2014年南开大学自主招生选拔考试文科数学试题解析

2014年南开大学自主招生选拔考试文科数学试题解析（A ）

一．选择题（每小题2分，共8分）

1．已知5101024a

b

==，则

11

a b

-的值为 ．

【答案】110

-

【解析】由已知得：510241log 1024log 5a a =?

=，10241

lg1024log 10b b

=?=，

则2

10241024102421

log 11112log 5log 10log 2log 102410

a b -=-===-．

2．已知点(1,0)A ，点B 为圆22

2014x y +=设AB 的中垂线l 与OB 的交点为C ，则点C 【答案】以O 、A ，

焦距为1的椭圆．

【解析】如图，易知：

||||||||CO CA CO CB R +=+==

所以点C 的轨迹为：以O 、A 焦距为1的椭圆．

3．已知可行域0

3434

x x y x y ≥??

+≤??+≥?

行域表示的图形平分，则k

【答案】

73

【解析】作出可行域如图，