押题密卷理数第一套题答题卡

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=

2019年全国普通高等学校招生统一考试(王后雄终极押题)数学(理)押题卷共3套(有答案)

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（王后雄终级押题卷1) 注意事项： 1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 满足(z+3)(l + i) = 4 + 3i(i 为虚数单位），则|z| = A. 21 B. 22 C.1 D. 2 2.已知集合 A={032|2 ≤--x x x }，B={2 3 |-=x y y }，则 = A. [-1,2) B. [-1,3] C. (0,3] D. (2,3] 3.随着经济和社会的发展，大气污染危害着生态环境和人类健康，公众对空气质量的要求也越来越高。AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好。AQI 指数值与空气质量的对应关系如下表： 2018年某市环保部门为了改善空气环境，统计了该市6月1日至12日AQI 指数值，如下图所示：

则下列叙述正确的是 A.这12天的AQI 指数值的中位数是100 B.这12天的AQI 指数值的平均值是100 C.这12天中有5天空气质量“优良” D.从6月4日到9日，空气质量越来越好 4.已知平面向量b a ,满足1||,1||==b a ，且10)3)(2(=-+b a b a ，则向量a 在b 方向上的投影是 A. -1 B. 21- C.1 D. 21 5.函数)2 <||0,>)(sin()(π ?ω?ω+=x A x f 的部分图象如图所示，如果将)(x f y =的图象 向左平移 4 π ，则得到 A.x y sin 2-= B.x y sin 2= C.x y cos 2= D.x y cos 2-= 6.已知函数?????≥-+=0 ,20 <,2)(22x x x x x x x f 在[-2,3]上随机取一个数a ，则0)()(≤+-a f a f 的概率 为 A. 52 B. 41 C. 53 D. 5 4 7.已知函数2 1 cos )cos(sin 3)(2-++=x x x x f π，则函数)(x f 的一个单调减区间为 A. ],65[ ππ B. ]65,3[ππ C. ]6,32[ππ-- D. ]2 ,2[π π- 8. 5 ]12 [-x 的展开式中，2-x 的系数是 A. 80 B.-80 C. 40 D.-40 9.某家工厂在室内（正方体内）建造了一个四棱锥形容器 贮藏稻谷，此四棱锥的三视图如右图所示，其中每个小格是

2014年高考理科数学试题(含答案)

河北省2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合2 {|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B ?= A. [2,1]-- B. [1,2)- C. [1,1]- D. [1,2) 2、32(1)(1)i i +=- A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3、设函数()f x 、()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数。则下列结论中正确的是 A. ()f x ()g x 是偶函数 B. |()|()f x g x 是奇函数 C. ()|()|f x g x 是奇函数 D. |()()|f x g x 是奇函数 4、已知F 为双曲线C: 223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A. 3 B. 3 C. 3m D. 3m 5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为 A. 18 B. 38 C. 58 D. 78 6、如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的 始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 做直线OA 的垂线，垂足 为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则 ()y f x =在[0,]π的图像大致为

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷解析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{} {}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知得，{ 1A x x =≤-或}3x ≥，故{} 21A B x x =-≤≤- ，选A ． 【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算． 2．=-+2 3)1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得=-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．)()(x g x f 是偶函数 B ．)(|)(|x g x f 是奇函数 C.．|)(|)(x g x f 是奇函数 D ．|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：设()()()H x f x g x =，则()()()H x f x g x -=--，因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，故()()()()H x f x g x H x -=-=-，即|)(|)(x g x f 是奇函数，选C ． 【考点定位】函数的奇偶性． 4．已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知得，双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=．则2 33c m =+，c =

