自招】2020高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学(Word版含答案)
高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学
1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( ) (A) 角速度从小到大，角加速度不变
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(D) 角速度不变，角加速度为零
2.假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )
(A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒
(C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒
(Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒
3.水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量JAA′＝1.93 ×10-47 kg·m2 ，对BB′轴转动惯量JBB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D 和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．
4.用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)．
5.质量为m1 和m2 的两物体A、B 分别悬挂在图(a)所示的组合
轮两端.设两轮的半径分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力.
6.如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0 绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：(1) 经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？(2) 在此时间内共转过多少
转？
7.如图所示，一长为2l 的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O 焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z 轴(正向为竖直向上)以角直速度ω＝ω0(1 －e－t ) 转动，其中ω0 为常量.求(1)棒与两球构成的系统在时刻t 对z 轴的角动量；(2) 在t ＝0时系统所受外力对z 轴的合外力矩.
8.在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1 ＝1.0 kg，长l ＝40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m2 ＝10g 的子弹，以v ＝2.0×102 m· s－1 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度.
9.半径分别为r1 、r2 的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯量为J1 和J2 .开始时轮Ⅰ以角速度ω0 转动，问与轮Ⅱ成正交啮合后(如图所示)，两轮的角速度分别为多大？
10.一质量为1.12 kg，长为1.0 m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100 N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02 s.(1) 若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；(2) 棒的最大偏转角.（3）打击瞬间O点杆收到的作用力。
11.地球对自转轴的转动惯量为0.33 mＥR2 ，其中mＥ为地球的质量，R为地球的半径.(1) 求地球自转时的动能；(2) 由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5 ×10－5 s，求潮汐对地球的平均力矩.
12.为使运行中飞船停止绕其中心轴转动，一种可能方案是将质量均为m 的两质点A、B，用长为l 的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端(如图所示).开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度旋转；当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动，连线应取何长度？ (设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘)
13.一长为l、质量为m 的均匀细棒，在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动，其角速度为ω.若棒突然改绕其一端转动，求：(1) 以端点为转轴的角速度ω′；(2) 在此过程中转动动能的改变.
14.如图所示，一绕有细绳的大木轴放置在水平面上，木轴质量为m，外轮半径为R1 ，内柱半径为R2 ，木轴对中心轴O 的转动惯量为JC .现用一恒定外力F 拉细绳一端，设细绳与水平面夹角θ保持不变，木轴滚动时与地面无相对滑动.求木轴滚动时的质心加速度aC 和木轴绕中心轴O 的角加速度α.
答案解析
1C 2B 3.解 由图可得
θd m J H A A 22sin 2=' θd m J H B B 22cos 2='
此二式相加，可得2
2d m J J H B B A A =+''
则
m
1059.9211-'
'?=+=
H
B B A A m J J d
由二式相比，可得
θJ J B B A A 2
tan /='' 则
o
3.521.14
1.93
arctan arctan
===''B B A A J J θ
4.解1 设绳子的拉力为F Ｔ，对飞轮而言，根据转动定律，有 αJ R F T = (1)
而对重物而言，由牛顿定律，有
ma F mg T =- (2)
由于绳子不可伸长，因此，有
αR a = (3)
重物作匀加速下落，则有
2
21at h =
(4)
由上述各式可解得飞轮的转动惯量为
?
???
??-=1222
h gt mR J
5.解 分别对两物体及组合轮作受力分析，如图(b).根据质点的牛顿定律和刚体的转动定
律，有
111111a m F g m F P T T =-='- (1) 222222a m g m F P F T T =-=-' (2)
()αJ J r F R F T T 2121+=- (3) 11T T F F =',22T T F F =' (4)
由角加速度和线加速度之间的关系，有
αR a =1 (5) αr a =2 (6)
解上述方程组，可得
gR r m R m J J r
m R m a 2
22121211+++-=
gr
r m R m J J r
m R m a 2
22121212+++-=
g
m r m R m J J Rr m r m J J F T 12
22121221211++++++= g m r m R m J J Rr m R m J J F T 22
22121121212++++++=
6.解 (1) 通风机叶片所受的阻力矩为M ＝－C ω，由转动定律M ＝J α，可得叶片的角加速度为
J ω
C t ωα-==
d d (1)
根据初始条件对式(1)积分，有
t J C ωωt ω
ωd d 00??-= 由于C 和J 均为常量，得
J Ct e ωω/0-= (2)
当角速度由ω0 → 12 ω0 时，转动所需的时间为
2ln C J t =
(2) 根据初始条件对式(2)积分，有
t
e ωθJ Ct t
θ
d d /0
00
-??
