测量系统分析全集
测量系统分析（MSA）
目录
通用测量系统指南
- 引言、目的和术语
- 测量系统的统计特性
评价测量系统的程序
- 测量系统变差的类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性
- 测量系统的分析
- 测量系统研究的预备
- 计量型测量系统分析：
1.稳定性分析方法
2.重复性和再现性分析方法
3. 线性分析方法
- 量具特性曲线
- 计数型量具研究
Measurement System Analysis – MSA
测量系统分析
测量系统的特性
◆测量：
-通过把零件与已定的标准进行比较，确定出该零件有多少单位的过程。
-有数值与标准测量单位
-是测量过程的结果
测量数据的质量
◆基准值
-确定比较的基准
- 关于理解“测量的准确性”专门重要
- 能够在实验条件下，使用更准确的仪器以建立准确的测量来获得
测量数据的质量
◆ 高质量
- 关于某特性，测量接近基准值 ◆ 低质量
- 关于某特性，测量远离基准值
过程
◆
★人 ★装置★ ★方法★环境
输入 过程/系统过程模式
质量循环中的测量系统
测量系统必须具有的性能
◆测量系统必须处于统计操纵中
◆测量系统的变差小于制造过程的变差
◆测量系统的变差小于规定极限或同意的公差
◆测量变差小于过程变差或公差带中较小者
◆测量最大(最坏)变差小于过程变差或公差带中较小者
定义
◆量具
-用来猎取测量的任何设备
◆测量系统
- 用来给被测特性赋值的操作、程序、量具及其他设备、软件和操作人员的集合
◆公差
-零件特性同意的变差
◆受控
- 变差在过程中表现稳定且可预测
◆不受控
-所有专门缘故的变差都不能消除
-有点超出操纵图的操纵限，或点在操纵限内呈非随机分布形状
受控过程
+1σ=68%
+2σ=95%
+3σ=99.7%
定义
◆分辨率
-测量设备能将测量的标准件分细的程序
-测量设备所能指示的最小的刻度
◆分辨能力
- 测量设备检测被测参数的变差的能力
测量系统的变差类型
◆重复性
-一个操作者，用一种量具，对同样零件的同一特性进行多次测量，所获得的测量值的变差。
◆再现性
-不同的操作者，用同样的量具，对同样零件的同一特性进行测量，所获得的测量平均值的变差。
◆偏倚
- 所见测量结果的平均值与基准值之差。
◆线性
-量具在预期工作范围内，偏移值的差值。
◆
稳定性
- 测量系统在某连续时刻内测量相同零件的单个特性所得测量总变差。 ◆ 分布能由以下特性进行描绘：
位置 – 偏倚、线性、稳定性 宽度或范围—重复性、再现性
图1 偏倚 图2 重复性
图
3 再现性 图
4 稳定性
线 性
线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
线性（变化的线性偏倚）
评价方法
◆可变量具（利用量具的重复性与再现性报告进行长期研究的方法）
★★量具R&R可同意的指导原则:
-< 10%：测量系统能够同意。
-10% to 30%：基于应用的重要程度、量具的成本、修理成本等考虑，可能被同意。
-> 30%：需要改进，尽一切努力确定问题所在并将之改正。
◆可变量具研究（图形方法）
-误差图
-极差图
-均值 / 键图
-归一化的单值图
-振荡图
-X – Y均值–基准图
-X – Y比较图
-散点图
◆极差法：只提供整个测量系统的总体情形；
◆均值极差法（X&R）：同意将测量系统分解成重复性和再现性而不是它们
的交互作用；
◆ANOVA法：能用来确定这种量具与评价人员之间的交互作用。
极差图可关心确定：
. 关于重复性的统计操纵；
. 评价人对每个零件测量过程的一致性。
图13a1 极差图
图13a2 极差图
误差图（图13b）
测量系统的数据分析可采纳依照已同意的基准值得到的单值偏差的“误差图”来进行。每个零件的单值偏差或误差计算取决因此否可得到被测数据的基准值来选择如下二公式之一：
误差 = 观测值–基准值
或
误差 = 观测值–零件平均测量值
在任何其它统计分析之前应系统地分离明显缘故造成的系统偏差。从画出的数据分析中能够得出多个有用解释。例如，从图13b中能够看出一些现象：
1）评价人B的第二个读数有规律地高于其第一个读数；
2）评价人B的平均值高于其他评价人的测量平均值；
3）10号零件专门难测量一致——我们应确定其缘故。
图13b 误差图
偏倚
为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零件可同意的基准值是必要的。通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成。基准值从这些读数中获得，然后这些读数要与量具R＆R研究中的评价人的观看平均值(定为XA,XB,XC) 进行比较。
假如不可能按这种方法对所有样件进行测量，可采纳下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行周密测量；
2）让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次；
3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚（见线性一节）。
假如需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差（或公差），就把偏倚转化为过程变差（公差）的百分比。
假如偏倚相对比较大，查看这些可能的缘故：
1）基准的误差；
2）磨损的零件；
3）制造的仪器尺寸不对；
4）仪器测量了错误的特性；
5）仪器校准不当；
6）评价人员使用仪器不当。
偏倚示例
偏倚由基准值与测量观测平均值之间的差值确定。为此，一位评价人对
一个样件测量10次。10次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm,该零件的过程变差为0.70mm.。
X1 = 0.75 X6 = 0.80 X2 = 0.75 X7 = 0.75 X3 = 0.80 X8 = 0.75 X4 = 0.80 X9 = 0.75 X5 = 0.65 X10 = 0.70
观测平均值为测量结果总和除以10
如图9所示，偏倚是基准与观看平均值间的差值.