衡水金卷全国三卷语文

衡水金卷全国三卷语文 随着2017年高考临近,在冲刺备战的关键时刻,如何才能在高考这场异常残酷的争夺战中绝地突围、笑到最后?学子忧心!家长更揪心!也正因为此, 眼下各种渠道流传的各种高考信息成了广大考生和家长关注的焦点。 有同学会问，市面上那幺多高考教辅资料，你为什幺会选择这一套押题卷? 我想说，高考押题跟买彩票凭运气不同，完全凭借押题老师对高考的多年研究经验和分析。对这套试卷的质量，我用数据说话：去年，王后雄教授的《高考终极押题卷》押中全国券378分。我把去年的押题卷与全国统考卷作了对比，确实押得很准，我不禁在心里感叹，去年买了试卷的同学，只要认真看了，真的是赚了!购买链接：gaosan/zt/yt/index.html 衡水金卷语文(共150分)第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文 本阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。角神中国古典方形木构建筑檐下四角，或室内神佛造像的台座腰部，往往设置力士、神兽负重的形象，谓之“角神”或“扛坐神”。角神姿态多作奋力托举状，有双臂并举者，有以肩扛顶者，仿佛千钧之重集于一身。它既有支撑屋宇或台座结构的作用，又是传统建筑中少见的具象写实构件之一，兼具功能性与审美性，殊有意趣。 角神表现千钧之力聚集于四隅的设计手法，反映了中国传统建筑以四柱支起屋顶的最基本的结构特点，正所谓“四隅之阿，四柱复屋”。同时，角神的 产生又与中国古典神话不无关系。《全后汉文》言：“四岳阿鲧，绩用不成。”“岳阿”即四极之山，战国铜镜多有四山的形象，可能描绘了四山对天盖的支撑。又如临淄齐墓出土漆盘与长沙楚墓出土帛书图形的四角都绘有四颗树，当代表古代神话中的神树。对角隅支撑物的特别关注，是促成建筑“角神”出

2014年高考理数全国2卷(完美版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1，，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a =（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） A. B. C. 6332 D. 94 11.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A. 110 B. 25 C. D. 12.设函数( )x f x π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +，则x 的取值范围是__________. 16.设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.

2014年四川高考数学试卷(理科)(含答案解析)

2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（） ，[[，[

9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

2.2 超几何分布-王后雄学案

张喜林制 2.2 超几何分布 教材知识检索 考点知识清单 1．-般地，若一个随机变量X 的分布列为,)(N r n M N r M C C C r X P --==其中},,min{,,,3,2,1,0M n l l r == ,,,,,+∈≤≤N N M n N M N n 则称X 服从超几何分布，n N r n M N r M C C C r X P --==)(中的N 代表 ，M 代表 ，n 代表 ，r 代表 2．对一般情形，一批产品共N 件，其中有M 件次品，从中随机取出的n 件产品中，次品数x 的概率分布如下表所示： 则① ，② ，③ ，④ ． 要点核心解读 1．超几何分布的概念 (1)-般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件}{r X =发生的概 率为==)(r X P n N r n M N r M C C C --,,,2,1,0l r =（其中},,min{n M l =且,,,n N M N n ≤≤),,+∈N N M 称该分布列为超几何分布列，如果随机变量X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量X 服从超几何分布． (2)超几何分布这一模型在高考、统考中应用广泛，在使用时要注意以下几点： ①可以借助概率分布，观察其中的规律，再把这种规律推广到一般情形，即求出从含有M 件次品的 )(M N N ≥件产品中任取n 件，取到次品数X 的概率分布，而不必生搬硬套公式（容易记错）． ②要注意解释超几何分布的引入背景．如“在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品……”，这里“任取n 件”等价于从所有的产品中依次不放回地任取n 件， ③思考在一般情况下表示次品件数的随机变量x 的取值范围是什么，以得到概率分布列的完整的解析 表达式==)(r X P ,,,2,1,0,l r C C C n N r n M N r M =--其中}.,min{M n l =解题时要标明随机变量的取值范围． 2．超几何分布的应用 (1)超几何分布是一种常见的随机变量的分布，要熟记公式，正确应用公式解题．

2014年全国高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M N = A. {0,1} B. {1,0,2}- C. {1,0,1,2}- D. {1,0,1}- 2．已知复数Z 满足(34)25i z +=，则Z= A. 34i -+ B. 34i -- C. 34i + D. 34i - 3．若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤?? +≤=+??≥-? 且的最大值和最小值分别为m 和n ，则 m n -= A.5 B.6 C.7 D.8 4．若实数k 满足09k <<，则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的 A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 5．已知向量()1,0,1a =-，则下列向量中与a 成60?夹角的是 A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1） 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，10 7．若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下面结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系 不确定 8．设集合(){}1 2 3 4 5 = ,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件 “1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 小学 初中 高中 年级 O

2014年高考理科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理科)试题及参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i 为虚数单位，则=+-2 )11( i i A. 1- B. 1 C. i - D. i 2. 若二项式7 )2(x a x +的展开式中 31 x 的系数是84，则实数=a A.2 B. 5 4 C. 1 D. 4 2 3. 设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.根据如下样本数据 A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0>

