2020-2021学年广东省深圳中学八年级12月月考数学试卷
2020-2021学年广东省深圳中学八年级12月月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．4的平方根是±2
B ．8的立方根是±2
C 2=±
D 2=- 2．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）
A ．（2，﹣3）
B ．（﹣2，3）
C ．（﹣2，-3）
D ．（ 2，3）
3．在实数1.732，227-4π中，无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．若y=(m 一1 )22-m x 是正比例函数，则m 的值为 ( )
A ．1
B ．-1
C ．1或-1
D 或 5．如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(－1，1)，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为( )
A ．(3，1)
B ．(－1，1)
C ．(3，5)
D ．(－1，5) 6．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是
A ．（0，0）
B ．（0，1）
C ．（0，2）
D ．（0，3）
7．若函数y =()222{ 2(2)
x x x x +≤>，则当函数值y = 8时，自变量x 的值是 ( )
A．B．4 C．或4 D．4或
8．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；
②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．8-的立方根是__________．
10．在函数y中，自变量x的取值范围是_____．
11．据国家旅游局统计，2021年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为_____________
12．已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为
_______．
13．已知方程组
1
22
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解为
1
x
y
=
?
?
=
?
，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象
的交点坐标为_____．
14．一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为_______ 15．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：
当y>0时，x的取值范围是________
16．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为____________
17．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax －3＜3x ＋b≤0的解集是___．
18．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/
秒．
三、解答题
19．计算下列各式的值.
（120( 3.14)π-- （2） 求x 的值：()2
31270x --= 20．已知4是32a -的算术平方根,215a b --的立方根为-5.
(1)求a 和b 的值；
(2)求24b a --的平方根．
21．已知3y -与x 成正比例，且2x =-时，y 的值为7.
(1)求y 与x 的函数表达式;
(2)若点(2,)m -、点(4,)n 是该函数图象上的两点，试比较,m n 的大小，并说明理由. 22．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A 、B 两点的坐标分别为
A （2，3）、
B （-2，0）；
（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC 使得AB =AC ，请写出在（1）中所建坐标系内所有．．满足
条件的点C 的坐标．
23．如图，在ABC ?中，AD BC ⊥于D ，BD AD =，DG DC =，E ，F 分别是BG ，AC 的中点.
（1）求证：DE DF =，DE DF ⊥；
（2）连接EF ，若10AC =，求EF 的长.
24．如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y=mx+4相交于点P （1，b ）
(1)求b ，m 的值
(2)垂直于x 轴的直线x=a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值
25．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x 个甲种文具时，需购买y 个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x ＝______，y ＝________；
②求y 与x 之间的函数表达式．
(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
26．在△ABC 中，∠ABM ＝45°，AM ⊥BM ，垂足为M ，点C 是BM 延长线上一点，连接AC ．
(1)如图①，若AB＝,BC＝5，求AC的长；
(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.
