
晶石。在1200℃和1400℃时Ni2+和Cr3+离子的扩散系数分别为：Ni2+在 NiO中D
1473
=1310-11；
D 1673=3310-10cm2/s ；Cr3+在Cr
2
O
3
中D
1473
=7310-11；D
1673
=10-10cm2/s ，求在1200℃和1400℃
烧结时，开始1秒的线收缩率是多少？（假定扩散粒子的半径为 0.59?)
10．材料的许多性能如强度、光学性能等要求其晶粒尺寸微小且分布均匀，工艺上应如何控制烧结过程以达到此目的?
11．试分析二次再结晶过程对材料性能有何种效应?
12．特种烧结和常规烧结有什么区别? 试举例说明。
13.(a) 烧结MgO时加入少量FeO，在氢气氛和氧分压低时都不能促进烧结，只有在氧分压高的气氛下才促进烧结；
(b) 烧结Al
2O
3
时，氢气易促进致密化而氮气妨碍致密化。试分析其原因。
14．某磁性氧化物材料被认为是遵循正常晶粒长大方程。当颗粒尺寸增大超出1μm 的平均尺寸时，则磁性和强度等性质就变坏，未烧结前的原始颗粒大小为0.1μm 。烧结30分钟使晶粒尺寸长大为原来的3倍。因大坯件翘曲，生产车间主任打算增加烧结时间。你想推荐的最长时间是多少?
腐蚀与防护
1. 名词解释及符号意义
全面腐蚀局部腐蚀点腐蚀晶间腐蚀应力腐蚀腐蚀疲劳涡流腐蚀缝隙腐蚀
K ISCC d
a
/d
t
2. 以不锈钢在充气的NaCl溶液中孔腐蚀为例，简述小孔腐蚀的机理。
3. 为提高18Cr-9Ni不锈钢的抗点蚀性能,可在钢中加入哪些元素?
4. 应力腐蚀裂纹扩展速率d
a
/d
t
与K
I
值之间的关系如图 11.2 所示,试指出曲线上的两
个端点各代表材料的什么特征值？并根据此图说明裂纹扩展速率d
a /d
t
与K
I
值的关系。
5. 影响晶间腐蚀的因素有哪些？
6. 简述应力腐蚀的机理及减少应力腐蚀的措施。
7. 试述硅酸盐材料的腐蚀机理及影响腐蚀的因素。
8. 玻璃的腐蚀有哪几种形式?简要说明之。
9. 混凝土的腐蚀有哪几种形式?简要说明之。
10.以Al
2O
3
/SiC复合材料为例说明陶瓷基复合材料的氧化行为。
11.什么是高分子材料的腐蚀?有何主要表现？
12.何为高分子材料的物理老化?其特点是什么?物理老化对性能有何影响？疲劳与断裂
1 解释下列概念
疲劳低温疲劳热疲劳韧 - 脆转化温度氢致断裂疲劳强度蠕变强度
2 试述疲劳失效的特点。
3 分析材料高温下的失效方式。
4 简述氢脆的类型。
5 试述氢致开裂机理。
参考答案 绪论
此试题尚无答案
晶体结构 1、略。 2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321） 3、略。 4、略。
5、解：MgO 为NaCl 型，O 2-做密堆积，Mg 2+
填充空隙。r O2- =0.140nm ，r Mg2+=0.072nm ，z=4，晶胞中质点体积：(4/33πr O2-3+4/33πr Mg2+ 3)34，a=2(r ++r -)，晶胞体积=a 3，堆积系数=
晶胞中MgO 体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO 质量/晶胞体积=3.49g/cm 3
。 6、解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%；
面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%； 六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。
7、解：u=z 1z 2e 2N 0A/r 03(1-1/n)/4πε0，e=1.602310-19，ε0=8.854310-12，N 0=6.02231023
，NaCl ：z 1=1，z 2=1，A=1.748，n Na+=7，n Cl-=9，n=8，r 0=2.81910-10m ，u NaCl=752KJ/mol ；MgO ：
z 1=2，z 2=2，A=1.748，n O 2-=7，n Mg2+=，n=7，r 0=2.1010m ，u MgO =392KJ/mol ；∵u MgO > u NaCl ，∴MgO 的熔点高。 8、略。
9、解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）434/3πa 3，
立方体晶胞体积：(2a)3=16a 3
，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
10、解：ρ=m/V 晶=1.74g/cm 3，V=1.37310-22。 11、解：Si 4+ 4；K + 12；Al 3+ 6；Mg 2+ 6。 12、略。
13、解：MgS 中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r -，∴rS2-=1.84?；CaS 中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r ++r -)，∴rCa 2+=0.95?；CaO 中a=4.80?， a=2(r ++r -)，∴r O2-=1.40?；MgO 中a=4.20?， a=2(r ++r -)，∴r Mg2+=0.70?。
