16届初二下数学第16周周练
A B
C
F D
E （图4）
(图2)
第十六周周练习
A 卷（100分）出题人：程智娟 审题人：黄典平
一、选择题（每小题3分，本题共30分） 1. 在函数1
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1
2．两地实际距离是500 m ，画在图上的距离是25 cm ，若在此图上量得A 、B 两地相距 为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）
A ．800 m B.8000 m C ．32250 cm D.3225 m 3.下列各组线段中，不成比例的是（ ）
32
,15,5,2..10,5,6,4..3
,6,2,1..4,2,6,3.==
=
=============d c b a D d c b a C d c b a B d c b a A
4.下列运算中，错误．．的是（ ）
A.
(0)a ac c b bc =≠
B.1a b a b --=-+
4= D.x y y x
x y y x --=++ 5. 一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图(1)所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >- B ．0x > C ．2x <-
D ．0x <
6. 如图(2)，正五边形FGHMN 与正五边形ABCDE 相似，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）
A ．2DE=3MN
B ．3DE=2MN C.3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 7.若分式
2||3
23
x x x ---的值为零，则x 的值是（ ）
A. 3
B.-3
C.±3
D. 0 8.关于x 的方程
3
23-+=-x k
x x 会产生增根，那么k 的值（ ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
9.如图(3)，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）
10.如图(4)，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且
1
4
CF =CD ，下列结论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③
AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确结论的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．
4
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
（ ）
（图3）
数学答题卷
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，本题共30分）
二、填空题（每小题3分，本题共15分） 11. 已知：::2:3:4x y z =，则分式
32x y z
x y z
+-++的值是 .
12. 若线段a ＝３cm ，b ＝12cm ，则a 、b 的比例中项c ＝______； a 、b 、c 的第四比例项d ＝______. 13.如图（5），Rt ?ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________． 14.已知关于x 的方程32
2=-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围为______ ________.
15.已知关于x 的方程0)12(22=+++k x k x 的两个实数根的平方和是7，则k=_________.
三、16. 化简分式（每小题5分，共10分）
（1）12112---x x
（2）22221(1)121
a
a a a a a +-÷+---+
17.解下列方程.（每小题5分，共10分） （1）2
260x x +-= （2）
224
124
x x x -+=+-
18..先化简.再求值：35(2)422a a a a a -÷--=--，其中6分）
(图5)
19.在如下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1?个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上.（8分）
四、（本题共9分）
20. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ． （1）求证：四边形BCFE 是菱形；（4
分） （2）若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．（5分）
五、（本题共12分） 21. 已知，如图，在直角三角形ABC 中，0
90=∠BAC ，AB=AC ，D 为BC 的中点，E 为AC 上一点，点G 在BE 上，连结DG 并延长交AE 于F ，若0
45=∠FGE （1）求证：BE BG BC BD ?=?； （2）求证：BE AG ⊥；
（3）若E 为AC 的中点，求EF ：FD 的值。
A B C D
F
E
B 卷（50分）
一、填空题（每小题4分，本题共20分）
22.
c b a +=a
c b +=b a
c +＝k ，则关于x 的函数y kx k =-的图像必经过第 象限. 23.关于x 的方程
011
1
=--+x ax 无解，则a 的值为 . 24.如图（6），在平行四边形ABCD 中，M 、N 为AB 的三等分点，DM 、DN 分别交AC 于P 、Q 两点，则AP ：PC=__________AP:PQ ：CQ= ．
25 . 如图（8），Rt △ABC 中，有三个内接正方形，DF=9cm ，GK=6cm ，第三个正方形的边长PQ= cm ．
26.如图(9)所示，已知：点(00)A ，
，B ，(01)C ，
在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个
11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则
第n 个等边三角形的边长等于 ．
27. 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20
亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的
补助．2008年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元． （1）求A 市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？
(图9) 图（6）
x
F E
C B A
B'
C'三、（本题共10分）
28.（10分）如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边
于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ． （1）证明：△ACE ∽△FBE ；
（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α.β满
足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，
并说明理由．
四、综合题（本题共12分）
29.如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，
，点A B ，分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且
10OA -=．
（1）求点A ，点B 的坐标．
（2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
初二下学期数学期末试卷
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分） 1.计算23的结果是 （） A．3 B．3- C．3± D． 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0，则x的值为 （） A．0 B．1 C．1 - D．2 3.若 3 5 a b =，则 a b b + 的值是 ( ) A．3 5 B．8 5 C．3 2 D．5 8 4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （） A．B．5 C．10 D．15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 （） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （） A．两点之间，线段最短吗？B．连接P、Q两点. C．花儿会不会在冬天开放 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中不正确是 （ ） A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图， A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点，线， 垂足 分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为 2S ，则 21S S -= ． ( ) .6 C 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.分式方程 1 12 x =-的解是 ． 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ． 12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案) 一、选择（3*8=24） 1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A．斜边相等B．面积相等 C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等 4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A． B． C．D． 6．下列式子计算正确的是（） A． B． C． D． 7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍 8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1 二、填空（每空2分，20） 9．要使分式无意义，则x的取值范围是．