27．甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
28．对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)．
(1) 令P0(2,－3)，O为坐标原点，则d(O,P0)＝；
(2)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
(3)设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．若P(a,－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．
参考答案
1．A
【解析】
解：A．4的平方根是±2，故本选项正确；
B．8的立方根是2，故本选项错误；
C=2，故本选项错误；
D，故本选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．2．C
【解析】解：A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）；故选C．
点睛：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．B
【解析】
试题解析：无理数有：
2，
4
π
共2个．
故选B．
考点：无理数．
4．B
【解析】
解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m2=1，m﹣1≠0，∴m=﹣1．故选B．
5．C
【解析】
解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C．
点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出
它们之间的关系．
6．D
【解析】
【详解】
解：作B 点关于y 轴对称点B′点，连接AB′，交y 轴于点C′，
此时△ABC 的周长最小，
∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），
∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3
过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1
则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB′A=∠B′AE ，
∵C′O ∥AE ，
∴∠B′C′O=∠B′AE ，
∴∠B′C′O=∠EB′A
∴B′O=C′O=3，
∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小．
故选D ．
7．D
【解析】试题分析：把y=8代入函数()222{ 2(2)
x x y x x +≤=>，先代入上边的方程得x=，
∵x≤2，不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，∵x ＞2，故x=4，综上，
x 的值为4或．故选D ．
考点：1．函数值；2．分段函数．
8．D
【解析】
【分析】
①利用等边对等角，即可证得∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO,则
∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，据此可以求解；②证明∠POC=60°，且OP=OC,
即可证得△OPC是等边三角形；③首先证明，△POA≌△CPE，则AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP；
④过带你C做CH⊥AB于H，根据S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面积公式即可求解．
【详解】
解：如图1，连接OB，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=1
2
∠BAC=
1
2
×120°=60°，
∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP，
∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正确；
∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，
∴∠APC+∠DCP=150°，
∵∠APO+∠DCO=30°，
∴∠OPC+∠OCP=120°，
∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，
∵OP=OC，
∴△OPC是等边三角形；
故②正确；
如图2，
在AC 上截取AE=PA ，
∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，
∴△APE 是等边三角形，
∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA ，
∴∠APO+∠OPE=60°，
∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，
∴∠APO=∠CPE ，
∵OP=CP ，
在△OPA 和△CPE 中，
PA PE APO CPE OP CP ?∠??
∠??＝＝＝ ，
∴△OPA ≌△CPE （SAS ），
∴AO=CE ，
∴AC=AE+CE=AO+AP ；
故③正确；
如图3，
过点C 作CH ⊥AB 于H ，
∵∠PAC=∠DAC=60°，AD ⊥BC ，
∴CH=CD ，
∴S △ABC =12
AB?CH ，
S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =
12AP?CH+12OA?CD=12AP?CH+12OA?CH=12CH?（AP+OA ）=12
CH?AC ，
∴S △ABC =S 四边形AOCP ；
故④正确．
故选D ． 考点：1．等腰三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质；3．等边三角形的判定与性质．
9．-2
【解析】
【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.
【详解】∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.
10．x ≥﹣3
【分析】
因为二次根式的被开方数要为非负数，即x +3≥0，解此不等式即可．
【详解】
解：根据题意得：x +3≥0，
解得：x ≥﹣3．
【点睛】
本题考查了求自变量的取值范围，解题的关键是掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
11．78.2610?
【解析】
解：82600000=78.2610?．故答案为：78.2610?．
12．(-3，5)
【解析】∵点P 在第二象限,且到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为3,
∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5，
∴点P的坐标为（-3，5）.
13．（1，0）
【解析】
试题分析：二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标
试题解析：∵方程组
1
{
22
x y
x y
+=
-=
的解为
1
{
x
y
=
=
，
∴一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为（1，0）．
考点：一次函数与二元一次方程（组）．
14．-16
【解析】解：∵一次函数y=x+4的图象经过P（a，b）和Q（c，d），∴a+4=b，c+4=d，即b﹣a=4，c﹣d=﹣4，∴原式=（c﹣d）（b﹣a）=（﹣4）×4=－16．故答案为：－16．15．x＜-2
【解析】
解：当x=﹣2时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴y＞0时，x的取值范围是x＜﹣2．故答案为：x＜﹣2．
16．（2,2）（0,－2）（2，-2）
【解析】
解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），∴BC符合条件的有两种情况：
①AD=BC
②BD=BC
即符合条件的D点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）．
故答案为（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．
17．-2＜x≤
1 3
【解析】
解：∵y=3x+b经过（﹣2，﹣5），∴﹣5=﹣6+b，解得：b=1，∴函数关系式为y=3x+1，当
y=0时，3x+1=0，x=﹣1
3
，根据图象可得ax﹣3＜3x+b≤0的解集是﹣2＜x≤﹣
1
3
，故答案为：
﹣2＜x≤﹣1
3
．
点睛：此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系，关键是能从图象中得到正确信息．18．20
【解析】
试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.
