2019-2020学年上学期高三期中备考精编金卷 理科数学(B卷) 教师版
2019-2020学年上学期高三期中备考精编金卷
理科数学（B ）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1
．已知集合{}
|A y y x ==∈R ，{}2|230B x x x =-++≥，则A B =（ ） A
．[1,
2
- B ．[1,)-+∞
C
．(1,
2
- D ．[0,)+∞
【答案】B
【解析】{|}{|})A y y x y y x ==∈==∈=+∞R R ，
22{|230}{|230}[1,3]B x x x x x x =-++≥=--≤=-， 故[1,)A B =-+∞．
2．已知函数()()x f x a a =∈R ，则“104a <≤”是“对任意12x x ≠，都有
1212()()0f x f x x x -<-成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】“对任意12x x ≠，都有
1212
()()
0f x f x x x -<-成立”等价于“函数()()x f x a a =∈R 在R 上为减函数”
，即01a <<， 显然“104a <≤”是“对任意12x x ≠，都有1212()()
0f x f x x x -<-成立”的充分不必要条件．
3．函数2
()(1)cos 1x
f x x e =-+的图象的大致形状是（ ）
A
． B
．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】∵2
()(1)cos 1x
f x x e
=-+， ∴2
2
()(
1)cos()(1)cos ()11x
x
f x x x f x e e
--=--=--=-++， ∴函数()f x 为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项A ，C ，
又当π(0,)2x ∈时，01x e e >=，2
101x
e -<+，cos 0x >，∴()0
f x <，可排除选项D ． 故选B ． 4．函数1
ln
|23|
y x =-的图象为（ ）
A ． B
．
C
． D ．
【答案】A
【解析】易知230x -≠，即3
2
x ≠
，排除C ，D ； 当32x >时，函数为减函数，当3
2
x <时，函数为增函数，故选A ．
此
卷
只
装
订
不密
封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
5．函数()ln f x x x a =--有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞- B ．(,1)-∞-
C ．[1,)-+∞
D ．(1,)-+∞
【答案】B
【解析】函数()ln f x x x a =--的零点，即关于x 的方程ln 0x x a --=的实根，将方程
ln 0x x a --=化为方程ln x x a =+，令1ln y x =，2y x a =+，
由导数知识可知，直线2y x a =+与曲线1ln y x =相切时有1a =-，如图所示， 若关于x 的方程ln 0x x a --=有两个不同的实根，则实数a 的取值范围是(,1)-∞-．
6．已知函数2
1()ln 52
f x x x =-++，则其单调增区间为（ ） A ．(0,1] B ．[0,1] C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞
【答案】D
【解析】由题意知，函数()f x 的定义域为(0,)+∞， 因为21()ln 52f x x x =-+
+，所以211
()(1)f x x x x x
'=-+=-， 由2()01000
f x x x x '>?->???
??>>??11
0x x x <->??
>?
或1x ?>． 7．π20
(sin cos )d 2x a x x -=?，则实数a 等于（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2
【答案】A
【解析】由题知π20
(cos sin )|12x a x a --=-=，则1a =-．
8．已知α为锐角，β为第二象限角，且1
cos()2
αβ-=，1
sin()2
αβ+=，则sin(3)αβ-=（ ）
A ．12
-
B ．12
C
．2-
D
．2
【答案】B
【解析】因为α为锐角，β为第二象限角，cos()0αβ->，sin()0αβ+>， 所以αβ-为第四象限角，αβ+为第二象限角，
因此sin()αβ-=
cos()αβ+=，
所以11
sin 2sin()(122
ααβαβ=-++=+?=， 因为a 为锐角，所以π22α=
，所以1sin(3)sin(2)cos()2
αβααβαβ-=+-=-=． 9．已知函数()sin(2)f x x ?=+，若π()()3f x f x -=，且π
(π)()2f f >，则()f x 取最大值
时x 的值为（ ）
A ．
π
π,3
k k +∈Z B ．
π
π,4
k k +∈Z C ．
π
π,6k k +∈Z D ．π
π,6
k k -+∈Z
【答案】C
【解析】由π()()3f x f x -=，得()f x 的图象关于直线π
6x =对称，
即当π
6
x =
时，()f x 取得最值， 所以ππ2π,62n n ??+=+∈Z ，π
π,6
n n ?=+∈Z ，
又π
(π)()2
f f >，所以sin(2π)sin(π)??+>+，即sin sin ??>-，得sin 0?>，
所以n ∈Z ，且n 为偶数，不妨取0n =，即π6
?=
， 当()f x 取最大值时，ππ22π,62x k k +