10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是． 11．填写出未知的分子或分母： （1）． （2）． 12．若，则m=，n=． 13．若﹣=2，则的值是． 14．已知==，则=． 15．若关于x的方程有增根，则k的值为． 16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=． 三、解答题 17．计算： （1）﹣ （2）? （3）÷ （4）﹣a+b． 18．解分式方程： （1）﹣=0 （2）+1=． （3）5+=﹣． 19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
人教版初二数学与三角形有关的角教案
第十一章三角形 第一节：与三角形有关的角 1．三角形内角和定理 (1)定理：三角形三个内角的和等于180°. (2)证明方法：证法多样，主要是运用平行线知识把三个角转移成一个平角，从而得到内角和是180°.如图所示，过C作CM∥AB，将求∠A＋∠B＋∠ACB转化为求∠1＋∠2＋∠ACB，或过A点作DE∥BC，把求∠BAC＋∠B＋∠C转化为求∠BAC＋∠DAB＋∠EAC. (3)理解与延伸： 因为三角形内角和为180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定关系如：①一个三角形中最多只有一个钝角或直角；②一个三角形中最少有一个角不小于60°；③直角三角形两锐角互余；④等边三角形每个角都是60°等． (4)作用：已知两角求第三角或已知三角关系求角的度数． 谈重点三角形内角和定理的理解三角形内角和定理是最重要的定理之一，是求角的度数问题中最基础的定理，应用非常广泛． 【例1】填空： (1)在△AB C中，若∠A＝80°，∠C＝20°，则∠B＝__________°； (2)若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝__________°； (3)已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠B＝__________°，
∠C＝__________°. 2．直角三角形的性质与判定 (1)直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余． 如图所示，在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，那么∠A＋∠B＝90°. 【例2－1】将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是()． A．43°B．47°C．30°D．60° (2)直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 如图所示，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么∠C=90°，即△ABC是直角三角形．提示：由三角形的内角和定理可知，三角形的三个内角之和为180°，如果有两个角的和为90°，那么第三个角自然是直角．由直角三角形定义可知，该三角形为直角三角形． 【例2－2】如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，求证：△EPF是直角三角形． 3．三角形的外角 (1)定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．如图，∠ACD就是△ABC其中的一个外角．
初二下学期数学期末试卷答案
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是﹙﹚ A． 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B． a 1 + b 1 = b a+ 1 C． b a b a - -2 2 =a+b D． 20 3 ? ? ? ? ? -=0 ２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9 10-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（） Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（） Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3 :1 Ｃ．三边之长为2 2 25, 4, 3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上，若0 ,0 2 1 >
2020年八年级数学上册周练检测试题
一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（） A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性 3．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（） A．90° B．95° C．75° D．55° 4．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定 5．四边形的内角和与外角和的和是（） A．360° B．180° C．540° D．720° 6．七边形有（）条对角线． A．11 B．12 C．13 D．14 7．（3分）等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 8．下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（） A．B．C．D． 9．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（） A．70° B．80° C．90° D．100° 10．（3分）已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c） 11．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
12．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．315° B．270° C．180° D．135° 二、填空题 13．（3分）我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的． 14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=，∠C=． 15．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度． 16．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=度． 三、解答题 17．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AC=3，BC=4，AB=5，则求CD的长． 18．（2011春?曲阜市期中）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数． 19．（2011春?西藏期末）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP 和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个； （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
八年级上册数学《三角形》与三角形有关的角-知识点整
与三角形有关的角 一、本节学习指导 本节知识点比较多要熟练掌握知识点：1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题；４．学会添加辅助线构造基本图形解决问题． 二、知识要点 １、三角形内角 （１）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°． 表示为：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°． 由三角形内角和定理可得： ①直角三角形的两个锐角互余. ②有两个角互余是三角形是直角三角形. （２）作用： 在三角形中已知两角可求第三角，或已知各角之间关系，求各角；已经知道了三角形的内角和等于180°，但要注意的是在解决实际问题时，这一点是不会在已知中说出，往往要把它作为隐含的条件来用． 三角形内角和定理证明方法很多，定理的证明需要添加辅助线，通过辅助线将角转移和集中，把隐含的条件显现出来． 如几种常见的证明思路： 思路1：如图1所示，延长BC到E，作CD∥AB．
因为AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）． 又∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义）， 所以∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）． 思路2：如图2所示，在BC边上任取一点D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于点F． 因为DF∥AC（已作）， 所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠DEC（两直线平行，内错角相等）． 因为DE∥AB（已作）． 所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（两直线平行，同位角相等）． 所以∠A=∠2（等量代换）． 又∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案)
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 3．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列计算正确的是（ ） A ．2(4)-=2 B ．52=3- C ．52=10? D ．62=3÷ 7．如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．A C 、B D 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 8．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提