=
即 C ωJ θ20
=
在时间t 内所转过的圈数为
C ωJ θN π4π20
=
=
7.解 (1) 两小球对z 轴的转动惯量为()()222
sin 2sin 22αl m αl m mr J ===，则系统对z
轴的角动量为
()
α
e ωml mr ωJ L t 2022sin 122--===
此处也可先求出每个小球对z 轴的角动量后再求和. (2) 由角动量定理得
()[]
αe ωml t t L M t 202sin 12d d d d --==
t
e αωml -=202sin 2
t ＝0时，合外力矩为
αωml M 202sin 2=
此处也可先求解系统绕z 轴的角加速度表达式，即t e ωt ω
α-==
0d d ，再由M ＝J α求得M .
8.解 根据角动量守恒定理
()ωJ J ωJ '+=212
式中()2
222/l m J =为子弹绕轴的转动惯量，J 2ω为子弹在陷入杆前的角动量，ω＝2v/l 为
子弹在此刻绕轴的角速度.12/2
11l m J =为杆绕轴的转动惯量.可得杆的角速度为
()1
212212s 1.2936-=+=+=
'm m m J J ωJ ωv
9.解 设相互作用力为F ，在啮合的短时间Δt 内，根据角动量定理，对轮Ⅰ、轮Ⅱ分别有
()0111ΔωωJ t F r -=- (1)
222ΔωJ t F r = (2)
两轮啮合后应有相同的线速度，故有
2211ωr ωr = (3)
由上述各式可解得啮合后两轮的角速度分别为
21022212
2011r ωJ r J r ωJ ω+=
10.解 (1) 由刚体的角动量定理得
1
20s m kg 0.2d -??====?t ΔFl t M ωJ L Δ
(2) 取棒和地球为一系统，并选O 处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，
即
()θmgl ωJ cos 121212
0-=
由式(1)、(2)可得棒的偏转角度为
8388Δ31arccos o
222'=???? ??-=gl m t F θ
11.解 (1) 地球的质量m Ｅ ＝5.98 ×1024
kg ，半径R ＝6.37 ×106
m ，所以，地球自转的动能
J 1012.2/33.022*******
?=?==
T R m πωJ E E K
(2) 对式
T ωπ
2=
两边微分，可得
T T ωd π2d 2-
=
当周期变化一定量时，有
T
ωT T ωΔπ2Δπ2Δ2
2-=-= (1)
由于地球自转减慢而引起动能的减少量为
T
E ω
T J ωωωJ E K K ΔπΔπ2ΔΔ3-=-== (2)
又根据动能定理
K E θM W ΔΔ== (3)
由式(2)、(3)可得潮汐的摩擦力矩为
m N 1047.7π2Δ2
2
??==
-n T ωE M K
式中n 为一年中的天数(n ＝365)，ΔT 为一天中周期的增加量.
12.解 飞船绕其中心轴的转动惯量为
2121
R m J '=
，两质点在起始时和轻线割断瞬间的转动
惯量分别为2
22mR J =和()2
22l R m J +='.由于过程中系统的角动量守恒，为使轻线沿径
向拉直时，飞船转动正好停止，则有 ()()ωl R m ωJ J '+=+2212 (1)
又根据过程中系统的机械能守恒，有
()()2222122121
ωl R m ωJ J '+=+ (2)
由上述两式可解得
???? ??-'
+=141m m R l
13.解 (1) 棒的质心的动量定理为
c m p t F v ==ΔΔ
式中F 是棒所受的平均力，v C 为棒质心的速度.棒在转动过程中受到外力矩作用，根据角动量定理，有
ωJ ωJ t F -'=-Δ21
式中J 为棒绕质心的转动惯量(即2121ml J =
).