=+∈Z ，解得π
π,6
x k k =+∈Z ． 10．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3π4A =，3
tan 4
C =，2b =，则ABC △的面积S =（ ） A ．6
B ．4
C
．D
．
【答案】A
【解析】在ABC △中，因为3tan 4
C =，所以3sin 5
C =，4cos 5
C =，
又3π
4
A =
，所以3πsin sin()sin()sin )4B A C C C C =+=+=-=
由正弦定理sin sin b c B C =
3
5c
=
，解得c = 故ABC △的面积1
sin 62
S bc A ==．
11．已知点O 是锐角三角形ABC 的外心，若(,)OC mOA nOB m n =+∈R ，则（ ） A ．2m n +≤- B ．21m n -≤+<- C ．1m n +<- D ．10m n -<+<
【答案】C
【解析】因为点O 是锐角三角形ABC 的外心，所以O 在三角形的内部，则0m <，0n <， 不妨设锐角三角形ABC 的外接圆的半径为1，
因为OC mOA nOB =+，所以2
2
2
222OC m OA n OB mnOA OB =++?，
设向量OA ，OB 的夹角为θ，则2
2
2
2
2
12cos 2()m n mn m n mn m n θ=++<++=+， 所以1m n +<-或1m n +>（舍去），所以1m n +<-．
12．已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，则“11m m a a a +-<<-”是“0m S >，10m S +<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不必要也不充分条件
【答案】C
【解析】当11m m a a a +-<<-时，10m a a +>，110m a a ++<，
又m ∈*N ，∴1()02m m m a a S +=
>，111(1)()
02m m m a a S ++++=<， 当0m S >，10m S +<时，1()02m m a a +>，11(1)()
02
m m a a +++<，
又m ∈*
N ，∴10m a a +>，110m a a ++<，∴11m m a a a +-<<-， 所以“11m m a a a +-<<-”是“0m S >，10m S +<”的充分必要条件．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知ABC △中，2B A =，7sin 4sin A C =，则cos A = ．
【答案】
4
【解析】在ABC △中，由7sin 4sin A C =及正弦定理可得74a c =，即74
c a =， 因为2B A =，所以sin sin 22sin cos B A A A ==， 结合正弦定理得sin cos 2sin 2B b
A A a
=
=
， 又2222
2
2
7()4cos 7224b a a b c a A bc b a +-+-==?，所以222
7()47224
b a a b a b a +-=
?，
解得2
b a =
，故cos 24b A a ==． 14．若对于任意正实数x ，都有ln 10x aex b --+≤（e 为自然对数的底数），则a b +的 最小值是 ． 【答案】0
【解析】对于任意正实数x 都有ln 10x aex b --+≤，不妨将1
x e
=代入不等式中， 得0a b +≥．
下面证明0a b +=时满足题意，
当1a =，1b =-时，令()ln 11ln 2f x x ex x ex =-++=-+，
则11()ex f x e x x -'=
-=
，由()0f x '=，得1
x e
=， 所以函数()f x 在1(0,)e 上单调递增，在1
(,)e +∞上单调递减，
所以max 1
()()0f x f e
==，即()0f x ≤对任意正实数x 都成立，
所以当1a =，1b =-时，即0a b +=时满足题意，所以a b +的最小值为0．
15
．已知(0)
()0)
x e x f x x ?≤?=>，1()()2g x f x x b =--有且仅有一个零点时，b 的取值范围
是 ． 【答案】1b ≥或1
2
b =
或0b ≤
【解析】要使函数1
()()2g x f x x b =--有且仅有一个零点，
只需要函数()f x 的图象与函数2
x
y b =+的图象有且仅有一个交点，
通过在同一坐标系中同时画出两个函数的图象（图）并观察， 得1b ≥或1
2
b =
或0b ≤． 16．数列{}n a 满足12121(1,)n n n n n n n n a a a a a a a a n +++++=++≠∈*N ，且11a =，22a =，
若π
sin()(0,||)2
n a A n c ω?ω?=++><，则实数A = ．
【答案】3
-
【解析】当1n =时，123123333233a a a a a a a a a =++?=+?=； 当2n =时，23423a a a a a =+4444651a a a a +?=+?=； 当3n =时，345345555342a a a a a a a a a =++?=+?=； 当4n =时，456456666233a a a a a a a a a =++?=+?=，…， 所以数列{}n a 是周期为3的数列，
所以πsin()(0,||)2n a A n c ω?ω?=++><的最小正周期2π2π
33
T ωω==?=．
所以123
2πsin()1
32πsin(2)232πsin(3)33a A c a A c a A c ????
