山西省山大附中2014届高三5月模拟 数学理 Word版含答案

山西大学附中

2013—2014学年高三第二学期5月下数学试题（理科）

考试时间：120分钟 满分: 150分

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有

一个选项符合题目要求） 1．已知集合{2,0,1,4}A =，集合{04,R}=<≤∈B x x x ，集合C A B =．则集合C

可表示为 A ．{2,0,1,4}

B ． {1,2,3,4}

C ．{1,2,4}

D ． {04,R}x x x <≤∈

2．复数5

)z i i i -+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为

A ．2i -

B ．2i +

C ．4i -

D ．4i + 3. 设γβα,,为平面，n m ,为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 A ．n m n ⊥=?⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥

=?,,m C ．αγββα⊥⊥⊥m ,, D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,,

4．阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填人的条件是

A ．?10≤S

B ．?12≤S

C ．?14≤S

D ．?16≤S

5．2

20

sin

2

x dx π=? A ．0 B ．142π- C ．144π- D ．12π

-

6．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估

计样本重量的中位数为

A ．11

B ．11.5

C ．12

D ．12.5 7．()9

a b c ++的展开式中，432

a b c 项的系数为

A ．126

B ．420

C ．630

D ．1260

8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为

A ．23π

B ．3π

C ．29π

D ．

169

π 9．过抛物线2

4y x =焦点F 的直线交其于,

A B 两点，O 为坐标原点．若

||3AF =，则AOB ?的面积为

A B C D ．

10．由()y f x =的图象向左平移

3

π

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来

的2倍得到12sin(3)6

y x π=-的图象，则()f x 为

A ．3

12sin()2

6x π+

B ．12sin(6)6x π-

C ．312sin()23x π+

D ．12sin(6)3

x π+ 11．现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x

y x =?的

图象（部分）如下：

A ．①④③②

B ．①④②③

C ．④①②③

D ．③④②①

12．定义在R 上的函数()f x 满足：()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式()3x x

e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为

A ．()0,+∞

B ．()(),03,-∞+∞

C ．()(),00,-∞+∞

D ．()3,+∞

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量)1,(z x a -=，),2(z y b +=，且b a ⊥，若变量,x y 满足约束条件

??

?

??≤+≥-≥5231y x x

y x ，则z 的最大值为 ． 14．正四面体ABCD 的棱长为4，E 为棱BC 的中点，过E 作其外接球的截面，则截面

面积的最小值为______．

15．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为 ．

16．设O 是ABC ?的三边中垂线的交点,,,a b c 分别为角,,A B C 对应的边,已知

2

2

20b b c -+=,则BC AO ?uu u r uuu r

的范围是___________________．

三、解答题： 17．（本小题满分12分）

已知数列}{n a 中，51=a 且1221n n n a a -=+-（2n ≥且*n N ∈）．

（Ⅰ）证明：数列12n n a -??

??

??

为等差数列； （Ⅱ）求数列}{n a 的前n 项和n S ．

x

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二）．只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证．某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的

（Ⅰ）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；

（Ⅱ）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

（Ⅲ）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元．现从这20人中随机抽取1人，记X 为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X 的数学期望． 19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，

,//,,22,,PA AD AB CD CD AD AD CD AB E F ⊥⊥===分别为,PC CD 的中点，

DE EC =

（Ⅰ）求证：平面ABE ⊥平面BEF ；

（Ⅱ）设PA a =，若平面EBD 与平面ABCD 所成锐二面角[,]43

ππ

θ∈，求a 的取值范

围．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆1C 的中心为原点O ，离心率e =

2:C 2

2y px =的准

线上，若抛物线2C 与直线: 0l x y -+=相切．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当点(,)Q u v 在椭圆1C 上运动时，设动点(,)P v u u v 2-+的运动轨迹为3C ．若点

T 满足：OT MN OM ON =+2+uu u r uuu r uuu r uuu r

，其中,M N 是3C 上的点，直线OM 与ON 的斜率之

积为1-2

，试说明：是否存在两个定点,F F 12，使得TF TF 12+为定值？若存在，求,F F 12

的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数()(1)x

f x x e

-=+（e 为自然对数的底数）。

（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）设函数()()'()x

x xf x tf x e ?-=++，存在12,[0,1]x x ∈，使得成立122()()x x ??<成立，求实数t 的取值范围．

请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分. 22．（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．

已知直线: t t y t x (.23,211???

