人教版七年级上册数学单元测试题全套(含答案)
人教版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）
（含期中期末试题，共7套）
第一章有理数
得分________卷后分________评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果向东走2 m记为＋2 m，则向西走3 m可记为(C )
A．＋3 m B．＋2 m C．－3 m D．－2 m
2．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1 031万人．数据1 031万用科学记数法可表示为(B )
A．0.103 1×106B．1.031×107
C．1.031×108D．10.31×109
3．在|－2|，－|0|，(－2)5，－|－2|，－(－2)这5个数中，负数共有(B )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列计算正确的是(D )
A．－2－1＝－1 B．3÷(－1
3)×3＝－1
C．(－3)2÷(－2)2＝3
2D．0－7－2×5＝－17
5．下面说法错误的有(C )
①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列三个关于近似数的说法：①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a＜2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同．其中正确的有(A ) A．0个B．1个C．2个D．3个
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是(B )
A.a＋b＜0 B．a－b＜0
C ．|a |＞|b |
D ．b a
＞0 8．按照下面的操作步骤，若输入x ＝－4，则输出的值为(C )
A ．3
B ．－3
C ．－5
D ．5
9．小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是(D)
A ．6
B ．－2
C ．－6或2
D ．6或－2
10．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )
A ．0
B ．1
C ．7
D ．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－2的相反数是2；12
的倒数是2；1－π的绝对值是π－1． 12．有理数－4，500，0，－2.67，(－3)2，534 中，负整数有－4，分数有－2.67，534
． 13．近似数5.40精确到百分位；465 721精确到万位是47万或4.7×105．
14．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A 先向左移动5个单位长度，再向右移1个单位长度，此时点A 所表示的数是－1．
15．若x 2＝(－2)2，y 3＝(－3)3，则x ＋y 的值为－5或－1．
16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．
17．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b ，如3*2＝32＝9，则(12 )*3＝18
． 18．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n 个图形中有120朵玫瑰花，则n 的值为30．
三、解答题(共66分)
19．(6分)将－|－2.5|，312
，0，(－1)100，－(－2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解：－|－2.5|＝－2.5，(－1)100＝1，－(－2)＝2，在数轴上表示各数如图所示．
按从小到大的顺序用“＜”连接起来为－|－2.5|＜0＜(－1)100＜－(－2)＜312
20．(12分)计算：
(1)(＋32 )－512 －52 ＋(－712
)； (2)9＋5×(－3)－(－2)2÷4； 解：原式＝－2 解：原式＝－7
(3)(56 ＋14 －512 －38
)×(－24); (4)－14－1÷6×[3－(－3)2]. 解：原式＝－7 解：原式＝0
21．(7分)已知ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝1，|b |＝2，求|a －13
|＋(b －1)2的值． 解：因为ab 2＜0，a ＋b ＞0，所以a ＜0，b ＞0，且b 的绝对值大于a 的绝对值，因为|a |
＝1，|b |＝2，所以a ＝－1，b ＝2，所以原式＝|－1－13 |＋(2－1)2＝73
22．(9分)如图，在数轴上有三个点A ，B ，C ，完成下列问题：
(1)将点B 向右移动6个单位长度到点D ，在数轴上表示出点D .
(2)在数轴上找到点E ，使点E 到A ，C 两点的距离相等，并在数轴上标出点E 表示的数．
(3)在数轴上有一点F ，满足点F 到点A 与点F 到点C 的距离和是9，则点F 表示的数是5或－4.
解：(1)－5＋6＝1；如图
(2)点E 表示的数为(－2＋3)÷2＝1÷2＝0.5；如图
(3)设点F表示的数为x，由已知得|x－(－2)|＋|x－3|＝9，
解得x＝5或x＝－4
23．(10分)下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：(上周末的水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数，警戒水位为72.5米)
(1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了，为多少米？
解：(1)星期五水位最高，与警戒水位相距0.82米，星期一水位最低，与警戒水位相距0.15米(2)水位上升了0.47米
24．(10分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.5升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
解：(1)18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝＋17.
则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处
(2)养护过程中，最远处离出发点是18千米
(3)(18＋9＋7＋14＋3＋11＋6＋8＋6＋15)×0.5＝48.5(升).