设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得
，解得
则甲车的速度是20米/秒．
考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用
点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握. 19．（1）10;（2）x=4或-2
【解析】
试题分析：（1）原式利用算术平方根，立方根，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．
试题解析：解：（1）原式=3+3+5－1=10；
（2）方程变形得：（x -1）2=9，开方得：x －1=3或﹣3．故x =4或x =－2．
20．（1）a=6，b=37；（2）±8
【解析】
试题分析：（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a ﹣2=16，2﹣15a ﹣b =﹣125，求出a ，b 的值即可；
（2）把a ，b 值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．
试题解析：解：（1）∵4是3a ﹣2的算术平方根，∴3a ﹣2=16，∴a =6，∵2﹣15a ﹣b 的立方
根为﹣5，∴2﹣15a ﹣b =﹣125，∴2﹣15×
6﹣b =﹣125，∴b =37； （2）2b ﹣a ﹣4=2×37﹣6﹣4=64，64的平方根为±8，∴2b ﹣a ﹣4的平方根为±8．
点睛：本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义． 21．(1) 23y x =-+；(2) m n >.
【解析】
【分析】
(1)利用待定系数法，设函数为y-3=kx ，再把x=-2，y=7代入求解即可．
(2)根据函数的性质进行判断即可得答案.
【详解】
(1)∵y-3与x 成正比例，
∴设y-3=kx ，
又∵x=-2时，y=7，
∴7-3=-2k ，即k=-2，
∴y-3=-2x ，即y=-2x+3．
故y 与x 之间的函数关系式y=-2x+3；
(2)∵y 与x 的函数关系式是：y=-2x+3，
-2<0，
∴y 随着x 的增大而减小，
∵-2<4，
∴m>n ．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质
等，正确掌握待定系数法是解题的关键.
22．（1）作图见解析；（2）（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．
【解析】
试题分析：（1）根据题意建立直角坐标系即可；
（2）设C （x ，y ），根据AB =AC ，用两点间距离公式建立方程，求整数解即可得到C 的坐标．
试题解析：（1）建立直角坐标系如图．
（2）设C （x ，y ），∵A （2，3）、B （-2，0），且AB =AC ，∴
2222(2)(3)(22)3x y -+-=++，
∴22(2)(3)25x y -+-=，且-2≤y ≤4，∴-5≤y －3≤1．
∵x ，y 都是整数，∴2530x y -=±??-=?，2035x y -=??-=-?，2334x y -=±??-=-?，2433
x y -=±??-=-?， 解得：73x y =??=?，33x y =-??=?，22x y =??=-?，11x y =-??=-?，51x y =??=-?，20x y =-??=?，60x y =??=?
． 故点C 的坐标为
（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．
23．（1）证明见解析；（2）．
【解析】
试题分析：（1）证明△BDG ≌△ADC ，根据全等三角形的性质、直角三角形的性质证明；
（2）根据直角三角形的性质分别求出DE 、DF ，根据勾股定理计算即可．
试题解析：（1）∵AD ⊥BC ，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△BDG 和△ADC 中，
BD AD BDG ADC DG DC =??∠=∠??=?
，
∴△BDG ≌△ADC ，
∴BG=AC ，∠BGD=∠C ，
∵∠ADB=∠ADC=90°，E ，F 分别是BG ，AC 的中点，
∴DE=12BG=EG ，DF=12
AC=AF ， ∴DE=DF ，∠EDG=∠EGD ，∠FDA=∠FAD ，
∴∠EDG+∠FDA=90°，
∴DE ⊥DF ；
（2）∵AC=10，
∴DE=DF=5，
由勾股定理得，
．
24．（1）-1；（2）
53或13
. 【分析】
（1）由点P （1，b ）在直线l 1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b 值，再将点P 的坐标代入直线l 2中，即可求出m 值；
（2）由点C 、D 的横坐标，即可得出点C 、D 的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）∵点P （1，b ）在直线l 1：y=2x+1上，∴b=2×
1+1=3； ∵点P （1，3）在直线l 2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．
（2）当x=a 时，y C =2a+1；
当x=a 时，y D =4﹣a ．
∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a ）|=2，解得：a=13或a=53，∴a=13
或a=53． 25．（1）y=-2x+100；（2）甲乙两种文具各购买了60个和80个.
