统计学期末复习-公式汇总.

统计报表

专门调查 普查 抽样调查

典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为

按调查单位的范围大小分为

全面调查 非

全面调查

一次性调查

经常性调查 统计学复习

第一章

1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学

2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系

3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性）

4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段

5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。）

6.标志：总体单位所具有的属性或特征。

A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩

B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高

指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性

第二章

1.统计调查种类

2.统计调查方案包括六项基本内容：

1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查）

调查对象——社会现象的总体

调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。

3．调查问卷的结构主要由封面信、指导语、问题与答案、编码等几个部分组成 4.统计调查的组织形式：普查、抽样调查、重点调查、典型调查、统计报表制度 5.分组标志选择的依据：

1) 根据研究问题的目的来选择

2) 要根据最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志 3) 要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择 6.统计分组的方法有：

简单分组——只按一个标志进行分组

复合分组——选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组

分组体系——采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组 7.分配数列是统计分组的一种重要形式，它可以反映总体的结构分布状况和分布特征。构成要素为标志的具体表现、次数和频率。

8.组中值（计算题）

组中值=（上限+下限）/2

缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距/2 缺下限的开口组组中值=上限-邻组组距/2

第三章

1.总类指标的种类划分：

根据其反映的内容不同，分为总体单位总量（总数）和总体标志总量（总额）。 根据其反映的时间状况不同，分为时期指标（商品销售额）和时点指标（商品库存额）。

2.相对指标的种类和计算

★计划完成相对指标的计算

A.计划任务数表现为绝对数时 1）短期计划完成情况的检查

⑴ 计划数与实际数同期时，直接应用公式:

⑵ 考察计划执行进度情况:

2

）长期计划完成情况的检查

（1）累计法：计划指标按计划期内各年的总和规定任务

（2）水平法：计划指标按计划末期应达到的水平规定任务 ﹪计划任务数实际完成数

相对数

计划完成程度100?=﹪

计划任务数实际完成数相对数计划完成程度100?=﹪

全期计划任务数数累计至本期止实际完成进度计划完成100?=﹪计划任务总数数

计划期内实际完成累计程度计划完成100?=要的时间已达到计划任务数所需实际数量自计划执行日起至累计部时间计划全计划时间提前完成-=﹪水平计划规定末期应达到的平

计划末期实际达到的水程度计划完成100?=的时间

达到计划任务数所需要个月的实际完成数出现连续部时间计划全计划时间提前完成12-=

B. 计划任务数表现为相对数时

★ 另外五种相对指标的区别：

1）结构相对指标：用来分析现象总体的内部构成状况。

2）比例相对指标：用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。 3) 比较相对指标：用来说明现象发展的不均衡程度。

4）强度相对指标：用来表明现象的强度、密度和普遍程度。 5）动态相对指标：用来反映现象的数量在时间上的变动程度。 3.算术平均数、调和平均数、几何平均数三个数值平均数的计算：

A 算术平均数的基本形式 简单算术平均数： 加权算术平均数：

B 调和平均数：将各标志值倒数，算术平均数计算，再倒数 简单调和平均数： 加权调和平均数： 调和平均数的运用（其中m 是特定权数，不是各组变量值

出现的次数而是各组标志总量）→

★ 求解比值平均数的方法： 由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比。

C 几何平均数（平均比率和平均速度）是N 项变量值连乘积的开N 次方根 简单几何平均数——适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况

加权几何平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况

4.