14、解：LiF 为NaCl 型结构，z=4，V=a 3，ρ=m/V=2.6g/cm 3，a=4.05?，根据离子半径a 1=2(r ++r -)=4.14?，a CG=2/3CE=2r -/3，AG=2r -/3，△OGC ∽△EFC ，OG/CG=EF/CF ，OG=EF/CF3CG=r -/6，AO=AG-OG=r/2，r +=AO-r - =(/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68? >0.301?，∴O 2-不能互相接触; （2）体对角线=a=4(r ++r -)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm 3. 16、略。 17、解：r Mg 2+与r Ca2+ 不同，r Ca2+ > r Mg2+ ，使CaO结构较MgO疏松，H 2 O易于进入，所以活泼。 18. 19. 20、（1）略； （2）四面体空隙数/O2-数=2:1，八面体空隙数/O2-数=1:1； （3）(a)CN=4，z+/438=2，z+=1，Na 2O，Li 2 O；(b)CN=6，z+/636=2，z+=2，FeO，MnO； （c）CN=4，z+/434=2，z+=4，ZnS，SiC；(d)CN=6，z+/633=2，z+=4，MnO2。 21、解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。 22、解：（1）有两种配位多面体，[SiO 4]，[MgO 6 ]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO 6 ] 和49[MgO 6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO 6 ]八面体共顶，如1[MgO 6 ]和51[MgO 6 ]共顶是 22O2-，同层的[MgO 6]与[SiO 4 ]共顶，如T[MgO 6 ]和7[SiO 4 ]共顶22O2-，不同层的[MgO 6 ]与[SiO 4 ] 共棱，T[MgO 6]和43[SiO 4 ]共28O2-和28O2-； （3）z=4； （4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。 23、解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。 24、解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。25、解：（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部 分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO 4][ASiO 5 ]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为 了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/431+4/431=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。 晶体结构缺陷 1、解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na +空位、Cl -空位形成的缔合中心；Ca 2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca 原子位于Ca 原子位置上；Ca 2+处于晶格间隙位置。 2、解：（1）NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl 2 （2）CaCl 2CaNa 2 + 2Cl Cl + V Na ’ （3）O V Na ’ + V Cl 2 （4）AgAg V Ag ’ + Ag i 2 3、解：设有缺陷的MgO 晶胞的晶胞分子数为x ，晶胞体积V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。 4、解：（a ）根据热缺陷浓度公式 n/N=exp(-E/2RT)，E=6eV=631.602310-19=9.612310-19J, T=298k ：n/N=1.92310-51，T=1873k ：n/N=8.0310-9； （b ）在MgO 中加入百万分之一的AL 2O 3，AL 2O 32AL Mg 2 + V Mg ’’ + 3OO，∵[AL 2O 3]= 10-6，∴[杂质缺陷]=3310-6/2=1.5310-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。 5、解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k ：n/N=6.4310-3；T=1500k ：n/N=3.5310-2。 