三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题12 电磁感应(解析版)

专题12 电磁感应

1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。t =0时磁感应强度的方向如图（a ）所示。磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，则在t =0到t =t 1的时间间隔内

A ．圆环所受安培力的方向始终不变

B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C ．圆环中的感应电流大小为004B rS t ρ

D ．圆环中的感应电动势大小为2

00

π4B r t

【答案】BC

【解析】AB 、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向A F 的方向在t 0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；

CD 、由闭合电路欧姆定律得：E I R =，又根据法拉第电磁感应定律得：2

2

B r E t t φπ??==

??，又根据电阻定律得：2r

R S πρ

=，联立得：00

4B rS I t ρ=，则C 正确，D 错误。故本题选BC 。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是

【答案】AD

【解析】于PQ进入磁场时加速度为零，AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误。

3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？

A．电阻定律

B．库仑定律

C．欧姆定律

D．能量守恒定律

【答案】D

【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化,这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能,所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程。4．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是

【答案】AC

【解析】ab 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC 正确，BD 错误。

5．（2019·天津卷）单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示。下列说法正确的是

A ．

2

T

时刻线框平面与中性面垂直 B

C ．线框转一周外力所做的功为22

m

2πRT

Φ

D ．从0t =到4T

t =过程中线框的平均感应电动势为

m πT

Φ 【答案】BC

【解析】由图像可知

2

T

时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A 错误；由图可知交流电的周期为T ，则2T

πω=，由交流电的电动势的最大值为2m m E nbs T π

ωΦ==

，则有效值为

m E T ==有，故B 正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，222m

2=E W T R RT πΦ=有，故C 正确；从0时刻到4

T

时刻的平均感应电动势为

m

m

44

E T t

T ΦΦΦ

==

=

，故D 错误。

6．（2018·全国II 卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3

2

l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。 第一过程从①移动②的过程中

左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以2E Blv =，则电流为2E Blv i R R

=

=，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，

然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所

以电流的大小为

2

E Blv

i

R R

==，方向是逆时针

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确。

7．（2018·新课标I卷）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。

轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。

在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B

B

'

等于

A．5

4

B．

3

2

C．

7

4

D．2

【答案】B

【解析】过程I回路中磁通量变化ΔΦ1=1

4

BπR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1=ΔΦ1/R。过

程II回路中磁通量变化ΔΦ2=1

2

（B’–B）πR2，流过OM的电荷量Q2=ΔΦ2/R。Q2=Q1，联立解得：B’/B=

3/2，选项B正确。

【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。 8．（2018·江苏卷）如图所示，竖直放置的

形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，

磁感应强度为B 。质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g 。金属杆

A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B ．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C ．穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D ．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于22

44

2m gR B L

【答案】BC

【解析】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力。由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g 的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A

错误；对金属杆受力分析，根据22B L v

mg ma R

-=可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场

的v –t 图象如图所示，由于0~t 1和t 1~t 2图线与t 轴包围的面积相等（都为d ），所以t 1>（t 2–t 1），选项B 正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q 1=mg ．2d ，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd ，选项C 正确；若金属杆进入磁场做匀

速运动，则220B L v

mg R

-=，得22mgR v B L =，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于22mgR B L ，根据

22v h g =得金属杆进入磁场的高度应大于22222

4444

=22m g R m gR gB L B L ，选项D 错误。

点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动。

9．（2018·全国III 卷）如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势

A ．在4

T

t =时为零 B ．在2

T

t =时改变方向 C ．在2

T

t =

时最大，且沿顺时针方向 D ．在t T =时最大，且沿顺时针方向 【答案】AC

【解析】由图（b ）可知，导线PQ 中电流在t =T /4时达到最大值，变化率为零，导线框R 中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导致导线框R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B 错误；由于在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R 中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可判断出在t =T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误。

点睛 此题以交变电流图象给出解题信息，考查电磁感应及其相关知识点。解答此题常见错误主要有四方面：一是由于题目以交变电流图象给出解题信息，导致一些同学看到题后，不知如何入手；二是不能正确运用法拉第电磁感应定律分析判断；三是不能正确运用楞次定律分析判断，陷入误区。

10．（2018·新课标I 卷）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈

与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

【答案】AD

【解析】开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，选项A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，选项BC错误；

开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，选项D正确。

【点睛】此题中套在一根铁芯上的两个线圈，实际上构成一个变压器。

11．（2017·新课标Ⅰ卷）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是

【答案】A

【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化。在A图中系统振动时在磁场中的部分

有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；而BCD 三个图均无此现象，故错误。

【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动。

12．（2017·新课标Ⅲ卷）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

【答案】D

【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。

【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。

13．（2017·天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是

A．ab中的感应电流方向由b到a

B．ab中的感应电流逐渐减小

C ．ab 所受的安培力保持不变

D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 【答案】D

【解析】导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（

k t

B

=??为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势B S

E k S t t

Φ???===???，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律R

E

I =

，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力BIL F =，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确。 【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。

14．（2017·新课标Ⅱ卷）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m 、

总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图（a ）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t =0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b ）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是

A ．磁感应强度的大小为0.5 T

B ．导线框运动速度的大小为0.5 m/s

C ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D ．在t =0.4 s 至t =0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 【答案】BC

【解析】由E –t 图象可知，线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度0.1

m/s=0.5m/s 0.2

l v t =

=，选项B 正确；E =0.01 V ，根据E =BLv 可知，B =0.2 T ，选项A 错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t =0.4 s 至t =0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流

0.01A 2A 0.005

E I R =

==，所受的安培力大小为F =BIL =0.04 N ，选项D 错误；故选BC 。 【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E –t 图象中获取信息，得到线圈在磁

场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生基本规律的运用

能力以及从图象中获取信息的能力。

15．（2017·北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是

A．图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

【答案】C

【解析】断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L

中电流与变阻器R中电流不相等，D错误。

2

【名师点睛】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况。电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。

16．（2017·江苏卷）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

（1）MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l ； （2）MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； （3）PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P ．

【答案】（1）0Bdv I R = （2）220B d v a mR =

（3）222

0()B d v v P R

-= 【解析】（1）感应电动势 0E Bdv = 感应电流E I R =

解得0

Bdv

I R =

（2）安培力 F BId = 牛顿第二定律 F ma = 解得

220

B d v a mR

= （3）金属杆切割磁感线的速度0=v v v '-，则

感应电动势 0()E Bd v v =-

电功率2

E P R

= 解得2220()B d v v P R -= 【名师点睛】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E =Blv ，切割的速度（v ）是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能．

17．（2017·北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流

电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I 。 （1）求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a ．请在图3（图1的导体棒a

b ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

【答案】（1）222B L v t

R r

?+ B L v t ? （2）a ．如图3、图4 b ．见解析

【解析】（1）图1中，电路中的电流1BLv

I R r

=+ 棒ab 受到的安培力F 1=BI 1L

在Δt 时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab 克服安培力做的功2221B L v t

E F v t R r

?=??=

+电 图2中，棒ab 受到的安培力F 2=BIL

在Δt 时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功2E F v t BILv t =??=?机

（2）a ．图3中，棒ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b →a 方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b →a 方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab 中的正电荷沿a →b 方向运动，受到向右的洛伦兹力作

用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b →a 方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。

b ．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u 。

如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力1f qvB '=，做负功11W f u t qvBu t '=-??=-? 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB '=，做正功22W f v t quBv t '=??=? 所示12W W =-，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。

1f '做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；2f '做正功，宏观

上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。

【名师点睛】洛伦兹力永不做功，本题看似洛伦兹力做功，实则将两个方向的分运动结合起来，所做正、负功和为零。