概率期末复习学案

河北阜城中学--高二数学组 组题人：焦伟丽 审核人：沈志华 日期：2020年6月9日

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 学校： 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○

第 1 页 共 3 页

一、知识点梳理 1．条件概率

条件概率的定义

条件概率的性质

设A ，B 为两个事件，且P (A )＞0，称P (B |A )

＝P (AB )P (A )

为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率 (1)0≤P (B |A )≤1；

(2)如果B 和C 是两个互斥事件，则P (B ∪C |A )＝P (B |A )＋P (C |A )

2.事件的相互独立性

(1)定义：A ，B 为两个事件，若P (AB )＝P (A )·P (B )，则称事件A 与事件B 相互独立． (2)性质：①若事件A 与B 相互独立，则P (B |A )＝P (B )，P (A |B )＝P (A )． ②如果事件A 与B 相互独立，那么A 与–B ，–A 与B ，–A 与–

B 也相互独立． 3．独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验

在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验，其中A i (i ＝1,2，…，n )是第i 次试验结果，则P (A 1A 2A 3…A n )＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)…P (A n )． (2)二项分布

在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生

的概率为p ，则P (X ＝k )＝C k n p k (1－p )

n －k

(k ＝0,1,2，…，n )，此时称随机变量X 服从二项分布，记作X ～B (n ，p )，并称p 为成功概率． 4．离散型随机变量分布列的概念及性质

(1)概念：若离散型随机变量X 可能取的不同值为x 1，x 2，…，x i ，…，x n ，X 取每一个值x i (i ＝1,2，…，n )的概率P (X ＝x i )＝p i ，以表格的形式表示如下：

X x 1 x 2 … x i … x n P p 1 p 2 … p i … p n

此表称为离散型随机变量X 的概率分布列，简称为X 的分布列．有时也用等式P (X ＝x i )＝p i ，i ＝1,2，…，n 表示X 的分布列．

(2)分布列的性质

①p i ≥0，i ＝1,2,3，…，n ； ②＝1.

5．常见离散型随机变量的分布列

(1)两点分布：若随机变量X 服从两点分布，则其分布列为，其中p ＝P (X

＝1)称为成功概率．

(2)超几何分布：在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则P (X ＝k )＝

k ＝0,1,2，…，m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，

M ，N ∈N *，称随机变量X 服从超几何分布． 二、例题分类

题型一 概率（1.2；3.4） 例1 条件概率

（1）从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( )

A.18

B.1

4 C.2

5 D.12

期末复习

二、概率

试卷类型 学案

※ 数学是一切知识的最高形式----柏拉图

第 2 页 共 3 页

（2）(2019·运城模拟)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．

例2 独立事件概率

（1）某乒乓球俱乐部派甲、乙、丙三名运动员参加某运动会的单打资格选拔赛，本次选拔赛只有出线和未出线两种情况．规定一名运动员出线记1分，未出线记0分．假设甲、乙、丙出线的概率分别为23，34，3

5，他们出线与未出线是相互独立的．

(1)求在这次选拔赛中，这三名运动员至少有一名出线的概率；

(2)记在这次选拔赛中，甲、乙、丙三名运动员的得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列．

（2）设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为2

3.若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完．

(1)求他前两发子弹只命中一发的概率； (2)求他所耗用的子弹数X 的分布列．

题型二 独立重复试验与二项分布

例3.某企业对新扩建的厂区进行绿化，移栽了银杏、垂柳两种大树各2株．假定银杏移栽的成活率为34，垂柳移栽的成活率为2

3，且各株大树是否成活互不影响．

(1)求两种大树各成活1株的概率；

(2)设ξ为两种大树成活的株数之和，求随机变量ξ的分布列．

河北阜城中学--高二数学组 组题人：焦伟丽 审核人：沈志华 日期：2020年6月9日

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 学校： 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○

第 3 页 共 3 页

题型三 超几何分布

例4 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]．由此得到样本的频率分布直方图如图．

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；

(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X 为质量超过505克的产品数量，求X 的分布列；

(3)从该流水线上任取2件产品，设Y 为质量超过505克的产品数量，求Y 的分布列．

变式 P M2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物．根据现行国家标准G B 3095－2012，P M2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