6、解：Fe 2O 32Fe Fe 2 + 3OO + V Fe ’’ y 2y y Fe 3+2y Fe 2+1-3y O ， X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe 0.9565O [V Fe ’’]===2.22310-2 7、解：Zn(g)Zni 2 + e’, Zn(g) + 1/2O 2 = ZnO , Zni 2 + e’+ 1/2O 2 ZnO , [ZnO ]=[e’]， ∴PO 2 [Zni 2] ρ O 2(g) OO + V Fe ’’ + 2h k=[OO][ V Fe ’’][h 2]/PO 21/2=4[OO][ V Fe ’’]3/ PO 21/2 , [ V Fe ’’] ∝PO 2-1/6， ∴ PO 2 [ V Fe ’’] ρ 8、解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于 位 错线平行于位错运动方向。 9、略。 10、解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。 11、解：晶界对位错运动起阻碍作用。 12、解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。 13、解：（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r 愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。 匀的固体，结构同主晶相。 O MM 17、解：设AL 2 O 3 、MgO总重量为100g，则AL 2 O 3 18g，MgO82g， 溶入MgO中AL 2 O 3 的mol数：AL 2 O 3 mol%==0.08=8%, MgO mol%=1-8%=92%,固 溶体组成：8% AL 2 O 3 ，92%MgO，固溶体组成式：Al 0.16 Mg 0.92 O 1.16 (a) AL 2 O 3 2AL Mg 2 + 2OO + O i ’’ X 2x x 固溶体化学式：Al 2x Mg 1-2x O 1+x 将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1 Al 0.16/1.16 Mg 0.92/1.16 O Al 2x/1+x Mg 1-2x/1+x O x=0.074，化学式Al 0.148 Mg 0.852 O 1.074 d 理想 = ，=1.04 （b ）AL 2O 32AL Mg 2 + 3OO + O Mg ’’ x 2x x Al 2x Mg 1-3x O Al 0.16/1.16Mg 0.92/1.16 O x= Al 0.138Mg 0.793 O =0.97 18、解：Fe 1-x S 中存在Fe 空位，V Fe ’’非化学计量，存在h 2 P 型半导体；FeS 1-x 中金属离子 过剩，存在S 2-空位，存在e’，N 型半导体；因Fe 1-x S 、FeS 1-x 分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。 19、解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。 大小大233 （b ）MgO —Cr2O 3中，r 大-r 小/ r 大=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。 22、解：设非化学计量化合物为Ni x O ， Ni 2O 32Ni Ni 2 + 3OO + V Ni ’’ y 2y y Ni 3+2y Ni 2+1-3y O Ni 3+/Ni 2+=2y/(1-3y)=10-x 则y=5310-5 ， x=1-y=0.99995，Ni 0.99995O 每m 3中有多少载流子即为空位浓度：[V Ni ’’]=y/(1+x)=2.5310-5。 23、解：MgO-AL 2O 3：r 大-r 小/ r 大=15%，即r Mg 、r Al 半径相差大，MgO （NaCl 型）、AL 2O 3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体； PbTiO 3-PbZrO 3形成无限固溶体，因为尽管Ti 4+、Zr 4+ 半径相差较大（15. 28）,但都是（ABO 3）钙钛矿型结构，Ti 4+、Zr 4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r 值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。 24、解：（1）对于置换式固溶体有 x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置换式固溶体化学 式Ca 0.15Zr0.85O 1.85。有因为ZrO 2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca 2+、Zr 4+、O 2-三种 质点。 