众数M0：指总体中出现次数最多的变量值,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平

中位数Me ：总体各单位标志值按大小顺序排列后，处数列中间位置的标志值

﹪百分数降低提高计划百分数

降低提高

实际﹪计划为上年的百分数实际为上年的百分数相对数计划完成程度10011100?±±=?=总体单位总数总体标志总量平均数算术=

N

X N X X X X N i i N ∑==

+++=121 ∑

∑===++++++=m

i i m i i i m m m f f X f f f f X f X f X 1

1212211 ∑=

+++=X n X X X n n H 1

11121 1212121

n H n n m m m m X m m m m X X X X +++==+++∑∑ 比值 i i i f m X =∑∑∑∑∑∑===m X

m f Xf f m X 1N N N G X X X X X ∏=?= 2111n n

i i G X ====

5.正确运用平均指标的原则（简答题）

1）平均指标只能运用于同质总体

。只有在同质总体中，总体各单位才具有共同的特征，从而才能计算它们的平均数来反映现象的一般水平。 2）用组平均数补充说明总平均数。通过计算组平均数对总平均数作补充说明，来揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。

3）用分配数列补充说明平均数。平均数只是说明现象的共性，为了比较深入地说明问题，还要结合原来的分配数列进行分析。

6.简单标准差和方差的计算（其中某个数值改变，标准差和方差如何改变，改变多少？）

简单标准差-适用于未分组资料

简便公式

第四章

求解比值的平均数的方法 ()

N X X N i i 21∑=-=σσ=

1.动态数列的两个基本构成要素：一是资料所属的时间，另一个是各时间上的统计指标数值。

2.动态数列的总类

1）绝对动态数列：时期数列+时点数列

2）相对动态数列

3）平均数动态数列

3.动态数列的编制原则（简答题）

?时期长短应该统一

?总体范围应该统一

?指标的经济内容应该相同

?计算口径应该统一

4.反映动态数列水平（现象发展水平）的指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。（计算题）

★平均发展水平的计算

★增长量的计算指报告期水平与基期水平之差。

年距增长量：本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响 逐期增长量与累计增长量的关系是：逐期增长量之和等于累计增长量 ★平均增长量的计算即逐期增长量的序时平均数。

5反映国民经济速度的主要指标有：发展速度和增长速度，平均发展速度和平均增长速度。（计算题）

1）发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度

环比发展速度与定基发展速度的关系：

◆ 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。

◆ 两个相邻时期的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度。 年距发展速度是报告期发展水平与上年同期发展水平之比。

2）增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长

的程度

增长速度与发展速度直接的关系： 注：发展速度大于1，则增长速度为正值，说明社会经济现象增长的程度时用“增加了”表示；反之，发展速度小于1，则增长速度为负值，说明社会经济现象降低的程度时用“降低了”表示。

3）

4）

1

1201,,,----n n a a a a a a 00201,,,a a a a a a n --- 逐期增长量 累计增长量

()n i L a a i L i ,,2,1124 ==-=+；或增长量年距

n

a a n a a n

n

i i i 0

11)(-=-=∑=-平均增长量0

02

01,,,a a a a a a n 1

12

01,,,-n n a a a a a a 环比发展速度 定基发展速度 基期发展水平增长量

基期水平基期水平报告期水平速度增长=

-=）（或

发展速度增长速度%1001-=100﹪﹪-? 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； ? 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的n a ==

计算步骤：计算递

增或是递减速度；计算

总发展速度；查表。

6.最小平方法的计算（针对线性方程）：过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程 ，使其与原数列曲线达到最优拟合。 1）趋势方程必须满足最基本的要求，即原有数列的实际数值与趋势方程的估计数值的离差平方之和为最小。

7．季节比率的特点

月资料的季节比率之和应等于1200%，季资料的季节比率之和应等于400% 季节比率近似100%，说明不存在季节变动，季节比率明显大于或小于100%，则该现象存在季节比率。

第五章

1.指数的种类

1）按照说明对象的范围不同，分为个体指数和总指数

2）按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数

3）按照指数表达形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对

比指数

4) 按照指数所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数

5）按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比

指数

2.综合指数（计算题）

结论：在综合指数中，编制质量指标指数往往用报告期数量指标作同度量因

素较好。

综合考虑同度量因素、研究目的、资料等问题，在实际应用中通常用基期质量指标（价格）作同度量因素来计算数量指标综合指数；而用报告期数量指标（销售量）作同度量因素来计算质量指标综合指数。 3.平均指标指数（加权算术平均数指数的公式形式+特征）

