八年级上学期数学期中考试试题

开封五中2015～2016学年秋期期中考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D 2.下列图形具有稳定性的是（ ）

A. 正方形

B. 长方形

C. 直角三角形

D. 平行四边形 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A. 2 cm ，3 cm ，5 cm

B. 3 cm ，3 cm ，6 cm

C. 5 cm ，8 cm ，2 cm

D. 4 cm ，5 cm ，6 cm

4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18

5. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，

则CBD ∠的度数为（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95° 6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是 （ ）米 A ． 20 B ．10

C ． 15

D ． 5

7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 8．.如图1， AD 是图4

N

M

D

C

B

A

的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且N

M

D

C

B

A

，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）

A.15°或75°

B.140°

C. 40°

D. 140°或40°

1 2

3

A

E

C

B

A ′ E ′

D

A

D C

B 图1

E F

图3 C

A D B

E 图2

N

M

D C

B

A

10.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）

A.（－1，－2）

B.（1，2）

C.（1，－2）

D.（2，－1）

11．如图2所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 （ ）

A 、2平方厘米

B 、1平方厘米

C 、12平方厘米

D 、1

4

平方厘米

12.如图3所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC=BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（每题3分，共18分）

13.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____． 14. 如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．

15．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________. 16．一个多边形的每一个外角都等于360

，则该多边形的内角和等于 .

17.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = _______度.

18. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．

P 1N M

O P

B A

（第15题图）

A D O C B

14题

三、解答题(共46分)

19．（5分）如图，点E 、F 在BC 上，BE=FC ，AB=DC ，∠B=∠C ．

求证：∠A=∠D ．

20.（7分）如图，是一个10×10正方形网格纸，

△ABC 中A 点的坐标为（2，4），B 点的坐标为（1，1）． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于 对称； （2）画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 3B 3C 3 ； （3）把△A 1B 1C 1向下平移后可得到△A 2B 2C 2，

并且与点C 1对应的点C 2的坐标是（－3，－1）， 请你画出△A 2B 2C 2 ，并写出点A 2 与B 2的坐标.

21.（8分）①如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

②如图：某地有两所大学M 、N 和两条相交叉的公路a 、b ，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

22.（8分）如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

b

已知： 求证： 证明：

23.(8分)已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD. 求证：∠BAD=∠CAD

24.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC BE ．

B

图

24

①

②

C