而根据角量与线量的关系
θR x cos =
可解得
ωωml J J ω41
412=+=
'
(2) 在此过程中转动动能的改变为
2222321
2121ωml ωJ ωJ E ΔK -=-''=
14.解 设木轴所受静摩擦力F f 如图所示，则有
C ma F θF =-f cos (1)
αJ R F FR C =+1f 2 (2)
αR a C 1= (3)
由(1)、(2)、(3)式可得
F
mR J R R θR a C C 2
12
121cos ++=
F mR J R θR R a αC C 2
12
11cos ++==
高中物理竞赛高二竞赛班全套物理讲义(答案解析)高二竞赛班第7讲 动力学II.建立微分方程.教师版
上讲代表的是动力学里的最基本的套路，好好练习。 这讲处理的如何建立微分方程。竞赛中用微分方程处理的问题，一定都可以绕过微分方程解决。然而不论是用什么方法，建立方程的过程必然是一样的。 1、 步找出多少个独立变量，通过常见的各种约束，表达系统的变量。 2、 方程的来源可以是牛顿第二定律/角动量定理，也可以是XX 守恒，本质上是相通的。 写方程的时候如果发现要算的变量在积分上下限的位置，或者在积分变量的位置，说明不应当对整个过程写方程，而是应当对某一小段过程写方程（即把积分方程化成微分方程）。 3、 消去无关的变量。例如要干掉v 而算出x ，t 关系的时候，v 显然应当为 dx dt ，或者通过加减将,v dv 等一起消掉。 例题精讲 上讲复习-关联 【例1】 在光滑的固定的，倾斜角度为θ的水平面上，有一个半径为r 的薄壁圆筒，外面饶了一圈绳子， 绳子一端接在天花板上。初始状态圆筒被挡板挡住，露出的绳子长度为l ，然后突然撤掉挡板 （1） 求刚撤掉挡板的时候，圆筒的加速度和角加速度。 （2） 求这个瞬间绳子上与圆筒接触的点的加速度与圆筒上与绳子接触的点的加速度。 上讲复习-曲率半径 【例2】 半径R 的大圆内，取半径4 R r = ，小圆对应的滚轮线，求线上最大曲率半径max ρ， 本讲导学 第7讲 动力学II 建立微分方程
解：内滚轮线又称内旋轮线内摆线设匀速纯滚动，小圆自转角速 角速度记为?ω，小圆圆心弦转角速度记为θω，旋转速度记为v 则有， ()R r r v R r r ?θ?θωωωω-==-?= 内滚轮线max ρ在园中P 处，有 22()p v v R r θω==- p a 方向向上，大小为 222()= (2)p R r a r R r R r r ?θθωωω- =--=-…… p a 即为a 心，得 2max p 4() == = (2) p v r R r a R r ρρ--心 将4 R r = 代入，即得 max 32 R ρ= 上讲复习-惯性力 【例3】 在竖直平面上，设置图示的水平X 轴和数值向下的y 轴，t=0时刻位于x=0，y=0处的小水桶从 静止出发，以匀加速0a ，沿X 轴运动。过程中桶底小孔向下漏水，单位时间漏水质量为0m 常量。略去漏水相对水桶的初速度，在任意00t >时刻，试求： （1）漏水迹线方程； （2）漏水迹线中的质量线速度λ随y 坐标的分布函数。
高中物理竞赛知识系统整理
物理知识整理 知识点睛 一．惯性力 先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？ 地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动； 我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。 惯性力的理解 ： (1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。 (2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即 s a m f -=* （3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系 加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+* 其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。 （4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处， 说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。 极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。 二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力 这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为： s a m f -=* 2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力 这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力： 1）离心力为背向圆心的一个力： r m f 2ω=*
高中物理动力学精心整理题目
动力学专题训练 20XX 年4月30日 【第1题】一个质量为2kg 的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N 和20N 的两个力而其余力保持不变，则此后该物体运动的说法中正确的是（ ） A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s 2 B ．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s 2 C ．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s 2 D ．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s 2 【第2题】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg 的物体A 处于静止状态。若将一个质量为3kg 的物体B 竖直向下轻放在A 上的 一瞬间，则B 对A 的压力大小为(g=10m/s 2)（ ） A.30N B. 0 C. 15N D. 12N 【第3题】在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在下图所示的速度一时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v0 方向为正方向）（ ） v
【第4题】如图所示，足够长的水平传送带以速度v 沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A 点距离底部的高度h ＝0.45 m ．一小物块从A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面．g 取10 m/s2，则下列说法正确的是（ ） A ．若v ＝1 m/s ，则小物块能回到A 点 B ．若v ＝2 m/s ，则小物块能回到A 点 C ．若v ＝5 m/s ，则小物块能回到A 点 D ．无论v 等于多少，小物块均能回到A 点 【第5题】一质点在xoy 平面内从o 点开始运动的轨迹如图所示则质点的速度（ ） A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 【第6题】在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向 里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，则（ ） A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点 B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点 C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点 D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点 【第7题】当t=0时，甲乙两车从相距70Km 的两地开始相向行驶，它们的v-t 图像如图所示，忽略汽车