()min 2

→-∑c

y y ∑∑∑∑=

=0

0011101f f x f f x x x k

4.平均指标对比指数是两个平均指标在不同时间上对比的相对指标指数（计算题）

一般公式：

5．指数体系（计算指数-建体系-分析） 综合指数体系的一般形式：

总量动态指标=数量指标指数*质量指标指数 6.指数体系中的因素推算。（例题236页第3题）

第六章

1.抽样平均误差（计算题） 抽样平均误差概念：指样本指标与总体指标之间数量上的差异，仅指由于按照随机原则抽取样本而产生的代表性误差，不包括登记性误差和系统偏差。 注：偏差在进行抽样调查时应该设法避免，它不属于抽样误差。

抽样误差就是指随机误差。

抽样平均数的抽样平均误差 重复抽样抽样平均数的抽样平均误差

不重复抽样抽样平均数的抽样平均误差 2.影响抽样评价误差的因素： 1）全及总体标志的变动程度 2)抽样单位数的多少 3）抽样组织的方式

Xf f X X f f =

=?∑∑∑∑∑∑=0011q p q p 总量动态指标∑∑=0010q p q p 数量指标指数∑∑=1011q p q p 质量指标指数∑∑∑∑∑∑?=101100100011q p q

p q p q p q p q p (

)

∑-=21X

x k x μn n x

σσμ==2

??? ??-=N n n x 12σμ()n P P p -=1μ()??

?

??--=N n n P P p 11μ

3.全及指标的推断（计算题）△=tu

抽样平均误差u表明抽样估计的准确度；抽样极限误差△表明抽样估计准确程度的范围,t为置信度。

T=1 概率68.27% T=2 概率95.45% T=3 概率99.73% T=1.96 概率95%

4.抽样调查的组织形式

?简单随机抽样（纯随机抽样）

?类型抽样（分层抽样）

?等距抽样（机械抽样或系统抽样）

?整群抽样（集团抽样）

?多阶段抽样

5.必要抽样单位数的确定（计算n）最终算的n取零整

6.确定单位抽样数的依据

首先，决定于调查者对一项抽样推断的可靠程度和精确程度的要求。

其次，抽样单位数决定于总体标志的变异程度。

再次，抽样单位数决定于不同的抽样组织方法。

最后，还要结合调查的人力、物力和财力等情况。

第七章

1.相关系数的密切程度相关系数r的取值范围：-1≤r≤1

r>0 为正相关，r < 0 为负相关；

|r|=0 表示不存在线性关系；

|r|＝1 表示完全线性相关；

0<|r|<1表示存在不同程度线性相关：

0.3 ≤|r| < 0.5 为低度线性相关；

0.5≤|r| ＜0.8为显著性线性相关；

0.8≤|r| ＜1.0为高度显著性线性相关。

2.直线回归分析（课本359页）

统计学原理-计算公式

位值平均数计算公式 1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值 组距式分组下限公式：002 110m m d L M ??+??+= 0m L ：代表众数组下限； 1100--=?m m f f ：代表众数组频数—众数组前一组频数 0m d ：代表组距； 1200+-=?m m f f ：代表众数组频数—众数组后一组频数 2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。 中位数位置2 1+=n 分组向上累计公式：e e e e m m m m e d f S f L M ?-∑+=-12 e m L 代表中位数组下限； 1-e m S ：代表中位数所在组之前各组的累计频数； e m f 代表中位数组频数； e m d 代表组距 3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含 25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。 其公式为：4 11+=n Q 212+=n Q （中位数） 4)1(33+=n Q 实例 数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项 Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13， Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5， Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25 数值平均数计算公式 1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。 其公式为：n x n x x x X n ∑=??++=21 2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f ）大小的影响，

