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几个基本常数弹性模量-泊松比-应力应变曲线

几个基本常数弹性模量-泊松比-应力应变曲线
几个基本常数弹性模量-泊松比-应力应变曲线

全应力-应变曲线

测量岩石的应力应变曲线一般可以有两中试验机:一种是,柔性试验机,使用这种试验机测量时,容易发发生“岩爆”现象,导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是,刚性试验机,这种试验机刚度比较高,有“让压”的特点,就不会有“岩爆”现象发生,可以得到全应力-应变曲线用以研究岩石破裂的性质。

刚度矩阵的物理意义:

单元刚度矩阵的物理意义,一句话概括说来就是各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。

强度是零件的抗应力程度,反映的是什么时候断裂,破损等

刚度反映的是变形大小,就是零件受力后的变形。

刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义:

一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵。

[C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为:当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加,而其他方向无应力增量时,i方向的应变增量分量就等于Cij。

[D]矩阵中任一元素Dij的物理意义为:要使微小单元体只在j方向发生单位应变,而其他方向不允许发生应变,则必须造成某种应力组合,在这种应力组合

中,i方向应力分量为Dij。

对于各向异性材料,[D]和[C]都是非对称矩阵,从机理上来说是合理的,然而它给数学模型带来复杂性,也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑,往往忽略这种非对称性,而处理为对称矩阵。

物理概念:杨氏模量和泊松比

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。

杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量,它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。

FL/EA=△L,其中F是力,L是长度,E是弹性模量,A是截面积,△L是长度变化量,也就是形变。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。力学里没有弹性系数这个物理量。

杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等,还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声

波)等实验技术和方法测量杨氏模量。

胡克定律和杨氏弹性模量

固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为范性形变。

应力(σ)单位面积上所受到的力(F/S)。

应变(ε ):是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

胡克定律:在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,其比例系数称为杨氏模量(记为Y)。用公式表达为:

Y=(F·L)/(S·△L)

Y在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与胁力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性,与外力及物体的形状无关。

杨氏模数(Young's modulus )是材料力学中的名词,弹性材料承受正向应力时会产生正向应变,定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为

E = σ / ε

其中,E 表示杨氏模数,σ 表示正向应力,ε 表示正向应变。

杨氏模量大,说明压缩或拉伸该材料,材料的形变小。

一般的如楼上所说但是有些是各向异性的及各个方向的弹性模量不同用矩阵表示

弹性模量

英文名称:Elastic Modulus,又称Young 's Modulus(杨氏模量)

定义:材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。

单位:达因每平方厘米。

意义:弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,

使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。

说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示,单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量,用G表示;压缩形变时的模量称为压缩模量,用K表示。模量的倒数称为柔量,用J表示。

拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变形的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为:式中A0为零件的横截面积。

由上式可见,要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从胡克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。

弹性模量在比例极限内,材料所受应力如拉伸,压缩,弯曲,扭曲,剪切等)与材料产生的相应应变之比,用牛/米^2表示。

弹性模量:材料的抗弹性变形的一个量,材料刚度的一个指标。

它只与材料的化学成分有关,与其组织变化无关,与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小,金属合金化对其弹性模量影响也很小。

关于剪切模量,参考:

... urse/

切线模量好像是塑性阶段的曲线斜率;切变弹性模量;切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一,与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数,在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

其定义为:G=τ/γ,其中G(Mpa)为切变弹性模量;τ为剪切应力(Mpa);γ为剪切应变(弧度)。

泊松比

法国数学家Simeom Denis Poisson 为名。

在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。

(在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。)

(一种物质在固体状态下一个方向有拉(或压)形变伸长l 时,与之垂直的方向就会出现缩小(或增加)l' 泊松比是指形变量的比正负之比取负值;对一根杆件来说,横向伸长那么轴向必然缩短,所以出现正应变的比值为负的情况,一般我们取的泊松比是横向正应变与轴向正应变的比值的绝对值。)可以这样记忆:空气的泊松比为0,水的泊松比为,中间的可以推出。

主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio

主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变

次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作

用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。

PRXY与NUXY是有一定关系的:PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比,

但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可

“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语,如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。

杨氏模量(Young's Modulus):

杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)=Eε(正应变)成立,式中σ为正应力,ε为正应变,E为弹性模量,是与材料有关的常数,与材料本身的性质有关。杨(ThomasYoung1773~1829)在材料力学方面,研究了剪形变,认为剪应力是一种弹性形变。1807年,提出弹性模量的定义,为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2,铜的是×1011 N·m-2。