????

=+=为参数), 曲线:1C cos ,sin ,x y θθ=??

=? （θ为参数）. （Ⅰ）设 与1C 相交于B A ,两点,求||AB ；

（Ⅱ）若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的2

1

倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到

曲线2C ,设点P 是曲线2C 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值．

23．（本小题满分10分）选修4 – 5：不等式选讲 设函数()|21||2|f x x x =--+ （Ⅰ）求不等式()3f x ≥的解集；

（Ⅱ）若关于x 的不等式2

()3f x t t ≥-在[0,1]上无解，求实数t 的取值范围．

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2013—2014学年高三第二学期5月下数学试题（理科）答案

一、选择题： CADAB CDDCB BA 二、填空题： 13．3 14．4π 15．935 16．1

[,2)4

- 三、解答题：

17．解：（Ⅰ） ∵51=a 且1221n

n n a a -=+-（2n ≥且*n ∈N ）．

∴设

12n n n

a b -=

，则： 151

22b -==

1111122n n n n n n a a b b +++---=

-()111212n n n a a ++=-+????()1

112112n n ++??=-+??1=， ……

…4分

由上可知，数列12n n a -??

??

??为首项是2、公差是1的等差数列． …………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()1111122

n n

a a n --=+-?，即：()121n

n a n =+?+． ……7分 ∴()()()()12122132121121n n

n S n n -??=?++?+++?+++?+??

．

即()1212232212n n n S n n n

-=?+?+

+?++?+．

令()1212232212n n

n T n n -=?+?++?++?， ①

则

()231

22232212n n n T n n +=?+?+

+?++?． ② …………9分

②－①，得()()12312222212n n n T n +=-?-++

+++?1

2n n +=?．

∴

()

11221n n n S n n n ++=?+=?+． …………12分

18．解：（Ⅰ）由表中数据可知一次性（不补考）获取驾驶证的频率为110

，

估计这100名新学员中有100×

110

=10人； .................................................................... 3分 （Ⅱ）设―通过科目一、二、三‖分别为事件A ，B ，C ，则P =P (B C |A )=21126

=

....... 6分

............................ 8分

EY =0×25+1×25

+2×

110+3×110=910

.................................................................................. 10分 而X =100Y ，所以EX =100EY =100×910

=90 ..................................................................... 12分 19．解： (Ⅰ) ,//CD AB ,AD CD ⊥22===AB CD AD ，F 分别为CD 的中点，

ABFD ∴为矩形，BF AB ⊥ ·

················ 2分 EF DC EC DE ⊥∴=, ,又EF AB CD AB ⊥∴,//

⊥∴=AE E EF BF , 面BEF ,?AE 面ABE , ∴平面ABE ⊥平面BEF ·················· 4分

(Ⅱ) EF DC EC DE ⊥∴=, ,又EF PD //，PD AB CD AB ⊥∴,//

又PD AB ⊥,所以⊥AB 面PAD ,PA AB ⊥ ·

·················6分 建系AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴, 则)0,2,0(),0,0,1(D B ),0,0(a P ，

)0,2,2(C ,)2

,1,1(a

E

平面BCD 法向量1(0,0,1)n =，平面EBD 法向量)2,,2(2-=a a n ·

·········9分 ∴

]22

,

21[452

cos 2∈+=

a θ，可得]5152,552[∈a . ···········

··12分 20．解：（I

）由2

22

20-0

y px

y py x y ?=??-+=?+=??，

抛物线2:C 22y px =

与直线: -0l x y +=相切，

24

0p p ∴?=-=?=分

∴抛物线2C 的方程为：2y =，其准线方程为：x =，

离心率e =

∴c e a ==∴2222, 2a b a c ==-=， 故椭圆的标准方程为 12

42

2=+y x ……4分 （II ）设1122(,),(,)M x y N x y ，(,)P x y ''，(,)T x y

则2x v u y u v '=-??

'=+?1(2)31()

3u y x v x y ?''=-?????''=+??