高中物理 力学专题 试题及其答案
（2）按下列要求画出弹力的方向： ①搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； ②搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； ③用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3） 3）如图所示，质量为m的物体被水平推力F压在竖直的墙上，静止不动．当水平力F逐渐增大时，物体m所受的静摩擦力将怎样变化？ （1）一条盘在地上的长为l的铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？ （2）运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么： A．f1向下，f2向上，f1＝f2 B. f1向下，f2向上，f1＞f2 C. f1向上，f2向上，f1＝f2 D. f1向上，f2向下，f1＝f2 （3）当人骑自行车在平直路面上前进时，前轮和后轮所受摩擦力的方向 A．前后轮受到的摩擦力方向都向后； B．前后轮受到的摩擦力方向都向前； C．前轮受到的摩擦力向前、后轮受到的摩擦力向后 D．前轮受到的摩擦力向后、后轮受到的摩擦力向前 （1）如图所示，在水平桌面上放一个重为G A=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这个木块沿桌面作匀速运 动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
（2）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是 [ ] A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受水平向右的静摩擦力 （3）如图1，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐均匀增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像（图）正确的是[ ] （1）某物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] A. 0 B. F4 C. 2F4 D. F4 (2)．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝6N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对（3）由图6所示，下列有关静止在斜面上的物体受到的重力的两个分力的说法正确的是： A．F1是物体所受重力的下滑分力，大小为Gsinθ; B．F2是物体斜面的正压力，大小为Gcosθ;
高中物理竞赛高二竞赛班全套物理讲义(答案解析)高二竞赛班第6讲 动力学I关联和惯性力.学生版
第一部分是关联的处理。两套思路：第一套是矢量力学，写加速度关联，写对每个物理写牛顿第二定律，然后暴力解方程。第二套思路是分析力学，写几何约束，写能量表达式，求一次导数得答案。具体可能遇到各种细节问题，例如转动的问题，曲率半径的问题等等。 第二部分是复习惯性力。先给几个简单例子，然后给了一个科里奥利力的简单计算，希望大家不要再对这一项惯性力感到玄妙。 例题精讲 第一部分 关联的处理 【例1】 如图有两根长度为l 的轻杆铰接在一起，在顶点和中点处镶上五个质量为m 的质点。地面光滑， 某时刻左右两个物体速度大小为v ，分别向左向右，角度为30θ=?。求此时五个物体的加速度。 注意比较用加速度关联的做法和用能量求导数的办法。为什么现在加速度大小和速度有关了？ 本讲导学 第6讲 动力学I 关联和惯性力 θ m m m m m
【例2】如图一根横梁上有两个定点，间距为3l，找到一个轻绳，长度为3l。套一个质量为m的小环，初始状态质点在A点正下方，绳子拉直，从静止释放。求当m走到AB的中垂线的位置的时候，m的速度和加速度，以及绳子拉力，忽略一切摩擦。 将题设改为B点固定，A点变成一个无质量的小环，套在横梁上，m在任意点的时候，绳子的拉力。 A B m m 【例3】如图所示，质量为M的光滑三角劈，倾角为 ，在其顶点固定一个小滑轮，忽略摩擦。质量为m 的一个物块以绳子连接，绳子另一端固定在竖直墙上，物块m则放在劈上。问系统自由释放加速运动，到达速度为v时，三角劈的加速度为多少? 注意比较加速度关联和能量求导出的做法。
【例4】27届第三题。注意如何表达约束。 第二部分复习惯性力 【例5】 如图所示，一平台在水平面内绕竖直中心轴以角速度ω匀速运动，在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为m A的小球置入一个两者间摩擦因数为μ的沟槽A内，质量为m B的小球放在一个光滑的沟槽B内。用长l的细线绕过平台中心轴两端与A、B两球相连。设平台中心是半径可忽略的细轴且光滑。A球位置可以用它到中心点O的距离x表示。求在稳定情形下，x的取值范围。
高中物理学史试题50道
2018年09月17日xx学校高中物理试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.库仑定律是电磁学的基本定律。1766年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用,而且空腔内部也不带电。他受到万有引力定律的启发,猜想两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比。1785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比。下列说法不正确的是( ) A.普里斯特利的实验表明,处于静电平衡状态的带电金属空腔内部的电场处处为零 B.普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法 C.为了验证猜想,库仑精确测定了两个点电荷的电荷量 D.为了验证猜想,库仑制作了库仑扭秤装置 2.在物理学发展史上伽利略、开普勒等许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献。以下选项中不符合他们观点的是( ) A.伽利略认为:在忽略空气阻力情况下,羽毛和铁块下落速度一样快 B.伽利略认为:物体沿光滑斜面下滑后上升到另一光滑斜面,最终将回到原来的高度 C.开普勒认为:火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相同 D.开普勒认为:绕太阳公转的所有行星轨道半长轴长度跟它的公转周期的比值都相等 3.在前人研究的基础上,有一位物理学家利用图所示的扭秤装置进行研究,提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律,这位物理学家是( ) A.牛顿 B.伽利略 C.库仑 D.焦耳 4.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是( ) A.卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值 B.太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力 C.牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间 D.开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆,行星在轨道上各个地方的速率均相等 5.下列说法正确的是( ) A.伽利略认为物体越重,下落得越快 B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关 C.牛顿管实验说明没有空气阻力时,铁块和羽毛下落快慢相同 D.石头下落比树叶快,是因为树叶受到空气阻力,而石头没有受到空气阻力 6.下列说法中正确的是( ) A.牛顿首先提出理想实验,证实自由落体运动是匀变速直线运动 B.牛顿发现万有引力定律,认为物体之间普遍存在万有引力 C.牛顿利用扭秤最先测出了引力常量 D.为了纪念牛顿,将力的国际单位命名为牛顿,并将其作为基本单位 7.下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇文章:阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中,宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话。宇航员:“汤姆,我们现在已关闭了火箭上所有的发动机,正向月球飞去。”汤姆:“你们关闭了所有的发动机,那么靠什么力量
高中物理动力学-轻绳轻杆模型
轻绳轻杆模型 一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。 1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题） （1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。 （2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。 （3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与θ角的变化情况相同 当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同 当θ角为直角时，变力有最小值。 当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。 无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。
2.“活结”问题的解决方法： （1） 无论OB与水平方向的角度如何，OA、OC的拉力都不会变，都等于C的重力。 （2） 轻绳的拉力与MN之间的距离有关，距离越大拉力 大，距离约小拉力越小。如果距离不变（即a点或b 点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平 方向的夹角也不会变化。 二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。 1. “死杆”问题的解决方法： 由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，
高中物理竞赛：动力学
高中物理竞赛：动力学 一、复习基础知识点 一、 考点内容 1．牛顿第一定律，惯性。2．牛顿第二定律，质量。 3．牛顿第三定律，牛顿运动定律的应用。4．超重和失重。 二、 知识结构 三、复习思路 牛顿运动定律是力学的核心，也是研究电磁学的重要武器。在新高考中，涉及本单元的题目每年必出，考查重点为牛顿第二定律，而牛顿第一定律、第三定律在第二定律的应用中得到完美体现。在复习中，应注重对概念的全方位理解、对规律建立过程的分析，通过适当定量计算，掌握利用牛顿运动定律解题的技巧规律，强化联系实际和跨学科综合题目的训练，培养提取物理模型，迁移物理规律的解题能力。 基础习题回顾 1．一个人站在医用体重计的测盘上，在人下蹲的全过程中，指针示数变化应是： A 、先减小，后还原 B 、先增加，后还原 C 、始终不变 D 、先减小，后增加，再还原 2．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆， ????????? ????????????????????????===?????；同时性；同性质牛顿第三定律：相互性运动情况；超重和失重受力情况本问题： 应用：动力学的两类基或表达式牛顿第二定律量度性，质量是惯性大小的惯性是物体的固有属物体运动状态的原因，的原因，而不是维持力是改变物体运动状态牛顿第一定律牛顿运动定律合a m a F m a F m a F y y x x a c
a 、 b 、 c 、 d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为零)，用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间，则： A 、t 1 < t 2 < t 3 B 、t 1 > t 2 > t 3 C 、t 3 > t 1 > t 2 D 、t 1 = t 2 = t 3 3．有一箱装得很满的土豆（如图），以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面上向左做匀减速运动（不计其它外力和空气阻力），其中有一质量为m 的土豆，则其它 土豆对它的总作用力大小是： A 、mg B 、mg μ C 、21μ+mg D 、21μ-mg 4．在一次火灾事故中，因情况特殊别无选择，某人只能利用一根绳子从高处逃生，他估计这根绳子所能承受的最大拉力小于他的重量，于是，他将绳子的一端固定，然后沿着这根绳子从高处竖直下滑。为了使他更加安全落地，避免绳断人伤，此人应该： A ．尽量以最大的速度匀速下滑 B ．尽量以最大的加速度加速下滑 C ．小心翼翼地、慢慢地下滑 D ．最好是能够减速下滑 5．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于： A 、在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B 、在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C 、在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度 D 、在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小 6．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则： A 、a 变大 B 、不变 C 、a 变小 D 、因为物块质量未知，故不能确定a 变化的趋势 7．吊在降落伞下的“神舟”五号载人飞船返回舱下落速度仍达14m/s ，为实现软着陆，在返回舱离地面约为1.5m 时开动5个反推力小火箭，若返回舱重3吨，则每支火箭的平均推力为 牛。（保留两位有效数字） 8．煤矿安全问题至关重要。某煤矿通过铁轨车送工人到地下工作。假设铁轨是一条倾斜
(完整版)高考物理动力学经典试题
