文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 九(上)漳州北师大数学期末试卷含答案

九(上)漳州北师大数学期末试卷含答案

九(上)漳州北师大数学期末试卷含答案
九(上)漳州北师大数学期末试卷含答案

漳州市2006-2007学年上学期期末考试

九年级数学试卷(北师大版)

一、填空题(每小题2分,共28分)

1.方程2

x -9=0的解是 .

2.图象在二、四象限内的一个反比例函数可以是 . 3.如图,阴影部分表示的四边形是 .

4.如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若DE =2cm ,则BC = cm. 5.请你把图中的平行四边形剪拼为矩形(要求作出裁剪线,画图工具不限).

(第3题) (第4题) (第5题) 6.

(第6题) 7.如图,正比例函数y =1

k x 与反比例函数y =

x

k 2

的图象的一个交点坐标是(1,2),则另一个交点 坐标是 .

8.如图,DE 垂直平分AB ,FG 垂直平分AC ,若△AEG 周长是12cm

,则BC = cm.

9.如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =60°,AD =2cm ,BC =6cm ,则腰AB = cm. 10.把两个全等的直角三角形拼成如图所示的图形,其中Rt △ABC ≌Rt △BED ,点C 、B 、D 在同一直线

上,连结AE.若BC =a ,AC =b ,AB =c,则由图形的面积关系,可证明一个重要结论,这个结论用字母a 、b 、c 可表示为 .

(第8题) (第9题) (第10题) (第11题)

11.6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,则在三视图中,面积最大的视图是 . 12.观察下列一元二次方程两根之和、两根之积与方程系数的关系:方程2

x +2x+1=0两根1x =-1,

2x =-1,则1x +2x =-2,21x x ?=1;方程2

x +3x-10=0两根1x =2,2x =-5,则1x +2x =-3,21x x ?=-10;方程2x -4x+1=0两根1x =2+3,2x =2-3,则1x +2x =4,21x x ?=1…;若方程2

x -2006x-2008=0

两根为1x 、2x ,不解方程,请你猜想1x +2x =________,21x x ?= .

13.在解方程(

)22x x --(

)

x x -2-2=0时,若设2

x -x=y ,则可达到“降次”的目的,使之转化为关于y 的一元二次方程,该方程是 .

14.口袋中只有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,小红向口袋中放入8个黑球,摇匀后从

中随机摸出一球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,共摸球200次,其中有40次摸到黑球.请你估计袋中白球有 个. 二、选择题(每小题3分,共18分)

15、用配方法解方程2

x -6x=1,方程两边同时加上的数是 ………………………………………( ) A 、3 B 、-3 C 、9 D 、-9

16 )

(第16题图

17、如图,P 、Q 是双曲线y=

x

k

(k >0)上任意两点,过点P 分别作x 、y 轴的平行线与坐标轴围成的面积为1s ,过点Q 分别作x 、y 轴的平行线与坐标轴围成的面积为2s ,则1s 与2s 的大小关系是( ) A 、1s >2s B 、1s =2s C 、1s <2s D 、不能确定

18、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在连续两次降价后,由每盒50元下凋至32元,则该药品平均每次降价的百分率是……………………………………………( ) A 、10 % B 、15 % C 、20 % D 、25 % 19、如图,将矩形ABCD 分割成15个大小相等的正方形,

一只飞行的小鸟随意落在该矩形内,则落在四边形EFGH 区域内的概率是…………………………………( )

A 、

51 B 、52 C 、53 D 、5

4

20、如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC=10,若将矩形折叠,使点B 与点D 重合,则折痕EF 的长是 ………( )A 、7 B 、8 C 、6.5 D 、

三、解答题(本大题共54分)

21.(7分)如图,已知AB∥DE ,AB=DE,AC=DF.请问图中有哪几对三角形全等?

并任选其中一对给予证明。

解:

(第21题) 22.(7分)蓄电池电压一定时,电流I(A)与电阻R(Ω)之

间的函数关系如图所示,观察图象,解答下列问题.

(1)电流I随着电阻R的增加是如何变化的?

(2)电流I可以看成电阻R的什么函数?求出这个

函数的表达式?