【分析】
（1）①根据“每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具”可直接求解； ②根据①的结论直接列式即可求出函数的解析式；
（2）根据题意列出二元一次方程组求解即可.
【详解】
（1）①99，2.
②根据题意，得2(100)2200y x x =-=-+.
所以与之间的函数表达式为2200y x =-+.
（2）根据题意，得220053540y x x y =-+??+=?
解得6080x y =??=?
答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个.
考点：1、一次函数，2、二元一次方程组
26．（1（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）先由AM=BM=ABcos45°
=3可得CM ＝２，再由勾股定理可求出AC 的长；
（２）延长EF 到点G ，使得FG=EF ，证ΔBMD ≌ΔANC 得AC=BD ，再证ΔBFG ≌ΔCFE 得BG=CE ，∠G=∠E,从而得BD=BG=CE ，即可得∠BDG=∠G=∠E.
试题解析：（1）∵∠ABM=45°，AM ⊥BM ，
∴AM=BM=ABcos45°=3×
=3，
则CM=BC ﹣BM=5﹣2=2，
∴AC=； （2）延长EF 到点G ，使得FG=EF ，连接BG ．
由DM=MC ，∠BMD=∠AMC ，BM=AM ，
∴△BMD ≌△AMC （SAS ），
∴AC=BD ，
又CE=AC ，
因此BD=CE ，
由BF=FC ，∠BFG=∠EFC ，FG=FE ，
∴△BFG ≌△CFE ，
故BG=CE ，∠G=∠E ，
所以BD=BG=CE ，
因此∠BDG=∠G=∠E ．
考点:1.全等三角形的判定与性质；2.勾股定理.
27．（1）40；（2）40(01)340(1)234020(7)2x x y x x x ??≤≤??=<≤???-<≤??
；（3）行驶1小时或（1-1.5）小时或2.5小时或4.5小时，两车恰好相距40km.
【解析】
试题分析：（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a 的值； （2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1．5，1．5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；
（3）先求出乙车行驶的路程y 与时间x
之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出
其解即可．
试题解析：解：（1）由题意120(3.50.5)40÷-=，
所以14040a =?=；
（2）当01x ≤≤时，设y 与x 之间的函数关系式为1y k x =，
把（1,40）代入，得140k =，
∴40y x =， 当312x <≤
时40y =； 当372
x <≤设y 与x 之间的函数关系式为2y k x b =+， 由题意得：223402{71202
k b k b +=+=，解得240{20k b ==-， ∴4020y x =-， ∴40(01)
3{40(1)2
34020(7)2
x x y x x x ≤≤=<≤-<≤； （3）设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为33y k x b =+， 由题意得：333320{71202
k b k b +=+=，解得3380{160k b ==-， ∴80160y x =-，
当40x ﹣20﹣(80x ﹣160)=40时，
解得：x=52
． 当80x ﹣160-(40x ﹣20)=40时，
解得：x=92
．
答：甲车行驶1小时(或1-1．5小时)或5
2
小时或
9
2
小时，两车恰好相距40km．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次方程的关系．
28．(1)5;(2)如图所示；（3）2或-10.
【解析】
试题分析：（1）、根据直角距离的计算公式进行计算得出答案；（2）、根据题意得出|x|+|y|=1，从而得出图形；（3）、P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，设点Q的坐标为（x，x+1），从而得出|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，然后分情况得出a的值.
试题解析：（1）、根据题意得：d（O，P0）=|2﹣0|+|﹣3﹣0|=2+3=5；
（2）、由题意，得|x|+|y|=1，
所有符合条件的点P组成的图形如图所示；
（3）、∵P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，
∴设直线y=x+1上一点Q（x，x+1），则d（P，Q）=6，
∴|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，即|a﹣x|+|x+4|=6，
当a﹣x≥0，x≥﹣4时，原式=a﹣x+x+4=6，解得a=2；
当a﹣x＜0，x＜﹣4时，原式=x﹣a﹣x﹣4=6，解得a=﹣10，
综上，a的值为2或﹣10．
考点：新定义型.
