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lingo基本用法

Lingo基本用法总结(除集函数部分)LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数,lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。

当你在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:

lingo基本用法

外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。

例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题:

lingo基本用法

在模型窗口中输入如下代码:

min=2*x1+3*x2;

x1+x2>=350;

x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮即可。

得到如下结果:

lingo基本用法

lingo基本用法

所以当x1为250,x2为100时目标函数得到最大值。

算术运算符

Lingo中变量不区分大小写,以字母开头不超过32个字符

算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符:

^乘方﹡乘/除﹢加﹣减

LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。

这些运算符的优先级由高到底为:

高﹣(取反)

﹡/

低﹢﹣

运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“()”

来改变。

例:在x1+x2>=350,x1>=100,2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值

在代码窗口中编写

min =2*x1+3*x2;

x1+x2>=350;

x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后单击上面菜单lingo 菜单下solve 键即可。

数学函数

标准数学函数:

@abs(x) 返回x 的绝对值

@sin(x) 返回x 的正弦值,x 采用弧度制

@cos(x) 返回x 的余弦值

@tan(x) 返回x 的正切值

@exp(x) 返回常数e 的x 次方

@log(x) 返回x 的自然对数

@lgm(x) 返回x 的gamma 函数的自然对数

@sign(x) 如果x<0返回-1;否则,返回1

@floor(x) 返回x 的整数部分。当x>=0时,返回不超过x 的最大整数;当

x<0时,返回不低于x 的最大整数。

最大最小函数:

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1,x2,…,xn 中的最大值

@smin(x1,x2,…,xn) 返回x1,x2,…,xn 中的最小值

边界限定函数:

@bin(x) 限制x 为0或1

@bnd(L,x,U) 限制L ≤x ≤U

@free(x) 取消对变量x 的默认下界为0的限制,即x 可以取任意实数 @gin(x) 限制x 为整数

辅助函数

1.@if(logical_condition,true_result,false_result)

@if 函数将评价一个逻辑表达式logical_condition ,如果为真,返回true_ result ,否则返回false_result

在默认情况下,LINGO 规定变量是非负的,也就是说下界为0,上界为+∞。@free 取消了默认的下界为0的限制,使变量也可以取负值。@bnd 用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。

例:求

3

212121213123335050

2600x M in x x x x e x x x x x x x +-++>??+

在代码窗口中编写

min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3);

x1+x2>=350;

x1+x3<50;

2*x1+x2+x3<=600;

@bin(x1);@gin(x2);

以上是lingo最基本的用法

●逻辑运算符

LINGO具有9种逻辑运算符:

#not# 否定该操作数的逻辑值,#not#是一个一元运算符

#eq# 若两个运算数相等,则为true;否则为flase

#ne# 若两个运算符不相等,则为true;否则为flase

#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符,则为true;否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符,则为true;否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时,结果为true;否则为flase

#or# 仅当两个参数都为false时,结果为false;否则为true

这些运算符的优先级由高到低为:

高 #not#

#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#

低 #and# #or#

例4.2 逻辑运算符示例

2 #gt#

3 #and#

4 #gt# 2,其结果为假(0)。

●模型求解状态

@status()

返回LINGO求解模型结束后的状态:

0 Global Optimum(全局最优)

1 Infeasible(不可行)

2 Unbounded(无界)

3 Undetermined(不确定)

4 Feasible(可行)

5 Infeasible or Unbounded(通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型,以确定模型究竟是不可行还是无界)

6 Local Optimum(局部最优)

7 Locally Infeasible(局部不可行,尽管可行解可能存在,但是LINGO并没有找到一个)

8 Cutoff(目标函数的截断值被达到)

9 Numeric Error(求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止)

通常,如果返回值不是0、4或6时,那么解将不可信,几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。