SAS处理面板数据
SAS 讲义 PANEL DATA
1面板模型估计理论 1.1 模型
SAS 处理面板数据的一个专门过程是TSCSREG 过程。面板数据的基本模型为：
,1
, 1..., 1...K
i t itk k it i k y x u i N t β==+==∑T
其中有k 个解释变量x 。 N 个横截面单位，T 期数据。对扰动项u 的假定不同，估计的方法也不同。TSCSREG 允许的假定有以下几种： 1. one way fixed effects 2. two way fixed effects 这两种it i it u v ε=+
3. one way random effects
4. two way random effects
这两种it i t it u v e ε=++，其中it ε是零期望同方差的扰动项。这里的random effects 假定不存在自相关和异方差，关键假定是扰动项和X 不相关。 5. 一阶自相关模型。
这里，,1it i i t it u u ρε?=+，各横截面单位的自相关系数相同。用两步GLS 原理估计。使用的是Parks 方法。
6. 混合方差成分滑动平均模型。
这里，u it = a i + b t + e it ,011...it t t m t m e αεαεαε??=+++
估计方法仍然是两步GLS 原理。使用的是Da Silva 方法。
1.2 数据要求：
TSCSREG 要求输入的数据按照单位顺序排列，单位内按照时间顺序排列。可以在TSCSREG 过程开始前，用SORT 命令进行排序。SORT 命令的语法是：
proc sort data=a; by state date; run;
这里state 是单位，data 是时间。排序之后就可以使用TSCSREG 过程了。
1.3设定检验：
TSCSREG 过程报告了两个设定检验，一个是固定影响的F 检验，一个是随机影响的Hausman-m 检验。
对固定影响模型，要检验的是n 个虚拟变量是否全为0。用f β表示这个n 维向量，
0:f H 0β=. F 统计量的为 ，其中1/f f
f S ββ?∧
∧∧
n f S 是这n 个参数的估计的协方差
矩阵。H0下，该统计量服从F(n,M-k)分布。
Greene 用的是根据残差构造的F 检验。SAS 这里用的原理是Wald 检验。结果可能有所不同。
Hausman 检验原理见Greene.统计量服从chi(k)分布。
1.4拟合程度：
TSCSREG 过程提供了Buse R-square 作为拟合程度的度量。它实际度量的是变形模型的拟合程度。
1.5估计方法：
要估计的模型如下：
这里X 含有截距。用Xs 表示不含截距的解释变量，这等同于Greene 的X 。共有N 个单位，每个单位Ti 个观测。共有M 个观测。M 个被解释变量排列后记为Y ,M 个解释变量排列后记为X ，M 个扰动项的协方差矩阵为V 。
1.5.1 One Way Fixed Effects 模型
扰动项为，是一个虚拟变量和一个随机扰动项的和。由于多重共线
性问题，如果模型有截距项，那么就规定
。为
用noint选项抑制截距项。
这里的自由度表述和Greene略有不同原因在于假定了截距项。
1.5.2 Two Way Fixed Effects 模型
扰动项是其中v和e是虚拟变量。如果含有截距项，SAS就强制v(n)=0, e(T)=0。如果使用NOINT抑制截距项，那么强制e(T)=0。这一点和Greene不同，Greene假定的是无截距，并且，v的和为0，e的和为0。
1.5.3 One Way Random Effects 模型
扰动项为，但是v是随机变量，不是虚拟变量了。One way Fixed effects模型中ε方差的估计仍然有效，只需要估计v的方差。
1.5.4 Two Way Random Effects 模型
对于balanced data，Fuller方法就是rantwo方法。
1.5.5 一阶自回归模型:Parks 方法
使用的是Parks方法，原理是FGLS估计。
1.5.6 Variance-Component Moving Average Model: Da Silva 方法
扰动项为：，其中a 是随机的同方差的unit effect。b是随机同方差的time effect。E是m阶滑动平
均。
1.6 线性约束检验
对于线性约束检验R=r
自由度为：F(J, M-L)。
2语法：
TSCSREG过程的语法格式为：
PROC TSCSREG options;
ID cross-section-id-variable time-series-id-variable;
MODEL dependent = regressor-variables / options;
label: TEST equation [,equation... ];
2.1 TSCSREG语句
PROC TSCSREG的选项如下：
DATA= SAS-data-set
指定SAS数据集。这个数据集必须事先按照先单位，后时间的顺序排列好。
TS= number
用于balanced data。如果没有ID语句，这个TS语句是必需的。指明每个横截面单位的时间序列个数T。
CS= number
用于banlanced data.指明横截面单位个数N。
OUTEST= SAS-data-set
指定一个输出数据集，保存估计的结果。这个数据集里包含许多内容。
可以包含估计结果，系数的协方差矩阵。这个可以由IML过程读入进行一些计算。
OUTCOV
COVOUT
把估计的协方差矩阵输出到OUTEST=指定的输出数据集中。
OUTCORR
CORROUT
把估计的协方差矩阵输出到OUTEST=指定的输出数据集中。
2.2 ID 语句
ID cross-section-id-variable time-series-id-variable;
ID语句指明数据集中的单位变量，时间变量。例如：
proc sort data=a;
by state date;
run;
proc tscsreg data=a;
id state date;
... etc. ...