弹性模量(Elastic Modulus)E:

弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内),作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸,压缩,弯曲,扭曲,剪切等)与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量,故是组织结构不敏感参数。在工程上,弹性模量则是材料刚度的度量,是物体变形难易程度的表征。

弹性模量E在比例极限内,应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况,分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性

模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

剪切模量G(Shear Modulus):

剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一,与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数,在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

其定义为:G=τ/γ,其中G(Mpa)为切变弹性模量;

τ为剪切应力(Mpa);

γ为剪切应变(弧度)。

体积模量K(Bulk Modulus):

体积模量可描述均质各向同性固体的弹性,可表示为单位面积的力,表示不可压缩性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量,v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。

性质:物体在p0的压力下体积为V0;若压力增加(p0→p0+dP),则体积减小为

(V0-dV)。则K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内,则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的,故K值永为正值,单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系:E=3K(1-2μ)。

压缩模量(Compression Modulus):

压缩模量指压应力与压缩应变之比。

储能模量E':

储能模量E'实质为杨氏模量,表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。

储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力,通常指弹性;

耗能模量E'':

耗能模量E''是模量中应力与变形异步的组元;表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。

耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性

切线模量(Tangent Modulus):

切线模量就是塑性阶段,屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关,并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是N/m2截面模量:

截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标,如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关,而与材料本身的性质无关。在有些书上,截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。

强度:

强度是指某种材料抵抗破坏的能力,即材料抵抗变形(弹性\塑性)和断列的能力(应力)。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。可分为:屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。

如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力,与材料的形状无关。

例如拉伸强度和拉伸模量的比较:他们的单位都是MPa或GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中最大可以承受的应力,而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对于钢材,例如45号钢,拉伸模量在100MPa的量级,一般有200-500MPa,而拉伸模量在100GPa量级,一般是180-210Gpa。

刚度:

刚度(即硬度)指某种构件或结构抵抗变形的能力,是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关,而且与构件或结构的截面和形状

有关。

刚度越高,物体表现的越“硬”。对不同的东西来说,刚度的表示方法不同,比如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说,刚度的单位是牛顿/米,或者牛顿/毫米,表示产生单位长度形变所需要施加的力。

法向刚度、剪切刚度的单位同样是N/m或N/mm,差别在于力的方向不同一般用弹性模量的大小E来表示.而E的大小一般仅与原子间作用力有关,与组织状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很小,即它们的刚性几乎一样,但它们的强度差别却很大。

“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。

一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般定义是:应力除以应变。例如:线应变——

对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E: F/S=E(dL/L)

剪切应变——

对一块弹性体施加一个侧向的力f(通常是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G: f/S=G*a

体积应变——

对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量: p=K(-dV/V)

注:液体只有体积模量,其他弹性模量都为零,所以就用弹性模量代指体积模量。

一般弹性体的应变都是非常小的,即,体积的改变量和原来的体积相比,是

一个很小的数。在这种情况下,体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反,大小是相同的,例如:体积减少百分之,密度就增加百分之。

体积模量并不是负值(从前面定义式中可以看出),也并不是气体才有体积模量,一切固体、液体、气体都有体积模量,倒是液体和气体没有杨氏模量和剪切模量。

弹性模量、泊松比测试

弹性模量、泊松比测试 测样品的弹性模量通常分动态法和静态法,静态法是在试样上施加一个恒定的拉伸(或压缩)应力,测定其弹性变形量;动态法包括共振和超声波测试。 静态法属于对试样具有破坏性质的一种方法,不具有重复测试的机会。动态法属于不破坏试样结构和性能的一种无损检测方法,试样可重复测试,因此对于力学性能波动较大的脆性材料,反复多次的无损力学检测显得重要而有意义。 超声波法测弹性模量 1.原理: 在各向同性的固体材料中,根据应力和应变满足的胡克定律,可以求得超声波传播的特征方程: 其中,为势函数,c为超声波传播速度。 当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,成为纵波;当质点振动方向与超声波的传播方向垂直时,称为横波,在固体介质内部,超声波可以按纵波和横波两种波形传播,无论是材料中的纵波还是横波,其速度可表示为: 其中,d为声波传播距离,t为声波传播时间。 对于同一种材料,其纵波波速和横波波速的大小一般不一样,但是它们都由弹性介质的密度,杨氏模量,泊松比等弹性参数决定,即影响这些物理常数的因素都对声速有影响,因此,利用超声波方法可以测量材料有关的弹性常数。 固体在外力作用下,其长度的方向产生变形,变形时应力与应变之比定义为杨氏模量,用E表示。 固体在应力作用下,沿纵向有一正应变,沿横向有一负应变,横向纵向应变之比定义为泊松比,用u表示。 在各向同性固体介质中,各种波形的超声波声速为: 纵波声速: 横波声速: 相应的通过测量介质的纵波声速和横波声速,利用以上公式可以计算介质的弹性常数,计算公式如下: 弹性模量: 泊松比: 其中,,为密度 2.测试方法: 使用25DL PLUS型超声波弹性模量测试仪分别测试材料的纵波声速和横波声速,代入上述公式,计算得到弹性模量和泊松比数值。