2.3.1 等比数列-王后雄学案

张喜林制 2.3.1 等比数列 教材知识检索 考点知识清单 1．一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的比都等于 ，那么这个数列就 叫做 2．等比数列的通项公式： 3．等比数列的重要性质： (1) ； (2) ． 4．判断一个数列为等比数列的方法： (1) ；}{n a ?是公比为q 的等比数列， (2) ．}{n a ?是公比为q 的等比数列． 5．等比中项的定义： 6．如果,0=/n a 且221++=n n n a a a 对任意的正整数n 都成立，则数列}{n a 是 7．(1)若}{n a 为等比数列，且),,,,(1+∈+=+N n m l k n m k 则l k a a ?n m a a (2)若}{n a 为等比数列，公比为q ，则}{2n a 也是 ，公比为 (3)若}{},{n n b a 是等比数列，则}{n n b a 也是 (4)若}{n a 为等比数列，则)0}({=/k ka n 也为 (5)若 ,,,,4321a a a a 排列的一列数n a 为等比数列，则按,1a ,,53a a 排列的一列数也为 8．等差数列与等比数列的比较 (1)相同点：①强调的都是 的关系． ② 或 确定． (2)不同点：①等差数列强调的是每一项与其前一项的 ，等比数列强调的是每一项与其前一

项的 . ②等差数列的首项和公差可以为零，等比数列的首项和公比 ③等差中项唯一，是 ，等比中项有 ，分别为_____________ . 即两个正数（或两个负数）的等比中项有 ，它们互为 ；一个正数和一个负数 等比中项， 要点核心解读 1．等比数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项之比都等于同一常数q ，这个数列叫等比数列，常数q 叫做等比数列的公比 定义还可以叙述为：在数列}{n a 中，若),(1++∈=N n q a a n n 则}{n a 是等比数列．易知.0=/q 关于定义理解的几点注意： (1)由于等比数列每一项都可能作分母，故每一项均不为0，因此g 也不能是0； (2)“从第二项起”是因为首项没有“前一项”； n n a a 1)3(+均为同一常数，即比值相等，由此体现了公比的意义，同时还要注意公比是每一项与其前一项之比，防止前后次序颠倒； (4)如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或第4项起每一项与它前一项的比都是同一个常数，此数列不是等比数列，这时可以说此数列从第2项起或第3项起是一个等比数列； (5)如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比尽管是一个与n 无关的常数，但却是不同的常数，这时此数列不是等比数列； (6)常数列都是等差数列，但却不一定是等比数列：若常数列是各项都为O 的数列，它就不是等比数列．当常数列各项不为0时，是等比数列； (7)证明一个数列为等比数列，其依据是),(1++∈=N n q a a n n 利用这种形式来判定，就便于操作了； (8)在现实生活及国民经济建设中，常出现增长率（降低率）、利率等问题，多与等比数列有联系，应用广泛． 2．等比中项 在任意两个非零实数a 和b 之间，也可以插入n 个数使之成为等比数列，但要注意，在实数范围内，当a >0时，a 、b 之间可以插入任意个数，当ab <0时；在a 和b 之间只能插入偶数个数使之成为等比数列. 当ab >0时，在a 和b 之间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，那么，G 就叫做a ，b 的等比中项． .,2ab G ab G G b a G ±==∴=， 3．通项公式 等差数列的通项公式是用不完全归纳法得到的．类似地，在等比数列}{n a 中，由等比数列的定义，有： ===q a a q a a 2312;;)(211q a q q a =.)(312134 q a q q a q a a === 归纳可得：1).0(1111==/??==--n q a q a q a a n n n 时，等式也成立，即对一切+∈N n 成立．于是可得：等比数列的通项公式为?=/??=-)0(111q a q a a n n 除了上面的证明方法，也可以用累乘法来证明，如下：因为}{n a 是等比数列，所以2≥n 时，有

【全国通用】2019年全国普通高等学校招生统一考试(王后雄终极押题)理科综合(押题卷2)