run;
ID语句可用在unbalanced data中。此时SAS的处理方法是取最小的Ti为T,丢掉其他数据。
2.3 MODEL 语句
MODEL response = regressors / options;
指明解释变量，被解释变量。
选项如下：
CORRB
CORR
打印参数估计的相关矩阵。
COVB
VAR
打印参数估计的协方差矩阵。
FIXONE
估计fix-one模型。
FIXTWO
估计fixt-wo模型。
RANONE
估计random-one模型。
RANTWO
估计random-two模型。
FULLER
用于估计random-two模型，仅用于BALANCED DATA。结果和RANTWO完全相同。
PARKS
估计一阶自相关模型。使用Parks方法。
DASILVA
估计混合方差成分滑动平均模型。使用Da Silva方法。
M= number
在Da Silva方法中指明滑动平均阶数。不得超过T-1，默认为1。
PHI
在Parks方法中，打印观测的协方差矩阵。
3.例子：航空公司的成本影响因素 (Greene,chap14)
假定航空公司的成本受到以下因素影响：产出、油价、上座率。 数据：6个公司，1970-1984年共15年数据 变量：cost 成本
output 年乘客公里数
fuelprice 油价。各个公司的油价不同是因为各公司用不同的油 loadfactor 上座率 模型：
1234log log logcos it it it it output fuelprice loadfactor t ββββ=++++ε
3.1 POOLED OLS 回归：
SAS 程序：
/*POOLED OLS */ proc reg data =tb141;
model logcost=logq logpf lf; run ;
输出结果：
The SAS System
The REG Procedure Model: MODEL1
Dependent Variable: logcost
Analysis of Variance
Source DF Sum of Squares
Mean
Square F Value Pr > F
Model 3 112.7054537.568482419.34 <.0001
Error
86
1.33544
0.01553
Corrected Total 89 114.04089
Root MSE 0.12461R-Square 0.9883
Dependent Mean 13.36561Adj R-Sq 0.9879
Coeff Var
0.93234
Parameter Estimates
Variable Label DF Parameter
Estimate
Standard
Error t Value Pr > |t|
Intercept Intercept19.516920.2292441.51<.0001 logq10.882740.0132566.60<.0001 logpf10.453980.0203022.36<.0001 lf load factor1-1.627510.34530-4.71<.0001
对照Greene,这两个结果是一致的。
3.2 ONE WAY FIXED FIRM EFFECTS:
程序：
proc sort data=tb141;
by i t;
run;
proc tscsreg data=tb141;
id i t;
model logcost=logq logpf lf/fixone noint;
run;
输出结果：
The SAS System
The TSCSREG Procedure
Dependent Variable: logcost
Model Description
Estimation Method FixOne
Number of Cross Sections6
Time Series Length15
Fit Statistics
SSE0.2926DFE81
MSE0.0036Root MSE0.0601
Fit Statistics
R-Square0.9999
F Test for No Fixed Effects and No
Intercept
Num DF Den DF F Value Pr > F 6811282.77<.0001
Parameter Estimates
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
CS119.7059420.193150.26<.0001Cross Sectional Effect 1
CS219.6647060.199048.57<.0001Cross Sectional Effect 2
CS319.4970210.225042.22<.0001Cross Sectional Effect 3
CS419.8904980.241840.91<.0001Cross Sectional Effect 4
CS519.7299970.260937.29<.0001Cross Sectional Effect 5
CS619.7930040.263737.14<.0001Cross Sectional Effect 6
logq10.9192850.029930.76<.0001
logpf10.4174920.015227.47<.0001
lf1-1.07040.2017-5.31<.0001load factor
可以看到，SAS结果和Greene结果在系数、标准差等都是一致的。差别在：1．R2结果不同。这来自于定义不同。SAS用的是Buse的定义，而Greene用的是OLS的定义。
2．检验固定影响的F统计量相差很大。虽然结果都是拒绝H0，但是相差20多倍。Greene的结果是57.6,这里的结果是1282。这也是因为计算方法不同引起的。可以根据SAS的输出计算Greene的结果：
采用教材的算法，用原始的F=[(e’e1-e’e2)/j]/[e’e2/(n-k)].这里，约束下(OLS)e’e1=1.33544, 无约束下e’e2=0.2926, j=5, n-k=81. F=57.7376.临界值为2.32727,所以，存在fixed effects.