晶胞质量 d 置 = =5.55g/cm 3； （2）对于间隙固溶体，其化学式Ca 2y Zr 1-y O 2，与已知组成Ca 0.15Zr 0.85O 1.85相比，O 2-不同， Ca 0.15Zr 0.85O 1.85Ca 0.1532/1.85Zr 0.3/1.85O 2 ∴间隙式固溶体化学式Ca 0.332/1.85Zr 1.7/1.85O 2 晶胞质量 d 间 = =6.014g/cm 3，由此可判断生成的是置换型固溶体。 非晶态结构与性质 当η=107P0时，则t=80℃。 3、解：Na 2O-SiO 2系统中，SiO 2含量增加，η增大，σ减小；因为SiO 2含量增加，聚合离子团尺寸增大，迁移阻力增大，η增大，e/r 减小，相互作用力减小，σ减小；RO-SiO 2系统中，SiO 2含量增加，η增大，σ减小；因为无SiO 2时RO-O 2系统η很低，表面张力大；加入SiO 2，系统中出现聚合离子团，SiO 2增加，聚合离子团尺寸增大，数目增大，η增大，σ减小。 4、解：玻璃的介稳性：熔体转变为玻璃过程中，是快速冷却，使玻璃在低温下保留了高温时的结构状态，玻璃态是能量的介稳态，有自发放热而转变为晶体的趋势；玻璃无固定熔点：熔体的结晶过程中，系统必有多个相出现，有固定熔点；熔体向玻璃体转变时，其过程是渐变的，无多个相出现，无固定的熔点，只有一个转化温度范围。 5. 第一章税收筹划基础 参考答案： 1. 税收筹划是指在纳税行为发生之前，在不违反法律、法规的前提下，通过对纳税主体的经营活动或投资行为等涉税事项做出事先安排，以达到少缴税和递延缴纳税收的一系列谋划活动。 纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。 2. （1）（答题要点） 第一，不违法性 第二，事先性 第三，风险性 （2） 纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。偷税数额占应纳税额的百分之十以上并且偷税数额在一万元以上的，或者因偷税被税务机关给予二次行政处罚又偷税的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷税数额五倍以下的罚金；偷税数额占应纳税额的百分之三十以上并且偷税数额在十万元以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处偷税数额五倍以下的罚金。 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额占应缴税额的百分之十以上并且数额在一万元以上的，依照前款规定处罚。 对多次犯有前两款规定的违法行为未经处罚的，按照累计数额计算。 对于企业事业单位犯有以上罪行的，判处罚金，并对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役。 （3） 纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，妨碍税务机关追缴欠缴的税款的，由税务机关追缴欠缴的税款、滞纳金，并处欠缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 欠缴税款数额较大的纳税人在处分其不动产或者大额资产之前，应当向税务机关报告。 欠缴税款的纳税人因怠于行使到期债权，或者放弃到期债权，或者无偿转让财产，或者以明显不合理的低价转让财产而受让人知道该情形，对国家税收造成损害的，税务机关可以依照合同法第七十三条、第七十四条的规定行使代位权、撤销权。 税务机关依照前款规定行使代位权、撤销权的，不免除欠缴税款的纳税人尚未履行的纳税义务和应承担的法律责任。1欠缴税款数额较大，是指欠缴税款5万元以上。 欠缴税款的纳税人或者其法定代表人在出境前未按照规定结清应纳税款、滞纳金或者提供纳税担保的，税务机关 习题课 一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。 Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below. The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as 第三章 1.试述资本总公式的矛盾及其解决条件。 参考要点： 资本总公式即为货币——商品——更多的货币，即G-W-G’。资本总公式的矛盾是指价值规律要求等价交换和价值增殖要求不等价交换至之间的矛盾。按照价值规律的要求，商品交换必须按等价的原则进行。流通只会引起商品价值形态变化，并不改变商品的价值量。在任何商品经济社会里，不等价交换只能改变社会财富在不同商品生产者之间的分配。然而在资本流通公式中，资本不仅保存了自身价值，而且带来了剩余价值，这显然是同价值规律相违背的。 解决矛盾的条件是价值增殖即货币转化为资本，“必须在流通领域中，又必须不在流通领域中”形成。首先商品生产者在流通之外不可能与其它商品生产者接触，也就不可能增殖，所以价值增殖必须在流通中形成；其次，在流通中等价交换和不等价交换都不可能产生价值增殖，所以价值增殖必须在生产中产生。解决矛盾的关键是劳动力成为商品。