七年级数学期末复习练习题
七年级数学期末复习练习题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A ．2xy =．
B ．6x y z ++=．
C ．235y x +=．
D ．230x y -=． 2． 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三
角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角
边重合，则∠1的度数为（ ）
3．（3分）点A 向上平移4个单位，再向左平移3个
单位到点B （0，﹣1），则点A 的坐标为（ ）
4.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（﹣2，a 2+1），则点P 所在的象限是（ ）
5．－27的立方根与81的平方根之和为（ ）
A.0
B.6
C. 0或-6
D.-12或6
6．如图2所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上， 相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A.（－1，1）
B.（－1，2）
C.（－2，1）
D.（－2，2） 7．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）
A ． 49千克
B ． 50千克
C ． 24千克
D ． 25千克
8．解方程组时，一学生把c 看错得，
已知方程组的正确解是
，则a ，b ，c 的值是（ ） A ． a ，b 不能确定，c=﹣2
B ． a=4，b=5，c=﹣2
C ． a=4，b=7，c=﹣2
D ． a ，b ，c 都不能确定 9．若不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）
A ． a ＜2
B ． a=2
C ． a ＞2
D ． a ≥2
10．有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一在画画，七分之一在读英语，还有不足六人在打羽毛球。” 则这个班有学生（ ）人。
A.28
B.55
C.56
D.不确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
A ． 45°
B ． 60°
C ． 75°
D ． 85°
A ． （3，3）
B ． （1，﹣2）
C ． （﹣7，﹣1）
D ． （3，﹣5） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限
图
3相帅炮
图2
11．在同一平面内三条直线有 个交点，请你画出示意
图如下：
12．不等式组的解是0＜x ＜2，那么a+b 的值等于 _________ ．
13．已知实数y x ,满足811+-+-=x x y ，则y x +的算术平方根= 。
14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，
一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．
两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是 _________ cm ．
15．如上图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或
y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，
顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，
则顶点A 55的坐标是 _________ ．
16．在平面直角坐标系中，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是
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三、解答下列各题：
17．（8分）解方程组：
（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -?--=???---=? （2）求不等式组的整数解．
18．（9分）湖北省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安
全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部
分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的
信息，解答下列问题．
（1）m= _________ %，这次共抽取 _________ 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
19．（10分）如图，有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P(a ，b)是△ABC
的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a+6，b+2)．
（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标为 （2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，
直接写出D 点的坐标为
（3）求四边形ACC 1A 1的面积．
20．（10分）荆门市东宝区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客
车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余
客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．
（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用
含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；
（2）七年级共有学生多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每
个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？
第20题 O y x P A B C ? 1 1
A B C O x y
图1
21．（10分）是否存在这样的整数m ，使方程组
的解x 、y 为非负数，
若存在，求m 的取值；若不存在，则说明理由．
22．（10分）为了抓住商机，某商店决定购进A ，B 两种世博会纪念品，若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品4件，B 种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A ，B 两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），
且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值； （2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使S △COM ＝12△ABC 的面积，
求出点M 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若
存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标为