从某自然保护区2017年全年每天的P M2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示 ：

P M2.5日均 值(微克/ 立方米)

[25， 35) [35， 45) [45， 55) [55， 65) [65， 75) [75， 85] 频数

3

1

1

1

1

3

(1)量达到一级的概率；

(2)从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到P M2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列．

第13章内能导学案

第十三章内能 第1节分子热运动 一、情境引入 在教室的讲桌前，打开一瓶香水，整个教室的同学都很快能闻到香味.提出问题：我们为什么能够闻到香味？前排的同学和后排的同学为什么闻到香味的时间不同？ 二、互动新授 (一)物质的构成 指导学生阅读教材，课件出示自学指导题目． (1)常见的物质是由什么构成的？ (2)一般分子的直径有多大？ (3)人们通常用来量度分子的单位是什么？ 学生根据自学指导题目，阅读教材，回答出物质的组成，分子的大小数量级：10－10m. 教师结合教材图13.1－1，提出问题：分子就好像一个小球，排列在一起，一定存在间隙，组成物质的分子是静止不动的，还是在不断地运动？

教材图13.1－1 (二)分子热运动 1．扩散现象 学生小组实验：打开一盒肥皂，很快就能闻到香味．然后教师演示空气和氮气的扩散实验，如教材图13.1－2所示．先让学生观察空气和二氧化氮的集气瓶的颜色，并告诉学生二氧化氮的密度比空气大．在装有红棕色二氧化氮气体的瓶子上面，倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，中间用一块玻璃板隔开．然后抽掉玻璃板，让学生认真观察两瓶气体的颜色有什么变化．小组讨论思考产生这种变化的原因是什么，说明了什么？ 教材图13.1－2 学生讨论交流得出：气体分子不停地运动．并得出扩散的定义：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散．上述现象属于气体的扩散现象． 课件演示液体发生扩散的实验：在量筒中装一半清水，用细管在水的下面注入硫酸铜的水溶液．由于硫酸铜溶液比水的密度大，硫酸铜溶液沉在量筒下部，可以看到无色的清水与蓝色硫酸铜溶液之间有明显的界面．静放几天后，界面逐渐模糊不清，如教材图13.1－3所示．教师可将已经放置几天的硫酸铜溶液与刚刚加入硫酸铜溶液的量筒向学生展示，让学生观察、对比现象． 开始时10日后20日后30日课件展示固体的扩散现象：将磨得很光滑的铅块和金块紧压在一起，在室温下放置5

统计与概率整章导学案B4

姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（1） 学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 学习重点：随机事件的特点 学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 学习过程 一、自主学习：自学课本125-126页. 1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、合作探究 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ （根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。） 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 思索、交流 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（2） 【学习目标】 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 学习难点：理解大量重复试验的必要性。 【学习过程】 一、自主学习：自学课本127页。 1. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 二、合作探究 1 2、思考 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ （3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 3、对表中的数据进行分析，得出结论。 通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？ 4、对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？

新人教版九年级物理全一册全册学案第13章

新人教版九年级物理全一册全册学案第13章 第十三章力和机械 第1节弹力弹簧测力计 学习目标： 1.明白什么是弹力及弹力产生的条件 2.明白弹簧测力计的制作原理 3.学会正确使用弹簧测力计测量力的大小方法 学习重点：弹力的概念、弹簧测力计的制作原理 学习难点: 会使用弹簧测力计 学习过程： 一、思维启动： 力的作用成效有、。 二、进行新课 （一）看教材图13.1—1所示，并利用手边物品进行试验，体验弹力。完成以下内容： 直尺、橡皮筋、弹簧等受力会发生形变，不受力时，物体的这种特性叫做。有些物体不能复原原状如，物体的这种特性叫。而物体由于弹性形变变化产生的力我们叫做。 针对训练：完成P54页动手动脑学物理第一题。 （二）弹簧测力计：看教材P52-53页，完成以下内容。 1、弹簧测力计原理：。 2、通过用弹簧秤测你头发能承担的拉力等实验合作探究弹簧测力计的使用；并总结使用弹簧测力计的注意事项： 针对训练：完成P54页动手动脑学物理第二.四题。 三、课堂小结 本节课我的收成有：