几个基本常数弹性模量泊松比应力应变曲线

几个基本常数弹性模量 泊松比应力应变曲线 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

全应力-应变曲线 测量岩石的应力应变曲线一般可以有两中试验机:一种是,柔性试验机,使用这种试验机测量时,容易发发生“岩爆”现象,导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是,刚性试验机,这种试验机刚度比较高,有“让压”的特点,就不会有“岩爆”现象发生,可以得到全应力-应变曲线用以研究岩石破裂的性质。 刚度矩阵的物理意义: 单元刚度矩阵的物理意义,一句话概括说来就是各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。 强度是零件的抗应力程度,反映的是什么时候断裂,破损等 刚度反映的是变形大小,就是零件受力后的变形。 刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义: 一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵。

[C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为:当微小单元体上仅作用有j 方向的单位应力增加,而其他方向无应力增量时,i方向的应变增量分量就等于Cij。 [D]矩阵中任一元素Dij的物理意义为:要使微小单元体只在j方向发生单位应变,而其他方向不允许发生应变,则必须造成某种应力组合,在这种应力组合中,i方向应力分量为Dij。 对于各向异性材料,[D]和[C]都是非对称矩阵,从机理上来说是合理的,然而它给数学模型带来复杂性,也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑,往往忽略这种非对称性,而处理为对称矩阵。 物理概念:杨氏模量和泊松比 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量,它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。 FL/EA=△L,其中F是力,L是长度,E是弹性模量,A是截面积,△L是长度变化量,也就是形变。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难

拉伸时材料弹性模量E和泊松比的测定

实验三 电测法测定材料的弹性模量和泊松比 弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数,测试工作十分重要,测试方法也很多,如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法,本次实验用的是电测法。 一、 实验目的 在比例极限内,验证胡克定律,用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。 二、 实验仪器设备和试样 1. 材料力学多功能实验台 2. 静态电阻应变仪 3. 游标卡尺 4. 矩形长方体扁试件 三、 预习要求 1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。 2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。 四、实验原理和方法 材料在比例极限范围内,正应力σ和线应ε变呈线性关系,即:εσE = 比例系数E 称为材料的弹性模量,可由式3-1计算,即:ε σ=E (3-1) 设试件的初始横截面面积为o A ,在轴向拉力F 作用下,横截面上的正应力为: o A F = σ 把上式代入式(3-1)中可得: ε o A F E = (3-2) 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε,就可由式(3-2)算出弹性模量E 。

受拉试件轴向伸长,必然引起横向收缩。设轴向应变为ε,横向应变为ε'。试验表明,在弹性范围内,两者之比为一常数。该常数称为横向变形系数或泊松比,用μ表示,即: ε εμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ,沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响,采用全桥接线法。分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。根据应变电测法原理基础,试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半,即: r εε21= '='r εε2 1 实验时,为了验证胡克定律,采用等量逐级加载法,分别测量在相同荷载增量F ?作用下的轴向应变增量ε?和横向应变增量ε'?。若各级应变增量相同,就验证胡克定律。 五、 实验步骤 1. 测量试件。在试件的工作段上测量横截面尺寸,并计算试件的初始横截面面积o A 2. 拟定实验方案。 1) 确定试件允许达到的最大应变值(取材料屈服点S σ的70%~80%)及所需的最大载 荷值。 2) 根据初荷载和最大荷载值以及其间至少应有5级加载的原则,确定每级荷载的大小。 3) 准备工作。把试件安装在试验台上的夹头内,调整试验台,按图的接线接到两台应 变仪上。 4) 试运行。扭动手轮,加载至接近最大荷载值,然后卸载至初荷载以下。观察试验台 和应变仪是否处于正常工作状态。 5) 正式实验。加载至初荷载,记下荷载值以及两个应变仪读数r ε、'r ε。以后每增加 一级荷载就记录一次荷载值及相应的应变仪读数r ε、' r ε,直至最终荷载值。以上实验重复3遍。