八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
广西名校届高三8月月考数学理试题-word版含答案
广西名校高三年级2015年8月月考试题 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，试卷总分150分. 2.本试卷共8页，第1—4页为试题，第5—8页为答题卡，请将选择题、填空题的答案以及解答题的解答过程写在答题卡的相应位置上，不写、写错位置不得分．．．．．．．．．． . 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的.） 1.设集合}2 1 21|{<<-=x x M ，}|{2x x x N ≤=，则=N M ( ) A.)21,1[- B.]1,21(- C.)21,0[ D.]0,2 1(- 2.复数z 满足i z i 2)1(=+(i 为虚数单位)，则z 在复平面内对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数 3 1 21++ -=x y x 的定义域为 ( ) A.]0,3(- B.]1,3(- C.]0,3()3,(---∞ D.]1,3()3,(---∞ 4.正项等比数列}{n a 中，2446 =-a a ，6453=a a ，则}{n a 的前8项和为 ( ) A.63 B.127 C.128 D.255 5.已知直线? ??+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）上两点B A ,对应的参数值是21,t t ，则=||AB ( ) A.||21 t t + B.||21t t - C.||2122t t b a -+ D. 2 2 21||b a t t +- 6.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( ) A.若m ∥α,n ⊥β且βα⊥，则n m ⊥ B.若m ?α,n ?β 且m ∥n ，则α∥β C.若βα⊥，m ∥n 且β⊥n ，则m ∥αD.若m ⊥α,n ⊥β且n m ⊥，则βα ⊥ 7.将函数 )62sin(3π-=x y 的图像向右平移4 π 个单位长度，所得图像对应的函数( ) A.在区间]127,12[ππ上单调递减 B.在区间]12 7,12[π π上单调递增
八年级上12月月考数学试卷
八年级数学练习题 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运 用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看 到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a； 三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式： （1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图 班 级 姓 名 学 号
高一上学期数学12月月考试卷
高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A .
B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分）
已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1
9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（）
八年级下月考月考试卷及答案--数学
初二数学第一次月考质量情况调查试卷 （本卷共100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得 到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平
行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°， 则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列 论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0 八年级（上）数学月考试卷 （本卷总分150分，考试时间100分钟） 一．选择题（5′×10=50′） 1．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） （A ）-64×10-7（B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640×10-8 2.下列式子中，y x +15、4322b a -、m 1、6 5xy 中分式的个数为（ ） （A ）．2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 3．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（ ） A ．abx B ．215abx C ．15abx D ．315abx 4.要使分式5 1-x 有意义则x 应满足（ ） （A ）X ≠5 （B ）X ≠-5 （C ）X ≠5或X ≠-5 （D ）X ≠5且X ≠-5 4. 已知点（－5，2）在反比例函数的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ ） A. （－5，－2） B. （5，－2） C. （2，－5） D. （－2，5） 5．如果双曲线y=12m x -，当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．m<12 C ．m>12 D ．m ≥12 6、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 7. 如果三角形的面积为52cm ，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函数关系的 图象是（ ） a a a a O h O h O h O h A B C D 8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A. 13; B. 8; C. 25; D. 64 y k x = 洪泽二中2015-2016学年第一学期月考试卷 高一年级数学试卷 (本试卷满分160分，考试时间为120分钟) 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。 