我还有这些疑问： 四、达标训练 1、用手拉弹簧测力计越来越费劲，是因为（） A．力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的 B．因为人是受力的物体，因此感到费劲 C．弹簧越来越紧，阻力大，拉起来费 D．弹簧的伸长越长，所需拉力越大 2、使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前必须检查指针是否指在零点上 C．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范畴 3、下列关于弹力产生条件的说法中正确的是( ) A．只要两个物体接触就一定有弹力产生 B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生 C．只要物体发生运动就一定受到弹力作用 D．只有发生弹性形变的物体才会产生弹力 4、如图所示的弹簧秤的最小分度是牛顿，它的测量范 畴______牛顿，用那个弹簧秤不能测量重力超过 牛顿的物体，下面挂的重物G是____牛顿． 5、一个水平放置的弹簧，在左右两端各用10N的水平拉力沿弹簧的径向向相反的方向拉弹簧，则这时弹簧受的弹力大小是N，若弹簧被拉长4cm，，若把此弹簧的一端固定，在另一端用20N的力拉，弹簧的伸长量为cm。

六年级数学下册《统计与概率》导学案

六年级数学下册《统计与概率》导学案 小学数学课导学案 年级 六年级下册 课题 可能性 备 教师 刘军娟 执教 刘军娟 备 日期 10 学习目标 在具体情境中体会不确定时间的特点。2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 会运用分数表示事件发生的可能性。 重点难点 使学生初步感受事件发生的不确定现象，从而体会事件

发生的可能性有大有小以及游戏规则的公平性、重要性。 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、 激趣导入 分 猜测：拿一枚硬币，投向空中，正面朝上的可能性？ 创设情境，谈话引入出示 二、 探究新知：20分 情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。 情境二：随意抛出一个图钉，图钉落地。 情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表颜色如下。 情景四：明天是晴天还是阴雨天。 根据上面四个情境回答下面问题。

说说上面每种情况下所有可能的结果。 “回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？ “回顾与交流”图3中，想使转盘转到海南各色区域的可能性为，可以如何修改转盘？ 关于可能性你还知道什么？ 学生观察，独立思考，再组内讨论交流，各组反馈，只要学生说的合理，都给予肯定，教师适时指导。三,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分15分 口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是，出白球的可能性是。要使他们的可能性相同，可以怎么做？ 小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 1 2 3 人数 从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的

新人教版一元二次方程全章学案

第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 预习检测 1.一元二次方程必须同时具备的三个条件： ①方程的两边都是；②方程中只含有个未知数；③未知数的最高次数是. 2.一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理（去分母、去括号、移项、合并同类项等），都能化成,这种形式叫一元二次方程的一般形式.其中是二次项,是二次项系数；是一次项,是一次项系数；是常数项. 问题思考 1.下面的这些方程是一元二次方程吗？为什么？ ⑴0422=-+x x ； ⑵942=x ； ⑶3x =0； ⑷7532 =-x y ； ⑸ 13 2 =+x x ； ⑹22)1()2(-=+x x ； ⑺x x 32-=. 2.关于x 的方程0232=+-x mx 一定是一元二次方程吗？为什么？ 3.若关于x 的方程 012)2(=-++x x m m 是一元二次方程，则m =. 当堂检测 1.已知关于x 的方程：①0322 =-x ；②111 2 =-x ；③013 1212=+-x x ; ④022=++c y ay ；⑤5)3)(1(2+=+-x x x ；⑥02 =-x x ； 2 x -=

其中是一元二次方程的有（只填序号）. 2.方程 0112 =++mx x m )－（是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A.任何实数 B.0≠m C .1≠m D.1-≠m 3.若x x m －m +-2 2 2)(-3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______. 4.将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为 _____，一次项系数为_____，常数项为______. 5.（湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．5500（1+x ）2=4000 B ．5500（1-x ）2 =4000 C ．4000（1-x ）2=5500 D ．4000（1+x ）2 =5500 ★6．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2 －n (3－x )＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． ★7.已知关于x 的方程 013)1()12 2=-+++-m x m x m （，求当m 为时，它是一元二次方程.当m 为时，它是一元一次方程. ★8.一元二次方程0)1()1(2 =+-+-c x b x a 化为一般形式后为01322=-x x －，则 c b a +的值为. ★★9.已知a 是方程0120142=+-x x 的一个根，求1 2014 201322++-a a a 的值. 21．2 解一元二次方程 21.2．1配方法（第一课时） 预习检测 1.解方程：092 =-x 解：移项得，92 =x ， 因此，=x ．（这里实际上就是求9的平方根.） 2 (21)(3)(21)6x x x -+--=