统计学期末复习-公式汇总

统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

统计学原理常用公式汇总

2.加权算术平均数 X =- X h X 3调和平均数: 式中: m = Xf , f X 统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a ） 组距=上限—下限 b ） 组中值=（上限+下限）—2 c ） 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d ） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 e ） 组数k=1+3.322Lg n n 为数据个数 第3章综合指标 i. 相对指标 1.结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2?比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3?比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数 =实际完成程度（%） /计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标 1.简单算术平均数：； 丄 iii. 标志变动度 1.全距=最大标志值-最小标志值 加权 或 ? f ? Xf ? Xf

3.标准差系数：”= iiii抽样推 断 1.抽样平均误差: 重复抽样: p(1 P) n 不重复抽样: 2 ( 1 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 n 成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下： t2 2 2- x t2P(1 p) 平均数抽样时必要的样本数目第4 章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 a a n Nt2 2 N 2x t2 2 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则米用“首末折半法”计算。公式为: 1 1 a i a2 a n a. 1 a 2—— n 1 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

教育统计学试题库

教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；

B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分

统计学常用公式汇总 (2)

统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝(上限+下限)÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组(万元) 10以下 缺下限: 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=(10+20)/2=15 20—30 组中值=(20+30)/2=25 30—40 组中值=(30+40)/2=35 40—70 组中值=(40+70)/2=55 70以上 缺上限:组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3、 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4、 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5、 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6、 计划完成程度相对指标K ＝计划数实际数 =% %计划规定的完成程度实际完成程度 7、 计划完成程度(提高率):K=%10011?++计划提高百分数 实际提高百分数 计划完成程度(降低率):K=%10011?--计划提高百分数 实际提高百分数 ii. 平均指标 1、简单算术平均数: 2、加权算术平均数 或

iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=- 3、标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记):∑∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记): 若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为: 1 212 1121-++++=-n a a a a a n n 若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为: ∑ --++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222 (2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: b a c = 式中:c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的序时平均数; b 代表分母数列的序时平均数;

统计学名词解释及公式

第1章统计与统计数据 一、学习指导 统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 概念：统计学，描述统计，推断统计。 统计在工商管理中的应用。 统计的其他应用领域。 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 不同数据的特点。 概念：观测数据，实验数据。 概念：截面数据，时间序列数据。 统计数据的间接来源。 二手数据的特点。 概念：抽样调查，普查。 数据的间接来源。 数据的收集方法。 调查方案的内容。 概念。抽样误差，非抽样误差。 统计数据的质量。 概念：总体，样本。 概念：参数，统计量。 概念：变量，分类变量，顺序变量，数值 型变量，连续型变量，离散型变量。 二、主要术语 1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。

11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推 断总体特征的数据收集方法。 12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18.变量：说明现象某种特征的概念。 19.分类变量：说明事物类别的一个名称。 20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。 22.离散型变量：只能取可数值的变量。 23.连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。 四、习题答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C、12.C 13.B 14.A 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.C 24.B 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.D 31.A 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.D 38.B 39.B 40.C 41.C 42.D 43.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.A 49.C 50.D 51.A 52.C 53.D 54.A 55.B

统计学原理常用公式汇总

统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 e)组数k=1+3.322Lg n n为数据个数 第3章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 3调和平均数： ? ? = f X f X h 1 1 式中：， h Xf Xf m X X m f Xf X X m m Xf f X ==== == ??? ??? iii.标志变动度 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ=

3.标准差系数: iiii 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2)1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?= 第4章 动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

统计学主要计算公式72485

统计学主要计算公式（第三章） 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式

() ()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑ ∑∑六、平均差简单=N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100%100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式（第五章） ( )( ) 11n n s s t t n αα α α αα σ σ μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z

统计学试题及答案

统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间

7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是

统计学主要计算公式

统计学主要计算公式（第三章） 统计学主要计算公式（第五章） 010220102001001111221012221 22((((1,1)(1,1)(H H Z Z H H H Z Z H H H Z Z H H H F n n F F n n H S F S ααααασσσσχσσσσσσσσσσσσσ-?≠≥??>≥??<≤??≠--≤≤--22220022222002222002222224.方差检验(正态总体） 单总体： ：＝：拒绝双侧）(n-1)S =：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 两方差之比检验 ：＝：拒绝=011112001111210(1,1)((1,1)(H H F F n n H H H F F n n H αασσσσσσσσ-???>≥--??<≤--??222222222222双侧）：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 统计学主要计算公式（第六章） 统计学主要计算公式（第七章） 统计学主要计算公式（第八章） d L d U 2 4-d U 4-d L d