普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试--生物（押题卷2) 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室 号和座位号。用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以 上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.PD-1是T细胞表面的一种蛋白质，当其与癌细胞表面的PD-L1结合后，会抑制T细胞的作用, 使癌细胞在体内迅速分裂、繁殖。下列有关分析，正确的是 A.在T细胞内，mRNA能提供指导PD-1蛋白合成的信息 B. PD-1蛋白的基本性质与碳骨架有关，与其功能基团无关 C.若促进PD-1蛋白和PD-L1结合能够有效治疗和预防癌症 D.沸水浴加热后，能使构成PD-1蛋白的肽链充分伸展并断裂 2.中国科学家首次把酿酒酵母细胞里原本天然的16条染色体，经染色体融合后形成了单条 染色体的真核细胞，该细胞仍具有正常细胞的功能。下列关于单条染色体真核细胞和大肠杆 菌细胞共性的叙述，正确的是 A.两种细胞的核膜都能实现核质之间频繁的信息交流 B.两种细胞都能发生基因突变、基因重组和染色体变异 C.两种细胞的细胞核中都能进行遗传物质的复制和转录 D.两种细胞在增殖过程中一定都会形成DNA-蛋白质复合物 3.2018年7月15日，国家药品监督管理局发布通告指出，长生生物科技有限公司生产的人 1

2014年高考理科数学(重庆卷)

2014年重庆高考数学试题（理） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ） 139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 239.,,D a a a 成等比数列 3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ） .0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =- .29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+ 4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且()23a b c -⊥，则实数k=（ ） 9 .2A - .0B C.3 D. 15 2 5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）。 A ．1 2s > B.1224abc ≤≤ 3 5 s > C. 710s > D.45s > 6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有20x >； :"1"q x >是 "2"x >的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧ .B p q ?∧? .C p q ?∧ .D p q ∧? 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.54 B.60 C.66 D.72 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得 , 49 ||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =?=+则该双曲线的离心率为（ ） A.34 B.35 C.49 D.3

2014年高考真题数学理(新课标卷Ⅰ)

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2，则A B ?=( ) A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：22 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A . B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )

【王后雄】2020年普通高等学校招生全国统一考试(猜想卷)理数

绝密★启用前 ２０２０ 年普通高等学校招生全国统一考试(猜想卷) 理科数学 (考试时间:１２０ 分钟?试卷满分:１５０ 分) 注意事项: １. 答卷前?考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上? ２. 回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑? 如需改动?用橡皮擦后?再选涂其他答案标号? 回答非选择题时?将答案写在答题卡上? 写在本试卷上无效? ３. 考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回? 第Ⅰ卷(选择题 共 ６０ 分) 一、选择题:本题共 １２ 小题?每小题 ５ 分?共 ６０ 分. 在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要１ ｘ { } １. 已知集合 Ｍ ＝ ｘ <１ ?Ｎ ＝ {ｘ｜ ｜ ｘ ＋１ ｜ < １}?则 Ｍ∩Ｎ ＝ ( ( ( Ａ. ? Ｂ. {ｘ｜ －２ < ｘ < ０} Ｃ. {ｘ｜ －２ < ｘ < １} Ｄ. {ｘ｜０ < ｘ < １} ２. 若复数 ｚ 满足｜ ｚ － ３ － ｉ｜ ＝１(ｉ 为虚数单位)?则复数｜ ｚ｜ 的最大值为 Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ３ ＋ １ ２π ０. １ ３π ７ (ｔａｎ ) ?ｂ ＝ ｌｏｇ ２?ｃ ＝ ｌｏｇ２ ３. 已知 ａ ＝ ５ ３ Ａ. ａ > ｂ > ｃ Ｂ. ｂ > ａ > ｃ Ｃ. ｃ > ａ > ｂ Ｄ. ａ > ｃ > ｂ ４. 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角 形的数?如 １?３?６?１０?１５??. 我国宋元时期数学家朱世杰在?四元玉鉴?中所记载的“垛积 术”?其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛(如图所示?顶上一层 １ 个球?下一层 ３ 个球?再下一层 ６ 个球??). 若一“落一形”三角锥垛有 １０ 层?则该堆垛总共 三角锥垛 球的个数为 ( Ａ. ５５ Ｂ. ２２０ Ｃ. ２８５ Ｄ. ３８ ５ ５. 下列图象中?不可能是函数 ｆ(ｘ) ＝ (ｅ ｘ ＋ ｅ － ｘ ) ｓｉｎ(ｘ ＋ φ)(０≤φ≤π)的图象的是 (