弹性模量E和泊松比

00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为: 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一) (一) 试验目的 1. 1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ; 2. 2.验证虎克定律; 3. 3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1.测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为: 0EA PL L ?= ?(1) 若已知载荷ΔP 及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 (2) 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 (3) 所以(2)成为: (4) 0)(A L PL E ???= )(L L ??= ?εε ???= 10A P E

常用材料弹性模量及泊松比

(《钢结构设计规范》GB 50017━ (有限元材料库的参数为:45号钢密度7890kg/m3,泊松比0.269,杨氏模量209000GP.) (HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为0.27) (HT200 密度:7.2-7.3,弹性模量:70-80; 泊松比0.24-0.25?;热膨胀系数加热:10冷却-8) (用灰铸铁 HT200,根据资料可知其密度为7340kg/m3,弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25)(HT200,弹性模量E=1.22e 11 Pa, 泊松比λ=0.25,密度ρ=7800 kg/m 3) ( HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6) (材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为0.3) ( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=0.25,密度ρ=7.8×10 3 kg/m 3) (模具材料为灰口铸铁 HT200,C-3.47%,Si-2.5%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比 0.27。) (箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=1.4×10 11 Pa,泊松比μ=0.3,密度为ρ=7.8×10 3 kg.m -3 ) (模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度7.25 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比0.3) (垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3) 表58-23,常用材料的弹性模量,泊松比和线胀系数

弹性模量E和泊松比

00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在 拉压构件中其刚度为: 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一) (一) 试验目的 1. 1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ; 2. 2.验证虎克定律; 3. 3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1.测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为: 0EA PL L ?= ? (1) 若已知载荷ΔP 及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 (2) 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即

材料弹性模量E和泊松比实验测定

实验三 材料弹性模量E 和泊松比μ的测定实验 一、实验目的 1、测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。 2、验证胡克(Hooke )定律。 二、实验仪器设备和工具 1、组合实验台中拉伸装置 2、XL2118系列力&应变综合参数测试仪 三、实验原理和方法 试件采用矩形截面试件,电阻应变片布片方式如图3-1。在试件中央截面上,沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ,以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。 补偿块 图 3-1 拉伸试件及布片图 1、 弹性模量 E 的测定 由于实验装置和安装初始状态的不稳定性,拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差,实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始,采用增量法,分级加载,分别测量在各相同载荷增量P ?作用下,产生的应变增量ε?,并求出ε?的平均值。设试件初始横截面面积为0A ,又因L L ε=?,则有 A E P ε??=0 上式即为增量法测E 的计算公式。 式中 0A — 试件截面面积 ε? — 轴向应变增量的平均值 组桥方式采用1/4桥单臂测量方式,应变片连接见图3-2。

R 1 R 工作片 Uab A C 补偿片 R 3 R 4 机内电阻 D E 图3-2 1/4桥连接方式 实验时,在一定载荷条件下,分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量,并取其平均值 '11()2 εεε+=。显然ε代表载荷P 作用下试件的实际应变量。而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。 2、 泊松比μ的测定 利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥,为了尽可能减小测量误差,实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始,采用增量法,分级加载,分别测量在各相同载荷增量△P 作用下,横向应变增量ε'?和纵向应变增量ε?。求出平均值,按定义 'εμε ?=? 便可求得泊松比μ。 四、实验步骤 1、明确试件尺寸的基本尺寸,宽30mm ,厚5mm 。 2、调整好实验加载装置。 3、按实验要求接好线,调整好仪器,检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 4、均匀缓慢加载至初载荷P 0,记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载,每增加一级 载荷,依次记录各点电阻应变片的应变值,直到最终载荷。将实验记录填入实验报告 5、 作完实验后,卸掉载荷,关闭电源,整理好所用仪器设备,清理实验现场,将所用仪器设备复原,实验资料交指导教师检查签字。