计算F统计量程序：
data Ftest;
ee1=1.33544;
ee2=0.2926;
F=(ee1-ee2)*81/(5*ee2);
Fcrit=finv(.95,5,81);
result="no fix effects";
if F>Fcrit
then result=" yes fix effects ";
run;
proc print;
run;
3.3 ONE WAY FIXED TIME EFFECTS:
程序：
/*ONE WAY FIXED TIME EFFECTS*/
proc sort data=tb141;
by t i;
run;
proc tscsreg data=tb141;
id t i;
model logcost=logq logpf lf/fixone noint;
run;
输出结果：
The SAS System
The TSCSREG Procedure
Dependent Variable: logcost
Model Description
Estimation Method FixOne
Number of Cross Sections15
Model Description
Time Series Length6
Fit Statistics
SSE 1.0882DFE72 MSE0.0151Root MSE0.1229 R-Square0.9999
F Test for No Fixed Effects and No
Intercept
Num DF Den DF F Value Pr > F 1572119.14<.0001
Parameter Estimates
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
CS1120.49582 4.2095 4.87<.0001Cross Sectional Effect 1
CS2120.57805 4.2215 4.87<.0001Cross Sectional Effect 2
CS3120.65575 4.2242 4.89<.0001Cross Sectional Effect 3
CS4120.74077 4.2458 4.89<.0001Cross Sectional Effect 4
CS5121.19985 4.4403 4.77<.0001Cross Sectional Effect 5
CS6121.41164 4.5386 4.72<.0001Cross
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
Sectional
Effect 6
CS7121.50337 4.5714 4.70<.0001Cross Sectional Effect 7
CS8121.65405 4.6229 4.68<.0001Cross Sectional Effect 8
CS9121.82959 4.6569 4.69<.0001Cross Sectional Effect 9
CS10122.11382 4.7927 4.61<.0001Cross Sectional Effect 10
CS11122.46535 4.9499 4.54<.0001Cross Sectional Effect 11
CS12122.65136 5.0086 4.52<.0001Cross Sectional Effect 12
CS13122.61657 4.9861 4.54<.0001Cross Sectional Effect 13
CS14122.55225 4.9559 4.55<.0001Cross Sectional Effect 14
CS15122.53678 4.9405 4.56<.0001Cross Sectional Effect 15
logq10.8677270.015456.32<.0001 logpf1-0.484480.3641-1.330.1875
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
lf1-1.95440.4424-4.42<.0001load factor
检验FIXED TIME EFFECTS:
F=[(e’e1-e’e2)/j]/[e’e2/(n-k)].这里，约束下(OLS)e’e1=1.33544, 无约束下e’e2=1.0882 , j=14, n-k=72.