01'201201101???????(1)(1)(1)t t t t t t t t t y y b b t y y b b t b t y ab b b y y a y a a a a -???=+???=++???=?? =++++=+-=-+-t t-1t t-1t-2t-n t+1t t 六、时间序列预测 一阶差分大致相同，趋势外推法模型测定二阶差分大致相同， （同回归模型）y 环比发展速度大体相同，y 自回归预测y （同回归模型） y y y 移动平均n 指数平滑y ＝ay y y 201(1)(1)n a a a a ++-++-t-1t-2t-n-1 y y 统计学主要计算公式（第九章）

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第三章统计整理 第四章总量指标和相对指标

第五章平均指标和变异指标

= ∑(x -x)2 n ：标准差 p：成数 2 ：方差 标准差：开（）根号 方差：不开（）根号∑(x -x)2 f =∑f =p(1 -p) 2 =∑(x -x) 2 n ∑(x -x)2 f 2 =∑ f V = x V平均差系数

第六章动态数列

第七章统计指数

第八章 抽样调查 公式名称 数学公式 说明 2 n 平均数u = (1- ) x n N 不重复 1、不重置抽样比重置抽样多加个 （1 - n ），此项为修正系数。 N 2、公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 抽样 成数： u = P (1 - P ) (1 - n ) p n N 抽样平均误差 平均数： u = x n 重复 成数： u = P (1 - P ) 抽样 p n 平均数： x - ? ≤ X ≤ x + ? x x 抽样极 重复抽样， ? = t x n ? = t P (1 - P ) ； p n 2 n 不重复抽样， ? = t (1- ) x n N ? = t P (1 - P ) (1 - n ) p n N 区间估计 限误差 成数： x - ? p ≤ X ≤ x + ? p 样本数的确定 平均数： n = t 22 x ? x 2 重复抽样 公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 t 2 P (1 - P ) 成数： n p = ?2p

最新《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标

1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目

成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：

统计学主要计算公式

统计学主要计算公式(第三章) 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式

()()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑∑∑六、平均差简单= N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100% 100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式(第五章) ( ) ( ) 11n n t t n αα αα αα μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z

统计学常用公式汇总

《统计学原理》常用公式汇总 组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 111平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均 数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

3.估计标准误： 第八章指数分数一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ） 第九章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法：

(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数逐期增长量的个数 (1)计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算 平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）

统计学试题库及试题库答案解析

统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间就是指( ) A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是( )。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2、25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0、9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选 ( )。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A 、平均数、中位数与众数就是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小,平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为 ( )。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( ) A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布就是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须就是封闭组 9、n X X X ,,,21 就是来自总体 ),(2 N 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2 N B 、、)1,0(N C 、、),(2 n n N D 、) ,(2n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标就是( ) A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分)

统计学公式汇总

统计学公式汇总 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

统计学原理常用公式汇总第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指 标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数:

第五章 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2) 1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?=

第七章 相关分析 1.相关系数 [][ ] ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 2 2 2 ) ()(y y n x x n y x xy n γ 2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--= 2 2 ) (x x n y x xy n b x b y a -= 3.估计标准误：2 2 ---= ∑∑∑n xy b y a y s y