1. 已知集合 A -「a,b,c, d?，集合 B -「b,c,d,e ，则 A"B = ______________ 2. 计算：sin210。的值为 _ ______ 3. 函数 f (x) =1 —2x,x^[1,2]的值域为 ___________________________ 4?函数y 的定义域是 x —2 已知扇形的半径长为 2，面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为 已知函数 f(x)二 mx 3 nx 1(mn = 0),且 f -1 =5，贝U f(1) = 已知幕函数y = ax b 的图像过点(2,4),则a +b = 10.函数f(x)=1 log 2x 与g(x^2" 1在同一直角坐标系下的图象大致是 (填序号) ② -2(m-1)x ? m -1 =0的 两个根为 :::2，则实数m 的取值范围是 12.已知 f (n) =cos ，则 f ⑴ f (2) ? f(3) ||l f(2015)= 3 9.已知角二的终边落在直线 y = -X 上，贝U y = CO ST + ------ cos ， tan ： + ------ tan 日 的值为 5. 6. 4 已知 tan …f 二)，则曲= 7. 8. ① 11.设关于x 的方程 : ,且 0 1 .2 I O 1 13.已知偶函数f x 在区间［0 , +m )上单调递增，则满足 的X 的取值范 3 围是 「(a —2)x —1,x 兰1 14.函数f(x) 1 若f(x)在(-汽 +8)上单调递增，则实数 a 的取值 |a X J L ,x >1 范围为 _________ 二、解答题：(本大题共6小题，共90分) (TL sin(兀 +G ) +2sin . — 一口 (2)已知tan : - -2 , 求 2 ------- 的值. sin (Yt )+cos (n -a ) 16?已知函数f x 是实数集R 上的奇函数，当x 0时，f x = log 2x ，x-3 (1) 求f (-1)的值； (2) 求函数f x 的表达式； 17.已知函数 f(x) =lg(2 x) lg(2 -x) (1)求函数f (x)的定义域； 15.计算 1 1 2 (1) (§) _ log 2 8 (0.5 27 -2)中 八年级数学月考试卷 （试卷满分100分 考试时间100分钟） 1、若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是： A 、a ＞0 B 、a ＞0 C 、a ＜0 D 、a ≥0 2、把分式 b a ab +2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值： A 、扩大20倍 B 、不变 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、在式子 x y x -，2b a +，x xy x -2 ，12+πx ，) 1)(1(132-+-+x x x x 中，分式的个数是： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若a ＜b ，则不等式组???a x b x 的解集为： A 、b x B 、a x C 、b x a D 、无解 5、已知：03)3(2 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是： A 、m ＞9 B 、m ＜9 C 、m ＞－9 D 、m ＜－9 6、已知方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是： A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－4 7、已知，分式 3 212-+-x x x 的值为0，则x 的值为： A 、±1 B 、1 C 、－1 D 、以上答案都不对 8、如果a ，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是： A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＞2 1 - D 、、a ＜2 1 - 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是 。 10、请添上一个不等式，使组成的不等式组? ??---2 1 x 的解集为x ＜－1。 11、如果不等式1)1(++a x a 的解集为x ＞1，那么a 必须满足 。 12、已知正整数x 满足 032 -x ，则代数式x x 9 )2(2009--＝ 。 13、若 ) 1(4) 1(343--= x x 成立，则x 。 14、若不等式组?? ?--+≥-a x a x 2121 13 无解，则a 的取值范围是 。 15、若1-=+y x ，则 xy y x ++2 2 2＝ 。 16、若0142 =++x x ，则2 2 1 x x + ＝ 。 17、如果不等式a x -4≤0只有四个正整数解1，2，3，4，则a 的取值范围是 。 18、已知x 为整数，分式1 ) 1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为 。 三、解答题：（共46分） 19、（6分）比较下面得算式的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①2 2 54+ 542??； ②2 22)1(+- 2)1(2?-?； ③2 2)3 1(3+ 31 32? ?； ④2 2 )3 1()3 1(-+- )3 1)(31(2--?…… 通过观察上述各式，请用字母b a ,写出反映这种规律的一般结论： 。 20、（6分）解不等式311--x ≤x x -+2 3 2，并把它的解集在数轴上表示出来。2020年八年级(上)数学月考试卷(无答案)
江苏省洪泽2015-2016学年高一数学上册12月月考试题
初中八年级数学月考试卷 (1)
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