常用材料的弹性模量及泊松比数据表

常用材料的弹性模量及泊松比数据表(S) 序号材料名称弹性模量\E\Gpa 切变模量\G\Gpa 泊松比\μ 1 镍铬钢、合金钢206 ~ 2 碳钢196~206 79 ~ 3 铸钢172~202 - 4 球墨铸铁140~154 73~76 - 5 灰铸铁、白口铸铁113~157 44 ~ 6 冷拔纯铜12 7 4 8 - 7 轧制磷青铜113 41 ~ 8 轧制纯铜108 39 ~ 9 轧制锰青铜108 39 10 铸铝青铜103 41 - 11 冷拔黄铜89~97 34~36 ~ 12 轧制锌82 31 13 硬铝合金70 26 - 14 轧制铝68 25~26 ~ 15 铅17 7 16 玻璃55 22 17 混凝土14~23 ~~ 18 纵纹木材~12 - 19 横纹木材~~- 20 橡胶- 21 电木~~~ 22 尼龙 23 可锻铸铁152 - - 24 拔制铝线69 - - 25 大理石55 - - 26 花岗石48 - - 27 石灰石41 - - 28 尼龙1010 - - 29 夹布酚醛塑料4~- - 30 石棉酚醛塑料- - 31 高压聚乙烯~- - 32 低压聚乙烯~- - 33 聚丙烯~- -

Q235等属于碳素结构钢,35#、45#等属于优质碳素钢,强度较高,塑性和韧性都比碳素钢好。 屈服强度:是弹性变形的极限也叫屈服点。增加应力到一定程度时成为塑性变形,也就是变弯了。每种钢的屈服强度是不一样的 镍铬钢、合金钢的弹性模量是206GPa 碳钢的弹性模量为196~206GPa,计算时一般取206GPa 铸钢的弹性模量为172~202Gpa

弹性模量E和泊松比

00EA A P ==ε σε弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉 压构件中其刚度为: 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一) (一) 试验目的 1.1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ; 2.2.验证虎克定律; 3.3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1.测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为: 0EA PL L ?= ? (1) 若已知载荷ΔP 及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 (2) 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 (3) 所以(2)成为: )(A L PL E ???=0 ) (L L ??=?ε

泊松比、弹性模量、剪切模量

目录 泊松比 (1) 杨氏模量 (1) 弹性模量 (2) 剪切模量 (3) 基本概念 (3) 纤维复合材料层间剪切模量测试 (3) 筑坝堆石料的剪切模量 (4) 弹性模量和切变模量 (7) 弹簧钢的切变模量取值 (8) 泊松比 法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。 在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。 可以这样记忆:空气的泊松比为0,水的泊松比为0.5,中间的可以推出。 主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio 主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y 方向的压(或拉)应变 次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y 方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。 PRXY与NUXY是有一定关系的: PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比, 但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可 杨氏模量

杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量,它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等,还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声波)等实验技术和方法测量杨氏模量。 胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为范性形变。 协强(ε):单位面积上所受到的力(F/S)。 协变(ζ)是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 胡克定律:在物体的弹性限度内,胁强于胁变成正比,其比例系数称为杨氏模量(记为Y)。用公式表达为: Y=(F·L)/(S·△L) Y在数值上等于产生单位胁变时的胁强。它的单位是与胁强的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性,与外力及物体的形状无关。 弹性模量 拼音:tanxingmoliang 英文名称:modulusofelasticity 定义:材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即 符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。 单位:达因每平方厘米。 意义:弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。

弹性模量E和泊松比

(3) 弹性模量E 和泊松比 卩的测定 拉伸试验中得到的屈服极限6 b 和强度极限6 s ,反映了材料对力的作用的承受能力,而 延伸率3或截面收缩率",反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗 变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来 的,这是因为一旦零件按应力设计定型, 在弹性变形范围内的服役过程中, 是以其所受负荷 而产生的变性量来判断其刚度的。 一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度, 例如,在拉 压构件中其刚度为: 式中A o 为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度 E A o ,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量 的材料和适当加大承载的横截面积, 刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性, 对细长 杆件和薄壁构件尤为重要。 因此,构件的理论分析和设计计算来说, 弹性模量E 是经常要用 到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的 比例常数就是材料的弹性模量 E,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比 卩 也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量 E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电 测法测定低碳钢弹性模量 E 和泊松比卩。 (一) (一) 试验目的 1. 1 ?用电测方法测定低碳钢的弹性模量 2. 2 .验证虎克定律; 3. 3 .掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1. 测定材料弹性模量 E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克 定律,其荷载 与变形关系为: PL 。 EA o 若已知载荷△ P 及试件尺寸,只要测得试件伸长 AL 即可得出弹性模量 E 。 PL 。 (L)A o (L ) L o 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 EA 。 E 及泊松比11; (1)