答：这次养护小组的汽车共耗油48.5升
25．(12分)观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…①
3，－3，9，－15，…②
－2，1，－5，7，…③
(1)请用含有字母n(n为正整数)的式子表示出第①行第n个数；
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和；
(4)是否存在同时取每行的第n个数，使它们的和等于768？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
解：(1)－(－2)n
(2)第②行的数是第①行的每个数加1得到的；第③行的数是第①行对应的每个数除以－2再减去1得到的
(3)第①行的第8个数为－(－2)8＝－256，第②行的第8个数为－256＋1＝－255，第③行的第8个数为－256÷(－2)－1＝127，所以这三个数的和为(－256)＋(－255)＋127＝－384
(4)存在，理由如下：由题意得：－(－2)n＋[－(－2)n＋1]＋[－(－2)n÷(－2)－1]＝－(－
2)n－(－2)n＋1
2(－2)
n＝(－2)n(－1－1＋
1
2)＝－
3
2(－2)
n＝768，所以(－2)n＝－512，因为－
512＝－29＝(－2)9，所以n＝9
第二章整式的加减
得分________卷后分________评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是(D)
A．0不是单项式B．－1
x是单项式C．
1
a＋4是多项式D．
x－2
3是多项式
2．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是(C )
A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，7 3．下列各项中，不是同类项的是(C )
A．a2b2和7a2b2B．3a5和－a5
2C．
1
2x
2y和
1
2xy
2D．7和82
4．下列去括号正确的是(B )
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
5．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍
的人数正好相等，设男生有x 人，则女生人数为(B )
A ．x ＋5
B ．x －10
C ．x ＋10
D ．x －5
6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x －(x ＋1)＝7x －x ＋1；②若A ＝2x 2－x －3，B ＝－x 2＋2x －1，则A －B ＝3x 2－3x ＋2；③单项式－πr 2的系数是－1，次数是3；
④多项式a 2－12
a ＋1的最高次项是a 2．其中你认为正确的有(A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋c )－(b －d )的值为(C )
A ．1
B ．－1
C ．5
D ．－5
8．若多项式(a －2)x 4－12
x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则(C ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝1
9．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|c －a |－|a ＋b |＋|b －c |的值为(D )
A.0 B ．2a －2c ＋2b
C ．－2c
D ．2a
10．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(C )
A.a 2 B ．a 3
C ．－a 2
D ．－a 3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在式子x 2＋17 ，－1，x 2－3x ，5x ，x 2＋1x 2 中，是整式的有3个． 12．用式子表示图中阴影部分的面积为ab －12
πb 2． 第12题图
第17题图
13．多项式0.3x2y－2x3y2－7xy3＋1的最高次项是－2x3y2，将它按字母y的降幂排列为－7xy3－2x3y2＋0.3x2y＋1.
14．计算：－2(a2－ab)－3(a2＋ab)＝－5a2－ab．
15．若－2x6y2m与－5x n＋9y6是同类项，则n m的值为－27．
16．若式子2m2－4m－3的值为5，则m2－2m＋1的值为5．
17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为231．18．(河池中考)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a2 019的值是6．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2; (2)－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解：原式＝x2－2x＋3 解：原式＝xy2－x2y
20．(10分)先化简，再求值．
(1)a2＋6a－2(1＋3a－a2)，其中a＝－1 3；
解：原式＝3a2－2，当a＝－1
3时，原式＝－
5
3
(2)－(3a2－4ab)＋[a2－1
2(a＋2ab)]，其中a＝－2，b＝1.
解：原式＝－2a2＋3ab－1
2a，当a＝－2，b＝1时，原式＝－13
21．(8分)(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现系数“Ｋ”印刷不清楚．
(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？
解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6
(2)设“Ｋ”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a －5)x2＋6，因为标准答案的结果是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中“Ｋ”是5
22．(8分)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|.