6.3统计与概率 导学案答案

六年级数学导学案 单位：开发区实验中学备课老师六年级数学备课组 课题：6.3统计与概率班级：姓名： 教学目标： 1.进一步明确统计的意义，熟练掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单的统计，同时理解和掌握各种统计图的特点，进一步认识、掌握各种统计图的不同特征及适用范围。 2.进一步理解平均数实际意义。 3.通过复习，回顾事件发生具有确定性和不确定性，不确定性中又有可能性大小不等和可能性大小相等两种情况，并且能判断一些简单事件发生可能性的大小，明确基本思考过程。 重难点： 重点：理解和掌握各种统计图的特点，了解平均数，进一步明确表示可能性大小的基本思考过程。 难点：统计图和统计表的绘制;条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围；依据平均数来解决实际问题；可能性大小的比较。 学习过程： 环节一统计 （1）在小学阶段，我们学习了简单的统计知识，那么什么是统计？ 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。（2）你学过哪些统计的知识？各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？

学过统计表，平均数。 学过条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于了解部分与整体的关系。 （3）数据的收集，整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？请你根据你设计的调查表对本班同学进行调查，并制作统计图表。 例：六（1）班同学设计的个人情况调查表（课本第96页）。根据表格信息展开调查后分析，整理得到统计表和统计图，（课本97页）思考： （1）根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？练一练 完成教材第98页第1、2、3、4题。 环节二平均数 1.平均数。 （1）怎样求一组数据的平均数？ 求一组数据的平均数要运用这组数据的总数除以总份数。（2） 求出这组数据的平均数。 解：（32+41+37+36+42+40+39）÷7

相似全章导学案

石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：

使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：

人教版六年级下册_统计与概率(一)导学案

第6单元整理和复习 三、统计与概率 第1课时统计与概率（一） 【学习目标】 1. 能运用统计图解决实际生活中的问题。 2.能根据实际情况选择合适的统计图。 【学习过程】 一、知识梳理 1.我们学过的统计方法有：_________________________________________ ______________________________________________。 2.请你想一想，填一填，完成下表。 名称特点及作用 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 上面的学习中你有什么不明白的 地方吗？写一写。 ————————————————————————————————— 二、专项训练 1.完成课本 P109-110例1。 2. 完成下面统计图。

3.回顾反思。 三、课堂达标⒈填空。 （1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。 2.选择。 （1）某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 （2）下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人 四、课外拓展 ⑴请根据统计图填出每个季度的产 值。 ⑵四个季度的平均产值是（ ）通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