当点(,)Q u v 在椭圆1C 上运动时，

动点(

,)P v u u v 2-+的运动轨迹

3C 222211

1[(2)]2[()]44233

u v y x x y ''''∴+=?-++= 2 2212x y ''?+=

3C ∴的轨迹方程为：22212x y += (6)

分

由OT MN OM ON =+2+uu u r uuu r uuu r uuu r 得

212111221212(,)(,)2(,)(,)(2,2),x y x x y y x y x y x x y y =--++=++ 12122,2.x x x y y y =+=+

设,OM ON k k 分别为直线OM ，ON 的斜率，由题设条件知

12121

,2

OM ON y y k k x x ?=

=-因此121220,x x y y +=…………………………………………8分

因为点,M N 在椭圆22212x y +=上，所以2

2

2

2

1122212,212x y x y +=+=， 故2

2

2

2

2

2

121212122(44)2(44)x y x x x x y y y y +=+++++

2222

112212121212(2)4(2)4(2)604(2).x y x y x x y y x x y y =+++++=++

所以2

2

260x y +=，从而可知：T 点是椭圆2216030

x y +=上的点，

∴存在两个定点,F F 12，且为椭圆22

16030

x y +

=的两个焦点，使得TF TF 12+为定值，其

坐标为12(F F ． (12)

分

21．解：（Ⅰ）∵函数的定义域为R ，()x

x

f x e '=-

……………………….2分 ∴当0x <时，()0f x '>，当0x >时，()0f x '<。

∴()f x 在(,0)-∞上单调递增，在(0,)+∞上单调递减。……………………….4分 （Ⅱ）假设存在12,[0,1]x x ∈，使得122()()x x ??<成立，则min max 2[()][()]x x ??<。

∵2(1)1()()()x

x

x t x x xf x tf x e e ?-+-+'=++=

∴2(1)()(1)

()x x

x t x t x t x x e e

?-+++--'==-………………………6分 ① 当1t ≥时，()0x ?'≤，()x ?在[0,1]上单调递减，∴2(1)(0)??<，即

312

e

t >->…….8分

②当0t ≤时，()0x ?'>，()x ?在[0,1]上单调递增，∴2(0)(1)??<，即320t e <-<…….10分 ③当10<

在(]1,t x ∈，()0x ?'>，()x ?在[,1]t 上单调递增

所以2()max{(0),(1)}t ???<，即132max{1,}t t t

e e

+-<——(*)

由（Ⅰ）知，1()2t t g t e +=在]1,0[上单调递减故41

22t

t e e +≤≤， 而

233

t e e e

-≤≤，所以不等式(*)无解 综上所述，存在(,32)(3,)2

e

t e ∈-∞--+∞,使得命题成立. ………………………12分

22．解. （Ⅰ） 的普通方程为1),1(3C x y -=的普通方程为.12

2=+y x

联立方程组

?????=+-=,

1),

1(32

2

y x x y 解得 与1C 的交点为)0,1(A ,)23,21(-B ,则1||=AB . （Ⅱ）2C 的参数方程为θθθ(.sin 23,cos 21???

????==y x 为参数).故点P 的坐标是)sin 23,

cos 21(θθ, 从而点P 到直线 的距离是

]2)4

sin(2[432|

3sin 23cos 23|+-=--=πθθθd ,

由此当1)4

sin(-=-π

θ时,d 取得最小值,且最小值为)12(46-.

23．解：（Ⅰ）13,21()31,223,

2x x f x x x x x ?

-≥??

?

=---≤

-<-???

，所以原不等式转化为

1122223333313x x x x x x ??

<-≥-≤<

??????

-≥???-≥--≥??

或或所以原不等式的解集为[)4,6,3

??-∞-+∞ ???

………………….6分

（Ⅱ）只要2max ()3f x t t <-，…….8分

由（Ⅰ）知2max ()13f x t t =-<-解得t >或t <分

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高三英语模拟试题及答案 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话你将听一遍。 1.What does the man want to borrow? A.A pencil. B.An eraser. C.A pen. 2.What is the woman doing now? A.Eating. B.Going home. C.Having group study. 3.What does the man have for earthquake preparation? A.A candle. B.A radio. C.A flashlight. 4.Where does the conversation most probably take place? A.In a bank. B. In a hotel. C.In a store. 5.Where will the man go for his holiday?