The SAS System
Obs ee1ee2F Fcrit result
1 1.33544 1.088
2 1.16846 1.83161no TIME effects
计算F统计量程序：
data Ftest;
ee1=1.33544;
ee2=1.0882;
F=(ee1-ee2)*72/(14*ee2);
Fcrit=finv(.95,14,72);
result="no TIME effects";
if F>Fcrit
then result=" yes TIME effects ";
run;
proc print;
run;
3.4 TWO WAY FIXED EFFECTS:
程序：
/*Two way fixed effects*/
proc sort data=tb141;
by i t;
run;
proc tscsreg data=tb141;
id i t;
model logcost=logq logpf lf/fixtwo ;
run;
输出结果：
The SAS System
The TSCSREG Procedure Dependent Variable: logcost
Model Description
Estimation Method FixTwo
Number of Cross Sections6
Time Series Length15
Fit Statistics
SSE0.1768DFE67
MSE0.0026Root MSE0.0514
R-Square0.9984
F Test for No Fixed Effects
Num DF Den DF F Value Pr > F
196723.10<.0001
Parameter Estimates
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
CS110.1742820.0861 2.020.0470Cross Sectional Effect 1
CS210.1114510.0780 1.430.1575Cross Sectional Effect 2
CS31-0.143510.0519-2.770.0073Cross Sectional Effect 3
CS410.1802090.0321 5.61<.0001Cross Sectional Effect 4
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
CS51-0.046690.0225-2.080.0415Cross Sectional Effect 5
TS11-0.693140.3378-2.050.0441Time Series
Effect 1
TS21-0.638430.3321-1.920.0588Time Series
Effect 2
TS31-0.59580.3294-1.810.0750Time Series
Effect 3
TS41-0.542150.3189-1.700.0938Time Series
Effect 4
TS51-0.473040.2319-2.040.0454Time Series
Effect 5
TS61-0.42720.1884-2.270.0266Time Series
Effect 6
TS71-0.395980.1733-2.280.0255Time Series
Effect 7
TS81-0.339850.1501-2.260.0268Time Series
Effect 8
TS91-0.271890.1348-2.020.0477Time Series
Effect 9
TS101-0.227390.0763-2.980.0040Time Series
Effect 10
TS111-0.11180.0319-3.500.0008Time Series
Effect 11
TS121-0.033640.0429-0.780.4357Time Series
Effect 12
TS131-0.017730.0363-0.490.6263Time Series
Effect 13
TS141-0.018650.0305-0.610.5432Time Series
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
Effect 14
Intercept112.94003 2.2182 5.83<.0001Intercept
logq10.8172490.031925.66<.0001
logpf10.1686110.1635 1.030.3061
lf1-0.882810.2617-3.370.0012load factor
可以看到，截距项和Greene结果也有很大不同。这是因为假定不同。原因在于，SAS估计的时候，约束CS6=TS15=0. 这样，我们看到的CS,TS实际上等于教材中CS和CS6的差。这不影响模型的解释。
对TWO WAY EFFECTS检验：在存在FIRM EFFECTS的条件下，检查是否存在TIME EFFECTS. F=[(e’e1-e’e2)/j]/[e’e2/(n-k)]. 这里，e’e1=0.2926,e’e2=0.1768, j=14, n-k=67.
计算F统计量程序：
data Ftest;
ee1=0.2926;
ee2=0.1768;
F=(ee1-ee2)*67/(14*ee2);
Fcrit=finv(.95,14,67);
result="no fix effects";
if F>Fcrit
then result=" yes fix effects ";
run;
proc print;
run;
输出结果：
The SAS System
Obs ee1ee2F Fcrit result
10.29260.1768 3.13453 1.84226yes fix effec
3.5 ONE WAY RANDOM EFFECTS:
程序：
/*One way random effects*/
proc sort data=tb141;
by i t;
run;
proc tscsreg data=tb141;
id i t;
model logcost=logq logpf lf/ranone;
run;
输出结果：
The SAS System
The TSCSREG Procedure Dependent Variable: logcost