(1)化简：|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|；
(2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求出(1)中式子的值．
解：(1)由数轴可得，c＜b＜0＜a，又由于|c|＞|a|＞|b|，所以a＋b>0，c－b<0，a－c>0，a＋b＋c<0，则|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|＝a＋b＋2(c－b)－3(a－c)－2(a＋b＋c)＝a＋b＋2c－2b－3a＋3c－2a－2b－2c＝－4a－3b＋3c
(2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，原式＝－14
23．(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)计算B的表达式；
(2)求正确结果的表达式；
(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝1
8，b＝
1
5，求(2)中式子的
值．
解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc
(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2
(3)对，与c 无关．将a ＝18 ，b ＝15 代入，得8a 2b －5ab 2＝8×(18 )2×15 －5×18 ×(15
)2＝0
24．(10分)某中学七(4)班三位教师决定带领本班a 名学生(学生人数不少于3人)，在“五一”期间去北京旅游．春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价都是500元．
(1)用含a 的式子表示这三位教师和a 名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；
(2)当a ＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？
解：(1)春光旅行社所需费用：(1 500＋250a )元；华夏旅行社所需费用：(1 200＋400a )元
(2)当a ＝6时，春光旅行社所需费用：1 500＋250×6＝3 000(元)，华夏旅行社所需费用：1 200＋400×6＝3 600(元)，因为3 000＜3 600，故当a ＝6时，选择春光旅行社较为合算
25．(12分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
(1)在第n 个图形中，每一横行共有(n ＋3)块瓷砖，每一竖列共有(n ＋2)块瓷砖(均用含n 的式子表示)；
(2)在第n 个图形中，用含n 的式子表示所用瓷砖的总块数；
(3)按上述方案，第20个图形时，铺一块这样的长方形地面需要多少块瓷砖？
(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共要花多少钱购买瓷砖？ 解：(2)第n 个图形中，所用瓷砖的总块数为(n ＋3)(n ＋2)
(3)当n ＝20时，(n ＋3)(n ＋2)＝506(块)，即第20个图形时，需要506块瓷砖
(4)第n 个图形中，黑色瓷砖有(4n ＋6)块，白色瓷砖有n (n ＋1)块，当n ＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元)，故要花1 604元购买瓷砖
期中检测
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中，是负数的是(B )
A ．－(－3)
B ．－32
C ．(－3)2
D ．|－3|
2．如图，数轴上表示－2的点A 到原点的距离是(B)
A ．－2
B ．2
C ．－12
D ．12
3．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.12毫米，第三个为－0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是(D )
A ．第一个
B ．第二个
C ．第三个
D ．第四个
4．下列说法中正确的是(C )
A ．－23x 2y 的系数是－2，次数是6
B ．单项式－πa m ＋2b 7－m 的系数是π，次数是9
C ．多项式－5x 7y ＋4x 2＋π的次数是8，项数是3
D ．a 2－2b ＋42
是二次四项式 5．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是(D)
A ．精确到百分位
B ．精确到个位
C ．精确到万位
D ．精确到千位
6．下列式子中计算正确的是(D )
A ．5x 2y －5xy 2＝0
B ．5a 2－2a 2＝3
C ．2a ＋3b ＝5ab
D ．4xy 2－xy 2＝3xy 2
7．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则|a ＋b |4m
＋2m 2－3cd 的值是(B )
A ．1
B ．5
C ．11
D ．与a ，b ，c ，d 的取值有关
8．用一根长为a (单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按下图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B )
A.4 cm
B ．8 cm
C ．(a ＋4)cm
D ．(a ＋8)cm
9．若|a ＋c －3|与(a ＋2)2互为相反数，则－a ＋(－c )2的值为(B )
A ．23
B ．27
C ．8
D ．24
10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是11－2
＝－1，－1的差倒数是11－（－1） ＝12
.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是(A)
A ．－7.5
B ．7.5
C ．5.5
D ．－5.5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－112 的相反数是112 ，绝对值是112 ，倒数是－23
． 12．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180 000个就业岗位．将数据180 000用科学记数法表示为1.8×105．
13．用式子表示“比a 的25 大2的数”是25
a ＋2． 14．若－3x m y 6与x 3y 2n ＋
10是同类项，则n m ＝－8．
15．某汽车从A 地到B 地行驶的时间是t h ，速度是60 km/h ，从B 地到C 地行驶的时
间是(t －12
)h ，速度是80 km/h ，则汽车从A 地到B 地再到C 地的路程为(140t －40)km. 16．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是8×(－
6)÷[4÷(－2)]＝24(答案不唯一)．(只写一种)
17．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右直爬了2个单位长度到达点B ，点A 表
示的数为－112 ，设点B 表示的数为m ，则式子|m －1|＋(m ＋6)·(m －3)的值为－634
． 第17题图
第18题图
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n 个图案中有(5n ＋1)根小棒．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算与化简求值：
(1)(16 －34 ＋112 )×(－48)； (2)－14－(1－12
)＋4×[3＋(－2)3]；
解：原式＝－8＋36－4＝24 解：原式＝－1－1
2－20＝－21
1
2
(3)m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)＋5n]}，其中m＝1
2，n＝1.
解：原式＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n－5n＝6m－3n，当m＝1
2，n＝1时，原式＝6×
1
2
－3×1＝0
20．(6分)设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：|b－a|＋|a＋c|＋|c－b|.