八年级数学周周练
八年级数学周周练 一、选择题: 1．下列图形中，轴对称图形有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A ．等腰直角三角形 B.正三角形 C.正方形 D.圆 3．电子手表上的“0，2,4，6,8”这几个数字在镜子中的像与原来一样的有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．如图，ABC ?首先沿DE 折叠CDE ?与BDE ?完全重合，然后沿BD 折叠ABD ? 与EBD ?也完全重合，则ABC ∠的度数为（ ）A ．30? B.40? C.50? D60? 5．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点 C ．三条高的交点 D.三条角平分线的交点 6．如图，ABC ?中，90A ∠=?，BD 为ABC ∠的平分线， DE BC ⊥，E 是BC 的中点，则C ∠等于（ ） A ．20? B.30? C.40? D.50? 7．Rt ABC ?中，90C ∠=?，点D 是三个角平分线的交 点，若 3,4,5AC cm BC cm AB cm ===，点D 到三边的距离为（ ）A ．25cm B.20cm C.1.5cm D.1cm 二、填空题: 8．轴对称指＿＿＿＿个图形的位置关系，轴对称图形指＿＿＿＿个具有特殊形状的图形。 8．两个全等的三角形＿＿＿＿关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形＿＿＿＿＿全等。（填“一定”或“不一定”） 9．如图，五边形AEBCD 是一个轴对称图形，则点A 的对称点是＿＿＿＿，点C 的对称点是＿＿＿＿，在对称轴上的点是＿＿＿＿＿，相等线段有＿＿＿对。 10．如图，由小正方形组成的L 形图形中，请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，有＿ ＿＿＿种不同添法。 11．如图，直线L 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，M 为L 上任意一点，CD AM ⊥ 于D ，CE BM ⊥于E ，试写出三个你能得到的结论 ：＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 12．如图，已知，35O ∠=?，CD 为OA 的垂直平分线，则ACB ∠的度数为＿＿. 13．Rt ABC ?中，90C ∠=?，A B ∠∠与的平分线的夹角为＿＿＿＿＿＿。 14．如图ABC ?中，90C ∠=?，AD 平分CAB ∠交BC 于D ，若CD 5cm ＝，则点D 到AB 的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E D C B A O E D C B A D C B A O D C B A L M E D C B A E D C B A
【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案)
【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．已知函数y =1 x +，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 3．若代数式 1 x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 4．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 6．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 7．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）
初二数学周练试卷及答案
A B C D O A B D C E A B C D 第11 题7c 初二数学 姓名____ ___ 一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为 ； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为 ； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为 ； 4、已知等腰△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是 ； 5、 9 4 的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16-= ⑵09.0 = ⑶2)13(-±= . ⑷4 12-= ⑸22817-= ⑹)3)(27(---= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，则x 的取值范围是 ； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 . 10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2 。 第10题图 12、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 。 13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ．如下四个 结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA ； ③ △AOB ≌△DOC ； ④ AO=OD 请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． 14、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ， 过A 点作的垂线，交BC 于E 。如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD 的面积是 cm 2． 16、在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2 =_______ . 17、已知12-x ＋|x ＋y －25|与z 2 －10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是______ 三角形. 18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角 边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ . 二、选择： 1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 （ ） （A ）15 （B ）15或7 （C ）7 （D ）11 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为 （ ） （A ）30° （B ）40° （C ）45 ° （D ）60° 3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中α∠的度数是 （ ） （A ）60 （B ）55 （C ）50 （D ）45 4、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） （A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30° 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则 ABC ∠等于 （ ） （A ）75? （B ）70? （C ）60? （D ）30? 6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠C ＝60°，BD 平分∠ABC ，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是 （ ） A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a 8、三角形三边长为a 、b 、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是 （ ） A. a ＋b ＝c B. a:b:c ＝3:4:5 C. a ＝b ＝2c D. ∠A ＝∠B ＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 10、在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 三、解答题 E A B C D 第4题 第5题 第6题 E B
完整初二数学三角形六大经典例题
，AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图，1Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D是AC的中点，CDE ADB=∠连接ED，求证；∠ D ，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4ABC，PC＝5．求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 求证：AE=CF.的中点，AB为D点AC=BC,，°ACB=90中，∠ABC已知：在三角形、4．DF? ⊥DE
，FAB于且延长线上一点，AD=1/2AC，DE交E5、△ABC中，是BC的中点，D是CA 。求证：DF=EF 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余）EAB都与∠GAC(∠DBA=，所以∠F于BD⊥AE∵． °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA，∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°,
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
八年级(上)第16周数学周练试卷