统计学各章计算题公式及解题方法

统计学各章计算题公式及解题方法 第四章数据的概括性度量 1.组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算： 下限公式：；上限公式：，其中，L为众数所在组 下限，U为众数所在组上限，为众数所在组次数与前一组次数之差，为众数所在组次数与后一组次数之差，d为众数所在组组距 2.中位数位置的确定：未分组数据为；组距分组数据为 3.未分组数据中位数计算公式： 4.单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）—根据位置公式确定中位 数所在的组—对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布） 5.组距式数列的中位数计算公式： 下限公式：；上限公式：，其中，为中位数 所在组的频数，为中位数所在组前一组的累积频数，为中位数所在组后一组的 累积频数 6.四分位数位置的确定： 未分组数据：；组距分组数据： 7.简单均值： 8.加权均值：，其中，为各组组 中值 9.几何均值（用于计算平均发展速度）： 10.四分位差（用于衡量中位数的代表性）： 11.异众比率（用于衡量众数的代表性）：

统计学各章计算题公式及解题方法 ： 12.极差：未分组数据：；组距分组数据 13.平均差（离散程度）：未分组数据：；组距分组数据： 14.总体方差：未分组数据：；分组数据： 15.总体标准差：未分组数据：；分组数据： 16.样本方差：未分组数据：；分组数据： 17.样本标准差：未分组数据：；分组数据： 18.标准分数： 19.离散系数： 第七章参数估计 1.的估计值： 置信水平α 90% 0.1 0.05 1.654 95% 0.05 0.025 1.96 99% 0.01 0.005 2.58 2.不同情况下总体均值的区间估计： 总体分布样本量σ已知σ未知 大样本（n≥30） 正态分布 小样本（n<30）

统计学试题库及答案

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《统计学》试题库答案在最后面，答案仅供参考 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成 果，是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称 为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于 变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位 上的具体表现是否相同分为和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原 来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。

统计学计算公式

第4章 ） （公式计划 实际总 2-4%100?= ∑∑X X K 计划任务数为平均数时 ） （公式计划 实际平3-4%100?= X X K (ⅰ)当计划任务数表现为提高率时 ） （公式计划提高百分数实际提高百分数4-4% 10011?++=K ⅱ)当计划任务数表现为降低率时 时间进度= ） （公式全期时间 截止到本期的累计时间 7-4% 100? 8) -4(% 100公式数计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标?= ） （公式水平 计划规定末期应达到的平 计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100?= (% 100公 总体的全部数值 总体中某一部分数值 结构相对指标?=) 11-4(公式总体中另一部分数值 总体中某一部分数值比例相对指标= ) 12-4(公式单位）的同一指标数值同时期乙地区（部门或的某一指标数值 甲地区（部门或单位）比较相对指标= ) 13-4(公式联系的总量指标数值 另一性质不同但有一定某一总量指标数值 强度相对数= % 100?= 计划任务数 实际完成数 计划完成程度相对指标5) -4( %100-11公式计划降低百分数 实际降低百分数 ?-=K % 100?= 全期的计划任务数 本期内累计实际完成数 计划执行进度

14) -4(% 100公式该指标基期数值某指标报告期数值 动态相对数?= 对于分组数据,众数的求解公式为: d f f f f f f M m m m m m m ?-+---≈+-+)()(U 111 0上限公式： d f f f f f f M m m m m m m ?-+--- ≈+-+) ()(U 111 0上限公式： 对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解: 对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解: L L L L L d f S n L Q ?-+≈-14 u U U U U d f S n L Q ?-+≈-1 43 (1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数 n x x n i i ∑== 1 ∑∑∑ ∑====? == k i k i i i i k i i k i i i f f x f f x x 1 1 1 1 各变量值与算术平均数的离差之与为零。 各变量值与算术平均数的离差平方与为最小。 2、调与平均数(Harmonic mean) (1)简单调与平均数 (2)加权调与平均数 3、几何平均数 (1)简单几何平均数 (2)加权几何平均数 d f s n L M m m e ?-+=-12下限公式：d f s n M m m e ?-=+12-U 上限公式：()0()0 x x x x f -=-=∑∑或22 ()min ()min x x x x f -=-=∑∑ 或∑== +++= n i i n H x n x x x n x 12111...11∑∑===++++++=n i i i n i i n n n H x m m x m x m x m m m m x 11221121......n n i i n n G x x x x x ∏==???=1 21...∑???= =n i i n f f n f f G x x x x 1 21 (21)