英语人教版九年级全册Unit 13 Save the sharks ! 学案

Unit 13 We are trying to save the earth! Period 2 Section A (3a-3b) 【学习目标】 一、听、说、读、写以下词汇：method, cruel, harmful, low, industry, law, cut off 了解明白以下词汇及短语：shark, fin, chain, ecosystem 【学习重点、难点】正确运用连词或状语从句改写文章。 【课前预习】 一、阅读3a短文，翻译下列短语 1 一碗… 2 切断 3 把......投入...... 4不再 5 在......的顶端 6 食物链 7 不但......而且...... 8事实上 9......的数量10 世界各地 11 例如，比如12 到目前为止 13对......有好处14 处于危险之中 【合作探究】 1. This is not only cruel, but also harmful to the environment.这种方法不仅残酷，而且对环境有害。.harmful 形容词，意为“有害的”, 常构成be harmful to“对…有害=do harm to Reading in the sun does harm to our eyes. = Reading in the sun ___ ___ ___ our eyes. 2. The numbers of some kinds of sharks have fallen by over 90 percent in the last 20 to 30 years. 在过去的二三十年里，一些种类的鲨鱼的数量下降超过90%。 【解析】a number of 与the number of的用法： the number of意为“… 的数量”，跟复数名词连用作主语时，中心词是number，谓语动词用。a number of意为“许多”，相当于many，修饰可数名词复数。作主语时，谓语动词用。number前可用large，small等修饰，以表示程度。 练习：1). ______________ teachers in our school is 350. 2). ______________ teachers like to read books. 【当堂检测】 一、用所给词的适当形式填空。 1. I'll give the book to him as soon as he _______back (come). 2. ______ the baby _______crying yet? (stop) 3. I don't know whether mother________ me to Beijing next month.(take) 4. She ________ on her coat and went out. (put) 5. “What are they doing?” “They_______ ready for the sports meeting.” (get) 6. The boy asked his mother________ him go and play basketball.(let) 7. I’m sorry to keep you ________for a long time. (wait) 8. It ______(take) him half an hour________ (finish) his homework yesterday. 9. If it _______ an interesting film, we’ll see it tomorrow. (be) 10. They usually _________ (do) their homework after supper. 二、在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式(每空不多于两个单词)。。 Many students have bobbies, like reading, painting and looking___1___animals. Some hobbies are relaxing and others are creative. Hobbies can make you ___2___(grow) as a person, develop your interests and help you learn new skills. David Smith is a student, and his hobby__3___writing. During the summer of 2011, he spent four weeks on a summer camp. As well as the usual activities, such___4___sailing, climbing and mountain biking, there was a writing workshop with a professional writer. "She asked us___5___(imagine) that we were in a story. Then we wrote about our experiences at the camp. " In senior high school David___6___(write) a book about teenage life. Many teenagers love his book, and as a result, David has become a___7__(success) young writer. David has been very lucky because his hobby has brought enjoyment and success to ___8___(he), but he is also interested in many other things. "I like playing volleyball, too," says David. "I spend some of my free time ___9___(play) volleyball for my school team. Maybe I'll write more books in the future, __10___ I'm not sure.” There are many other interesting things to do in life, and we should try to do something new or different.

专题四《统计与概率》复习导学案.doc

专题四《统计与概率》复习导学案 鲁中考点击 考点分析: 内容要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义I 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念I 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理II 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率II 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题II 命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题屮占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后屮考命题的亮点和热点. 在屮考命题时，关于概率的考题，多设賈为现实生活屮的情境问题，要求学生能分淸现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法汁算一些简单事件发生的概率.因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际M题与理论知识结合到一诀來考虑W题.预测2015年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释. ?难点透视 例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10,这六个数的中位数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下而对 全年食品支出费用判断正确的是（） A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 例3 “长三角” 16个城市中浙江省有7个城市.图4-2中，图1、图2分别表示2004 年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误? ?的是 A. GDP总量列第五位 B. GDP总量超过平均值 C.经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值 图1 图4-2 图2 例4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为： 24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据巾的（） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

二元一次方程组学案(全章精编)教学内容

二元一次方程 学习目标： 1、认识二元一次方程 2、了解二元一次方程的解 3、会求二元一次方程的正整数解 4、列二元一次方程 二、例题解析 1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值． 2、已知? ? ?-==13 y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值. 3、方程82=+y x 的正整数解 补充例题： 1、用x 的代数式表示y 的代数式． x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式： X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1 三、同步练习： 1．已知方程21123 m x +-y 2-3n =1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 2．在（1）5121 (2)(3)(4)2346 x x x x y y y y ==-==????? ? ? ? =-=-==????中， _______是方程7x-3y=2的解；?________是方程2x+y=8的解； 3．若121 3x y ?=??? ?=-?? 是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______． 4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共 花了30元. （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个. 5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________． 6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换 方案．

