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高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

带电粒子在匀强磁场中运动的分析

高考频度:★★★★☆

难易程度:★★★☆☆

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为

B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝,两缝近端相距为L 。

一群质量为m 、电荷量为q ,具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场,对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是

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A .粒子带正电

B .射出粒子的最大速度为

m

d L qB 2)

3(+

C .保持d 和L 不变,增大B ,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D .保持d 和B 不变,增大L ,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 【参考答案】BC

【试题解析】由左手定则可判断粒子带负电,故A 错误;由题意知:粒子的最大半径

23max d L r +=、粒子的最小半径2min L r =,根据qB m v r =,可得m d L qB v 2)

3(max +=、

m qBL v 2min =

,则m

qBd

v v 23min max =-,故可知BC 正确,D 错误。 【知识补给】

带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)如何确定“圆心”

①由两点和两线确定圆心,画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点),过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向),则两垂线的交点就是圆心,如图(a )所示。 ②若只已知过其中一个点的粒子运动方向,则除过已知运动方向的该点作垂线外,还要将这两点相连作弦,再作弦的中垂线,两垂线交点就是圆心,如图(b )所示。

③若只已知一个点及运动方向,也知另外某时刻的速度方向,但不确定该速度方向所在的点,如图(c )所示,此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(∠PAM ),画出该角的角平分线,它与已知点的速度的垂线交于一点O ,该点就是圆心。

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(2)如何确定“半径” 方法一:由物理方程求,半径qB

m v

r =

; 方法二:由几何方程求,一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 (3)如何确定“圆心角与时间”

①速度的偏向角φ=圆弧所对应的圆心角(回旋角)θ=2倍的弦切角α,如图(d )所示。 ②时间的计算方法。 方法一:由圆心角求,2π

t T θ

=

方法二:由弧长求,v

R t θ=

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高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

如图所示,两匀强磁场的方向相同,以虚线MN 为理想边界,磁感应强度分别为B 1、B 2,今有一质量为m 、电荷量为e 的电子从MN 上的P 点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B 1中,其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是

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A.电子的运行轨迹为PDMCNEP

B.电子运行一周回到P

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C.B1=2B2

D.B1=4B2

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如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0

B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0

C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0–qBd/2m

D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0+qBd/2m

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子,带电粒子的质量均为m,运动的半径为r,在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。下列说法正确的是

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

A.若r=2R,则粒子在磁场中运动的最长时间为π6

m qB

B .若r =2R ,粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场,则有关系tan

2

α

=

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C .若r =R ,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为

π3m

qB

D .若r =R ,粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场,则圆心角α为150°

如图所示,现有一质量为m 、电量为e 的电子从y 轴上的P (0,a )点以初速度v 0平行于

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x 轴射出,为了使电子能够经过x 轴上的Q (b ,0)点,可在y 轴右侧加一垂直于xOy 平面向

里、宽度为L 的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,该磁场左、右边界与y 轴平行,上、下范围足够大(图中未画出)。已知

00

2mv mv a eB eB

<<,L

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【参考答案】

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

【名师点睛】本题是带电粒子在磁场中运动的问题,要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向,能结合几何关系求解,知道半径公式及周期公式,难度适中。

BD 粒子速度0v 垂直MN 边界进入磁场时到边界上的的落点最远,距离为0

22mv r qB

高考物理带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习(含解析)

=,若粒子速度不与MN 垂直,落点在A 点左侧,如图示A 项错;