=++=??
?
=?++=??
?
=?++=??
，即1
cos sin 1221
cos sin 222
sin 3
A A c A A c A c ??????-+=????-
-+=??+=????
， 消去c
，得cos 13sin cos 12A A ????=??+=??
，解得ππ(||)323A ???=-
??=-??
．
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生
态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：千克）与肥
料费用10x （单位：元）满足如下关系25(2),02()50,251x x W x x x
?+≤≤?
=?<≤?
+?，其他成本投入（如培
育管理、施肥等人工费）20x 元．已知这种水果的市场价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该珍稀水果树的单株利润为()f x （单位：元）． （1）求()f x 的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该珍稀水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）27530150,02()75030,251x x x f x x x x x ?-+≤≤?
=?-<≤?
+?；（2）当投入的肥料费用为40元时，
种植该果树的单株利润最大，最大利润是480元． 【解析】（1）由已知得：
2155(2)30,02
()15()201015()30501530,251x x x f x W x x x W x x x
x x x ??+-≤≤?
=--=-=??-<≤?
+?27530150,02
75030,251x x x x
x x x ?-+≤≤?
=?-<≤?
+?． （2）由（1）得
22
175()147,027530150,025
()7502530,2578030[(1)],2511x x x x x f x x x x x x x x ??-+≤≤-+≤≤????==??
-<≤??-++<≤+??+??， 当02x ≤≤时，max ()(2)390f x f ==；
当25x <≤时，25
()78030[(1)]1f x x x
=-++≤
+78030480-?=， 当且仅当
25
11x x
=++，即4x =时等号成立． 因为390480<，所以当4x =时，max ()480f x =．
答：当投入的肥料费用为40元时，种植该果树的单株利润最大，最大利润是480元．
18．（12分）已知函数πππ
()cos(2)2sin()sin()344
f x x x x =-+-+．
（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）先将()y f x =的图象向左平移
π
3
个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，若函数()y g x =在区间π13π
(,)24上的图象与直线y a =有三个交点，求实数a 的取值范围．
【答案】（1）ππ[π,π]()63k k k -+∈Z ；（2
）[． 【解析】（1）因为ππππ
sin()sin[()]cos()4424
x x x +=-+=-，
所以πππππ
()cos(2)2sin()cos()cos(2)sin(2)34432
f x x x x x x =-+--=-+-
11π
cos 22cos 22cos 2sin(2)22226
x x x x x x =
+-=-=-， 由πππ2π22π262k x k -
≤-≤+，得ππ
ππ,63
k x k k -≤≤+∈Z ， 所以函数()f x 的单调递增区间为ππ
[π,π]()63k k k -+∈Z ．
（2）将()y f x =的图象向左平移
π
3
个单位长度，所得图象对应的函数解析式为1πππ
()sin[2()]sin(2)cos 2362g x x x x =+-=+=，所以函数()cos g x x =，
作出函数()cos g x x =，π13π
(,)24x ∈的图象与直线y a =，
如图所示由图易知[2
a ∈-
．
19．（12
分）已知向量cos ,1)x x =-m ，1
(cos ,)2
x =n ，函数()f x =?m n ．
（1）求函数()f x 的单调递增区间；
（2）若a ，b ，c 分别为ABC △的内角A ，B ，C
的对边，a =4c =，且()1f A =，求ABC △的面积．
【答案】（1）ππ
[π,π]()63k k k -+∈Z ；（2
）
【解析】
211cos 21()cos cos 22222x f x x x x x x +=?=-+
=-+=-m n 1π
cos 2sin(2)26x x =-， （1）由πππ2π22π,262k x k k -
≤-≤+∈Z ，得ππ
ππ,63
k x k k -≤≤+∈Z ， 所以函数()f x 的单调递增区间为ππ
[π,π]()63
k k k -+∈Z ．
（2）由题意得π()sin(2)16f A A =-=，∵(0,π)A ∈，∴ππ11π
2(,
)666A -∈-， ∴ππ262A -
=，得π
3
A =， 由余弦定理得2
2
2
2cos a b c bc A =+-，得2
11216242
b b =+-??