2019 第十三章 内能 导学案

第十三章内能 一、分子热运动 1、物质由分子组成（分子很小，直径大约10-10 m） 2、扩散现象 （1）定义：不同物质相互接触，彼此进入对方的现象叫扩散现象。 （2）扩散现象表明： ①一切物质的分子都在不停地做无规则运动. ②分子间存在间隙。 （3）影响扩散快慢的主要因素 由于分子的运动跟温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，扩散越快。 ◇扩散现象的理解： ①扩散现象只能发生在不同的物质之间，同种物质之间不能发生扩散现象 ②扩散现象在固态、液态、气态物质之都可以发生， 【例1】、室温下将一滴红墨水滴人一杯清水中，过一段时间，整杯水都变红了，下列说法中正确的是（） A。如果水的温度为0℃，就不会发生这种现象 B．这是扩散现象，它只能发生在液体和气体中 C．这是扩散现象，它表明分子在不停地做无规则运动 D．温度越低，扩散进行得越快 【例2】下列现象中不能用分子热运动观点解释的是（） A．酒香不怕巷子深B．把青菜用盐腊成菜 C．沙尘暴起，尘土满天D．水和酒精混合后体积变小 【例3】用图16的装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气大的 红棕色二氧化氮气体，另一瓶装有空气．为了有力地证明气体发生扩散， 装二氧化氮气体的应是（选填“A” 或“B”）瓶．根据 现象可知气体发生了扩散．扩散现象说明气体分子。 若实验温度分别为①0℃，②4℃，③20℃，④30℃．则在温度 下（填序号）气体扩散最快． 3、分子热运动：由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子热运动。温度越高，热运动越剧烈。 4、分子间的作用力 （1）分子间同时存在相互作用的引力和斥力。当分子间的距离很小时引力小于斥力，作用力表现为斥力；当分子间距离稍大时，引力大于斥力，作用力表现为引力；当分子间距离很大时，分子间作用力变得十分微弱，可以忽略。 （2）分子间的作用力与物质状态的关系 ①固体中分子之间的距离非常小，相互作用力很大；很难被拉伸和压缩；有一定的体积，又有一定的形状 ②液体中分子之间的距离较小，相互作用力较大，；液体有一定的体积，没有一定的形状，但有流动性。 ③气体分子间的距离很大，相互作用力很小，很容易被拉伸和压缩，没有固定的体积，也没有固定的形状。 【例4】下列现象中可以说明分子间存在斥力的是（） A。气体容易被压缩于B．固体和液体很难被压缩 C．铁棒被折断后很难再合成一个整体D．气体会无限地扩散

统计与概率教学反思

统计与概率教学反思 统计与概率教学反思 一、现实性。 学生的“统计思想和概率思想”是来源于现实生活的，并应用于现实生活中去解决问题。在二年级的“统计与概率”教学中,目标明确规定让学生初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据,并初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和用“正”字方法统计的思想。学生能根据统计图中的数据提出并回答问题,从而培养学生用数学解决问题的能力。教学实例和练习安排中,明显重视对学生生活经验来源,现实性是学生“统计和概率”思想形成的关键性。总之，统计与概率的思想方法是学生未来生活与工作所必需的，是进一步学习所不可缺少的，也有助于培养他们以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。 二、趣味性 既然“统计与概率”来源于生活并去解决问题,可见它对数据的收集、整理、描述、分析等过程,

必将激发学生学习的兴趣。因为,统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。 三、合作性 数据的收集、整理、描述、分析等一系列活动的开展和进行,往往需要学生和他人一起来共同完成, 需要学生学会与他人合作，这对培养学生的合作意识非常重要。对于第一学段的学生来说，要求能够在老师的帮助下，在熟悉的生活情境中，根据需要选择一些简单而有用的信息，并且能够进行归类。例如，让学生就自己的家庭成员或同学的爱好、习惯性行为等做一些统计，并在教师的指导下，用适当的图表表示统计结果，这就需要学生学会与同学、父母或老师的合作和帮助。 统计与概率教学反思

新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1） 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 二、温故知新（口答） 1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______= 1 2 ______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。 观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？ 三、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本29页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 探究（三） 问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ A C B O 图（1） A C B D 图（2）

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5 思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴； 正n边形有条对称轴； 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