x y A B C D O 八年级第一学期第16周练习卷 -年第一学期初二级数学科《16周练习卷》 姓名： 班别： 学号： 一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内． 1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( ) 2、下列运算正确的是( ) (A)42=- (B)33-= (C)42=± （D ）393= 3、内角和与外角和相等的多边形是( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 （D ）六边形 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( ) (A) （－2，－3） (B) （2，4） (C) （－2，3） (D) （2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) (A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13 6、已知1 1 x y =?? =-?是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( ) (A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －1 7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( ) (A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )． (A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） A C B D
【冲刺卷】初二数学下期末试卷(含答案)
【冲刺卷】初二数学下期末试卷(含答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ） A ．(－5，3） B ．(－5，4) C ．(－5， 5 2 ） D ．(－5，2) 5．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 6．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 8．若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．± 1 B ．-1 C ．1 D ．2
初二数学三角形易错题
初二数学三角形易错题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
A B M C N O 第13题 数学三角形易错题 一、填空题 1.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a 的取值范围是。 2.如图②，△ABC 中，∠C=70°，若沿虚线截去∠C ，则∠1+∠2=。 3.如图③，一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=。 4.△ABC 中，∠A=80°，则∠B 、∠C 的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B 、∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B 的内角平分线与∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD 与高CE 相交所形成的钝角为；若AB 、AC 边上的垂直平分线交于点O ，则∠BOC 为。 5．等腰三角形的周长为20cm ，若腰不大于底边，则腰长x 的取值范围是 _________ ． 6．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x 千米，那么x 的取值范围是 ． 7．已知△ABC 两边长a ，b 满足，则△ABC 周长的取值范围是 ． 8．两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 _________ cm ． 9.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是。 10.三角形有两条边的长度分别是5和7，则周长的取值范围是___________。 11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|—|a －b －c|-|a+b －c|=______。 12.在 ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。 13．如图，已知△ABC 中，AC +BC =24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（） A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 易错知识点1 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，也就是其中一边 大于两边之差，小于两边之和。 1、三角形周长为16，其中一边为6，则另一边是（） 2、等腰三角形周长为10，设腰长为x,则x 的范围是（) 3、希腊数学教把数1,3,6,10,15,21......等叫做三角形数，则第n 个三角形数比第（n-2）个三角形数多（） 4、已知三角形ABC 的三边分别为a,b,c 化简下面试子： 易错知识点2 三角形的一条中线把三角形分为面积相等的两部分。 1、如左图， 三角形ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE,D 是AC 的中点，设三角形ABC 为12，则图中阴影部分面积之差是（）
初二下学期数学期末试卷
八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
精心整理八年级数学上册滚动周练卷一
精心整理八年级数学上册滚动 周练卷一 [时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分] 一、选择题(每题5分，共30分) 1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( ) A B C D 2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( ) 图1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( ) 图2 A．90° B．120° C．135° D．150° 4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC的大小关系是( ) 图3 A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定
5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC 的度数为( ) 图4 A．60° B．70° C．80° D．85° 6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题4分，共24分) 7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____． 图5 8．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____． 图6 9．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°，则∠BFC＝_ _． 图7 10．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __． 11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，
初二数学八上三角形所有知识点总结和常考题型练习题
三角形知识点 一、三角形及其有关概念 1、三角形： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形的表示： 三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。 3、三角形的三边关系： （1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。 （3）作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 4、三角形的内角的关系： （1）三角形三个内角和等于180°。 （2）直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的稳定性： 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 6、三角形的分类： (1)三角形按边分类： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 (2)三角形按角分类： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 还有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段： （1）三角形的角平分线： 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 性质：三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。 （2）三角形的中线： 定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。 （3）三角形的高线： 定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点在它的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部； 8、三角形的面积： 三角形的面积=2 1 ×底×高 二、全等图形： 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 性质：全等图形的形状和大小都相同。 三、全等三角形 1、全等三角形及有关概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的表示： 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△DEF ，读作“三角形ABC 全等于三角形DEF ”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 4、三角形全等的判定： （1）边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。 （2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”） （3）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）