A.Brazil. B.Denmark. C. Greece. 第二节 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6.When does the supermarket close on Sundays? A.At 5:00 pm. B.At 7:00 pm. C. At 8:00 pm. 7.What have the two speakers decided to do now? A.Go shopping. B.Take a walk. C.Have dinner 听第7段材料，回答第8至9题。 8.Why does the man make the call? A.To make a booking. B.To make a suggestion. C.To make an appointment. 9.When will the man return from London? A.On March 10. B. On March 12. C. On March 22.

2017年高考全国1卷理科数学(word版本)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(解析版)

南京师大附中2019-2020学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（ ） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.

故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的 虚部为（ ） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+， 由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由

高考数学全国卷精美word版

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设复数z 满足1＋z 1－z ＝i ，则|z |＝ A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ A ．－32 B ．32 C ．－12 D ．1 2 3．设命题P ：?n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为 A ．?n ∈N ， n 2＞2n B ．?n ∈N ， n 2≤2n C ．?n ∈N ， n 2≤2n D ．?n ∈N ， n 2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2 → ＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．????－33，33 B ．????－36，36 C ．????－ 223，223 D ．????－233 ，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺， 高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD → ，则 A ．AD →＝－13A B →＋43A C → B ．A D → ＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD → ＝43AB →－13 AC →

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

高考英语模拟试卷含答案

2012英语试题卷 英语试题卷共16页。满分150分。考试时间120分钟。 一、听力（共三节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂或转填到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A. B. C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How many people are working for Mr. Smith? A. Three. B. Five. C. Eight. 2. Where are the two speakers? A. In a car. B. In a bar. C. In a shop. 3. What does the man suggest? A. The woman should teach in an evening class. B. The woman should leave the job. C. The woman should learn computers. 4. What do we learn about Kate? A. She likes to hold parties. B. She has a lot of friends. C. She wasn’t expecting so many friends at the party. 5. What will the woman probably do? A. Pick up the man at 1:00. B. Mail her two letters to the man. C. Meet her friends at the restaurant. 第二节（共12小题；每小题1.5分，满分18分） 请听下面4段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A. B. C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话读两遍。 请听第6段材料，回答第6至8题。 6. When did the boy do the experiment? A. Yesterday afternoon. B. This afternoon. C. This morning. 7. Where will the boy get the book? A. In the reading room. B. In the chemistry lab. C. In the classroom 8. Who did the experiments with the boy? A. The woman speaker. B. All his classmates. C. One of his classmate. 请听第7段材料，回答第9至11题。 9. Where are the two speakers probably? A. In a supermarket. B. In a park. C. In a school. 10. What do we know about the woman? A. She is a panda expert. B. She became interested in pandas at the first sight.

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学(含附加题)数学参考答案及评分标准

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（必做题，160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分 即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ． 因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分 因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．

又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分 （2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分 因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1 3 ．…………12分 因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分 又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分 （2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分 又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1， 所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，

全国卷一高三数学一轮复习讲义

集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}．

1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集

2020年高考英语模拟卷及答案解析(全国卷)

2020年高考英语模拟卷及答案解析 （全国卷） 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节 (共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A． Kids' imaginations are in overdrive when it comes to composing Christmas lists - as they ask for a live walrus（海象）, the power of invisibility（隐身） and Taylor Swift. Christmas is less than two months away, and little ones are already planning their letters to Santa. But one survey has revealed the weirdest items to turn up on Christmas lists, and they include mythical monsters and mega-selling pop stars. Conducted by GAME, the study also reveals a significant break from festive tradition when it comes to writing wish lists. One in three, 29%, children now use technology such as iPads or mobile phones instead of the traditional pen and paper, while a further one in five (19%) will rely on parents to take note of all the things they point at during TV adverts and during trips to the shops. With more than three million lists likely to be drafted, parents are prepared for a flurry of requests including many that even Santa would struggle to achieve. As part of the study, parents were asked to reveal some of the weird and wonderful items that made it onto their child's Christmas lists. Fred Prego, marketing director at GAME, says: "Choosing what to get your kids at Christmas can be a bit of a minefield(雷区).” As the research shows, most kids will be making note of the things that they want this half term and a lot of lists are going to be written." 21. The underlined word “overdrive” in paragraph one means _______. A. running with a high speed B. slowing down sometimes C. driving forth and backwards D. getting stuck somewhere 【答案】：A 【解析】：根据背景可知，孩子们在选择圣诞礼物时，要求颇多，在脑风暴什么礼物时，想象力也十分充沛。overdrive v.& n.大脑“高速运转”。