人教版高二物理选修3-4第十三章学案设计 13.8《激光》

激光 基础知识基本技能 1．激光及其特点 (1)激光：激光是原子受激辐射产生的光。发光的频率、偏振方向均相同，两列相同的激光相遇可以发生干涉，激光是相干光，是人工产生的光。 (2)激光的特点 ①激光是人工产生的相干光。 是频率相同，相位差恒定，偏振方向一致的光。 ②激光的平行度好。即激光的光束高度平行，这样激光的能量就不容易发散，激光在传播很远距离后仍能保持一定的强度。 ③激光的亮度高。通过人工调制的激光可在瞬间集中能量发射在很小的区域内，可以有很大的能量和摧毁力。 正因为如此，不可用激光照射人的眼睛，否则有可能造成视网膜脱落或脱离。 析规律：自然光 一般光源发光时，各个原子发出的光子是向四面八方辐射的，它们的频率和振动方向互不相同，而且每个原子每次发光持续的时间很短，下一次发光又会发出频率和振动方向与前一次不同的光子，这样的光子是非相干光，叠加时不会产生稳定的干涉，显示出各个方向的光波强度相同，这种光就是自然光。 【例1】关于激光，下列说法正确的是() A．激光是用人工方法激发出的一种特殊的光 B．自然界中某些天然物体也可以发出激光 C．激光可以像刀子一样切除肿瘤 D．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象 解析： 2．全息照相 (1)与普通照相技术的比较：普通照相技术所记录的只是光波的能量强弱信息，而全息照相技术还记录了光波的相位信息。 (2)原理：全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，使参考光和物光在底片上相遇，发生干涉，形成复杂的干涉条纹。这要求参考光和物光必须具有很高的相干性。

(3)观察全息照片时要用激光照射照片，从另一侧面观察。 谈重点：全息照相的原理 用一束激光照射一个微小颗粒，从小颗粒上反射出来的光波基本上是不断向外扩大的球面波，我们向小颗粒看去，是明亮的一点，用照相机给这个小颗粒照相时，光波通过镜头在底片上形成一个亮点，这一点的亮度与小颗粒反射出来的光强有关。照相底片可以记录下这一点的亮点，但记不下小颗粒在三维空间的位置，故印出来的照片上也只有一个亮点，看起来没有一点立体感觉。拍摄全息照片时，不用照相镜头，而是把一束发出平面波的激光和小颗粒反射出的球面波一起照到照相底片上，整个底片都受到光照，它记录下的不是个亮点，而是一组同心圆，当同心圆间隔很小时，看起来就像是用刀把一个圆萝卜切成一片片薄片，叠在一起，成为一组同心环那样，底片经冲洗后，放到原来的位置，再用拍摄时那束发出平面波的激光，以拍摄时的角度照到底片上，我们可以看到原来放置微小颗粒的位置上有一个亮点。所以，全息照片记录下来的不仅是一个亮点，还包含亮点的空间位置，或者说记下从亮点发出的整个光波，因此，任何物体实际上都可以看成是无数个明暗不同的亮点组成的立体图像。 【例2】全息摄影是指一种记录被摄物体反射波的振幅和相位等全部信息的新型摄影技术，它记录的信息具有很强的立体感，而普通摄影只记录物体面上的光强分布，它不能记录物体反射光的相位信息，因而失去了立体感。全息技术通常利用激光作为光源，这是利用了下列激光的哪种特征() A．高度的平行性 B．高度的相干性 C．高亮度性 D．以上都不是 解析：同一束激光被分成两部分，一部分直接照到底片上称为参考光，另一部分通过被拍摄物反射后照到底片上称为物光，两者在底片上相遇形成干涉条纹，这样便拍出全息照片。因此，全息技术是利用了激光的相干性。故答案为B。 答案：B 基本方法基本能力 3．理解激光的特点

人教版六年级下册数学_统计与概率(二)导学案

第6单元整理和复习 车前实验小学陈道锋 三、统计与概率 第2课时统计与概率（二） 【学习目标】 1. 能利用相关知识解决实际问题。. 2. 能根据实际情况选择合适的统计量。 3.能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。 4.能根据具体情况，设计游戏公平方案。 【学习过程】 一、知识梳理 1.我们学过的统计量有：_________________________________________ ______________________________________________。 2.请你想一想，填一填，完成下表。 3.我们学过的关于可能性的知识有：_______________________________。 二、专项训练 1.完成课本 P97例5。 2.填空： （1）盒子里有20个白棋子，5个黑棋子，从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黑棋子的可能性是（），摸出白棋子的可能性是（）。