常用金属材料的弹性模量及泊松比

常用材料的弹性模量及泊松比 名称弹性模量E切变模量G 泊松比μ备注GPa GPa 灰、白口铸铁115~160 45 0.23 ~0.27 球墨铸铁151~160 61 0.25 ~0.29 碳钢200~220 81 0.24-0.28 合金钢210 81 0.25 ~0.3 铸钢175 70-84 0.25 ~0.29 轧制磷青铜115 42 0.32 ~0.35 轧制锰黄铜110 40 0.35 铸铝青铜105 42 0.25 网上下载硬铝合金71 27 冷拔黄铜91~99 35-37 0.32 ~0.42 轧制纯铜110 40 0.31 ~0.34 轧制锌84 32 0.27 轧制铝69 26-27 0.32 ~0.36 铅17 7 0.42 钢207 0.29 铝71.7 0.33 铸铁100 0.211 不锈钢190 0.305 镁44.8 0.35 镍207 0.291 玻璃46.2 0.245 黄铜106 0.324 摘自adams 材料库 铜119 0.326 右墨36.5 0.425 钛102.04 0.3 钨344.7 0.28 木材11 0.33 钛的热膨胀系数为(9.41~ 10.3) ×10-6/℃ Ti-6Al-4V 的线膨胀系数只 有8.8×10-6K-1. 杨氏模量剪切模量泊松比 Cr 250 115 0.12 Pt 169 61 0.38 Co 210 83 0.32

以上杨氏模量(E)和剪切模量(G)的单位为GPa 材料线膨胀系数(x0.000001/ °C) 一般铸铁9.2-11.8 一般碳钢10~13 铬钢10~13 镍铬钢13-15 铁12-12.5 铜 18.5 青铜17.5 黄铜18.5 铝合金23.8 金14.2 金属铬常温25 摄氏度下: 线膨胀系数 6.2x10exp (-6)/K 体膨胀系数是线膨胀系数的三倍。 铜17.7X10^-6/ 。C 无氧铜18.6X10^-8/ 。C 铝23X10^-6/ 。C 铁12X10^-6/ 。C 常见金属的热膨胀系数: 物质αin 10-6/K 20 C° 铝23.2 纯铝23.0 锑10.5 铍12.3 铅29.3 铜 17.5 镉41.0 铬 6.2 铁 12.2 锗 6.0 金 14.2 灰铸铁 9.0 不变钢 1.7- 2.0 铱 6.5 康 铜15.2 铜16.5 镁 26.0 锰 23.0 黄铜 18.4 钼 5.2 新银 18.0

常用材料弹性模量及泊松比

(《钢结构设计规范》GB 50017━2003表统一取弹性模量206000MPa。泊松比约为) (有限元材料库的参数为:45号钢密度7890kg/m3,泊松比,杨氏模量209000GP.) (HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为) (HT200 密度:,弹性模量:70-80; 泊松比?;热膨胀系数加热: 10冷却-8) (用灰铸铁 HT200,根据资料可知其密度为7340kg/m3,弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25)(HT200,弹性模量E= 11 Pa, 泊松比λ=,密度ρ=7800 kg/m 3) ( HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6) (材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为 ( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=,密度ρ=×10 3 kg/m 3) (模具材料为灰口铸铁 HT200,%,%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比。) (箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=×10 11 Pa,泊松比μ=,密度为ρ=×10 3 -3 ) (模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比 (垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3) ? 表58-23,常用材料的弹性模量,泊松比和线胀系数

黄铜80~18—16铝合金69~21—20镁铝合金40~—25 常用材料弹性模量及泊松比 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 名称弹性模量E 切变模量G 泊松比μ GPa GPa ────────────────── 镍铬钢 206 合金钢 206 碳钢 196-206 79 铸钢 172-202 球墨铸铁 140-154 73-76 灰铸铁 113-157 44 白口铸铁 113-157 44 冷拔纯铜 127 48 轧制磷青铜 113 41 轧制纯铜 108 39 轧制锰青铜 108 39 铸铝青铜 103 41 冷拔黄铜 89-97 34-36 轧制锌 82 31 硬铝合金 70 26 轧制铝 68 25-26 铅 17 7 玻璃 55 22 混凝土 14-23 纵纹木材