， 即2
440b b -+=，∴2b =，
∴ABC △
的面积11π
sin 24sin 223
S bc A =
=???= 20．（12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且ABC △的周长为3，
sin sin sin sin A B C b A +-=． （1）求C 的大小； （2
）若ABC S =
△，求sin sin A B +的值． 【答案】（1）π3
C =
；（2
．
【解析】（1）由sin sin sin sin A B C b A +-=，得a b c ba +-=，
∵3a b c ++=，∴()()3a b c a b c ba +-++=，即222a b c ba +-=，
∴2221cos 22a b c C ab +-=
=，∵(0,π)C ∈，∴π
3
C =． （2
）∵1πsin 23ABC S ab =
=△，∴13ab =，∴13
a b c +-=， 又3a b c ++=，∴53a b +=，4
3c =，
由正弦定理得sin sin a C A c =，sin sin b C
B c
=，
∴sin sin A B +
=sin 5()
3C a b c +==． 21．（12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，公差0d >
，2a =，1S ，4S ，16S 成等比数列，数列{}n b 满足22log 3n n b a =+． （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式．
（2）是否存在实数t ，使得7n n tb a ≥-恒成立，若存在，试求出t 的最小值，若不存在，
请说明理由．
【答案】（1）21n a n =-，12n n b +=；（2）存在，此时t 的最小值为
1
32
． 【解析】（1）由题可知，11S a =，4146S a d =+，16116120S a d =+， 由1S ，4S ，16S 成等比数列可得24116S S S =，即2111(46)(16120)a d a a d +=+， 即222111116483616120a a d d a a d ++=+， 由于0d ≠，可得12d a =，
又2a =，所以2
11()81a d a +=+，21
1981a a =+，解得11a =或11
9
a =-（舍去），
所以122d a ==，
故数列{}n a 的通项公式为21n a n =-， 又22log 3n n b a =+，所以1
2
n n b +=．
（2）由7n n tb a ≥-，可得1228n t n +?≥-，即1
28
2
n n t +-≥
， 设1282n n n c +-=，121126285222
n n n n n n n n
c c ++++----=-=．
当5n =时，650c c -=；
当5n >时，678n c c c c >>>>；
当5n <时，12345c c c c c <<<<，
所以1282n n n c +-=
的最大值为5651
2581232c c +?-===，所以1
32
t ≥， 所以存在实数t ，使得7n n tb a ≥-恒成立，此时t 的最小值为1
32
．
22．（12分）已知函数1()(1)x f x ax a e -=-+，211
()22
g x ax x a =+-，其中a ∈R ．
（1）当0a =时，求函数21
()()(1)2
F x f x x =--在R 上的零点个数；
（2）对任意的1x ≥，有()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）1个；（2）[0,)+∞．
【解析】（1）当0a =时，21211
()()(1)(1)22
x F x f x x e x -=--=--，1()1x F x e x -'=-+，
令1()1x G x e x -=-+，则1()1x G x e -'=-． 当1x <时，()0G x '<；当1x >时，()0G x '>，
所以()G x 在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，
所以()(1)1G x G ≥=，所以()0F x '>，()F x 在R 上单调递增，
由于11
(0)02
F e =-<，(1)10F =>，所以()F x 在R 上只有1个零点．
（2）令1211
()()()(1)22
x h x f x g x ax a e ax x a -=-=-+--+，
则对任意的1x ≥，()0h x ≥恒成立，
注意到(1)0h =，111()(1)1(1)1x x x h x ae ax a e ax ax e ax ---'=+-+--=+--=1(1)(1)x ax e -+-． 因为1x ≥，所以110x e --≥．
当0a ≥，1x ≥时，10ax +>，()0h x '≥，所以()h x 在[1,)+∞上是增函数，
所以当1x ≥时，()(1)0h x h ≥=，即对任意的1x ≥，有()()f x g x ≥恒成立，符合题意； 当1a ≤-，1x >时，10ax +<，()0h x '<，所以()h x 在(1,)+∞上是减函数，
所以当1x >时，()(1)0h x h <=，即()()f x g x <，不符合题意；
当10a -<<时，由（1）知，121
()(1)2
x F x e x -=--在R 上是增函数，且只有一个零点，
设零点为0x ，则0(0,1)x ∈，当1x ≥时，0()(1)()0F x F F x ≥>=，即1x ≥时，121
(1)2
x e x ->-，
所以121
(1)2
x ae a x -->--，
则当1x ≥时，
1212111
()(1)(1)(1)(1)222
x x h x ax a e ax x a ax a e a x a x a
--=-+--+=-+---++111(1)(1)(21)(1)x x x ax a e ae a x a ax a e a x a ---<-+--++=-+-++，
当210ax a -+<，即1
21x a
>-
>时，1(21)0x ax a e --+<， 又当10a -<<，1x ≥时，(1)0a x a -++<，所以当1
2x a
>-时，()0h x <不符合题意．
故实数a 的取值范围是[0,)+∞．
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥，则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是（ ） A ．11x -<≤ B ．1x ≤ C ．1x >- D ．11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为（ ） A ．2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．,////m n m n αα?? B ．,m n m n αα?⊥?⊥ C ．,,////m n n m αβαβ??? D ．,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象，只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象（ ） A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2 π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 7、如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴 管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =，如果瓶内的药
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
高三数学上学期期中考试 文
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M ＝，，则（ ）. A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α，则m//n 的一个必要条件是（ ） A 、m //α,n //α B 、m ⊥α，n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{4，5，6，7，8}，映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2＋y 2 ＝1的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为（ ） A ．32 B ．12 C ． 2 2 D ．5 5、在等比数列{a n }中，3339 a ,22 s = =，则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是（ ） 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是（ ） A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ，则=)6 (π f （ ） A 、3或0 B 、－3或3 C 、0 D 、－3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量（m ，n ）与向量（-1，1）的夹角θ>900 的概