图9 偏倚示例 偏倚 = 观看平均值 – 基准值 偏倚 = 0.75 – 0.80 = - 0.05 偏倚占过程变差的百分比计算如下:
0.75
=
偏倚% = 100[| 偏倚|/过程变差]
偏倚% = 100[0.05/0.70] = 7.1%
偏倚占公差百分比采纳同样方法计算，式中用公差代替过程变差。
因此,在量具R&R研究中使用的厚度仪的偏倚为-0.05mm。这意味着测量观测值平均比值小 0.05mm,是过程变差的7.1%。
重复性
测量过程的重复性意味着系统自身的变异是一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般缘故。由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极差图将显示测量过程的一致性。假如极差图失控，通常测量过程的一致性有问题。应调查识不为失控的点的不一致性缘故加以纠正。唯一的例外是前面讨论过的当测量系统分辨力不足时出现的情况。
假如极差图受控，则仪器及测量过程在研究期间是一致的。重复性标准偏差或仪器变差（σe）的可能为R / d2 ,式中R为重复测量的平均极差.仪器变差或重复性(假定为两次重复测量,评价人数乘以零件数量大于15)将为 5.15R/d2或4.65R, 代表正态分布测量结果为99%。d2 #等于1.128，可从表2中查出。
重复性示例
从生产过程选取5年样品。选择两名经常进行该测量的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次，测量结果记录在数据表格上（见表1）。
评价人1 评价人2
零件 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
试验
1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220
2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220
3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220
均值 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9
极差 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0
表1 数据表
通过计算每个子组的均值( X )及极差（R）来分析数据。极差值标绘在
极差操纵图上（见图10）并计算平均极差（R）。依照试验次数（3）得出的
D3及 D4因子（见表3）用来计算极差图的操纵限值。画出操纵限值来确定
所有数值是否受控。如同那个地点显示的假如所有极差都受控，则所有评价
人看起来“相同”。假如一名评价人失控，那么他的方法与其他人的不同。
假如所有评价人都有一些失控的极差，则测量系统对评价人的技术是敏感的，需要改进以获得有用数据。
R = 25/10 = 2.5
R 图操纵限 D3 = 0.000 D4 = 2.575(见表 3)
UCLR = R × D4 =2.5 × 2.575 = 6.4 LCLR = R × D3 = 0.000
重复性或量具变差的可能:
R 2.5
d2 1.72
式中d2# 从表2中查得,它是依靠于试验次数(m = 3)及零件数量乘以评价人数量(g = 5 × 2 = 10)。
本次研究得出的重复性计算为5.15σe= 5.15 × 1.45 =7.5 ,式中5.15代表正态分布的99%测量结果。
= 1.45
g
g：对重复性，为零件数x评价人数对现性，为极差数（=1）
表2 平均极差分布的d2值①
(d2#值 g > 15)的
表3 操纵图常数
再现性
测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的。考虑评价人变异性的一种方法是认为变异性是一致的。考虑评价人变异性的一种方法是认为变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。假如这种偏倚或评价人的变异性真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同，这能够通过比较评价人对每个零件的平均值，在均值操纵图上看出。
评价人的变异性或再现性可通过每一评价人所有平均值，然后从评价人最大平均值减去最小的得到极差（R0）来可能。再现性的标准偏差（σ0）可能为R0/d2。再现性（假定2名评价人）为5.15 R0/d2或3.65R。代表正态分布测量结果的99%.d2 #等于1.41(见表2).
再现性示例
依照表1所示数据，通过平均每位评价人获得的所有样品值来计算各位评价人平均值，确定评价人平均值的极差（R0）由最大减去最小值得出。
R0 = 216.9 – 216.3 = 0.6
可能的评价人标准偏差σ。= R0/ d2 # = 0.6/1.41 = 0.4
式中d2 #从表2查出，它取决于评价人的人数（m = 2）和g，那个地点g为1，因为只有1个极差计算。
再现性5.15σ。= 5.15R0/ d2 # = 2.2
.
2
= 1.0
式中：n = 零件数量，r = 试验次数
校正的评价人标准偏差σ。 = 1.0 /5.15 =0.19
线性
测量仪器的工作范围内选择一些零件可确定线性.这些被选零件的偏倚由基准值与测量观看平均值之间的差值确定.最佳拟合偏倚平均值与基准值的直线的斜率乘以零件的过程变差(或公差)是代表量具线性的指数。为把量具线性转换成过程变差（或公差）的百分率，可将线性乘以100然后除以过程变差（或公差）。至于稳定性，建议分析技术可采纳图形，即带最佳拟合直线的散点图。
正如在偏倚研究中一样，零件的基准值可由工具室或全尺寸检验设备确定。在操作范围内选取的那些零件由一个或多个评价人测量，确定每一零件的观看平均值，基准值与观看平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。线性图确实是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。假如线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示这两上参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度（R2）确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差（或公差）计算得出。假如回归线有专门好的线性拟合那么能够评价线性幅度及线度百分率来确定线性是否是可同意的。假如回归线没有专门好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准值有非线性关系。这需要进一步分析以判定测量系统的线性是否可同意。
假如测量系统为非线性，查找这些可能缘故：
1）在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；
2）最小或最大值校准量具的误差；
3）磨损的仪器；
4）仪器固有的设计特性。
线性示例
某工厂领班对确定某测量系统的线性兴趣。基于该过程变差，在测量系统工作范围内选定五个零件。通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值。然后一位评价人对每个零件测量12次。零件随机抽取，每个零件平均值与偏倚值的计算如表5所示。零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出。
表5 量具数据一览表