弹性模量E和泊松比

弹性模量E和泊松比 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

00EA A P ==ε σε弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受 能力,而延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为: 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用 高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一) (一) 试验目的 1. 1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ; 2. 2.验证虎克定律; 3. 3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1.测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为: 0EA PL L ?= ? (1) 若已知载荷ΔP 及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 (2) 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 (3) 所以(2)成为: (4) 式中: ΔP ——载荷增量,kN ;

常用材料弹性模量及泊松比

(《钢结构设计规范》GB 50017━2003表3.4.3统一取弹性模量206000MPa。泊松比约为0.3 ) (有限元材料库的参数为:45号钢密度7890kg/m3,泊松比0.269,杨氏模量209000GP.) (HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为0.27) (HT200 密度:7.2-7.3,弹性模量:70-80; 泊松比0.24-0.25 ;热膨胀系数加热:10冷却-8) (用灰铸铁 HT200,根据资料可知其密度为7340kg/m3,弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25) (HT200,弹性模量E=1.22e 11 Pa, 泊松比λ=0.25,密度ρ=7800 kg/m 3) ( HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6) (材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为0.3) ( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=0.25,密度ρ=7.8×10 3 kg/m 3) (模具材料为灰口铸铁 HT200,C-3.47%,Si-2.5%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比 0.27。) (箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=1.4×10 11 Pa,泊松比μ=0.3,密度为ρ=7.8×10 3 kg.m -3 ) (模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度7.25 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比0.3) (垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3) 表58-23,常用材料的弹性模量,泊松比和线胀系数

弹性模量E和泊松比

弹性模量E和泊松比 Prepared on 22 November 2020

00EA A P ==ε σε弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而 延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为: 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见,要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性 模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一) (一) 试验目的 1. 1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ; 2. 2.验证虎克定律; 3. 3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二) (二) 试验原理 1.测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为: 00EA PL L ?=? (1) 若已知载荷ΔP 及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 (2) 由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 (3) 所以(2)成为: (4) 式中: ΔP ——载荷增量,kN ; A 0-----试件的横截面面积,cm 为了验证力与变形的线性关心,采用增量法逐级加载,分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。

弹性模量和泊松比的测定实验

二)、弹性模量和泊松比的测定实验 弹性模量和泊松比的测定实验大纲 1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验,使学生掌握测定材料变形的基本方法,学会拟定实验加载方案,验证虎克定律。 2. 机测材料的弹性模量,使学生学会用引伸计(球铰式引伸计)测量试样的变形,并通过实验加强实验中的协作及配合精神。主要设备:材料试验机;主要耗材:低碳钢拉伸弹性模量试样,每次实验1根。 3. 电测材料的弹性模量和泊松比,使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。主要设备:材料试验机或多功能电测实验装置;主要耗材:低碳钢拉伸弹性模量试样,每次实验1根。 拉伸弹性模量(E)及泊松比(?)的测定指导书 一、实验目的 1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比 ? 2 、在弹性范围内验证虎克定律 二、实验设备 1 、多功能电测实验装置。 2 、智能全数字式静态应变仪 3 、游标卡尺 三、实验原理和方法 测定材料的弹性模量 E ,通常采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其关系式为 : ( 3-12 ) 由此可得 ( 3-13 ) 式中: E :弹性模量 P :载荷 S0 :试样的截面积 ε:应变 Δ P 和Δε分别为载荷和应变的增量。 由公式( 3 - 13 )即可算出弹性模量 E 。 实验方法如图 3 - 9 所示,采用矩形截面的拉伸试件,在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计,可以用半桥和全桥两种方式进行实验。 1 )、半桥接法:把试件两面各粘贴的沿轴向(或垂直于轴向)的两片电阻应变计(简称工作片)的两端分别接在应变仪的 A 、 B 接线端上,温度补偿片接到应变仪的 B 、 C 接 线端上,然后给试件缓慢加载,通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值(或 横向应变值)。再将实际测得的值代入( 3-13 )式中,即可求得弹性模量 E 之值。 2 )、全桥接法:把两片轴向(或两片垂直于轴向)的工作片和两片温度补偿片按图 3 - 9中( a)( 或( b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中,然后给试件缓慢加