Model Description
Estimation Method RanOne
Number of Cross Sections6
Time Series Length15
Fit Statistics
SSE0.3090DFE86
MSE0.0036Root MSE0.0599
R-Square0.9923
Variance Component Estimates
Variance Component for Cross Sections0.018198
Variance Component for Error0.003613
Hausman Test for Random Effects
DF m Value Pr > m
30.920.8209
Parameter Estimates
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
Intercept19.6370.213245.21<.0001Intercept logq10.9080240.026034.91<.0001
logpf10.4221990.014129.95<.0001
lf1-1.064690.1995-5.34<.0001load
factor
可以看到，sigu2=0.18198,而Greene结果为0.15596。Hausman检验的m统计量为0.92,而Greene结果为3.25。差别很大但是都不拒绝H0。
3.6 Random Two effects Model:
SAS程序：
/*Two way random effects*/
proc tscsreg data=tb141;
id i t;
model logcost=logq logpf lf/rantwo;
run;
输出结果：
The SAS System
The TSCSREG Procedure
Dependent Variable: logcost
Model Description
Estimation Method RanTwo
Number of Cross Sections6
Time Series Length15
Fit Statistics
SSE0.2322DFE86
MSE0.0027Root MSE0.0520
Fit Statistics
R-Square0.9829
Variance Component Estimates Variance Component for Cross Sections0.017439 Variance Component for Time Series0.001081 Variance Component for Error0.00264
Hausman Test for Random Effects
DF m Value Pr > m
3 6.930.0741
Parameter Estimates
Variable DF Estimate Standard
Error t Value Pr > |t|Label
Intercept19.3626760.244038.38<.0001Intercept
logq10.8664480.025533.98<.0001
logpf10.4361630.017225.41<.0001
lf1-0.980530.2235-4.39<.0001load
factor
可以看出，这个结果和Greene相差较大。截距项、标准差、方差成分都不同。
这个是由于算法不同引起的。
b0 b1 b2 b3 sigu2 sigv2 sige2 Greene 9.5990.902370.42148-1.05310.0156620.0000683220.00264
0.191220.0230660.012640.1779
SAS 9.362680.866450.43616-0.98050.0174390.0010810.00264
0.2440.02550.01720.2235
4 例子：投资数据。格林中译本
考虑4个公司在1935年-1954年20年间的投资数据。因变量为投资数invest。
自变量为企业前一年市场价值F 和前一年末存货价值C 。要考虑的模型如下：
123it it it it invest F C u βββ=+++
数据如下：
DATA INVEST;
INPUT YEAR I COMPANY $ INVEST F C;
LABEL F='MARKET VALUE' C='STOCK VALUE'; CARDS ;
1935 1 GE 33.1 1170.6 97.8 1936 1 GE 45 2015.8 104.4 1937 1 GE 77.2 2803.3 118 1938 1 GE 44.6 2039.7 156.2 1939 1 GE 48.1 2256.2 172.6 1940 1 GE 74.4 2132.2 186.6 1941 1 GE 113 1834.1 220.9 1942 1 GE 91.9 1588 287.8 1943 1 GE 61.3 1749.4 319.9 1944 1 GE 56.8 1687.2 321.3 1945 1 GE 93.6 2007.7 319.6 1946 1 GE 159.9 2208.3 346 1947 1 GE 147.2 1656.7 456.4 1948 1 GE 146.3 1604.4 543.4 1949 1 GE 98.3 1431.8 618.3 1950 1 GE 93.5 1610.5 647.4 1951 1 GE 135.2 1819.4 671.3 1952 1 GE 157.3 2079.7 726.1 1953 1 GE 179.5 2371.6 800.3 1954 1 GE 189.6 2759.9 888.9 1935 2 US 209.9 1362.4 53.8 1936 2 US 355.3 1807.1 50.5 1937 2 US 469.9 2673.3 118.1 1938 2 US 262.3 1801.9 260.2 1939 2 US 230.4 1957.3 312.7 1940 2 US 361.6 2202.9 254.2 1941 2 US 472.8 2380.5 261.4 1942 2 US 445.6 2168.6 298.7 1943 2 US 361.6 1985.1 301.8 1944 2 US 288.2 1813.9 279.1 1945 2 US 258.7 1850.2 213.8 1946 2 US 420.3 2067.7 232.6 1947 2 US 420.5 1796.7 264.8