江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案

南京师大附中2020届高三年级模拟考试 数学. 观 注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本 试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案 写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一 一 1 丿 样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在 爾 卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为 第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先 后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /

高考英语冲刺模拟卷(一)(含答案)

2019高考冲刺模拟卷(一) (时间:120分钟满分:150分) 第Ⅰ卷 第一部分听力(略) 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。 ( A ) When I first heard about geocaching (地理寻宝),I was skeptical.But the more I thought about it,the more it seemed like an interesting idea.I at least wanted to try it once. Having familiarized myself with how the game works,I set out in search of my first cache.My trip took me through a series of lively hutong (胡同),past a number of small temples,and right into the courtyard of a quiet youth hotel.I spent several minutes looking around,but couldn’t find anything.Just before I was about to give up,I spotted a colorful object in the crack of a wall.Could it be the hidden cache? At that moment a group of backpackers arrived.According to the game’s rules,people who are not in the game must not be allowed to find out about secret caches.So I pretended to make a phone call while waiting for them to leave.When the coast was clear,I grabbed the object.It was the cache! I opened it and pulled out a crumpled (皱的) sheet of paper with several names and celebratory messages written on it.I added my o wn and replaced the cache in its hiding place,ready for the next geocacher to find. It may seem like a simple game,but the idea that there are caches hidden all around us is exciting.Once you’re hooked,it’s easy to set yourself the goal of finding every single cache in a neighborhood or even an entire city.The real treasure,however,is not the cache itself,but the places it takes you to. Hunting for further caches has since introduced me to places which I didn’t even know existed.Some are peaceful parks,while others are forgotten historical sites.A few caches have even been in places I passed regularly without giving them any thought.Now,I feel a much closer connection. 21.What was the author’s initial attitude to geocaching?( ) A.He thought it interesting. B.He wanted to try it at once. C.He showed little interest in it. D.He found it unsuitable for him. 22.Where did the author find the cache?( ) A.In a hutong. B.In a temple. C.In a well. D.In a hotel. 23.When a group of backpackers were approaching,the author . A.pretended to be cleaning the yard B.made a call to other geocachers C.didn’t allow them to come in D.tried to keep the cache secret 24.In what way does the author benefit from geocaching?( ) A.He has found much treasure. B.He’s more familiar with the city. C.He has made more friends. D.He has mastered hunting. ( B ) 第1页共10页

2018高考数学全国二卷文科-word版

2018高考数学全国二卷文科-word版

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．()23i i +=（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = （ ） A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数 ()2 x x e e f x x --= 的图象大致为（ ）

4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方 程为（ ） A ．2y x = B ．3y x = C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ．42B 30 C 29 D ．258．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + -，设计了 右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+ 11 T T i =+ +结束 是 否

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题 数 学 参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ． 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （ ） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（ ） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（ ） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀 算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如 图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若 直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（ ） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（ ） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-， 内增大时，方差()D X 的变化为（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D

2019届高三数学一轮复习目录(理科)

2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版） （理科） 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用

第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数） 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系

高三英语模拟试题及答案

高三英语模拟试题及答案 注意事项： 1.本试卷共10页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C 1. What’s the man’s plan for the winter? A. To visit Beijing. B. To visit Austria. C. To visit some relatives. 2. Where does the conversation probably take place? A. At a hotel. B. In the hospital. C. At home. 3. How does the woman feel now? A. Happy. B. Upset. C. Relaxed. 4. What will the man do on Saturday evening? A. Attend a party. B. Do cooking. C. Go cycling. 5. How much will the man pay? A. $5. B. $10. C. $20. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What does the woman think of her vacation? A. Surprising. B. Amazing. C. Exhausting. 7. What is the probable relationship between the speakers? A. Colleagues. B. Teacher and student. C. Guide and tourist. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What is the man? A. A doctor. B. A banker. C. A personal trainer.