由于流通领域不可能产生剩余价值，那么价值变化只能发生在总公式的第一阶段所购买到的商品——劳动力上。劳动力是一种特殊的商品，其使用价值即劳动，能够创造出价值，并能创造出比自身更大的价值。 2.试述剩余价值生产的方法及其关系。 参考要点： （1）剩余价值生产的基本方法有两种，一是绝对剩余价值生产，二是相对剩余价值生产。 （2）在必要劳动时间不变的条件下，由于劳动日的绝对延长而生产的剩余价值，叫做绝对剩余价值，这种生产方法就是绝对剩余价值生产。 （3）在劳动日长度不变的条件下由于必要劳动时间缩短，剩余劳动时间相应延长而生产的剩余价值，是相对剩余价值，这种生产方法是相对剩余价值生产。 （4）生产剩余价值的两种方法既有联系，又有区别： 第一、绝对剩余价值的生产构成资本主义和社会主义的一般基础，并且是相对剩余价值生产的起点。 第二、绝对剩余价值的生产只同工作日的长度有关，相对剩余价值的生产使劳动技术过程和社会组织发生根本的革命。 第三、在资本主义制度下，绝对剩余价值的生产只是使劳动形式上隶属于资本，相对剩余价值的生产已使劳动者实际上隶属于资本。第四、资本主义早期经常使用绝对剩余价值生产，发展到一定时期，多用相对剩余价值生产，事实上两种方法是经常相互结合、相互补充的。社会主义制度下更多的是相对剩余价值生产。 3.试述生产劳动的内涵。 参考要点： 劳动创造价值，剩余劳动是剩余价值的源泉，这里所指的劳动是生产劳动。 （1）从一般劳动过程来理解，生产劳动和非生产劳动的区别只在于是否直接、间接创造物质产品有关。马克思认为,从劳动过程本身来看，只有以产品为结果的劳动才是生产的。因此这里所指的生产劳动是劳动者为创造物质财富而付出的劳动，包括物质生产领域的劳动，作为生产过程在流通领域中继续的那部分劳动。 这种意义上的生产劳动其外延随着社会生产力和劳动分工的发展而扩大。 （2）从商品生产过程考察，又可这样规定，生产劳动就是一切加入商品生产的劳动，不管这个劳动是体力劳动还是非体力劳动（科学方面的劳动）。这是适用于商品经济的一般生产劳动概念。 （3）从生产关系的角度考察资本主义生产条件下的生产劳动，与非生产劳动的区别只在于是否为资本家生产或者带来剩余价值，对于资本家来说，只有生产或者带来剩余价值的劳动，才是生产劳动。这反映劳动从属于资本，是直 《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r 查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？ 作业习题及答案 一、是非题（是画√，非画×） 1. 工件旋转作主运动，车刀作进给运动的切削加工方法称为车削。（√） 2. 变换主轴箱外手柄的位置可使主轴得到各种不同的转速。（√） 3. 卡盘的作用是用来装夹工件，带动工件一起旋转。（√） 4. 车削不同螺距的螺纹可通过调换进给箱内的齿轮实现。（×） 5. 光杠是用来带动溜板箱，使车刀按要求方向作纵向或横向运动的。（√） 6. 光杠用来车削螺纹的。（×） 7. 变换进给箱手柄的位置，在光杠和丝杠的传动下，能使车刀按要求方向作进给运动。（√） 8. 小滑板可左右移动角度，车削带锥度的工件。（√） 9. 床鞍与车床导轨精密配合，纵向进给时可保证径向精度。（×） 10. 机床的类别用汉语拼音字母表示，居型号的首位，其中字母“C”是表示车床类。（√） 11. 对车床来说，如第一位数字是“6”，代表的是落地及卧式车床组。（√） 12. C6140B表示第二次改进的床身上最大工件回转直径达400mm的卧式车床。（）√ 13. CM6140 车床比C620车床床身上最大工件回转直径要大。× 14. CQM6132车床型号中的32表示主轴中心高为320mm。（×） 15. 在机床型号中，通用特性代号应排在机床类代号的后面。（√） 16. 车床工作中主轴要变速时，变换进给箱手柄位置要在低速时进行。（√） 17. 为了延长车床的使用寿命，必须对车床上所用摩擦部位定期进行润滑。（√） 18. 车床漏在外面的滑动表面，擦干净后用油壶浇油润滑。（√） 19. 主轴箱和溜板箱等内的润滑油一般半年更换一次。（×） 20. 主轴箱换油时，现将箱体内部用煤油清洗干净，然后再加油。（√） 21. 车床主轴箱内注入的新油油面不得高于油标中心线。（×） 22. 车床尾座中、小滑板摇动手柄转动轴承部位，每班次至少加油一次。（√） 23. 油脂杯润滑每周加油一次，每班次旋转油杯盖一圈。（√） 24. 对车床进行保养的主要内容是：清洁和必要的调整。（×） 25. 车床运转500h，需要进行一级保养。（√） 26. 一级保养以操作工人为主，维修人员进行配合。（√） 27. 开机前，在手柄位置正确的情况下，需低速运转约2min后，才能进行车削。（√） 28. 装夹较重较大工件时，必须在机床导轨面上垫上木块，防止工件突然坠下砸伤导轨。（√） 29. 在车削时，车刀出现溅火星属正常现象，可以继续切削。（×） 30. 车工在操作中严禁戴手套。（√） 第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变 第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键？这些结合键各自特点如何？ 