科研常用的实验数据分析与处理方法
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
科技论文中对科研实验数据的处理方法
科技论文中对科研实验数据的处理方法 写作科技研究成果论文，都需要真实可靠的实验数据支撑，实验数据是论文中非常重要的内容，因此处理实验数据是论文写作过程中常见的一步。就目前而言，科技论文写作中，实验数据的处理方法主要有列表法和作图法两种。 一、列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要满足以下几点： 1.表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 2.表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 3.表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 此外，表格要加上必要的说明。通常情况下，实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 二、作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。作图法的基本规则是：
1.根据函数关系选择适当的坐标纸(如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等)和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 2.坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 3.描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线(含直线)，并使数据点均匀分布在曲线(直线)的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 4.标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”联接。 实验数据的处理离不开绘制成表，列表法和作图法还是有一定区别的。科研工作者在处理数据时，要注意根据实验数据的特点，选择是用列表法还是作图法。
浅谈科研工作中数据冲突的处理方法
浅谈科研工作中数据冲突的处理方法科研工作中的数据冲突是指存在异常数据，所谓异常是指偏离大部分数据的数据。在许多领域中，异常数据通常作为噪音而忽略，许多数据处理方法试图降低或消除异常数据的影响。而在有些应用领域，识别异常数据是许多工作的基础和前提，异常数据会给我们带来新的视角。如在欺诈检测中，异常数据可能意味着欺诈行为的发生；在入侵检测中，异常数据可能意味着入侵行为的发生；也可用于灾害气象预报的检测等。在科研工作中，如何处理这种数据冲突显得极为重要。 在科学领域前沿，分辨真相很难，影响数据的因素众多，在这种不确定和变化的情况下，从大量纷杂的观察中选取可靠的数据是极端困难的。作为一名研究工作者，需对自己收集和分析数据的方法有个清晰的了解，判断数据的有效性，并评价获取数据方法的有效性和精确性。 正如《On Being A Scientist Responsible conduct in research》一文中所提到的，研究生Deborah和博士后Kathleen得到了两个偏离理论预测的数据（如图1所示），如何处理这两个可疑的数据点成为他们面前的一道难题。Kathleen的看法是应放弃靠近横坐标的两个异常数据点，超出了由其余的数据点算出的期望标准方差，属于粗大误差，可能是由于电源起伏造成的。 图1 从Deborah和Kathleen目前所做的研究来说，无法判断这两个异常数据的取舍。也许Kathleen的看法是正确的，因为在实验过程中的影响因素众多，无法人为控制所有的因素，也许真的是电源的起伏造成的误差。也可能Kathleen的看法是错误的，Kathleen判断这两个数据为粗大误差并无充分的依据，Kathleen之所以会有这样的思考是因为，她在现有理论的基础上进行统计显著性测试，放弃了这两个可以的数据点，她认为现在的理论是正确的，但
科学研究中收集数据的方法
科学研究中收集数据的方法 陕西师范大学刘新平 一、引言 科学研究离不开两种分析 1．理论分析（定理、命题等） 2．实证分析 利用获取的资料、数据进行分析以对理论上获得的结论进行实际验证。 数据分为离散型数据和连续型数据。 离散型数据一般指取整数值的数量指标，这类数据是计数性的，数据之间不能再划分为更小的单位，如学校的个数，学生的人数等，有些指标是按属性来分的，例如学生能力，可分为优、良、中、差，但我们可以使其量化，用5代表优，4代表良，3代表中，2代表差，这样的数据仍然是离散型的。 连续型数据一般指经过度量和测定而得到的数量指标，这类数据可以连续变化，可以无限细分，取值可以充满一个区间。例如，学生的考试分数，儿童的体重，测量的误差，平均气温，降雨量，候车时间等，这类数据常以小数形式出现，也可以整数出现，但可以小数化，如90分记为90.0分。 科学研究中的数量化分析其主要工具是数学，而数据分析的工具主要是统计学。 数学的产生有点哲学味，不是一种静止的东西，而是人类创
造力的活动，毕达哥拉斯把世界和数字联系起来（万物皆数）1是最神圣的数，天下一切源于1。中国古代一生二，二生三，三生万物。 统计与数字相关，应用广泛（源于十七世纪，日本，预测统计学与生活息息相关）。 如医学与统计学（统计解决相关性，不解决因果性，如：流行病原因是什么）上海有人利用数据结论是：心肌梗塞与持续高温有关（70年代）。又如鸡叫天亮，但天亮的原因不是鸡叫，移项产生了代数，丈量土地产生了几何，赌博产生了概率（1664年pemore ，打赌问题）预测产生了统计，数学与日常生活相关，投资，炒股，领带打法30种，甚至足球点球大战。 英国有人用数据统计起动右脚向左扑（旧金山大学人力动力学高麦加里博士）分析1982—1998年，数据，英格兰点球大战惜败阿阿根廷原因。 给出一个数学模型 )(S J P P P S X J ??-= 其中：J P ：为最可进球机率 X P ：已往进球情况 S P ：此前进球可能性 J ：相反顺序
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