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作,

则限制电流不得低于6A且不得超过10A,

请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

解: (第22题)

23.(7分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上的动点(不与A、B重合),以B、C、D为顶点作□BCED,连结AE,AC与DE交于点F.

(1)证明:DE⊥AC

(2)若D为AB的中点,试探究四边形ADCE的形状,写出探究过程。

(3)在(2)的条件下,若四边形ADCE是正方形,则△ABC还应添加什么条件?(不要求说理) 解:

C B

E

(第23题)

24.(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm, BC=6cm.点P从A开始沿AB边向点C以1cm/s的速度移动,同时点Q从C沿CB边以2cm/s的速度向点B移动,设移动时间为t(s).请解答下列问题:

(1)出发几秒后,PQ=3cm.

(2)在运动过程中,线段PQ能否把△ABC面积平分?若能,求出t的值;若不能,请说明理由。

解:

(第24题)

25.(8分)定义:“顺次连结四边形各边中点所得到的四边形叫中点四边形”。我们知道,命题“矩形的中点四边形是菱形”为真命题,即:如图,矩形ABCD 的中点四边形EFGH 是菱形。请回答下列问题:

(1)写出上述命题的逆命题(用文字表述),这个命题是真命题还是假命题?若为真命题,请说明理

由;若为假命题,请你探索这个四边形应满足的条件(要求画出图形,并说明理由)。 (2)就此,你能得出关于命题与其逆命题之间的真假关系吗?(要求用文字表述,语言简明)

解:

B

C

E F

G

(第25题)

26.(7分)2006年福建·漳州花卉博览会开幕前夕,为使博览会更加丰富多彩、人民文化生活水平进一步提高,市政府决定在漳州卫校举办一场大型明星演唱会。小聪爸爸的单位发给一张

入场券,这张入场券归谁,用抽签方式决定。他们三人(小聪、爸爸、妈妈)从编号1、2、

3的卡片中随机各抽一张(不放回),规定谁抽到1号卡片入场券就归谁。抽签之前三人有

些争议:妈妈说谁先抽谁赢的概率大,所以她要求先抽;爸爸说谁后抽谁赢的概率大,所

以他要求最后抽;小聪说不分先后抽大家赢的概率都一样大,所以他无所谓谁先抽。对他

们的说法你有何评论?请你用树状图求概率的方法加以说明。

解:

27.(10分)如图,直线y=kx+2与x 、y 轴分别交于A 、B ,点C(1,a)是直线y=kx+2与双曲线y=

x

m

的一个交点,过点C 作CD ⊥y 轴,垂足为D ,且△BCD 的面积为1,请解答以下问题: (1)求点C 的坐标。

(2)求直线和双曲线的函数表达式。

(3)在坐标轴(x 轴或y 轴)上是否存在点E ,使得以E 、A 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似?若存在,求出E 点坐标;若不存在,请说明理由。

解:

(第27题

)

漳州市2006-2007学年上学期期末考试 九年级数学试卷参考答案及评分标准(北师大版)

一、填空题(28分)

1. 3,321-==x x ;

2. x

y 1

-

=等; 3. 正方形; 4. 4; 5.略; 6.略; 7. (-1,-2); 8. 12; 9. 4; 10. 222c b a =+; 11. 俯视图; 12. 2006,-2008; 13. 022=--y y ; 14. 32.

二、选择题(18分)

15. C ; 16. A ; 17. B ; 18. C ; 19. C ; 20. D

三、解答题(54分)

21.(7分)

解:△ABC≌△DEF,△ABF≌△DEC,△BCF≌△EFC ………………………… 3分 下面证明:△ABC≌△DEF ∵ AB∥DE

∴ ∠A=∠D ……………………………………………………………… 5分 又 ∵ AB=DE AC=DF

∴ △ABC≌△DEF ………………………………………………………… 7分 另外两种相应给分.

22.(7分) 解:(1)电流I 随着电阻R 的增加而减小 ……………………………………… 1分

(2) 电流I 可以看成电阻R 的反比例函数 ………………………………… 2分

设R

K

I =

∵ R=9,I=4 ∴ K=36

∴ I=R 36

……………………………………………………………………… 4分

(3)由636

≥R 得6≤R 由1036

≤R

得6.3≥R ∴ 106.3≤≤R ……………………………………………………………… 7分

解:(1)∵ □BCDE

∴ DE∥BC ………………………………………………………………… 1分 ∵ ∠ACB=90° ∴ ∠AFD=90°

∴ DE⊥AC ………………………………………………………………… 2分

(2)四边形ADCE 是菱形.

