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R型系统聚类法

一、 最小系数法

计算相似系数,形成相似系数矩阵,在相似系数矩阵中,将非对角线元素的最大者合并;计算新类与其他类之间的距离,计算时将新并类的两类与其它类的相似系数的最小者,作为新类和其它类的相似系数,即: {}kq kp kr C C C ,min =

例1:为对某地区经济效益进行综合评价,调查了该地区25个单位的6项指标,通过计算它们的样本相关系数矩阵为:

1G 2G 3G 4G 5G 6G

=

)0(C 654321G G G G G G ??

??

?????

?

??-0000.16802.01998.03930

.04241.05603

.00000.13075.07210.07370.05039.00000.11811.02419.06431.00000

.19802.07579.00000.18462.00000.1

用最小系数法对这六个指标进行聚类

解:第一:由于)0(C 中非对角线元素的最大者为0.9802,所以将2G 与3G 并为新类7G ,用最小系数法计算7G 与其它类的相关系数,得

)1(C :

1G 7G 4G 5G 6G

=)1(C 65471G G G G G ???

????

?

??-0000.16802.01998.03930

.05603

.00000.13075.07210

.05039.00000

.11811.06431

.00000.17579.00000

.1 第二:由于)1(C 中非对角线最大元素为0.7579,所以将7G 与1G 并为新类8G ,用最小系数法计算8G 与其它类的相关系数,得)2(C :

例2:已知五个变量的样本相似系数矩阵为

1G 2G 3G 4G 5G

=)1(C 54321G G G G G ?????

??

? ??0000.142.000.000.057.00000.100.072.062.00000

.124.010.00000.122.00000.1 用最大系数法对这五个指标进行聚类 解:

第一:由于)0(C 中最大的元素为0.72,所以将2G 与4G 并为新类6G ,用最大系数法计算6G 与其它类的相关系数,得)1(C :

1G 3G 6G 5G

=)1(C 5

63

1G G G G ??????

? ??00.142.000.057.000.124.062.000.110.000.1 第二:由于)1(C 中非对角线最大元素为0.62,所以将1G 与6G 并为新类7G ,用最大系数法计算7G 与其它类的相似系数,得)2(C :

3G 7G 5G

=)2(C ????? ??573G G G ???

?

? ??00.157.000.000.124.000.1

第三:由于)2(C 中非对角线最大元素为0.57,所以将5G 与7G 并为新类8G ,用最大系数法计算8G 与其它类的相关系数,得)3(C :

3G 8G

=)3(C ???? ??83G G ??

??

?

?00.124.000.1

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