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别？稳态与亚稳态结构的区别？ 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。 1、什么叫电气主接线？对电气主接线有哪些基本要求？ 答：电气主接线又称为电气一次接线，它是将电气设备以规定的图形和文字符号，按电能生产、传输、分配顺序及相关要求绘制的单相接线图。 基本要求：可靠性、灵活性和经济性。 2、电气主接线有哪些基本形式？绘图并说明各接线形式的优缺点。 答：单母线接线及单母线分段接线； 双母线接线及双母线分段接线； 带旁路母线的单母线和双母线接线； 一台半断路器及三分之四台断路器接线； 变压器母线组接线； 单元接线； 桥形接线； 角形接线。 3、在主接线方案比较中主要从哪些方面来考虑其优越性？ 答：经济比较；可靠性、灵活性，包括大型电厂、变电站对主接线可靠性若干指标的定量计算，最后确定最终方案。 4、某水电站装机为4×25MW，机端电压为10.5kV，现拟采用高压为110kV，出 线3回，中压为35kV，出线6回与系统相连，试拟出一技术经济较为合理的电气主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：10.5kv 单母线分段 110kv 三回单母线分段带旁路母线 35kv 六回单母线分段 5、某220kV系统的变电所，拟装设两台容量为50MV A的主变压器，220kV有 两回出线，同时有穿越功率通过，中压为110kV，出线为4回，低压为10kV，有12回出线，试拟定一技术较为合理的主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：220kv 2回双母线带旁母；110kv 4回单母线分段带旁母；10kv 12回双母线不分段； 作业：P62页2-1，2-6 2-1 哪些设备属于一次设备？哪些设备属于二次设备？其功能是什么？ 注：基本是没有写错的啊就是有些同学的答案不全需要把一次设备和二次设备的功能和设备类型名称写全 2-6 简述交流500kv变电站电气主接线形式及其特点 作业：1-3、2-3 、4-2、4-3 、4-10 4-2 隔离开关与断路器的主要区别何在？在运行中，对它们的操作程序应遵循哪些重要原则？ 答：断路器带有专门灭弧装置，可以开断负荷电流和短路故障电流；隔离开关无灭弧装置，主要作用是在检修时可形成明显开断点。 操作中需要注意不可带负荷拉刀闸， 送电时先合线路侧隔离开关再合母线侧隔离开关最后合上断路器 停电时先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关 4-3 主母线和旁路母线各起什么作用？设置专用旁路断路器和以母联断路器或分段断路器兼做旁路断路器，各有什么特点？检修出现断路器时，如何操作？ 答：主母线主要作用是汇集和分配电能；旁路母线的作用主要体现在检修出现断路器时，可用旁路断路器代替出线断路器以使出线断路器可以不停电检修。 可靠性安全性投资操作是否方便 检修出现断路器时先合上旁路断路器检查旁路母线是否完好若完好断开旁路断路器合上该出线的旁路隔离开关合上旁路断路器之后退出出线断路器（先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关） 4-10 参考答案见下图 第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方 《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1．回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答： （1） （2）首先求（111）和（112）的交线。 由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。 3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 解答： ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。 6．（略） 7．（题略） （1）(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 （1）d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然，d(100)最大。 222hkl d h k l =++ (2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然，d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然，d(1010)最大。 由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 8．回答下列问题： （1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？ （2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。 （2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。 10．（题略） 利用公式（2－12）（2－13）求。 正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm 单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48 单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48 所以，Cn=61.186 从而，R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答：略。 18．（题略）注意写详细一些。 第四章 2．（题略） 解答提示：利用公式（4－1）解答。 取A＝1，则 ) ( kT u e e N n- =, 第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V 临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2 练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ - 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 第一章 1.试述商品的两个因素、劳动二重性以及商品经济基本矛盾之间的关系。 要点：商品是用来交换的劳动产品，商品具有使用价值和价值两个因素。使用价值是自然属性，价值是社会属性。商品的使用价值和价值是对立统一的。一方面商品必然既有使用价值又有价值，两者缺一不可，另一方面商品生产者的直接动机是实现价值，而使用价值只是价值的物质承担者，在交换中使用价值和价值必然分离。 生产商品的劳动具有二重性：劳动既是具体劳动，又是抽象劳动。生产商品的具体劳动和抽象劳动是对立统一的，他们是同一劳动过程的两个方面，而不是两次劳动、两种劳动；对立性表现在具体劳动是实现抽象劳动的前提，在交换中卖者得到抽象劳动形成的价值，卖方得到各种具体劳动创造的使用价值，两者相分离。正是由于生产商品的劳动具有二重性，所以商品才有二因素，具体劳动创造使用价值，抽象劳动形成价值。 商品经济是以商品交换为特征而进行生产的经济形式。商品经济的基本矛盾是私人劳动和社会劳动之间的矛盾。在以私有制为基础的商品生产中生产资料所有者自己决定生产的种类、数量等，直接表现在私人劳动，但是其具有社会劳动的性质。私人劳动要被承认为社会劳动只有在流通过程中把产品当作商品来交换这种间接途径而实现。解决私人劳动和社会劳动的矛盾的条件是商品交换，而交换则是依据具体劳动形成的不同使用价值为前提，将具体劳动转化为抽象劳动，从而表现出价值。可见商品的二因素、劳动的二重性，都是缘于私人劳动和社会劳动的矛盾，都是生产商品的私人劳动具有间接的社会劳动的特性所决定的。 2.为什么说私人劳动和社会劳动的矛盾是简单商品经济的基本矛盾？ 要点：商品经济产生和存在的前提是社会分工和私有制。在简单商品经济中，生产资料个人所有，每个生产资料的所有者自己决定生产什么，生产多少，生产直接表现为私人劳动；但是不同的商品生产者必须互通有无，把自己的产品和别人的交换，以满足自己的多样化需要，也就是说个人劳动是社会总劳动的一部分，具有社会劳动的性质。私人劳动要被承认为社会劳动只能在流通过程中把产品当作商品来交换而实现。只有这样具体劳动才转化为抽象的人类劳动，凝结在商品中的抽象劳动才能表现为价值。 私人劳动和社会劳动的矛盾决定了商品二因素、劳动二重性的矛盾，是商品经济内在各种矛盾的根源。 由于私有制下的私人劳动的盲目性与社会劳动的比例性冲突，个人生产的产品最终能不能在市场上卖不出去，价值能不能实现，都要看私人劳动的生产的使用价值的质与量，所以说私人劳动和社会劳动的矛盾决定商品生产者的命运。 3.试述商品价值与劳动生产率的关系。 要点：商品的价值是劳动创造的，是无差别的人类劳动的凝结。价值量的计量是用它所包含的“形成价值的实体”即劳动的量来计量，劳动本身的量是用劳动的持续时间来计量，而劳动时间又是用一定的时间单位如小时、日等作尺度。决定价值量的不是个别劳动时间，而是社会必要劳动时间。生产商品所需要的社会必要劳动时间不变，商品的价值量也不变；劳动时间随着劳动生产率的变动而变动。劳动生产率也称劳动生产力，就是劳动生产的能力或效率，即单位时间内生产产品的数量。 如果劳动生产率提高，生产单个商品的社会必要劳动时间减少，同一劳动在单位时间里生产的商品越多，那么单个商品的价值量就减少，但是同一劳动在一定时间内创造的价值总量是不变的。 当个别劳动的生产率提高，个别时间少于社会必要劳动时间时，单位时间生产产品数量增加，可以实现更多的价值。 另外随着劳动生产率的提高，会带来劳动者生产技能的提高，即劳动的复杂程度增加，那么 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个作业习题及答案
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