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A＝{x|x2?5x+6>0}，B＝{x|x?1<0}，则A∩B＝（） A.(?∞,?1) B.(?2,?1) C.(?3,??1) D.(3,?+∞) 2. 设z＝?3+2i，则在复平面内z对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知AB→=(2,?3)，AC→=(3,?t)，|BC→|＝1，则AB→?BC→=() A.?3 B.?2 C.2 D.3 4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万 有引力定律，r满足方程：M1 (R+r)+M2 r =(R+r)M1 R ． 设α=r R ．由于α的值很小，因此在近似计算中3α 3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α3，则r的近似值为（） A.√M2 M1R B.√M2 2M1 R C.√3M2 M1 3R D.√M2 3M1 3R 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6. 若a>b，则（） A.ln(a?b)>0 B.3a<3b C.a3?b3>0 D.|a|>|b| 7. 设α，β为两个平面，则α?//?β的充要条件是（） A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p＝（） A.2 B.3 C.4 D.8 9. 下列函数中，以π(π,?π单调递增的是（）A.f(x)＝|cos2x| B.f(x)＝|sin2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 10. 已知α∈(0,?π 2 )，2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（） A.1 5 B.√5 5 C.√3 3 D.2√5 5 11. 设F为双曲线C:x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交 于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（） A.√2 B.√3 C.2 D.√5 12. 设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈(0,?1]时，f(x)＝x(x?1)．若对任意x∈ (?∞,?m]，都有f(x)≥?8 9 ，则m的取值范围是（） A.(?∞,?9 4 ] B.(?∞,?7 3 ] C.(?∞,?5 2 ] D.(?∞,?8 3 ] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为________． 14. 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝?e ax．若f(ln2)＝8，则a＝________． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B=π 3 ，则△ABC的面积为________6√3． 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南 北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成 的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个 正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
高三上学期期中考试(数学理)
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
新课标数学历年高考试题汇总及详细答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
高三上学期期中数学试卷(文科)
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
最新全国新课标高考理科数学考试大纲
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2019届高三上学期期中考试数学(理)试题答案
理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ；5-8、CBAC ；9-12、DCBC ；13、10-；14、3；15、1+=ex y ；16、]22[，-； 17．⑴ 易知：0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由（I ）知2232-+=n b n n ， ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ； ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ； 由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ；解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ，),0(π∈A ，得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ，∴18=bc 又c a b ,,成等差数列，∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知， 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>， ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有60106100? =（人）， 偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=（人）. 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分
高三上学期期中考试(理科数学)
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
高三数学上学期期中试题文
2019届高三数学上学期期中试题文 一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2 {230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是 （ ） A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( ) A ． 51 B ．52 C. 5 3 D ．55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（ ） A. 31 22 c b a = - B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则
高三理科数学上学期期中考试试卷及答案
河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ） 2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ==== 哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷 A. B.陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
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，则 与 的夹角
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
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