岩石的弹性模量E_和泊松比μ的值列举

岩石的弹性模量E 和泊松比μ的值列举 岩石种类E(104MPa)μ 闪长岩10.1021-11.7565 0.26-0.37 细粒花岗岩8.1201-8.2065 0.24-0.29 斜长花岗岩 6.1087-7.3984 0.19-0.22 斑状花岗岩 5.4938-5.7537 0.13-0.23 花岗闪长岩 5.5605-5.8302 0.20-0.23 石英砂岩 5.3105-5.8685 0.12-0.14 片麻花岗岩 5.0800-5.4165 0.16-0.18 正长岩 4.8387-5.3104 0.18-0.26 片岩 4.3298-7.0129 0.12-0.25 玄武岩 4.1366-9.6206 0.23-0.32 安山岩 3.8482-7.6965 0.21-0.32 绢云母页岩 3.3677 +++++ 花岗岩 2.9823-6.1087 0.17-0.36 细砂岩 2.7900-4.7622 0.15-0.52 中砂岩 2.5782-4.0308 0.10-0.22 中灰岩 2.4056-3.8296 0.18-0.35 石英岩 1.7946-6.9374 0.12-0.27 板状页岩 1.7319-2.1163 +++++ 粗砂岩 1.6642-4.0306 0.10-0.45 片麻岩 1.4043-5.5125 0.20-0.34 页岩 1.2503-4.1179 0.09-0.35 大理岩0.9620-7.4827 0.06-0.35 炭质砂岩0.5482-2.0781 0.08-0.25 泥灰岩0.3658-0.7316 0.30-0.40 石膏0.1157-0.7698 0.30

几个基本常数弹性模量-泊松比-应力应变曲线

全应力-应变曲线 测量岩石的应力应变曲线一般可以有两中试验机:一种是,柔性试验机,使用这种试验机测量时,容易发发生“岩爆”现象,导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是,刚性试验机,这种试验机刚度比较高,有“让压”的特点,就不会有“岩爆”现象发生,可以得到全应力-应变曲线用以研究岩石破裂的性质。 刚度矩阵的物理意义: 单元刚度矩阵的物理意义,一句话概括说来就是各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。 强度是零件的抗应力程度,反映的是什么时候断裂,破损等 刚度反映的是变形大小,就是零件受力后的变形。 刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义: 一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵。 [C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为:当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加,而其他方向无应力增量时,i方向的应变增量分量就等于Cij。 [D]矩阵中任一元素Dij的物理意义为:要使微小单元体只在j方向发生单位应变,而其他方向不允许发生应变,则必须造成某种应力组合,在这种应力组合

中,i方向应力分量为Dij。 对于各向异性材料,[D]和[C]都是非对称矩阵,从机理上来说是合理的,然而它给数学模型带来复杂性,也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑,往往忽略这种非对称性,而处理为对称矩阵。 物理概念:杨氏模量和泊松比 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。 杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量,它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。 FL/EA=△L,其中F是力,L是长度,E是弹性模量,A是截面积,△L是长度变化量,也就是形变。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。力学里没有弹性系数这个物理量。 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等,还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声

常用材料的弹性模量及泊松比

常用材料的弹性模量及泊松比 序号材料名称弹性模量\E\Gpa 切变模量\G\Gpa 泊松比\μ 1 镍铬钢、合金钢206 79.38 0.25~0.3 2 碳钢196~206 79 0.24~0.28 3 铸钢172~202 - 0.3 4 球墨铸铁140~154 73~76 - 5 灰铸铁、白口铸铁113~157 44 0.23~0.27 6 冷拔纯铜12 7 4 8 - 7 轧制磷青铜113 41 0.32~0.35 8 轧制纯铜108 39 0.31~0.34 9 轧制锰青铜108 39 0.35 10 铸铝青铜103 41 - 11 冷拔黄铜89~97 34~36 0.32~0.42 12 轧制锌82 31 0.27 13 硬铝合金70 26 - 14 轧制铝68 25~26 0.32~0.36 15 铅17 7 0.42 16 玻璃55 22 0.25 17 混凝土14~23 4.9~15.7 0.1~0.18 18 纵纹木材9.8~12 0.5 - 19 横纹木材0.5~0.98 0.44~0.64 - 20 橡胶0.00784 - 0.47 21 电木 1.96~2.94 0.69~2.06 0.35~0.38 22 尼龙28.3 10.1 0.4 23 可锻铸铁152 - - 24 拔制铝线69 - - 25 大理石55 - - 26 花岗石48 - - 27 石灰石41 - - 28 尼龙1010 1.07 - - 29 夹布酚醛塑料4~8.8 - - 30 石棉酚醛塑料 1.3 - - 31 高压聚乙烯0.15~0.25 - - 32 低压聚乙烯0.49~0.78 - - 33 聚丙烯 1.32~1.42 - -

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