（2）书包里有5本《童话故事》和1本《唐诗三百首》，是《唐诗三百首》的可能性是（）。 （3）六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（）,中位数是（）,众数是（）。 （4）若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______. 3.选择： （1）太阳从东方升起。（） A一定 B不可能 C可能 （2）公鸡下蛋。（） A一定 B不可能 C可能 （3）明天考试我得100分。（） A一定 B不可能 C可能 （4）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。 A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对 三、课堂达标 1．填空 （1）盒子内装有6个分别标有1，2，3，4，5，6的小球。任意摸出一个球有（）种结果，每种结果出现的可能性都是（）。任意摸出一个球，是单数的可能性是（），小于3的可能性是（），大于3的可能性是（）。 （2）盒子里有红皮球、花皮球共5个，要使摸出红皮球的可能性是3/5，红皮球应放（）个。 （3）口袋里有6个苹果，2个橘子，小红摸出一个，摸出橘子的可能性是（）。 2.判断 （1）投掷1元硬币时，正面朝上的可能性是0。（） （2）太阳从西边升起的可能性是1。（） （3）一本书有40页，小华已经看了20页，也就是看了这本书的1/2。（）（4）全部装黑球的箱子里摸到白球的可能性很小。（） （5）一扑克牌里摸到白球的可能性是二十七分之一。（）

《统计与概率》教学反思

《统计与概率》教学反思 《统计与概率》教学反思（通用8篇） 《统计与概率》教学反思1 一、关于“分类与统计” 一般说来，分类是为了使事物具有秩序，分类是为了更深入地了解总体。进行统计则是要根据数量上的结果做出决策，指导行动。总之，不能为分类而分类，为统计而统计。 教材中这几个案例我觉得目的不明确： 1、统计“换了几颗牙”作为主题引入，很有新意。但是统计出来做什么用呢？换得早好？快好？目的性不够明确； 2、让学生统计穿的鞋子的尺码，学生了解也没有用处。这只有班级为每人订购一双鞋子时才需要。卖鞋的老板可能也需要； 3、有些情景设计的目标不妥当。例如设计学校借书的种类，结果是喜欢“漫画”的多，喜欢“文学”的最少，于是建议图书馆多卖一些“漫画书”。这就不大妥当。不喜欢文学书，恐怕需要多作介绍宣传，而不一定是少买。 二、关于分类的判断 一堆东西可以从不同的角度分类，即分类的判断可以很多。但是，要循序渐进，先是一个判断，然后是两个判断，逐步培养。 一堆几何图形，可以按颜色分，形状分、大小分，一步步来，不要一下子就用3个判断分类。对一年级学生问：“你还可以怎样分？”

问题太宽泛了. 分类不是单独的知识点，把分类当知识点展开，会增加学生的负担。分类作为一种数学思想方法，蕴含在数学情景决策之中。随着知识内容的加深，分类的难度会增加。 分类的种类可以很多，而许多分类是没有价值的。例如，在一堆几何图形中，我可以分为两类：一类是“红三角形”，一类是“非红三角形”，我们需要这样的分类？再如，一批东西中吃的穿的都有，其中有一只冰淇淋。然后，我分类，一类是冷的，一类是不冷的，这样分类有意思吗？虽然分得并不错。 分类不是分得越多越好，分类贵在分得“好”，即有价值，能够帮助决策。有需要才分类，不是分得越多越好。看见对象就要分类，无目的地分一通，只会把事情搞乱。无目的地追求各种分类，是误导。 三、关于收集数据 现在强调联系学生的日常生活，教材要求学生做许多调查，收集数据。但是出现的问题也不少。例如：统计班级同学的睡眠时间，学生自己并不知道每天的准确睡眠时间。 四、关于“可能性”认识 现在的中低年级教材，不断地重复“必然、可能、不可能”的判断，往往是原地踏步。 学习“分数”之后，对古典概率可以进行简单的认识和计算。此时概率才能定量分析，体现数学的价值。 一般可能性的认识，不教也会。华东师范法学数学系李俊调查：