1．汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？ (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？ 2．如图2-1-2所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是() 图2-1-2 A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用 B．物体受重力、B点的支持力作用 C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用 D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用 3．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图2-1-3所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是() 图2-1-3 4.如图2-1-7所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是() 图2-1-7 A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上
5．图2-1-9的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是() 图2-1-9 A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 6．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是() 图1 A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看作质点 D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 7．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为() 图2 A．均竖直向上 B．均指向球心O C．A点处指向球心O，B点处竖直向上 D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 8．如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()
高一物理力学受力分析专题(精选)
受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑
3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F
高中物理力学公式
高中物理力学公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、力学 1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关) 2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式 2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反 向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 4、摩擦力的公式： (1 )f = N ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也 可以小于G 。 ②为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、 接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方 向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作 用。 5、F=G 221r m m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 （1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力 加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高 度）） a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 ⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2 r GM a =，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：22)('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += 23 24GT r M π=
高中物理竞赛 动力学
动力学 1、如图1所示，在光滑的固定斜面上，A 、B 两物体用弹簧相连，被一水平外力F 拉着匀速上滑。某瞬时，突然将F 撤去，试求此瞬时A 、B 的加速度a A 和a B 分别是多少（明确大小和方向）。 已知斜面倾角θ= 30°，A 、B 的质量分别为m A = 1kg 和m B = 2kg ，重力加速度g = 10m/s 2。 （a A = 0 ；a B = 7.5m/s 2 ，沿斜面向下。） 2倾角为α的固定斜面上，停放质量为M 的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m 的人以恒定加速度向下加速跑动时，发现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度a 值。 3：光滑水平桌面上静置三只小球，m 1=1kg 、m 2=2kg 、m 3=3kg ，两球间有不可伸长的轻绳相连，且组成直角三角形，α=37°.若在m 1上突然施加一垂直于m 2、m 3连线的力F =10N ，求此瞬时m 1受到的合力，如图1所示 . 图 5
4：图4所示。为斜面重合的两楔块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为a，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前E的加速度。 5 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图4所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另一球的碰撞)，瞬间内获得水平向右的速度v0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？ 图5 6：定滑轮一方挂有m1=5kg的物体，另一方挂有轻滑轮B，滑轮B两方挂着m2=3kg与m3=2kg的 物体(图5)，求每个物体的加速度。
高中物理必修摩擦力经典习题及答案
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节摩擦力 二. 教学要点： 知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。 三. 重点、难点解析： 1. 静摩擦力 （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。 （2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。 （3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F 高中物理力学部分知识点归纳 1、基本概念：力、合力、分力、力的平行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率、加速度、共点力平衡（平衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律：匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；三力共点平衡的特点；牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；万有引力定律；天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变 化的关系）；动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；功能基本关系（功是能量转化的量度）重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型：运动类型受力特点备注直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向合外力指向轨迹内侧（类）平抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心（合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点向心力的受力分析简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置回复力的受力分析 4、基本方法：力的合成与分解（平行四边形、三角形、多边形、正交分解）；三力平衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力平衡问题—正交分解法）；对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、平移法 5、常见题型：合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括 高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学 1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( ) (A) 角速度从小到大，角加速度不变 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (D) 角速度不变，角加速度为零 2.假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( ) (A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒 (C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒 3.水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量JAA′＝1.93 ×10-47 kg·m2 ，对BB′轴转动惯量JBB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D 和夹角θ．假设各原子都可当质点处理． 4.用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)． 5.质量为m1 和m2 的两物体A、B 分别悬挂在图(a)所示的组合 轮两端.设两轮的半径分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力. 6.如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0 绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：(1) 经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？(2) 在此时间内共转过多少转？ 7.如图所示，一长为2l 的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O 焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z 轴(正向为竖直向上)以角直速度ω＝ω0(1 －e－t ) 转动，其中ω0 为常量.求(1)棒与两球构成的系统在时刻t 对z 轴的角动量；(2) 在t ＝0时系统所受外力对z 轴的合外力矩. 高中物理专题练习：动力学和能量问题综合应用 时间：60分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中1～6为单选,7～10为多选) 1．(广东六校联考)北京获得2022年冬奥会举办权,冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶,以相同的初速度推出后,冰壶运动的距离将( ) A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 答案 A 解析冰壶在冰面上以一定初速度被推出后,在滑动摩擦力作用下做匀减速运动,根据动 能定理有－μmgs＝0－1 2 mv2,得s＝ v2 2μg ,两种冰壶的初速度相等,材料相同,故运动的位移大小 相等。故选A。 2.(唐山开滦二中月考)如图所示,质量为m的物体始终静止在斜面上,在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中,下列关于物体所受各力做功的说法正确的是( ) A．重力不做功B．支持力不做功 C．摩擦力不做功D．合力做正功 答案 A 解析物体在水平方向移动,在重力方向上没有位移,所以重力对物体做功为零,A正确；由题图知,斜面体对物体的支持力与位移的夹角小于90°,则支持力对物体做正功,B错误；摩擦力方向沿斜面向上,与位移的夹角为钝角,所以摩擦力对物体做负功,C错误；物体匀速运动时,合力为零,合力对物体做功为零,D错误。 3．把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢 叫动车,不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等,若开动一节动车带三节拖车,最大速度可达到150 km/h。当开动二节动车带三节拖车时,最大速度可达到( ) A．200 km/h B．240 km/h C．280 km/h D．300 km/h 答案 B 解析若开动一节动车带三节拖车,最大速度可达到150 km/h。设动车的功率为P,每节车厢所受的阻力为f,当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力,则有：P＝4fv,当开动二节动车带三节拖车时,有2P＝5fv′,联立两式解得v′＝240 km/h。B正确,A、C、D错误。 4．如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知( ) A．物体加速度大小为2 m/s2 B．F的大小为21 N C．4 s末F的功率为42 W D．4 s内F的平均功率为42 W 答案 C 解析由题图乙可知,v－t图象的斜率表示物体加速度的大小,即a＝0.5 m/s2,由2F－mg ＝ma可得：F＝10.5 N,A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v物＝4 m/s,故4 s 末F的功率为P＝Fv F＝42 W,C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m,力F的作用点的位移l＝ 2h＝8 m,拉力F所做的功W＝Fl＝84 J,故平均功率P＝W t ＝21 W,D错误。 5.如图所示,将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑,设物块质量为m、物块与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面高度h和底边长度x均可独立调节(斜面长高中物理力学部分知识点归纳
【预赛三一自招】2020高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学(Word版含答案)
高中物理专题练习：动力学和能量问题综合应用