∵ D 是AB 的中点 ∴ AD=BD ∵ □BCDE

∴ EC∥AD 且EC=BD ∴ EC=AD

∴ 四边形ADCE 是平行四边形……………………………………………… 5分 又∵ DE⊥AC

∴ □ADCE 是菱形 …………………………………………………………… 6分

(3)△ABC 还应添加的条件是:AC=BC

(或∠BAC=∠B 或∠BAC=45°或∠B=45°)……… 7分

24.(8分) 解:(1)在?Rt PCQ 中,3,2,3==-=PQ t CQ t PC

222PQ CQ PC =+

∴ 2)3(t -+2)2(t =9 …………………………………………………………… 1分 整理得 0652=-t t

解得 2.1)(021==t t ,不合题意,舍去

……………………………………… 3分 ∴ cm PQ 32.1=秒后,出发 …………………………………………………… 4分

(2)设PQ 能把ABC ?面积平分

则BC AC QC PC ??=?2

1

2121

6321

2)3(??=?-t t ……………………………………………………… 5分

整理得 09622=+-t t 036723642<-=-=-ac b

∴ 方程没有实数根 ……………………………………………………… 7分 ∴ 线段PQ 不能把△ABC 面积平分。……………………………………… 8分

解:(1)逆命题:如果一个四边形的中点四边形是菱形,

那么这个四边形是矩形 …………………………………………… 2分 这个逆命题是假命题 ………………………………………………………… 3分 如图,菱形EFGH 是四边形ABCD 的中点四边形 连结AC 、BD

则EF=21AC ,FG=21

BD ∵ EF=FG

AC=BD ……………………………………………… 5分 ∴ 相等应满足的条件是对角线

四边形ABCD ………… 6分

(2)一个真命题的逆命题不一定是真命题。………………………………… 8分

26.(7分)

解:小聪的说法正确。…………………………………………………………………1分 树状图如下:

第一个抽 1 2 3

第二个抽

第三个抽 分

∵ P(第一个抽到1)=31,P(第二个抽到1)=62=31,P(第三个抽到1)=62=31

∴ 小聪的说法正确。………………………………………………………………7分

27.(10分)

解:(1) 把x=0代入y=kx+2,得y=2,OB=2 ∵ △BCD 面积为1,CD=1

∴ 2

1

BD·CD=1

BD=2

∴ OD=4 …………………………………………………………………………… 1分 C(1,4) ……………………………………………………………………… 2分

(2) ∵ 点C(1,4)是直线与双曲线的交点 ∴ 4=k+2,k=2

4=1

m

,m=4 ……………………………………………………………… 3分

∴ 直线的函数表达式为y=2x+2

双曲线的函数表达式为y=x

4

…………………………………………… 4分

(3) 把y=0代入y=2x+2,得x=-1,∴ A(-1,0) 在Rt△AOB 中,∵ OA=1,OB=2 ∴ AB=5 在Rt△BDC 中,∵ BD=2,CD=1 ∴ BC=5

设在坐标轴上存在点E ,使得以E 、A 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似。 分三种情况讨论:

① △BAE∽△BCD,则E 点与O 点重合,此时E(0,0) …………………… 5分 ② 若△EAB∽△BCD,则E 点在x 轴正半轴上

∵ CD

AB

BC AE = ∴

1

5

5

=

AE ,AE=5 ∴ OE=4,此时E(4,0) ……………………………………………………7分 ③ 若△BEA∽△BCD,则E 点在y 轴负半轴上

∵ BD AB

BC BE = ∴

2

5

5

=

BE ,BE=25

∴ OE=

21,此时E(0,-2

1

) ……………………………………………… 9分 综上所述,在坐标轴上存在点E(0,0)或(4,0)或(0,-2

1

),使得以E 、A 、B 为

顶点的三角形与△BCD 相似。…………………………………………………… 10分

相关文档