解：根据题意，得c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，所以b－a＜0，a＋c＜0，c－b＜0，则原式＝a－b－a－c＋b－c＝－2c
21．(8分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2.
(1)求A＋B的值；
(2)如果2A－3B＋C＝0，那么C的表达式是什么？
解：(1)A＋B＝(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝2x2＋2y2
(2)因为2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy ＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2
22．(8分)若一个三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b.
(1)列出表示这个三位数的式子，并化简；
(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，求出这个三位数．
解：(1)因为三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b，所以这个数是100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋c－a＋b＝109a－89b＋91c
(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，原式＝109×2－89×5＋91×4＝137，即这个三位数是137
23．(10分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km 的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km记为“0”．
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100 km需要汽油6升，汽油价格为6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米).答：这七天中平均每天行驶50千米
(2)平均每天所需用汽油费用为50÷100×6×6.2＝18.6(元)，则小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元).
答：小明家一个月的汽油费用是558元
24．(10分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过2 000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过3 000元的电器，超出的金额按80%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
(1)当x＝2 400元时，该顾客应选择在甲商场购买比较合算；
(2)当x＞3 000时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用；
(3)小明家需要买4 500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
解：(2)当x＞3 000时，甲商场购买电器所需付的费用为(x－2 000)×90%＋2 000＝0.9x ＋200(元)，乙商场购买电器所需付的费用为(x－3 000)×80%＋3 000＝0.8x＋600(元)
(3)选择乙商场购买比较合算；理由如下：当x＝4 500时，甲商场购买电器所需付的费用＝0.9×4 500＋200＝4 250(元)，乙商场购买电器所需付的费用＝0.8×4 500＋600＝4 200(元)，4 250＞4 200，所以，选择乙商场比较合算
25．(12分)小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列各题．
(1)在第①个图案中用了3颗围棋，在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了__10__颗围棋；
(2)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n 个图案中要用多少颗围棋？
(3)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？(只答结果，不说明理由)
解：(2)第n 个图案中要用1＋2＋3＋…＋(n ＋1)＝（n ＋1）（n ＋2）2
颗围棋 (3)不可以，最多摆放完成6个完整图案，还剩下7颗棋子
第三章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x 2m －5＋7＝1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是(C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．下列方程中，解为x ＝－3的是(A)
A ．13 x ＋1＝0
B ．2x －1＝8－x
C ．－3x ＝1
D ．x ＋13
＝0 3．如果2x ＋3＝5，那么6x ＋10等于(B )
A ．15
B ．16
C ．17
D ．34
4．若关于x 的方程ax －8＝3a ＋4的解是x ＝1，则a 的值是(A)
A ．－6
B ．－2
C ．6
D ．15
5．下列变形正确的是(B )
A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1
B ．若3(x ＋1)－5(1－x )＝0，则3x ＋3－5＋5x ＝0
C ．若1－3x －12
＝x ，则2－3x －1＝x
D ．若x ＋10.2 －x 0.3 ＝10，则x ＋12 －x 3
＝1 6．关于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：??????a b c
d ＝ad －bc .已知??????2x －4 x 1 ＝18，则x 的值为(C)
A ．－1
B ．2
C ．3
D ．4
7．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则
3a －1＝3b －1；④如果a c 2 ＝b c 2 ，则a ＝b ．其中正确的是(B ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．①③ D ．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为(B )
A ．8x －3＝9x ＋2
B ．8x ＋3＝9x －2
C ．8(x －3)＝9(x ＋2)
D ．8(x ＋3)＝9(x －2)
9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )
A ．亏40元
B ．赚400元
C ．亏400元
D ．不亏不赚
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm 高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm ，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
A ．53
B ．6
C ．53 或203
D ．53
或6 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x －6＝0的解是x ＝1．
12．若x ＋32 与－3x －14
互为相反数，则x 的值为7． 13．当x ＝2时，单项式5a 2x ＋1b 2与8a x ＋3b 2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 则：(1)用含x 的式子表示m ＝3x ；(2)当y ＝－2时，n 的值为1．
错误! 错误!
15．在有理数范围内定义一种新运算“?”，其运算规则为：a ?b ＝－2a ＋3b ，如：1?5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ?4＝0的解为x ＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比
乙组人数的一半多3人．设乙组有x 人，则可列方程为2x －8＝12
(x ＋8)＋3． 17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x )＝－(1.5x ＋2)； (2)y ＋14 －1＝2y ＋16
. 解：x ＝－44 解：y ＝－11